山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》项目三任务十六 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目三：机械传动 任务十六：变位齿轮 时间：45分钟 总分：90分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 渐开线直齿圆柱齿轮采用正变位时，齿轮的变位系数应为（ ） A. 小于零的变位系数 B. 等于零的变位系数 C. 大于零的变位系数 D. 等于一的变位系数 【答案】C 【解析】正变位齿轮的变位系数大于零，刀具相对标准位置向远离齿轮中心的方向移动。变位系数等于零时为标准齿轮，变位系数小于零时为负变位齿轮。 2. 加工齿数较少的渐开线直齿圆柱齿轮时，为减小根切现象，通常采用（ ） A. 增加齿顶高系数 B. 采用适量正变位 C. 采用适量负变位 D. 减小齿轮分度圆 【答案】B 【解析】齿数较少时容易发生根切，采用适量正变位可以增大齿根厚度并改善齿廓形状，从而减小根切风险。负变位会使根切倾向进一步增大。 3. 一对外啮合变位直齿圆柱齿轮的模数为2.5 mm，齿数分别为24和56，若变位系数之和为零，则其中心距为（ ） A. 75 mm B. 90 mm C. 100 mm D. 125 mm 【答案】C 【解析】外啮合变位齿轮的中心距为 。因变位系数之和为零， mm，因此选C。 4. 如图所示的标准直齿圆柱齿轮的齿数为 （ ） A. 8 B. 20 C. 22 D. 24 【答案】B 5. 在其他条件相同的情况下，单个渐开线齿轮采用正变位后，其分度圆齿厚将（ ） A. 随变位量适当增加 B. 随变位量适当减小 C. 始终保持标准数值 D. 先减小后恢复标准 【答案】A 【解析】正变位会使刀具远离齿轮中心，齿轮在分度圆上的齿厚增加，齿槽宽相应减小。齿厚的变化量与变位量有关。 6. 渐开线直齿圆柱齿轮采用负变位后，齿根部位通常会出现的变化是（ ） A. 齿根厚度增加且根切减小 B. 齿根厚度减小且根切加重 C. 齿顶圆直径增加且根切减小 D. 分度圆直径减小且齿根变厚 【答案】B 【解析】负变位会使齿轮齿根厚度减小，齿根弯曲强度降低，并且在少齿数齿轮中容易加重根切现象。齿顶圆直径也不会因负变位而增加。 7. 一对外啮合变位直齿圆柱齿轮的模数为2 mm，齿数分别为18和42，变位系数分别为0.30和0.20，则两齿轮的中心距为（ ） A. 59 mm B. 60 mm C. 61 mm D. 62 mm 【答案】C 【解析】外啮合变位齿轮中心距为 。代入得 mm，因此选C。 8. 下列四种材料中，适合制作工地里水泥搅拌机外圈齿轮的是（ ） A. 45 B. 40Cr C. 铸铁 D. 35SiMn 【答案】B 【解析】45钢： 属于中碳钢，具有较高的强度和硬度，但韧性相对较低。 适用于中等负载和速度的齿轮，但在高负载和冲击条件下可能表现不足。 需要经过热处理（如调质处理）以提高性能。 40Cr： 属于合金钢，含有铬元素，具有较高的强度、韧性和耐磨性。 经过调质处理后，综合机械性能优异，适合高负载和冲击条件下的齿轮。 是制作水泥搅拌机外圈齿轮的较好选择。 铸铁： 强度和韧性较低，耐磨性一般。 适用于低速、轻载齿轮，不适合高负载和冲击条件。 在水泥搅拌机这种重载环境下容易损坏。 35SiMn： 属于合金钢，含有硅和锰元素，具有较高的强度、韧性和耐磨性。 适合高负载和冲击条件下的齿轮，性能与40Cr相当。 也是制作水泥搅拌机外圈齿轮的较好选择。 0Cr和35SiMn是最适合制作工地水泥搅拌机外圈齿轮的材料。它们具有较高的强度、韧性和耐磨性，能够满足高负载和冲击条件下的使用要求。如果需要在两者中选择一个，40Cr更为常见且性价比高，因此是更优的选择。 9. 当一对外啮合变位齿轮要求保持标准中心距时，两个齿轮的变位系数之和应为（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 等于主动轮齿数 【答案】B 【解析】外啮合变位齿轮的中心距由标准中心距和 两部分组成。要保持标准中心距，必须使变位系数之和为零，即 。 10. 某渐开线直齿圆柱齿轮的模数为3 mm，齿数为20，变位系数为0.5，则其齿顶圆直径为（ ） A. 63 mm B. 66 mm C. 69 mm D. 72 mm 【答案】C 【解析】采用正常齿制时，变位齿轮齿顶圆直径为 。代入得 mm，因此选C。 11. 在不改变一对外啮合齿轮中心距的条件下，若小齿轮采用正变位，则大齿轮通常应采用（ ） A. 相同程度的正变位 B. 适量的负变位 C. 更大的正变位 D. 不受约束的任意变位 【答案】B 【解析】当中心距保持不变时，两齿轮的变位系数之和应为零。小齿轮采用正变位后，大齿轮通常采用相应的负变位，以补偿中心距变化。 12. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图，图中“a”表示（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 【答案】A 13. 与标准齿轮相比，采用正变位设计的小齿轮最直接的设计目的通常是（ ） A. 增大根切风险以提高齿高 B. 减小根切风险并改善齿根强度 C. 减小齿根厚度以降低传动噪声 D. 改变模数大小以提高重合度 【答案】B 【解析】小齿轮齿数较少时容易根切，正变位能够增大齿根厚度，减小根切倾向，并有利于提高齿根弯曲承载能力。变位不会改变齿轮的模数。 14. 一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮采用正变位传动，若齿数、模数和压力角均保持不变，则与标准齿轮传动相比，最直接的变化是（ ） A. 中心距增大，齿顶高增加 B. 中心距减小，齿顶高增加 C. 中心距增大，齿顶高减小 D. 中心距减小，齿顶高减小 【答案】A 【解析】外啮合齿轮的变位系数之和为正时，中心距增大；正变位还会使齿顶高增加。其余选项将中心距或齿顶高的变化方向判断错误。 15. 在不改变齿轮齿数、模数和压力角的条件下，为避免小齿轮根部发生根切，通常应优先采用的措施是（ ） A. 对小齿轮采用正变位 B. 对小齿轮采用负变位 C. 对大齿轮采用负变位 D. 同时减小两齿轮的齿顶高 【答案】A 【解析】当小齿轮齿数较少时，正变位能够增大齿根厚度并改善啮合条件，从而避免或减轻根切。负变位会使小齿轮齿根更薄，不能用于解决该问题。 16. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图,图中“b”是（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 【答案】C 17. 一对外啮合变位齿轮的模数为3 mm，齿数分别为24和56，变位系数分别为0.20和0.10。若采用标准压力角，则该传动的中心距为（ ） A. 117.0 mm B. 120.0 mm C. 120.9 mm D. 123.0 mm 【答案】C 【解析】标准中心距为模数乘以两齿数之和再除以2，即为120 mm。中心距增量为模数乘以变位系数之和，即为0.9 mm，因此中心距为120.9 mm。 18. 采用高度变位齿轮传动时，在齿轮齿数和模数不变、变位系数之和为零的条件下，正确的说法是（ ） A. 中心距保持不变，齿顶高重新分配 B. 中心距增大，齿顶高同时增加 C. 中心距减小，齿顶高同时减小 D. 中心距保持不变，压力角必然改变 【答案】A 【解析】高度变位传动的变位系数之和为零，所以中心距保持标准值不变；正、负变位分别使两齿轮的齿顶高发生重新分配。采用这种变位并不必然改变啮合角。 19. 某外啮合齿轮副因安装空间限制不能改变中心距，但小齿轮齿数偏少且存在根切风险。较合理的变位方案是（ ） A. 小齿轮正变位，大齿轮负变位 B. 小齿轮负变位，大齿轮正变位 C. 两齿轮均采用正变位 D. 两齿轮均采用负变位 【答案】A 【解析】小齿轮正变位可增大齿根厚度、减轻根切；大齿轮采用相应负变位，使两变位系数之和接近零，从而基本保持中心距不变。其他方案不能同时满足防根切和中心距限制。 20. 关于变位齿轮的应用目的，下列说法正确的是（ ） A. 主要用于修正中心距并改善小齿轮根切 B. 主要用于把斜齿轮改造成直齿轮 C. 主要用于取消齿轮啮合时的径向力 D. 主要用于使所有齿轮获得相同的齿顶圆直径 【答案】A 【解析】变位齿轮可通过调整变位系数修正中心距，并改善少齿数小齿轮的根切和齿根强度。变位不能改变齿轮的直齿或斜齿类型，也不能消除啮合径向力。 二、计算题（本大题共5题（含2篇语篇、8个小题），每题4分，共20分） 21. 用展成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，刀具为标准齿条形刀具，刀具模数m=4 mm，齿形角为，正常齿制。齿轮的转动中心到刀具分度线之间的距离a=33 mm，被加工齿轮没有发生根切现象。试回答下列问题。 （1）展成法是利用齿轮的______原理来进行轮齿加工的方法。 （2）利用展成法加工______和______相同而齿数不同的齿轮时，可以使用同一把刀具。 （3）被加工齿轮的齿数为______，被加工齿轮属于______ （填“标准”“正变位”或“负变位”）齿轮，其分度圆上的齿厚______（填“大于”或“小于”）齿槽宽。 （4）若齿坯的角速度ω= rad/s，则刀具移动的线速度v=______mm/s。 【答案】① 啮合 ② 模数 ③ 齿形角 ④ 齿数无法由已知条件唯一确定 ⑤ 正变位 ⑥ 大于 ⑦ v=z/16 mm/s（无法确定唯一数值） 【解析】（1）展成法利用齿轮啮合原理加工轮齿。 （2）标准齿条形刀具的基本参数由模数和齿形角决定，因此加工模数和齿形角相同、齿数不同的齿轮时可使用同一把刀具。 （3）齿轮分度圆半径r=mz/2，齿轮中心至刀具分度线的距离为a=r+xm，所以33=4z/2+4x，得x=8.25-z/2。无根切的近似条件为x≥1-z/17，代入后只能得到z≤16.43，即z为不大于16的正整数，并不能唯一确定z=16。由于此范围内x为正值，被加工齿轮为正变位齿轮。分度圆齿厚s=m(pi/2+2x tan)，正变位时s大于齿槽宽。 （4）刀具移动线速度等于齿轮分度圆圆周速度：v=rω=(mz/2)ω=(4z/2)×(1/32)=z/16 mm/s。由于z不能唯一确定，v也不能确定唯一数值。 22. 某外啮合渐开线直齿圆柱齿轮副的模数为2.5 mm，压力角为，小齿轮齿数为20，大齿轮齿数为50，变位系数分别为0.35和0.15。按标准齿顶高系数取1、顶隙系数取0.25，计算：（1）两齿轮的分度圆直径和中心距；（2）两齿轮的齿顶圆直径；（3）说明该变位方案对小齿轮根切的影响。 【答案】（1）小齿轮分度圆直径为50 mm，大齿轮分度圆直径为125 mm。变位系数之和为0.50，中心距为模数乘以齿数和再除以2后加上模数乘以变位系数之和，即为93.75 mm加1.25 mm，结果为95.00 mm。（2）小齿轮齿顶高为模数乘以标准齿顶高系数与变位系数之和，即为2.5×1.35，结果为3.375 mm，齿顶圆直径为56.75 mm。大齿轮齿顶高为2.5×1.15，结果为2.875 mm，齿顶圆直径为130.75 mm。（3）小齿轮采用正变位，齿根厚度增加，根切倾向减小。 【解析】分度圆直径按模数乘齿数计算；外啮合变位齿轮的中心距等于标准中心距加上模数乘变位系数之和。齿顶圆直径等于分度圆直径加上两倍齿顶高，正变位小齿轮能够改善少齿数造成的根切。 23. 一对外啮合直齿圆柱齿轮的模数为4 mm，小齿轮齿数为18，大齿轮齿数为42，实际中心距为124 mm。现采用等变位设计，即两齿轮的变位系数相同。计算：（1）变位系数之和；（2）每个齿轮的变位系数；（3）若标准齿顶高系数为1，求小齿轮的齿顶圆直径，并判断正变位是否有利于减轻根切。 【解析】外啮合变位齿轮的中心距变化量等于模数乘以变位系数之和。由实际中心距反求变位系数之和，再利用等变位条件分配给两齿轮。正变位小齿轮的齿顶高增加，同时齿根工作区域得到改善。 （1）（1）大齿轮的齿数是多少？ 【答案】 由 得 （2）（2）大齿轮的分度圆直径是多少？ 【答案】 （3）（3）已知小齿轮齿根圆至键槽底部的距离为7 mm，则小齿轮可以加工成哪种结构形式？ 【答案】齿轮轴 （4）（4）若该对齿轮应用于闭式传动中，可能发生的两种失效形式是什么？ 【答案】齿面点蚀和轮齿折断 24. 某设备更换一对外啮合直齿圆柱齿轮，已知模数为3 mm，小齿轮齿数为16，大齿轮齿数为64，安装中心距限定为123 mm。设计人员拟采用高度变位，并取小齿轮变位系数为0.40。计算：（1）大齿轮变位系数；（2）两齿轮的分度圆直径和实际啮合角；（3）按标准齿顶高系数取1，求小齿轮齿顶圆直径，并说明该设计的主要作用。 【解析】先由中心距反求变位系数之和，可以发现题设的中心距要求与高度变位条件相矛盾，因此不能同时满足两者。按实际中心距分配时，大齿轮变位系数为0.60；变位系数之和为正还会使啮合角大于标准压力角。 （1）（1）通过计算说出大齿轮的齿数是多少？ 【答案】由得；由 得=52； （2）（2）大齿轮的分度圆直径是多少？ 【答案】由得=208mm （3）（3）校齿轮可以加工成何种结构形式？ 【答案】实体齿轮 （4）（4）若该对齿轮应用于闭式传动中，其可能发生的两种失效形式是什么？ 【答案】齿面疲劳点蚀、轮齿折断。 25. 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数 ，齿数分别为 、，压力角为 。小齿轮采用正变位，变位系数 ；大齿轮采用负变位，变位系数 。已知齿顶高系数 。（1）计算该齿轮副的标准中心距。（2）计算变位后的啮合中心距。（3）计算两个齿轮的齿顶圆直径。 【答案】（1）标准中心距 。（2）啮合中心距 。（3）小齿轮齿顶圆直径 。大齿轮齿顶圆直径 。 【解析】标准中心距为两分度圆半径之和：a=m()/2=90 mm。变位后a'=a+m(x1+x2)=90.6 mm。齿顶圆直径按da=m(z+2ha*+2x)计算，得 mm， mm。 三、综合应用题（本大题共6题（含2篇语篇、9个小题），每题5分，共30分） 26. 某设备制造企业为避免小齿轮根切，拟采用一对标准压力角为 的外啮合变位圆柱齿轮。已知小齿轮齿数 、变位系数 ，大齿轮齿数 、变位系数 ，模数 。（1）计算该齿轮副的标准中心距和变位后的实际中心距。（2）计算小齿轮分度圆上的齿厚，结果保留两位小数。（3）说明该传动采用正变位的主要目的，并提出一项装配时应注意的事项。 【答案】（1）标准中心距为 。实际中心距为 。（2）小齿轮分度圆齿厚为 。。（3）正变位可增大小齿轮齿根厚度，减小根切倾向并提高齿根弯曲强度。装配时应按实际中心距调整箱体或轴承座位置，并检查齿侧间隙。 【解析】标准中心距a=m()/2=120 mm，实际中心距a'=a+m(x1+x2)=121.80 mm。小齿轮分度圆齿厚s=m(π/2+2x1tan)=5.59 mm。正变位可增大齿根厚度，减小根切并提高弯曲强度；装配时应按121.80 mm调整轴承座，并检查齿侧间隙。 27. 如图所示的传动装置中，已知带轮直径＝120mm，＝240mm；齿轮1、2、3为直齿锥齿轮，齿数＝＝＝30；三联滑移齿轮456和齿轮7、8、9、10、11、12均为模数相同的标准直齿圆柱齿轮，各齿轮齿数＝40，＝55，＝70，＝40，＝55，＝45，＝15，＝45；蜗杆头数＝2，蜗轮齿数＝40；电动机转速＝1400r/min，其余条件如图所示。解答下列问题。 （1）（1）直齿锥齿轮2、3在轮系中的主要作用是______（在“①换向；②变速；③换向和变速”中选择序号填写）。 【答案】① （2）（2）若齿轮6与齿轮9的中心距为110mm，则齿轮5的齿数为______，该齿轮的结构应该采用______（在“①齿轮轴；②实体式结构；③腹板式结构；④轮辐结构”中选择序号填写）。 【答案】① 70 ② ② （3）（3）直齿锥齿轮按图示啮合状态______，工作台的移动方向及滑块的移动方向______（此两空均在“①向左；②向右”中选择序号填写），工作台最大移动速度为______m/min。 【答案】① ① ② ② ③ 17.15 （4）（4）图示滑块的行程H＝2L，当工作台移动距离累计为560mm时，滑块往复移动的距离为______mm，滑块的最小移动速度为______m/min。 【答案】① 960 ② 9.6 28. 某数控设备减速箱采用一对渐开线直齿圆柱变位齿轮传动。小齿轮为主动轮，齿数 为20，变位系数 为0.30；大齿轮齿数 为48，变位系数 为−0.30。两齿轮模数均为3 mm，压力角为，齿顶高系数为1。维修时发现小齿轮齿面有点蚀，大齿轮部分齿根出现裂纹。（1）计算两齿轮的分度圆直径、标准中心距以及变位后的齿顶圆直径。（2）判断变位后两齿轮的中心距是否改变，并根据近似判据 ，判断两齿轮是否容易发生根切。（3）结合齿轮结构、材料和失效形式，分析该齿轮传动可能存在的问题，并提出合理的维修或改进措施。 【答案】（1）分度圆直径计算式为 。小齿轮分度圆直径：。大齿轮分度圆直径：。标准中心距：。变位后齿顶圆直径计算式为 。小齿轮齿顶圆直径：。大齿轮齿顶圆直径：。（2）由于 ，该变位齿轮副采用等移变位，中心距仍为102 mm，不发生改变。小齿轮的最小变位系数约为 ，实际变位系数0.30大于该值；大齿轮的最小变位系数约为 ，实际变位系数−0.30大于该值。因此，两齿轮均不易发生根切。（3）齿轮主要由轮齿、齿圈、轮辐、轮毂和键槽等部分组成。小齿轮转速较高，宜采用20CrMnTi渗碳淬火材料，以提高齿面硬度和耐磨性；大齿轮可采用调质钢或合金钢。小齿轮齿面点蚀可能与接触疲劳、润滑不良或安装偏斜有关；大齿轮齿根裂纹可能与弯曲疲劳、过载或齿根应力集中有关。应更换严重损坏的齿轮，检查轴承和轴系同轴度，改善润滑条件，并校核齿轮啮合间隙及齿根圆角。 【解析】由d=mz得d1=60 mm、d2=144 mm，标准中心距a0=102 mm；齿顶圆直径da=m[z+2(1+x)]，得 mm、 mm。因x1+x2=0，中心距不变。按xmin≈1-z/17，两齿轮实际变位系数均大于下限，不易根切。小齿轮点蚀与接触疲劳、润滑不良或偏斜有关；大齿轮齿根裂纹与弯曲疲劳、过载或应力集中有关。应更换严重损坏齿轮，检查同轴度和啮合间隙，改善润滑。 29. 如图所示的传动装置中，电机转速n1=960r/min，D1=100mm，D2=200mm，三联滑移齿轮A—B—C和齿轮4、5、6为模数相等的标准直齿圆柱齿轮，齿轮7、8为斜齿轮，zA=，，，，，，。解答下列问题： （1）（1）求齿轮zB，zC； 【答案】因为齿轮模数相同，中心距相同，所以有 zA+，则 30+50= zB +30= zC +40，得 zB =50，zC=40 （2）（2）滑块14可以有几种速度？ 【答案】滑块可以有3种速度 （3）（3）蜗杆9与斜齿轮8之间的轴应采用什么轴承？（填“5120”或“6210”或“7210”） 【答案】应采用 7210 （4）（4）滚轮13与同轴，且半径为10mm，求滑块14的最高速度？ 【答案】 （5）（5）图示瞬间，件14的移动方向如何？ 【答案】水平向左 30. 某自动化包装设备的齿轮箱需要在不改变输入轴与输出轴轴线距离的条件下，提高低速级小齿轮的抗根切能力。现有一对外啮合直齿圆柱齿轮，模数为2 mm，压力角为，小齿轮齿数为18，大齿轮齿数为54，齿宽为28 mm，输入转速为960 r/min。设计采用高度变位，小齿轮变位系数取0.30，大齿轮变位系数取负值以保持中心距不变。按标准齿顶高系数取1，计算并说明：（1）两齿轮的标准中心距、分度圆直径和传动比；（2）两齿轮的齿顶圆直径；（3）判断该变位方案能否改善小齿轮根切，并计算输出轴转速，同时说明实际加工时应重点校核的项目。 【答案】（1）标准中心距为2×18与54之和再除以2，结果为72 mm。小齿轮分度圆直径为2×18，结果为36 mm；大齿轮分度圆直径为2×54，结果为108 mm。传动比为大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，即为54除以18，结果为3。（2）高度变位要求变位系数之和为零，因此大齿轮变位系数为负0.30。小齿轮齿顶高为2×1.30，结果为2.60 mm，齿顶圆直径为36加上5.20，结果为41.20 mm。大齿轮齿顶高为2×0.70，结果为1.40 mm，齿顶圆直径为108加上2.80，结果为110.80 mm。（3）小齿轮采用正变位，能够增加齿根厚度，减轻少齿数引起的根切；大齿轮采用负变位后，变位系数之和为零，中心距仍为72 mm。输出轴转速为输入转速除以传动比，即为960除以3，结果为320 r/min。加工时应重点校核齿顶厚度、齿根圆角、顶隙、重合度以及变位后的实际啮合情况，防止齿顶变尖或发生顶切。 【解析】（1）标准中心距a=m()/2=2×(18+54)/2=72 mm；分度圆直径d1=mz1=2×18=36 mm，d2=mz2=2×54=108 mm；传动比i=/18=3。（2）高度变位要求x1+x2=0，所以大齿轮变位系数x2=-0.30。齿顶高ha1=(ha*+x1)m=(1+0.30)×2=2.60 mm，ha2=(ha*+x2)m=(1-0.30)×2=1.40 mm；齿顶圆直径=d1+2ha1=36+2×2.60=41.20 mm，=d2+2ha2=108+2×1.40=110.80 mm。（3）小齿轮正变位可增大齿根厚度，提高抗根切能力；大齿轮负变位使x1+x2=0，中心距仍为72 mm。输出轴转速n2=n1/i=960/3=320 r/min。实际加工时应重点校核齿顶厚度、齿根圆角、顶隙、重合度、齿面接触与弯曲强度以及变位后的实际啮合干涉情况，防止齿顶变尖或顶切。 31. 某包装设备的减速机构采用一对外啮合渐开线直齿圆柱变位齿轮。模数为3 mm，压力角为，小齿轮齿数为20，大齿轮齿数为44。为提高小齿轮的抗根切能力，设计时取小齿轮变位系数为0.28，并要求两轴中心距保持标准中心距不变。已知齿轮在其参考分度圆上的齿厚计算式为 s=m（π／2＋2x tan α）。 （1）计算该齿轮副的标准中心距，并确定大齿轮的变位系数。 （2）分别计算小齿轮和大齿轮在参考分度圆上的齿厚，结果保留两位小数。 （3）说明该变位方案对小齿轮根切和大齿轮齿根强度可能产生的影响。 【答案】（1）标准中心距为96 mm，大齿轮变位系数为−0.28。计算过程：标准中心距为＝m（＋）／2＝3×（20＋44）／2＝96 mm。中心距保持不变时，两齿轮变位系数之和为零，因此＝−＝−0.28。 （2）取tan约为0.3640。小齿轮齿厚为＝3×（π／2＋2×0.28×0.3640）约为5.32 mm；大齿轮齿厚为＝3×（π／2−2×0.28×0.3640）约为4.10 mm。 （3）小齿轮采用正变位后，齿根厚度增大，根切倾向减小，齿根抗弯能力通常得到改善。大齿轮采用负变位后，参考分度圆上的齿厚减小，齿根厚度和抗弯强度可能降低，设计时应校核其齿根弯曲强度并避免负变位过大。 【解析】（1）外啮合齿轮副的标准中心距由模数和两齿轮齿数共同确定；保持中心距不变时，变位系数代数和必须为零，因此大齿轮采用与小齿轮数值相等、符号相反的负变位。 （2）将模数、变位系数和压力角代入参考分度圆齿厚公式，可分别得到两齿轮的齿厚。正变位使齿厚增加，负变位使齿厚减小。 （3）小齿轮齿数较少，正变位能够改善其齿根工作条件并减轻根切；为保持中心距而采用负变位的大齿轮齿厚变薄，可能带来齿根强度下降的风险。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目三：机械传动 任务十六：变位齿轮 时间：45分钟 总分：90分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 渐开线直齿圆柱齿轮采用正变位时，齿轮的变位系数应为（ ） A. 小于零的变位系数 B. 等于零的变位系数 C. 大于零的变位系数 D. 等于一的变位系数 2. 加工齿数较少的渐开线直齿圆柱齿轮时，为减小根切现象，通常采用（ ） A. 增加齿顶高系数 B. 采用适量正变位 C. 采用适量负变位 D. 减小齿轮分度圆 3. 一对外啮合变位直齿圆柱齿轮的模数为2.5 mm，齿数分别为24和56，若变位系数之和为零，则其中心距为（ ） A. 75 mm B. 90 mm C. 100 mm D. 125 mm 4. 如图所示的标准直齿圆柱齿轮的齿数为 （ ） A. 8 B. 20 C. 22 D. 24 5. 在其他条件相同的情况下，单个渐开线齿轮采用正变位后，其分度圆齿厚将（ ） A. 随变位量适当增加 B. 随变位量适当减小 C. 始终保持标准数值 D. 先减小后恢复标准 6. 渐开线直齿圆柱齿轮采用负变位后，齿根部位通常会出现的变化是（ ） A. 齿根厚度增加且根切减小 B. 齿根厚度减小且根切加重 C. 齿顶圆直径增加且根切减小 D. 分度圆直径减小且齿根变厚 7. 一对外啮合变位直齿圆柱齿轮的模数为2 mm，齿数分别为18和42，变位系数分别为0.30和0.20，则两齿轮的中心距为（ ） A. 59 mm B. 60 mm C. 61 mm D. 62 mm 8. 下列四种材料中，适合制作工地里水泥搅拌机外圈齿轮的是（ ） A. 45 B. 40Cr C. 铸铁 D. 35SiMn 9. 当一对外啮合变位齿轮要求保持标准中心距时，两个齿轮的变位系数之和应为（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 等于主动轮齿数 10. 某渐开线直齿圆柱齿轮的模数为3 mm，齿数为20，变位系数为0.5，则其齿顶圆直径为（ ） A. 63 mm B. 66 mm C. 69 mm D. 72 mm 11. 在不改变一对外啮合齿轮中心距的条件下，若小齿轮采用正变位，则大齿轮通常应采用（ ） A. 相同程度的正变位 B. 适量的负变位 C. 更大的正变位 D. 不受约束的任意变位 12. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图，图中“a”表示（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 13. 与标准齿轮相比，采用正变位设计的小齿轮最直接的设计目的通常是（ ） A. 增大根切风险以提高齿高 B. 减小根切风险并改善齿根强度 C. 减小齿根厚度以降低传动噪声 D. 改变模数大小以提高重合度 14. 一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮采用正变位传动，若齿数、模数和压力角均保持不变，则与标准齿轮传动相比，最直接的变化是（ ） A. 中心距增大，齿顶高增加 B. 中心距减小，齿顶高增加 C. 中心距增大，齿顶高减小 D. 中心距减小，齿顶高减小 15. 在不改变齿轮齿数、模数和压力角的条件下，为避免小齿轮根部发生根切，通常应优先采用的措施是（ ） A. 对小齿轮采用正变位 B. 对小齿轮采用负变位 C. 对大齿轮采用负变位 D. 同时减小两齿轮的齿顶高 16. 下图所示为标准直齿圆柱齿轮结构示意图,图中“b”是（ ） A. 齿宽 B. 齿厚 C. 齿距 D. 齿高 17. 一对外啮合变位齿轮的模数为3 mm，齿数分别为24和56，变位系数分别为0.20和0.10。若采用标准压力角，则该传动的中心距为（ ） A. 117.0 mm B. 120.0 mm C. 120.9 mm D. 123.0 mm 18. 采用高度变位齿轮传动时，在齿轮齿数和模数不变、变位系数之和为零的条件下，正确的说法是（ ） A. 中心距保持不变，齿顶高重新分配 B. 中心距增大，齿顶高同时增加 C. 中心距减小，齿顶高同时减小 D. 中心距保持不变，压力角必然改变 19. 某外啮合齿轮副因安装空间限制不能改变中心距，但小齿轮齿数偏少且存在根切风险。较合理的变位方案是（ ） A. 小齿轮正变位，大齿轮负变位 B. 小齿轮负变位，大齿轮正变位 C. 两齿轮均采用正变位 D. 两齿轮均采用负变位 20. 关于变位齿轮的应用目的，下列说法正确的是（ ） A. 主要用于修正中心距并改善小齿轮根切 B. 主要用于把斜齿轮改造成直齿轮 C. 主要用于取消齿轮啮合时的径向力 D. 主要用于使所有齿轮获得相同的齿顶圆直径 二、计算题（本大题共5题（含2篇语篇、8个小题），每题4分，共20分） 21. 用展成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，刀具为标准齿条形刀具，刀具模数m=4 mm，齿形角为，正常齿制。齿轮的转动中心到刀具分度线之间的距离a=33 mm，被加工齿轮没有发生根切现象。试回答下列问题。 （1）展成法是利用齿轮的______原理来进行轮齿加工的方法。 （2）利用展成法加工______和______相同而齿数不同的齿轮时，可以使用同一把刀具。 （3）被加工齿轮的齿数为______，被加工齿轮属于______ （填“标准”“正变位”或“负变位”）齿轮，其分度圆上的齿厚______（填“大于”或“小于”）齿槽宽。 （4）若齿坯的角速度ω= rad/s，则刀具移动的线速度v=______mm/s。 22. 某外啮合渐开线直齿圆柱齿轮副的模数为2.5 mm，压力角为，小齿轮齿数为20，大齿轮齿数为50，变位系数分别为0.35和0.15。按标准齿顶高系数取1、顶隙系数取0.25，计算：（1）两齿轮的分度圆直径和中心距；（2）两齿轮的齿顶圆直径；（3）说明该变位方案对小齿轮根切的影响。 23. 一对外啮合直齿圆柱齿轮的模数为4 mm，小齿轮齿数为18，大齿轮齿数为42，实际中心距为124 mm。现采用等变位设计，即两齿轮的变位系数相同。计算：（1）变位系数之和；（2）每个齿轮的变位系数；（3）若标准齿顶高系数为1，求小齿轮的齿顶圆直径，并判断正变位是否有利于减轻根切。 （1）（1）大齿轮的齿数是多少？ （2）（2）大齿轮的分度圆直径是多少？ （3）（3）已知小齿轮齿根圆至键槽底部的距离为7 mm，则小齿轮可以加工成哪种结构形式？ （4）（4）若该对齿轮应用于闭式传动中，可能发生的两种失效形式是什么？ 24. 某设备更换一对外啮合直齿圆柱齿轮，已知模数为3 mm，小齿轮齿数为16，大齿轮齿数为64，安装中心距限定为123 mm。设计人员拟采用高度变位，并取小齿轮变位系数为0.40。计算：（1）大齿轮变位系数；（2）两齿轮的分度圆直径和实际啮合角；（3）按标准齿顶高系数取1，求小齿轮齿顶圆直径，并说明该设计的主要作用。 （1）（1）通过计算说出大齿轮的齿数是多少？ （2）（2）大齿轮的分度圆直径是多少？ （3）（3）校齿轮可以加工成何种结构形式？ （4）（4）若该对齿轮应用于闭式传动中，其可能发生的两种失效形式是什么？ 25. 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数 ，齿数分别为 、，压力角为 。小齿轮采用正变位，变位系数 ；大齿轮采用负变位，变位系数 。已知齿顶高系数 。（1）计算该齿轮副的标准中心距。（2）计算变位后的啮合中心距。（3）计算两个齿轮的齿顶圆直径。 三、综合应用题（本大题共6题（含2篇语篇、9个小题），每题5分，共30分） 26. 某设备制造企业为避免小齿轮根切，拟采用一对标准压力角为 的外啮合变位圆柱齿轮。已知小齿轮齿数 、变位系数 ，大齿轮齿数 、变位系数 ，模数 。（1）计算该齿轮副的标准中心距和变位后的实际中心距。（2）计算小齿轮分度圆上的齿厚，结果保留两位小数。（3）说明该传动采用正变位的主要目的，并提出一项装配时应注意的事项。 27. 如图所示的传动装置中，已知带轮直径＝120mm，＝240mm；齿轮1、2、3为直齿锥齿轮，齿数＝＝＝30；三联滑移齿轮456和齿轮7、8、9、10、11、12均为模数相同的标准直齿圆柱齿轮，各齿轮齿数＝40，＝55，＝70，＝40，＝55，＝45，＝15，＝45；蜗杆头数＝2，蜗轮齿数＝40；电动机转速＝1400r/min，其余条件如图所示。解答下列问题。 （1）（1）直齿锥齿轮2、3在轮系中的主要作用是______（在“①换向；②变速；③换向和变速”中选择序号填写）。 （2）（2）若齿轮6与齿轮9的中心距为110mm，则齿轮5的齿数为______，该齿轮的结构应该采用______（在“①齿轮轴；②实体式结构；③腹板式结构；④轮辐结构”中选择序号填写）。 （3）（3）直齿锥齿轮按图示啮合状态______，工作台的移动方向及滑块的移动方向______（此两空均在“①向左；②向右”中选择序号填写），工作台最大移动速度为______m/min。 （4）（4）图示滑块的行程H＝2L，当工作台移动距离累计为560mm时，滑块往复移动的距离为______mm，滑块的最小移动速度为______m/min。 28. 某数控设备减速箱采用一对渐开线直齿圆柱变位齿轮传动。小齿轮为主动轮，齿数 为20，变位系数 为0.30；大齿轮齿数 为48，变位系数 为−0.30。两齿轮模数均为3 mm，压力角为，齿顶高系数为1。维修时发现小齿轮齿面有点蚀，大齿轮部分齿根出现裂纹。（1）计算两齿轮的分度圆直径、标准中心距以及变位后的齿顶圆直径。（2）判断变位后两齿轮的中心距是否改变，并根据近似判据 ，判断两齿轮是否容易发生根切。（3）结合齿轮结构、材料和失效形式，分析该齿轮传动可能存在的问题，并提出合理的维修或改进措施。 29. 如图所示的传动装置中，电机转速n1=960r/min，D1=100mm，D2=200mm，三联滑移齿轮A—B—C和齿轮4、5、6为模数相等的标准直齿圆柱齿轮，齿轮7、8为斜齿轮，zA=，，，，，，。解答下列问题： （1）（1）求齿轮zB，zC； （2）（2）滑块14可以有几种速度？ （3）（3）蜗杆9与斜齿轮8之间的轴应采用什么轴承？（填“5120”或“6210”或“7210”） （4）（4）滚轮13与同轴，且半径为10mm，求滑块14的最高速度？ （5）（5）图示瞬间，件14的移动方向如何？ 30. 某自动化包装设备的齿轮箱需要在不改变输入轴与输出轴轴线距离的条件下，提高低速级小齿轮的抗根切能力。现有一对外啮合直齿圆柱齿轮，模数为2 mm，压力角为，小齿轮齿数为18，大齿轮齿数为54，齿宽为28 mm，输入转速为960 r/min。设计采用高度变位，小齿轮变位系数取0.30，大齿轮变位系数取负值以保持中心距不变。按标准齿顶高系数取1，计算并说明：（1）两齿轮的标准中心距、分度圆直径和传动比；（2）两齿轮的齿顶圆直径；（3）判断该变位方案能否改善小齿轮根切，并计算输出轴转速，同时说明实际加工时应重点校核的项目。 31. 某包装设备的减速机构采用一对外啮合渐开线直齿圆柱变位齿轮。模数为3 mm，压力角为，小齿轮齿数为20，大齿轮齿数为44。为提高小齿轮的抗根切能力，设计时取小齿轮变位系数为0.28，并要求两轴中心距保持标准中心距不变。已知齿轮在其参考分度圆上的齿厚计算式为 s=m（π／2＋2x tan α）。 （1）计算该齿轮副的标准中心距，并确定大齿轮的变位系数。 （2）分别计算小齿轮和大齿轮在参考分度圆上的齿厚，结果保留两位小数。 （3）说明该变位方案对小齿轮根切和大齿轮齿根强度可能产生的影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $