山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》项目十三任务二 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）电气技术类《电工技术基础与技能》45分钟专题训练卷专辑，共155份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固电气技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加电气技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《电子技术基础与技能》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》 项目十三：单相正弦交流电路（二） 任务二：实际线圈 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在某感性负载电路实验中，电路原来的功率因数为0.5，在负载两端并联一电容器之后，功率因数提高到0.8，则流过该感性负载的电流将（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法判断 2. 当电感与电容并联时，对交流电的影响是什么（ ） A. 电感的阻抗降低 B. 电容的阻抗增加 C. 阻抗大小取决于具体数值 D. 阻抗不会改变 3. 在电路中，补偿电容的作用是什么？（ ） A. 减小电流 B. 减小电阻 C. 减小电感的影响 D. 增大电容的容量 4. 在感性负载两端并联电容器的交流电路中，其主要作用是什么？（ ） A. 消除谐波 B. 提高功率因数 C. 稳定电压 D. 调节电流大小 5. 某实际线圈接在频率一定的正弦交流电源上，线圈电阻为8 Ω，感抗为6 Ω，电源电压有效值为100 V。该线圈中的电流有效值为（ ） A. 6.25 A B. 10 A C. 12.5 A D. 16.7 A 6. 在一感性负载两端并联一只适当的电容，则负载消耗的有功功率（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 与电容器容量有关 7. 如下图所示电路中，若要在输入信号源中滤去频率为的信号电压，在a、b两点间应接入_____谐振电路。（ ） A. LC串联 B. LC并联 C. 实际电感与电容并联 D. 实际电感与电容串联 8. 实际线圈通常可等效为（ ） A. 电阻与理想电感串联 B. 电阻与理想电感并联 C. 电阻与理想电容串联 D. 电阻与理想电容并联 9. 某实际线圈的电阻为6 Ω，感抗为8 Ω，与容抗为10 Ω的电容器并联后接在100 V交流电源上。电路的总电流为（ ） A. 总电流约6.32 A，且超前电压 B. 总电流约6.32 A，且滞后电压 C. 总电流约10.00 A，且超前电压 D. 总电流约10.00 A，且滞后电压 10. 实际线圈支路中，电流与端电压的相位关系为（ ） A. 支路电流超前端电压且小于 B. 支路电流滞后端电压且小于 C. 支路电流超前端电压且等于 D. 支路电流滞后端电压且等于 11. 某并联谐振电路中，实际线圈的电阻为10 Ω，电感为0.10 H，电容为100 μF。忽略电容器损耗，则电路发生并联谐振时的谐振频率和输入阻抗约为（ ） A. 谐振频率约47.75 Hz，输入阻抗约10 Ω B. 谐振频率约47.75 Hz，输入阻抗约1000 Ω C. 谐振频率约47.75 Hz，输入阻抗约100 Ω D. 谐振频率约50.33 Hz，输入阻抗约100 Ω 12. 在电阻和电感均不能忽略的实际线圈支路中，线圈电流与端电压的相位关系是（ ） A. 电流滞后电压 B. 电流滞后电压小于 C. 电流超前电压 D. 电流超前电压小于 13. 实际线圈与电容器并联发生谐振时，电路呈现的主要特征是（ ） A. 电源电流最大且滞后于端电压 B. 电源电流最大且超前于端电压 C. 电源电流最小且滞后于端电压 D. 电源电流最小且与端电压同相 14. 如图所示，两支路电流、均为5A，若忽略电感的电阻不计，则总电流应为（ ） A. 5A B. 10A C. 2.5A D. 0 15. 与理想电感和电容并联电路相比，实际线圈并联电路的谐振角频率（ ） A. 实际谐振角频率低于理想值 B. 实际谐振角频率高于理想值 C. 实际谐振角频率等于理想值 D. 实际谐振角频率不受电阻影响 16. 某并联电路原处于谐振状态，保持电源频率不变而增大电容器容量，此时总电流将（ ） A. 总电流滞后电源电压 B. 总电流超前电源电压 C. 总电流与电源电压同相 D. 总电流与电源电压反相 17. 实际线圈支路消耗的有功功率，主要由（ ） A. 理想电感的感抗产生 B. 并联电容的容抗产生 C. 线圈电阻的电阻损耗产生 D. 电感电容的能量交换产生 18. 某实际线圈与电容器并联后处于谐振状态，若电容器支路突然开路，电源电流将（ ） A. 电源电流超前端电压 B. 电源电流滞后端电压 C. 电源电流与端电压同相 D. 电源电流滞后端电压小于 19. 实际线圈的电阻为6 Ω，电感为0.10 H，现与电容器并联接在频率为50 Hz的交流电源上。取π＝3.14，发生谐振时电容器容量约为（ ） A. 9.78 μF B. 48.9 μF C. 97.8 μF D. 195.6 μF 20. 某实际线圈的电阻为10 Ω，电感为0.10 H，与电容器并联接在100 V、50 Hz交流电源上。取π＝3.14，若电路调至谐振状态，对应的电容器容量和电源电流分别约为（ ） A. 101.4 μF，0.92 A B. 92.1 μF，3.03 A C. 101.4 μF，3.03 A D. 92.1 μF，0.92 A 二、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 21. 某实际线圈的电阻为9 Ω，接在频率一定的交流电源上时，感抗为12 Ω，端电压有效值为120 V。计算该线圈的阻抗、电流有效值和电流滞后端电压的相位角，并说明该相位角与理想电感线圈相位角的区别。 22. 简述实际线圈与电容器并联谐振电路的特点。 23. 某实际线圈可等效为电阻 与电感 串联后，再与电容 并联接在正弦交流电源上。求：（1）该并联电路发生谐振的条件及谐振角频率表达式。（2）该电路的谐振频率和谐振时的输入阻抗。（3）说明电路在谐振频率以下和以上时的性质，以及谐振时电源电流的特点。 三、计算题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 24. 在交流实验中，将电阻 、电感 的实际线圈与电容 并联，接在频率 、电压 的正弦交流电源上。求：（1）实际线圈的感抗 和阻抗 。（2）线圈支路电流 与电容支路电流 。（3）电路的总电流 及功率因数。 25. 某实际线圈的电阻 ，电感 。现将其与电容器并联后接入频率 、电压 的交流电源。要求电路功率因数为 ，求：（1）电容器的电容量 。（2）此时电路从电源吸收的总电流 。（3）电路消耗的有功功率 。 26. 某交流设备的实际线圈电阻 、电感 ，与电容 并联后接在有效值为 的可调频交流电源上。求：（1）使电路发生并联谐振的电源频率 。（2）谐振时电路的等效阻抗 和电源总电流 。（3）谐振时线圈支路电流 和电容支路电流 ，并说明两支路电流的关系。 四、综合应用题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 27. 某机电维修车间为一台电磁吸盘控制线路进行无功补偿。实测实际线圈接在 、 电源上，其等效电阻为 ，感抗为 。现在线圈两端并联一只 电容器。（1）计算线圈支路电流、电容器支路电流及电源总电流。（2）判断并联电路的性质，并计算电路功率因数。（3）若需使电路达到并联谐振，应在原电容器基础上增加多大的电容？ 28. 某企业检修一只交流接触器线圈，在 、 额定电压下测得线圈电流为 ，输入有功功率为 。为降低线路电流，拟在线圈两端并联补偿电容器。（1）计算该实际线圈的等效电阻 、感抗 及电感量 。（2）计算使电路发生并联谐振所需的电容值。（3）补偿到并联谐振后，计算电源电流，并说明电源电流减小的原因。 29. 某自动化设备的交流电磁铁线圈等效电阻为 ，在 电源下的感抗为 。技术人员在线圈两端并联电容器，使其在 、 时达到并联谐振。设备改接至 、 变频电源后，需重新评估补偿效果。（1）计算该电路在 时达到并联谐振所需的电容值。（2）保持原电容器不变，计算电路在 时的电源总电流和功率因数，并判断电路性质。（3）若要求在 时重新达到并联谐振，计算应更换的电容值，并说明调整原因。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）电气技术类《电工技术基础与技能》45分钟专题训练卷专辑，共155份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固电气技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加电气技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《电子技术基础与技能》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》 项目十三：单相正弦交流电路（二） 任务二：实际线圈 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在某感性负载电路实验中，电路原来的功率因数为0.5，在负载两端并联一电容器之后，功率因数提高到0.8，则流过该感性负载的电流将（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法判断 【答案】B 【解析】并联电容器后，电容支路提供超前的无功电流，抵消感性负载的一部分滞后无功电流，从而使电源总电流减小、功率因数提高。感性负载支路仍直接接在原电源电压上，其阻抗不变、端电压不变，因此流过该感性负载的电流不变。故选B。 2. 当电感与电容并联时，对交流电的影响是什么（ ） A. 电感的阻抗降低 B. 电容的阻抗增加 C. 阻抗大小取决于具体数值 D. 阻抗不会改变 【答案】C 【解析】电感与电容并联时，总导纳为Y=jωC+1/(jωL)=j(ωC-1/(ωL))。因此等效阻抗的大小与电感L、电容C以及交流电频率ω有关：当ωC=1/(ωL)时发生并联谐振，理想情况下等效阻抗最大；偏离谐振时，等效阻抗随具体参数而变化。故选C。 3. 在电路中，补偿电容的作用是什么？（ ） A. 减小电流 B. 减小电阻 C. 减小电感的影响 D. 增大电容的容量 【答案】C 【解析】感性负载的电流滞后电压，补偿电容的电流超前电压。将电容并联在感性负载两端后，电容提供的容性无功电流可抵消部分感性无功电流，从而减小电感对电路的影响并提高功率因数。故选C。 4. 在感性负载两端并联电容器的交流电路中，其主要作用是什么？（ ） A. 消除谐波 B. 提高功率因数 C. 稳定电压 D. 调节电流大小 【答案】B 【解析】在感性负载两端并联电容器时，电容器提供容性无功电流，抵消感性负载吸收的一部分感性无功电流，使电源侧的无功功率和总电流减小，功率因数提高。因此其主要作用是提高功率因数，故选B。 5. 某实际线圈接在频率一定的正弦交流电源上，线圈电阻为8 Ω，感抗为6 Ω，电源电压有效值为100 V。该线圈中的电流有效值为（ ） A. 6.25 A B. 10 A C. 12.5 A D. 16.7 A 【答案】B 【解析】实际线圈可看作电阻与电感串联，其阻抗为10 Ω。由欧姆定律可知，电流有效值为100 V除以10 Ω，即10 A。 6. 在一感性负载两端并联一只适当的电容，则负载消耗的有功功率（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 与电容器容量有关 【答案】B 【解析】感性负载两端并联适当的电容后，负载两端的交流电压没变，流过负载的电流没变，负载消耗的有功功率不变，故选B。 7. 如下图所示电路中，若要在输入信号源中滤去频率为的信号电压，在a、b两点间应接入_____谐振电路。（ ） A. LC串联 B. LC并联 C. 实际电感与电容并联 D. 实际电感与电容串联 【答案】A 8. 实际线圈通常可等效为（ ） A. 电阻与理想电感串联 B. 电阻与理想电感并联 C. 电阻与理想电容串联 D. 电阻与理想电容并联 【答案】A 【解析】实际线圈的绕组具有电阻，通常用电阻与理想电感串联的模型表示。 9. 某实际线圈的电阻为6 Ω，感抗为8 Ω，与容抗为10 Ω的电容器并联后接在100 V交流电源上。电路的总电流为（ ） A. 总电流约6.32 A，且超前电压 B. 总电流约6.32 A，且滞后电压 C. 总电流约10.00 A，且超前电压 D. 总电流约10.00 A，且滞后电压 【答案】A 【解析】线圈电流IL=100/(6+j8)=6-j8 A，电容电流IC=j10 A。总电流I=6+j2 A，|I|≈6.32 A，虚部为正，超前电压。 10. 实际线圈支路中，电流与端电压的相位关系为（ ） A. 支路电流超前端电压且小于 B. 支路电流滞后端电压且小于 C. 支路电流超前端电压且等于 D. 支路电流滞后端电压且等于 【答案】B 【解析】实际线圈含有电阻，电阻会使电流滞后电压的相位角小于。 11. 某并联谐振电路中，实际线圈的电阻为10 Ω，电感为0.10 H，电容为100 μF。忽略电容器损耗，则电路发生并联谐振时的谐振频率和输入阻抗约为（ ） A. 谐振频率约47.75 Hz，输入阻抗约10 Ω B. 谐振频率约47.75 Hz，输入阻抗约1000 Ω C. 谐振频率约47.75 Hz，输入阻抗约100 Ω D. 谐振频率约50.33 Hz，输入阻抗约100 Ω 【答案】C 【解析】并联谐振时ω2=1/(LC)-，故f=ω/(2π)≈47.75 Hz。谐振导纳实部为0.01 S，输入阻抗约100 Ω。 12. 在电阻和电感均不能忽略的实际线圈支路中，线圈电流与端电压的相位关系是（ ） A. 电流滞后电压 B. 电流滞后电压小于 C. 电流超前电压 D. 电流超前电压小于 【答案】B 【解析】实际线圈含有电阻和电感，电阻使电流与电压同相，电感使电流滞后电压。因此，实际线圈中电流滞后端电压的角度小于。 13. 实际线圈与电容器并联发生谐振时，电路呈现的主要特征是（ ） A. 电源电流最大且滞后于端电压 B. 电源电流最大且超前于端电压 C. 电源电流最小且滞后于端电压 D. 电源电流最小且与端电压同相 【答案】D 【解析】并联谐振时总电纳的虚部为零，电源电流最小，并与端电压同相。 14. 如图所示，两支路电流、均为5A，若忽略电感的电阻不计，则总电流应为（ ） A. 5A B. 10A C. 2.5A D. 0 【答案】D 15. 与理想电感和电容并联电路相比，实际线圈并联电路的谐振角频率（ ） A. 实际谐振角频率低于理想值 B. 实际谐振角频率高于理想值 C. 实际谐振角频率等于理想值 D. 实际谐振角频率不受电阻影响 【答案】A 【解析】线圈电阻会使实际并联谐振角频率低于理想电路的谐振角频率。 16. 某并联电路原处于谐振状态，保持电源频率不变而增大电容器容量，此时总电流将（ ） A. 总电流滞后电源电压 B. 总电流超前电源电压 C. 总电流与电源电压同相 D. 总电流与电源电压反相 【答案】B 【解析】增大电容量后，电路的容性电纳增大，总电流表现为超前电源电压。 17. 实际线圈支路消耗的有功功率，主要由（ ） A. 理想电感的感抗产生 B. 并联电容的容抗产生 C. 线圈电阻的电阻损耗产生 D. 电感电容的能量交换产生 【答案】C 【解析】实际线圈的绕组电阻消耗有功功率，理想电感和理想电容不消耗有功功率。 18. 某实际线圈与电容器并联后处于谐振状态，若电容器支路突然开路，电源电流将（ ） A. 电源电流超前端电压 B. 电源电流滞后端电压 C. 电源电流与端电压同相 D. 电源电流滞后端电压小于 【答案】D 【解析】电容器开路后仅剩实际线圈支路，电路呈感性，电源电流滞后端电压且小于。 19. 实际线圈的电阻为6 Ω，电感为0.10 H，现与电容器并联接在频率为50 Hz的交流电源上。取π＝3.14，发生谐振时电容器容量约为（ ） A. 9.78 μF B. 48.9 μF C. 97.8 μF D. 195.6 μF 【答案】C 【解析】，代入 rad/s，得 μF。 20. 某实际线圈的电阻为10 Ω，电感为0.10 H，与电容器并联接在100 V、50 Hz交流电源上。取π＝3.14，若电路调至谐振状态，对应的电容器容量和电源电流分别约为（ ） A. 101.4 μF，0.92 A B. 92.1 μF，3.03 A C. 101.4 μF，3.03 A D. 92.1 μF，0.92 A 【答案】D 【解析】线圈阻抗为，其中 Ω。并联谐振时，电容的容抗应与线圈等效阻抗的感性部分相匹配， μF。谐振时电源电流最小， A，故选D。 二、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 21. 某实际线圈的电阻为9 Ω，接在频率一定的交流电源上时，感抗为12 Ω，端电压有效值为120 V。计算该线圈的阻抗、电流有效值和电流滞后端电压的相位角，并说明该相位角与理想电感线圈相位角的区别。 【答案】（1）线圈阻抗为15 Ω。 （2）线圈电流有效值为8 A。 （3）电流滞后端电压的相位角约为。 （4）实际线圈的相位角小于，而理想电感线圈中电流滞后电压。 【解析】（1）实际线圈的阻抗由电阻和感抗共同决定，阻抗为电阻9 Ω与感抗12 Ω平方和的平方根，计算得15 Ω。 （2）根据交流欧姆定律，电流有效值为120 V除以15 Ω，计算得8 A。 （3）相位角的正切值为感抗12 Ω除以电阻9 Ω，计算得相位角约为。实际线圈存在电阻损耗，因此其相位角小于理想电感线圈的。 22. 简述实际线圈与电容器并联谐振电路的特点。 【答案】（1）谐振时电路总阻抗最大，且为纯电阻，谐振阻抗为=L/(CR)；（2）在电源电压一定时，谐振时电路总电流最小；（3）总电流与端电压同相，φ=0，电路呈电阻性；（4）电容支路电流与线圈支路电流的无功分量大小相等、方向相反。若Q=ω0L/R，则电容支路电流IC=QI，线圈支路电流IL=I。 【解析】设实际线圈为电阻R与电感L串联，再与电容C并联。总导纳为Y=R/(+ω2)+j[ωC-ωL/(+ω2)]。谐振时总导纳虚部为零，即ωC=ωL/(+ω2)，因此C=L/(+ω02)。此时总导纳仅剩电导G=R/(+ω02)=CR/L，故谐振阻抗/G=L/(CR)，为最大值且呈纯电阻性。电源电压一定时，因总阻抗最大，电源总电流最小，并与端电压同相。谐振时电容支路电流抵消的是线圈支路电流的感性无功分量，而非抵消线圈支路电流的全部；令Q=ω0L/R，可得IC=QI，IL=I。 23. 某实际线圈可等效为电阻 与电感 串联后，再与电容 并联接在正弦交流电源上。求：（1）该并联电路发生谐振的条件及谐振角频率表达式。（2）该电路的谐振频率和谐振时的输入阻抗。（3）说明电路在谐振频率以下和以上时的性质，以及谐振时电源电流的特点。 【答案】（1）谐振条件为 ，谐振角频率为 。（2） 。谐振频率为 。谐振时输入阻抗为 。（3）频率低于谐振频率时，电路呈感性；频率高于谐振频率时，电路呈容性。谐振时总电流与电源电压同相，输入阻抗最大，电源电流最小。 【解析】总导纳虚部为零时谐振，ω0^{2}=1/(LC)-，且需L>CR2。代入得ω0≈678.23 rad/s，≈107.94 Hz，=L/(CR)=250 Ω。低于呈感性，高于呈容性；谐振时电流同相、阻抗最大且电源电流最小。 三、计算题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 24. 在交流实验中，将电阻 、电感 的实际线圈与电容 并联，接在频率 、电压 的正弦交流电源上。求：（1）实际线圈的感抗 和阻抗 。（2）线圈支路电流 与电容支路电流 。（3）电路的总电流 及功率因数。 【答案】（1）。。（2），滞后电压 。 ，超前电压 。（3）线圈电流的有功分量为 ，无功分量为 。总无功分量为 。。功率因数 ，电路呈感性。 【解析】XL=2πfL=25.13 Ω，ZL==25.84 Ω。IL=3.87 A，滞后；IC=ωCU=3.14 A。总电流同相分量0.90 A、无功分量−0.62 A，故I≈1.09 A，功率因数约0.82，呈感性。 25. 某实际线圈的电阻 ，电感 。现将其与电容器并联后接入频率 、电压 的交流电源。要求电路功率因数为 ，求：（1）电容器的电容量 。（2）此时电路从电源吸收的总电流 。（3）电路消耗的有功功率 。 【答案】（1）XL=2πfL=2π×50×0.10=31.42 Ω。功率因数为1时，电容支路电流抵消线圈支路的无功分量：C=L/(+XL2)=0.10/(82+31.422)=9.52×10^-5 F=95.2 μF。（2）I=UR/(+XL2)=220×8/(82+31.422)=1.674 A，约为1.67 A。（3）P=UI=220×1.674≈368 W。 【解析】功率因数为1时，电容电流抵消线圈无功分量，C=L/()。XL=31.42 Ω，得C=95.2 μF。总电流为线圈同相分量I=UR/()=1.67 A，P=UI≈368 W。 26. 某交流设备的实际线圈电阻 、电感 ，与电容 并联后接在有效值为 的可调频交流电源上。求：（1）使电路发生并联谐振的电源频率 。（2）谐振时电路的等效阻抗 和电源总电流 。（3）谐振时线圈支路电流 和电容支路电流 ，并说明两支路电流的关系。 【答案】（1）实际线圈与电容器并联谐振时：。 。。（2）谐振时： 。。（3） 。。线圈支路的感性无功电流为 ，与电容支路电流大小相等、相位相反。 【解析】（1）实际线圈可视为电阻R与电感L串联，其导纳为 。 并联谐振时，总导纳的虚部为零： ， 故。 代入数据： 。 因此。 （2）谐振时总导纳仅剩电导： ， 所以等效阻抗为 。 。 电源总电流为 。 （3）线圈支路电流为 。 电容支路电流为 。 线圈支路电流包含有功分量和滞后无功分量，其中感性无功分量为 。 因此，电容支路电流与线圈支路的感性无功分量大小相等、相位相反；线圈支路电流的总大小不等于，电源仅提供线圈电阻消耗所对应的有功电流。 四、综合应用题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 27. 某机电维修车间为一台电磁吸盘控制线路进行无功补偿。实测实际线圈接在 、 电源上，其等效电阻为 ，感抗为 。现在线圈两端并联一只 电容器。（1）计算线圈支路电流、电容器支路电流及电源总电流。（2）判断并联电路的性质，并计算电路功率因数。（3）若需使电路达到并联谐振，应在原电容器基础上增加多大的电容？ 【答案】（1）线圈阻抗为 ，线圈电流为 。线圈有功电流为 ，线圈感性无功电流为 。电容器电流为 。电源总电流为 。（2）电路呈感性，功率因数为 ，功率因数滞后。（3）达到谐振时应使 ，所需总电容为 。应增加电容 。 【解析】（1）线圈为电阻与电感串联的实际线圈，其阻抗为 。 线圈支路电流为 。 线圈电流的有功分量为 。 线圈电流的感性无功分量为 。 电容支路电流为 。 电源总电流的有功分量为，无功分量为，故 。 （2）由于，总无功电流仍为滞后无功电流，电路呈感性。功率因数为 ，为滞后功率因数。 （3）并联谐振时，总无功电流应为零，即。所需总电容为 。 原电容为，故需增加的电容为 。 28. 某企业检修一只交流接触器线圈，在 、 额定电压下测得线圈电流为 ，输入有功功率为 。为降低线路电流，拟在线圈两端并联补偿电容器。（1）计算该实际线圈的等效电阻 、感抗 及电感量 。（2）计算使电路发生并联谐振所需的电容值。（3）补偿到并联谐振后，计算电源电流，并说明电源电流减小的原因。 【答案】（1）线圈阻抗为 。等效电阻为 。感抗为 。电感量为 。（2）线圈功率因数为 。线圈感性无功电流为 。谐振时 ，所需电容为 。（3）谐振后电源电流为 。与补偿前相比，电源电流减少 ，减小率为 。 【解析】（1）线圈阻抗为 。 实际线圈等效为电阻R与电感串联，其有功功率为，因此 。 由得 。 电感量为 。 （2）线圈功率因数为 。 线圈电流的感性无功分量为 。 并联谐振时，电容器电流应与该感性无功分量大小相等，即。因此 。 （3）补偿至并联谐振后，电容器提供的超前无功电流抵消线圈的滞后无功电流，电源只提供有功电流。因此 。 补偿前电源电流为，补偿后减少 ，减小率为 。 29. 某自动化设备的交流电磁铁线圈等效电阻为 ，在 电源下的感抗为 。技术人员在线圈两端并联电容器，使其在 、 时达到并联谐振。设备改接至 、 变频电源后，需重新评估补偿效果。（1）计算该电路在 时达到并联谐振所需的电容值。（2）保持原电容器不变，计算电路在 时的电源总电流和功率因数，并判断电路性质。（3）若要求在 时重新达到并联谐振，计算应更换的电容值，并说明调整原因。 【答案】（1）线圈阻抗为 。线圈感性无功电流为 。谐振电容为 。（2）在 时，线圈感抗为 。线圈阻抗为 。线圈有功电流为 ，感性无功电流为 。原电容器电流为 。电源总电流为 ，功率因数为 。电路呈感性。（3）重新谐振时所需电容为 。应将原电容器更换为约 的电容器。 【解析】50 Hz谐振时IC=，得C=50.93 μF。频率降至40 Hz后，XL=32 Ω，线圈有功、无功分量分别为3.43 A和3.66 A，电容电流2.82 A，故I=3.53 A、cosφ≈0.971，呈感性。重新谐振需C=66.18 μF，以补足无功电流。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $