河北省（对口招生）建筑类 《建筑识图与构造》项目十任务一 45分钟专题训练卷

河北省（对口招生）建筑类《建筑识图与构造》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《土木工程识图》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《建筑识图与构造》 项目十：投影的基本知识 任务一：投影的基本知识 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 能使某一形体区别于其他形体的投影，称为该形体的（ ） A. 主投影 B. 特别投影 C. 特征投影 D. H面投影 【答案】C 【解析】特征投影是能够使某一形体区别于其他形体的投影，因此选C。 2. 投射线垂直于投影面，且能够反映平行于投影面的平面真实形状和大小的投影方法是（ ） A. 中心投影法 B. 正投影法 C. 斜投影法 D. 以上都可以 【答案】B 【解析】正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面。当物体上的平面平行于投影面时，该平面在正投影面上的投影与原平面平行，能够反映其实形和实长。中心投影法存在近大远小现象，不能保证反映真实大小；斜投影法的投射线不垂直于投影面。故选B。 3. 已知空间点A的三面投影，判断点A的位置（ ） A. 点A在OX轴 B. 点A在OY轴 C. 点A在OZ轴 D. 点A在H面上 【答案】C 【解析】已知空间点A的一个投影在原点，可以判断点A在轴上，另外两个投影在OZ上，可判断出点A在OZ轴。 4. 三面正投影图的规律是（ ） A. 长对正、高平齐、宽相等 B. 长相等、高不等、宽对齐 C. 高相等、长不等、宽对齐 D. 宽相等、长不等、高不等 【答案】A 【解析】三面正投影图中，正面投影与水平投影应保持长度相等，即长对正；正面投影与侧面投影应保持高度相等，即高平齐；水平投影与侧面投影应保持宽度相等，即宽相等，因此选A。 5. 形体在V面投影所反映的尺度为（ ） A. 长度和宽度 B. 长度和高度 C. 宽度和高度 D. 长度、宽度与高度 【答案】B 【解析】V面为正投影面，形体在V面上的投影反映其长度和高度，因此选B。 6. 已知平面的三面投影，判断属于何种类型平面（ ） A. 正平面 B. 铅垂面 C. 侧垂面 D. 一般位置平面 【答案】D 【解析】一般位置平面又称倾斜面，是倾斜于三个投影面的平面，其投影在三个投影面均为缩小的类似形。 7. 三面投影图中，水平投影面（H面）旋转后与正立投影面（V面）共面，旋转轴是（ ） A. 任意轴线 B. OY轴（H与W的交线） C. OZ轴（V与W的交线） D. OX轴（V与H的交线） 【答案】D 【解析】H面与V面的交线为OX轴。将H面绕OX轴向下旋转后，H面与V面共面，形成平面投影图。因此旋转轴是OX轴，选D。 8. 三面正投影图的形成是指什么？（ ） A. 从任意三个角度观察物体 B. 从正面、左侧面、顶面相对观察物体 C. 从正面、右侧面、底面相对观察物体 D. 从正面、左侧面、底面相对观察物体 【答案】B 【解析】三面正投影图是在相互垂直的正面投影面、水平投影面和侧面投影面上，采用正投影法形成的。观察物体时，分别从正面、左侧面和顶面进行投射，得到主视图、左视图和俯视图。A的观察角度不确定；C、D中的右侧面或底面不符合通常三面正投影图的组成。故选B。 9. 如图所示，已知一平面ABC及点M的两面投影，对二者关系表述正确的是（ ） A. M点在平面ABC下方 B. M点在平面ABC内 C. M点在平面ABC上方 D. M点在平面ABC外 【答案】D 10. 若空间两点坐标分别为A(40，20，30)、B(50，30，30)，则点B在点A的（ ） A. 右前方 B. 左后方 C. 左下方 D. 右上方 【答案】A 【解析】在空间直角坐标系中，X坐标越大越靠右，Y坐标越大越靠前，Z坐标越大越靠上。点B的X坐标50大于点A的X坐标40，故B在A的右侧；点B的Y坐标30大于点A的Y坐标20，故B在A的前方；两点的Z坐标均为30，故两点等高。因此点B在点A的右前方，选A。 11. 下列直线中，属于投影面垂直线的是（ ） A. 倾斜于三个投影面的直线 B. 平行于一个投影面且倾斜于另两个投影面的直线 C. 垂直于一个投影面且平行于其他两个投影面的直线 D. 平行于V面且倾斜于H面和W面的直线 【答案】C 【解析】倾斜于三个投影面的直线是一般位置直线，A错误；平行于一个投影面且倾斜于另两个投影面的直线是投影面平行线，B错误；垂直于一个投影面且平行于其他两个投影面的直线是投影面垂直线，C正确。 12. 图中表示的为何种位置直线（ ） A. 一般位置直线 B. 正平线 C. 水平线 D. 侧垂线 【答案】A 【解析】一般位置直线：倾斜于三个投影面得直线。判别口诀，三条直线。 13. 已知直线MN的两端点M(15， 10， 25)，N(25， 10， 15)，则直线MN是（ ） A. 正平线 B. 侧平线 C. 正垂线 D. 一般位置直线 【答案】A 【解析】两点Y坐标相同，说明直线平行于V面，MN是正平线。 14. 投影图中的线框不能表示以下哪种情况？（ ） A. 平面 B. 曲面 C. 空间点 D. 孔洞 【答案】C 【解析】投影图中的线框可以表示平面、曲面或孔洞，但不能表示空间点，空间点在投影图中一般表现为点。 15. 已知直线 AB 的 H、V面投影均倾斜于投影轴，则直线AB位置正确的是（ ） A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 D. 一般位置直线 【答案】D 【解析】水平线平行于H面，其H面投影反映实长，V面投影平行于OX轴；正平线平行于V面，其V面投影反映实长，H面投影平行于OX轴；侧平线平行于W面，其H、V面投影均垂直于OX轴。题中直线AB的H、V面投影均倾斜于投影轴，因此该直线不属于上述特殊位置直线，为一般位置直线，故选D。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 投影线垂直于投影面的平行投影法称为______，该方法能准确反映物体的______。 【答案】① 正投影法 ② 形状和尺寸 【解析】投影线垂直于投影面的平行投影法为正投影法。正投影能够准确反映物体的形状和尺寸，因此两空分别填“正投影法”和“形状和尺寸”。 17. 在建筑制图中，我国采用的投影方法是______。 【答案】正投影法 18. 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为______。 【答案】投影法 【解析】投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 19. 在制作多面正投影图时，首要投影面上应该标出物体的______。 【答案】边缘 【解析】制作多面正投影图时，应先在首要投影面上确定物体边缘的投影。边缘投影构成该视图的基本轮廓，并可据此利用投影关系作出其余投影图，因此填“边缘”。 20. 已知点的三面投影，判断点在空间中得位置 （1）点A（ ） （2）点B（ ） （3）点C（ ） 【答案】（1）一般位置点 （2）一般位置点 （3）一般位置点 【解析】一般位置点得概念为：点得三面投影都位于投影面上，而非投影轴或者原点。图中以给出点的三面投影，很容易判断出，A、B、C三点均为一般位置点。 21. 在三面投影图中，主视图通常反映物体的______和上下、左右位置关系。 【答案】长度和高度 【解析】在三面投影图中，主视图是在V面上的正投影，通常用于反映物体的长度和高度，同时反映物体的上下、左右位置关系。因此应填“长度和高度”。 22. 作组合体投影图时，一般应使形体的复杂面平行于______面。 【答案】V 【解析】在绘制组合体投影图时，将复杂面平行于V面（正立投影面）有助于更清晰地表达形体结构，减少虚线数量。 23. 根据形体的三面投影填空。 平面ABED是______面， 平面ABC是______面， 直线BE是______线， 直线BC是______线。 【答案】① 一般位置平面 ② 水平面 ③ 正平线 ④ 水平线 24. ______位置的投影面称水平投影面。 【答案】水平 【解析】水平位置的投影面称水平投影面。 25. 直线垂直于投影面时，其投影具有______，投影为一点。 【答案】积聚性 【解析】直线与投影面垂直时，其投影特性为积聚性，会积聚成一点 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 斜投影的投影面与光线方向垂直。（ ） 【答案】错误 【解析】斜投影的投影面与光线方向不垂直，而正投影的投影面与光线方向垂直。 27. 中心投影法的投影线互相平行，常用于建筑施工图绘制。（ ） 【答案】错误 【解析】中心投影法投影线汇交于一点，无平行特性；正投影法（平行投影）才用于施工图，故错误。 28. 中心投影法的投射线是相互平行的。（ ） 【答案】错误 【解析】中心投影法的投射线是交于一点的，而不是相互平行。 29. 平面平行于投影面时，其投影反映实形。（ ） 【答案】正确 【解析】当平面平行于投影面时，平面上各点到投影面的距离相等，正投影后图形与原平面图形全等，因此其投影反映实形，判断为正确。 30. 中心投影法的投影大小与物体到投影面的距离有关，距离越远投影越小。（ ） 【答案】正确 【解析】中心投影法投影线汇交于一点，物体离投影面越远，投影线夹角越小，投影尺寸越小，符合“近大远小”规律，故正确。 31. 三面正投影图展开时，规定H面绕OX轴向上旋转。（ ） 【答案】错误 【解析】三面正投影图展开时，V面保持不动，H面应绕OX轴向下旋转，而不是向上旋转，因此判断为错误。 32. 三面正投影图是由正面、侧面和俯视图组成的投影图（ ） 【答案】正确 【解析】三面正投影图是在相互垂直的正面投影面、水平投影面和侧面投影面上，采用正投影法得到的投影图。对应形成正面投影、水平投影（俯视图）和侧面投影三个视图，因此题干说法正确。 33. 轴测投影图的尺寸精度高于正投影图，可用于构件加工。（ ） 【答案】错误 【解析】轴测图因轴测伸缩系数，尺寸需换算，精度低于正投影图，仅用于方案展示；正投影图用于构件加工，故错误。 34. 当直线平行于V面时，其V面投影反映实长，H面和W面投影平行于相应投影轴。（ ） 【答案】正确 【解析】V面平行线的投影特性为“V面实长，H面平行OX轴，W面平行OZ轴”，符合平行投影规律，故正确。 35. 平面体表面上的点在投影图中会被表示为线段。（ ） 【答案】错误 【解析】平面体表面上的点在投影图中通常表示为一个点，不是线段。 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 什么是物体的三面投影？绘制三面投影图时为何要遵循“三等关系”？ 【答案】物体的三面投影，是指采用正投影法，将物体分别向相互垂直的正立投影面V、水平投影面H和侧立投影面W投射，所得的正面投影、水平投影和侧面投影。绘制三面投影图时应遵循“三等关系”：正面投影与水平投影长对正，正面投影与侧面投影高平齐，水平投影与侧面投影宽相等。遵循三等关系能够保证同一物体在各视图中的对应尺寸一致，使三个视图相互对应、相互验证，从而正确表达物体的形状和尺寸，并便于绘图和读图。 【解析】三面投影以V面、H面、W面为投影面，且投射线均垂直于相应投影面。物体的长度在正面投影和水平投影中对应相等，故“长对正”；高度在正面投影和侧面投影中对应相等，故“高平齐”；宽度在水平投影和侧面投影中对应相等，故“宽相等”。三等关系用于保证同名点和对应尺寸在三个视图中的位置关系正确，而不是要求三个投影面上的全部尺寸相同。 37. 简述直线的投影的定义。 【答案】直线的投影是直线上各点向投影面投射所得投影的集合，即直线上各点的投影在投影面上组成的图形。一般情况下，直线的投影仍为直线；直线平行于投影面时，投影反映实长；直线倾斜于投影面时，投影长度缩短；直线垂直于投影面时，投影积聚为一点。 【解析】直线由无数个点组成，直线投影应由直线上各点的投影构成。投射线将直线上的各点投到投影面后，通常形成一条直线；当直线平行于投影面时，投影长度等于直线实长；当直线倾斜于投影面时，投影长度小于实长；当直线垂直于投影面时，各点投影重合，直线投影为一点。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 在第一角投影中，取水平投影面为 ，正立投影面为 ，侧立投影面为 。空间坐标单位均为 mm，点的坐标按 表示。已知点 、点 。规定水平投影坐标为 ，正面投影坐标为 ，侧面投影坐标为 。（1）分别写出点 、点 的三面投影坐标。（2）计算空间线段 的实长，以及其水平投影、正面投影和侧面投影的长度。 【答案】（1）点 的水平投影为 ，正面投影为 ，侧面投影为 ；点 的水平投影为 ，正面投影为 ，侧面投影为 。（2） 的实长约为 mm；水平投影长度约为 mm；正面投影长度约为 mm；侧面投影长度为 mm。 【解析】（1）水平投影取坐标 ，正面投影取坐标 ，侧面投影取坐标 。因此， 的三面投影坐标分别为 、、； 的三面投影坐标分别为 、、。 （2）两点坐标差为 mm， mm， mm。 空间线段实长为 mm。 水平投影长度为 mm。 正面投影长度为 mm。 侧面投影长度为 mm。 39. 某矩形直棱柱的左下前顶点为坐标原点，长度方向沿 轴，宽度方向沿 轴，高度方向沿 轴。棱柱尺寸为长 mm、宽 mm、高 mm。棱柱表面上有两点：点 的坐标为 ，点 的坐标为 。（1）判断点 、点 分别位于棱柱的哪个表面。（2）写出点 、点 的三面投影坐标。（3）计算线段 的实长及其三面投影长度。 【答案】（1）点 位于棱柱的上表面；点 位于棱柱的右侧面。（2）点 的水平投影为 ，正面投影为 ，侧面投影为 ；点 的水平投影为 ，正面投影为 ，侧面投影为 。（3） 的实长为 mm，约为 mm；水平投影长度为 mm，约为 mm；正面投影长度为 mm，约为 mm；侧面投影长度为 mm，约为 mm。 【解析】（1）点 的 mm，等于棱柱高度，因此位于上表面；点 的 mm，等于棱柱长度，因此位于右侧面。 （2）三面投影坐标分别取 、、。点 的三面投影坐标分别为 、、；点 的三面投影坐标分别为 、、。 （3）坐标差为 mm， mm， mm。 mm。 水平投影长度为 mm。 正面投影长度为 mm。 侧面投影长度为 mm。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 某钢结构加工厂需绘制一块矩形钢板支座的三面投影图。建立直角坐标系：x 轴表示长度方向，y 轴表示进深方向，z 轴表示高度方向，单位均为 mm。支座外形尺寸为长 100、宽 80、高 60。钢板上有两处定位点，点 P 的坐标为（20，30，60），点 Q 的坐标为（100，70，20），现需连接 P、Q 两点进行标识。（1）计算空间线段 PQ 的实长。（2）分别写出点 P、Q 的水平投影、正面投影和侧面投影坐标，并判断线段 PQ 对三个投影面的位置关系。（3）说明绘制该线段三面投影时，如何利用投影规律保证各投影对应正确。 【答案】（1）。。（2）点 P 的水平投影坐标为（20，30），正面投影坐标为（20，60），侧面投影坐标为（30，60）。点 Q 的水平投影坐标为（100，70），正面投影坐标为（100，20），侧面投影坐标为（70，20）。PQ 对水平面、正面和侧面均为一般位置直线，三个投影均不反映其实长。（3）水平投影与正面投影应保持 x 坐标对应，水平投影与侧面投影应保持 y 坐标对应，正面投影与侧面投影应保持 z 坐标对应。连接同名点投影后，应检查三组投影是否满足对应关系。 【解析】（1）空间线段实长由三个坐标方向的长度差平方和开方求得。（2）三个方向坐标均发生变化，说明该线段不平行于任何一个投影面。（3）三面投影以同名点的坐标对应为依据，可避免点位错投或线段方向错误。 41. 某建筑构件厂制作一块混凝土预制台座，台座为长方体，长度为 1200 mm、进深为 600 mm、高度为 900 mm。为安装斜拉杆，技术员需在台座的左前上角 A 与右后下角 B 之间布置一条定位线。建立坐标系后，点 A 的坐标为（0，0，900），点 B 的坐标为（1200，600，0）。施工图按 1∶20 比例绘制。（1）计算定位线 AB 的空间实长，并计算其在水平面、正面和侧面上的投影长度。（2）按 1∶20 比例计算 AB 三个投影在图纸上的长度，并判断哪一个投影长度最大。（3）说明该台座宜采用哪一类投影法绘制施工图，并分析只依据一个投影判断 AB 实长可能造成的问题。 【答案】（1）。。水平投影长度为：。正面投影长度为：。侧面投影长度为：。（2）水平投影图长为：。正面投影图长为：。侧面投影图长为：。正面投影长度最大。（3）宜采用正投影法绘制三面投影图。AB 为一般位置直线，其任一投影均小于空间实长；若只按一个投影长度下料，会使拉杆实际长度不足，影响构件安装定位。 【解析】（1）坐标差为（1200，600，−900）mm，AB=≈1615.55 mm；水平、正面、侧面投影分别为≈1341.64 mm、=1500 mm、≈1081.67 mm。（2）按1∶20缩小后分别为67.08 mm、75.00 mm、54.08 mm，正面投影最大。（3）宜采用正投影法绘制三面投影图。AB为一般位置直线，投影均小于实长，若据单一投影下料，可能导致拉杆长度不足，影响安装定位。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）建筑类《建筑识图与构造》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《土木工程识图》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《建筑识图与构造》 项目十：投影的基本知识 任务一：投影的基本知识 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 能使某一形体区别于其他形体的投影，称为该形体的（ ） A. 主投影 B. 特别投影 C. 特征投影 D. H面投影 2. 投射线垂直于投影面，且能够反映平行于投影面的平面真实形状和大小的投影方法是（ ） A. 中心投影法 B. 正投影法 C. 斜投影法 D. 以上都可以 3. 已知空间点A的三面投影，判断点A的位置（ ） A. 点A在OX轴 B. 点A在OY轴 C. 点A在OZ轴 D. 点A在H面上 4. 三面正投影图的规律是（ ） A. 长对正、高平齐、宽相等 B. 长相等、高不等、宽对齐 C. 高相等、长不等、宽对齐 D. 宽相等、长不等、高不等 5. 形体在V面投影所反映的尺度为（ ） A. 长度和宽度 B. 长度和高度 C. 宽度和高度 D. 长度、宽度与高度 6. 已知平面的三面投影，判断属于何种类型平面（ ） A. 正平面 B. 铅垂面 C. 侧垂面 D. 一般位置平面 7. 三面投影图中，水平投影面（H面）旋转后与正立投影面（V面）共面，旋转轴是（ ） A. 任意轴线 B. OY轴（H与W的交线） C. OZ轴（V与W的交线） D. OX轴（V与H的交线） 8. 三面正投影图的形成是指什么？（ ） A. 从任意三个角度观察物体 B. 从正面、左侧面、顶面相对观察物体 C. 从正面、右侧面、底面相对观察物体 D. 从正面、左侧面、底面相对观察物体 9. 如图所示，已知一平面ABC及点M的两面投影，对二者关系表述正确的是（ ） A. M点在平面ABC下方 B. M点在平面ABC内 C. M点在平面ABC上方 D. M点在平面ABC外 10. 若空间两点坐标分别为A(40，20，30)、B(50，30，30)，则点B在点A的（ ） A. 右前方 B. 左后方 C. 左下方 D. 右上方 11. 下列直线中，属于投影面垂直线的是（ ） A. 倾斜于三个投影面的直线 B. 平行于一个投影面且倾斜于另两个投影面的直线 C. 垂直于一个投影面且平行于其他两个投影面的直线 D. 平行于V面且倾斜于H面和W面的直线 12. 图中表示的为何种位置直线（ ） A. 一般位置直线 B. 正平线 C. 水平线 D. 侧垂线 13. 已知直线MN的两端点M(15， 10， 25)，N(25， 10， 15)，则直线MN是（ ） A. 正平线 B. 侧平线 C. 正垂线 D. 一般位置直线 14. 投影图中的线框不能表示以下哪种情况？（ ） A. 平面 B. 曲面 C. 空间点 D. 孔洞 15. 已知直线 AB 的 H、V面投影均倾斜于投影轴，则直线AB位置正确的是（ ） A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 D. 一般位置直线 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 投影线垂直于投影面的平行投影法称为______，该方法能准确反映物体的______。 17. 在建筑制图中，我国采用的投影方法是______。 18. 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为______。 19. 在制作多面正投影图时，首要投影面上应该标出物体的______。 20. 已知点的三面投影，判断点在空间中得位置 （1）点A（ ） （2）点B（ ） （3）点C（ ） 21. 在三面投影图中，主视图通常反映物体的______和上下、左右位置关系。 22. 作组合体投影图时，一般应使形体的复杂面平行于______面。 23. 根据形体的三面投影填空。 平面ABED是______面， 平面ABC是______面， 直线BE是______线， 直线BC是______线。 24. ______位置的投影面称水平投影面。 25. 直线垂直于投影面时，其投影具有______，投影为一点。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 斜投影的投影面与光线方向垂直。（ ） 27. 中心投影法的投影线互相平行，常用于建筑施工图绘制。（ ） 28. 中心投影法的投射线是相互平行的。（ ） 29. 平面平行于投影面时，其投影反映实形。（ ） 30. 中心投影法的投影大小与物体到投影面的距离有关，距离越远投影越小。（ ） 31. 三面正投影图展开时，规定H面绕OX轴向上旋转。（ ） 32. 三面正投影图是由正面、侧面和俯视图组成的投影图（ ） 33. 轴测投影图的尺寸精度高于正投影图，可用于构件加工。（ ） 34. 当直线平行于V面时，其V面投影反映实长，H面和W面投影平行于相应投影轴。（ ） 35. 平面体表面上的点在投影图中会被表示为线段。（ ） 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 什么是物体的三面投影？绘制三面投影图时为何要遵循“三等关系”？ 37. 简述直线的投影的定义。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 在第一角投影中，取水平投影面为 ，正立投影面为 ，侧立投影面为 。空间坐标单位均为 mm，点的坐标按 表示。已知点 、点 。规定水平投影坐标为 ，正面投影坐标为 ，侧面投影坐标为 。（1）分别写出点 、点 的三面投影坐标。（2）计算空间线段 的实长，以及其水平投影、正面投影和侧面投影的长度。 39. 某矩形直棱柱的左下前顶点为坐标原点，长度方向沿 轴，宽度方向沿 轴，高度方向沿 轴。棱柱尺寸为长 mm、宽 mm、高 mm。棱柱表面上有两点：点 的坐标为 ，点 的坐标为 。（1）判断点 、点 分别位于棱柱的哪个表面。（2）写出点 、点 的三面投影坐标。（3）计算线段 的实长及其三面投影长度。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 某钢结构加工厂需绘制一块矩形钢板支座的三面投影图。建立直角坐标系：x 轴表示长度方向，y 轴表示进深方向，z 轴表示高度方向，单位均为 mm。支座外形尺寸为长 100、宽 80、高 60。钢板上有两处定位点，点 P 的坐标为（20，30，60），点 Q 的坐标为（100，70，20），现需连接 P、Q 两点进行标识。（1）计算空间线段 PQ 的实长。（2）分别写出点 P、Q 的水平投影、正面投影和侧面投影坐标，并判断线段 PQ 对三个投影面的位置关系。（3）说明绘制该线段三面投影时，如何利用投影规律保证各投影对应正确。 41. 某建筑构件厂制作一块混凝土预制台座，台座为长方体，长度为 1200 mm、进深为 600 mm、高度为 900 mm。为安装斜拉杆，技术员需在台座的左前上角 A 与右后下角 B 之间布置一条定位线。建立坐标系后，点 A 的坐标为（0，0，900），点 B 的坐标为（1200，600，0）。施工图按 1∶20 比例绘制。（1）计算定位线 AB 的空间实长，并计算其在水平面、正面和侧面上的投影长度。（2）按 1∶20 比例计算 AB 三个投影在图纸上的长度，并判断哪一个投影长度最大。（3）说明该台座宜采用哪一类投影法绘制施工图，并分析只依据一个投影判断 AB 实长可能造成的问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $