山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》项目八任务六 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目八：直杆的基本变形 任务六：圆轴扭转 时间：45分钟 总分：95分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 实心圆轴扭转，其他条件不变，若要最大切应力变为原来的8倍，则轴的直径应变为原来的（ ） A. B. 不变 C. 2倍 D. 8倍 【答案】A 【解析】根据扭转切应力公式，当变为原来的8倍，则D变为原来的。 2. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 改变轴转速能改变扭矩大小 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 减少轴转速增加刚度 【答案】A 【解析】功率、转速与扭矩的关系为M=9550P/n，其中P的单位为kW，n的单位为r/min，M的单位为N·m。功率P不变时，扭矩M与转速n成反比，因此改变转速会改变扭矩大小，A正确。扭转最大切应力为τmax=M/Wp，扭矩变化会导致最大切应力变化，所以B错误。减小转速时扭矩增大，不是减少，C错误。圆轴的扭转刚度为GIp/L，与转速和扭矩无关，减小转速不会增加刚度，D错误。因此选A。 3. 直杆在受到外力作用时，若其横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸变形 B. 压缩变形 C. 弯曲变形 D. 扭转变形 【答案】D 【解析】直杆受外力作用后，若各横截面绕杆轴线发生相对转动，属于扭转变形。因此选D。 4. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】截面C增加了，所以突变值为。本题不仅考察扭矩的计算，而且考察扭矩图的运用。 5. 提高圆轴抗扭能力的措施包括以下哪项？（ ） A. 减小轴的直径 B. 提高材料的硬度 C. 增加轴的直径 D. 减小轴的长度 【答案】C 【解析】圆轴的抗扭强度与截面的抗扭截面系数有关。对于实心圆轴，抗扭截面系数Wp=π/16，直径D增大时，Wp显著增大，在相同许用切应力下可承受的扭矩增大。因此增加轴的直径可以提高抗扭能力，C正确。减小直径会降低抗扭能力；轴长主要影响扭转角和刚度，不直接提高抗扭强度；材料硬度不是圆轴抗扭强度计算中直接采用的指标。因此选C。 6. 一传动轴上主动轮的外力偶矩为 ，从动轮的外力偶矩为 、，而且 。开始时将主动轮安装在两个从动轮中间随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（ ） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 变为零 【答案】B 【解析】设开始时主动轮位于两个从动轮之间，则主动轮两侧轴段分别传递从动轮所需的扭矩和，轴内最大扭矩为max(，)。将主动轮与一个从动轮调换后，主动轮位于一端，其相邻轴段需同时向两个从动轮传递功率，轴内扭矩为。由可知，在、均为正值时，大于和，因此调换后轴内最大扭矩增大。外力偶矩的大小不变，改变的是其作用位置及轴内扭矩分布。因此选B。 7. 圆轴扭转时，其变形主要发生在轴的哪个部位？（ ） A. 内部 B. 外表面 C. 中心 D. 两端 【答案】B 【解析】圆轴扭转时，横截面上距轴线为ρ处的切应变为γ=ρφ/L，其中φ为两截面的相对扭转角，L为轴长。切应变随半径ρ增大而增大，在轴心处为零，在外表面达到最大值。因此圆轴的扭转变形主要发生在外表面，选B。 8. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 【答案】A 【解析】扭矩的基本计算公式为：T=9550P​ /n其中： T 表示扭矩，单位为牛米（Nm） P表示功率，单位为千瓦（kW） n 表示转速，单位为每分钟转数（r/min） 轮(A)的扭矩T=1910 轮(B)的扭矩T=3820 轮(C)的扭矩T=5730 为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序A,C,B排比较合理。 9. 圆轴扭转时，其扭转角与哪些因素有关（ ） A. 扭矩 B. 杆件长度 C. 截面的极惯性矩 D. 所有上述因素 【答案】D 【解析】在材料处于线弹性范围内，等截面圆轴的扭转角为φ=TL/(GIp)，其中T为扭矩，L为杆件长度，G为材料的切变模量，Ip为截面的极惯性矩。由公式可知，扭转角与扭矩和杆件长度成正比，与截面的极惯性矩成反比。因此A、B、C所列因素都有关，选D。 10. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 【答案】D 【解析】驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆主要承受绕自身轴线的力矩作用，产生扭转载荷。因此选D。 11. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 【答案】A 【解析】在弹性范围内，直杆横截面上的内力矩即扭矩与外力矩相平衡，其大小随外力矩增大而增大，二者成正比。因此选A。 12. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 【答案】C 【解析】图中轴既受扭矩M作用，又受横向力F作用产生弯曲，属于扭转与弯曲的组合变形，因此选C。 13. 直杆一端受外力偶矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 杆件的固定端截面 C. 杆件的自由端截面 D. 所有截面上的扭矩都相同 【答案】D 【解析】直杆一端受外力偶矩作用时，在杆件任意位置截取一段进行受力分析，截面内扭矩均应与外力偶矩平衡。因此各横截面上的扭矩大小相同，均等于外力偶矩的大小，不存在某一截面更大的情况。因此选D。 14. 圆轴扭转后的弹性变形属于（ ） A. 直杆轴向拉伸变形 B. 直杆轴向压缩变形 C. 直杆弯曲变形 D. 直杆扭转变形 【答案】D 【解析】圆轴受扭矩作用时，各横截面绕轴线发生相对转动，轴线仍保持直线，产生的是直杆的扭转变形。扭转、拉伸（压缩）、弯曲和剪切均为杆件的基本变形形式，故选D。 15. 圆轴扭转的变形为（ ） A. 横截面沿半径方向伸长 B. 横截面绕轴线偏转 C. 横截面绕中性轴旋转 D. 横截面沿半径方向缩短 【答案】B 【解析】圆轴发生扭转时，各横截面绕轴线产生相对转动，即横截面绕轴线偏转。因此选B。 16. 在下图中，仅发生扭转变形的轴是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 17. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（ ） A. 空心钢轴的较大 B. 实心铝轴的较大 C. 其值一样大 D. 其大小与轴的剪变模量有关 【答案】B 【解析】抗扭截面系数仅取决于截面几何形状和尺寸，与材料种类及剪变模量无关。实心圆轴的抗扭截面系数为Wp=πD3/16；空心圆轴的抗扭截面系数为Wp=π(D4-d4)/(16D)=πD3[1-(d/D)^4]/16。两轴外径D相同时，空心圆轴因存在内孔而有1-(d/D)^4<1，故其抗扭截面系数小于实心圆轴，选B。 18. 提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. 增加轴的直径 B. 提高材料的抗扭疲劳能力 C. 减小轴的直径 D. 提高材料的剪切模量 【答案】C 【解析】圆轴的抗扭强度与抗扭截面系数有关，而圆轴的抗扭截面系数随直径增大而显著增大；提高材料的抗扭疲劳能力可提高其承受交变扭矩时的耐久性。提高材料的剪切模量可提高抗扭刚度。减小轴的直径会减小抗扭截面系数，从而降低抗扭能力，故选C。 19. 对于材料以及横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴，前者的抗扭刚度一定______于后者的抗扭刚度（ ） A. 小 B. 等 C. 大 D. 无法对比 【答案】C 【解析】材料相同则剪变模量相同，横截面面积相同时，空心圆轴的材料分布更靠近外缘，极惯性矩较大，抗扭刚度也较大。因此选C。 20. 一根实心圆轴承受扭矩作用时，横截面上剪应力的分布规律是（ ） A. 轴心处最大，向外缘逐渐减小 B. 轴心处为零，向外缘逐渐增大 C. 各处大小相等，方向均沿轴线 D. 各处大小相等，方向均沿半径 【答案】B 【解析】实心圆轴扭转时，横截面上的剪应力随半径增大而增大，轴心处剪应力为零，外缘处达到最大值。 二、简答题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 分析圆轴扭转时切应力分布规律。并画出圆轴横截面应力分布图。 【答案】圆轴横截面上任一点的切应力与该横截面上的扭矩MT成正比,与该点所在圆周的半径成正比,方向与过该点的半径垂直,最大切应力在外边缘处(半径最大处)。 【解析】圆轴受扭矩MT作用时，横截面上距圆心ρ处的切应力为τ=MTρ/Ip，其中Ip为截面的极惯性矩。由该式可知，在扭矩和截面一定时，切应力沿半径方向呈线性分布：圆心处ρ=0，τ=0；由圆心向外缘逐渐增大；外边缘ρ=R处达到最大值τmax=/Ip=MT/Wp。各点切应力方向与该点半径垂直，沿圆周切线方向；其具体指向由扭矩方向按右手螺旋定则确定。横截面应力分布图应画为从圆心零值向外缘线性增大的三角形分布。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 22. 某实心轴的直径d=50mm，转速n=200r/min，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，试求轴能传递的最大扭矩和最大功率。 【答案】解：根据扭转强度条件可知，轴传动的最大扭矩为： 功率、转速、转矩的关系为： 此轴传递的最大功率为： 【解析】已知d=50 mm=0.05 m，n=200 r/min，[τ]=60 MPa=60×106 Pa。实心圆轴的抗扭截面系数取Wp≈0.2d3=0.2×(0.05)^3=2.5×10^-5 m3。由扭转强度条件MT≤Wp[τ]，得MT,max=2.5×10^-5×60×106=1500 N·m。功率、转矩和转速的关系为P=/9550，故×200/9550=31.41 kW。答：该轴能传递的最大扭矩为1500 N·m，最大功率为31.41 kW。 23. 某实心轴，直径d=20mm，受到T=10N·m的扭矩的作用，试求横截面上最大和最小的切应力。 【答案】 答：此轴扭转时，截面上的最大切应力和最小切应力分别为6.25MPa和0。 【解析】已知d=20 mm=0.02 m，T=10 N·m。实心圆轴的抗扭截面系数取Wp≈0.2d3=0.2×(0.02)^3=1.6×10^-6 m3。最大切应力出现在横截面外边缘：τmax=T/Wp=10/(1.6×10^-6)=6.25×106 Pa=6.25 MPa。圆心处半径ρ=0，切应力τ=Tρ/Ip=0。答：横截面上的最大切应力为6.25 MPa，最小切应力为0。 24. 空心圆轴，内径d=60mm，外径D=80mm，力偶矩M=4KN·m，[t]=80MPa，试校核轴的强度。 【答案】，强度符合要求。 25. 一等直截面圆轴的转速n=320r/min，传递功率P=7KW，轴的直径d=50mm，轴材料的许用切应力[τ]=40MPa，试校核该轴的扭转强度。 【答案】解：此轴传递的转矩为：MT=9550×P/n=9550×7/320=208.91 N·m。轴的直径d=50 mm=0.05 m，实心圆轴的抗扭截面系数为Wp≈0.2d3=0.2×(0.05)^3=2.5×10^-5 m3。最大切应力为：τmax=MT/Wp=208.91/(2.5×10^-5)=8.36 MPa。因τmax=8.36 MPa<[τ]=40 MPa，所以此轴的扭转强度足够，校核通过。 【解析】已知P=7 kW，n=320 r/min，d=50 mm=0.05 m，[τ]=40 MPa。由P=/9550，得MT=9550P/n=9550×7/320=208.91 N·m。实心圆轴的抗扭截面系数取Wp≈0.2d3=0.2×(0.05)^3=2.5×10^-5 m3。最大切应力为τmax=MT/Wp=208.91/(2.5×10^-5)=8.36 MPa。由于8.36 MPa<40 MPa，故该轴满足扭转强度要求，校核通过。 26. 汽车上一根动力传动轴采用空心圆轴．其外径D=90mm，内径d=70mm，所用材料的许用切应力τ=40MPa．求该轴能传递的最大转矩。 【答案】解：空心圆轴的抗扭截面系数为WT≈0.2D3[1-(d/D)^4]=0.2×903×[1-(70/90)^4]=92444.45 mm3。由扭转强度条件τmax=MT/WT≤[τ]，得MT,max=WT[τ]=92444.45×40=3697778 N·mm=3697.78 N·m。答：该轴能传递的最大转矩约为3.70 kN·m。 【解析】已知D=90 mm，d=70 mm，[τ]=40 MPa=40 N/mm2。空心圆轴的抗扭截面系数取WT≈0.2D3[1-(d/D)^4]。代入得WT≈0.2×903×[1-(70/90)^4]=92444.45 mm3。由扭转强度条件τmax=MT/WT≤[τ]，最大转矩为MT,max=WT[τ]=92444.45×40=3697778 N·mm=3697.78 N·m≈3.70 kN·m。 四、综合应用题（本大题共5题（含1篇语篇、2个小题），共30分） 27.（5分）轴上有三个齿轮，传递的转矩分别为M、3M 、2M，画出图示两轴的扭矩图，并分别指出最大扭矩是多少。 【解析】设扭矩正方向后，应分别对两根轴按以下步骤求解：①在相邻齿轮之间的每一轴段任选截面；②取截面一侧为研究对象，按扭矩平衡方程 sum M = 0 求该轴段内力矩；③按轴向位置将各段内力矩的正负值绘制为扭矩图；④比较各轴段扭矩绝对值，最大绝对值即为该轴最大扭矩。现有文本缺少齿轮布置和外力偶矩转向，不能唯一确定各段扭矩数值。 （1）（1） 【答案】①如图（1）所示，在左边两个齿轮之间任意取一个截面叫1-1截面。 取1-1截面左段轴为研究对象，画出主动转矩和截面上的扭矩，如图（2）所示。 列平衡方程如下： ②如图（1）所示，在右边两个齿轮之间任意取一个截面叫2-2截面。 取2-2截面右段杆为研究对象，画出主动转矩和截面上的扭矩，如图（3）所示。 列平衡方程如下： ③画出扭矩图，此时，这个轴上的最大扭矩是2M。 （2）（2） 【答案】①如图（1）所示，在左边两个齿轮之间任意取一个截面叫1-1截面。 取1-1截面左段轴为研究对象，画出主动转矩和截面上的扭矩，如图（2）所示。 列平衡方程如下： ②如图（1）所示，在右边两个齿轮之间任意取一个截面叫2-2截面。 取2-2截面右段杆为研究对象，画出主动转矩和截面上的扭矩，如图（3）所示。 列平衡方程如下： ③画出扭矩图，此时，这个轴上的最大扭矩是3M。 28.（5分）某皮带输送机由电动机通过实心圆轴驱动，电动机功率为15 kW，轴转速为960 r/min，轴径为40 mm。轴材料的许用切应力为45 MPa。（1）计算该轴传递的外力偶矩和最大切应力。（2）判断该圆轴的强度是否满足要求。（3）说明圆轴受扭时横截面上切应力的分布规律。 【答案】（1）。 。（2），该圆轴强度满足要求。（3）切应力沿半径由轴心向外逐渐增大，轴心处切应力为零，圆轴表面处切应力最大。 【解析】由T=9550P/n得T=149.22 N·m=149220 N·mm。实心圆轴τmax=16T/(π)=11.87 MPa，小于许用切应力45 MPa，强度满足要求。切应力随半径增大而增大，轴心为零，表面最大。 29.（5分）某自动化设备的传动轴通过联轴器传递动力。维修技师测得联轴器上作用一对大小均为800 N、力偶臂为250 mm的平行反向力，传动轴直径为24 mm。该轴材料的许用切应力为70 MPa。（1）计算该传动轴承受的外力偶矩及轴表面的最大切应力。（2）判断该传动轴在此工况下是否满足强度要求。（3）若轴的直径不能增大，说明降低其最大切应力的一项可行措施。 【答案】（1）外力偶矩为：T = Fl = 800×250 = 200000 N·mm。轴表面的最大切应力为：taumax = 16T/(pi d3) = 16×200000/(pi×243) = 73.68 MPa。（2）不满足强度要求，因为73.68 MPa > 70 MPa。（3）在轴径不能增大的条件下，可降低该轴传递的转矩，例如降低设备负载。 【解析】力偶矩T=Fl=800×250=200000 N·mm。实心圆轴τmax=16T/(π)=73.68 MPa，大于许用值70 MPa，故不满足强度要求。轴径不变时，降低设备负载以减小传递转矩，可降低最大切应力。 30.（5分）某机床主轴为直径50 mm的实心圆轴。电动机在轴左端输入800 N·m的外力偶矩，中部两个传动轮分别输出300 N·m和500 N·m的外力偶矩，三个外力偶矩处于平衡状态。轴材料的许用切应力为30 MPa。（1）计算输入端至第一个传动轮之间轴段的扭矩及最大切应力。（2）判断该轴段是否满足强度要求。（3）若保持传递扭矩不变，计算满足强度要求的最小轴径，并提出一项改进措施。 【答案】（1）该轴段传递的扭矩为。 。（2），该轴段不满足强度要求。（3），则。。实际设计时轴径应取不小于52 mm，也可选用许用切应力更高的轴材料。 【解析】输入端至第一个传动轮间传递全部输入扭矩，T=800 N·m=800000 N·mm。τmax=16T/(π)=32.59 MPa，大于30 MPa，不满足要求。由d=∛[16T/(πτ)]得d=51.43 mm，实际应取不小于52 mm；也可选用许用切应力更高的材料。 31.（10分）某数控车床传动轴由两段实心圆轴组成，左段轴径为45 mm，右段轴径为35 mm。加工时两段轴均传递420 N·m的扭矩，材料的许用切应力为45 MPa。（1）分别计算两段轴表面的最大切应力。（2）判断哪一段轴更容易发生扭转强度失效，并说明原因。（3）维修人员发现右段轴表面存在环向划痕，说明该缺陷对扭转强度的影响，并提出处理建议。 【答案】（1）。左段：。右段：。（2）右段轴更容易失效，因为，且轴径较小时最大切应力更大。（3）环向划痕位于表面最大切应力区域，易形成应力集中并诱发裂纹。应修磨检查划痕深度，严重时更换轴或增大右段轴径。 【解析】T=420000 N·mm。左段τmax=16T/(π×453)=23.47 MPa，右段为16T/(π×353)=49.91 MPa。右段超过45 MPa且轴径较小，易失效。环向划痕位于表面高应力区，会造成应力集中；应修磨检查，严重时更换轴或增大右段轴径。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目八：直杆的基本变形 任务六：圆轴扭转 时间：45分钟 总分：95分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 实心圆轴扭转，其他条件不变，若要最大切应力变为原来的8倍，则轴的直径应变为原来的（ ） A. B. 不变 C. 2倍 D. 8倍 2. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 改变轴转速能改变扭矩大小 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 减少轴转速增加刚度 3. 直杆在受到外力作用时，若其横截面绕轴线发生相对转动，这种变形称为（ ） A. 拉伸变形 B. 压缩变形 C. 弯曲变形 D. 扭转变形 4. 如图所示的圆轴，截面C处扭矩的突变值为（ ） A. B. C. D. 5. 提高圆轴抗扭能力的措施包括以下哪项？（ ） A. 减小轴的直径 B. 提高材料的硬度 C. 增加轴的直径 D. 减小轴的长度 6. 一传动轴上主动轮的外力偶矩为 ，从动轮的外力偶矩为 、，而且 。开始时将主动轮安装在两个从动轮中间随后使主动轮和一从动轮位置调换，这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩（ ） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 变为零 7. 圆轴扭转时，其变形主要发生在轴的哪个部位？（ ） A. 内部 B. 外表面 C. 中心 D. 两端 8. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 9. 圆轴扭转时，其扭转角与哪些因素有关（ ） A. 扭矩 B. 杆件长度 C. 截面的极惯性矩 D. 所有上述因素 10. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 11. 直杆发生扭转变形时，横截面上的扭矩与外力矩的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 12. 下图中轴的变形属于（ ） A. 单纯扭转变形 B. 单纯弯曲变形 C. 扭转与弯曲的组合变形 D. 拉伸与扭转的组合变形 13. 直杆一端受外力偶矩作用时，哪个截面上的扭矩最大？（ ） A. 杆件的中部截面 B. 杆件的固定端截面 C. 杆件的自由端截面 D. 所有截面上的扭矩都相同 14. 圆轴扭转后的弹性变形属于（ ） A. 直杆轴向拉伸变形 B. 直杆轴向压缩变形 C. 直杆弯曲变形 D. 直杆扭转变形 15. 圆轴扭转的变形为（ ） A. 横截面沿半径方向伸长 B. 横截面绕轴线偏转 C. 横截面绕中性轴旋转 D. 横截面沿半径方向缩短 16. 在下图中，仅发生扭转变形的轴是（ ） A. a B. b C. c D. d 17. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知（ ） A. 空心钢轴的较大 B. 实心铝轴的较大 C. 其值一样大 D. 其大小与轴的剪变模量有关 18. 提高圆轴抗扭能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. 增加轴的直径 B. 提高材料的抗扭疲劳能力 C. 减小轴的直径 D. 提高材料的剪切模量 19. 对于材料以及横截面面积均相同的空心圆轴和实心圆轴，前者的抗扭刚度一定______于后者的抗扭刚度（ ） A. 小 B. 等 C. 大 D. 无法对比 20. 一根实心圆轴承受扭矩作用时，横截面上剪应力的分布规律是（ ） A. 轴心处最大，向外缘逐渐减小 B. 轴心处为零，向外缘逐渐增大 C. 各处大小相等，方向均沿轴线 D. 各处大小相等，方向均沿半径 二、简答题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 分析圆轴扭转时切应力分布规律。并画出圆轴横截面应力分布图。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 22. 某实心轴的直径d=50mm，转速n=200r/min，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，试求轴能传递的最大扭矩和最大功率。 23. 某实心轴，直径d=20mm，受到T=10N·m的扭矩的作用，试求横截面上最大和最小的切应力。 24. 空心圆轴，内径d=60mm，外径D=80mm，力偶矩M=4KN·m，[t]=80MPa，试校核轴的强度。 25. 一等直截面圆轴的转速n=320r/min，传递功率P=7KW，轴的直径d=50mm，轴材料的许用切应力[τ]=40MPa，试校核该轴的扭转强度。 26. 汽车上一根动力传动轴采用空心圆轴．其外径D=90mm，内径d=70mm，所用材料的许用切应力τ=40MPa．求该轴能传递的最大转矩。 四、综合应用题（本大题共5题（含1篇语篇、2个小题），共30分） 27.（5分）轴上有三个齿轮，传递的转矩分别为M、3M 、2M，画出图示两轴的扭矩图，并分别指出最大扭矩是多少。 （1）（1） （2）（2） 28.（5分）某皮带输送机由电动机通过实心圆轴驱动，电动机功率为15 kW，轴转速为960 r/min，轴径为40 mm。轴材料的许用切应力为45 MPa。（1）计算该轴传递的外力偶矩和最大切应力。（2）判断该圆轴的强度是否满足要求。（3）说明圆轴受扭时横截面上切应力的分布规律。 29.（5分）某自动化设备的传动轴通过联轴器传递动力。维修技师测得联轴器上作用一对大小均为800 N、力偶臂为250 mm的平行反向力，传动轴直径为24 mm。该轴材料的许用切应力为70 MPa。（1）计算该传动轴承受的外力偶矩及轴表面的最大切应力。（2）判断该传动轴在此工况下是否满足强度要求。（3）若轴的直径不能增大，说明降低其最大切应力的一项可行措施。 30.（5分）某机床主轴为直径50 mm的实心圆轴。电动机在轴左端输入800 N·m的外力偶矩，中部两个传动轮分别输出300 N·m和500 N·m的外力偶矩，三个外力偶矩处于平衡状态。轴材料的许用切应力为30 MPa。（1）计算输入端至第一个传动轮之间轴段的扭矩及最大切应力。（2）判断该轴段是否满足强度要求。（3）若保持传递扭矩不变，计算满足强度要求的最小轴径，并提出一项改进措施。 31.（10分）某数控车床传动轴由两段实心圆轴组成，左段轴径为45 mm，右段轴径为35 mm。加工时两段轴均传递420 N·m的扭矩，材料的许用切应力为45 MPa。（1）分别计算两段轴表面的最大切应力。（2）判断哪一段轴更容易发生扭转强度失效，并说明原因。（3）维修人员发现右段轴表面存在环向划痕，说明该缺陷对扭转强度的影响，并提出处理建议。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $