河北省（对口招生）建筑类 《土木工程识图》项目二任务三 45分钟专题训练卷

河北省（对口招生）建筑类《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《建筑识图与构造》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《土木工程识图》 项目二：投影图 任务三：形体的投影 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 平面体表面上一点，若所在平面的投影积聚成一条直线，那么该点的投影（ ） A. 一定可见 B. 一定不可见 C. 与直线垂直 D. 积聚在直线上 2. 正五棱柱的俯视图中不可见棱线应表示为？（ ） A. 实线 B. 虚线 C. 点划线 D. 不画 3. 正五棱锥的底面为正五边形，侧表面为五个相同的（ ） A. 三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 4. 由平面图形围成的形体称为（ ） A. 曲面体 B. 平面体 C. 组合体 D. 正方体 5. 以下关于平面体和曲面体投影的说法，错误的是（ ） A. 平面体投影主要考虑平面图形的投影规律 B. 曲面体投影需要考虑轮廓素线和表面点线的投影方法 C. 两者投影绘制方法完全相同 D. 平面体和曲面体投影特征有明显区别 6. 正六棱柱轴线垂直于水平面，其水平投影为（ ） A. 正六边形 B. 矩形 C. 圆 D. 椭圆 7. 棱锥的顶点在三视图中的投影表现为（ ） A. 三个不同的点 B. 三个重合的点 C. 一条直线 D. 一个区域 8. 绘制正五棱锥时，在H面上画出反映底面实形的（ ） A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 三棱柱在 V 面（正立面）投影为_____时，其棱线垂直于 V 面。（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 两个三角形、三条线段 D. 梯形 10. 正三棱锥被正垂面截切，主视图中截交线显示为（ ） A. 三角形 B. 线段 C. 抛物线 D. 双曲线 11. 椭圆柱体（椭圆短轴与轴线垂直）的俯视图投影形状为？（ ） A. 圆形 B. 椭圆 C. 长方形 D. 梯形 12. 曲面体表面上一条曲线的投影，如果在一个投影面上为可见，那么在其他投影面上（ ） A. 一定可见 B. 一定不可见 C. 可能可见，也可能不可见 D. 取决于该曲线所在曲面的可见性 13. 正圆锥顶点位于投影面中心时，其正视图投影的顶点位置为？（ ） A. 圆心 B. 投影面边缘 C. 无限远点 D. 圆周上某点 14. 一个几何体的三个投影中有两个是三角形，另一个是圆形，这个几何体可能是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱柱 D. 球 15. 若圆锥面上某个点的W、V面投影均不可见，则该点在圆锥面上的位置正确的是（ ） A. 左前方 B. 右前方 C. 左后方 D. 右后下方 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 棱柱的各棱线互相平行，底面、顶面为______。 17. 常见的基本形体分为平面体和曲面体两类。表面全部由平面围成的几何体称为______。 18. 根据形体表面的组成情况，基本体可分为______和______。 19. 对于平面体的投影，当平面平行于投影面时，其投影______实形。 20. 棱台的投影特点也可以用四个字来描述：______。 21. 圆锥的侧面投影是______。 22. 绘制球的投影时，三个投影均是______。 23. 圆柱的 H 面投影是______。 24. 圆柱、圆锥、圆台的母线中，______的母线是曲线。 25. 圆台的 V 面投影是______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 棱柱的所有棱线都相互平行。（ ） 27. 棱柱面上取点和直线都可利用积聚性来作图。（ ） 28. 平面体投影中，所有可见轮廓线均用粗实线表示。（ ） 29. 轮廓素线就是曲面向某一方向投射时，其可见部分与不可见部分的分界线。（ ） 30. 圆锥投影特性：底面为圆，另两面投影为不等高三角形。（ ） 31. 侧面投影都是矩形的形体是圆柱。（ ） 32. 圆台的投影中，一定不会出现三角形。（ ） 33. 水平放置的圆柱体，其正视图投影的宽度等于圆柱的实际直径。（ ） 34. 求曲面体表面上点和线的投影时，可以采用素线法或纬圆法。（ ） 35. 圆锥的侧表面在俯视图中投影为扇形。（ ） 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 简述棱柱的概念。 37. 说明球体在正投影中的表现形式。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 在建筑形体投影作图中，取水平面、正立面和侧立面的投影轴分别为 、、。建立坐标系： 轴表示左右方向， 轴表示前后方向， 轴表示上下方向。直线段 的端点坐标为 、，单位为 mm。求：（1）点 、 在水平面、正立面和侧立面上的投影坐标。（2）线段 在三个投影面上的投影长度。（3）计算线段 的实际长度，并判断其属于特殊位置直线还是一般位置直线。 39. 某建筑入口采用轴线竖直的圆锥形采光顶，底面直径为 mm，高度为 mm。采用比例 绘制三面投影图，圆锥底面位于水平面上，顶点位于底面圆心的正上方。求：（1）俯视图中底面圆的绘图直径。（2）主视图中圆锥轮廓三角形的绘图底边和高度。（3）计算圆锥母线的实际长度及其在图上的长度。（4）说明该圆锥在俯视图和主视图中的基本投影形状。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 某建筑钢结构楼梯平台的三角形加劲板，其三个顶点在三面投影体系中的坐标单位均为 mm：P（0，0，0）、Q（120，0，0）、R（0，90，40）。现需按 1∶1 绘制该加劲板的三面投影图。（1）计算边 QR 的实长，以及 QR 的水平投影、正面投影和侧面投影长度。（2）判断边 QR 是否平行于任一投影面，并说明依据。（3）按坐标位置绘制三角形加劲板 PQR 的三面投影图，并用粗实线连接各投影点。 41. 某施工现场需安装一根圆形通风立管，立管外径为 600 mm，高度为 3000 mm。为制作安装定位图，技术员按 1∶10 绘制该圆柱体的三面投影图。取圆柱轴向剖面矩形的一条对角线 AC，其中 A 为底面圆周上一点，C 为顶面与 A 相对的圆周上一点。（1）计算对角线 AC 的实际长度及其在 1∶10 图样上的长度。（2）判断该圆柱体在正面投影、水平投影和侧面投影中的基本图形。（3）说明绘制该圆柱体三面投影图时，轮廓线和轴线应如何表示。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）建筑类《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，共95份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有河北省对口招生考试《建筑识图与构造》《地基与基础工程施工》《主体结构工程施工》《建筑工程测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河北省（对口招生）建筑类 《土木工程识图》 项目二：投影图 任务三：形体的投影 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 平面体表面上一点，若所在平面的投影积聚成一条直线，那么该点的投影（ ） A. 一定可见 B. 一定不可见 C. 与直线垂直 D. 积聚在直线上 【答案】D 【解析】当平面投影积聚成直线时，平面上点的投影也积聚在这条直线上。 2. 正五棱柱的俯视图中不可见棱线应表示为？（ ） A. 实线 B. 虚线 C. 点划线 D. 不画 【答案】B 【解析】被遮挡的棱用虚线 3. 正五棱锥的底面为正五边形，侧表面为五个相同的（ ） A. 三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】正五棱锥的底面为正五边形，侧表面为五个相同的等腰三角形 。因此，选项 C是正确的。 4. 由平面图形围成的形体称为（ ） A. 曲面体 B. 平面体 C. 组合体 D. 正方体 【答案】B 【解析】由平面图形围成的形体称为平面体。因此，选项B正确。 5. 以下关于平面体和曲面体投影的说法，错误的是（ ） A. 平面体投影主要考虑平面图形的投影规律 B. 曲面体投影需要考虑轮廓素线和表面点线的投影方法 C. 两者投影绘制方法完全相同 D. 平面体和曲面体投影特征有明显区别 【答案】C 【解析】平面体投影主要考虑平面图形投影规律，曲面体投影需考虑轮廓素线和表面点线投影方法，两者投影绘制方法有明显区别，C 选项说完全相同错误，所以选 C。 6. 正六棱柱轴线垂直于水平面，其水平投影为（ ） A. 正六边形 B. 矩形 C. 圆 D. 椭圆 【答案】A 【解析】轴线垂直投影面，底面投影反映实形。 7. 棱锥的顶点在三视图中的投影表现为（ ） A. 三个不同的点 B. 三个重合的点 C. 一条直线 D. 一个区域 【答案】A 【解析】棱锥顶点是空间中的一个点。该点分别在H面、V面和W面上形成对应投影，因此在三视图中表现为三个不同的点，分别位于俯视图、主视图和左视图中。故选A。 8. 绘制正五棱锥时，在H面上画出反映底面实形的（ ） A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 【解析】正五棱锥的底面是正五边形。绘制其投影时，底面平行于H面，故在H面上画出反映底面实形的正五边形；棱锥顶点在H面上的投影位于正五边形的中心。故选C。 9. 三棱柱在 V 面（正立面）投影为_____时，其棱线垂直于 V 面。（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 两个三角形、三条线段 D. 梯形 【答案】A 【解析】当三棱柱的棱线垂直于V面时，棱线在V面上的投影积聚为点，两个三角形底面的V面投影相互重合，故V面投影为三角形。故选A。 10. 正三棱锥被正垂面截切，主视图中截交线显示为（ ） A. 三角形 B. 线段 C. 抛物线 D. 双曲线 【答案】B 【解析】正垂面截切棱锥，主视图中截交线积聚为线段。 11. 椭圆柱体（椭圆短轴与轴线垂直）的俯视图投影形状为？（ ） A. 圆形 B. 椭圆 C. 长方形 D. 梯形 【答案】B 【解析】在本题默认椭圆柱轴线垂直于水平投影面的标准放置条件下，俯视图反映椭圆底面的实形，因此俯视图为椭圆，选 B。 12. 曲面体表面上一条曲线的投影，如果在一个投影面上为可见，那么在其他投影面上（ ） A. 一定可见 B. 一定不可见 C. 可能可见，也可能不可见 D. 取决于该曲线所在曲面的可见性 【答案】C 【解析】曲面体表面曲线的可见性在不同投影面上也可能不同，与曲线所在曲面的可见性以及投影方向等因素有关，需要综合判断，不能简单确定。 13. 正圆锥顶点位于投影面中心时，其正视图投影的顶点位置为？（ ） A. 圆心 B. 投影面边缘 C. 无限远点 D. 圆周上某点 【答案】A 【解析】顶点投影与底面圆心重合。 14. 一个几何体的三个投影中有两个是三角形，另一个是圆形，这个几何体可能是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱柱 D. 球 【答案】A 【解析】当圆锥的轴线垂直于某一投影面时，在该投影面上的投影为圆形；在另外两个投影面上的投影均为等腰三角形，因此可能出现两个三角形和一个圆形，选 A。圆柱在相应标准位置通常为两个矩形和一个圆形；棱柱的投影一般为多边形；球的三个投影均为圆形。 15. 若圆锥面上某个点的W、V面投影均不可见，则该点在圆锥面上的位置正确的是（ ） A. 左前方 B. 右前方 C. 左后方 D. 右后下方 【答案】D 【解析】按三面投影的约定，V 面投影不可见，说明该点位于圆锥的后侧；W 面投影不可见，说明该点位于圆锥的右侧。圆锥面上的点均位于顶点下方，故该点位于右后下方，选 D。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 16. 棱柱的各棱线互相平行，底面、顶面为______。 【答案】多边形 【解析】棱柱是由两个相互平行且全等的多边形作为底面和顶面，其余各面为平行四边形所围成的几何体，因此底面、顶面均为多边形。 17. 常见的基本形体分为平面体和曲面体两类。表面全部由平面围成的几何体称为______。 【答案】平面体 【解析】表面全部由平面围成的几何体称为平面体，如棱柱、棱锥等。 18. 根据形体表面的组成情况，基本体可分为______和______。 【答案】① 平面体 ② 曲面体 【解析】根据形体表面的组成情况，基本体分为表面由平面组成的平面体和表面含有曲面的曲面体。 19. 对于平面体的投影，当平面平行于投影面时，其投影______实形。 【答案】反映 【解析】根据投影特性，平面平行于投影面时，投影反映平面的实形。 20. 棱台的投影特点也可以用四个字来描述：______。 【答案】“梯梯为台” 【解析】“梯梯为台”是识别棱台投影特征的教学口诀，用于概括棱台侧向轮廓常呈上小下大的梯形特征，故填“梯梯为台”。实际投影形状还会随棱台相对投影面的位置而变化。 21. 圆锥的侧面投影是______。 【答案】等腰三角形 【解析】圆锥的侧面投影是由圆锥母线的投影构成的等腰三角形，底边是底面圆投影的直径。 22. 绘制球的投影时，三个投影均是______。 【答案】直径等于球径的圆 【解析】球在任何投影面上的投影都是圆，且直径等于球的直径。 23. 圆柱的 H 面投影是______。 【答案】圆 【解析】圆柱在水平面上（H 面）的投影，其上下底面重合投影为圆，侧面投影积聚为圆周。 24. 圆柱、圆锥、圆台的母线中，______的母线是曲线。 【答案】球 【解析】圆柱、圆锥、圆台的母线是直线，球可以看作是由半圆绕直径旋转一周形成的，其母线是半圆（曲线）。 25. 圆台的 V 面投影是______。 【答案】梯形 【解析】圆台的正视图（V 面投影）是由上下底面投影的线段和母线投影围成的梯形。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 26. 棱柱的所有棱线都相互平行。（ ） 【答案】错误 【解析】棱柱的侧棱相互平行，但底面的棱线不一定相互平行。 27. 棱柱面上取点和直线都可利用积聚性来作图。（ ） 【答案】正确 【解析】棱柱的各表面均为特殊位置平面：各棱面（侧面）垂直于相应的投影面，上、下底面平行于某一投影面并在另外两个投影面上积聚成直线，因此棱柱的每个表面至少在一个投影面上具有积聚性。在棱柱面上取点或作直线时，可利用该积聚性投影直接确定点和直线的投影。故题述说法正确。 28. 平面体投影中，所有可见轮廓线均用粗实线表示。（ ） 【答案】正确 【解析】可见轮廓线用粗实线，不可见线用虚线，此为制图规范。 29. 轮廓素线就是曲面向某一方向投射时，其可见部分与不可见部分的分界线。（ ） 【答案】正确 【解析】轮廓素线是曲面向某一方向投射时，可见部分与不可见部分的分界线，题述正确。 30. 圆锥投影特性：底面为圆，另两面投影为不等高三角形。（ ） 【答案】错误 【解析】圆锥的投影中，底面投影为圆时，另外两个投影通常为等腰三角形，而不是不等高三角形，因此题述错误。 31. 侧面投影都是矩形的形体是圆柱。（ ） 【答案】错误 【解析】棱柱的侧面投影是矩形，但侧面投影是矩形的不一定是圆柱，还有可能是棱柱，该题错误。 32. 圆台的投影中，一定不会出现三角形。（ ） 【答案】正确 【解析】圆台具有两个大小不同但均不退化的圆形底面，不具有圆锥那样的顶点。圆台按常见的正投影位置放置时，轴线垂直于水平面，俯视图为同心圆，主视图和侧视图为等腰梯形；即使改变放置方向，其投影也不会形成由顶点和两条母线围成的三角形。因此，题干说法正确。 33. 水平放置的圆柱体，其正视图投影的宽度等于圆柱的实际直径。（ ） 【答案】错误 【解析】水平放置只能说明圆柱轴线平行于水平面，并未限定轴线与正立面的相对位置。圆柱在正立面上的投影宽度会随轴线方向及圆柱长度变化，不能仅由“水平放置”推出其宽度等于实际直径。只有在特定放置方向下，正视图中的相应尺寸才可能等于直径。因此，题干说法错误。 34. 求曲面体表面上点和线的投影时，可以采用素线法或纬圆法。（ ） 【答案】正确 【解析】曲面体表面上处于其他位置的点，可利用曲面体投影的积聚性，用素线法或纬圆法求得。因此，是正确的。 35. 圆锥的侧表面在俯视图中投影为扇形。（ ） 【答案】错误 【解析】圆锥侧表面俯视投影为圆（底面实形），而非扇形；扇形是展开图的形状。 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 简述棱柱的概念。 【答案】棱柱是由两个互相平行且全等的多边形作为底面，其余各面为平行四边形的多面体。 【解析】棱柱有两个互相平行且全等的多边形底面，其余各面为连接对应边形成的平行四边形侧面。底面为三角形、四边形等时，分别称为三棱柱、四棱柱等。若侧棱垂直于底面，则称为直棱柱，此时侧面才是矩形。 37. 说明球体在正投影中的表现形式。 【答案】球体在正投影中的表现形式为一个圆，因为球体的所有截面都是圆形。 【解析】球体在正投影中的表现形式为一个圆，这是因为球体是一个三维空间中的完美球形，其在任何方向上的截面都是圆形。因此，无论从哪个角度进行正投影，球体的轮廓都表现为一个圆。 五、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 38. 在建筑形体投影作图中，取水平面、正立面和侧立面的投影轴分别为 、、。建立坐标系： 轴表示左右方向， 轴表示前后方向， 轴表示上下方向。直线段 的端点坐标为 、，单位为 mm。求：（1）点 、 在水平面、正立面和侧立面上的投影坐标。（2）线段 在三个投影面上的投影长度。（3）计算线段 的实际长度，并判断其属于特殊位置直线还是一般位置直线。 【答案】（1）水平投影为 、；正立面投影为 、；侧立面投影为 、。（2）水平投影长度为 mm；正面投影长度为 mm；侧面投影长度为 mm。（3）实际长度为 mm。线段 的三个坐标均发生变化，属于一般位置直线。 【解析】（1）水平面投影保留 坐标，正立面投影保留 坐标，侧立面投影保留 坐标，因此可分别得到 、，、，以及 、。（2）令坐标差为 mm， mm， mm。水平投影长度为 mm；正面投影长度为 mm；侧面投影长度为 mm。（3）实长为 mm。由于三个坐标差均不为零， 不平行于也不垂直于任一投影面，属于一般位置直线。 39. 某建筑入口采用轴线竖直的圆锥形采光顶，底面直径为 mm，高度为 mm。采用比例 绘制三面投影图，圆锥底面位于水平面上，顶点位于底面圆心的正上方。求：（1）俯视图中底面圆的绘图直径。（2）主视图中圆锥轮廓三角形的绘图底边和高度。（3）计算圆锥母线的实际长度及其在图上的长度。（4）说明该圆锥在俯视图和主视图中的基本投影形状。 【答案】（1）底面圆的绘图直径为 mm。（2）主视图底边为 mm，高度为 mm。（3）底面半径为 mm，母线实际长度为图上母线长度为 mm。（4）俯视图为直径 24 mm 的圆，主视图为底边 24 mm、高 36 mm 的等腰三角形；侧视图与主视图相同。 【解析】圆锥轴线垂直于水平面时，底面在俯视图中反映为实形圆，主视图和侧视图反映为等腰三角形。图上尺寸按实际尺寸除以比例分母，母线利用直角三角形勾股定理计算。 六、综合应用题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 40. 某建筑钢结构楼梯平台的三角形加劲板，其三个顶点在三面投影体系中的坐标单位均为 mm：P（0，0，0）、Q（120，0，0）、R（0，90，40）。现需按 1∶1 绘制该加劲板的三面投影图。（1）计算边 QR 的实长，以及 QR 的水平投影、正面投影和侧面投影长度。（2）判断边 QR 是否平行于任一投影面，并说明依据。（3）按坐标位置绘制三角形加劲板 PQR 的三面投影图，并用粗实线连接各投影点。 【答案】（1） 的实长为 。 的水平投影长度为 。 的正面投影长度为 。 的侧面投影长度为 。（2）边 不平行于任一投影面。其三个坐标方向的差值均不为零，因此三个投影长度均小于实长。（3）正面投影为 、、；水平投影为 、、；侧面投影为 、、。在正面和水平投影中用粗实线连接对应三点形成三角形投影；在侧面投影中 与 重合，用粗实线连接该重合点与 ，投影为线段。 【解析】QR的坐标差为(120，−90，−40)，实长为≈155.24 mm；水平、正面、侧面投影长分别为=150 mm、≈126.49 mm、≈98.49 mm。因三坐标差均不为零，QR不平行于任一投影面。按(x，z)、(x，y)、(y，z)分别确定正面、水平、侧面投影；P''与Q''重合，侧面投影为线段，其余为三角形。 41. 某施工现场需安装一根圆形通风立管，立管外径为 600 mm，高度为 3000 mm。为制作安装定位图，技术员按 1∶10 绘制该圆柱体的三面投影图。取圆柱轴向剖面矩形的一条对角线 AC，其中 A 为底面圆周上一点，C 为顶面与 A 相对的圆周上一点。（1）计算对角线 AC 的实际长度及其在 1∶10 图样上的长度。（2）判断该圆柱体在正面投影、水平投影和侧面投影中的基本图形。（3）说明绘制该圆柱体三面投影图时，轮廓线和轴线应如何表示。 【答案】（1）轴向剖面为长 3000 mm、宽 600 mm 的矩形，对角线 AC 的实际长度为 。图样上的对角线长度为。（2）正面投影为宽 600 mm、高 3000 mm 的矩形；水平投影为直径 600 mm 的圆；侧面投影为宽 600 mm、高 3000 mm 的矩形。（3）正面投影和侧面投影的外轮廓用粗实线表示，圆柱轴线用细点画线表示；水平投影的圆周用粗实线表示，并通过圆心绘制相互垂直的中心线。 【解析】轴向剖面为3000 mm×600 mm的矩形，故AC=≈3059.41 mm，按1∶10绘图为305.94 mm。圆柱正面、侧面投影均为600 mm×3000 mm的矩形，水平投影为直径600 mm的圆。矩形轮廓和圆周用粗实线，轴线及圆心十字中心线用细点画线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $