2026—2027学年广东省职教高考研究联合体第一次联合考试数学试卷

2026一2027学年广东省职教高考研究联合体第一次联合考试 数学试卷 2026-09 本试卷共4页，24小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、考场号、座位 号和准考证号填写在答题卡上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合M={0,1.2.3.4).N={xx≤2}.则M∩N= A.{0,1) B.{1,2) C.{2,3,4} D.{0.1,2} 2.已知复数：=m2一4+(m2-5m十6)i(m∈R),若：是纯虚数，则m= A.±2 B.2或3 C.-2 D.3 3.函数f(x)=sin3.r的最小正周期是 A子 B活 C.π π p. 4.函数f(x)=√3-2x的定义域是 A(-∞2) B(2+ c(-.引 n[2+) 5.已知一组数据为12,8,5,9,7,6,7,11,10,9，则这组数据的中位数是 A.7 B.8 C.8.5 D.9 6.下列式子错误的是 A.[(-2)2]=8 B.(3-2)=-3 C.Ig50-1g5=1 D.log:9=-2 (数学试卷共4页)第1页 7.已知向量a=(x+2.3),b=(2,5),若a⊥b,则x= () c号 D.、19 8.“x2>4”是“x<-2”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.现有5名学生外出旅游，有3个城市可供选择，每名学生必须且只能选择其中1个城市，则 不同的选择方案的种数为 () A.3 B.5 C.15 D.8 10.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)=3,则f(-2)= () A.-9 B.9 c.-g n时 11.袋中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外，外形、质量等完全相同，若从中无放回地取 出两球，则取到1个红球和1个白球的概率是 () A号 b.3 c 2 D.3 12.设Sn是等差数列{an}的前n项和.已知aa十a:=16,则S,= A.48 B.54 C.63 D.72 13.已知角a的终边经过点P(3,-4),则sin2a= A号 B.一2 24 c.-g n碧 14.顶点在原点，对称轴为x轴且过点A(2,一6)的抛物线方程为 A.y2=18x B.y2=-18x Cy i-景 l5.用M(x)表示f(x)与g(x)中的较小值，记为M(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=x2- 2x+3,g(x)=x+1,x∈[0,2]，则函数M(x)的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 16.若f(.x+1)=x2-2x-4,则f(0)= 1以已知数列的前4项为2兮号号则其通项公式为， .双曲线5号=1的右顶点到直线37十4y十5=0的距离为 19.已知点C在线段AB上，且AC=2CB,则AC= BA. 1 20.已知tan0=-2,则 cos'0+2sin0cos0 (数学试卷共4页)第2页 三、解答题（本大题共4小题，第21,22,23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文 字说明、证明过程和演算步骤) 21.已知函数f(x)=a·2+1的图像过点(1,5). (1)求实数a的值： (2)解不等式f(x)>9. 22在△ABC中.已知∠A=开cosB= 10· (1)求sinC; (2)若BC=√5，求AB的长. (数学试卷共4页)第3页 23.已知数列{am}为等差数列，且a3=一6，a6=0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足b1=一8，b2=a1十a2十a3,求数列{bn}的前n项和Sm. 24.在平面直角坐标系中，已知动点P到两定点F1(一1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√5，且 点P的轨迹与斜率为1，在y轴上的截距为一2的直线l交于A,B两点.求： (1)动点P的轨迹方程； (2)以线段AB为直径的圆的方程. (数学试卷共4页)第4页