河北省（对口招生）建筑类 《土木工程识图》项目二任务二 45分钟专题训练卷

河北省（对口招生）建筑类《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《建筑识图与构造》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《土木工程识图》 项目二：投影图 任务二：点的投影 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 点的投影规律中，“长对正” 是指（ ） A. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于 OZ 轴 B. 点的水平投影和正面投影的连线垂直于 OX 轴 C. 点的水平投影和侧面投影的连线垂直于 OY 轴 D. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于 OX 轴 2. 点在投影轴上时，其投影特性为（ ） A. 三面投影均在原点 B. 两面投影位于同一投影轴的同一点 C. 一面投影位于投影轴上 D. 三面投影均不在投影轴上 3. 图中两直线相对几何关系（ ） A. 相交 B. 平行 C. 交叉 D. 无法判断 4. 空间点A的H面投影用______表示。（ ） A. A B. a'' C. a' D. a 5. 空间点的水平投影所反映的坐标关系是（ ） A. 保留x、y坐标，z坐标变为零 B. 保留x、z坐标，y坐标变为零 C. 保留y、z坐标，x坐标变为零 D. 三个坐标均保持原有数值 6. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 平行 D. 无法判断 7. 若空间点位于V面上，则该点的水平投影必然位于（ ） A. OX轴上 B. OY轴上 C. OZ轴上 D. 投影面的外侧 8. 空间点P的坐标为（20，30，40），则点P到H面的距离为（ ） A. 20 mm B. 30 mm C. 40 mm D. 50 mm 9. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 相交垂直 D. 交错垂直 10. 两个不同空间点的水平投影重合，说明这两个点（ ） A. 具有相同的x、y坐标 B. 具有相同的x、z坐标 C. 具有相同的y、z坐标 D. 三个坐标均完全相同 11. 空间点位于W面上时，其水平投影和正面投影分别位于（ ） A. OY轴和OZ轴 B. OX轴和OZ轴 C. OY轴和OX轴 D. OZ轴和OY轴 12. 已知平面的V、W 面投影，其 H面投影形状正确的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 13. 若空间点位于OX轴上，则该点的侧面投影是（ ） A. 位于OZ轴上的一点 B. 位于OY轴上的一点 C. 位于OX轴上的一点 D. 与空间点完全重合 14. 若一点的正面投影落在OX轴上，则该空间点位于（ ） A. H面上 B. V面上 C. W面上 D. 三个投影面之外 15. 若一点的水平投影落在OX轴上，则该空间点位于（ ） A. H面上 B. V面上 C. W面上 D. 投影轴之外 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 空间每个点都具有______个方位。 17. 当空间两点的同面投影重合时，这两点称为______点。 18. 当空间的两点位于______上时，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点，这两个点就称为对这个投影面的重影点。 19. 空间点P的坐标为（x，y，z），则P点的侧面投影由______坐标确定。 20. 按照平面与投影面的相对位置，判断下列各平面的类型 （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ 21. 空间点P到V面的距离等于其______坐标的绝对值。 22. 点A的水平投影a与正面投影a′的连线垂直于______轴。 23. 点B到水平投影面H的距离，等于其正面投影b′到______轴的距离。 24. 空间点C位于水平投影面H上时，其正面投影c′应落在______轴上。 25. 空间点D位于正面投影面V上时，其水平投影d应落在______轴上。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 投影面的选择不会影响点的投影形状。（ ） 27. 侧面投影（W面）的Y坐标表示物体的高度。（ ） 28. 若点的空间坐标为（5，0，8），其水平投影（H面）在Y轴上。（ ） 29. 空间一点的三个投影可能都落在轴线上。（ ） 30. 同一空间点的水平投影与正面投影，位于同一条垂直于OX轴的投影连线上。（ ） 31. 若点E的水平投影e落在OX轴上，则空间点E一定在正面投影面V上。（ ） 32. 若点F的正面投影f′落在OX轴上，则空间点F位于正面投影面V上。（ ） 33. 在正面投影中，点G的投影g′位于OX轴上方，表示空间点G位于水平投影面H的上方。（ ） 34. 空间点H到正面投影面V的距离，可以由其正面投影h′到OX轴的距离确定。（ ） 35. 空间点K的水平投影k和正面投影k′分别落在OX轴上，说明点K位于OX轴上。（ ） 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 已知点A的坐标为（15，20，30），规定x轴向右、y轴向后、z轴竖直向上。点B在点A的正前方5 cm、左方2 cm、下方6 cm，求点B的坐标。 37. 点A位于第一分角内，已知点A到水平投影面的距离为20mm，到正立投影面的距离为30mm。简述点A的水平投影和正面投影相对于投影轴的方位关系，并说明两投影之间应满足的对应关系。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 在直角坐标系 中， 面为 面， 面为 面， 面为 面。点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，单位均为 mm。点的正面投影、水平投影和侧面投影分别记为 和 。（1）求点 和点 的三面投影坐标。（2）求线段 在正面、水平面和侧面的投影长度。（3）求线段 的真实长度，并判断点 到哪个投影面的距离最小。 39. 建筑制图中，一矩形斜面ABCD的空间坐标如下：A(20，10，20)，B(80，10，20)，C(80，70，50)，D(20，70，50)，单位均为mm。点P位于斜面ABCD上，已知其水平投影的x、y坐标为（50，40），求点P的z坐标。（1）根据斜面上A、D两点的坐标关系，求点P的z坐标及空间坐标。（2）求点P的正面、水平面和侧面投影坐标。（3）求点P到V、H、W三个投影面的距离，并求点P到点A的真实距离。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 某建筑制图员绘制矩形设备基础的三面投影图。以基础左前下角为原点 ，规定 轴向右， 轴向后， 轴竖直向上。设备基础长6000 mm、进深4000 mm、高1200 mm。基础顶面上有一点 ，其距左端1800 mm，距前端2500 mm，图纸采用1∶20的比例绘制。另有一点 位于基础顶面上，坐标为 。（1）写出点 的空间坐标，并计算点 的正面投影、水平投影和侧面投影在图纸上的坐标。（2）计算点 、 在正面投影中的水平距离，并判断仅根据正面投影能否确定两点在基础顶面上的实际距离。（3）若绘图时点 的正面投影与水平投影未落在同一条投射线上，应如何检查和改正？ 41. 某建筑设计单位绘制一栋建筑的坡屋面投影图。以屋面左前下角为原点 ， 轴沿建筑长度方向， 轴由屋檐指向屋脊， 轴竖直向上。近侧屋檐高度为3000 mm，屋脊距近侧屋檐3000 mm、高度为4200 mm，屋面坡面可视为平面。屋面上有点 ，其 坐标为2500 mm， 坐标为1800 mm。另有点 ，其坐标中的 分别为5000 mm和1800 mm，且位于同一屋面坡面上。图纸采用1∶50的比例绘制。（1）根据屋面高度变化关系，计算点 的 坐标，并求出点 三面投影在图纸上的坐标。（2）计算点 的空间坐标，并判断点 、 的哪一个投影相互重合。（3）说明两个不同空间点的某一投影重合时，绘图人员还应结合哪些投影进行判定。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）建筑类《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《建筑识图与构造》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《土木工程识图》 项目二：投影图 任务二：点的投影 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 点的投影规律中，“长对正” 是指（ ） A. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于 OZ 轴 B. 点的水平投影和正面投影的连线垂直于 OX 轴 C. 点的水平投影和侧面投影的连线垂直于 OY 轴 D. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于 OX 轴 【答案】B 【解析】“长对正”是指空间点的水平投影和正面投影的连线垂直于OX轴，即两投影在OX轴方向上相互对正。水平投影反映点的X、Y坐标，正面投影反映点的X、Z坐标，两者具有相同的X坐标。因此选B。 2. 点在投影轴上时，其投影特性为（ ） A. 三面投影均在原点 B. 两面投影位于同一投影轴的同一点 C. 一面投影位于投影轴上 D. 三面投影均不在投影轴上 【答案】B 【解析】点在投影轴上时，其两面投影重合于该轴，另一面投影在原点。 3. 图中两直线相对几何关系（ ） A. 相交 B. 平行 C. 交叉 D. 无法判断 【答案】B 4. 空间点A的H面投影用______表示。（ ） A. A B. a'' C. a' D. a 【答案】D 【解析】在三面投影体系中，H面投影用小写字母表示，V面用小写字母加一撇，W面用小写字母加两撇。 5. 空间点的水平投影所反映的坐标关系是（ ） A. 保留x、y坐标，z坐标变为零 B. 保留x、z坐标，y坐标变为零 C. 保留y、z坐标，x坐标变为零 D. 三个坐标均保持原有数值 【答案】A 【解析】点在H面上的正投影沿垂直于H面的方向进行，因此水平投影保留x、y坐标，z坐标变为零。保留x、z坐标是正面投影的特征，保留y、z坐标是侧面投影的特征。 6. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 平行 D. 无法判断 【答案】C 7. 若空间点位于V面上，则该点的水平投影必然位于（ ） A. OX轴上 B. OY轴上 C. OZ轴上 D. 投影面的外侧 【答案】A 【解析】点位于V面上时，该点到V面的距离为零，其y坐标为零。水平投影位于H面内，y坐标为零时落在H面与V面的交线OX轴上。 8. 空间点P的坐标为（20，30，40），则点P到H面的距离为（ ） A. 20 mm B. 30 mm C. 40 mm D. 50 mm 【答案】C 【解析】空间点到H面的距离由其竖向坐标z确定，因此点P到H面的距离为40 mm。坐标20 mm和30 mm分别对应其他方向的位置参数。 9. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 相交垂直 D. 交错垂直 【答案】D 【解析】1、首先回忆空间中两条直线的位置关系分类，明确相交、交错（异面）的定义区别。 2、观察投影图，因为直线ab与cd的水平投影相交，但正面投影中与的交点和水平投影交点不满足投影规律，所以判断两条直线为交错直线。 3、接着分析是否垂直，可利用直角投影定理，若两条交错直线在某一投影面上的投影垂直，且其中一条直线平行于该投影面，那么两条直线垂直，据此判断是否为交错垂直。 10. 两个不同空间点的水平投影重合，说明这两个点（ ） A. 具有相同的x、y坐标 B. 具有相同的x、z坐标 C. 具有相同的y、z坐标 D. 三个坐标均完全相同 【答案】A 【解析】水平投影由点的x、y坐标确定，两个不同点的水平投影重合，说明它们的x、y坐标相同，而z坐标可以不同。若三个坐标均相同，则表示两点为同一个空间点。 11. 空间点位于W面上时，其水平投影和正面投影分别位于（ ） A. OY轴和OZ轴 B. OX轴和OZ轴 C. OY轴和OX轴 D. OZ轴和OY轴 【答案】A 【解析】点位于W面上时，x坐标为零。水平投影位于H面内并落在OY轴上，正面投影位于V面内并落在OZ轴上。 12. 已知平面的V、W 面投影，其 H面投影形状正确的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】C 13. 若空间点位于OX轴上，则该点的侧面投影是（ ） A. 位于OZ轴上的一点 B. 位于OY轴上的一点 C. 位于OX轴上的一点 D. 与空间点完全重合 【答案】A 【解析】OX轴是H面与V面的交线，位于该轴上的点的y坐标和z坐标均为零。侧面投影由y、z坐标确定，因此侧面投影落在OZ轴的原点位置。 14. 若一点的正面投影落在OX轴上，则该空间点位于（ ） A. H面上 B. V面上 C. W面上 D. 三个投影面之外 【答案】A 【解析】正面投影落在OX轴上，说明该投影的z坐标为零。空间点的z坐标为零时，点位于H面上。 15. 若一点的水平投影落在OX轴上，则该空间点位于（ ） A. H面上 B. V面上 C. W面上 D. 投影轴之外 【答案】B 【解析】水平投影落在OX轴上，说明该投影的y坐标为零。空间点的y坐标为零时，点位于V面上。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 空间每个点都具有______个方位。 【答案】三 【解析】空间中的每个点都具有前后、左右、上下三个方位，即具有三个方位。 17. 当空间两点的同面投影重合时，这两点称为______点。 【答案】重影 【解析】当空间中两个不同点的同一面投影重合时，在该投影面上无法区分两点的投影位置，这两个点称为重影点。其余投影可用于进一步区分两点的空间位置。 18. 当空间的两点位于______上时，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点，这两个点就称为对这个投影面的重影点。 【答案】同一条投射线 【解析】若两点位于同一条投射线上，则向该投射线所垂直的投影面投影时，两点的投影重合为一点，称为该投影面的重影点。 19. 空间点P的坐标为（x，y，z），则P点的侧面投影由______坐标确定。 【答案】y、z 【解析】侧面投影是在W面上的投影，反映空间点在y方向和z方向的位置，因此由y、z坐标确定。x坐标表示点到W面的距离，在侧面投影中不直接反映。 20. 按照平面与投影面的相对位置，判断下列各平面的类型 （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ 【答案】（1）铅垂面 （2）水平面 （3）正垂面 （4）侧垂面 【解析】（1）在H面积聚为一条斜线（2）在H面反映实形（3）在V面积聚为一条直线（4）在W面积聚为一条直线 21. 空间点P到V面的距离等于其______坐标的绝对值。 【答案】y 【解析】V面是正立投影面，空间点到V面的垂直距离由y坐标表示。无论点位于V面的前方还是后方，实际距离均取y坐标的绝对值。 22. 点A的水平投影a与正面投影a′的连线垂直于______轴。 【答案】OX 【解析】水平投影面与正面投影面的交线为OX轴。空间点的水平投影和正面投影位于同一条垂直于OX轴的投影连线上。 23. 点B到水平投影面H的距离，等于其正面投影b′到______轴的距离。 【答案】OX 【解析】正面投影b′相对于OX轴的距离，反映点B相对于水平投影面H的高度。 24. 空间点C位于水平投影面H上时，其正面投影c′应落在______轴上。 【答案】OX 【解析】点位于水平投影面H上，说明该点到H面的距离为零。因此，它的正面投影c′落在H面与V面的交线OX轴上。 25. 空间点D位于正面投影面V上时，其水平投影d应落在______轴上。 【答案】OX 【解析】点位于正面投影面V上，说明该点到V面的距离为零。因此，它的水平投影d落在H面与V面的交线OX轴上。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 投影面的选择不会影响点的投影形状。（ ） 【答案】正确 【解析】空间一点在不同投影面上的正投影均为一个点，投影面的选择会影响投影点的位置，但不会改变投影的形状。因此题干说法正确。 27. 侧面投影（W面）的Y坐标表示物体的高度。（ ） 【答案】错误 【解析】侧面投影的Y坐标表示宽度，Z坐标表示高度。 28. 若点的空间坐标为（5，0，8），其水平投影（H面）在Y轴上。（ ） 【答案】错误 【解析】Y=0时，点在H面的投影位于X轴（Y=0的位置）。 29. 空间一点的三个投影可能都落在轴线上。（ ） 【答案】正确 【解析】空间一点的三个投影可能都落在相应投影面的轴线上。例如点A的空间坐标为（5，0，0），其水平投影和正面投影均位于OX轴上，侧面投影位于原点；原点同时位于各投影轴上。因此该说法正确。 30. 同一空间点的水平投影与正面投影，位于同一条垂直于OX轴的投影连线上。（ ） 【答案】正确 【解析】空间点向水平投影面和正面投影面作垂直投射后，两个投影之间具有固定的对应关系，连接两投影的投影连线垂直于OX轴。 31. 若点E的水平投影e落在OX轴上，则空间点E一定在正面投影面V上。（ ） 【答案】正确 【解析】水平投影e到OX轴的距离反映点E到正面投影面V的距离。e落在OX轴上说明该距离为零，所以点E位于V面上。 32. 若点F的正面投影f′落在OX轴上，则空间点F位于正面投影面V上。（ ） 【答案】错误 【解析】正面投影f′落在OX轴上，说明点F到水平投影面H的距离为零，因此点F位于H面上，而不是V面上。 33. 在正面投影中，点G的投影g′位于OX轴上方，表示空间点G位于水平投影面H的上方。（ ） 【答案】正确 【解析】正面投影相对于OX轴的位置反映空间点相对于水平投影面H的高低。g′在OX轴上方，说明点G在H面上方。 34. 空间点H到正面投影面V的距离，可以由其正面投影h′到OX轴的距离确定。（ ） 【答案】错误 【解析】正面投影h′到OX轴的距离反映的是点H到水平投影面H的距离。点H到正面投影面V的距离应由其水平投影h到OX轴的距离确定。 35. 空间点K的水平投影k和正面投影k′分别落在OX轴上，说明点K位于OX轴上。（ ） 【答案】正确 【解析】水平投影k落在OX轴上表示点K位于V面上，正面投影k′落在OX轴上表示点K位于H面上。点K同时位于H面和V面上，因此位于两面的交线OX轴上。 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 已知点A的坐标为（15，20，30），规定x轴向右、y轴向后、z轴竖直向上。点B在点A的正前方5 cm、左方2 cm、下方6 cm，求点B的坐标。 【答案】约定x轴向右、y轴向后、z轴竖直向上。点B在点A的正前方5 cm、左方2 cm、下方6 cm，因此x坐标减少2，y坐标减少5，z坐标减少6，故点B的坐标为（13，15，24）。 【解析】按约定，x轴向右，因此向左2 cm时x坐标减2；y轴向后，因此向正前方5 cm时y坐标减5；z轴竖直向上，因此向下6 cm时z坐标减6。故xB=15-2=13，yB=20-5=15，zB=30-6=24，所以点B的坐标为（13，15，24）。 37. 点A位于第一分角内，已知点A到水平投影面的距离为20mm，到正立投影面的距离为30mm。简述点A的水平投影和正面投影相对于投影轴的方位关系，并说明两投影之间应满足的对应关系。 【答案】（1）点A的水平投影位于投影轴下方，且到投影轴的距离为30mm。 （2）点A的正面投影位于投影轴上方，且到投影轴的距离为20mm。 （3）点A的水平投影与正面投影应位于同一条垂直于投影轴的投影连线上。 【解析】第一分角内的点位于水平投影面上方、正立投影面前方。点的正面投影到投影轴的距离反映该点距水平投影面的距离，水平投影到投影轴的距离反映该点距正立投影面的距离；同一点的两面投影必须通过同一条投影连线对应。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 在直角坐标系 中， 面为 面， 面为 面， 面为 面。点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，单位均为 mm。点的正面投影、水平投影和侧面投影分别记为 和 。（1）求点 和点 的三面投影坐标。（2）求线段 在正面、水平面和侧面的投影长度。（3）求线段 的真实长度，并判断点 到哪个投影面的距离最小。 【答案】（1）a′(30，0，40)，a(30，20，0)，a″(0，20，40)；b′(70，0，10)，b(70，50，0)，b″(0，50，10)。（2）正面投影长度a′b′为50 mm；水平投影长度ab为50 mm；侧面投影长度a″b″约为42.43 mm。（3）线段AB的真实长度约为58.31 mm。点A到V、H、W面的距离分别为20 mm、40 mm、30 mm，因此点A到V面的距离最小，为20 mm。 【解析】（1）正面投影令y=0，水平投影令z=0，侧面投影令x=0，分别保留其余坐标。（2）三面投影长度分别为=50 mm、=50 mm、≈42.43 mm。（3）AB=≈58.31 mm；A到V、H、W面的距离分别为20、40、30 mm，故到V面最近。 39. 建筑制图中，一矩形斜面ABCD的空间坐标如下：A(20，10，20)，B(80，10，20)，C(80，70，50)，D(20，70，50)，单位均为mm。点P位于斜面ABCD上，已知其水平投影的x、y坐标为（50，40），求点P的z坐标。（1）根据斜面上A、D两点的坐标关系，求点P的z坐标及空间坐标。（2）求点P的正面、水平面和侧面投影坐标。（3）求点P到V、H、W三个投影面的距离，并求点P到点A的真实距离。 【答案】（1）沿 方向， 坐标增加 60 mm 时， 坐标增加 30 mm。点 的 坐标比点 增加 30 mm，因此 坐标增加 15 mm，得 。（2）正面投影为 ；水平投影为 ；侧面投影为 。（3）点 到 面的距离分别为 40 mm、35 mm、50 mm。点 到点 的真实距离为 ，即 45 mm。 【解析】（1）斜面高度随 坐标均匀变化，单位 方向的高度变化量为 ，所以点 的高度为 ，即 35 mm。（2）三面投影分别保留对应投影面的两个坐标。（3）点到三个投影面的距离分别由 坐标确定，空间距离按三维两点距离公式计算。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 某建筑制图员绘制矩形设备基础的三面投影图。以基础左前下角为原点 ，规定 轴向右， 轴向后， 轴竖直向上。设备基础长6000 mm、进深4000 mm、高1200 mm。基础顶面上有一点 ，其距左端1800 mm，距前端2500 mm，图纸采用1∶20的比例绘制。另有一点 位于基础顶面上，坐标为 。（1）写出点 的空间坐标，并计算点 的正面投影、水平投影和侧面投影在图纸上的坐标。（2）计算点 、 在正面投影中的水平距离，并判断仅根据正面投影能否确定两点在基础顶面上的实际距离。（3）若绘图时点 的正面投影与水平投影未落在同一条投射线上，应如何检查和改正？ 【答案】（1）点 的空间坐标为 。按1∶20比例，正面投影坐标为水平投影坐标为侧面投影坐标为（2）正面投影中的水平距离为仅根据正面投影不能确定两点的实际距离，因为正面投影没有反映进深方向的坐标差。（3）应先检查点 的正面投影与水平投影是否位于同一条垂直于投影轴的投射线上，且两投影的 坐标应一致。若不一致，应按 重新确定正面投影 和水平投影 ，使二者通过同一条投射线对应；侧面投影再按 坐标及三面投影图的转向关系校核。 【解析】（1）点 的坐标为 。正面投影保留 坐标，水平投影保留 坐标，侧面投影保留 坐标；按1∶20换算，分别为 、、。（2）正面投影只反映 坐标，点 、 的 坐标差为 ，且二者 坐标相同，因此图纸上的正面投影距离为 。由于正面投影不反映 坐标，不能仅据此确定实际距离。（3）正面投影与水平投影的 坐标必须相同，并应位于同一条垂直于投影轴的投射线上。发现错位时，应按点的 坐标重新定位这两投影；侧面投影则按 坐标并结合三面投影图的转向关系进行校核。 41. 某建筑设计单位绘制一栋建筑的坡屋面投影图。以屋面左前下角为原点 ， 轴沿建筑长度方向， 轴由屋檐指向屋脊， 轴竖直向上。近侧屋檐高度为3000 mm，屋脊距近侧屋檐3000 mm、高度为4200 mm，屋面坡面可视为平面。屋面上有点 ，其 坐标为2500 mm， 坐标为1800 mm。另有点 ，其坐标中的 分别为5000 mm和1800 mm，且位于同一屋面坡面上。图纸采用1∶50的比例绘制。（1）根据屋面高度变化关系，计算点 的 坐标，并求出点 三面投影在图纸上的坐标。（2）计算点 的空间坐标，并判断点 、 的哪一个投影相互重合。（3）说明两个不同空间点的某一投影重合时，绘图人员还应结合哪些投影进行判定。 【答案】（1）屋面每前进3000 mm，高度增加点 的高度为点 的空间坐标为 。按1∶50比例，正面投影为水平投影为侧面投影为（2）点 的高度为所以 。两点的侧面投影重合。（3）还应结合正面投影和水平投影进行判定。正面投影可反映长度和高度，水平投影可反映长度和进深，三面投影共同确定空间点的位置。 【解析】（1）先利用坡面高度差求出单位进深的高度变化，再按比例换算三面投影坐标。（2）两点的进深和高度相同，因此侧面投影重合，但长度坐标不同，实际为空间中的两个点。（3）确定空间点必须综合分析三个投影。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $