河北省（对口招生）建筑类 《建筑识图与构造》项目十一任务一 45分钟专题训练卷

河北省（对口招生）建筑类《建筑识图与构造》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《土木工程识图》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《建筑识图与构造》 项目十一：基本形体的投影图 任务一：基本形体的投影图 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 关于棱台的投影，不正确的说法是（ ） A. 底面的投影为两个类似多边形 B. 正面投影为梯形 C. 正面投影为等腰三角形 D. 侧面投影为梯形 2. 当正方体的一条棱垂直于地面时，它在平面上的投影是什么形状？（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 三角形 3. 正三棱柱的底面是（ ） A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 四棱台 4. 一个直圆柱的轴线垂直于水平投影面时，其水平投影的外形通常为（ ） A. 圆形轮廓 B. 矩形轮廓 C. 三角形轮廓 D. 椭圆轮廓 5. 球体在相互垂直的三个基本投影面上的正投影，分别为（ ） A. 大小相等的圆形 B. 大小相等的方形 C. 大小相等的矩形 D. 大小相等的椭圆 6. 下图中三个立体图的H面投影正确的是（ ） A. ABC B. CDB C. BCC D. ACC 7. 当正方体的各棱分别平行于三个基本投影面时，其三个正投影的外形均为（ ） A. 边长相等的圆形 B. 边长相等的方形 C. 长宽不同的矩形 D. 大小不同的三角形 8. 一个正圆锥的轴线垂直于水平投影面时，其正面投影的外形通常为（ ） A. 等腰三角形轮廓 B. 矩形轮廓 C. 圆形轮廓 D. 椭圆轮廓 9. 已知形体的投影，判断其适合何种轴测作图方法（ ） A. 叠加 B. 切割 C. 坐标 D. 断面 10. 直圆柱的轴线平行于正面投影面，且两底面均垂直于正面投影面时，其正面投影的外形为（ ） A. 圆形轮廓 B. 矩形轮廓 C. 三角形轮廓 D. 椭圆轮廓 11. 在正投影图中，能够同时表示物体长度、宽度和高度的投影图数量通常为（ ） A. 一个投影图 B. 两个投影图 C. 三个投影图 D. 四个投影图 12. 通过轴间角，判断为哪种轴测投影（ ） A. 正等测 B. 正面斜二测 C. 水平斜轴测 D. 垂直轴测 13. 一个正三棱柱的轴线垂直于水平投影面时，其水平投影的外形通常为（ ） A. 正三角形轮廓 B. 长方形轮廓 C. 圆形轮廓 D. 等腰梯形轮廓 14. 一个直圆锥的轴线垂直于水平投影面时，水平投影中锥顶的位置为（ ） A. 圆心位置 B. 圆周位置 C. 直径端点 D. 弦的中点 15. 识读基本形体的三视图时，判断某一投影图中圆形轮廓所表示的空间结构，还应重点结合（ ） A. 另外两个投影图 B. 图纸的幅面大小 C. 线型的绘制顺序 D. 标题栏的填写内容 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 曲面体上点和线的可见性与______的可见性有关。 17. 根据直观图，在表格内填写指定的平面类型。 制定平面 A B C D E 平面类型 18. 圆锥体表面上一般位置点的投影，通常采用______法、______法求解。 19. 球体任一正投影的外轮廓线应采用______绘制。 20. 下图为正轴测投影的形成过程，看图回答下列问题。 （1）“A”______。 （2）“B”______。 （3）“C”______。 （4）“D”______。 （5）“E”______。 （6）“F”______。 （7）“G”______。 （8）“H”______。 （9）“A”与“D”的关系______。 （10）“C”与“D”的关系______。 21. 正投影法中，当直线垂直于投影面时，其投影表现为一个______。 22. 正六棱柱的轴线垂直于水平投影面放置时，其水平投影反映底面的______。 23. 已知下列图形的直观图，判断为何种组合体（叠加、切割、混合）。 （1）“①”______。 （2）“②”______。 （3）“③”______。 （4）“④”______。 （5）“⑤”______。 （6）“⑥”______。 （7）“⑦”______。 （8）“⑧”______。 （9）“⑨”______。 （10）“⑩”______。 24. 在正等轴测图中，物体上平行于任一轴测轴的线段，均按相同的______进行绘制。 25. 按照投射线与投影面的相对位置，轴测投影分为正轴测投影和______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 棱柱体的上、下底面是两个全等的平面多边形。（ ） 27. 回转体母线上除回转轴上的点外，任一点绕回转轴旋转一周形成的轨迹都是一个圆，称为______。 28. 圆柱的轴线垂直于水平投影面时，其水平投影为圆。（ ） 29. 正方体的一个表面平行于正立投影面时，该表面的正面投影为缩小的类似形。（ ） 30. 绘制基本形体的三面投影图时，应先确定各视图之间的对应关系，再按投影规律完成作图。（ ） 31. 在基本形体的投影图中，不可见轮廓线应采用粗实线绘制。（ ） 32. 识读组合体投影图时，可以先把组合体看作若干基本形体，再分析这些形体之间的相对位置。（ ） 33. 轴测图是在一个投影面上同时表达物体长、宽、高三个方向形状的单面投影图。（ ） 34. 将正六棱柱的底面平行于水平投影面放置时，其水平投影的外轮廓为正六边形。（ ） 35. 圆柱的轴线垂直于正面投影面时，其正面投影为圆形。（ ） 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 某长方体的长、宽、高分别沿三个相互垂直的方向布置。简述主视图、俯视图和左视图分别反映长方体的哪两个尺寸，并说明三视图之间的基本投影关系。 37. 简述直圆柱分别以轴线垂直于水平投影面，以及轴线平行于水平投影面且平行于侧面投影面两种位置放置时，其三面投影图的主要形状特点。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 某预制垫块可视为长方体，实际长为120 mm、宽为80 mm、高为50 mm。规定主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映宽和高。求：（1）三个投影图的外轮廓尺寸；（2）三个投影图的面积；（3）长方体的体积。 39. 一根竖直放置的圆柱形管件，直径为60 mm，高为100 mm，圆柱轴线垂直于水平投影面。求：（1）水平投影、主视图和左视图的外轮廓尺寸；（2）三个投影图的面积；（3）圆柱的体积，结果保留π。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 施工现场需绘制一块矩形混凝土预制盖板的三面投影图。盖板可视为长方体，实际长为1800 mm、宽为900 mm、高为120 mm，图样比例为1∶30。规定主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映宽和高。 （1）计算盖板主视图、俯视图和左视图的图上外轮廓尺寸。 （2）计算三个投影图在图纸上的面积。 （3）说明绘制三视图时，如何利用投影关系检查三个视图的对应尺寸是否正确。 41. 某建筑检测人员需绘制一根圆柱形混凝土试件的三面投影图。试件直径为150 mm，高为300 mm，竖直放置，图样比例为1∶10，圆柱轴线垂直于水平投影面。 （1）计算试件水平投影、主视图和左视图的图上外轮廓尺寸，并计算各投影图的图上面积。 （2）计算该圆柱试件的实际体积，结果保留π。 （3）若发现主视图被画成直径15 mm的圆形，判断该画法是否正确，并说明应如何修改。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）建筑类《建筑识图与构造》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《土木工程识图》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《建筑识图与构造》 项目十一：基本形体的投影图 任务一：基本形体的投影图 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 关于棱台的投影，不正确的说法是（ ） A. 底面的投影为两个类似多边形 B. 正面投影为梯形 C. 正面投影为等腰三角形 D. 侧面投影为梯形 【答案】C 【解析】棱台底面的投影为两个类似多边形，正面投影和侧面投影均为梯形。 2. 当正方体的一条棱垂直于地面时，它在平面上的投影是什么形状？（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 三角形 【答案】B 【解析】当正方体的一条棱垂直于地面时，与该棱相邻的两条棱平行于地面，且这两条棱互相垂直、长度相等。因此，正方体在地面上的投影由这两条棱构成，为正方形，故选B。 3. 正三棱柱的底面是（ ） A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 四棱台 【答案】D 【解析】棱台的投影特性，底面投影为两个相似的多边形，对应顶点有侧棱。另两面投影为梯形。H面投影为两个相似的四边形。所以为四棱台。 4. 一个直圆柱的轴线垂直于水平投影面时，其水平投影的外形通常为（ ） A. 圆形轮廓 B. 矩形轮廓 C. 三角形轮廓 D. 椭圆轮廓 【答案】A 【解析】直圆柱的底面平行于水平投影面，轴线垂直于该投影面，因此水平投影反映底面的真实形状，为圆形轮廓。 5. 球体在相互垂直的三个基本投影面上的正投影，分别为（ ） A. 大小相等的圆形 B. 大小相等的方形 C. 大小相等的矩形 D. 大小相等的椭圆 【答案】A 【解析】球体各方向的形状特征相同，在三个基本投影面上的正投影均为直径相等的圆。 6. 下图中三个立体图的H面投影正确的是（ ） A. ABC B. CDB C. BCC D. ACC 【答案】D 7. 当正方体的各棱分别平行于三个基本投影面时，其三个正投影的外形均为（ ） A. 边长相等的圆形 B. 边长相等的方形 C. 长宽不同的矩形 D. 大小不同的三角形 【答案】B 【解析】正方体的各面均为正方形，且分别平行于相应投影面时，三个投影都能反映相应面的真实形状，均为边长相等的方形。 8. 一个正圆锥的轴线垂直于水平投影面时，其正面投影的外形通常为（ ） A. 等腰三角形轮廓 B. 矩形轮廓 C. 圆形轮廓 D. 椭圆轮廓 【答案】A 【解析】正圆锥轴线垂直于水平投影面时，正面投影能够反映锥顶、底面直径和两条轮廓素线，外形为等腰三角形。 9. 已知形体的投影，判断其适合何种轴测作图方法（ ） A. 叠加 B. 切割 C. 坐标 D. 断面 【答案】D 【解析】叠加法：适用于作由多个形体叠加而成的组合体的轴测图。切割法：适用于作由简单形体切割得到的组合体的轴测图。坐标法：适用于作锥体、台体等斜面较多的形体的轴测图。断面法：适用于作柱类形体的轴测图。 10. 直圆柱的轴线平行于正面投影面，且两底面均垂直于正面投影面时，其正面投影的外形为（ ） A. 圆形轮廓 B. 矩形轮廓 C. 三角形轮廓 D. 椭圆轮廓 【答案】B 【解析】圆柱轴线平行于正面投影面时，轴向长度在正面投影中反映实长；底面圆投影为线段，结合两条轮廓素线后形成矩形轮廓。 11. 在正投影图中，能够同时表示物体长度、宽度和高度的投影图数量通常为（ ） A. 一个投影图 B. 两个投影图 C. 三个投影图 D. 四个投影图 【答案】C 【解析】单个投影图只能反映物体的两个方向尺寸。通常利用正面投影、水平投影和侧面投影，才能完整表示物体的长、宽、高。 12. 通过轴间角，判断为哪种轴测投影（ ） A. 正等测 B. 正面斜二测 C. 水平斜轴测 D. 垂直轴测 【答案】A 【解析】正等测的三个坐标轴与投影面倾角均为，导致三个轴间角相等，均为。 轴测轴OX、OY、OZ的投影对称分布，形成等边三角形结构。轴间角的对称性使正等测适合表现各方向对称的物体（如立方体、球体）。 13. 一个正三棱柱的轴线垂直于水平投影面时，其水平投影的外形通常为（ ） A. 正三角形轮廓 B. 长方形轮廓 C. 圆形轮廓 D. 等腰梯形轮廓 【答案】A 【解析】正三棱柱的底面为正三角形。当其轴线垂直于水平投影面时，底面平行于水平投影面，因此水平投影为正三角形。 14. 一个直圆锥的轴线垂直于水平投影面时，水平投影中锥顶的位置为（ ） A. 圆心位置 B. 圆周位置 C. 直径端点 D. 弦的中点 【答案】A 【解析】直圆锥的轴线通过底面圆心和锥顶，轴线垂直于水平投影面时，锥顶的水平投影与底面圆心重合。 15. 识读基本形体的三视图时，判断某一投影图中圆形轮廓所表示的空间结构，还应重点结合（ ） A. 另外两个投影图 B. 图纸的幅面大小 C. 线型的绘制顺序 D. 标题栏的填写内容 【答案】A 【解析】圆形投影可能表示圆柱底面、圆锥底面或球体轮廓等。结合另外两个投影图进行对照，才能准确判断基本形体的空间形状。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 曲面体上点和线的可见性与______的可见性有关。 【答案】曲面 【解析】曲面体上点和线的可见性与曲面的可见性有关，可见曲面上的点和线是可见的，反之是不可见的。 17. 根据直观图，在表格内填写指定的平面类型。 制定平面 A B C D E 平面类型 【答案】A；正垂面 B：侧垂面 C；侧平面 D：正平面 E；侧垂面 【解析】A面垂直与V面，倾斜于其他两个投影面；B面垂直与W面，倾斜于其他两个投影面；C面平行与W面，垂直于其他两个投影面。D面平行与V面，垂直于其他两个投影面；E面垂直与W面，倾斜于其他两个投影。 18. 圆锥体表面上一般位置点的投影，通常采用______法、______法求解。 【答案】① 纬圆法 ② 素线法 【解析】求圆锥体表面一般位置点的投影，常用纬圆法和素线法。纬圆法是过该点作平行于圆锥底面的纬圆，利用纬圆在各投影面上的投影确定该点的投影；素线法是过该点和圆锥顶点作一条素线，利用该素线的投影确定点的投影。因此填：①纬圆法；②素线法。 19. 球体任一正投影的外轮廓线应采用______绘制。 【答案】粗实线 【解析】球体投影的外轮廓为可见轮廓线。按照工程制图线型规定，可见轮廓线应采用粗实线绘制。 20. 下图为正轴测投影的形成过程，看图回答下列问题。 （1）“A”______。 （2）“B”______。 （3）“C”______。 （4）“D”______。 （5）“E”______。 （6）“F”______。 （7）“G”______。 （8）“H”______。 （9）“A”与“D”的关系______。 （10）“C”与“D”的关系______。 【答案】（1）轴测投影面 （2）投影方向 （3）投射线 （4）形体 （5）轴测投影图 （6）Z轴 （7）X轴 （8）Y轴 （9）倾斜 （10）垂直 【解析】轴测投影是用一组相互平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投射道一个投影面（称为轴测投影面）上，所得到的投影称为轴测投影，又称轴测图。 21. 正投影法中，当直线垂直于投影面时，其投影表现为一个______。 【答案】点 【解析】直线垂直于投影面时，直线上各点的投影重合，因此该直线的投影为一个点。 22. 正六棱柱的轴线垂直于水平投影面放置时，其水平投影反映底面的______。 【答案】实形 【解析】当平面平行于投影面时，其投影与原平面形状和大小相同，能够反映平面的实形。 23. 已知下列图形的直观图，判断为何种组合体（叠加、切割、混合）。 （1）“①”______。 （2）“②”______。 （3）“③”______。 （4）“④”______。 （5）“⑤”______。 （6）“⑥”______。 （7）“⑦”______。 （8）“⑧”______。 （9）“⑨”______。 （10）“⑩”______。 【答案】（1）切割 （2）切割 （3）叠加 （4）混合 （5）混合 （6）混合 （7）混合 （8）混合 （9）混合 （10）混合 【解析】组合体的分类基于其构成方式，主要包括：叠加型：由多个基本形体（如棱柱、圆柱）通过堆砌、相接或相贯形成，例如桥墩由多个矩形块叠加。切割型：通过从一个基本形体（如长方体）上切除部分结构形成，例如带槽口的底座。混合型：同时包含叠加和切割操作，例如先叠加两个圆柱，再切割出内部孔洞。 24. 在正等轴测图中，物体上平行于任一轴测轴的线段，均按相同的______进行绘制。 【答案】轴向伸缩系数 【解析】正等轴测图的三个轴向伸缩系数相等，平行于任一轴测轴的线段均按统一的轴向伸缩系数绘制。 25. 按照投射线与投影面的相对位置，轴测投影分为正轴测投影和______。 【答案】斜轴测投影 【解析】投射线垂直于投影面形成正轴测投影，投射线倾斜于投影面形成斜轴测投影。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 棱柱体的上、下底面是两个全等的平面多边形。（ ） 【答案】正确 【解析】棱柱体的特征就是上、下底面是全等的平面多边形。 27. 回转体母线上除回转轴上的点外，任一点绕回转轴旋转一周形成的轨迹都是一个圆，称为______。 【答案】纬圆 【解析】回转体的母线绕回转轴旋转时，母线上不在回转轴上的任一点也绕回转轴旋转一周，其轨迹所在平面垂直于回转轴，轨迹为圆，称为纬圆。回转轴上的点旋转后仍为一点，不属于纬圆。故填：纬圆。 28. 圆柱的轴线垂直于水平投影面时，其水平投影为圆。（ ） 【答案】正确 【解析】圆柱的底面平行于水平投影面，水平投影能够反映底面圆的实形，因此表现为圆。 29. 正方体的一个表面平行于正立投影面时，该表面的正面投影为缩小的类似形。（ ） 【答案】错误 【解析】平面平行于投影面时，其投影反映实形，而不是缩小的类似形。只有倾斜于投影面的平面，其投影通常才表现为类似形。 30. 绘制基本形体的三面投影图时，应先确定各视图之间的对应关系，再按投影规律完成作图。（ ） 【答案】正确 【解析】三面投影图的绘制应遵循长对正、高平齐、宽相等的投影关系，以保证各视图相互对应。 31. 在基本形体的投影图中，不可见轮廓线应采用粗实线绘制。（ ） 【答案】错误 【解析】不可见轮廓线应采用虚线绘制。粗实线用于表示物体的可见轮廓线和可见棱线。 32. 识读组合体投影图时，可以先把组合体看作若干基本形体，再分析这些形体之间的相对位置。（ ） 【答案】正确 【解析】形体分析法是识读组合体投影图的常用方法，通过分解基本形体并分析其相对位置，可较准确地想象组合体的空间形状。 33. 轴测图是在一个投影面上同时表达物体长、宽、高三个方向形状的单面投影图。（ ） 【答案】正确 【解析】轴测图采用平行投影方法，将物体及其三个坐标方向投射到同一投影面上，可同时表达物体的长、宽、高三个方向。 34. 将正六棱柱的底面平行于水平投影面放置时，其水平投影的外轮廓为正六边形。（ ） 【答案】正确 【解析】正六棱柱的底面与水平投影面平行，底面的形状和大小在水平投影中反映实形，因此外轮廓为正六边形。 35. 圆柱的轴线垂直于正面投影面时，其正面投影为圆形。（ ） 【答案】正确 【解析】圆柱轴线垂直于正面投影面时，圆柱的底面平行于正面投影面。正面投影能够反映圆柱底面的实形，因此正面投影为圆形。故题干表述正确，应判为“正确”。 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 某长方体的长、宽、高分别沿三个相互垂直的方向布置。简述主视图、俯视图和左视图分别反映长方体的哪两个尺寸，并说明三视图之间的基本投影关系。 【答案】（1）主视图主要反映长和高两个尺寸。 （2）俯视图主要反映长和宽两个尺寸。 （3）左视图主要反映宽和高两个尺寸。 （4）三视图之间应满足长对正、宽相等、高平齐的投影关系。 【解析】长方体的三面投影分别反映两个方向的尺寸。根据正投影规律，主视图与俯视图保持长度对应，俯视图与左视图保持宽度对应，主视图与左视图保持高度对应。 37. 简述直圆柱分别以轴线垂直于水平投影面，以及轴线平行于水平投影面且平行于侧面投影面两种位置放置时，其三面投影图的主要形状特点。 【答案】（1）轴线垂直于水平投影面时，水平投影为圆形，主视图和左视图均为矩形。 （2）轴线平行于水平投影面且平行于侧面投影面时，水平投影和左视图均为矩形，主视图为圆形。 （3）圆柱轴线垂直于某一投影面时，该投影面上的投影为圆形；圆柱轴线平行于某一投影面时，该投影面上的投影为矩形。 【解析】直圆柱的投影形状由圆柱轴线与投影面的相对位置决定。圆柱轴线垂直于某投影面时，其底面平行于该投影面，投影为圆形；圆柱轴线平行于某投影面时，该投影面上的外轮廓为矩形。轴线垂直于水平投影面时，水平投影为圆形，主视图和左视图为矩形。轴线平行于水平投影面且平行于侧面投影面时，水平投影和左视图为矩形，主视图为圆形。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 某预制垫块可视为长方体，实际长为120 mm、宽为80 mm、高为50 mm。规定主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映宽和高。求：（1）三个投影图的外轮廓尺寸；（2）三个投影图的面积；（3）长方体的体积。 【答案】（1）主视图外轮廓尺寸为120 mm×50 mm；俯视图外轮廓尺寸为120 mm×80 mm；左视图外轮廓尺寸为80 mm×50 mm。 （2）主视图面积为6000 mm2；俯视图面积为9600 mm2；左视图面积为4000 mm2。 （3）长方体体积为480000 mm3。 【解析】（1）长方体各投影图均为矩形，分别反映对应的两个尺寸。 （2）主视图面积为120×50，俯视图面积为120×80，左视图面积为80×50，单位均为mm2。 （3）体积按长、宽、高相乘计算，即120×80×50，结果为480000 mm3。 39. 一根竖直放置的圆柱形管件，直径为60 mm，高为100 mm，圆柱轴线垂直于水平投影面。求：（1）水平投影、主视图和左视图的外轮廓尺寸；（2）三个投影图的面积；（3）圆柱的体积，结果保留π。 【答案】（1）水平投影为直径60 mm的圆；主视图和左视图的外轮廓尺寸均为60 mm×100 mm。 （2）水平投影面积为900π mm2；主视图面积为6000 mm2；左视图面积为6000 mm2。 （3）圆柱体积为90000π mm3。 【解析】（1）圆柱底面平行于水平投影面，水平投影反映圆形实形；主视图和左视图均反映圆柱的矩形轮廓。 （2）圆面积按π计算，半径为30 mm；矩形面积按60×100计算。 （3）圆柱体积按底面积乘高计算，即900π×100，结果为90000π mm3。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 施工现场需绘制一块矩形混凝土预制盖板的三面投影图。盖板可视为长方体，实际长为1800 mm、宽为900 mm、高为120 mm，图样比例为1∶30。规定主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映宽和高。 （1）计算盖板主视图、俯视图和左视图的图上外轮廓尺寸。 （2）计算三个投影图在图纸上的面积。 （3）说明绘制三视图时，如何利用投影关系检查三个视图的对应尺寸是否正确。 【答案】（1）主视图图上尺寸为60 mm×4 mm；俯视图图上尺寸为60 mm×30 mm；左视图图上尺寸为30 mm×4 mm。 （2）主视图图上面积为240 mm2；俯视图图上面积为1800 mm2；左视图图上面积为120 mm2。 （3）应检查主视图与俯视图的长度是否对正，俯视图与左视图的宽度是否相等，主视图与左视图的高度是否平齐。若对应尺寸不一致，应按比例重新核对并修改。 【解析】（1）图上尺寸由实际尺寸除以30得到，长、宽、高分别为60 mm、30 mm和4 mm。 （2）各视图面积应使用相应的图上长、宽或高相乘计算。 （3）长对正、宽相等、高平齐是正投影图之间的基本对应关系，可用于检查三视图是否一致。 41. 某建筑检测人员需绘制一根圆柱形混凝土试件的三面投影图。试件直径为150 mm，高为300 mm，竖直放置，图样比例为1∶10，圆柱轴线垂直于水平投影面。 （1）计算试件水平投影、主视图和左视图的图上外轮廓尺寸，并计算各投影图的图上面积。 （2）计算该圆柱试件的实际体积，结果保留π。 （3）若发现主视图被画成直径15 mm的圆形，判断该画法是否正确，并说明应如何修改。 【答案】（1）水平投影为直径15 mm的圆，图上面积为56.25π mm2；主视图和左视图的图上外轮廓尺寸均为15 mm×30 mm，图上面积均为450 mm2。 （2）试件实际体积为1687500π mm3。 （3）该画法不正确。轴线垂直于水平投影面时，圆形应出现在水平投影中；主视图应修改为宽15 mm、高30 mm的矩形。 【解析】（1）图样比例为1∶10，图上直径为150÷10=15 mm，图上高度为300÷10=30 mm。圆柱轴线垂直于水平投影面，故水平投影为直径15 mm的圆，面积为π×(15÷2)^{2}=56.25π mm2。主视图和左视图均为15 mm×30 mm的矩形，面积均为15×30=450 mm2。 （2）实际圆柱半径为150÷2=75 mm。实际体积V=π=π×752×300=1687500π mm3。 （3）圆柱轴线垂直于水平投影面时，水平投影反映底面的圆形实形；主视图和左视图均反映矩形轮廓。因此，主视图画成直径15 mm的圆形不正确，应改为宽15 mm、高30 mm的矩形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $