山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》项目三任务十四 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目三：机械传动 任务十四：渐开线函数 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 渐开线函数的定义式是（ ） A. 渐开线函数等于正切值减去弧度值 B. 渐开线函数等于正弦值减去弧度值 C. 渐开线函数等于余弦值减去弧度值 D. 渐开线函数等于弧度值减去正切值 【答案】A 【解析】渐开线函数通常记为 inv α，其数值等于压力角 α 的正切值减去 α 的弧度值。计算时压力角必须采用弧度参与减法。 2. 计算渐开线函数时，压力角应采用的角度单位是（ ） A. 以弧度作为计算角度单位 B. 以角度作为计算角度单位 C. 以百分度作为计算角度单位 D. 以转数作为计算角度单位 【答案】A 【解析】渐开线函数由正切值与角度本身相减得到，角度本身必须用弧度表示。若直接把角度数值代入，会导致计算结果错误。 3. 当压力角为时，渐开线函数的数值约为（ ） A. 0.0538 B. 0.1763 C. 0.5774 D. 0.5236 【答案】A 【解析】换算为弧度约为0.5236，正切值约为0.5774，二者相减得到渐开线函数约为0.0538。 4. 在压力角处于至（不含端点）的范围内，渐开线函数随压力角增大而（ ） A. 逐渐增大并保持正值 B. 逐渐减小并保持正值 C. 先增大后减小变化 D. 先减小后增大变化 【答案】A 【解析】渐开线函数定义为，其中压力角必须用弧度表示。对，有，所以渐开线函数随压力角增大而逐渐增大。又因为（且用弧度表示），所以函数值保持为正。因此选A。 5. 标准直齿圆柱齿轮的压力角为时，渐开线函数的计算应采用（ ） A. 正切减去的弧度值 B. 正弦减去的弧度值 C. 余弦减去的弧度值 D. 的弧度值减去正切 【答案】A 【解析】渐开线函数的通用表达式是正切值减去弧度值，因此压力角为时应先将换算为弧度，再进行计算。 6. 压力角为时，渐开线函数的近似值是（ ） A. 0.2146 B. 0.7854 C. 1.0000 D. 0.3634 【答案】A 【解析】的正切值为1，对应的弧度值约为0.7854，二者相减得到渐开线函数约为0.2146。 7. 渐开线齿廓上任一点对应的展开过程可表述为（ ） A. 基圆纯滚动展开形成齿廓曲线 B. 分度圆纯滚动展开形成齿廓曲线 C. 齿顶圆纯滚动展开形成齿廓曲线 D. 齿根圆纯滚动展开形成齿廓曲线 【答案】A 【解析】渐开线是由一条紧贴基圆的拉直线段从基圆上逐渐展开时，线段端点形成的曲线。分度圆、齿顶圆和齿根圆不是渐开线的生成基准圆。 8. 当压力角为时，渐开线函数的数值为（ ） A. 等于零 B. 大于零 C. 小于零 D. 等于1 【答案】A 【解析】压力角为时，正切值为零，角度的弧度值也为零，因此渐开线函数的数值为零。 9. 比较压力角和对应的渐开线函数，下列判断正确的是（ ） A. 对应的函数值大于对应值 B. 对应的函数值小于对应值 C. 两者对应的函数值保持相等 D. 两者对应的函数值均等于零 【答案】A 【解析】在压力角为正且小于的范围内，渐开线函数随压力角增大而增大，因此对应的函数值大于对应的函数值。 10. 压力角为 时，渐开线函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】渐开线函数定义为压力角正切值与压力角弧度值之差，即 。 11. 某标准直齿圆柱齿轮的压力角为，按渐开线函数 计算，其中 取弧度值，则 约为（ ） A. 0.0149 B. 0.3491 C. 0.3640 D. 0.7130 【答案】A 【解析】约为0.3491 rad，约为0.3640，二者相减得0.0149。 12. 计算渐开线函数时，式中压力角 应采用的单位是（ ） A. 弧度制表示 B. 角度制表示 C. 梯度制表示 D. 周角制表示 【答案】A 【解析】渐开线函数公式中的 必须按弧度代入计算，不能直接代入角度数值。 13. 当压力角由 增大到 时，渐开线函数值将（ ） A. 保持原值不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先增后减 【答案】C 【解析】设 ，其中 采用弧度制。在 内，，因此 随压力角 的增大而严格增大。当压力角由 增大到 时，渐开线函数值逐渐增大，所以选 C。 14. 若已知某齿轮齿廓工作点的压力角为α，则该点对应的渐开线函数应记为（ ） A. tanα减去α的弧度值 B. sinα减去α的弧度值 C. cosα减去α的弧度值 D. α的弧度值减去tanα 【答案】A 【解析】渐开线函数的标准表达式为 inv α，表示压力角 α 的正切值减去 α 的弧度值。正弦、余弦以及相反的减法顺序都不符合定义。 15. 渐开线函数通常表示压力角 α 的正切值与 α 的弧度值之差，其正确表达式是（ ） A. inv α 取为 tan α 与 α 弧度值之差 B. inv α 取为 tan α 与 α 角度值之和 C. inv α 取为 sin α 与 α 弧度值之差 D. inv α 取为 cos α 与 α 弧度值之和 【答案】A 【解析】渐开线函数的定义为 inv α 取 tan α 减去 α 的弧度值。计算时角度必须先换算为弧度，不能直接用角度数值代入。 16. 某齿轮的压力角为 ，取 tan 为 0.5774， 的弧度值为 0.5236，则该压力角的渐开线函数值约为（ ） A. 0.0538 B. 0.0838 C. 0.1012 D. 0.1540 【答案】A 【解析】渐开线函数值由正切值减去弧度值，计算得到 0.5774 减去 0.5236，结果约为 0.0538。 17. 在压力角由 逐渐增大到 的过程中，渐开线函数值的变化趋势是（ ） A. 随压力角增大而逐渐增大 B. 随压力角增大而逐渐减小 C. 先增大后减小再保持不变 D. 先减小后增大再保持不变 【答案】A 【解析】渐开线函数为 tan α 减去 α 的弧度值，在常用压力角范围内，压力角增大时函数值逐渐增大。 18. 齿轮计算中，采用渐开线函数主要是为了求取渐开线齿廓在不同压力角处的（ ） A. 展角对应的齿廓几何参数 B. 齿轮材料对应的许用应力 C. 轮齿根部对应的弯曲应力 D. 齿轮加工对应的切削速度 【答案】A 【解析】渐开线函数反映压力角与渐开线展角之间的关系，可用于计算齿廓展角及相关几何参数。材料许用应力、弯曲应力和切削速度分别属于强度计算或加工参数问题。 19. 已知 ，，则 约为（ ） A. 0.4760 B. 0.0538 C. 0.1010 D. 1.1010 【答案】B 【解析】由渐开线函数定义，inv=tan−π/6=0.5774−0.5236=0.0538，故选B。 20. 一标准直齿圆柱齿轮，模数 ，齿数 ，标准压力角为 。已知 ，，。若分度圆齿厚为 ，压力角为 处的齿厚约为（ ） A. 3.65 mm B. 4.58 mm C. 4.30 mm D. 7.85 mm 【答案】C：约4.30 mm 【解析】分度圆半径为，基圆半径为。压力角为处的半径为。圆周齿厚公式为 。代入、、，得 。因此选C。 二、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某标准渐开线齿轮的压力角为 。计算该压力角的渐开线函数值 ，结果保留五位小数。 【答案】 。 【解析】渐开线函数为 ，其中 必须以弧度代入。将 换算为弧度：。又 ，因此 。 22. 一标准直齿圆柱齿轮的模数为 ，齿数为 ，压力角为 。求该齿轮的基圆直径，并计算齿顶圆上压力角及其渐开线函数值，结果保留两位小数。 【答案】（1）分度圆直径 ，基圆直径 。（2）齿顶圆直径 ，，。（3） 。 【解析】先计算分度圆直径：。基圆直径为 。标准齿轮的齿顶圆直径为 。齿顶圆上的压力角满足 ，故 。将其换算为弧度后，，且 。因此 。 23. 某齿轮渐开线齿廓上的压力角为 。已知 tan 取 0.4663， 的弧度值取 0.4363。计算该处的渐开线函数值，并说明计算时角度应采用何种单位。 【答案】渐开线函数值为 0.0300，计算公式为 inv 取 tan 减去 的弧度值，即 0.4663 减去 0.4363，结果为 0.0300。计算时角度必须采用弧度值参与减法。 【解析】渐开线函数的定义是压力角正切值减去压力角的弧度值。将 换算或直接采用题给弧度值后进行计算，得到 0.0300；若直接用角度数值 25 参与运算，量纲和结果均不正确。 24. 某渐开线齿轮的压力角为 ，已知 tan 取 0.3640， 的弧度值取 0.3491。计算渐开线函数值，并与压力角为 时的函数值 0.0538 比较大小。 【答案】时的渐开线函数值为 0.0149，计算为 0.3640 减去 0.3491。由于 0.0149 小于 0.0538，因此压力角为 时的渐开线函数值较小。 【解析】先按渐开线函数定义计算 的函数值，得到 0.0149；再与已知的 函数值 0.0538进行比较，可以判断压力角增大时渐开线函数值增大。 25. 一对 标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数为 ，主动轮齿数 ，从动轮齿数 ，两轮变位系数均为 。（1）计算啮合角的渐开线函数值 。（2）求啮合角 ，结果保留两位小数。（3）计算工作中心距，并判断主动轮是否会发生根切。 【答案】（1） 。 。（2）查渐开线函数表或插值计算得 。（3）标准中心距 。工作中心距 。主动轮最小变位系数 ，实际 ，不会发生根切。 【解析】两轮总变位系数为 。变位齿轮啮合角满足 。代入 、，得 。由 查表或插值，得 。标准中心距为 ，工作中心距为 。主动轮避免根切所需的最小变位系数为 。由于 ，主动轮不会发生根切。 三、综合应用题（本大题共6题（含1篇语篇、3个小题），共40分） 26.（5分）某齿轮加工企业使用齿轮测量中心检验一标准渐开线直齿圆柱齿轮。已知该齿轮基圆直径为 ，检测点的展角为 ，齿顶圆半径为 。（1）计算该检测点的渐开线函数值 、检测点所在圆半径 及渐开线展开长度 。（2）判断该检测点是否位于齿顶圆以内。（3）说明在计算渐开线函数时，若直接将 代入公式而不进行角度换算，可能造成的后果。 【答案】（1）。 。。。（2）检测点圆半径为 ，小于齿顶圆半径 ，该点位于齿顶圆以内。（3）会使渐开线函数计算结果严重错误，导致测量中心判定齿廓偏差，进而影响齿轮合格性判断。 【解析】基圆半径为 。计算渐开线函数时，压力角必须换算为弧度：。因此 。检测点所在圆半径为 ，渐开线展开长度为 。由于 ，检测点位于齿顶圆以内。若将角度数值 直接代入 ，会计算为 ，其中正切函数和角度项均不再对应 ，结果将严重偏离正确的 ，使理论齿廓数据和测量判定失真。 27.（5分）某齿轮磨削车间加工一件标准直齿圆柱齿轮，已知模数 ，齿数 ，压力角 。为校核渐开线齿廓，技师查得 ，，。（1）计算该齿轮的分度圆直径、基圆直径及压力角的渐开线函数值。（2）说明计算渐开线函数时，压力角为什么必须换算为弧度。（3）若检验结果表明齿廓偏离理论渐开线，说明该偏差可能对齿轮传动产生的两项影响。 【答案】（1）分度圆直径为 d=mz=4×20=80 mm。基圆直径为 db=dcosα=80×0.93969=75.18 mm。渐开线函数为 invα=tanα−α=0.36397−0.34907=0.01490。（2）渐开线函数公式invα=tanα−α中的α必须采用弧度制，因为tanα−α的定义及其几何推导以弧度为自变量；若将直接按数值20代入，会得到无实际几何意义的结果。（3）可能造成啮合冲击和振动增大；可能使传动噪声增大、齿面接触不均匀，影响传动平稳性。 【解析】（1）d=mz=80 mm，db=dcos=75.18 mm，inv=tan−0.34907=0.01490。（2）该定义及几何推导要求角度用弧度，才能与正切值相减。（3）齿廓偏差会使啮合冲击、振动和噪声增大，并造成接触不均、传动平稳性下降。 28.（10分）如图所示为齿轮的一种加工方法： （1）（1）该加工方法的名称是什么？ 【答案】滚齿加工 （2）（2）这种方法加工齿轮时存在一种什么现象？为了避免这种现象的发生，一般对所加工的齿轮有什么限制？ 【答案】现象：用滚齿刀加工齿轮时，当被加工齿轮的齿数过少时，会发生根切现象，即轮齿根部的渐开线齿廓被刀具切去一部分，导致轮齿强度下降、重合度降低。 限制：为避免根切，标准直齿圆柱齿轮的最少齿数一般限制为：zmin​=sin2α2ha∗​​对于标准齿轮（ha∗​=1，α=20∘），zmin​≈17，即所加工齿轮的齿数应大于等于 17。 （3）（3）齿轮加工的方法除了这种方法外还有哪种方法，且这种加工方法的特点是什么？ 【答案】除滚齿外，常见的齿轮加工方法还有插齿加工（插齿法）。 插齿法的特点： 属于展成法加工，可加工直齿圆柱齿轮，尤其适合加工内齿轮和多联齿轮。 加工精度和齿面粗糙度与滚齿相近，适合批量生产。 运动方式为插齿刀做上下往复切削运动，同时与轮坯做对滚的展成运动。 29.（5分）某齿轮加工企业检验一段渐开线齿廓。测得其基圆半径为 40 mm，需要分别校核压力角为 和 处的齿廓展长。已知 的弧度值为 0.3491，正切值为 0.3640；的弧度值为 0.5236，正切值为 0.5774。渐开线函数按正切值减去弧度值计算，齿廓从基圆展开到压力角 α 处的展长按基圆半径乘以渐开线函数计算。（1）分别计算两个压力角对应的渐开线函数值和齿廓展长。（2）比较两个压力角处的展长差值。（3）说明压力角增大对渐开线齿廓展长的影响。 【答案】（1）处的渐开线函数值为 0.3640 减去 0.3491，结果为 0.0149；展长为 40 mm×0.0149，结果约为 0.596 mm。处的渐开线函数值为 0.5774 减去 0.5236，结果为 0.0538；展长为 40 mm×0.0538，结果约为 2.152 mm。（2）展长差值约为 2.152 mm 减去 0.596 mm，结果为 1.556 mm。（3）在基圆半径不变时，压力角增大，渐开线函数值增大，齿廓从基圆展开的展长也随之增大。 【解析】（1）先用正切值减去弧度值求出两个压力角的渐开线函数，再分别乘以基圆半径求展长。（2）用较大压力角处的展长减去较小压力角处的展长，得到两处齿廓位置的展开距离差。（3）该结论体现了渐开线函数随压力角增大而增大的特性，因而可用于判断齿廓几何位置的变化。 30.（5分）某齿轮厂用坐标法复核小齿轮齿廓。被测齿轮基圆半径为 30 mm，复核点压力角为 。已知 的弧度值为 0.3491，正弦值为 0.3420，余弦值为 0.9397。渐开线参数坐标采用 x 取基圆半径乘以括号内的余弦值加弧度值乘以正弦值，y 取基圆半径乘以括号内的正弦值减弧度值乘以余弦值。（1）计算复核点的 x 坐标和 y 坐标，结果保留两位小数。（2）计算该点的渐开线函数值及从基圆展开到该点的展长，展长按基圆半径乘以渐开线函数计算。（3）说明坐标复核和展长计算分别用于检验齿廓的哪类几何特征。 【答案】（1）x坐标为；y坐标为。（2）由，得，展长为。（3）坐标复核用于检验齿廓测量点在平面内的位置及其坐标精度；展长计算用于检验齿廓从基圆展开后的长度特征。二者可共同用于复核渐开线齿廓的几何精度。 【解析】（1）根据题给参数方程，，，其中弧度值用于与三角函数值进行运算。代入、、、，得，。（2）由，渐开线函数为。展长为 。（3）坐标值反映齿廓点在平面内的位置，展长反映齿廓从基圆展开的长度特征，二者可共同用于齿廓几何精度复核。 31.（10分）某设备维修后需重新装配一对渐开线直齿圆柱齿轮。已知主动轮齿数 ，从动轮齿数 ，模数 ，标准压力角 ，两轮变位系数之和为 。装配后的实际中心距为 。已知 ，，。（1）计算标准中心距 、实际啮合压力角的渐开线函数值 ，并确定实际啮合压力角 。（2）若该减速器规定实际啮合压力角不得超过 ，判断本次装配是否符合要求。（3）分析实际中心距继续增大时，对齿轮传动平稳性可能产生的影响。 【答案】（1）标准中心距为 a0=m(z1+z2)/2=4×(20+40)/2=120 mm。实际啮合压力角由实际中心距确定：cosαw=a0cosα/a=120×cos/122≈120×0.93969/122=0.92429，因此 αw≈。渐开线函数值为 invαw=tan−×π/180≈0.02134。（2）小于，本次装配符合规定。（3）实际中心距继续增大时，实际啮合压力角增大、重合度下降，啮合冲击和噪声可能增大，齿面载荷分布变差，传动平稳性下降。 【解析】（1）a0=m(z1+z2)/2=120 mm。由a cosαw=a0 cos，得cosαw≈0.92429，αw≈，invαw≈0.02134。（2）<，符合要求。（3）中心距增大将使压力角增大、重合度下降，导致冲击噪声增大、传动平稳性降低。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目三：机械传动 任务十四：渐开线函数 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 渐开线函数的定义式是（ ） A. 渐开线函数等于正切值减去弧度值 B. 渐开线函数等于正弦值减去弧度值 C. 渐开线函数等于余弦值减去弧度值 D. 渐开线函数等于弧度值减去正切值 2. 计算渐开线函数时，压力角应采用的角度单位是（ ） A. 以弧度作为计算角度单位 B. 以角度作为计算角度单位 C. 以百分度作为计算角度单位 D. 以转数作为计算角度单位 3. 当压力角为时，渐开线函数的数值约为（ ） A. 0.0538 B. 0.1763 C. 0.5774 D. 0.5236 4. 在压力角处于至（不含端点）的范围内，渐开线函数随压力角增大而（ ） A. 逐渐增大并保持正值 B. 逐渐减小并保持正值 C. 先增大后减小变化 D. 先减小后增大变化 5. 标准直齿圆柱齿轮的压力角为时，渐开线函数的计算应采用（ ） A. 正切减去的弧度值 B. 正弦减去的弧度值 C. 余弦减去的弧度值 D. 的弧度值减去正切 6. 压力角为时，渐开线函数的近似值是（ ） A. 0.2146 B. 0.7854 C. 1.0000 D. 0.3634 7. 渐开线齿廓上任一点对应的展开过程可表述为（ ） A. 基圆纯滚动展开形成齿廓曲线 B. 分度圆纯滚动展开形成齿廓曲线 C. 齿顶圆纯滚动展开形成齿廓曲线 D. 齿根圆纯滚动展开形成齿廓曲线 8. 当压力角为时，渐开线函数的数值为（ ） A. 等于零 B. 大于零 C. 小于零 D. 等于1 9. 比较压力角和对应的渐开线函数，下列判断正确的是（ ） A. 对应的函数值大于对应值 B. 对应的函数值小于对应值 C. 两者对应的函数值保持相等 D. 两者对应的函数值均等于零 10. 压力角为 时，渐开线函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 11. 某标准直齿圆柱齿轮的压力角为，按渐开线函数 计算，其中 取弧度值，则 约为（ ） A. 0.0149 B. 0.3491 C. 0.3640 D. 0.7130 12. 计算渐开线函数时，式中压力角 应采用的单位是（ ） A. 弧度制表示 B. 角度制表示 C. 梯度制表示 D. 周角制表示 13. 当压力角由 增大到 时，渐开线函数值将（ ） A. 保持原值不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先增后减 14. 若已知某齿轮齿廓工作点的压力角为α，则该点对应的渐开线函数应记为（ ） A. tanα减去α的弧度值 B. sinα减去α的弧度值 C. cosα减去α的弧度值 D. α的弧度值减去tanα 15. 渐开线函数通常表示压力角 α 的正切值与 α 的弧度值之差，其正确表达式是（ ） A. inv α 取为 tan α 与 α 弧度值之差 B. inv α 取为 tan α 与 α 角度值之和 C. inv α 取为 sin α 与 α 弧度值之差 D. inv α 取为 cos α 与 α 弧度值之和 16. 某齿轮的压力角为 ，取 tan 为 0.5774， 的弧度值为 0.5236，则该压力角的渐开线函数值约为（ ） A. 0.0538 B. 0.0838 C. 0.1012 D. 0.1540 17. 在压力角由 逐渐增大到 的过程中，渐开线函数值的变化趋势是（ ） A. 随压力角增大而逐渐增大 B. 随压力角增大而逐渐减小 C. 先增大后减小再保持不变 D. 先减小后增大再保持不变 18. 齿轮计算中，采用渐开线函数主要是为了求取渐开线齿廓在不同压力角处的（ ） A. 展角对应的齿廓几何参数 B. 齿轮材料对应的许用应力 C. 轮齿根部对应的弯曲应力 D. 齿轮加工对应的切削速度 19. 已知 ，，则 约为（ ） A. 0.4760 B. 0.0538 C. 0.1010 D. 1.1010 20. 一标准直齿圆柱齿轮，模数 ，齿数 ，标准压力角为 。已知 ，，。若分度圆齿厚为 ，压力角为 处的齿厚约为（ ） A. 3.65 mm B. 4.58 mm C. 4.30 mm D. 7.85 mm 二、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某标准渐开线齿轮的压力角为 。计算该压力角的渐开线函数值 ，结果保留五位小数。 22. 一标准直齿圆柱齿轮的模数为 ，齿数为 ，压力角为 。求该齿轮的基圆直径，并计算齿顶圆上压力角及其渐开线函数值，结果保留两位小数。 23. 某齿轮渐开线齿廓上的压力角为 。已知 tan 取 0.4663， 的弧度值取 0.4363。计算该处的渐开线函数值，并说明计算时角度应采用何种单位。 24. 某渐开线齿轮的压力角为 ，已知 tan 取 0.3640， 的弧度值取 0.3491。计算渐开线函数值，并与压力角为 时的函数值 0.0538 比较大小。 25. 一对 标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数为 ，主动轮齿数 ，从动轮齿数 ，两轮变位系数均为 。（1）计算啮合角的渐开线函数值 。（2）求啮合角 ，结果保留两位小数。（3）计算工作中心距，并判断主动轮是否会发生根切。 三、综合应用题（本大题共6题（含1篇语篇、3个小题），共40分） 26.（5分）某齿轮加工企业使用齿轮测量中心检验一标准渐开线直齿圆柱齿轮。已知该齿轮基圆直径为 ，检测点的展角为 ，齿顶圆半径为 。（1）计算该检测点的渐开线函数值 、检测点所在圆半径 及渐开线展开长度 。（2）判断该检测点是否位于齿顶圆以内。（3）说明在计算渐开线函数时，若直接将 代入公式而不进行角度换算，可能造成的后果。 27.（5分）某齿轮磨削车间加工一件标准直齿圆柱齿轮，已知模数 ，齿数 ，压力角 。为校核渐开线齿廓，技师查得 ，，。（1）计算该齿轮的分度圆直径、基圆直径及压力角的渐开线函数值。（2）说明计算渐开线函数时，压力角为什么必须换算为弧度。（3）若检验结果表明齿廓偏离理论渐开线，说明该偏差可能对齿轮传动产生的两项影响。 28.（10分）如图所示为齿轮的一种加工方法： （1）（1）该加工方法的名称是什么？ （2）（2）这种方法加工齿轮时存在一种什么现象？为了避免这种现象的发生，一般对所加工的齿轮有什么限制？ （3）（3）齿轮加工的方法除了这种方法外还有哪种方法，且这种加工方法的特点是什么？ 29.（5分）某齿轮加工企业检验一段渐开线齿廓。测得其基圆半径为 40 mm，需要分别校核压力角为 和 处的齿廓展长。已知 的弧度值为 0.3491，正切值为 0.3640；的弧度值为 0.5236，正切值为 0.5774。渐开线函数按正切值减去弧度值计算，齿廓从基圆展开到压力角 α 处的展长按基圆半径乘以渐开线函数计算。（1）分别计算两个压力角对应的渐开线函数值和齿廓展长。（2）比较两个压力角处的展长差值。（3）说明压力角增大对渐开线齿廓展长的影响。 30.（5分）某齿轮厂用坐标法复核小齿轮齿廓。被测齿轮基圆半径为 30 mm，复核点压力角为 。已知 的弧度值为 0.3491，正弦值为 0.3420，余弦值为 0.9397。渐开线参数坐标采用 x 取基圆半径乘以括号内的余弦值加弧度值乘以正弦值，y 取基圆半径乘以括号内的正弦值减弧度值乘以余弦值。（1）计算复核点的 x 坐标和 y 坐标，结果保留两位小数。（2）计算该点的渐开线函数值及从基圆展开到该点的展长，展长按基圆半径乘以渐开线函数计算。（3）说明坐标复核和展长计算分别用于检验齿廓的哪类几何特征。 31.（10分）某设备维修后需重新装配一对渐开线直齿圆柱齿轮。已知主动轮齿数 ，从动轮齿数 ，模数 ，标准压力角 ，两轮变位系数之和为 。装配后的实际中心距为 。已知 ，，。（1）计算标准中心距 、实际啮合压力角的渐开线函数值 ，并确定实际啮合压力角 。（2）若该减速器规定实际啮合压力角不得超过 ，判断本次装配是否符合要求。（3）分析实际中心距继续增大时，对齿轮传动平稳性可能产生的影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $