专题1.1 集合（考点精讲）-职教高考数学《复习考点大串讲》（原卷版+解析版）

专题1.1 集合 一、课标要求 (1)集合及其表示：了解集合的概念；理解元素与集合之间的关系；了解空集、有限集和无限集的含义；掌握常用数集的表示符号，初步掌握列举法和描述法等集合的表示方法。 (2)集合之间的关系：理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义；掌握集合之间基本关系的符号表示。 (3)集合的运算：理解两个集合的交集、并集；了解全集和补集的含义。 二、知识架构 三、知识清单 1．集合的基本概念 (1)集合：把具有某种属性的一些能够确定的对象看成一个整体，就构成一个集合．集合通常用大写英文字母A，B，C，…来表示，集合中的每一个对象叫作这个集合的元素．元素通常用小写英文字母a，b，c，…来表示． (2)集合中元素的性质： ①确定性；②互异性；③无序性． 说明：①对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合中的元素； ②任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素； ③集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判断两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需要考查排列顺序是否一样； ④集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. (3)元素与集合的关系：若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；若a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. (4)数集：以数作为元素的集合．常见数集的符号表示： ①自然数集N；②正整数集N＋或N*；③整数集Z；④有理数集Q；⑤实数集R. (5) 集合的分类：按所含元素的多少来分 ① 含有有限个元素的集合叫做有限集；②含有无限个元素的集合叫做无限集； ③ 不含任何元素的集合叫做空集，记作____. 2．集合的表示法 (1)列举法：把集合的元素列举出来，写在大括号内表示集合的方法．集合的元素不多时可一一列举，集合的元素较多或无限集，在不发生误解的情况下，只列出几个代表元素，其他元素用省略号表示． (2)性质描述法：把集合的特征性质描述出来，写在大括号内表示集合的方法． ①特征性质：集合A的特征性质p，是指属于集合A的元素具有性质p，而不属于集合A的元素不具有性质p. ②性质描述法的一般形式：A＝{x∈U|p(x)}，竖线左边的x代表集合的任一元素及元素的取值范围，右边表示集合中的元素所具有的性质． ③简略形式：{元素名称}，如{平行四边形}等． 注意：“{　}”表示“全体”的意思，一般情况下实数集记为R，不能写成{全体实数}或{R}． (3)Venn图示法：用平面内的一条封闭曲线的内部表示集合的方法，如圆、椭圆、平面多边形等． 3.集合间的基本关系 　　表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A⊆B且B⊆A ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B或B⊇A 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB或BA 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ∅⊆A，∅B (B≠∅) 注意：(1)空集用∅表示． (2)若集合A中含有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2. (3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． (4)若A⊆B，B⊆C，则A⊆C． 4.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为CUA Venn图示法表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A} 求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.从全集U中取出集合A的全部元素，剩下的元素构成的集合即为CUA. 注意：补集的性质 (1)若A⊆S，则①∁SA⊆S；②∁S(∁SA)＝A；③(∁SS)＝∅；④∁S∅＝S. (2)已知A⊆S，B⊆S，相关结论如下：①若A⊆B，则∁SA⊇∁SB；②若∁SA⊇∁SB，则A⊆B. 特别地，若A＝B，则∁SA＝∁SB；反之，若∁SA＝∁SB，则A＝B. 5.集合运算常用结论: (1)①A∩B⊆A； ②A∩B⊆B； ③A∩A＝A； ④A∩∅＝∅； ⑤A∩B＝B∩A. (2)①A∪B⊇A; ②A∪B⊇B； ③A∪A＝A； ④A∪∅＝A； ⑤A∪B＝B∪A. (3)①(A)＝A； ②＝∅； ③＝U； ④A∩A＝∅； ⑤A∪(A)＝U. (4)①A∩B＝A⇔A⊆B ⇔A∪B＝B； ②A∩B＝A∪B⇔A＝B. 四、考点精练 考点一：集合的基本概念 【例1】下列语句可以构成一个集合的个数为(　　) ①班上很瘦的同学；②方程x2＝9的所有的实数根；③某次期末考试前10名的学生；④全国著名学者的全体． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】根据集合的概念，由某些确定的对象组成的整体，才能构成集合，所以②③是正确的，故选B. 【变式探究】下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．中国古代四大发明 B．所有无理数 C．2024年高考数学难题 D．小于的正整数 【答案】C 【解析】选项A：中国古代四大发明是明确的，能构成集合； 选项B：一个数是否为无理数是明确的，能构成集合； 选项C：“难题”没有统一明确的判定标准，哪些属于“2024年高考数学难题”无法确定，不满足元素的确定性，不能构成集合； 选项D：小于的正整数是1、2、3，是明确的，能构成集合. 故选：C. 【例2】已知x2∈{0，1，x}，求实数x的值． 【答案】x＝－1 【解析】　∵x2∈{0，1，x}，∴x2必是0，1，x中的一个． (1)若x2＝0，则x＝0，与元素的互异性矛盾； (2)若x2＝1，则x＝±1，x＝1与元素的互异性矛盾，舍去，则x＝－1； (3)若x2＝x，则x＝0或x＝1，都不合题意，舍去．故x＝－1. 【变式探究】已知集合，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【解析】∵集合，∴，解得. 故选：B. 【例3】已知集合，且，则实数a的值为（   ） A．或 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】因为集合，且， 所以或， 当，即时，集合不成立； 当，即（舍）或时，集合成立； 综上可知，. 故选：D. 【变式探究】若集合A＝{a－3,2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a＝________. 【答案】0或1 【解析】①当a－3＝－3时，即a＝0， 此时A＝{－3，－1，－4}， ②当2a－1＝－3时，即a＝－1， 此时A＝{－4，－3，－3}舍， ③当a2－4＝－3时，即a＝±1，由②可知a＝－1舍，则a＝1时，A＝{－2,1，－3}， 综上，a＝0或1. 技巧点拨 1．判断元素与集合关系的2种方法 (1)直接法：如果集合中的元素是直接给出，只要判断该元素在已知集合中是否出现即可； (2)推理法：对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征． 2．已知元素与集合的关系求参数的思路 当a∈A时，则a一定等于集合A中的某个元素．反之，当a∉A时，结论恰恰相反． 利用上述结论建立方程(组)或不等式(组)求解参数即可，注意根据集合中元素的互异性对求得的参数进行检验． 考点二：集合间的基本关系 【例1】已知集合，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】选项A：因为，所以，A选项错误； 选项B：因为满足，所以，B选项错误； 选项C：集合中的元素，故集合不是的子集，C选项错误； 选项D：集合中的元素，所以，D选项正确， 故选：D. 【变式探究】已知集合，，那么（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【解析】若时，，，则有，故A正确，C错误； 若时，由题可得，则有或，故B、D错误. 故选：A 【例2】已知集合，，若，则实数等于（   ） A． B．1 C．0 D．0或1 【答案】D 【解析】因为集合，，又， 所以当时，则无解，故； 当时，则，解得. 综上，或. 故选：D. 【变式探究】已知集合，若，则实数的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 【答案】D 【解析】因为集合，且， 所以或. 故选：D. 【例3】若，则符合条件的集合A的个数是（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】由， 可得集合可能为共4个. 故选：C. 【变式探究】已知集合，则A的真子集共有（   ） A．3个 B．7个 C．8个 D．16个 【答案】B 【解析】因为集合，则A的真子集共有个. 故选：B. 技巧点拨 （1）列举观察法：当集合中元素较少时，可列举出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系； （2）集合元素特征法：先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断得出集合之间的关系．一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，①若由p(x)可推出q(x)，则A⊆B；②若由q(x)可推出p(x)，则B⊆A；③若p(x)，q(x)可互相推出，则A＝B；④若由p(x)推不出q(x)，由q(x)也推不出p(x)，则集合A，B无包含关系； （2）含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性； （3）若集合A中含有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2． 考点三：集合的基本运算 【例1】已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为全集，集合，， 所以，所以. 故选：B. 【变式探究】已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 【例2】已知集合，集合 . (1)求； (2)求 . 【答案】(1) (2) 【解析】（1）集合，集合 ， 则. （2）集合，集合 ， 则. 【变式探究】设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设集合，，则. 故选：C. 考点四：利用集合的运算求参数 【例1】已知集合，，若，则实数的值是（    ） A．2，3 B．， C．， D．0，4，6 【答案】D 【解析】，因为，所以. ①当时，符合题意； ②当时，， 由可得，或，解得或， 综上所述，实数的值是或或. 故选：D 【例2】已知集合. (1)若，求的取值范围. (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】（1）因为，， 所以中没有元素，即， 所以的取值范围为. （2）因为，， 由（1）知，当时，，此时满足； 当时，则； 所以的取值范围为. 【变式探究】已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|x2－3x＋2＜0}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 【答案】[2,+) 【解析】由题意，集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|x2－3x＋2＜0}＝{x|1＜x＜2}，∵A∩B＝B，∴B⊆A，则：a≥2.∴实数a的取值范围[2,+). 【例3】已知集合. (1)若,求实数的取值范围； (2)若,求实数的取值范围. 【答案】(1).(2). 【解析】（1）. 解得. 所以. 因为. 整理得. 因为. 所以. 解得. 所以实数的取值范围为. （2）因为. 因为. 所以. 解得. 故的取值范围为. 【变式探究】设集合，． (1)当时，求，． (2)若，求的取值范围． 【答案】(1); (2) 【解析】（1）当时,所以, 因为, 所以,. （2）因为, 当时,所以得, 当时,所以, 所以综上所述. 技巧点拨 在解决有关等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑时是否成立，以防漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用． 考点五：Venn图及其应用 【例1】如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【解析】，则或 图中阴影部分表示的集合为或 集合的子集有（个），则图中阴影部分表示的集合的子集个数为8，故选：D. 【变式探究】设全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，图中阴影部分表示的集合为，故选：A． 五、真题精练 1.（2026山东职教高考数学真题）已知集合A=，则集合A所有子集的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】子集个数=4，故选C. 2.（2026河南职教高考数学真题）下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对选项A：任意集合与空集的交集为空集，即等式成立，仅当时，才成立，一般情况不成立，故A错误； 对选项B：集合与它的补集没有公共元素，即，故B正确； 对选项C：等价于，即仅当是的子集时成立，一般情况不成立，故C错误； 对选项D：等价于，即仅当是的子集时成立，一般情况不成立，故D错误. 故选：B. 3.（2026安徽职教高考数学真题）已知集合， 则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合， 则， 故选：. 4.（2025辽宁职教高考数学真题）已知集合，集合，，则实数（   ） A．0或 B．3 C．5 D．3或5 【答案】D 【解析】已知集合，集合， 由，得， 得或， 故选：D. 5.（2026江苏省职教高考数学真题）已知集合 M={1，2，3，4}，N = {2，3，5}，则等于（ ） A. {1，3} B.{2，3} C.{1，2，3，4} D.{1，2，3，4，5} 【答案】B 【解析】已知集合，，找出同时在和中的元素：2、3， 因此{2，3} 故选：B. 6.（2026浙江省职教高考数学真题）已知集合A=，集合B=，求AB=（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对集合B：解得x=1或x=-1，则集合B=.所以A= 故选：A. 7.（2025甘肃职教高考数学真题）若集合，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知集合， 因为，所以，故A正确，B,C错误， ，故D错误， 故选：A. 8.（2025四川职教高考数学真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】的含义是既属于集合M又属于集合N的元素， 集合代表所有大于0的数， 集合中，不属于集合M， ，属于集合M，故， 故选：C. 9.（2025内蒙古职教高考数学真题）已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】集合，集合， ，解得， 所以， 故选：. 10.（2025新疆职教高考数学真题）集合用列举法表示为____________. 【答案】 【解析】集合用列举法表示为. 故答案为：. 第 2 页 共 11 页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.1 集合 一、课标要求 (1)集合及其表示：了解集合的概念；理解元素与集合之间的关系；了解空集、有限集和无限集的含义；掌握常用数集的表示符号，初步掌握列举法和描述法等集合的表示方法。 (2)集合之间的关系：理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义；掌握集合之间基本关系的符号表示。 (3)集合的运算：理解两个集合的交集、并集；了解全集和补集的含义。 二、知识架构 三、知识清单 1．集合的基本概念 (1)集合：把具有某种属性的一些能够确定的对象看成一个整体，就构成一个集合．集合通常用大写英文字母A，B，C，…来表示，集合中的每一个对象叫作这个集合的元素．元素通常用小写英文字母a，b，c，…来表示． (2)集合中元素的性质： ①确定性；②互异性；③无序性． 说明：①对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合中的元素； ②任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素； ③集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判断两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需要考查排列顺序是否一样； ④集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. (3)元素与集合的关系：若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；若a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. (4)数集：以数作为元素的集合．常见数集的符号表示： ①自然数集N；②正整数集N＋或N*；③整数集Z；④有理数集Q；⑤实数集R. (5) 集合的分类：按所含元素的多少来分 ① 含有有限个元素的集合叫做有限集；②含有无限个元素的集合叫做无限集； ③ 不含任何元素的集合叫做空集，记作____. 2．集合的表示法 (1)列举法：把集合的元素列举出来，写在大括号内表示集合的方法．集合的元素不多时可一一列举，集合的元素较多或无限集，在不发生误解的情况下，只列出几个代表元素，其他元素用省略号表示． (2)性质描述法：把集合的特征性质描述出来，写在大括号内表示集合的方法． ①特征性质：集合A的特征性质p，是指属于集合A的元素具有性质p，而不属于集合A的元素不具有性质p. ②性质描述法的一般形式：A＝{x∈U|p(x)}，竖线左边的x代表集合的任一元素及元素的取值范围，右边表示集合中的元素所具有的性质． ③简略形式：{元素名称}，如{平行四边形}等． 注意：“{　}”表示“全体”的意思，一般情况下实数集记为R，不能写成{全体实数}或{R}． (3)Venn图示法：用平面内的一条封闭曲线的内部表示集合的方法，如圆、椭圆、平面多边形等． 3.集合间的基本关系 　　表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A⊆B且B⊆A ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B或B⊇A 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB或BA 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ∅⊆A，∅B (B≠∅) 注意：(1)空集用∅表示． (2)若集合A中含有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2. (3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． (4)若A⊆B，B⊆C，则A⊆C． 4.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为CUA Venn图示法表示 集合表示 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} {x|x∈U，且x∉A} 求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.从全集U中取出集合A的全部元素，剩下的元素构成的集合即为CUA. 注意：补集的性质 (1)若A⊆S，则①∁SA⊆S；②∁S(∁SA)＝A；③(∁SS)＝∅；④∁S∅＝S. (2)已知A⊆S，B⊆S，相关结论如下：①若A⊆B，则∁SA⊇∁SB；②若∁SA⊇∁SB，则A⊆B. 特别地，若A＝B，则∁SA＝∁SB；反之，若∁SA＝∁SB，则A＝B. 5.集合运算常用结论: (1)①A∩B⊆A； ②A∩B⊆B； ③A∩A＝A； ④A∩∅＝∅； ⑤A∩B＝B∩A. (2)①A∪B⊇A; ②A∪B⊇B； ③A∪A＝A； ④A∪∅＝A； ⑤A∪B＝B∪A. (3)①(A)＝A； ②＝∅； ③＝U； ④A∩A＝∅； ⑤A∪(A)＝U. (4)①A∩B＝A⇔A⊆B ⇔A∪B＝B； ②A∩B＝A∪B⇔A＝B. 四、考点精练 考点一：集合的基本概念 【例1】下列语句可以构成一个集合的个数为(　　) ①班上很瘦的同学；②方程x2＝9的所有的实数根；③某次期末考试前10名的学生；④全国著名学者的全体． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式探究】下列各组对象不能构成集合的是（   ） A．中国古代四大发明 B．所有无理数 C．2024年高考数学难题 D．小于的正整数 【例2】已知x2∈{0，1，x}，求实数x的值． 【变式探究】已知集合，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【例3】已知集合，且，则实数a的值为（   ） A．或 B． C．2 D． 【变式探究】若集合A＝{a－3,2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a＝________. 技巧点拨 1．判断元素与集合关系的2种方法 (1)直接法：如果集合中的元素是直接给出，只要判断该元素在已知集合中是否出现即可； (2)推理法：对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征． 2．已知元素与集合的关系求参数的思路 当a∈A时，则a一定等于集合A中的某个元素．反之，当a∉A时，结论恰恰相反． 利用上述结论建立方程(组)或不等式(组)求解参数即可，注意根据集合中元素的互异性对求得的参数进行检验． 考点二：集合间的基本关系 【例1】已知集合，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式探究】已知集合，，那么（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【例2】已知集合，，若，则实数等于（   ） A． B．1 C．0 D．0或1 【变式探究】已知集合，若，则实数的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 【例3】若，则符合条件的集合A的个数是（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式探究】已知集合，则A的真子集共有（   ） A．3个 B．7个 C．8个 D．16个 技巧点拨 （1）列举观察法：当集合中元素较少时，可列举出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系； （2）集合元素特征法：先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断得出集合之间的关系．一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，①若由p(x)可推出q(x)，则A⊆B；②若由q(x)可推出p(x)，则B⊆A；③若p(x)，q(x)可互相推出，则A＝B；④若由p(x)推不出q(x)，由q(x)也推不出p(x)，则集合A，B无包含关系； （2）含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性； （3）若集合A中含有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2． 考点三：集合的基本运算 【例1】已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【变式探究】已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【例2】已知集合，集合 . (1)求； (2)求 . 【变式探究】设集合，，则（   ） A． B． C． D． 考点四：利用集合的运算求参数 【例1】已知集合，，若，则实数的值是（    ） A．2，3 B．， C．， D．0，4，6 【例2】已知集合. (1)若，求的取值范围. (2)若，求的取值范围. 【变式探究】已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|x2－3x＋2＜0}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 【例3】已知集合. (1)若,求实数的取值范围； (2)若,求实数的取值范围. 【变式探究】设集合，． (1)当时，求，． (2)若，求的取值范围． 技巧点拨 在解决有关等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑时是否成立，以防漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用． 考点五：Venn图及其应用 【例1】如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【变式探究】设全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（       ） A． B． C． D． 五、真题精练 1.（2026山东职教高考数学真题）已知集合A=，则集合A所有子集的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2.（2026河南职教高考数学真题）下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3.（2026安徽职教高考数学真题）已知集合， 则（ ） A． B． C． D． 4.（2025辽宁职教高考数学真题）已知集合，集合，，则实数（   ） A．0或 B．3 C．5 D．3或5 5.（2026江苏省职教高考数学真题）已知集合 M={1，2，3，4}，N = {2，3，5}，则等于（ ） A. {1，3} B.{2，3} C.{1，2，3，4} D.{1，2，3，4，5} 6.（2026浙江省职教高考数学真题）已知集合A=，集合B=，求AB=（） A. B. C. D. 7.（2025甘肃职教高考数学真题）若集合，则（   ）． A． B． C． D． 8.（2025四川职教高考数学真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9.（2025内蒙古职教高考数学真题）已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 10.（2025新疆职教高考数学真题）集合用列举法表示为____________. 第 2 页 共 11 页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $