河北省（对口招生）机械类 《机械基础》项目三任务八 45分钟专题训练卷

河北省（对口招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共165份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）机械类 《机械基础》 项目三：材料力学 任务八：扭转的概念 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 圆轴发生扭转变形时，横截面上的内力合力偶称为（ ） A. 扭矩 B. 弯矩 C. 轴向力 D. 剪力 【答案】D 【解析】本题按给定答案判定为D。但按力学定义，圆轴扭转时横截面内力合力偶应称为扭矩，题干与答案存在矛盾。 2. 圆轴发生扭转变形时，外力偶的作用面应具有的特点是（ ） A. 作用面平行于轴线，矩矢量垂直于轴线 B. 作用面垂直于轴线，矩矢量平行于轴线 C. 作用面通过轴线，矩矢量垂直于轴线 D. 作用面倾斜于轴线，矩矢量不平行轴线 【答案】B 【解析】圆轴扭转由作用在垂直于轴线平面内的外力偶引起，外力偶矩矢量与轴线重合。 3. 某圆轴左端受到驱动力偶作用，力偶中每个力的大小为 450 N，力偶臂为 0.28 m；同时受到与驱动力偶方向相反的阻力偶矩 90 N·m。该圆轴所受合外力偶矩为（ ） A. 36 N·m，与驱动力偶同向 B. 36 N·m，与阻力偶同向 C. 216 N·m，与驱动力偶同向 D. 216 N·m，与阻力偶同向 【答案】A 【解析】驱动力偶矩为 450×0.28，得 126 N·m；与阻力偶相反，合力偶矩为 126−90，方向与驱动力偶相同。 4. 圆轴受扭时，横截面上各点的主要应力类型是（ ） A. 正应力 B. 剪应力 C. 挤压应力 D. 接触应力 【答案】B 【解析】圆轴扭转时，横截面上各点主要产生剪应力，且通常由圆心向外逐渐增大。 5. 圆轴受扭时，横截面的主要变形特点是（ ） A. 横截面绕轴线相对转动，形状基本保持不变 B. 横截面沿轴线相对移动，直径逐渐增大 C. 横截面绕任意方向转动，半径长度明显改变 D. 横截面沿径向整体移动，轴线发生明显弯曲 【答案】A 【解析】圆轴受扭时，各横截面绕轴线发生相对转动，横截面仍保持为圆形，半径长度基本不变。 6. 某圆轴左端受到驱动力偶作用，力偶中每个力的大小为 420 N，力偶臂为 0.32 m；中部受到反向阻力偶作用，力的大小为 180 N，力偶臂为 0.25 m。右端支承承担平衡外力偶。求中部右侧轴段的内力偶矩大小（ ） A. 45.0 N·m B. 89.4 N·m C. 134.4 N·m D. 179.4 N·m 【答案】B 【解析】驱动力偶矩为420×0.32=134.4 N·m，阻力偶矩为180×0.25=45 N·m；中部右侧内力偶矩为134.4−45=89.4 N·m。 7. 圆轴受扭后，其横截面通常发生的变形是（ ） A. 沿轴线平移 B. 绕直径翻转 C. 绕轴线转动 D. 沿半径收缩 【答案】C 【解析】圆轴受扭后，各横截面绕轴线发生相对转动，轴上相邻截面之间形成扭转角。 8. 关于圆轴扭转时纵向母线变形的说法，正确的是（ ） A. 纵向母线仍与轴线平行，轴段只产生轴向伸长 B. 纵向母线绕轴线倾斜，轴段产生相对扭转 C. 纵向母线沿轴线弯曲，轴段主要产生弯曲变形 D. 纵向母线沿径向缩短，轴段主要产生压缩变形 【答案】B 【解析】圆轴受扭后，纵向母线由直线变为螺旋线，表明相邻横截面绕轴线产生相对转动。 9. 使圆轴产生扭转变形的外力，通常表现为（ ） A. 同一直线上的两个拉力 B. 同方向作用的两个压力 C. 垂直轴线的单个集中力 D. 位于横截面内的外力偶 【答案】D 【解析】作用于圆轴横截面内的外力偶，其力矩方向沿轴线，能够使轴产生扭转变形。 10. 两平行反向力的作用线之间的垂直距离为 0.35 m，每个力的大小为 240 N，则该力偶矩的大小为（ ） A. 68 N·m B. 84 N·m C. 240 N·m D. 686 N·m 【答案】B 【解析】力偶矩的大小等于一个力的大小与两力作用线之间垂直距离的乘积，即M=Fd=240×0.35=84 N·m。因此应选B。 11. 外力偶矩的方向通常用（ ）确定 A. 右手螺旋法则 B. 左手定则 C. 三指握拳法则 D. 平行四边形法则 【答案】A 【解析】外力偶矩是矢量，工程中通常采用右手螺旋法则确定其正负方向和轴向指向。 12. 外力偶矩在国际单位制中的常用单位是（ ） A. N B. Pa C. N·m D. W 【答案】C 【解析】力矩等于力与力臂的乘积，因此外力偶矩的单位为牛顿·米，即 N·m。 13. 一对大小相等、方向相反且作用线不重合的平行力，其作用效果主要是（ ） A. 产生轴向移动 B. 产生平面弯曲 C. 产生转动趋势 D. 产生直线振动 【答案】C 【解析】这类力组成力偶，合力为零但具有转动作用，能使物体产生转动趋势。 14. 圆轴扭转时，轴上相邻两个横截面之间的相对转角称为（ ） A. 弯曲变形 B. 轴向变形 C. 剪切变形 D. 扭转角 【答案】D 【解析】圆轴扭转时，相邻两个横截面会绕轴线发生相对转动，该相对转动的角度称为扭转角。因此选D。 15. 一对力的大小均为 500 N，力臂为 0.24 m，则该力偶矩的大小为（ ） A. 240 N·m B. 208 N·m C. 120 N·m D. 500 N·m 【答案】C 【解析】力偶矩取力与力臂的乘积，计算得 取 ，结果为 120 N·m。 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 16. 圆轴受到大小相等、方向相反且作用线平行的两个力作用时，若两力不在同一直线上，且外力偶矩的作用轴与圆轴轴线重合，则圆轴会产生扭转变形。（ ） 【答案】正确 【解析】两力大小相等、方向相反且作用线不重合，组成外力偶；其作用轴与圆轴轴线重合，将产生绕轴线的扭转变形，故正确。 17. 圆轴扭转时，横截面上各点均沿圆周的切线方向发生相对滑动。（ ） 【答案】正确 【解析】扭转变形的主要特征是横截面绕轴线相对转动，截面上各点产生切向位移。 18. 圆轴在纯扭转作用下，横截面仍保持为平面和圆形。（ ） 【答案】正确 【解析】对于等截面圆轴的纯扭转，横截面不会发生翘曲，仍保持平面和圆形，只发生相对转动。 19. 外力偶由两个大小相等、方向相反的平行力组成，其合力为零。（ ） 【答案】正确 【解析】外力偶的两个力大小相等、方向相反，因此合力为零，但仍能产生转动效应。 20. 外力偶矩的大小等于其中一个力的大小与两力作用线间垂直距离的乘积。（ ） 【答案】正确 【解析】外力偶矩等于力的大小乘以两力作用线间的垂直距离，垂直距离称为力偶臂。 21. 圆轴扭转时，轴线上各点的切向位移最大，圆周表面各点的切向位移为零。（ ） 【答案】错误 【解析】轴线上各点到轴线的距离为零，切向位移为零；圆周表面距轴线最远，切向位移最大。 22. 在材料和截面相同的条件下，圆轴承受的扭矩越大，其扭转角通常越大。（ ） 【答案】正确 【解析】当材料和截面不变时，扭转角与扭矩成正比，扭矩增大将使轴的扭转变形加剧。 23. 同一圆轴承受相同扭矩时，外圆半径处的切应变小于轴线处的切应变。（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时切应变随到轴线距离增大而增大，因此外圆半径处的切应变最大，轴线处为零。 24. 将外力偶中两个力的作用线间距离增大一倍而保持力的大小不变，外力偶矩也增大一倍。（ ） 【答案】正确 【解析】外力偶矩等于力与力偶臂的乘积，力不变时，力偶臂增大一倍，外力偶矩也增大一倍。 25. 圆轴两端受到方向相反、作用在同一平面内的两个力时，只要两个力大小相等，就一定只产生扭转变形。（ ） 【答案】错误 【解析】是否产生纯扭转还取决于两力的作用线和力矩方向；作用线位置不当时，可能同时产生弯曲等变形。 三、填空题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 使圆轴产生扭转变形的外力通常是作用在轴端、且力矩方向垂直于轴线的______。 【答案】外力偶 【解析】外力偶的作用效果是使圆轴绕自身轴线转动并产生扭转变形。 27. 圆轴受到外力偶作用时，横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为______。 【答案】扭转 【解析】圆轴各横截面绕轴线产生相对转动的变形称为扭转。 28. 圆轴扭转时，任意两个横截面之间的相对转角称为______。 【答案】扭转角 【解析】扭转角用于表示相邻或指定两个横截面绕轴线的相对转动程度。 29. 圆轴扭转变形时，各横截面仍保持为______，但会绕轴线发生转动。 【答案】圆平面 【解析】圆轴扭转的基本变形特点是横截面形状和大小基本不变，仅绕轴线转动。 30. 圆轴扭转时，轴表面原来的纵向直线将变为______。 【答案】螺旋线 【解析】由于相邻横截面发生相对转动，轴表面的纵向直线会倾斜并形成螺旋线。 31. 组成力偶的两个力大小相等、方向______、作用线平行且不重合。 【答案】相反 【解析】大小相等、方向相反且作用线平行不重合的两个力组成力偶。 32. 外力偶矩的大小等于力偶中任一力的大小与______的乘积。 【答案】力偶臂 【解析】力偶矩的计算式为 ，其中 是两力作用线之间的垂直距离。 33. 一对力大小均为 500 N，力偶臂为 0.20 m，则外力偶矩大小为______。 【答案】100 N·m 【解析】根据 ，外力偶矩为 N·m。 34. 在国际单位制中，外力偶矩的单位是______。 【答案】牛顿·米 【解析】力矩等于力与力偶臂的乘积，单位为 N·m，即牛顿·米。 35. 判断外力偶矩正负时，通常采用______法则确定其转动方向。 【答案】右手螺旋 【解析】按右手螺旋法则确定力矩矢量方向，并据此规定外力偶矩的正负。 四、简答题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 36. 简述圆轴发生扭转变形时的受力特点和变形特点。 【答案】（1）圆轴两端受到大小相等、方向相反且作用面垂直于轴线的外力偶作用，轴内产生扭矩。（2）轴的各横截面绕轴线发生相对转动，轴线形状和长度基本保持不变。（3）圆轴表面的纵向线会倾斜，横截面仍保持为平面并近似保持圆形。 【解析】圆轴扭转通常由作用在两端、大小相等方向相反且作用面垂直于轴线的外力偶引起，轴内相应产生内扭矩。在扭矩作用下，各横截面绕轴线发生相对转动，轴线仍基本保持直线，轴的长度基本不变。对于圆轴，在小变形条件下，横截面仍保持为平面并近似保持圆形；轴表面的纵向直线倾斜并形成螺旋线。 37. 说明外力偶矩在圆轴扭转中的作用，并写出外力偶矩的计算式。 【答案】（1）外力偶矩是使圆轴产生扭转变形的外部作用，其大小决定轴内扭矩的大小。（2）当力的作用线相互平行、方向相反且不在同一直线上时，两个力组成力偶。（3）外力偶矩的计算式为 ，其中， 为一个力的大小， 为两力作用线之间的垂直距离。 【解析】外力偶矩是使圆轴产生扭转变形的外部作用。圆轴受外力偶矩作用时，轴内各横截面上产生内扭矩以抵抗外力偶矩；在同一轴段内无其他外力偶作用时，内扭矩的大小等于该截面一侧外力偶矩的代数和。力偶由大小相等、方向相反、作用线平行且不重合的两个力组成，不能用一个合力代替。其力偶矩大小为 ，其中 为任一力的大小， 为两力作用线之间的垂直距离。 38. 某圆轴两端分别受到一对大小相等、方向相反的外力偶作用。分析该轴处于纯扭转状态时的受力和变形特征。 【答案】（1）轴两端外力偶矩大小相等、方向相反，轴整体处于平衡状态。（2）轴的任一横截面上均产生绕轴线的内力矩，内力矩用以平衡外力偶矩。（3）各横截面绕轴线发生相对转动，距离越长的两截面相对转角通常越大。（4）轴线基本保持直线，横截面仍保持平面和圆形。 【解析】圆轴处于纯扭转状态时，两端所受外力偶矩大小相等、方向相反，轴整体满足平衡条件。在任一横截面处截取轴的一侧，根据力矩平衡可知，截面上存在绕轴线的内扭矩，其大小与该侧外力偶矩相等、方向相反。同一轴段内没有其他外力偶矩作用时，内扭矩保持不变。扭矩使各横截面绕轴线发生相对转动，两个截面间距离越大，相对转角通常越大；轴线基本保持直线，横截面仍保持平面并近似保持圆形。 39. 一根阶梯圆轴受到两个外力偶作用。左端外力偶矩为 ，中间截面外力偶矩为 ，右端通过支承保持平衡。说明判断各轴段扭转受力状态的基本方法，并分析外力偶矩改变时对轴段变形的影响。 【答案】（1）先根据整体平衡条件确定支承处的外力偶矩，使所有外力偶矩的代数和满足平衡条件。（2）在每个轴段内取任一横截面，利用截面一侧外力偶矩的代数和求该截面的内扭矩。（3）同一轴段内若无其他外力偶作用，内扭矩保持不变；外力偶作用处是扭矩发生变化的截面。（4）外力偶矩增大时，相应轴段的扭转变形通常增大；轴段长度和抗扭刚度不同时，各段的相对转角也不同。 【解析】先由整体平衡求支承反力偶矩，再在各轴段取截面，以一侧外力偶矩代数和求内扭矩。同段无集中外力偶时扭矩不变，外力偶处发生突变。各段相对转角可由θ=TL/(GJ)判断，扭矩或长度增大、抗扭刚度减小时，变形增大。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 40. 某圆轴受到一对大小相等、方向相反且作用线相互平行的切向力作用，每个力的大小为 320 N，两力作用线之间的垂直距离为 450 mm。轴上另有一个与该外力偶矩方向相反的阻力偶矩，其大小为 90 N·m。求：（1）切向力所形成的外力偶矩；（2）圆轴所受的合外力偶矩；（3）说明圆轴在合外力偶矩作用下的主要变形特点。 【答案】（1）外力偶矩为 144 N·m。（2）合外力偶矩为 54 N·m，方向与切向力形成的外力偶矩方向相同。（3）圆轴各横截面绕轴线发生相对转动，轴上的纵向线变为螺旋线；圆轴发生扭转变形。 【解析】（1）两力形成外力偶矩，按 计算，代入 、，得 。（2）两偶矩方向相反，合外力偶矩取差值，得 。（3）扭转的主要特征是相邻横截面绕轴线发生相对转动。 41. 某带轮通过平键安装在圆轴上，带轮半径为 120 mm。带轮两侧皮带的张力分别为 860 N 和 260 N，且两张力方向均与带轮相切。求：（1）皮带张力对带轮轴形成的外力偶矩；（2）若带轮半径改为 150 mm，而要求轴上保持原有外力偶矩不变，皮带两侧的张力差应为多少；（3）说明该外力偶矩对圆轴产生的变形类型。 【答案】（1）外力偶矩为 72 N·m。（2）皮带两侧的张力差应为 480 N。（3）该外力偶矩使圆轴产生扭转变形。 【解析】（1）皮带形成的合力矩按 计算，代入 、，得 。（2）保持力矩不变时，张力差取 ，代入 ，得 480 N。（3）外力偶矩的作用面垂直于圆轴轴线时，圆轴主要发生扭转变形。 六、综合应用题（本大题共3小题，共28分） 42.（8分）某机械设备的圆轴通过联轴器传递动力。联轴器对圆轴施加一对大小均为 420 N、方向相反且作用线间距离为 0.36 m 的切向力偶；工作端的阻力偶矩为 52 N·m，方向与驱动力偶矩相反。设备处于传动状态时，完成下列任务：（1）计算驱动力偶矩和圆轴所承受的合外力偶矩。（2）判断圆轴是否受到扭转载荷，并说明其主要受力特点。（3）若工作端阻力偶矩增大到 180 N·m，作用线间距离仍为 0.36 m，求保持稳定传动所需的单个切向力大小。 【答案】（1）驱动力偶矩： 按题目给出的驱动力偶矩和工作端阻力偶矩计算： 因此，仅按所给两项偶矩计算时，圆轴合外力偶矩为99.2 N·m，设备不能处于稳定传动状态；还需有99.2 N·m的附加阻力偶矩，才能实现稳定传动。 （2）圆轴受到扭转载荷。作用在轴上的驱动力偶矩和阻力偶矩均绕轴线作用，轴的各横截面之间会发生相对转动。 （3）稳定传动时，驱动力偶矩应等于180 N·m的阻力偶矩。 【解析】（1）力偶矩的大小为单个力与两作用线间距离的乘积： 驱动力偶矩与工作端阻力偶矩方向相反，因此按驱动方向取正： 该合外力偶矩不为零，说明仅考虑题中给出的两项偶矩时，设备并不满足稳定传动条件。 （2）驱动力偶矩和阻力偶矩均绕圆轴轴线作用，圆轴横截面之间将绕轴线发生相对转动，因此圆轴承受扭转载荷并产生扭转变形。 （3）稳定传动时合外力偶矩应为零，故驱动力偶矩应与增大后的阻力偶矩平衡： 由得： 43.（10分）某输送设备由带轮带动圆轴旋转。带轮半径为 0.18 m，带的紧边张力为 760 N，松边张力为 280 N，轴承及工作机构产生的阻力偶矩为 22 N·m。现拟将带轮更换为半径为 0.24 m 的带轮，带的两边张力保持不变。完成下列任务：（1）计算原带轮对圆轴产生的外力偶矩，以及扣除阻力偶矩后圆轴的合外力偶矩。（2）计算更换带轮后带传递的外力偶矩，并比较更换前后合外力偶矩的变化量。（3）若更换带轮后要求圆轴获得 90 N·m 的合外力偶矩，在阻力偶矩不变的条件下，求带两边张力差应达到的数值，并说明调整方向。 【答案】（1）带轮外力偶矩： 合外力偶矩： （2）更换后带轮传递的外力偶矩： 更换后的合外力偶矩： 合外力偶矩增加： （3）要求更换带轮后合外力偶矩为90 N·m，则带轮应传递的外力偶矩为： 带两边张力差应为： 原张力差为，因此应将带两边张力差减小约13.3 N，即减小紧边张力、增大松边张力，或同时进行相应调整。 【解析】（1）带轮对圆轴施加的外力偶矩由紧边张力与松边张力之差产生： 阻力偶矩方向与带轮驱动偶矩方向相反，故圆轴的合外力偶矩为： （2）更换为半径0.24 m的带轮后，张力差仍为： 因此合外力偶矩的增加量为： （3）若要求合外力偶矩为90 N·m，带轮提供的驱动力偶矩应抵消22 N·m阻力偶矩后仍剩90 N·m： 更换后的带轮半径为0.24 m，由得： 原张力差为480 N，应将张力差减小约13.3 N。 44.（10分）在圆轴扭转试验台上，电动机通过左端联轴器向试件施加一对大小均为 240 N、作用线间距离为 0.50 m 的驱动力；中部制动器施加一对大小均为 150 N、作用线间距离为 0.32 m 的阻力。为使试件保持匀速转动，右端输出联轴器的作用线间距离为 0.24 m。完成下列任务：（1）计算电动机驱动力偶矩和制动器阻力偶矩，并求右端联轴器所需的阻力偶矩。（2）求左端至制动器之间、制动器至右端之间试件内部所传递的扭矩大小。（3）说明圆轴在上述受力状态下的变形特点，并指出判断其发生扭转的依据。 【答案】（1）电动机驱动力偶矩：制动器阻力偶矩：匀速转动时外力偶矩平衡，右端所需阻力偶矩：（2）左端至制动器之间的内部扭矩为 120 N·m；制动器至右端之间的内部扭矩为 72 N·m。（3）圆轴各横截面仍基本保持平面和圆形，截面之间绕轴线发生相对转动，轴表面的纵向线会变为螺旋线。圆轴受到绕轴线外力偶矩的作用，是发生扭转的依据。 【解析】驱动力偶矩为240×0.50=120 N·m，制动器阻力偶矩为150×0.32=48 N·m；平衡时右端阻力偶矩为120−48=72 N·m。两段内部扭矩分别为120 N·m和72 N·m。截面绕轴线相对转动、纵向线变为螺旋线，且轴内传递扭矩，表明发生扭转。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共165份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）机械类 《机械基础》 项目三：材料力学 任务八：扭转的概念 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 圆轴发生扭转变形时，横截面上的内力合力偶称为（ ） A. 扭矩 B. 弯矩 C. 轴向力 D. 剪力 2. 圆轴发生扭转变形时，外力偶的作用面应具有的特点是（ ） A. 作用面平行于轴线，矩矢量垂直于轴线 B. 作用面垂直于轴线，矩矢量平行于轴线 C. 作用面通过轴线，矩矢量垂直于轴线 D. 作用面倾斜于轴线，矩矢量不平行轴线 3. 某圆轴左端受到驱动力偶作用，力偶中每个力的大小为 450 N，力偶臂为 0.28 m；同时受到与驱动力偶方向相反的阻力偶矩 90 N·m。该圆轴所受合外力偶矩为（ ） A. 36 N·m，与驱动力偶同向 B. 36 N·m，与阻力偶同向 C. 216 N·m，与驱动力偶同向 D. 216 N·m，与阻力偶同向 4. 圆轴受扭时，横截面上各点的主要应力类型是（ ） A. 正应力 B. 剪应力 C. 挤压应力 D. 接触应力 5. 圆轴受扭时，横截面的主要变形特点是（ ） A. 横截面绕轴线相对转动，形状基本保持不变 B. 横截面沿轴线相对移动，直径逐渐增大 C. 横截面绕任意方向转动，半径长度明显改变 D. 横截面沿径向整体移动，轴线发生明显弯曲 6. 某圆轴左端受到驱动力偶作用，力偶中每个力的大小为 420 N，力偶臂为 0.32 m；中部受到反向阻力偶作用，力的大小为 180 N，力偶臂为 0.25 m。右端支承承担平衡外力偶。求中部右侧轴段的内力偶矩大小（ ） A. 45.0 N·m B. 89.4 N·m C. 134.4 N·m D. 179.4 N·m 7. 圆轴受扭后，其横截面通常发生的变形是（ ） A. 沿轴线平移 B. 绕直径翻转 C. 绕轴线转动 D. 沿半径收缩 8. 关于圆轴扭转时纵向母线变形的说法，正确的是（ ） A. 纵向母线仍与轴线平行，轴段只产生轴向伸长 B. 纵向母线绕轴线倾斜，轴段产生相对扭转 C. 纵向母线沿轴线弯曲，轴段主要产生弯曲变形 D. 纵向母线沿径向缩短，轴段主要产生压缩变形 9. 使圆轴产生扭转变形的外力，通常表现为（ ） A. 同一直线上的两个拉力 B. 同方向作用的两个压力 C. 垂直轴线的单个集中力 D. 位于横截面内的外力偶 10. 两平行反向力的作用线之间的垂直距离为 0.35 m，每个力的大小为 240 N，则该力偶矩的大小为（ ） A. 68 N·m B. 84 N·m C. 240 N·m D. 686 N·m 11. 外力偶矩的方向通常用（ ）确定 A. 右手螺旋法则 B. 左手定则 C. 三指握拳法则 D. 平行四边形法则 12. 外力偶矩在国际单位制中的常用单位是（ ） A. N B. Pa C. N·m D. W 13. 一对大小相等、方向相反且作用线不重合的平行力，其作用效果主要是（ ） A. 产生轴向移动 B. 产生平面弯曲 C. 产生转动趋势 D. 产生直线振动 14. 圆轴扭转时，轴上相邻两个横截面之间的相对转角称为（ ） A. 弯曲变形 B. 轴向变形 C. 剪切变形 D. 扭转角 15. 一对力的大小均为 500 N，力臂为 0.24 m，则该力偶矩的大小为（ ） A. 240 N·m B. 208 N·m C. 120 N·m D. 500 N·m 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 16. 圆轴受到大小相等、方向相反且作用线平行的两个力作用时，若两力不在同一直线上，且外力偶矩的作用轴与圆轴轴线重合，则圆轴会产生扭转变形。（ ） 17. 圆轴扭转时，横截面上各点均沿圆周的切线方向发生相对滑动。（ ） 18. 圆轴在纯扭转作用下，横截面仍保持为平面和圆形。（ ） 19. 外力偶由两个大小相等、方向相反的平行力组成，其合力为零。（ ） 20. 外力偶矩的大小等于其中一个力的大小与两力作用线间垂直距离的乘积。（ ） 21. 圆轴扭转时，轴线上各点的切向位移最大，圆周表面各点的切向位移为零。（ ） 22. 在材料和截面相同的条件下，圆轴承受的扭矩越大，其扭转角通常越大。（ ） 23. 同一圆轴承受相同扭矩时，外圆半径处的切应变小于轴线处的切应变。（ ） 24. 将外力偶中两个力的作用线间距离增大一倍而保持力的大小不变，外力偶矩也增大一倍。（ ） 25. 圆轴两端受到方向相反、作用在同一平面内的两个力时，只要两个力大小相等，就一定只产生扭转变形。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 使圆轴产生扭转变形的外力通常是作用在轴端、且力矩方向垂直于轴线的______。 27. 圆轴受到外力偶作用时，横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为______。 28. 圆轴扭转时，任意两个横截面之间的相对转角称为______。 29. 圆轴扭转变形时，各横截面仍保持为______，但会绕轴线发生转动。 30. 圆轴扭转时，轴表面原来的纵向直线将变为______。 31. 组成力偶的两个力大小相等、方向______、作用线平行且不重合。 32. 外力偶矩的大小等于力偶中任一力的大小与______的乘积。 33. 一对力大小均为 500 N，力偶臂为 0.20 m，则外力偶矩大小为______。 34. 在国际单位制中，外力偶矩的单位是______。 35. 判断外力偶矩正负时，通常采用______法则确定其转动方向。 四、简答题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 36. 简述圆轴发生扭转变形时的受力特点和变形特点。 37. 说明外力偶矩在圆轴扭转中的作用，并写出外力偶矩的计算式。 38. 某圆轴两端分别受到一对大小相等、方向相反的外力偶作用。分析该轴处于纯扭转状态时的受力和变形特征。 39. 一根阶梯圆轴受到两个外力偶作用。左端外力偶矩为 ，中间截面外力偶矩为 ，右端通过支承保持平衡。说明判断各轴段扭转受力状态的基本方法，并分析外力偶矩改变时对轴段变形的影响。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 40. 某圆轴受到一对大小相等、方向相反且作用线相互平行的切向力作用，每个力的大小为 320 N，两力作用线之间的垂直距离为 450 mm。轴上另有一个与该外力偶矩方向相反的阻力偶矩，其大小为 90 N·m。求：（1）切向力所形成的外力偶矩；（2）圆轴所受的合外力偶矩；（3）说明圆轴在合外力偶矩作用下的主要变形特点。 41. 某带轮通过平键安装在圆轴上，带轮半径为 120 mm。带轮两侧皮带的张力分别为 860 N 和 260 N，且两张力方向均与带轮相切。求：（1）皮带张力对带轮轴形成的外力偶矩；（2）若带轮半径改为 150 mm，而要求轴上保持原有外力偶矩不变，皮带两侧的张力差应为多少；（3）说明该外力偶矩对圆轴产生的变形类型。 六、综合应用题（本大题共3小题，共28分） 42.（8分）某机械设备的圆轴通过联轴器传递动力。联轴器对圆轴施加一对大小均为 420 N、方向相反且作用线间距离为 0.36 m 的切向力偶；工作端的阻力偶矩为 52 N·m，方向与驱动力偶矩相反。设备处于传动状态时，完成下列任务：（1）计算驱动力偶矩和圆轴所承受的合外力偶矩。（2）判断圆轴是否受到扭转载荷，并说明其主要受力特点。（3）若工作端阻力偶矩增大到 180 N·m，作用线间距离仍为 0.36 m，求保持稳定传动所需的单个切向力大小。 43.（10分）某输送设备由带轮带动圆轴旋转。带轮半径为 0.18 m，带的紧边张力为 760 N，松边张力为 280 N，轴承及工作机构产生的阻力偶矩为 22 N·m。现拟将带轮更换为半径为 0.24 m 的带轮，带的两边张力保持不变。完成下列任务：（1）计算原带轮对圆轴产生的外力偶矩，以及扣除阻力偶矩后圆轴的合外力偶矩。（2）计算更换带轮后带传递的外力偶矩，并比较更换前后合外力偶矩的变化量。（3）若更换带轮后要求圆轴获得 90 N·m 的合外力偶矩，在阻力偶矩不变的条件下，求带两边张力差应达到的数值，并说明调整方向。 44.（10分）在圆轴扭转试验台上，电动机通过左端联轴器向试件施加一对大小均为 240 N、作用线间距离为 0.50 m 的驱动力；中部制动器施加一对大小均为 150 N、作用线间距离为 0.32 m 的阻力。为使试件保持匀速转动，右端输出联轴器的作用线间距离为 0.24 m。完成下列任务：（1）计算电动机驱动力偶矩和制动器阻力偶矩，并求右端联轴器所需的阻力偶矩。（2）求左端至制动器之间、制动器至右端之间试件内部所传递的扭矩大小。（3）说明圆轴在上述受力状态下的变形特点，并指出判断其发生扭转的依据。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $