山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》项目七任务一 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目七：杆件的静力分析 任务一：约束与约束力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 既限物体任何方向移动，又限制物体转动的支座称______支座。（ ） A. 固定铰 B. 可动铰 C. 固定端 D. 光滑面 【答案】C 【解析】固定端支座能限制物体在平面内的任何移动和转动，其约束反力通常包括两个相互垂直的力分量和一个力偶。因此选C。 2. 光滑面约束的约束反力总是沿接触面的______方向,并指向被约束的物体。（ ） A. 切线 B. 铅垂 C. 公切线 D. 公法线 【答案】D 【解析】光滑面之间没有摩擦力，约束反力只能沿接触面的公法线方向，并指向被约束物体。因此选D。 3. 如图所示杆ACB，其正确的受力图为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 【答案】A 【解析】物体与光滑面形成点、线、面刚性接触（接触面间摩擦力很小，忽略不计）所形成的约束，称为光滑面约束。 光滑面约束的约束反力是支撑力或压力，其方向沿接触面的公法线指向被约束物体。此类约束反力也称为法向反力，通常用N或F表示。 4. 在下列几种约束中，______约束反力方向可以确定。（ ） A. 固定端 B. 光滑圆柱铰链 C. 光滑面约束 D. 固定铰支座 【答案】C 【解析】光滑面约束的反力方向垂直于接触面，即沿接触面的法线方向，其方向可以确定。固定端和固定铰支座的反力方向一般不能预先确定。因此选C。 5. 光滑面约束的约束反力是（ ） A. 正压力 B. 摩擦力 C. 切向力 D. 法向反力 【答案】D 【解析】光滑面约束不产生摩擦力，其约束反力垂直于接触面，属于法向反力。因此选D。 6. 约束反力中含有力偶的约束为______。（ ） A. 固定端支座 B. 活动铰链支座 C. 光滑面约束 D. 柔性约束 【答案】A 【解析】固定端支座既限制物体的移动，又限制物体的转动，因此其约束反力中除力分量外还包含力偶。活动铰链支座、光滑面约束和柔性约束均不传递力偶。因此选A。 7. 如图所示，球重G，则A处的约束反力=（ ） A. 2G B. G C. G D. 【答案】C 【解析】根据平面汇交力系平衡方程，应选C选项。 8. 约束力方向可以确定且只能承受拉力的是（ ） A. 固定端约束 B. 柔性约束 C. 光滑面约束 D. 圆柱铰链约束 【答案】B 【解析】柔性约束只能承受拉力，约束力沿柔性体的轴线方向，且方向由被约束物体指向约束物，因此方向可以确定。固定端约束和圆柱铰链约束的反力方向通常不能预先确定；光滑面约束虽反力方向可确定，但不具备只能承受拉力的特点。因此选B。 9. 关于约束反力的方向确定，下列哪一个叙述是正确的（ ） A. 约束反力的方向无法确定 B. 约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向相反 C. 约束反力的方向随意 D. 约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向相同 【答案】B 【解析】约束反力是约束施加于物体的力，其作用是阻碍物体相对于约束的运动趋势。因此，约束反力的方向与约束所限制的运动趋势方向相反，选项B正确。对于方向不能预先确定的约束反力，可先假设方向，再由平衡方程求解；结果为负时，实际方向与假设方向相反。故选B。 10. ，图示梁AB受一力偶作用，其力矩，，。试求支座A、B的反力（方向图中已给出）（ ） A. A；100N B：50N B. A；50N B：50N C. A；50N B：100N D. A；100N B：100N 【答案】D 11. 固定端约束通常有______个约束反力。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】固定端约束通常有3个约束反力，水平方向支反力Rx、竖直方向Ry、约束反力偶M。 12. 固定端约束反力：用一个（ ）和两个正交的分力表示 A. 力矩 B. 力偶 C. 力系 D. 力臂 【答案】B 【解析】固定端约束就是把物体的一端加以固定，使它既不能转动，也不能移动的约束。如果不使物体转动，必须有一个约束反力偶与外力偶或外力矩平衡；如果不使物体移动，必须要有一个约束反力与外力平衡，约束反力的方向不能确定，决定于主动力，所以用两个相互垂直的分力来表示。 13. 下列不属于约束类型的是______。（ ） A. 柔性约束 B. 光滑面约束 C. 固定端约束 D. 自由约束 【答案】D 【解析】常见的约束类型有柔性约束、光滑面约束、固定端约束等，没有自由约束这种说法。 14. 均质杆AB长为L，重为P，用一绳索悬吊于光滑槽内，则杆在A、B处受到的约束力的关系为（ ） A. FA>FB B. FA<FB C. FA=Fs=0 D. FA=Fs≠0 【答案】D 15. 光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ ） A. 指向受力物体，为压力 B. 指向受力物体，为拉力 C. 背离受力物体，为压力 D. 背离受力物体，为拉力 【答案】A 【解析】光滑面约束只能阻止物体沿接触面公法线方向进入约束面，因此其约束反力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指向受力物体，属于压力。故选 A。 16. 一般情况下，固定端约束的约束反力可用______来表示（ ） A. 一对相互垂直的力与零个力偶 B. 一对相互垂直的力与两个力偶 C. 一对相互垂直的力与一个力偶 D. 一对相互垂直的力与三个力偶 【答案】C 【解析】在平面问题中，固定端约束限制构件沿两个相互垂直方向的移动以及绕固定端的转动。因此，固定端的约束反力可用两个相互垂直的力分量和一个力偶表示。故选 C。 17. 如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为（ ） A. 2G B. G C. D. 【答案】C 【解析】平面对小球的约束为光滑面约束，故约束力的方向应沿接触点的公法线指向小球的几何中心，根据力的分解可知，答案应选C选项。 18. 一般情况下，固定铰链约束的约束反力可用______来表示（ ） A. 一个力偶 B. 一对相互垂直的力 C. 一对相互垂直的力和两个力偶 D. 一对相互垂直的力和一个力偶 【答案】B 【解析】固定铰链约束可限制物体沿两个相互垂直方向的移动，但不限制其转动，因此其约束反力可分解为一对相互垂直的力，不包含力偶。因此选B。 19. 约束反力的方向总是与物体被限制的运动方向（ ） A. 相反 B. 相同 C. 垂直 D. 成某一锐角 【答案】A 【解析】约束反力的方向总是与物体被限制的运动方向相反。约束反力是约束对被约束物体运动的阻碍作用，其方向总是与非自由物体的运动或运动趋势的方向相反‌。这种阻碍作用是一种力的作用，称为约束反力‌。 20. 对于固定端约束，不管约束反力的情况如何复杂，都可以简化到作用于该固定端点的（ ） A. 一个力与零个力偶 B. 一组力与零个力偶 C. 零个力与一个力偶 D. 一个力与一个力偶 【答案】D 【解析】固定端约束的复杂约束反力可以向固定端点简化为一个合力和一个合力偶，即一个力和一个力偶。因此选D。 二、计算题（本大题共5题（含1篇语篇、2个小题），每题4分，共20分） 21. 一根水平梁 AB 长 4 m，A 端为固定铰支座，B 端为滚动支座。梁上距 A 端 1 m 处作用有竖直向下的集中力 2 kN，距 A 端 3 m 处作用有竖直向下的集中力 4 kN。不计梁自重，求：（1）B 端滚动支座的约束力。（2）A 端固定铰支座的水平约束力和竖直约束力。 【答案】（1）B 端约束力为 3.5 kN，方向竖直向上。（2）A 端水平约束力为 0；竖直约束力为 2.5 kN，方向竖直向上。 【解析】（1）取 A 点矩，，得 kN。（2）由 得 ；由 得 ，故 kN。 22. 一架长 5 m 的均匀梯子靠在光滑竖直墙面上，梯子下端置于粗糙水平地面。梯子与地面夹角为 ，梯子重力为 400 N，重心位于梯子中点。墙面对梯子的约束力为水平力，地面对梯子的约束力包括竖直支持力和水平摩擦力。求：（1）墙面对梯子顶部的约束力。（2）地面对梯子下端的竖直支持力和水平摩擦力。（3）地面对梯子下端的合约束力大小。 【答案】（1）墙面对梯子顶部的约束力约为 150.71 N，方向水平向左。（2）地面的竖直支持力为 400 N，方向竖直向上；水平摩擦力约为 150.71 N，方向水平向右。（3）地面对梯子下端的合约束力约为 427.45 N。 【解析】（1）设墙面对梯子顶部的水平约束力为 N。梯顶距地面高度为 ，梯子重心到梯脚的水平距离为 。取梯脚为矩心，由力矩平衡得：。因此， N，方向水平向左。（2）由 得地面的竖直支持力 ，故 N，方向竖直向上。由 得地面的水平摩擦力 ，故 N，方向水平向右。（3）地面对梯脚的合约束力为 N。 23. 梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳子连接，梯子放在光滑的水平面上，一个人重1000N，当人位于右梯的中间位置时，求： （1）（1）地面在B、 C两点对梯子的支持力； 【答案】取整个梯子为研究对象，受力图如下： ① ② ①、②二式联立解方程得： （2）（2）绳子的拉力。 【答案】取杆AC为研究对象，受力图如下：绳子的拉力用T表示。 答：地面在B、 C两点对梯子的支持力分别为250N和750N；绳子的拉力为156.25N 24. 起重装置的吊钩上悬挂重 2 kN 的设备，吊钩可视为光滑铰接点。两根钢丝绳分别与水平面成 和 ，钢丝绳对吊钩的拉力分别为 和 。忽略吊钩自重，求：（1）两根钢丝绳的拉力大小。（2）若允许拉力不超过 2 kN，判断两根钢丝绳是否满足强度要求。 【答案】（1） kN， kN。（2）两根钢丝绳的拉力均小于 2 kN，满足强度要求。 【解析】（1）由水平方向平衡，。由竖直方向平衡，，解得 kN， kN。（2）两拉力均未超过允许值 2 kN。 25. 某设备检修用悬臂梁一端 A 通过固定铰支座与墙体连接，梁 AB 保持水平，长度为 3 m。B 端悬挂重 4 kN 的设备，同时用钢索 BC 拉住 B 端，C 点位于 A 点正上方 4 m 处。钢索质量忽略不计，求：（1）钢索 BC 的拉力大小。（2）A 点铰支座的水平约束力和竖直约束力。（3）A 点铰支座合约束力的大小。 【答案】（1）钢索 BC 的拉力为 5.0 kN。（2）A 点水平约束力为 3.0 kN，方向水平向右；竖直约束力为 0。（3）A 点铰支座合约束力为 3.0 kN。 【解析】（1）钢索与水平梁构成 3∶4∶5 三角形，钢索竖直分力为 。取 A 点矩，，得 kN。（2）钢索水平分力为 kN，竖直分力为 4.0 kN。由平衡方程得 A 点水平约束力为 3.0 kN，竖直约束力为 0。（3） kN。 三、综合应用题（本大题共6小题，共40分） 26.（5分）某设备检修平台的横梁 AB 长 4 m，A 端采用铰支座，B 端采用滚动支座。横梁上距 A 端 1 m 处安装的设备产生的竖向载荷为 6 kN，距 A 端 3 m 处安装的设备产生的竖向载荷为 4 kN，不计横梁自重。（1）计算 A、B 两支座的竖向约束力。（2）说明 A、B 两支座分别提供哪些方向的约束力。（3）若将 B 端滚动支座改为固定端约束，判断该横梁是否仍为静定结构，并说明原因。 【答案】（1）取 A 点为矩心，根据力矩平衡条件：根据竖直方向力平衡条件：（2）A 端铰支座限制横梁的水平移动和竖直移动，提供水平约束力和竖向约束力。B 端滚动支座限制横梁的竖直移动，提供竖向约束力。（3）不再是静定结构。固定端除提供水平、竖向约束力外，还提供约束力矩，未知约束力数目多于平面平衡方程数目。 【解析】取A点矩：4RB-6×1-4×3=0，得RB=4.5 kN；竖向平衡得RA=10-4.5=5.5 kN。铰支座提供水平、竖向约束，滚动支座提供竖向约束。B端改固定端后未知约束量为5个，多于3个平衡方程，故为超静定结构。 27.（5分）某设备安装平台采用水平支臂支承。支臂左端 O 通过销轴与墙体连接，右端 B 距 O 点 1.2 m，B 点通过钢索与墙上 C 点连接，C 点比 O 点高 0.9 m。设备对 B 点的竖直压力为 600 N，忽略支臂自重。（1）计算钢索的拉力及 O 点销轴约束力的水平、竖直分量。（2）说明钢索和销轴分别属于哪类约束，其约束力方向如何确定。（3）若钢索允许拉力为 1.50 kN，判断该钢索是否满足强度要求。 【答案】（1）钢索长度为 。对 O 点取矩：，得 。。。由平衡条件得，，方向向右；。（2）钢索属于柔体约束，约束力沿钢索轴线且为拉力。销轴属于铰链约束，约束力可分解为水平和竖直两个分量。（3）钢索实际拉力为 ，小于允许拉力 ，满足强度要求。 【解析】钢索长1.5 m，其竖向分量由O点矩平衡得Ty=600 N，故T=600÷(0.9÷1.5)=1000 N，水平分量为800 N。平衡得O点水平约束力800 N向右、竖向分量为0。钢索为柔体约束，拉力沿轴线；销轴为铰链约束。1.00 kN小于1.50 kN，满足要求。 28.（5分）一名维修技师使用长 5 m 的均质直梯检修设备顶部线路。梯脚距光滑竖直墙面 3 m，梯顶靠在墙面上。直梯重 300 N，重心位于梯长中点；技师重 600 N，站在距梯脚 1 m 处。地面粗糙，忽略梯顶接触处的摩擦力。（1）计算墙面对梯顶的水平约束力，以及地面对梯脚的最小摩擦力。（2）计算地面与梯脚之间的最小静摩擦因数。（3）说明梯脚处的约束力方向，并提出一项防止直梯滑动的改进措施。 【答案】（1）直梯高为：取梯脚为矩心，墙面对梯顶的水平约束力为 ：水平方向平衡时，地面对梯脚的摩擦力：（2）地面对梯脚的支持力：最小静摩擦因数：（3）梯脚处的摩擦力水平指向墙面，阻止梯脚向外滑动。可在梯脚加装防滑垫或将梯脚可靠固定在地面上。 【解析】梯顶高度为4 m。对梯脚取矩：4Nw-300×1.5-600×0.6=0，得Nw=202.5 N。水平平衡得梯脚摩擦力为202.5 N，竖直支持力为900 N，故μmin=202.5÷900=0.225。摩擦力指向墙面，可加装防滑垫或固定梯脚。 29.（5分）某车间检修平台可简化为长 3.0 m 的水平梁，左端 A 为铰支座，右端 B 为滚动支座。平台上安装一台重 1200 N 的电机，电机重心距 A 点 1.0 m；平台自重为 600 N，重心位于梁的中点。（1）计算 A、B 两支座的竖直约束力。（2）说明 A、B 两支座约束力的区别。（3）现将电机移至距 A 点 2.5 m 处，计算 B 支座的竖直约束力。若 B 支座允许承载力为 1.20 kN，判断是否需要调整安装方案。 【答案】（1）对 A 点取矩：。。由竖直方向平衡得：。（2）A 为铰支座，可提供水平和竖直两个方向的约束力。B 为滚动支座，只提供垂直于支承面的竖直约束力。（3）对 A 点取矩：。。B 支座约束力超过允许承载力，应调整电机位置或提高支座承载能力。 【解析】（1）设 A、B 两支座的竖直约束力分别为 、。对 A 点取矩：，故 。由竖直方向平衡：，得 。（2）A 为铰支座，可限制水平方向和竖直方向的移动，因而可产生水平、竖直两个方向的约束力；B 为滚动支座，只限制垂直于支承面的移动，在本题中只产生竖直约束力。（3）电机移至距 A 点 2.5 m 处后，对 A 点取矩：。因此 。该值大于 B 支座允许承载力 ，应调整电机位置或提高 B 支座承载能力。 30.（10分）某车间采用两根钢丝绳吊装一台重力为 2 kN 的电动机。吊装稳定后，左侧钢丝绳与水平面的夹角为 ，右侧钢丝绳与水平面的夹角为 。将电动机及吊钩视为质点，钢丝绳质量忽略不计。（1）计算两根钢丝绳的拉力。（2）若每根钢丝绳的许用拉力均为 1.5 kN，判断现有吊装方案是否符合要求。（3）为使两根钢丝绳的拉力均不超过许用拉力，说明一种可行的调整方法。 【答案】（1）设左、右钢丝绳拉力分别为 、。根据水平方向平衡条件：根据竖直方向平衡条件： （2）不符合要求。右侧钢丝绳拉力为 1.73 kN，大于其 1.5 kN 的许用拉力。（3）可调整吊点位置，使两根钢丝绳与水平面的夹角接近 ，使两侧拉力趋于均衡。此时每根钢丝绳拉力约为 1.41 kN，满足许用拉力要求。 【解析】（1）钢丝绳属于柔性约束，只能提供沿绳轴线方向的拉力。设左、右钢丝绳拉力分别为 、。由水平方向平衡：，即 。由竖直方向平衡：。代入 ，得 ，即 ，所以 ，。（2）左侧钢丝绳拉力小于 ，右侧钢丝绳拉力 大于 ，故现有吊装方案不符合要求。（3）可调整吊点位置，使两根钢丝绳与水平面的夹角均接近 。此时两绳拉力相等，设每根为 ，由竖直平衡 ，得 ，均不超过许用拉力。 31.（10分）维修人员使用一架长 5.0 m 的直梯检修设备。梯子下端放在粗糙水平地面上，上端靠在光滑竖直墙面，梯子与地面的夹角为 。梯子重 400 N，重心位于梯长中点；维修人员重 600 N，站在距梯脚 3.0 m 处。取 ，。（1）计算墙面对梯子的约束力、地面对梯子的支持力和摩擦力，并求地面静摩擦因数的最小值。（2）若地面最大静摩擦因数为 0.35，判断梯子能否保持平衡。（3）说明为保证检修安全可采取的两项措施。 【答案】（1）梯顶距地面高度为：。梯子重力的力臂为：。人员重力的力臂为：。对梯脚取矩：。。地面支持力为 ，地面摩擦力为 。。（2），地面摩擦力不足，梯子不能保持平衡。（3）在梯脚设置防滑垫或固定装置；增大梯子与地面的夹角并避免人员站得过高。 【解析】梯顶高度4.0 m，梯重和人员重力的力臂分别为1.5 m、1.8 m。对梯脚取矩：4Fw-400×1.5-600×1.8=0，得Fw=420 N。地面支持力N=1000 N，摩擦力f=420 N，μmin=0.42。因0.35<0.42，梯子不能平衡；可固定或防滑处理梯脚，并避免人员站得过高。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械基础》 项目七：杆件的静力分析 任务一：约束与约束力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 既限物体任何方向移动，又限制物体转动的支座称______支座。（ ） A. 固定铰 B. 可动铰 C. 固定端 D. 光滑面 2. 光滑面约束的约束反力总是沿接触面的______方向,并指向被约束的物体。（ ） A. 切线 B. 铅垂 C. 公切线 D. 公法线 3. 如图所示杆ACB，其正确的受力图为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 4. 在下列几种约束中，______约束反力方向可以确定。（ ） A. 固定端 B. 光滑圆柱铰链 C. 光滑面约束 D. 固定铰支座 5. 光滑面约束的约束反力是（ ） A. 正压力 B. 摩擦力 C. 切向力 D. 法向反力 6. 约束反力中含有力偶的约束为______。（ ） A. 固定端支座 B. 活动铰链支座 C. 光滑面约束 D. 柔性约束 7. 如图所示，球重G，则A处的约束反力=（ ） A. 2G B. G C. G D. 8. 约束力方向可以确定且只能承受拉力的是（ ） A. 固定端约束 B. 柔性约束 C. 光滑面约束 D. 圆柱铰链约束 9. 关于约束反力的方向确定，下列哪一个叙述是正确的（ ） A. 约束反力的方向无法确定 B. 约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向相反 C. 约束反力的方向随意 D. 约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向相同 10. ，图示梁AB受一力偶作用，其力矩，，。试求支座A、B的反力（方向图中已给出）（ ） A. A；100N B：50N B. A；50N B：50N C. A；50N B：100N D. A；100N B：100N 11. 固定端约束通常有______个约束反力。（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 12. 固定端约束反力：用一个（ ）和两个正交的分力表示 A. 力矩 B. 力偶 C. 力系 D. 力臂 13. 下列不属于约束类型的是______。（ ） A. 柔性约束 B. 光滑面约束 C. 固定端约束 D. 自由约束 14. 均质杆AB长为L，重为P，用一绳索悬吊于光滑槽内，则杆在A、B处受到的约束力的关系为（ ） A. FA>FB B. FA<FB C. FA=Fs=0 D. FA=Fs≠0 15. 光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ ） A. 指向受力物体，为压力 B. 指向受力物体，为拉力 C. 背离受力物体，为压力 D. 背离受力物体，为拉力 16. 一般情况下，固定端约束的约束反力可用______来表示（ ） A. 一对相互垂直的力与零个力偶 B. 一对相互垂直的力与两个力偶 C. 一对相互垂直的力与一个力偶 D. 一对相互垂直的力与三个力偶 17. 如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为（ ） A. 2G B. G C. D. 18. 一般情况下，固定铰链约束的约束反力可用______来表示（ ） A. 一个力偶 B. 一对相互垂直的力 C. 一对相互垂直的力和两个力偶 D. 一对相互垂直的力和一个力偶 19. 约束反力的方向总是与物体被限制的运动方向（ ） A. 相反 B. 相同 C. 垂直 D. 成某一锐角 20. 对于固定端约束，不管约束反力的情况如何复杂，都可以简化到作用于该固定端点的（ ） A. 一个力与零个力偶 B. 一组力与零个力偶 C. 零个力与一个力偶 D. 一个力与一个力偶 二、计算题（本大题共5题（含1篇语篇、2个小题），每题4分，共20分） 21. 一根水平梁 AB 长 4 m，A 端为固定铰支座，B 端为滚动支座。梁上距 A 端 1 m 处作用有竖直向下的集中力 2 kN，距 A 端 3 m 处作用有竖直向下的集中力 4 kN。不计梁自重，求：（1）B 端滚动支座的约束力。（2）A 端固定铰支座的水平约束力和竖直约束力。 22. 一架长 5 m 的均匀梯子靠在光滑竖直墙面上，梯子下端置于粗糙水平地面。梯子与地面夹角为 ，梯子重力为 400 N，重心位于梯子中点。墙面对梯子的约束力为水平力，地面对梯子的约束力包括竖直支持力和水平摩擦力。求：（1）墙面对梯子顶部的约束力。（2）地面对梯子下端的竖直支持力和水平摩擦力。（3）地面对梯子下端的合约束力大小。 23. 梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳子连接，梯子放在光滑的水平面上，一个人重1000N，当人位于右梯的中间位置时，求： （1）（1）地面在B、 C两点对梯子的支持力； （2）（2）绳子的拉力。 24. 起重装置的吊钩上悬挂重 2 kN 的设备，吊钩可视为光滑铰接点。两根钢丝绳分别与水平面成 和 ，钢丝绳对吊钩的拉力分别为 和 。忽略吊钩自重，求：（1）两根钢丝绳的拉力大小。（2）若允许拉力不超过 2 kN，判断两根钢丝绳是否满足强度要求。 25. 某设备检修用悬臂梁一端 A 通过固定铰支座与墙体连接，梁 AB 保持水平，长度为 3 m。B 端悬挂重 4 kN 的设备，同时用钢索 BC 拉住 B 端，C 点位于 A 点正上方 4 m 处。钢索质量忽略不计，求：（1）钢索 BC 的拉力大小。（2）A 点铰支座的水平约束力和竖直约束力。（3）A 点铰支座合约束力的大小。 三、综合应用题（本大题共6小题，共40分） 26.（5分）某设备检修平台的横梁 AB 长 4 m，A 端采用铰支座，B 端采用滚动支座。横梁上距 A 端 1 m 处安装的设备产生的竖向载荷为 6 kN，距 A 端 3 m 处安装的设备产生的竖向载荷为 4 kN，不计横梁自重。（1）计算 A、B 两支座的竖向约束力。（2）说明 A、B 两支座分别提供哪些方向的约束力。（3）若将 B 端滚动支座改为固定端约束，判断该横梁是否仍为静定结构，并说明原因。 27.（5分）某设备安装平台采用水平支臂支承。支臂左端 O 通过销轴与墙体连接，右端 B 距 O 点 1.2 m，B 点通过钢索与墙上 C 点连接，C 点比 O 点高 0.9 m。设备对 B 点的竖直压力为 600 N，忽略支臂自重。（1）计算钢索的拉力及 O 点销轴约束力的水平、竖直分量。（2）说明钢索和销轴分别属于哪类约束，其约束力方向如何确定。（3）若钢索允许拉力为 1.50 kN，判断该钢索是否满足强度要求。 28.（5分）一名维修技师使用长 5 m 的均质直梯检修设备顶部线路。梯脚距光滑竖直墙面 3 m，梯顶靠在墙面上。直梯重 300 N，重心位于梯长中点；技师重 600 N，站在距梯脚 1 m 处。地面粗糙，忽略梯顶接触处的摩擦力。（1）计算墙面对梯顶的水平约束力，以及地面对梯脚的最小摩擦力。（2）计算地面与梯脚之间的最小静摩擦因数。（3）说明梯脚处的约束力方向，并提出一项防止直梯滑动的改进措施。 29.（5分）某车间检修平台可简化为长 3.0 m 的水平梁，左端 A 为铰支座，右端 B 为滚动支座。平台上安装一台重 1200 N 的电机，电机重心距 A 点 1.0 m；平台自重为 600 N，重心位于梁的中点。（1）计算 A、B 两支座的竖直约束力。（2）说明 A、B 两支座约束力的区别。（3）现将电机移至距 A 点 2.5 m 处，计算 B 支座的竖直约束力。若 B 支座允许承载力为 1.20 kN，判断是否需要调整安装方案。 30.（10分）某车间采用两根钢丝绳吊装一台重力为 2 kN 的电动机。吊装稳定后，左侧钢丝绳与水平面的夹角为 ，右侧钢丝绳与水平面的夹角为 。将电动机及吊钩视为质点，钢丝绳质量忽略不计。（1）计算两根钢丝绳的拉力。（2）若每根钢丝绳的许用拉力均为 1.5 kN，判断现有吊装方案是否符合要求。（3）为使两根钢丝绳的拉力均不超过许用拉力，说明一种可行的调整方法。 31.（10分）维修人员使用一架长 5.0 m 的直梯检修设备。梯子下端放在粗糙水平地面上，上端靠在光滑竖直墙面，梯子与地面的夹角为 。梯子重 400 N，重心位于梯长中点；维修人员重 600 N，站在距梯脚 3.0 m 处。取 ，。（1）计算墙面对梯子的约束力、地面对梯子的支持力和摩擦力，并求地面静摩擦因数的最小值。（2）若地面最大静摩擦因数为 0.35，判断梯子能否保持平衡。（3）说明为保证检修安全可采取的两项措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $