2026-2027学年人教睡到 七年级数学上册第一次月考测试卷

2026—2027学年七年级数学上册第一次月考测试卷（新编） 范围：第 1～2 单元（有理数　有理数的运算） 满分：120 分　　考试时间：120 分钟 题号 一、选择题 二、填空题 三、解答题 总分 得分         一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.（本题 3 分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. ＋(−6) 与 −6　　　B. −(−6) 与 |−6|　　　C. |−7| 与 −7　　　D. 与 0.3 2.（本题 3 分）地球与月球之间的平均距离约为 384 400 千米，将 384 400 用科学记数法表示为（　　） A. 3.844×10⁵　　　B. 3.844×10⁶　　　C. 38.44×10⁴　　　D. 0.3844×10⁶ 3.（本题 3 分）若有理数 a 与 −2 互为相反数，则 a 的倒数是（　　） A. 2　　　B. 　　　C.　　　D. −2 4.（本题 3 分）数轴上点 M 表示的数是 −1.5，则点 M 到原点的距离是（　　） A. −1.5　　　B. 1.5　　　C. ±1.5　　　D. 3 5.（本题 3 分）下列等式成立的是（　　） A. 8÷()×2 ＝ 8÷(−1)　　　B. 8÷()×2 ＝ 8×(−2)×2 C. 8÷()×2 ＝ 8×()×2　　　D. 8÷()×2 ＝ −8 6.（本题 3 分）一个数 a 在数轴上的对应点在原点右边，且 |a|＝3，则 a 的值为（　　） A. 3 或 −3　　　B. −3　　　C. 3　　　D. 以上都不对 7.（本题 3 分）定义新运算"◎"：a◎b＝a²−2b，则 (−2)◎3 的值为（　　） A. 2　　　B. −1　　　C. 10　　　D. −2 8.（本题 3 分）已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|m|＝3，则 a＋b＋cd＋m² 的值为（　　） A. 10　　　B. 8　　　C. −10　　　D. 无法确定 9.（本题 3 分）数轴上点 A 表示 −5，点 B 表示 3，将点 B 向左移动 4 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度，此时 A、B 两点间的距离为（　　） A. 8　　　B. 4　　　C. 6　　　D. 2 10.（本题 3 分）已知 |a|＝6，|b|＝4，且 ab＜0，则 a−b 的值为（　　） A. 10 或 −10　　　B. 2 或 −2　　　C. 10　　　D. −10 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.（本题 3 分）比较大小： ＿＿＿ −0.7（填 "＞"、"＜" 或 "＝"）。 12.（本题 3 分）请写出大于 −4 且不大于 3 的所有整数： 13.（本题 3 分）若 |2x−1| 与 |y＋2| 互为相反数，则 xy＝＿＿＿。 14.（本题 3 分）某冷库可使冷藏品每小时降温 3℃，若刚入库的水果为 18℃，进库 7 温度是℃。 15.（本题 3 分）数轴上表示 a，b 的点如图所示，把 a，−a，b，−b 按从小到大的顺序排列为 第 15 题图 16.（本题 3 分）按如图的程序计算，如果输入 −2则输出的结果为 第 16 题图 17.（本题 3 分）数轴上一点 A 表示的数是 −2，由点 A 向左移动 3 个单位长度到点 B，再由点 B 向右移动 8 个单位长度到点 C，此时点 C 表示的数是 18.（本题 3 分）若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，x 的绝对值为 2，那么 ()²⁰²⁵ −(−cd)²⁰²⁵ ＋x²＝＿＿＿。 三、解答题（共 66 分） 19.（本题 8 分）计算： (1) 4×(−3)²−15÷(−5)＋(−2)³； (2) −1⁴−(1−0.5)××[2−(−3)²]。 20.（本题 10 分）把下列各数填在相应的集合里： 4，−2，＋6.5，0，，，−1.25，|−5|，−(−9)，25%。 (1) 正整数集合{　　　　　　　　…}； (2) 整数集合{　　　　　　　　…}； (3) 正分数集合{　　　　　　　　…}； (4) 负分数集合{　　　　　　　　…}； (5) 非负有理数集合{　　　　　　　　…}。 21.（本题 9 分）已知 |x−3|＋|y＋2|＝0。 (1) 求 x，y 的值； (2) 求 (x＋y)²⁰²⁵＋(xy)²⁰²⁴ 的值。 22.（本题 9 分）数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示。 第 22 题图 (1) 填空：|a|＝＿＿＿，|b|＝＿＿＿； (2) 在图中的数轴上表示出 −a，−b，−c； (3) 将 a，b，c，−a，−b，−c 按从小到大的顺序排列，并用 "＜" 连接起来。 23.（本题 9 分）我们知道 a÷b＝，b÷a＝， 与 互为倒数，所以求 a÷b 的值，就是求 b÷a 的值的倒数。 数学老师布置了一道思考题"计算：÷(−)"，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题。 斌斌的解法：原式的倒数为 (−)÷()＝()×(−36)＝8，所以 ÷(−)＝。 (1) 倒数为 的数是 (2) 若 a，b 互为倒数，则 ab＝＿＿＿； (3) 请你运用斌斌的解法解答问题，计算：÷(−−)。 24.（本题 9 分）某玩具厂原计划一周（按 7 天计）生产玩具 1400 件，平均每天生产 200 件，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入。下表是该周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋ 4 −3 −6 ＋ 11 −8 ＋ 14 −7 (1) 根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具多少件？ (2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具多少件？ (3) 该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得 40 元；若超额完成任务，则超过部分每件另奖 8 元；少生产一件扣 6 元。那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 25.（本题 12 分）如图，数轴上点 A 表示的数是 −3，点 B 表示的数是 2。阅读以下材料并解决相关问题：若在数轴上存在一点 P，使得点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离之和等于 n，则称点 P 为点 A、B 的 "n 格距离点"。例如：在图 1 中，点 P 表示的数是 −1，点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离之和为 2＋3＝5，则称点 P 为点 A、B 的 "5 格距离点"。 第 25 题图 (1) 若点 P 表示的数是 1，则 n 的值为 (2) 数轴上表示整数的点称为整点，若整点 P 为点 A、B 的 "5 格距离点"，则这样的整点 P 有＿＿＿个； (3) 若点 P 为数轴上一点，且点 P 到点 B 的距离为 1，求点 P 表示的数及 n 的值； (4) 若点 P 在数轴上运动，满足点 P 到点 B 的距离等于点 P 到点 A 的距离的 2 倍，且此时点 P 为点 A、B 的 "n 格距离点"，求点 P 表示的数及 n 的值。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 以下参考答案供教师与家长批改时使用。 一、选择题 1. C　　2. A　　3. C　　4. B　　5. B　　6. C　　7. D　　8. A　　9. C　　10. A 二、填空题 11. ＜　　12. −3，−2，−1，0，1，2，3　　13. −1　　14. −3　　15. a＜−b＜b＜−a　　16. 12　　17. 3　　18. 5 三、解答题 19. (1) 原式＝4×9＋3−8＝31；(2) 原式＝−1−(1/2)×(1/3)×(−7)＝−1＋7/6＝1/6。 20. (1) 正整数集合{4，|−5|，−(−9)}；(2) 整数集合{4，−2，0，|−5|，−(−9)}；(3) 正分数集合{＋6.5，3/10，25%}；(4) 负分数集合{−2/5，−1.25}；(5) 非负有理数集合{4，＋6.5，0，3/10，|−5|，−(−9)，25%}。 21. (1) x＝3，y＝−2；(2) 原式＝(3−2)²⁰²⁵＋(−6)²⁰²⁴＝1＋1＝2。 22. (1) |a|＝1.5，|b|＝2.5；(2) −a 在原点右侧距原点 1.5 个单位处，−b 在原点左侧距原点 2.5 个单位处，−c 在原点右侧距原点 4 个单位处；(3) c＜−b＜a＜−a＜b＜−c。 23. (1) 5/3；(2) 1；(3) 原式的倒数为 (1/4−3/8−1/16)÷(−1/32)＝(−3/16)×(−32)＝6，所以原式＝1/6。 24. (1) 200＋11＝211（件）；(2) ＋14−(−8)＝22（件）；(3) 实际总产量 1400＋(＋4−3−6＋11−8＋14−7)＝1405（件），工资总额 1405×40＋5×8＝56 240（元）。 25. (1) n＝4＋1＝5；(2) 6 个；(3) 点 P 表示的数为 1 或 3：P＝1 时 n＝4＋1＝5；P＝3 时 n＝6＋1＝7；(4) 设点 P 表示的数为 p：当 P 在 A、B 之间时 2−p＝2(p＋3)，解得 p＝−4/3，n＝5；当 P 在 A 左侧时 2−p＝−2(p＋3)，解得 p＝−8，n＝15。所以点 P 表示的数为 −4/3，n＝5，或点 P 表示的数为 −8，n＝15。 $