河北省（对口招生）机械类 《机械基础》项目二任务三 45分钟专题训练卷

河北省（对口招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共165份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）机械类 《机械基础》 项目二：理论力学 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 在平面力系中，力的合成遵循（ ） A. 勾股定理 B. 三角形法则 C. 平行四边形法则 D. 牛顿第三定律 【答案】C 【解析】力的合成遵循平行四边形法则，即两个力的合力可以通过构建一个平行四边形来确定。 2. 在一个平面汇交力系中，如果三个力F1，F2，F3的合力为零，则以下哪种情况不可能存在（ ） A. F1、F2和F3的方向不同 B. F1、F2和F3的大小不同 C. F1、F2和F3共线 D. F1、F2和F3不在同一平面上 【答案】D 【解析】平面汇交力系中各力作用线在同一平面内，因此F1、F2、F3不可能不在同一平面上。三力合力为零时，方向不同、大小不同或共线均可能出现，所以选D。 3. 如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ） A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 【答案】B 4. 平面汇交力系平衡的几何条件是（ ） A. 力多边形成三角形 B. 力多边形成圆形 C. 力多边形成正方形 D. 力多边形自行封闭 【答案】D 【解析】平面汇交力系平衡时，各力按首尾相接的方式排列后形成的力多边形应当自行封闭。力多边形封闭表明各力的矢量和为零，即合力为零，力系处于平衡状态。因此选D。 5. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑Fx=0 ∑Fy=0 【答案】D 【解析】平面汇交力系平衡时，合力必须为零。将各力分别沿x轴和y轴分解，则各力在x轴、y轴上的分力代数和均应为零。因此平面汇交力系的平衡方程为：∑Fx=0，∑Fy=0。故选D。 6. 如图所示的平面汇交力系的力多边形表示（ ） A. 力系的合力等于0 B. 力系的主矢量是 C. 力系的合力是 D. 力系的主矩不为零 【答案】A 7. 在平面力系中，力的作用线通过质心的力是（ ） A. 力矩 B. 非集中力 C. 力偶 D. 集中力 【答案】B 【解析】非集中力（如重力等分布载荷的合力）的作用线通过质心；集中力可作用于任意给定点，不必然通过质心，力矩和力偶也不是作用线通过质心的力。因此选B。 8. 平面汇交力系的非零合力F，在X轴上的投影为0，则合力应（ ） A. 垂直于X轴 B. 平行于X轴 C. 与X轴重合 D. 不能确定 【答案】A 【解析】非零合力F在X轴上的投影为零，表示合力在X轴方向的分量为零。由于合力为非零力，其方向只能沿与X轴垂直的方向。因此合力垂直于X轴，选A。 9. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 【答案】B 【解析】根据力的合成分解来分析 10. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力矩 D. 一个分力 【答案】A 【解析】根据平行四边形法则，两个作用于同一点的力可以合成为一个合力，那么平面汇交力系中各个力可以两两合成，合力再合成，最后可以合成为一个合力。 11. 有三个力作用在一个物体上，力的大小分别为8N、10N和12N，这三个力的方向可任意调整，当物体处于平衡状态时，以下说法正确的是（ ） A. 三个力的作用线必定汇交于一点 B. 三个力的合力必定为零 C. 至少有两个力的作用线互相平行 D. 把这三个力等效成两个力时，这两个力必定大小相等 【答案】B 【解析】物体处于平衡状态时，所受合力必定为零，因此三个力的合力必定为零，B正确。三力平衡时作用线不一定汇交于一点（例如三力平行时），也不一定至少有两个力平行；等效成两个力时，这两个力也不一定大小相等，所以A、C、D错误。故选B。 12. 如图所示, 一重力为 G 的小球, 用绳索 AB 挂于墙上, AB 与墙的夹角为，则小球对墙的压力为（ ） A. G B. C. 0.5G D. 【答案】B 13. 平面汇交力系中，有两个相互垂直的力，大小分别为5 N和12 N，则该力系的合力大小为（ ） A. 合力大小为7 N B. 合力大小为10 N C. 合力大小为13 N D. 合力大小为17 N 【答案】C 【解析】相互垂直的两个力可按勾股定理合成，合力大小为5 N与12 N平方和的平方根，即13 N。 14. 平面汇交力系中，两个相互垂直的力大小分别为6 N和8 N。若再施加一个力使物体平衡，则该力的大小应为（ ） A. 平衡力大小为2 N B. 平衡力大小为10 N C. 平衡力大小为14 N D. 平衡力大小为48 N 【答案】B 【解析】两个相互垂直的力合成后，合力大小为6 N与8 N平方和的平方根，即10 N。使力系平衡的平衡力应与合力大小相等、方向相反，因此大小为10 N。 15. 平面汇交力系处于平衡状态的充分必要条件是（ ） A. 各力的合力矩保持不变 B. 各力的合力方向保持不变 C. 各力在两个坐标轴上的投影代数和分别为零 D. 各力在一个坐标轴上的投影代数和为零 【答案】C 【解析】平面汇交力系的各力作用线交于同一点，平衡条件可用两个独立的投影方程表示，即各力在两个互相垂直坐标轴上的投影代数和分别为零。 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 16. 正交分解法是把力分解为两个相互垂直的分力。（ ） 【答案】正确 【解析】正交分解法是将一个力分解为相互垂直的两个分力，两个分力的矢量和等于原力。因此题干表述正确。 17. 用几何法求平面汇交力系的合力时，作图时画力的顺序改变，力多边形的形状会改变，但其合力的大小和方向不变。（ ） 【答案】正确 【解析】几何法求平面汇交力系的合力，是各个分力的矢量相加，矢量相加满足交换律，所以合力的大小方向都不变。如图所示，可形象地说明这一结论。 18. 汇交于一点的三个力，只要其中的两个力在一条直线上，那么第三个力必然为零。（ ） 【答案】错误 【解析】三个力汇交于一点时，即使其中两个力共线，第三个力也可能与它们反向共线并与二者合力平衡，未必为零。因此题干表述错误。 19. 平面汇交力系中，若各力的合力为零，则该力系一定处于平衡状态。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系的平衡条件是合力为零。各力合力为零时，力系对刚体不能产生平动效应，因而处于平衡状态。 20. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 【答案】错误 【解析】物体处于平衡状态时，三个力满足一定的平衡关系。当增大时，根据力的平衡条件，和的大小和方向可能会根据新的平衡要求重新调整，但不一定是减小，它们的变化取决于物体的约束条件和平衡方程。 21. 同平面内三个力平衡必汇交。（ ） 【答案】错误 【解析】同平面内三个不平行的力平衡必汇交，若三力平行也可能平衡。 22. 判断平面汇交力系是否平衡时，只需分别计算各力在两个互相垂直坐标轴上的投影代数和。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系的平衡方程为各力在两个互相垂直坐标轴上的投影代数和分别为零。由于各力作用线交于同一点，不需要另列力矩平衡方程。 23. 若平面汇交力系在水平方向的合力为零，但在竖直方向仍有合力，则该力系不处于平衡状态。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系平衡要求水平方向和竖直方向的合力都为零。只要其中一个方向仍存在合力，合力就不为零，力系不能保持平衡。 24. 平面汇交力系的独立平衡方程有三个，分别是水平方向、竖直方向和对汇交点的力矩方程。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系的各力作用线交于同一点，对该汇交点的力矩恒为零，不能形成独立平衡方程。因此其独立平衡方程只有水平方向和竖直方向两个投影方程。 25. 对于合力不为零的平面汇交力系，其合力的作用线必通过各力作用线的汇交点。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系中各力作用线交于同一点，合力由各力按矢量法则合成，其作用线也通过该汇交点。题设合力不为零时，合力作用线可以确定。 三、填空题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 平面汇交力系可简化为一个力，作用线通过______。 【答案】同一点 【解析】平面汇交力系中各力的作用线汇交于同一点，力系可合成为一个通过该汇交点的合力。 27. 在已知力系的刚体上加上或减去一个平衡力系，刚体保持原状态______。 【答案】不变 【解析】平衡力系对刚体的作用效果为零，在刚体上加上或减去平衡力系，不会改变刚体原有的运动状态。 28. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 【答案】① 2 ② 0 【解析】平面汇交力系求合力的几何法 29. 平面力系中，各力的作用线都汇交于一点的力系称为______。 【答案】平面汇交力系 【解析】各力的作用线都汇交于同一点的平面力系，称为平面汇交力系。 30. 各力的作用线在同一平面内并且汇交于同一点的力系，称为______。 【答案】平面汇交力系 【解析】各力作用线位于同一平面并交于同一点的力系，称为平面汇交力系，这是该力系区别于平面平行力系和一般平面力系的主要特征。 31. 平面汇交力系平衡时，各力在两个互相垂直坐标轴上的投影代数和分别应为______和______。 【答案】零；零 【解析】平面汇交力系平衡时，合力必须为零，因此合力在两个互相垂直坐标轴上的投影也都为零。对应的两个独立平衡条件是水平方向投影代数和为零、竖直方向投影代数和为零。 32. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 【答案】① 0 ② 不等于 ③ 不变 ④ 变化 33. 平面汇交力系平衡的充要条件是各力在相互垂直的两个坐标轴上投影的代数和分别为______和______。 【答案】零；零 【解析】平面汇交力系中，各力作用线均通过同一点，力矩平衡条件可由合力为零得到。因此，只需满足水平方向和竖直方向的合力分别为零。 34. 平面汇交力系中，各力的作用线______于同一点；将各力平移到该点后，可用力的______法求合力。 【答案】汇交；平行四边形 【解析】平面汇交力系的各力作用线相交于同一点，具有共同作用点。求两个力的合力时，可采用平行四边形法；多个力可继续用首尾相接法求合力。 35. 所有力都在同一平面上，既不相交于一点，也不相互平行的力系称为______力系。 【答案】平面任意(一般） 【解析】所有力都在同一平面内，且各力的作用线既不汇交于一点，也不相互平行的力系，称为平面任意力系或平面一般力系。 四、简答题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 36. 简述平面汇交力系合力的求解方法及其平衡条件。 【答案】（1）将各力沿相互垂直的坐标轴分解，分别求出各力在两个坐标轴上的投影代数和。 （2）根据合力投影分别求出合力的大小和方向，合力大小可由两个方向的合力分量按勾股关系计算。 （3）当两个坐标轴方向的合力分量均为零时，平面汇交力系处于平衡状态。 【解析】平面汇交力系可将各力投影到相互垂直的坐标轴上，通过分量合成确定合力。由于各力作用线汇交于一点，力矩条件可由合力为零体现，故平衡时两个方向的合力分量都必须为零。 37. 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。 【答案】（1） 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： （2） 由力三角形得 38. 三力平衡汇交公理 【答案】三力平衡汇交定理是指当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于一点。 【解析】设刚体受到同一平面内三个不相互平行的力 F1、F2、F3 作用并处于平衡状态。由于 F1 与 F2 不平行，它们的作用线必相交于一点 O。将 F1 和 F2 合成为合力 R，R 的作用线也通过 O。根据刚体平衡条件，三个力的合力为零，即 R 与 F3 大小相等、方向相反。因此，F3 的作用线也必须通过 O。由此可知，三力平衡汇交定理为：当刚体受到同一平面内三个不相互平行的力作用而平衡时，三个力的作用线必汇交于一点。 39. 汇交于同一点的三个力一定平衡吗？什么是三力平衡汇交定理？ 【答案】汇交于同一点的三个力不一定平衡。要使三个力平衡，还必须满足三个力的合力为零，即三个力的大小和方向适当。三力平衡汇交定理是指：当刚体受到同一平面内三个不相互平行的力作用而处于平衡状态时，三个力的作用线必汇交于一点。 【解析】三个力汇交于同一点，只能说明它们属于平面汇交力系，并不能保证合力为零。例如三个力方向或大小不合适时，三个力虽汇交于一点，但合力不为零，刚体仍不能平衡。因此，三个力平衡的必要条件是合力为零，即各力的大小和方向满足矢量和为零。根据三力平衡汇交定理，当刚体受到同一平面内三个不相互平行的力作用并处于平衡状态时，任取其中两个不平行的力，其作用线相交于一点；这两个力的合力作用线通过该交点。由于三个力平衡，第三个力必须与前两个力的合力大小相等、方向相反，因此第三个力的作用线也必须通过该交点，所以三力的作用线必汇交于一点。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 40. 某起重吊环 处于静止状态，受到竖直向下的重物拉力 以及两根拉索的拉力作用。左侧拉索拉力为 ，方向斜向左上，与水平线夹角为 ；右侧拉索拉力为 ，方向斜向右上，与水平线夹角为 。（1）画出吊环 的受力图，并列出平衡方程。（2）计算两根拉索的拉力 和 。 【答案】（1）受力图中应标出：竖直向下的重物拉力 G，斜向左上的拉力 T1，斜向右上的拉力 T2。取水平方向向右、竖直方向向上为正，有 -T1 cos + T2 cos = 0 T1 sin + T2 sin - 800 = 0 （2）由水平方向平衡方程得： T2 = T1 cos／cos = √3T1 代入竖直方向平衡方程： T1 sin + T2 sin = 800 0.5T1 + √3T1 × (√3／2) = 800 0.5T1 + 1.5T1 = 800 2T1 = 800 T1 = 400 N 因此： T2 = √3T1 = 400√3 N ≈ 692.8 N。 所以，左侧拉索的拉力为 T1 = 400 N，右侧拉索的拉力为 T2 = 400√3 N ≈ 692.8 N。 【解析】吊环处于静止状态，因此水平方向和竖直方向的合力均为零。取水平方向向右、竖直方向向上为正，将两根拉索的拉力分别分解为水平分量和竖直分量。 水平方向平衡： -T1 cos + T2 cos = 0。 竖直方向平衡： T1 sin + T2 sin - 800 = 0。 由水平方向方程： T2 = T1 cos／cos = √3T1。 代入竖直方向方程： T1×0.5 + √3T1×(√3／2) = 800， 所以 0.5T1 + 1.5T1 = 800，得到 T1 = 400 N。 于是 T2 = √3×400 = 400√3 N ≈ 692.8 N。因此，左侧拉索拉力为 400 N，右侧拉索拉力为 400√3 N，约为 692.8 N。 41. 某起重吊环中心 O 处同时受到四个共点力作用：水平向右的力 F1 为 600 N，竖直向上的力 F2 为 800 N，水平向左的力 F3 为 500 N，竖直向下的力 F4 为 200 N。求该平面汇交力系的合力大小和方向，并求使吊环保持平衡所需平衡力的大小和方向。 【答案】取水平向右、竖直向上为正方向。 （1）合力的两个分量为： Rx＝600－500＝100 N；Ry＝800－200＝600 N。 （2）合力大小为： R＝^{2}＋Ry2）＝^{2}＋6002）≈608.3 N。 合力方向与水平向右方向的夹角为：α＝arctan（Ry／Rx）＝arctan（600／100）≈，方向为水平向右上方。 （3）平衡力与合力大小相等、方向相反，因此平衡力大小约为 608.3 N，方向为水平向左下方，与水平向左方向的夹角约为 。 【解析】取水平向右为 x 轴正方向、竖直向上为 y 轴正方向。水平方向合力分量为： Rx = F1 - F3 = 600 - 500 = 100 N。 竖直方向合力分量为： Ry = F2 - F4 = 800 - 200 = 600 N。 由于 Rx>0、Ry>0，合力位于水平向右、竖直向上的第一象限。合力大小为： R = √(Rx2 + Ry2) = √(1002 + 6002) = √370000 ≈ 608.3 N。 合力与水平向右方向的夹角为： α = arctan(Ry／Rx) = arctan(600／100) = arctan6 ≈ 。 因此，合力大小约为 608.3 N，方向为水平向右上方，与水平向右方向夹角约为 。使吊环保持平衡的平衡力应与合力大小相等、方向相反，因此平衡力大小约为 608.3 N，方向为水平向左下方，与水平向左方向夹角约为 。 六、综合应用题（本大题共3小题，共28分） 42.（8分）某车间用三脚吊架吊运质量为 的设备，设备由节点 处的两根钢丝绳共同承受。左侧钢丝绳与水平线夹角为 ，右侧钢丝绳与水平线夹角为 。取 ，不计吊架和钢丝绳质量。（1）以节点 为研究对象，计算两根钢丝绳的拉力 和 。（2）若右侧钢丝绳的许用拉力为 ，判断该吊运工况是否满足强度要求。（3）说明节点 的受力图中应画出的全部力，并提出一项使两根钢丝绳受力更合理的调整措施。 【答案】（1）设备重力为 G=mg=1200×10=12000 N=12.0 kN。以节点 O 为研究对象，建立水平向右、竖直向上的坐标系。由平衡条件：ΣFx=0，即 T1cos=T2cos；ΣFy=0，即 T1sin+T2sin=12.0。由第一式得 T2=(cos/cos)T1≈1.225T1。代入第二式：0.5T1+0.7071×1.225T1=12.0，解得 T1≈8.78 kN，T2≈10.76 kN。（2）右侧钢丝绳的实际拉力 T2≈10.76 kN，大于许用拉力 9.0 kN，因此该吊运工况不满足强度要求。（3）节点 O 的受力图中应画出左侧钢丝绳沿绳方向的拉力 T1、右侧钢丝绳沿绳方向的拉力 T2，以及竖直向下的设备重力 G。可适当增大右侧钢丝绳与水平线的夹角，或调整吊点位置，使两根钢丝绳的拉力均不超过相应的许用值。 【解析】（1）设备质量 m=1.2 t=1200 kg，因此设备重力为 G=mg=1200×10=12000 N=12.0 kN。以节点 O 为研究对象，节点受到左侧钢丝绳拉力 T1、右侧钢丝绳拉力 T2和竖直向下的重力 G，三力构成平面汇交力系。取水平向右、竖直向上为正方向，列平衡方程：ΣFx=0：T1cos−T2cos=0；ΣFy=0：T1sin+T2sin−12.0=0。由水平方向方程得 T2=(cos/cos)T1≈1.225T1。代入竖直方向方程：0.5T1+0.7071×1.225T1=12.0，得 T1≈8.78 kN；进而 T2≈1.225×8.78≈10.76 kN。（2）右侧钢丝绳实际拉力约为 10.76 kN，而其许用拉力为 9.0 kN。由于 10.76>9.0，该钢丝绳超载，吊运工况不满足强度要求。（3）节点 O 的受力图应包括 T1、T2和设备重力 G。调整吊索方向或吊点位置时，应使各方向的合力满足平衡条件，并使每根钢丝绳的实际拉力不超过其许用拉力。例如适当增大右侧钢丝绳与水平线的夹角，可降低右侧钢丝绳的受力，使受力分配更加合理。 43.（10分）如图所示，画出下列各指定物体的受力图。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 44.（10分）维修人员对一只起重吊环进行受力校核。吊环中心 O 处连接两根吊索，吊索拉力分别为 T1 1.2 kN 和 T2 1.6 kN。T1 方向为水平向右上方，与水平线夹角为 ；T2 方向为水平向左上方，与水平向右方向夹角为 。吊环还承受竖直向下的载荷 W 1.4 kN。取水平向右、竖直向上为正方向。 （1）计算两根吊索拉力的合力分量、合力大小及其方向。 （2）将载荷 W 计入后，判断吊环是否处于平衡状态，并计算使其平衡所需的水平约束力。 （3）从平面汇交力系平衡角度，说明现场调整吊索或约束装置时应满足的基本要求。 【答案】（1）两根吊索拉力的分量为： T1x＝1.2cos≈1.039 kN，T1y＝1.2sin＝0.600 kN； T2x＝1.6cos≈－1.386 kN，T2y＝1.6sin＝0.800 kN。 因此，吊索合力分量为： Rx＝1.039－1.386≈－0.346 kN，Ry＝0.600＋0.800＝1.400 kN。 吊索合力大小为：R＝^{2}＋Ry2）≈^{2}＋1.4002）≈1.442 kN。由于水平分量向左、竖直分量向上，合力方向为左上方，与水平向左方向的夹角约为 。 （2）载荷 W 使竖直分量变为 Ry总＝1.400－1.400＝0，水平方向合力仍为 Rx总≈－0.346 kN。因此吊环不处于平衡状态，还需要约 0.346 kN 的水平向右约束力，才能使两个方向的合力均为零。 （3）调整后应使吊索拉力和载荷在水平方向、竖直方向的合力分量分别为零，并使约束力方向与剩余合力方向相反。实际操作中还应校核吊索和吊环的额定承载能力，避免因夹角变化造成单根吊索受力过大。 【解析】（1）取水平向右为 x 轴正方向、竖直向上为 y 轴正方向。T1=1.2 kN，方向角为，其分量为 T1x=1.2cos≈1.039 kN，T1y=1.2sin=0.600 kN。T2=1.6 kN，方向角为，其分量为 T2x=1.6cos≈−1.386 kN，T2y=1.6sin=0.800 kN。两根吊索的合力分量为 Rx=T1x+T2x≈1.039−1.386=−0.346 kN，Ry=T1y+T2y=0.600+0.800=1.400 kN。合力大小为 R=√(Rx2+Ry2)=√(0.3462+1.4002)≈1.442 kN。由于 Rx<0、Ry>0，合力指向左上方；其与水平向左方向的夹角为 α=arctan(1.400/0.346)≈。（2）竖直向下载荷 W=1.4 kN，因此计入载荷后，Ry总=1.400−1.400=0，Rx总≈−0.346 kN。系统仍有0.346 kN的水平向左合力，不处于平衡状态。应施加大小约为0.346 kN、方向水平向右的约束力，使水平方向合力为零。（3）调整吊索或约束装置后，应满足水平方向和竖直方向的合力分别为零，即 ΣFx=0、ΣFy=0；约束力应与未平衡合力大小相等、方向相反。同时应校核吊索和吊环的额定承载能力，避免因吊索夹角变化导致单根吊索受力超过许用值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共165份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）机械类 《机械基础》 项目二：理论力学 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 在平面力系中，力的合成遵循（ ） A. 勾股定理 B. 三角形法则 C. 平行四边形法则 D. 牛顿第三定律 2. 在一个平面汇交力系中，如果三个力F1，F2，F3的合力为零，则以下哪种情况不可能存在（ ） A. F1、F2和F3的方向不同 B. F1、F2和F3的大小不同 C. F1、F2和F3共线 D. F1、F2和F3不在同一平面上 3. 如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ） A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 4. 平面汇交力系平衡的几何条件是（ ） A. 力多边形成三角形 B. 力多边形成圆形 C. 力多边形成正方形 D. 力多边形自行封闭 5. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑Fx=0 ∑Fy=0 6. 如图所示的平面汇交力系的力多边形表示（ ） A. 力系的合力等于0 B. 力系的主矢量是 C. 力系的合力是 D. 力系的主矩不为零 7. 在平面力系中，力的作用线通过质心的力是（ ） A. 力矩 B. 非集中力 C. 力偶 D. 集中力 8. 平面汇交力系的非零合力F，在X轴上的投影为0，则合力应（ ） A. 垂直于X轴 B. 平行于X轴 C. 与X轴重合 D. 不能确定 9. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 10. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力矩 D. 一个分力 11. 有三个力作用在一个物体上，力的大小分别为8N、10N和12N，这三个力的方向可任意调整，当物体处于平衡状态时，以下说法正确的是（ ） A. 三个力的作用线必定汇交于一点 B. 三个力的合力必定为零 C. 至少有两个力的作用线互相平行 D. 把这三个力等效成两个力时，这两个力必定大小相等 12. 如图所示, 一重力为 G 的小球, 用绳索 AB 挂于墙上, AB 与墙的夹角为，则小球对墙的压力为（ ） A. G B. C. 0.5G D. 13. 平面汇交力系中，有两个相互垂直的力，大小分别为5 N和12 N，则该力系的合力大小为（ ） A. 合力大小为7 N B. 合力大小为10 N C. 合力大小为13 N D. 合力大小为17 N 14. 平面汇交力系中，两个相互垂直的力大小分别为6 N和8 N。若再施加一个力使物体平衡，则该力的大小应为（ ） A. 平衡力大小为2 N B. 平衡力大小为10 N C. 平衡力大小为14 N D. 平衡力大小为48 N 15. 平面汇交力系处于平衡状态的充分必要条件是（ ） A. 各力的合力矩保持不变 B. 各力的合力方向保持不变 C. 各力在两个坐标轴上的投影代数和分别为零 D. 各力在一个坐标轴上的投影代数和为零 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 16. 正交分解法是把力分解为两个相互垂直的分力。（ ） 17. 用几何法求平面汇交力系的合力时，作图时画力的顺序改变，力多边形的形状会改变，但其合力的大小和方向不变。（ ） 18. 汇交于一点的三个力，只要其中的两个力在一条直线上，那么第三个力必然为零。（ ） 19. 平面汇交力系中，若各力的合力为零，则该力系一定处于平衡状态。（ ） 20. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 21. 同平面内三个力平衡必汇交。（ ） 22. 判断平面汇交力系是否平衡时，只需分别计算各力在两个互相垂直坐标轴上的投影代数和。（ ） 23. 若平面汇交力系在水平方向的合力为零，但在竖直方向仍有合力，则该力系不处于平衡状态。（ ） 24. 平面汇交力系的独立平衡方程有三个，分别是水平方向、竖直方向和对汇交点的力矩方程。（ ） 25. 对于合力不为零的平面汇交力系，其合力的作用线必通过各力作用线的汇交点。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 平面汇交力系可简化为一个力，作用线通过______。 27. 在已知力系的刚体上加上或减去一个平衡力系，刚体保持原状态______。 28. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 29. 平面力系中，各力的作用线都汇交于一点的力系称为______。 30. 各力的作用线在同一平面内并且汇交于同一点的力系，称为______。 31. 平面汇交力系平衡时，各力在两个互相垂直坐标轴上的投影代数和分别应为______和______。 32. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 33. 平面汇交力系平衡的充要条件是各力在相互垂直的两个坐标轴上投影的代数和分别为______和______。 34. 平面汇交力系中，各力的作用线______于同一点；将各力平移到该点后，可用力的______法求合力。 35. 所有力都在同一平面上，既不相交于一点，也不相互平行的力系称为______力系。 四、简答题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 36. 简述平面汇交力系合力的求解方法及其平衡条件。 37. 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。 38. 三力平衡汇交公理 39. 汇交于同一点的三个力一定平衡吗？什么是三力平衡汇交定理？ 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 40. 某起重吊环 处于静止状态，受到竖直向下的重物拉力 以及两根拉索的拉力作用。左侧拉索拉力为 ，方向斜向左上，与水平线夹角为 ；右侧拉索拉力为 ，方向斜向右上，与水平线夹角为 。（1）画出吊环 的受力图，并列出平衡方程。（2）计算两根拉索的拉力 和 。 41. 某起重吊环中心 O 处同时受到四个共点力作用：水平向右的力 F1 为 600 N，竖直向上的力 F2 为 800 N，水平向左的力 F3 为 500 N，竖直向下的力 F4 为 200 N。求该平面汇交力系的合力大小和方向，并求使吊环保持平衡所需平衡力的大小和方向。 六、综合应用题（本大题共3小题，共28分） 42.（8分）某车间用三脚吊架吊运质量为 的设备，设备由节点 处的两根钢丝绳共同承受。左侧钢丝绳与水平线夹角为 ，右侧钢丝绳与水平线夹角为 。取 ，不计吊架和钢丝绳质量。（1）以节点 为研究对象，计算两根钢丝绳的拉力 和 。（2）若右侧钢丝绳的许用拉力为 ，判断该吊运工况是否满足强度要求。（3）说明节点 的受力图中应画出的全部力，并提出一项使两根钢丝绳受力更合理的调整措施。 43.（10分）如图所示，画出下列各指定物体的受力图。 （1） （2） （3） （4） 44.（10分）维修人员对一只起重吊环进行受力校核。吊环中心 O 处连接两根吊索，吊索拉力分别为 T1 1.2 kN 和 T2 1.6 kN。T1 方向为水平向右上方，与水平线夹角为 ；T2 方向为水平向左上方，与水平向右方向夹角为 。吊环还承受竖直向下的载荷 W 1.4 kN。取水平向右、竖直向上为正方向。 （1）计算两根吊索拉力的合力分量、合力大小及其方向。 （2）将载荷 W 计入后，判断吊环是否处于平衡状态，并计算使其平衡所需的水平约束力。 （3）从平面汇交力系平衡角度，说明现场调整吊索或约束装置时应满足的基本要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $