2 小数的应用提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（沪教版五四制·新教材）

特训 数学（沪教版五四学制）五年级上 提分真题特训 1.(上海杨浦区)小亚2025年5月搬入新家，添 3.(上海黄浦区)下表是丁丁家上月的电费账 置了许多电器。她家安装了分时电表，2025 单。（部分数据不慎被打翻的墨水污染了） 年612月用电情况如下表。 上月 本月 用电量/ 单价/ 月份 抄见数抄见数 千瓦时 (元/千瓦时) 用电量/ 千瓦时 6 F 9 10 11 12 峰时 3055 3255 200 0.617 时间段 (第一阶梯) 日间 58 75 110 96 85 52 65 谷时 1566 0.307 夜间 41 62 98 85 65 40 44 (第一阶梯) (1)小亚家今年7个月日间共用电( )千 本月应付金额：160.24元 瓦时，如果按每千瓦时0.617元计算，那么日 丁丁家谷时（第一阶梯）的用电量为多少千 间电费共支出约( )(结果保留两位小 瓦时？ 数)元。 (2)夜间电费每千瓦时0.307元，小亚家7个 月夜间共用电435千瓦时，比不装分时电表 少支付( )元。（未分时按0.617元计费） (3)( )月的用电量最大，造成的原因可 4.(上海宝山区)两个小数相乘，乘积“四舍五 能是( )； 入”后是39.1，这两个数都是一位小数，两个 为创建节约型社会，请提出建议：( 数的末位数都是6，这两个数的乘积“四舍五 人”之前是(）。 2.(上海闵行区)小巧的阿姨从美国带回一本书 5.(上海嘉定区)乐乐去距离自己家18km的外 送给小巧，定价是1.2美元，你帮小巧仔细算 婆家吃晚饭，晚上8时吃完饭准备打车回家。 一算，折合人民币约多少元？（结果保留两位 下面是该地出租车的夜间收费标准，乐乐回 小数) 家需要付多少元车费？ 路程 价格 中国人民银行人民币汇率 3km及以内 起步价14元 1港元兑换人民币0.8179元 1美元兑换人民币6.3560元 夜间 超过3km,不足 超出部分 每千米2.7元 1欧元兑换人民币9.0093元 18:00至 15km(含15km) 英镑兑换人民币10.2601元 次日7：00 超出部分 超过15km 每千米3.9元 26 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查∞易错点精练 类型二人民币的兑换 类型一用“进一法”和“去尾法”解决问题 兑换人民币时，根据汇率分清乘除法，结果需要按“四 舍五入法”保留指定小数位数，一般默认两位小数。 日常生活中经常会遇到求商的近似数的情况。取近 似数时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体 4.天天要去新加坡参加研学活动，出发前他带 情况确定是“入”还是“舍”，即确定用“进一法”还是 了5000元人民币去银行兑换新加坡元，大约 “去尾法”来取商的近似数。 能兑换多少新加坡元？（当时1新加坡元兑 换人民币5.35元，结果保留两位小数) 1.选一选。 (1)新情境社会生活右图是某商 场载客电梯的限载质量，若一个 成年人的体重按65千克计算， 则这部电梯一次最多可以承载 限载质量： 5.新情境社会生活乐乐在泰国的商场里看到了一 900千克 ()个成年人。 件来自中国的瓷器，售价12000泰铢，这件瓷 A.11B.12 C.13 D.14 器折合人民币多少元？（当时100泰铢兑换 (2)李老师电脑上有12.8GB(计算机存储单 人民币20.78元) 位)的课件需要用优盘储存。若现在只有总 储存空间为3.6GB的优盘，则李老师至少需 要( )个这样的优盘。（优盘是一种移动 存储设备) 类型三计算水、电、天然气的费用 A.3 B.4 C.5 D.6 计算水、电、天然气的费用时，熟练运用单价、数量和 2.张老师买了35支钢笔，如果用买钢笔的钱买 总价之间的数量关系解题。 作文书，最多可以买多少本？ 6.下面是奇奇家2026年5月的水费账单部分 作文书 内容。 上月抄表 本月抄表 用水量/ 单价/ 24.6元/支 28元/本 读数 读数 立方米 (元/立方米) 3.新惰境生活应用聪聪家要粉刷客厅，客厅四周 7390 7455 65 4.05 与天花板的面积和为76平方米，其中门和窗 贵户自2026年累计水量已达163立方米，第一阶 户的面积共7平方米。粉刷1平方米需用涂 梯可用水量220立方米，还剩水量57立方米。 料1.4升，每桶涂料为5升。聪聪家粉刷客 奇奇家5月应缴多少元水费？ 厅至少要买多少桶涂料？ 27 特训数学（沪教版五四学制）五年级上 7.电力是非常重要的资源，为节约用电，居民安 视野开拓©⊙拓展点提升 装了分时电表。下面是花花家2025年6月 的电费账单，部分信息缺失。 拓展一 根据近似数推算出原数 9.新素养推理意识(1)算式a÷6.4的商是三位 上月 本月 倍用电量/八 单价/ (元/千 金额/ 小数，保留两位小数后是4.51，a最大是 抄见数抄见数 率 千瓦时 瓦时) 元 ( ),最小是( ）。 峰时 8178 130 0.617 (2)在下面的 里填上合适的数字。 谷时 2127 0.307 ①3.4×.4= ≈25.2 (1)已知花花家2025年6月共缴电费92.49 元，结合电费账单中的信息，求花花家这个月 ②5×2.8=.≈18 谷时的用电量。 (3)芊芊计算一道三位小数与5相乘的算 式，所得的积用“四舍五入法”保留整数是6， 保留一位小数是6.0，保留两位小数是6.00， 则准确的积可能是()。 思路提示：利用“四舍五入法”，由近似数倒推出 商（积）原来的值。 (2)将电费账单中☐里信息填写完整。 拓展二运用推理法解决与分段计费有关的 类型四分段收费问题 费用分摊问题 解决分段收费问题时，要明确分段收费的标准，首先 10.新趋势思维过程小欣和小玉是合租室友，两人 求出各段的费用，然后相加即可求出总费用。 商定在合租期间每月水费由两人对半分雄。 该小区水费标准如下：10吨及以下，每吨 8.新情境生活应用上海对居民天然气收费采用阶 1.8元；超过10吨但不超过20吨的部分， 梯气价，以年度作为一个结算周期，年度用气 每吨2.5元；超过20吨的部分，每吨4元。 量分档和价格如下表所示。 9月小玉退租了，下面是9月的用水情况， 分档 户年用气量/ 单价/ 两人应分别承担多少元水费？（每人每吨的 立方米 (元/立方米) 水费相同) 第一阶梯 0310(含) 3.00 9月20日 第二阶梯 310~520(含) 3.30 14吨小玉退租 9月1日9 9月30日 第三阶梯 520以上 4.20 19吨 小亚家去年天然气用量是470立方米，那么 思路提示：根据题意，找准哪部分费用需要 小亚家去年天然气的费用是多少元？ 分摊。 28第2课时人民币汇 1.0.737510.743.425 2.(1)除10000÷6.8911≈1431.15（天元） (2)480乘6.8911×480≈3307.73（元） (3)9.2426×550=5083.43(元) 5083.43>5000答：她准备5000元人民币不够： 3.1100÷11.6858≈94.13（元） 6.8911×30≈206.73（元）206.73>94.13>60 答：故宫博物院的门票价格最便宜。 4.189.8÷80=2.3725(万越南盾) 6.91÷2.3725≈2.91（元） 答：1万越南盾折合人民币约2.91元。 解析先求1美元可以兑换多少万越南盾，再用1美 元可以兑换的人民币除以1美元可以兑换的越南盾 即可求解。 5.8.25×5000=41250(元) 5000+100=5100(美元) 6.91×5100=35241(元) 41250-35241=6009(元) 答：他损失了6009元人民币。 6.9.24+0.1=9.34(元)9.34+0.1=9.44（元） 9.24×1000+9.34×1000+9.44×1000=28020(元) 答：他最多需要准备28020元人民币来支付生活费。 第3课时水、电、天然气的 费用 1.(1)86125 (2)(0.617-0.307)×125=38.75(元) 答：丫丫家因为安装了分时电表节约了38.75元。 (3)0.617×86+0.307×125≈91.44（元） 答：丫丫家4月应缴91.44元电费。 2.(4.05-2.25)÷0.9=2(元/立方米) 答：第一阶梯的污水处理费单价是2元/立方米。 3.310-272=38(立方米) 3.00×38+3.30×(96-38)=305.4(元) 答：天天家第四季度应缴天然气费305.4元 4.(1)15+45=60(分)60分=1时 1=24(个)15×24÷60=6（时）》 ×6=0.72(千瓦时) 人明家的冰箱每天用电0.72千瓦时。 22-6=16(时)16÷1=16（个） 15×16÷60=4(时)0.12×4=0.48（千瓦时） 6一4=2（时）0.12×2=0.24（千瓦时） (0.617×0.48+0.307×0.24)×30≈11.10（元） 答：小明家的冰箱4月的电费是11.10元。 解析根据题意，先算出冰箱一天分别在峰时和谷时 运转了多长时间，再求出冰箱一天的电费，最后乘30 即可。 第4课时小练习(4) 1.(1)41(2)9(3)39.78 2.(1)33800÷5.20×100=650000(日元) 答：他能兑换650000日元。 (2)对他不利建议暂时不兑换，等可兑换的人民币 回涨后再兑换理由：出发时100日元可兑换5.20元 人民币，回国后100日元可兑换5.16元人民币， 5.16<5.20。(合理即可) 3.20.4÷3=6.8最大：6.84×3=20.52 最小：6.75×3=20.25 答：积最大是20.52，最小是20.25。 解析由题意可知，“四舍五入”后的一位小数是 20.4÷3=6.8。如果原来的两位小数是“四舍”后得 到的6.8，那么原来的两位小数比6.8大，最大是 6.84;如果原来的两位小数是“五入”后得到的6.8， 那么原来的两位小数比6.8小，最小是6.75。所以 这道乘法算式的结果不保留一位小数时，积最大是 6.84×3=20.52,最小是6.74×3=20.25。 4.33840.977177.811040.48750.65 228.46 提分真题特训 1.(1)541333.80(2)134.85 (3)8夏季炎热，空调使用较多将大功率电器安 排在夜间使用，随手关闭不用的电器（合理即可） 9 2.6.356×1.2≈7.63（元） 答：折合人民币约7.63元 3.160.24-0.617×200=36.84(元) 36.84÷0.307=120(千瓦时) 答：丁丁家谷时（第一阶梯）的用电量为120千瓦时。 4.39.06解析这道题需要运用逆向思维来解决。 因为两个乘数都是一位小数，并且两个小数末位的数 字都是6，而“6×6=36”，所以乘积应是两位小数，且 末位数字是6，乘积“四舍五入”后是39.1,39.1显然 是“五入”的结果，由此可知乘积的十分位上应是0， 即乘积在“四舍五入”前是39.06。 5.14+2.7×(15-3)+3.9×(18-15)=58.1(元) 答：乐乐回家需要付58.1元车费。 解析晚上8时=20时，根据夜间收费标准可知，车 费应分为三部分：第一部分为3km及以内的14元； 第二部分为超过3km不足15km(含15km)的费用， 即每千米2.7元，行驶(15-3)km;第三部分为超过 15km的费用，即每千米3.9元，行驶(18-15)km,最 后将这三部分费用相加即可。 批 单元整合提升·易错与拓展 井教 1.(1)C(2)B 2.24.6×35÷28≈30（本） 答：最多可以买30本。 3.1.4×(76-7)=96.6(升)96.6÷5≈20（桶） 答：聪聪家粉刷客厅至少要买20桶涂料。 解析因为买的涂料的桶数必须是整数，且要全部粉 刷到，所以本题在取近似数时，不能直接使用“四舍五 入法”，而是使用“进一法”。 4.5000÷5.35≈934.58（新加坡元） 答：大约能兑换934.58新加坡元。 5.20.78÷100×12000=2493.6(元) 答：这件瓷器折合人民币2493.6元。 6.4.05×65=263.25(元) 答：奇奇家5月应缴263.25元水费 7.(1)峰时电费：0.617×130=80.21（元） 谷时电费：92.49-80.21=12.28（元） 谷时电量：12.28÷0.307=40（千瓦时） 答：花花家这个月谷时的用电量为40千瓦时。 (2)8048216740 8.3.00×310+3.30×(470-310)=1458(元) 答：小亚家去年天然气的费用是1458元。 解析将470立方米分成两档，第一阶梯用气量是 310立方米，第二阶梯用气量是(470-310)立方米， 用单价×用气量求出两档各自的天然气费用，最后把 两者相加即可解答。 9.(1)28.889628.832 解析商是一个三位小数，保留两位小数后是4.51， 要想商最大，必是经过“四舍”得到4.51，因此商最大 是4.514，则a最大是4.514×6.4=28.8896。要想 商最小，必是经过“五入”得到4.51，因此商最小是 4.505,则a最小是4.505×6.4=28.832。 (2)①72516解析根据3.4×☐.4，可以 判断出积的末位上的数字是6，因为“四舍五入”后得 到的数是25.2，所以“四舍五入”前的积只能是 25.16,进而算出另一个乘数是25.16÷3.4=7.4。 ②6182 (3)5.995解析由题意知，积是三位小数，可能是 5.995、5.996、5.997、5.998、5.999、6.001、6.002、 6.003、6.004;结合算式为一个三位小数与5相乘，积 只能是5.995。 10.1.8×10+2.5×(14-10)=28(元) 小玉：28÷2=14（元） 小欣：2.5×(19-14)=12.5（元） 14+12.5=26.5(元) 答：小玉应承担14元水费，小欣应承担26.5元水费。 解析观察题图可知，前14吨是小玉和小欣一起用 的，将前14吨的总水费算出来，它的一半就是小玉应 承担的水费。再求出后19一14=5（吨）的水费，加上 之前14吨总水费的一半就可以得到小欣应承担的 水费。 3平均数 第1课时平均数的 与计算一平均数的 与计算方法 1.(1)小琳16小敏6