河北省（对口招生）机械类 《机械制图》项目一任务二 45分钟专题训练卷

河北省（对口招生）机械类《机械制图》45分钟专题训练卷专辑，共165份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械基础》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）机械类 《机械制图》 项目一：制图基本规定 任务二：平面图形画法 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 在使用圆规和分规时，为了确保精确度应注意什么？（ ） A. 随意使用无需特别关注力度和压力点 B. 同时使用圆规和分规提高工作效率 C. 确保工具尖端锋利且使用时力度均匀 D. 仅在图纸的边缘使用这些工具以防止损坏中心区域 2. 在徒手画直线时，运笔过程中，小指轻抵纸面，视线略（ ），不宜盯着笔尖，而要用眼睛的余光瞄向运笔的前方和笔尖运行的终点． A. 靠后 B. 超前 C. 停顿 D. 清晰 3. 如图所示平面图形中，下列说法正确的是（ ） A. 10、44为定形尺寸 B. L1为已知线段 ，L2为中间线段 C. L3为中间线段 D. 32为定位尺寸，φ12为定形尺寸 4. 画图步骤的一般程序中，绘图前的准备工作通常包括什么？（ ） A. 选择合适的绘图工具 B. 决定图纸大小 C. 确定绘图比例 D. 所有上述 5. 在几何作图中，若要将一条直线段三等分，最简便的方法是使用（ ） A. 圆规、直尺 B. 量角器 C. 直角三角板 D. 椭圆模板 6. 如图所示的平面图形中，下列说法正确的是（ ） A. 直线是已知线段，R15 圆弧是中间线段，R12 圆弧是连接线段 B. φ20 圆是已知线段、R15 圆弧是已知线段、R30 圆弧是连接线段 C. 应将图中φ40改标为 R20 D. 85、30两个尺寸是定位尺寸，其余尺寸均为定形尺寸 7. 分规的作用不包括（ ） A. 截取线段 B. 等分直线 C. 量取尺寸 D. 画圆、圆弧 8. 画平面图形的底稿时，应先画出（ ） A. 主要的基准线 B. 图框和标题栏 C. 图形 D. 尺寸界线和尺寸线 9. 如图所示，锥台部分的锥度是（ ） A. tan5α B. tan4α C. tan2α D. tanα 10. 图样中标注锥度时，其锥度符号应配置在（ ） A. 轴线上 B. 指引线上 C. 基准线上 D. 以上三项都可以 11. 平面图形的画图步骤是（ ） A. 先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段 B. 先做准备工作，再画底稿，最后描深底稿 C. 先画中间线段，再画已知线段，最后画连接线段 D. 先粗后细，先曲后直，先水平后垂直 12. 关于如图所示的平面图形,分析错误的是（ ） A. 尺寸φ10的圆是已知线段 B. 尺寸R9的圆是已知线段 C. 直线 L2为连接线段 D. 图样中有 3 处定位尺寸 13. 如上图所示平面图形，线段分析正确的是（ ） A. R16是连接圆弧 B. R6是已知圆弧 C. R12是连接圆弧 D. R8是中间圆弧 14. 平面图形中所给定位尺寸不全的线段称为（ ） A. 已知线段 B. 中间线段 C. 连接线段 D. 已知弧 15. 定位尺寸的作用是？（ ） A. 确定零件的材料类型 B. 指定零件之间的相互位置关系 C. 指定零件的加工精度 D. 指定零件的颜色 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 16. 在绘制圆时，圆规的两只脚之间的距离决定了圆的直径（ ） 17. 绘制直线时，可以使用直尺边缘作为指导来保证线条的直度（ ） 18. 根据图形，完成下列判断题。 （1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。 （ ） （2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。 （ ） （3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。 （ ） （4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。 （ ） （5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。 （ ） 19. 椭圆不能通过直尺和圆规来精确作图。（ ） 20. 使用图板、丁字尺和三角板仅适用于传统手绘绘图，不适用于计算机辅助绘图(CAD)。（ ） 21. 绘图铅笔一端的字母和数字表示铅芯的软硬程度，H表示硬的铅芯，B表示软的铅芯。（ ） 22. 根据图形，完成下列判断题。 （1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。（ ） （2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。（ ） （3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。（ ） （4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。（ ） （5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。（ ） 23. 用一段圆弧光滑地连接两条已知线段称为圆弧连接．（ ） 24. 斜度表示的是一物体在特定方向的倾斜程度，常用于道路和斜坡设计。（ ） 25. 标注斜度时，符号的倾斜方向与所标斜度的倾斜方向可以随意确定。（ ） 三、填空题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 用______等绘图仪器和工具来绘制图样，称为尺规作图。 27. 图板是用来______和______图纸的。 28. 绘制平面图形时，应遵循从______到局部细节的顺序。 29. 只有定形尺寸而缺少定位尺寸的线段称为______。 30. 一个圆被等分为6个扇形，每个扇形的中心角是______度。 31. 圆弧尺寸注法中，圆弧的中心用______线表示。 32. 锥度是指圆锥体相邻两______直径之差与该两截面间距离之比。 33. 平面图形中的线段按所给的尺寸齐全与否可分为______、______和______三类。 34. 在作图过程中，为了提高绘图精度，应先进行______，再绘制详细图形。 35. 在绘制斜度时，需要确定斜度的角度或者比例，这个比例通常表示为______。 四、简答题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 36. 简述斜度和锥度。 37. 分析平面图形 定形尺寸：______ 定形尺寸：______ 定位尺寸：______ 定位尺寸：______ 38. 简述尺规绘图工具及其使用。 39. 绘图前的准备工作有哪些。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 40. 在平面图形中，水平线与竖直线相交成 直角，要求用半径 的圆弧进行内圆弧连接。设两直角边交点为 ，求：（1）圆弧与两直角边的切点到点 的距离；（2）圆弧圆心到点 的距离；（3）该圆弧的长度，取 。 41. 两条相交直线的夹角为 ，要求用半径 的圆弧在夹角内部进行光滑连接。两直线在圆弧连接处可视为长度分别为 和 的线段。求：（1）圆弧两切点到两直线交点的距离；（2）圆心到两直线交点的距离；（3）圆弧的圆心角和弧长，取 ；（4）判断给定两线段长度是否满足作图要求。 六、综合应用题（本大题共3小题，共28分） 42.（8分）某机械零件的轮廓由两条相交直线和一段圆弧组成。两直线的夹角为 ，要求用半径 的圆弧在夹角内部与两直线相切。制图时以两直线交点为 ，分别沿两直线量取切点。（1）计算圆心到交点 的距离，以及交点 到两个切点的距离。（2）说明该圆弧连接的作图步骤，并指出主要使用的尺规绘图工具。（3）若将圆弧半径改为 ，判断圆心到交点的距离和切点距离如何变化。 43.（10分）某钣金支架的平面轮廓由两条互相垂直的边和一段圆弧组成。两直角边交于点 ，圆弧半径为 ，圆弧与两直角边相切；设计要求圆心位于距两直角边均为 的区域内。（1）以 为坐标原点、两直角边分别作为坐标轴，计算圆心坐标、两个切点坐标以及圆弧对应的圆心角。（2）说明利用尺规完成该圆弧连接的作图步骤。（3）若其中一条直角边的标注尺寸为 ，另一条为 ，判断两条直线段分别属于已知线段、中间线段还是连接线段，并说明理由。 44.（10分）某机械底板轮廓由一个长方形和右端半圆组成。长方形长度为 、宽度为 ，半圆直径与长方形宽度重合；图样需标注外形尺寸、半圆直径以及长方形长度。（1）计算该底板的外轮廓周长和面积，结果保留两位小数。（2）指出“长方形长度”“底板宽度”“半圆直径”分别属于定形尺寸还是定位尺寸。（3）说明该平面图形的基本绘制顺序，并指出其中的已知线段、中间线段和连接线段。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）机械类《机械制图》45分钟专题训练卷专辑，共165份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《机械基础》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）机械类 《机械制图》 项目一：制图基本规定 任务二：平面图形画法 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 在使用圆规和分规时，为了确保精确度应注意什么？（ ） A. 随意使用无需特别关注力度和压力点 B. 同时使用圆规和分规提高工作效率 C. 确保工具尖端锋利且使用时力度均匀 D. 仅在图纸的边缘使用这些工具以防止损坏中心区域 【答案】C 【解析】为确保精确度，使用圆规和分规时应保证工具尖端锋利且使用时力度均匀。 2. 在徒手画直线时，运笔过程中，小指轻抵纸面，视线略（ ），不宜盯着笔尖，而要用眼睛的余光瞄向运笔的前方和笔尖运行的终点． A. 靠后 B. 超前 C. 停顿 D. 清晰 【答案】B 【解析】在徒手画直线时，运笔过程中，小指轻抵纸面，视线略超前，不宜盯着笔尖，而要用眼睛的余光描向运笔的前方和笔尖运行的终点。 3. 如图所示平面图形中，下列说法正确的是（ ） A. 10、44为定形尺寸 B. L1为已知线段 ，L2为中间线段 C. L3为中间线段 D. 32为定位尺寸，φ12为定形尺寸 【答案】D 【解析】10、44为定位尺寸；L1、L2为已知线段 ，L3为连接线段。 4. 画图步骤的一般程序中，绘图前的准备工作通常包括什么？（ ） A. 选择合适的绘图工具 B. 决定图纸大小 C. 确定绘图比例 D. 所有上述 【答案】D 【解析】绘图前的准备工作包括选择合适的工具，决定图纸大小和比例等，以确保绘图过程的顺利。 5. 在几何作图中，若要将一条直线段三等分，最简便的方法是使用（ ） A. 圆规、直尺 B. 量角器 C. 直角三角板 D. 椭圆模板 【答案】A 【解析】应使用直尺和圆规作图。先过线段的一个端点作任意射线，在该射线上用圆规依次截取三个相等的线段；再连接第三个分点与原线段的另一端点；最后分别过前两个分点作该连接线的平行线，交原线段于两点。这两个交点将原线段三等分，因此选A。 6. 如图所示的平面图形中，下列说法正确的是（ ） A. 直线是已知线段，R15 圆弧是中间线段，R12 圆弧是连接线段 B. φ20 圆是已知线段、R15 圆弧是已知线段、R30 圆弧是连接线段 C. 应将图中φ40改标为 R20 D. 85、30两个尺寸是定位尺寸，其余尺寸均为定形尺寸 【答案】D 【解析】直线是中间线段；R15 圆弧是中间线段；φ40圆已经超过半圆，所以应该标注直径。 7. 分规的作用不包括（ ） A. 截取线段 B. 等分直线 C. 量取尺寸 D. 画圆、圆弧 【答案】D 【解析】分规是用来截取线段和等分直线或圆周,以及量取尺寸的工具。分规的两个针尖并拢时应对齐。 8. 画平面图形的底稿时，应先画出（ ） A. 主要的基准线 B. 图框和标题栏 C. 图形 D. 尺寸界线和尺寸线 【答案】B 【解析】画平面图形底稿时，应先画出图框和标题栏，以确定图样的范围和基本格式；随后再画主要基准线，并依次绘制已知线段、中间线段和连接线段。因此选B。 9. 如图所示，锥台部分的锥度是（ ） A. tan5α B. tan4α C. tan2α D. tanα 【答案】C 10. 图样中标注锥度时，其锥度符号应配置在（ ） A. 轴线上 B. 指引线上 C. 基准线上 D. 以上三项都可以 【答案】C 【解析】锥度符号应配置在基准线上，以表示被标注对象的锥度方向和大小。因此选C。 11. 平面图形的画图步骤是（ ） A. 先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段 B. 先做准备工作，再画底稿，最后描深底稿 C. 先画中间线段，再画已知线段，最后画连接线段 D. 先粗后细，先曲后直，先水平后垂直 【答案】B 【解析】平面图形的绘制应先完成准备工作，再绘制底稿，最后描深底稿。因此选B。 12. 关于如图所示的平面图形,分析错误的是（ ） A. 尺寸φ10的圆是已知线段 B. 尺寸R9的圆是已知线段 C. 直线 L2为连接线段 D. 图样中有 3 处定位尺寸 【答案】A 【解析】尺寸φ10的圆已知一个30的定位尺寸，少水平定位尺寸，所以它是中间线段。 13. 如上图所示平面图形，线段分析正确的是（ ） A. R16是连接圆弧 B. R6是已知圆弧 C. R12是连接圆弧 D. R8是中间圆弧 【答案】A 【解析】R16是连接圆弧，R6是连接圆弧，R12是已知圆弧，R8是连接圆弧。 14. 平面图形中所给定位尺寸不全的线段称为（ ） A. 已知线段 B. 中间线段 C. 连接线段 D. 已知弧 【答案】B 【解析】中间线段有定形尺寸，但定位尺寸不全，需要依靠与其他线段的连接关系才能画出，因此定位尺寸不全的线段是中间线段。 15. 定位尺寸的作用是？（ ） A. 确定零件的材料类型 B. 指定零件之间的相互位置关系 C. 指定零件的加工精度 D. 指定零件的颜色 【答案】B 【解析】定位尺寸用于明确零件之间的相对位置。 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 16. 在绘制圆时，圆规的两只脚之间的距离决定了圆的直径（ ） 【答案】错误 【解析】绘制圆时，圆规两只脚之间的距离表示圆的半径，圆的直径等于半径的两倍。因此题干说法错误。 17. 绘制直线时，可以使用直尺边缘作为指导来保证线条的直度（ ） 【答案】正确 【解析】绘制直线时，可沿直尺边缘运笔，使线条保持直线状态。因此题干说法正确。 18. 根据图形，完成下列判断题。 （1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。 （ ） （2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。 （ ） （3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。 （ ） （4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。 （ ） （5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。 （ ） 【答案】正确 19. 椭圆不能通过直尺和圆规来精确作图。（ ） 【答案】正确 【解析】直尺和圆规作图只能作出由有限次直线、圆及其交点得到的图形。一般椭圆不能仅用直尺和圆规精确作出；针绳法需要绳子等辅助工具，不属于严格的直尺和圆规作图。因此题干说法正确。 20. 使用图板、丁字尺和三角板仅适用于传统手绘绘图，不适用于计算机辅助绘图(CAD)。（ ） 【答案】正确 【解析】虽然这些工具主要用于传统绘图，但在计算机辅助绘图(CAD)中，用户通常不需要这些物理绘图工具。 21. 绘图铅笔一端的字母和数字表示铅芯的软硬程度，H表示硬的铅芯，B表示软的铅芯。（ ） 【答案】正确 【解析】铅笔标号中的H表示铅芯较硬，B表示铅芯较软。因此题干说法正确。 22. 根据图形，完成下列判断题。 （1）圆的直径和R15、R30等尺寸是定形尺寸。（ ） （2）R12、30、R15等尺寸是定位尺寸。（ ） （3）圆、圆弧和直线段L1、L2是已知线段。（ ） （4）R12圆弧、R30圆弧是中间圆弧。（ ） （5）直线段L1、R15圆弧、R12圆弧是连接线段。（ ） 【答案】正确 23. 用一段圆弧光滑地连接两条已知线段称为圆弧连接．（ ） 【答案】正确 【解析】用一段圆弧光滑连接两条已知线段，这种作图方法称为圆弧连接。因此题干说法正确。 24. 斜度表示的是一物体在特定方向的倾斜程度，常用于道路和斜坡设计。（ ） 【答案】正确 【解析】斜度确实用于表示倾斜程度，广泛应用于各种斜面的设计中。 25. 标注斜度时，符号的倾斜方向与所标斜度的倾斜方向可以随意确定。（ ） 【答案】错误 【解析】标注斜度时，符号的倾斜方向应与所标斜度的倾斜方向一致，不能随意确定。因此题干说法错误。 三、填空题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 用______等绘图仪器和工具来绘制图样，称为尺规作图。 【答案】铅笔、图板、丁字尺、三角板和圆规 【解析】使用铅笔、图板、丁字尺、三角板和圆规等绘图仪器和工具绘制图样，称为尺规作图。 27. 图板是用来______和______图纸的。 【答案】① 铺放 ② 固定 【解析】图板用于铺放图纸，并通过固定装置将图纸固定在适当位置。 28. 绘制平面图形时，应遵循从______到局部细节的顺序。 【答案】整体框架 【解析】绘制平面图形时，应先确定整体框架，再逐步绘制局部细节，以保证图形的整体关系和尺寸准确。 29. 只有定形尺寸而缺少定位尺寸的线段称为______。 【答案】连接线段 【解析】只有定形尺寸而缺少定位尺寸的线段，无法直接确定其位置，称为连接线段。 30. 一个圆被等分为6个扇形，每个扇形的中心角是______度。 【答案】60 【解析】一个完整的圆是360度，等分为6个扇形，则每个扇形的中心角为。 31. 圆弧尺寸注法中，圆弧的中心用______线表示。 【答案】细点画线 【解析】圆弧尺寸注法中，圆弧的圆心（中心）用细点画线表示，以便明确圆弧的位置及其与相关轮廓的尺寸关系。 32. 锥度是指圆锥体相邻两______直径之差与该两截面间距离之比。 【答案】截面 【解析】锥度表示圆锥体的锥形程度，其大小为圆锥体相邻两截面的直径之差与该两截面间距离之比（对正圆锥即底圆直径与锥高之比），故该空应填“截面”。锥度在图样中以1:n的形式标注，并在数字前加注锥度符号。 33. 平面图形中的线段按所给的尺寸齐全与否可分为______、______和______三类。 【答案】① 已知线段 ② 中间线段 ③ 连接线段 【解析】按所给尺寸是否齐全，平面图形中的线段可分为已知线段、中间线段和连接线段三类。 34. 在作图过程中，为了提高绘图精度，应先进行______，再绘制详细图形。 【答案】草图绘制 【解析】在正式绘图前，通过绘制草图或进行布局构思，有助于提高绘图精度和效率。 35. 在绘制斜度时，需要确定斜度的角度或者比例，这个比例通常表示为______。 【答案】1:x 【解析】斜度常用1:x来表示，例如1:100，表明每前进100个单位长度，高度上升1个单位。 四、简答题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 36. 简述斜度和锥度。 【答案】（1）斜度 指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。在图样中以1:n 的形式标注，并在数字前加标斜度符号。 （2）锥度 指正圆锥底圆直径与圆锥高度之比。在图样中以1:n 的形式标注，并在数字前加标锥度符号。 【解析】斜度是指一直线（或一平面）相对另一直线（或另一平面）的倾斜程度，其大小可用两直线（或两平面）间夹角的正切值表示，即斜度=tanα=两直线间的垂直距离/水平距离，在图样中以1:n的形式标注，并在数字前加注斜度符号；锥度是指正圆锥体底圆直径与圆锥高度之比，即锥度=D/L=2tan(α/2)（α为圆锥角），在图样中同样以1:n的形式标注，并在数字前加注锥度符号。 37. 分析平面图形 定形尺寸：______ 定形尺寸：______ 定位尺寸：______ 定位尺寸：______ 【答案】① φ10、φ16、φ30、48、70 ② 20、26 ③ R15、R12、φ20、φ32、φ80 ④ 无 38. 简述尺规绘图工具及其使用。 【答案】常用的尺规绘图工具有铅笔、丁字尺、三角板、圆规、分规、图板等。图板用于铺放并固定图纸；丁字尺与图板配合用于画水平线；三角板与丁字尺配合用于画垂直线以及与水平线成倍角的斜线，两块三角板配合可画平行线和垂直线；圆规用于画圆和圆弧，分规用于量取尺寸和等分线段；铅笔用于画线，按线型要求选用不同硬度的铅芯。虽然目前技术图样已逐步由计算机绘制，但尺规绘图既是工程技术人员的必备基本技能，又是学习和巩固图学理论知识不可缺少的方法，必须熟练掌握。 【解析】本题考查尺规绘图工具及其使用。常用工具有图板、丁字尺、三角板、圆规、分规和铅笔等。图板用于铺放并固定图纸；丁字尺与图板配合画水平线；三角板与丁字尺配合画垂直线以及与水平线成倍角的斜线，两块三角板配合可画平行线和垂直线；圆规用于画圆和圆弧；分规用于量取尺寸和等分线段；铅笔用于画线，并按线型要求选用不同硬度的铅芯。虽然现在多用计算机绘图，但尺规绘图仍是工程技术人员必备的基本技能，也是学习和巩固图学理论知识不可缺少的方法。 39. 绘图前的准备工作有哪些。 【答案】(1)准备好必需的制图工具和仪器。 (2)确定图形采用的比例及图纸幅面和图纸方向。 (3)将图纸固定在图板的适当位置,使绘图时丁字尺、三角板移动自如。 (4)绘出图框和标题栏。 (5)初步分析图形总体尺寸和尺寸基准、各线段的性质及画图的先后顺序,确定图形在图纸上的布局。 【解析】绘图前应依次完成准备工作：①准备制图工具和仪器，保证绘图条件齐备；②根据图形大小和要求确定绘图比例、图纸幅面及图纸方向；③将图纸固定在图板适当位置，保证丁字尺和三角板能够自由移动；④绘制图框和标题栏，确定图样规范格式；⑤分析图形总体尺寸、尺寸基准、各线段性质及作图先后顺序，确定图形在图纸上的合理布局。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 40. 在平面图形中，水平线与竖直线相交成 直角，要求用半径 的圆弧进行内圆弧连接。设两直角边交点为 ，求：（1）圆弧与两直角边的切点到点 的距离；（2）圆弧圆心到点 的距离；（3）该圆弧的长度，取 。 【答案】（1）两切点到点 的距离均为 。（2）圆心到点 的距离为 。（3）圆弧长度为 。 【解析】直角圆弧连接中，圆心位于角平分线上，切点距顶点为 。圆心距为 ；圆弧为四分之一圆，长度为 。 41. 两条相交直线的夹角为 ，要求用半径 的圆弧在夹角内部进行光滑连接。两直线在圆弧连接处可视为长度分别为 和 的线段。求：（1）圆弧两切点到两直线交点的距离；（2）圆心到两直线交点的距离；（3）圆弧的圆心角和弧长，取 ；（4）判断给定两线段长度是否满足作图要求。 【答案】（1）两切点到两直线交点的距离均为。（2）圆心到两直线交点的距离为。（3）圆心角为 ，弧长为 。（4）两线段长度分别为 和 ，均大于切点距离 ，满足作图要求。 【解析】内切圆弧圆心在60度角平分线上。切点距交点t=Rcot30度=20sqrt3约34.64mm，圆心距交点d=R/sin30度=40mm。圆心角为120度，弧长为40pi/3约41.87mm。两线段均长于34.64mm，满足作图要求。 六、综合应用题（本大题共3小题，共28分） 42.（8分）某机械零件的轮廓由两条相交直线和一段圆弧组成。两直线的夹角为 ，要求用半径 的圆弧在夹角内部与两直线相切。制图时以两直线交点为 ，分别沿两直线量取切点。（1）计算圆心到交点 的距离，以及交点 到两个切点的距离。（2）说明该圆弧连接的作图步骤，并指出主要使用的尺规绘图工具。（3）若将圆弧半径改为 ，判断圆心到交点的距离和切点距离如何变化。 【答案】（1）设两直线夹角为 。圆心到交点的距离为 。交点到切点的距离为。（2）分别作两直线的平行线，平行距离均为 ，两平行线交点为圆心；以该圆心为圆心、 为半径画弧，并擦除多余线段。主要使用直尺、圆规和铅笔。（3）圆心到交点的距离变为 ，切点距离变为 ，两者均增大。 【解析】圆心在角平分线上，d=R/sin30度=36mm；切点距O为t=Rcot30度=18sqrt3约31.18mm。作距两边18mm的内侧平行线，其交点为圆心，再以18mm半径画弧，使用直尺、圆规和铅笔。R改为24mm时，d=48mm，t约41.57mm，均随半径增大。 43.（10分）某钣金支架的平面轮廓由两条互相垂直的边和一段圆弧组成。两直角边交于点 ，圆弧半径为 ，圆弧与两直角边相切；设计要求圆心位于距两直角边均为 的区域内。（1）以 为坐标原点、两直角边分别作为坐标轴，计算圆心坐标、两个切点坐标以及圆弧对应的圆心角。（2）说明利用尺规完成该圆弧连接的作图步骤。（3）若其中一条直角边的标注尺寸为 ，另一条为 ，判断两条直线段分别属于已知线段、中间线段还是连接线段，并说明理由。 【答案】（1）圆心到两坐标轴的距离均为 ，故圆心坐标为 。两个切点坐标为 和 。两半径分别垂直于两坐标轴，夹角为 ，故圆弧圆心角为 。（2）分别作距两直角边 的平行线，两平行线交点即为圆心；以圆心为圆心、 为半径画弧，与两直角边相交得到切点；擦除多余线段并加深轮廓。（3）两条直线段均为已知线段，因为它们的长度尺寸已经直接标出，可直接确定其长度。 【解析】圆弧与两坐标轴相切，圆心到两轴距离均为20mm，故圆心为(20,20)，切点为(20,0)、(0,20)，圆心角为90度。分别作距两边20mm的平行线确定圆心，以20mm半径画弧。80mm和50mm线段长度均直接标注，属于已知线段。 44.（10分）某机械底板轮廓由一个长方形和右端半圆组成。长方形长度为 、宽度为 ，半圆直径与长方形宽度重合；图样需标注外形尺寸、半圆直径以及长方形长度。（1）计算该底板的外轮廓周长和面积，结果保留两位小数。（2）指出“长方形长度”“底板宽度”“半圆直径”分别属于定形尺寸还是定位尺寸。（3）说明该平面图形的基本绘制顺序，并指出其中的已知线段、中间线段和连接线段。 【答案】（1）半圆半径为 r=60/2=30 mm。外轮廓周长为 L=120+120+60+πr=300+30π mm≈394.25 mm。面积为 S=120×60+(1/2)πr2=7200+450π mm2≈8613.72 mm2。（2）长方形长度、底板宽度和半圆直径均用于确定图形大小，属于定形尺寸。（3）先画基准线和长方形，再在长方形右端宽边的中点确定半圆圆心，以30 mm为半径画半圆，最后加深外轮廓。长方形的边和半圆弧均为已知线段，因为其端点、位置或圆心及半径均可由已知尺寸直接确定；本图形中没有中间线段和连接线段。 【解析】半圆半径r=30mm，右端直径为公共边不计入周长。L=120+120+60+30pi=300+30pi约394.25mm；S=120×60+1/2×pi×302=7200+450pi约8613.72mm2。长度、宽度和直径均为定形尺寸。先画长方形，再以右端中点画半圆；各边和圆弧均为已知线段。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $