4 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

提分真题特训 1.(北京顺义区)将下面统计表补充完整。（除 3.(北京房山区)下面是五年级同学最喜欢的运 不尽的保留整数) 动项目人数统计表。 五年级各班1分钟仰卧起坐成绩统计表 五年级同学最喜欢的运动项目统计表 班级 人数 平均成绩/次 项目 羽毛球乒乓球跳绳 篮球 足球 合计 男生人数 16 20 8 10 18 五(1)班 37 46 女生人数 20 18 11 8 12 五(2)班 38 47 (1)根据以上数据，完成下面的统计图。 五(3)班 35 51 五年级同学最喜欢的运动项目统计图 2.(石家庄高邑)为保护环境、节约资源，便民超 人数 目男生口女生 市的顾客可以选择四种购物包装方式： 22 2020 20 18 18 A.自带购物袋 B.租用购物篮 18 16 16 C.购买环保袋 D.其他 14 12 12 1 周六、周日两天顾客选择的购物包装方式统计表 10 包装方式 8 A B C D 6 周六人数 150 350 100 300 2 周日人数 200 300 150 200 0 羽毛球乒乓球跳绳 篮球足球项目 (1)根据表中数据，完成下面的条形统计图。 (2)根据统计图你能发现什么信息？请写出 周六、周日顾客选择的购物包装 两条。 方式统计图 人数 口周六口周日 400 350 300 250 200 150 100 50 (3)年级主任计划从以上项目中选择一个组 B D包装方式 建运动队，你推荐哪个项目？结合上面的数 (2)选择( )种购物包装方式的人最多， 据说明推荐理由 这样做的好处是什么？ 65 特训数学（北京版）五年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查©。易错点精练 类型二 根据复式条形统计图提供的信息解 决问题 类型一分段整理数据，估计数据范围 看清图标，根据图中给出的数据，计算后回答问题。 解决这类问题时，可以先分段整理数据，填写统计表， 再结合统计表中的数据分布情况及特点回答问题。 2.新情境五育并举为迎接学校跳绳比赛，四(1)班 的4名候选人进行了模拟测试。下面是他们 1.下面是四年级两个班各10名同学的身高情 两次测试的成绩统计图。 况。（单位：cm) 回 第一次测试 四(1)班 132156134155153147 164 数量/次 第二次测试 190 159143154 180 178180 178 170 64166 四(2)班 160 154152148152147149 153 150 140 143148149 130 0 (1)根据上面的数据，完成下面的统计表。 小丁 小晶 小可 小阳候选人 四年级两个班各10名同学的身高统计表 (1)与第一次测试成绩相比，第二次测试进 130 140 150 160 步最大的是( )。 身高/cm 139 149 159 169 (2)如果从这4名候选人中选两人参赛，那 四(1)班人数 么你会选哪两人？为什么？ 四(2)班人数 (2)奇奇是四(1)班这10名同学中的一员， 他的身高在这10人中由高到低排在第5个。 奇奇的身高是多少？ 类型三绘制复式条形统计图，并解决相关 问题 先根据表格中的数据和统计图中每一格代表多少，判 (3)妙妙是四(2)班的同学（不在这10名同 断各数据对应的位置，再分析统计图中的数据，从而 学中)，她在全班同学中身高是最高的，你能 解决问题。 估计妙妙的身高是多少吗？ 3.新情境生活应用A、B两个社区一个月垃圾的投 放情况如表所示。 类别 可回收物厨余垃圾有害垃圾其他垃圾 A社区/吨 70 15 5 24 B社区/吨 65 50 10 25 66 四统计 (1)根据统计表补全统计图。 (3)新素养推理意识平平的爷爷、奶奶在平平 数量/吨 口A社区☐B社区 家住了一个季度。你能从统计图中推断出爷 70 70 65 爷、奶奶是哪个季度住在平平家的吗？请说 明理由。 45 35 3 2425 252015 10 可回 厨余有害 其他类别 视野开拓。拓展点提升 收物垃圾 垃圾垃圾 (2)( )社区投放的可回收物多，( 拓展一有关平均数意义的理解 社区投放的厨余垃圾多。 5.某售车店发布一则促销广告：所有汽车的平 (3)A社区这个月一共投放了多少吨垃圾？ 均价格是8万元。关于这则广告，下面的说 B社区呢？哪个社区投放的垃圾数量较多？ 法中一定正确的是()。 A,大部分汽车的价格在6~9万元 B.至少有一辆汽车的价格是8万元 C.有一部分汽车的价格不高于8万元 D.全部汽车的价格均为8万元 思路提示：平均数代表的是一组数据的整体水 类型四根据统计图进行合理推理 平，并不代表一组数据中个体的水平，但一组数 据的平均数一定在这组数据的最小值和最大值 找到统计图中与其他数据有明显差异的数据，进行最 之间 合理的推断与分析。 拓展二运用画图法解决最高分与最低分相 4.平平家和安安家都是三口之家，下面是他们 差多少的问题 两家2025年各季度用水量统计图。 6.新情境五育并举实验小学举办讲爱国故事比 平平家、安安家2025年各季度 赛，比赛中有6位评委给一名参赛同学打分， 用水量统计图 如果去掉最高分，那么平均分是91分；如果 季度 第四 20 去掉最低分，那么平均分是94分。最高分和 季度 19 ☐平平家 最低分相差多少分？ 三 55 □安安家 季 度 33 思路提示：先根据题意画出示意图，厘清每次平 第 均分中的份数与总分，找出题目中的不变量，再 季 2 列式解答。 第 20 季度 21 0102030405060用水量/吨 (1)平平家第( )季度用水量最多。 (2)安安家2025年全年用水()吨。 67(2) 四年级40名学生的体重统计图 8人数 口男生口女生 7 6 6 6 5 3 3 33 2 1 0 30 34~ 38 42 46一体重/ 33 37 41 45 49 千克 (3)38~41千克 14 (4)应该多参加体育锻炼，多吃水果和蔬菜，健康 饮食（合理即可） 提分真题特训 1.11048 2.(1) 周六、周日顾客选择的购物包装 方式统计图 人数 口周六口周日 400 350 350 300 300 300 250 200 200 200 150 150 150 100 100 50 0 A B D 包装方式 (2)B 可以减少购物袋的使用，减少废弃物，有利 于保护环境（合理即可） 3.(1) 五年级同学最喜欢的运动项目统计图 人数 ☐男生☐女生 22 20 20 20 18 18 18 16 16 14 12 2 11 10 10 8 8 6 4 2 0 羽毛球乒乓球跳绳篮球足球项目 (2)答案不唯一，如女生中喜欢篮球的人数最少； 在羽毛球和乒乓球两个项目中，喜欢羽毛球的女生 与喜欢乒乓球的男生人数相等 (3)推荐乒乓球项目理由：因为喜欢乒乓球的人 数最多。（合理即可） 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)22510640 (2)奇奇的身高是154cm (3)妙妙的身高可能是162cm(合理即可) 2.(1)小丁 (2)选小可和小阳 因为两人的平均成绩较高（合理即可） 3.(1)数量/吨 口A社区口B社区 70 70 65 65 60 50 45 2425 5205 15 10 5 可回 厨余 有害 其他类别 收物 垃圾 垃圾垃圾 (2)AB (3)70+15+5+24=114(吨) 65+50+10+ 25=150(吨)114<150答：A社区这个月一共 投放了114吨垃圾，B社区这个月一共投放了150 吨垃圾，B社区投放的垃圾数量较多。 4.(1)三(2)96 (3)第三季度理由：因为平平家第三季度的用水 量明显比第一、二、四季度多。（合理即可） 5.C解析所有汽车平均价格是8万元，并不代 表所有汽车的价格都是8万元，有的比8万元高， 有的比8万元低，所以只有选项C的说法一定 正确。 6.6-1=5(位)94×5-91×5=15（分） 答：最高分和最低分相差15分。 26 解析根据题意，画出示意图如下： 除最高分和最低分外， 去掉最低分后 其余4位评委的总分最高分 5位评委的总分：□ 去掉最高分后 相差的 5位评委的总分： 分数 最低分 观察上图可知，去掉最低分后5位评委的总分一去 掉最高分后5位评委的总分=最高分与最低分相 差的分数。 五用字母表示数量关系 第1课时 用含有字母的式 子表示数量关系 1.(1)242×n4×n(2)88×xy÷8 (3)x+4(4)0.38×a 2.(1)一张课桌的价格m+160 (2)当m=40时，m+160=40+160=200 答：买这样的一套课桌椅一共要花200元。 3.(1)A(2)B(3)B 4.(1)b=(a+1)×5-1 (2)甲报的数是19，即a=19 当a=19时，b=(19+1)×5-1=99 答：丁报出的答案是99。 (3)丁报出的答案是124，即b=124 当b=124时，(a+1)×5-1=124a=24 答：甲报的数是24。 第2课时用含有字母的式 子表示运算律 1.(1)4.55.5x(2)mnp (3)8a(4)5.6b(5)22xy 2.(1)A(2)C 3.(1)7400a×b-c×a=a×(b-c) (2)59.76a-b-c=a-(b十c) (3)12a÷b÷c=a÷(bXc) (4)146a×b×c=a×c×b 4.(1)4×a-2×a=2×a(只) 答：兔脚比鸡脚多(2Xa)只。 (2)当a=15时，2×a=2×15=30 答：兔脚比鸡脚多30只。 5.(1)yXyx×y-y×y (2)当x=26.2,y=20时，x×y-y×y=26.2× 20-20×20=124 答：剩余土地的面积是124米2。 第3课时用含有字母的式 子表示计算公式 2.5a50÷aamn÷aatc÷ac÷t 3.(1)316474632 (2)c=1586或b=c÷158 (3)当b=5时，c=1586=158×5=790 当c=948时，b=c÷158=948÷158=6 答：当b=5时，c等于790：当c=948时，b等于6。 4.S=(a+b)h÷2=(4+7)×4.8÷2=26.4 答：它的面积是26.4厘米。 5.(1)面积：18a-18×18=(18a-324)分米 周长：(a-18+18)×2=2a(分米) 答：剩余部分的面积是(18a一324)分米2，周长是 2a分米。 (2)当a=28时，18a-324=18×28-324=180 2a=2×28=56 答：剩余部分的面积是180分米2，周长是56分米。 6.(1)22解析用5个长方形拼成的大长方形 的长是2×5=10（厘米），宽是1厘米，周长是 (10+1)×2=22(厘米). (2)周长：(2y+1)×2=(4y+2)厘米 当y=20时，4y十2=4×20+2=82 答：用y个长方形拼成的大长方形的周长是(4y十 2)厘米；当y=20时，大长方形的周长是82厘米。 第4课时练习十六 1.(1)①300+b②b-300 a+300+b ④300+b-a (2)①2部电话和1盏台灯共多少钱 ②4本练习本比1盏台灯贵多少钱