精品解析：吉林长春市第十七中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

长春市第十七中学 2026—2027学年度上学期第一学程考试 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。 1. 2026年8月16日，在全国田径锦标赛女子链球决赛中，19岁选手张家乐以78.64米的成绩夺得冠军并打破亚洲纪录。下列说法中正确的是（ ） A. “78.64米”指的是链球运动的位移 B. “78.64米”指的是链球运动的路程 C. 研究链球的飞行轨迹时，可将链球看作质点 D. 研究链球的投掷动作时，可将链球看作质点 2. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为，当拉船的绳与水平方向的夹角为时船的速度为（　　） A. B. C. D. 3. 人站在力传感器上完成“下蹲、站起”动作，计算机显示的力传感器示数随时间变化情况如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 此人完成了两次“下蹲、站起”动作，且下蹲后约起立 B. 下蹲过程中最大加速度约为 C. “下蹲”过程中，人先超重后失重 D. “站起”过程中，人对传感器的力小于传感器对人的力 4. 某同学操控无人机从地面出发沿竖直向上起飞。前5s内的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 无人机在0~3s内减速上升，在3~5s内加速下降 B. 无人机加速上升时的加速度大小为 C. 无人机上升的最大高度为12m D. 无人机在5s末落回地面 5. 如图所示，一颗子弹水平向右飞行，恰好能够依次穿过竖直固定着的厚度相同的3块木块，子弹在木块中的运动可以看做匀减速直线运动，下列分析正确的是（ ） A. 子弹进入每块木块前的速度之比 B. 子弹依次穿过三块木块的时间之比 C. 改变木块的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则三块木块的厚度之比 D. 改变木块的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则子弹进入每块木块前的速度之比 6. 如图所示，轻绳OA、轻杆OB的O端与质量为m的小球拴接在一起，轻杆的B端通过铰链连接在竖直墙面上，小球处于静止状态，且，OB与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则（　　） A. 轻绳OA受到的拉力大小为mg B. 轻杆OB受到弹力大小为mg C. 若将A点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA受到的拉力将先变大后变小 D. 若将A点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA受到的拉力将先变小后变大 7. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧一端固定在倾角为37°且足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为3kg的物体P，质量为5kg的物体Q靠在P上（不拴接），系统处于静止状态。现给Q施加一个沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，经0.2s时间P、Q恰好分离，，，，则下列说法正确的是（　　） A. 分离瞬间弹簧恰好处于原长状态 B. 物体Q做匀加速运动的加速度大小为 C. 力F的最小值为 D. 力F的最大值为 8. 如图，两个相同小物块和之间用一根轻弹簧相连，系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。已知重力加速度为，则（　　） A. 细线剪断瞬间，和的加速度大小均为 B. 细线剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 C. 弹簧剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 D. 弹簧剪断瞬间，和的加速度大小均为 9. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球以速度大小为2v竖直向上抛出。在上升到最高点时恰与小球相遇，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则在这段过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 两球的速度变化量大小相同 B. 两球的相遇点在N点上方处 C. 相遇时，小球的速度与水平方向夹角正切为 D. M、N间的距离为h 10. 如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5 kg的物块（可视为质点），时对木板施加一水平向右的恒定拉力，时撤去，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的（图像如图乙所示，已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木板与物块间动摩擦因数为0.4 B. 木板的质量为0.2 kg C. 木板的长度为2.75 m D. 最终物块停在距木板右端1.75 m 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了一个可以测量物体质量的装置，其原理图如图甲所示，细绳Ob、Oc与橡皮筋Oa系于O点。为确定b端所挂物体质量与橡皮筋长度的关系，该同学在b端挂上钩码后，将橡皮筋a端固定在墙上并保持水平，手持c端维持细绳与竖直方向夹角不变，待装置稳定后用刻度尺测量橡皮筋长度。增加钩码个数，根据测量数据拟合出关系图像如图乙所示。 （1）乙图中图线后段部分开始弯曲，原因是_______________； （2）取下钩码，将一串葡萄挂在b端，按上述操作测得，可得该串葡萄的质量为__________； （3）在某次测量中，橡皮筋Oa未保持水平，与细绳Ob间夹角略大于，测得的质量与真实值相比将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12. 同学们利用如图甲所示的装置探究加速度与质量的关系。 （1）图乙是在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，打点计时器打下计数点C时小车的速度为________，运动过程中小车的加速度大小为________（结果均保留三位有效数字）。 （2）小红同学保持钩码质量m一定，改变小车质量M，重复实验操作。得到多组数据后，小红同学画出图像如图丙所示，导致该图像没有过坐标原点的原因是________，导致该图像后部分发生弯曲的原因是________（均填正确选项的序号）。 A．小车质量远大于钩码质量 B．未满足小车质量远大于钩码质量 C．木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过量 D．木板与水平面倾角过小，平衡摩擦力不足 （3）小芳同学根据小红同学测出的多组实验数据，画出的图像为一次函数，图像如图丁所示，已知利用图像信息计算出当地重力加速度为________（结果保留两位小数）。 13. 狗拉雪橇是我国黑龙江省一项备受欢迎的冬季冰雪旅游体验项目。若一只狗拉着坐在雪橇上的游客，狗与雪橇之间的牵引绳绷紧时与水平雪地面的夹角为，此时狗用的恒定拉力拉绳，刚好能使游客与雪橇沿水平雪地面一起匀速直线滑动。已知游客与雪橇的总质量为，，重力加速度取。 （1）求雪橇对水平雪地面的压力大小； （2）求雪橇与水平雪地面之间的摩擦力大小； （3）求雪橇与水平雪地面之间的动摩擦因数。 14. 跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后落地。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以大小为20m/s的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角θ为37°，不计空气阻力（，，g取10m/s2），求： （1）运动员落在B处时的速度大小？ （2）AB的距离为多少米？ （3）运动员在空中飞行多长时间距离坡面最远？最远的距离是多少？ 15. 传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的煤块无初速地放在传送带的顶端，煤块到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知煤块与传送带、木板间的动摩擦因数分别为的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度（已知）。求： （1）煤块滑上木板左端时的速度大小； （2）煤块在传送带上留下的痕迹长度； （3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春市第十七中学 2026—2027学年度上学期第一学程考试 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。 1. 2026年8月16日，在全国田径锦标赛女子链球决赛中，19岁选手张家乐以78.64米的成绩夺得冠军并打破亚洲纪录。下列说法中正确的是（ ） A. “78.64米”指的是链球运动的位移 B. “78.64米”指的是链球运动的路程 C. 研究链球的飞行轨迹时，可将链球看作质点 D. 研究链球的投掷动作时，可将链球看作质点 【答案】C 【解析】 【详解】AB．链球比赛成绩“78.64米”是投掷圈前沿到落地点的水平距离，位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的总长度，故“78.64米”既不是链球运动的位移，也不是链球运动的路程，故AB错误； C．研究链球飞行轨迹时，链球的大小、形状对轨迹研究的影响可忽略，可将其看作质点，故C正确； D．研究链球投掷动作时，需要考虑链球的姿态、转动等细节，大小和形状不可忽略，不能将其看作质点，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为，当拉船的绳与水平方向的夹角为时船的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将船的速度沿着绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示： 沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，即  解得此时船的速度 故选A。 3. 人站在力传感器上完成“下蹲、站起”动作，计算机显示的力传感器示数随时间变化情况如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 此人完成了两次“下蹲、站起”动作，且下蹲后约起立 B. 下蹲过程中最大加速度约为 C. “下蹲”过程中，人先超重后失重 D. “站起”过程中，人对传感器的力小于传感器对人的力 【答案】B 【解析】 【详解】A．下蹲的过程中，先向下加速运动，再向下减速运动到停止，加速度先向下再向上；起立的过程中，先向上加速运动，再向上减速到停止，加速度先向上再向下，由图可知此人完成了一组“下蹲、站起”动作，故A错误； B．由图可知，当人静止时，力传感器的示数为500N，即人的重力为500N，由 可知人的质量约为 由图可知下蹲过程中，F的最小值约为200N，此时加速度最大，根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确； C．下蹲过程中，人先向下加速再向下减速，故加速度先向下再向上，故人先失重后超重，故C错误； D．人对传感器的力和传感器对人的力为作用力和反作用力，二者始终等大反向，故D错误。 故选B。 4. 某同学操控无人机从地面出发沿竖直向上起飞。前5s内的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 无人机在0~3s内减速上升，在3~5s内加速下降 B. 无人机加速上升时的加速度大小为 C. 无人机上升的最大高度为12m D. 无人机在5s末落回地面 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知，在内速度随时间均匀增加，无人机做匀加速上升； 在内速度随时间均匀减小，无人机做匀减速上升； 在内速度反向均匀增加，无人机做匀加速下降； 在内速度反向均匀减小，无人机做匀减速下降。故A错误； B．无人机在内，根据加速度定义式 可得加速度大小为 。故B正确； C．无人机在时速度减为零，此时上升到最大高度。根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得最大高度。故C错误； D．无人机在内上升的高度为，在内下降的高度大小为 无人机在末离地面的高度，未落回地面。故D错误。 故选B。 5. 如图所示，一颗子弹水平向右飞行，恰好能够依次穿过竖直固定着的厚度相同的3块木块，子弹在木块中的运动可以看做匀减速直线运动，下列分析正确的是（ ） A. 子弹进入每块木块前的速度之比 B. 子弹依次穿过三块木块的时间之比 C. 改变木块的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则三块木块的厚度之比 D. 改变木块的厚度，让子弹恰好穿过三块木块的时间相等，则子弹进入每块木块前的速度之比 【答案】D 【解析】 【详解】A．设木块的厚度均为d，子弹的加速度大小为a。将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据 可得 所以子弹进入每块木块前的速度之比为，故A错误； B．将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据 解得 可知子弹依次穿过三块木块的时间之比为，故B错误； C．将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据 可得三块木块的厚度之比为，故C错误； D．将子弹的匀减速直线运动逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据 可得子弹进入每块木块前的速度之比，故D正确； 故选D。 6. 如图所示，轻绳OA、轻杆OB的O端与质量为m的小球拴接在一起，轻杆的B端通过铰链连接在竖直墙面上，小球处于静止状态，且，OB与竖直方向的夹角为60°，重力加速度为g，则（　　） A. 轻绳OA受到的拉力大小为mg B. 轻杆OB受到弹力大小为mg C. 若将A点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA受到的拉力将先变大后变小 D. 若将A点缓慢向下移动一小段距离，则轻绳OA受到的拉力将先变小后变大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对小球进行受力分析，其受力三角形如图所示 由几何关系有，故A正确，B错误； CD．若将A点缓慢向下移动一小段距离，OB与竖直方向所成的夹角将增大，则由小球受力分析图可知轻绳OA受到的拉力变大，故CD错误。 故选A。 7. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧一端固定在倾角为37°且足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为3kg的物体P，质量为5kg的物体Q靠在P上（不拴接），系统处于静止状态。现给Q施加一个沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，经0.2s时间P、Q恰好分离，，，，则下列说法正确的是（　　） A. 分离瞬间弹簧恰好处于原长状态 B. 物体Q做匀加速运动的加速度大小为 C. 力F的最小值为 D. 力F的最大值为 【答案】B 【解析】 【详解】A．、恰好分离时，具有向上的加速度，此时弹簧一定处于压缩状态，故A错误； B．设开始时弹簧压缩量为，则有 解得 分离瞬间，对分析，有 且 两式联立解得，故B正确； CD．对两物体受力分析知，开始运动时最小，分离时最大，则 对分析，有 解得，故CD错误。 故选B。 8. 如图，两个相同小物块和之间用一根轻弹簧相连，系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。已知重力加速度为，则（　　） A. 细线剪断瞬间，和的加速度大小均为 B. 细线剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 C. 弹簧剪断瞬间，的加速度大小为的加速度大小为 D. 弹簧剪断瞬间，和的加速度大小均为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．开始时系统处于平衡状态，对b受力分析，可得弹簧的弹力大小为 当细线剪断瞬间，弹簧不能突变，则所受弹簧的弹力大小仍为 即b受力仍然平衡，故加速度为零，对受力分析，可知其受到向下的弹力和重力作用，根据牛顿第二定律有 解得加速度为，故A错误，B正确； CD．当弹簧剪断瞬间，弹力消失，则受重力作用，加速度为，而受向下重力作用和向上的绳子拉力作用而平衡，加速度为，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球以速度大小为2v竖直向上抛出。在上升到最高点时恰与小球相遇，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则在这段过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 两球的速度变化量大小相同 B. 两球的相遇点在N点上方处 C. 相遇时，小球的速度与水平方向夹角正切为 D. M、N间的距离为h 【答案】AC 【解析】 【详解】竖直上抛到最高点的时间，上升高度 平抛，竖直下落，水平位移 相遇时两球高度相同，可得 A．两球均只受重力，加速度均为，运动时间相同，速度变化量大小相同，方向均竖直向下，故A正确； B．相遇点高度（因），故相遇点在N点上方处，故B错误； C．相遇时竖直分速度，水平分速度仍为，故，故C正确； D．M、N间距离等于水平位移，故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5 kg的物块（可视为质点），时对木板施加一水平向右的恒定拉力，时撤去，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的（图像如图乙所示，已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木板与物块间动摩擦因数为0.4 B. 木板的质量为0.2 kg C. 木板的长度为2.75 m D. 最终物块停在距木板右端1.75 m 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．在0至2.5秒内，物块相对木板向左滑动，物块所受滑动摩擦力向右。由牛顿第二定律，物块沿水平方向有 滑动摩擦力大小为 故加速度大小为 物块由加速变为减速时，木板与物块的速度相等。由图知时木板速度为，故物块此时速度也为。物块在0至2.5秒内初速度为零且加速度恒定，有 代入数据得，，故A错误； B．在2至2.5秒内木板速度大于物块速度，物块对木板的摩擦力向左。设地面对木板的滑动摩擦力大小为，由牛顿第二定律得 由图知，故有 在2.5至3秒内物块速度大于木板速度，物块对木板的摩擦力向右。木板的动力学方程为 由图知，故有 由两式相加得，相减得 代入，得，故B正确； C．时两者速度相等，此时木板相对物块向右的位移最大。由v-t图像面积求0至2秒的位移，木板位移为 物块位移为 在2至2.5秒内，木板位移为 物块位移为 木板相对物块的最大位移为，故C正确； D．在2.5至3秒内物块相对木板向右的位移为 在后木板静止，物块以的速度匀减速至停止，其相对木板的位移为 物块最终距木板右端的距离为，故D正确。 故选BCD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学设计了一个可以测量物体质量的装置，其原理图如图甲所示，细绳Ob、Oc与橡皮筋Oa系于O点。为确定b端所挂物体质量与橡皮筋长度的关系，该同学在b端挂上钩码后，将橡皮筋a端固定在墙上并保持水平，手持c端维持细绳与竖直方向夹角不变，待装置稳定后用刻度尺测量橡皮筋长度。增加钩码个数，根据测量数据拟合出关系图像如图乙所示。 （1）乙图中图线后段部分开始弯曲，原因是_______________； （2）取下钩码，将一串葡萄挂在b端，按上述操作测得，可得该串葡萄的质量为__________； （3）在某次测量中，橡皮筋Oa未保持水平，与细绳Ob间夹角略大于，测得的质量与真实值相比将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）橡皮筋超出弹性限度 （2）180 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 后段图线弯曲，是因为橡皮筋伸长量过大，超出了弹性限度，弹力不再与伸长量成正比。 【小问2详解】 由直线部分可得，代入 解得 【小问3详解】 法一：解析解法 如图所示，由几何关系，当橡皮筋保持水平时， 若橡皮筋未保持水平，与Ob夹角略大于，设橡皮筋与水平方向夹角为，则由受力平衡可知，水平方向 化简有 当橡皮筋弹力相同时，两式相比，因此未保持水平时实际值偏大，即测得的质量与真实值相比将偏小。 法二：动态三角形 如图所示，当不变时，橡皮筋保持水平时小于橡皮筋未保持水平（略大于） 时；因此，当时，橡皮筋未保持水平时实际值偏大，即测得的质量与真实值相比将偏小。 12. 同学们利用如图甲所示的装置探究加速度与质量的关系。 （1）图乙是在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，打点计时器打下计数点C时小车的速度为________，运动过程中小车的加速度大小为________（结果均保留三位有效数字）。 （2）小红同学保持钩码质量m一定，改变小车质量M，重复实验操作。得到多组数据后，小红同学画出图像如图丙所示，导致该图像没有过坐标原点的原因是________，导致该图像后部分发生弯曲的原因是________（均填正确选项的序号）。 A．小车质量远大于钩码质量 B．未满足小车质量远大于钩码质量 C．木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过量 D．木板与水平面倾角过小，平衡摩擦力不足 （3）小芳同学根据小红同学测出的多组实验数据，画出的图像为一次函数，图像如图丁所示，已知利用图像信息计算出当地重力加速度为________（结果保留两位小数）。 【答案】（1） ①. 0.516 ②. 1.25 （2） ①. C ②. B （3）9.78 【解析】 【小问1详解】 [1]交变电源频率50Hz，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 [2]计数点C的瞬时速度等于BD段的平均速度：  [3]用逐差法计算加速度：  【小问2详解】 [1]图丙的图像在纵轴有正截距：当（即小车质量极大）时，加速度仍大于0，说明即使小车质量很大，不受拉力时也会获得加速度，是平衡摩擦力时木板倾角过大，平衡摩擦力过量，对应选项C。 [2]实验中我们近似认为小车拉力，该近似成立的前提是。当减小、增大时，不再满足小车质量远大于钩码质量，图像发生弯曲，对应选项B。 【小问3详解】  根据牛顿第二定律可知平衡摩擦力过量，不挂钩码时，小车下滑力大小，其中c为一常数 代入图中两点： 当时，此时，有 当即M无穷大时，有 解得 13. 狗拉雪橇是我国黑龙江省一项备受欢迎的冬季冰雪旅游体验项目。若一只狗拉着坐在雪橇上的游客，狗与雪橇之间的牵引绳绷紧时与水平雪地面的夹角为，此时狗用的恒定拉力拉绳，刚好能使游客与雪橇沿水平雪地面一起匀速直线滑动。已知游客与雪橇的总质量为，，重力加速度取。 （1）求雪橇对水平雪地面的压力大小； （2）求雪橇与水平雪地面之间的摩擦力大小； （3）求雪橇与水平雪地面之间的动摩擦因数。 【答案】（1）600N （2）120N （3）0.2 【解析】 【小问1详解】 对游客和雪橇整体受力分析，竖直方向受力平衡： 总重力  拉力竖直向上的分力为  竖直方向平衡方程： 解得地面对雪橇的支持力： 根据牛顿第三定律，雪橇对水平地面的压力大小等于地面对雪橇的支持力，即  【小问2详解】 雪橇匀速滑动，水平方向受力平衡，摩擦力等于拉力的水平分力：  【小问3详解】 根据滑动摩擦力公式  变形得：  14. 跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后落地。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以大小为20m/s的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角θ为37°，不计空气阻力（，，g取10m/s2），求： （1）运动员落在B处时的速度大小？ （2）AB的距离为多少米？ （3）运动员在空中飞行多长时间距离坡面最远？最远的距离是多少？ 【答案】（1） （2）75m （3）1.5s，9m 【解析】 【小问1详解】 水平方向 竖直方向 落到斜面上的竖直速度 则 解得t=3s，L=75m，vy=30m/s， 【小问2详解】 由上述计算可知，AB的距离为75m； 【小问3详解】 运动员在空中飞行距离坡面最远时的时间 最远的距离是 15. 传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的煤块无初速地放在传送带的顶端，煤块到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知煤块与传送带、木板间的动摩擦因数分别为的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度（已知）。求： （1）煤块滑上木板左端时的速度大小； （2）煤块在传送带上留下的痕迹长度； （3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与的关系式。 【答案】（1） （2）4m （3） 【解析】 【小问1详解】 煤块在传送带上滑动过程，由牛顿第二定律得 解得 煤块加速到与传送带速度相等需要滑行的位移 解得 由于，煤块与传送带速度相等后继续滑动，对煤块，由牛顿第二定律得 解得 设煤块到达端时的速度为，则 解得 【小问2详解】 经共速 煤块相对传送带向上滑了 煤块在传送带上加速下滑的时间 煤块相对传送带向下滑了 所以痕迹长度为4m 【小问3详解】 设木板与地面间的最小动摩擦因数为 ①当 解得时，木板不会运动，木块速度减为0时，恰好不会从木板上掉下，木板长度为，此过程煤块的加速度为 根据 解得 ②当时，木板发生滑动，煤块滑上木板后向右做匀减速直线运动，此时煤块加速度大小仍为 木板向右匀加速运动 当两者速度相等时，恰好不掉下来 煤块位移 木板位移 此时木板长度为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $