山东省（春季高考）机电技术类 《机械制图》项目十三任务一 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机电技术类《机械制图》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械基础》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械制图》 项目十三：其他图样 任务一：展开图 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在绘制圆柱体的侧面展开图时，常用的方法是（ ） A. 平行线展开法 B. 放射线展开法 C. 三角形展开法 D. 曲面展开法 【答案】A 【解析】圆柱体的侧面由互相平行的素线组成，因此通常采用平行线展开法，将圆柱面的素线和平行边展开在同一平面内。 2. 三角形展开法在处理复杂曲面时，主要优势是什么（ ） A. 简化计算过程 B. 减少材料浪费 C. 提高展开精度 D. 加快绘制速度 【答案】C 【解析】三角形展开法将复杂曲面划分为若干三角形，并通过求取各三角形的真实边长进行展开，能够较准确地近似复杂曲面的实际形状，因此选C。 3. 一个几何体的三视图中，主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π 【答案】B 【解析】由三视图可知该几何体为圆锥，底面圆的直径为2，半径为1，母线长为4。圆锥侧面展开图为扇形，其面积等于圆锥侧面积，S=πrl=π×1×4=4π，因此选B。 4. 以下哪种方法通常用于展开图中的平行线( ) A. 平行线展开法 B. 三角形展开法 C. 放射线展开法 D. 直线展开法 【答案】A 【解析】平行线展开法是利用构件表面上相互平行的素线进行展开，适用于具有平行素线的表面，因此选A。 5. 在图样设计中，平行线展开法主要适用于展开哪种类型的形状( ) A. 球体 B. 立方体 C. 锥体 D. 圆柱体 【答案】D 【解析】圆柱体的表面由相互平行的素线组成，适合采用平行线展开法展开，因此选D。 6. 三角形展开法主要用于处理哪种形状的复杂曲面（ ） A. 圆柱形 B. 圆锥形 C. 不可展曲面 D. 平面图形 【答案】C 【解析】三角形展开法通过将复杂曲面分成许多三角形进行近似展开，主要用于处理不可直接展平的复杂曲面，因此选C。 7. 图样设计中，放射线展开法通常用于处理哪种类型的结构( ) A. 球体 B. 锥体 C. 立方体 D. 圆柱体 【答案】B 【解析】放射线展开法是以一个共同顶点向构件表面作放射线，并据此确定展开形状，通常用于锥体等结构的展开，因此选B。 8. 用厚度为 t 的钢板卷制外径为 D 的圆筒时，其展开下料长度应取（ ） A. 按外径计算，展开长度为πD B. 按中径计算，展开长度为π(D-t) C. 按内径计算，展开长度为π(D-2t) D. 按平均直径计算，展开长度为π(D+t) 【答案】B 【解析】圆筒卷制时材料中性层长度在变形前后保持不变，中性层直径为外径减去一个板厚，即 D-t，因此展开下料长度应为 π(D-t)。若按外径计算会偏长，按内径计算会偏短，均不符合中性层展开原则。 9. 将立体表面按实际形状和尺寸依次摊平在一个平面上，所得图形称为（ ） A. 投影图 B. 展开图 C. 剖视图 D. 断面图 【答案】B 【解析】展开图是将立体表面按实际形状和尺寸摊平在平面上形成的图形，主要用于下料和制作。投影图、剖视图和断面图分别用于表达立体的投影关系或内部断面形状。 10. 在放射线展开法中，放射线的作用是什么( ) A. 描绘曲线 B. 展开曲面 C. 表示平行线 D. 判断直线长度 【答案】B 【解析】放射线展开法以同一顶点发出的放射线作为展开的定位线，用于确定曲面各部分在平面上的位置，因此其作用是展开曲面，选B。 11. 制作直径为40 mm的圆柱形薄板筒，取π为3.14，圆柱侧面的展开长度应为（ ） A. 62.80 mm B. 125.60 mm C. 160.00 mm D. 251.20 mm 【答案】B 【解析】圆柱侧面的展开长度等于底面圆周长，计算为πd，代入3.14×40 mm，结果为125.60 mm。62.80 mm属于半圆周长，160.00 mm和251.20 mm均不符合圆周长计算关系。 12. 在绘制一个由圆柱体、圆锥体和长方体组合而成的复杂零件的焊接图时，应优先采用哪种方法来确定各部件的展开图（ ） A. 平行线展开法 B. 放射线展开法 C. 三角形展开法（针对复杂部分） D. 综合考虑，根据部件形状选择不同方法 【答案】D 【解析】圆柱体、圆锥体、长方体等部件的表面性质不同，应分别采用适合其形状的展开方法；复杂部分还可采用三角形展开法。因此应综合考虑各部件形状选择不同方法，选D。 13. 三角形展开法在图样设计中主要用于处理哪种类型的几何形状( ) A. 曲线 B. 直线 C. 多边形 D. 弧线 【答案】A 【解析】三角形展开法通过将复杂曲面分割成许多三角形进行近似展开，主要用于处理具有曲面特征的复杂形状，因此选A。 14. 在图样设计中，展开图主要用于什么目的( ) A. 表示三维形状的二维投影 B. 测量长度 C. 描绘圆形 D. 绘制弧线 【答案】A 【解析】展开图是将构件的三维表面按实际尺寸摊开到一个平面上，用于表示三维形状的二维展开结果，因此选A。 15. 展开图是根据构件的（ ）图绘制的。 A. 断面 B. 投影 C. 放样 D. 图形 【答案】B 【解析】构件的投影图能够提供其形状、尺寸及各部分之间的相对位置，展开图通常依据构件的投影图绘制，因此选B。 16. 图样设计中，展开图的制作主要依据下列哪个原理( ) A. 等角投影原理 B. 等比例原理 C. 平行线投影原理 D. 视图投影原理 【答案】D 【解析】展开图的绘制需要根据构件各部分在视图中的投影关系确定形状和位置，其基本依据是视图投影原理，因此选D。 17. 圆锥侧面展开后形成一个扇形，扇形的半径应取圆锥的（ ） A. 底面半径 B. 底面直径 C. 母线长度 D. 圆锥高度 【答案】C 【解析】圆锥侧面上任意一条母线展开后成为扇形的半径，因此扇形半径应取圆锥母线长度。底面半径和底面直径属于底面尺寸，圆锥高度不能直接作为侧面展开扇形的半径。 18. 展开图主要用于表达（ ） A. 简单机件 B. 复杂机件 C. 规则机件 D. 任意机件 【答案】B 【解析】展开图能够将复杂机件的三维表面按实际形状展开为平面图形，便于下料和制造，因此主要用于表达复杂机件，选B。 19. 放射线展开法适合展开哪种类型的曲面？（ ） A. 柱状面 B. 锥状面 C. 球面 D. 环状面 【答案】B 【解析】放射线展开法以锥顶为共同顶点作放射线，适用于具有共同顶点的锥状面展开，因此选B。 20. 绘制正六棱柱的表面展开图时，侧面部分应由多少个全等矩形依次连接组成（ ） A. 四个全等矩形 B. 五个全等矩形 C. 六个全等矩形 D. 八个全等矩形 【答案】C 【解析】正六棱柱有六个侧棱面，每个侧棱面展开后为一个矩形，因此侧面展开部分由六个全等矩形依次连接组成。四个、五个和八个矩形分别与其他棱柱的侧面数量或错误计数相对应。 二、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某矩形截面风管的截面长为 80 mm、宽为 50 mm，管道轴向长度为 300 mm。制作时沿轴向设置 10 mm 的搭接量，端部不计翻边和裁切余量。求：（1）风管侧面展开板料的长度和宽度；（2）展开板料的面积。 【答案】（1）展开板料长度为 ，宽度为 。（2）展开板料面积为 。 【解析】矩形风管侧面展开后为矩形，展开长度等于截面周长加搭接量，展开宽度等于风管轴向长度。代入数据：展开长度为 ，展开宽度为 ；展开板料面积为 。 22. 某圆筒形通风管直径为 120 mm，筒身长度为 240 mm，纵向搭接量为 12 mm。筒身两端各配制一个圆形端盖，端盖不计搭接量。取 ，求：（1）筒身侧面展开矩形的长度和面积；（2）包括筒身和两个端盖在内的板料总面积。 【答案】（1）筒身展开长度为 ，展开面积为 。（2）两个端盖面积为 ，板料总面积为 。 【解析】圆筒侧面展开为矩形，其长度等于圆周长加搭接量。端盖展开为两个圆形，半径为直径的一半，三部分面积相加得到板料总面积。 23. 某圆锥形料斗底面直径为 160 mm，圆锥高度为 150 mm，展开时沿扇形两条径向边（母线方向）增加 8 mm 的搭接量。取 ，求：（1）圆锥的实际母线长度；（2）含搭接量的扇形外弧长；（3）扇形展开角和含搭接量的展开扇形面积。 【答案】（1）实际母线长度为。扇形展开半径为。（2）扇形在实际母线处的弧长等于圆锥底面周长，即；含搭接量的扇形外弧长为。（3）展开角为。含搭接量的展开扇形面积为。 【解析】圆锥底面半径为，由勾股定理可得实际母线长度。沿母线方向增加8 mm搭接量后，扇形展开半径为。圆锥实际母线处的弧长等于底面圆周长，因此。展开角由得到，。含搭接量的扇形外弧长按相似关系为。含搭接量的展开扇形面积为 。 24. 某圆台形料斗上口直径为 200 mm，下口直径为 100 mm，轴向高度为 150 mm。忽略板厚和搭接量，取 ，求：（1）圆台展开图中外弧所在圆的半径和内弧所在圆的半径；（2）圆台展开扇环的圆心角；（3）圆台侧面的展开面积。 【答案】（1）圆台母线长为。外弧半径为，内弧半径为。（2）扇环圆心角为。（3）展开面积为。 【解析】圆台展开为扇环，先根据相似三角形求出外、内弧半径，再由外弧长等于上口圆周长求圆心角，最后用扇环面积公式计算侧面面积。 25. 某正四棱锥底面边长为 160 mm，正四棱锥的垂直高度为 150 mm。展开时不计搭接量、裁切余量和板厚。求：（1）一个侧面三角形的高；（2）四个侧面展开后的总面积；（3）连同底面在内的完整展开图面积。 【答案】（1）侧面三角形的高为。（2）四个侧面总面积为。（3）完整展开图面积为。 【解析】正四棱锥的底面边长为160 mm，底面半边长为160÷2=80 mm。侧面三角形的高是从顶点到底边中点的距离，与正四棱锥的垂直高度150 mm、底面半边长80 mm组成直角三角形，因此 。 一个侧面三角形的面积为，四个侧面总面积为。底面为正方形，面积为。因此，连同底面在内的完整展开图面积为。 三、综合应用题（本大题共6小题，共40分） 26.（5分）某钣金加工厂需制作一段圆形通风管。通风管直径为 240 mm，管身长度为 360 mm，纵向采用搭接连接，搭接宽度为 20 mm；管身两端各设置 15 mm 的翻边余量。取 π 为 3.14。（1）计算该通风管展开下料板的长度、宽度及面积。（2）判断该圆形通风管应采用哪种展开方法，并说明展开图的基本形状。（3）若下料时未考虑纵向搭接宽度，装配时会产生什么问题？应如何改进？ 【答案】（1）展开长度：；展开宽度：；下料面积：，约为 。（2）采用平行线展开法，展开图为长方形，长边为圆周展开长度，短边为管身长度与翻边余量之和。（3）下料长度不足，卷圆后两边无法形成规定的搭接宽度，可能导致接口不严密。应在圆周展开长度上增加规定的搭接余量。 【解析】圆周长为3.14×240=753.6 mm，加20 mm搭接量得展开长度773.6 mm；宽度为360+2×15=390 mm，面积为773.6×390=301704 mm2≈0.302 。圆柱面采用平行线展开法，图形为长方形。若未加搭接量，接口将无法形成规定搭接，密封性不足，应补足20 mm余量。 27.（5分）某钣金车间需要制作一个圆台形料斗，料斗上口直径为 120 mm，下口直径为 240 mm，高度为 160 mm。制作时将圆台侧面展开为一个圆环扇形，现有一张规格为 400 mm × 800 mm 的矩形钢板。（1）计算圆台侧面的母线长度，以及展开图的外半径、内半径和圆心角。（2）计算圆台侧面展开图的面积，并判断从理论面积看该钢板是否满足用料要求。（3）说明放样时应如何确定圆环扇形的外弧、内弧和两条径向边。 【答案】（1）母线长度： 。展开图外半径：；内半径：；圆心角：。（2）展开面积：。也可由圆台侧面积公式计算：。钢板面积为，从理论面积看钢板满足用料要求。（3）以放样中心为圆心，分别以和为半径画外弧和内弧，再按圆心角作两条径向边，组成圆环扇形。 【解析】圆台两端半径分别为120 mm和60 mm，半径差为60 mm。由轴截面中的直角三角形，母线长度为。 展开后为圆环扇形。根据相似三角形，外半径对应下口直径240 mm，内半径对应上口直径120 mm，因此，。由外弧弧长等于下口圆周长，圆心角为。 展开面积为，代入数值得。钢板面积为，因此仅从理论面积看，钢板满足用料要求。放样时以同一中心为圆心，分别以和画两条同心圆弧，再按圆心角作两条径向边。 28.（5分）某钣金车间需制作一个圆台形料斗。料斗上口直径为 300 mm，下口直径为 180 mm，料斗的垂直高度为 240 mm。要求采用放射线展开法制作，不计焊缝及剪切余量。（1）计算圆台母线的实际长度，以及展开图中外圆弧和内圆弧所对应的半径。（2）计算展开扇形的圆心角，并说明外圆弧和内圆弧分别对应料斗的哪一端。（3）若在展开图的一条径向边设置 15 mm 的焊接搭接余量，说明该余量应如何标注。 【答案】（1）圆台母线长度： 。外圆弧半径：。内圆弧半径：。（2）圆心角：。外圆弧对应料斗上口，内圆弧对应料斗下口。（3）在展开扇形的一条径向边外侧增加 15 mm 搭接余量，圆弧半径和圆心角仍按理论展开尺寸确定。 【解析】圆台上口直径为300 mm，下口直径为180 mm，半径差为。由轴截面直角三角形，圆台母线实际长度为。 展开为圆环扇形，外圆弧对应直径较大的上口，内圆弧对应直径较小的下口。根据相似三角形，外圆弧半径为，内圆弧半径为。 由外圆弧弧长等于上口圆周长，圆心角为。在展开图的一条径向边外侧增加15 mm的搭接余量，圆弧半径和圆心角仍按理论展开尺寸确定。 29.（5分）某通风设备制造企业用 0.8 m 长的镀锌钢板制作矩形通风管。通风管横截面为矩形，宽 300 mm，高 200 mm。矩形截面四条边展开成一条连续长条，纵向接缝搭接 20 mm，通风管两端各留 15 mm 翻边。现有钢板规格为 1100 mm × 900 mm。（1）计算该通风管展开图的长和宽，以及展开图的面积。（2）计算展开图占整张钢板面积的百分比，并判断该钢板能否满足制作要求。（3）若要求减少材料浪费，应从展开排样和接缝搭接方面提出哪两项改进措施？ 【答案】（1）展开图宽度：。展开图长度：。展开图面积：。（2）钢板面积：。材料利用率：。展开图长、宽均小于钢板对应尺寸，因此能够满足制作要求。（3）合理安排展开图方向和相邻零件的套排，减少边角余料；在保证连接强度的前提下，采用合理的咬口或适当减小搭接宽度。 【解析】矩形截面周长为2(300+200)=1000 mm，加搭接量得展开宽度1020 mm；长度为800+2×15=830 mm，面积846600 mm2。钢板面积为990000 mm2，利用率约85.52%，且1020<1100、830<900，能够满足要求。合理套排并优化咬口或适当减小搭接宽度，可减少浪费。 30.（10分）某设备制造企业需制作一个方形渐缩料斗。料斗上口为边长 200 mm 的正方形，下口为边长 400 mm 的正方形，两个正方形中心在同一条垂直轴线上，垂直高度为 300 mm。制作时只展开料斗的四个侧面，不计翻边和焊接余量。（1）计算每个侧面的真实斜高，并计算四个侧面的理论展开面积。（2）说明该料斗侧面展开图的组成及适用的展开方法。（3）若按理论展开面积增加 10% 作为排样和剪切余量，现有一张长 1200 mm、宽 500 mm 的钢板，能否仅从面积角度满足备料要求？说明理由。 【答案】（1）每个侧面的水平半差为：。真实斜高：。单个侧面面积：。四个侧面理论展开面积：，约为。（2）展开图由四个全等的等腰梯形组成，每个梯形的上、下底分别为200 mm和400 mm，梯形高为316.23 mm。由于料斗为截头棱锥，侧面展开宜采用放射线展开法，按各侧面实际边长依次连接四个等腰梯形。（3）备料面积：。钢板面积：。由于，仅从面积角度看可以满足要求，但实际还需校核排样后的轮廓尺寸和余料分布。 【解析】侧面半差为(400-200)/2=100 mm，斜高为≈316.23 mm；四个梯形面积合计约379476 mm2。展开图由四个全等等腰梯形组成，截头棱锥宜用放射线展开法。加10%余量需约417424 mm2，钢板面积为600000 mm2，仅从面积看满足，但仍须校核排样轮廓。 31.（10分）某钣金车间制作方形料斗，料斗为正四棱锥形，底面边长为 400 mm，料斗高度为 300 mm。侧面展开图由四个全等的等腰三角形组成。现有 600 mm × 600 mm 的钢板，要求每个三角形底边外侧预留 10 mm 搭接余量。（1）计算每个侧面三角形的斜高、两腰长度和四个侧面的理论展开面积。（2）按每个底边增加 10 mm 搭接余量近似计算所需钢板面积，并判断从理论面积看现有钢板是否满足要求。（3）说明绘制该方形料斗展开图时，四个三角形应如何连接和校核。 【答案】（1）侧面三角形斜高：。三角形两腰长度：。四个侧面的理论面积：。（2）搭接余量近似面积：。所需钢板面积：。现有钢板面积为，从理论面积看满足要求，余量约为。（3）先以底边400 mm、两腰约412.31 mm作出一个等腰三角形，再以相邻三角形的一条腰为公共边，依次连接另外三个全等三角形，使四个三角形共用同一个顶点。最后核对四条底边长度、四条腰长及相邻腰边的重合情况，并在每个底边外侧标出10 mm搭接余量。 【解析】侧面斜高为≈360.56 mm，两腰为≈412.31 mm，四面理论面积约288448 mm2。搭接余量按4×400×10=16000 mm2计，所需面积304448 mm2，小于钢板面积360000 mm2，理论上满足。展开时以腰为公共边依次连接四个三角形，共用顶点，并校核边长及搭接余量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类《机械制图》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械基础》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械制图》 项目十三：其他图样 任务一：展开图 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在绘制圆柱体的侧面展开图时，常用的方法是（ ） A. 平行线展开法 B. 放射线展开法 C. 三角形展开法 D. 曲面展开法 2. 三角形展开法在处理复杂曲面时，主要优势是什么（ ） A. 简化计算过程 B. 减少材料浪费 C. 提高展开精度 D. 加快绘制速度 3. 一个几何体的三视图中，主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π 4. 以下哪种方法通常用于展开图中的平行线( ) A. 平行线展开法 B. 三角形展开法 C. 放射线展开法 D. 直线展开法 5. 在图样设计中，平行线展开法主要适用于展开哪种类型的形状( ) A. 球体 B. 立方体 C. 锥体 D. 圆柱体 6. 三角形展开法主要用于处理哪种形状的复杂曲面（ ） A. 圆柱形 B. 圆锥形 C. 不可展曲面 D. 平面图形 7. 图样设计中，放射线展开法通常用于处理哪种类型的结构( ) A. 球体 B. 锥体 C. 立方体 D. 圆柱体 8. 用厚度为 t 的钢板卷制外径为 D 的圆筒时，其展开下料长度应取（ ） A. 按外径计算，展开长度为πD B. 按中径计算，展开长度为π(D-t) C. 按内径计算，展开长度为π(D-2t) D. 按平均直径计算，展开长度为π(D+t) 9. 将立体表面按实际形状和尺寸依次摊平在一个平面上，所得图形称为（ ） A. 投影图 B. 展开图 C. 剖视图 D. 断面图 10. 在放射线展开法中，放射线的作用是什么( ) A. 描绘曲线 B. 展开曲面 C. 表示平行线 D. 判断直线长度 11. 制作直径为40 mm的圆柱形薄板筒，取π为3.14，圆柱侧面的展开长度应为（ ） A. 62.80 mm B. 125.60 mm C. 160.00 mm D. 251.20 mm 12. 在绘制一个由圆柱体、圆锥体和长方体组合而成的复杂零件的焊接图时，应优先采用哪种方法来确定各部件的展开图（ ） A. 平行线展开法 B. 放射线展开法 C. 三角形展开法（针对复杂部分） D. 综合考虑，根据部件形状选择不同方法 13. 三角形展开法在图样设计中主要用于处理哪种类型的几何形状( ) A. 曲线 B. 直线 C. 多边形 D. 弧线 14. 在图样设计中，展开图主要用于什么目的( ) A. 表示三维形状的二维投影 B. 测量长度 C. 描绘圆形 D. 绘制弧线 15. 展开图是根据构件的（ ）图绘制的。 A. 断面 B. 投影 C. 放样 D. 图形 16. 图样设计中，展开图的制作主要依据下列哪个原理( ) A. 等角投影原理 B. 等比例原理 C. 平行线投影原理 D. 视图投影原理 17. 圆锥侧面展开后形成一个扇形，扇形的半径应取圆锥的（ ） A. 底面半径 B. 底面直径 C. 母线长度 D. 圆锥高度 18. 展开图主要用于表达（ ） A. 简单机件 B. 复杂机件 C. 规则机件 D. 任意机件 19. 放射线展开法适合展开哪种类型的曲面？（ ） A. 柱状面 B. 锥状面 C. 球面 D. 环状面 20. 绘制正六棱柱的表面展开图时，侧面部分应由多少个全等矩形依次连接组成（ ） A. 四个全等矩形 B. 五个全等矩形 C. 六个全等矩形 D. 八个全等矩形 二、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某矩形截面风管的截面长为 80 mm、宽为 50 mm，管道轴向长度为 300 mm。制作时沿轴向设置 10 mm 的搭接量，端部不计翻边和裁切余量。求：（1）风管侧面展开板料的长度和宽度；（2）展开板料的面积。 22. 某圆筒形通风管直径为 120 mm，筒身长度为 240 mm，纵向搭接量为 12 mm。筒身两端各配制一个圆形端盖，端盖不计搭接量。取 ，求：（1）筒身侧面展开矩形的长度和面积；（2）包括筒身和两个端盖在内的板料总面积。 23. 某圆锥形料斗底面直径为 160 mm，圆锥高度为 150 mm，展开时沿扇形两条径向边（母线方向）增加 8 mm 的搭接量。取 ，求：（1）圆锥的实际母线长度；（2）含搭接量的扇形外弧长；（3）扇形展开角和含搭接量的展开扇形面积。 24. 某圆台形料斗上口直径为 200 mm，下口直径为 100 mm，轴向高度为 150 mm。忽略板厚和搭接量，取 ，求：（1）圆台展开图中外弧所在圆的半径和内弧所在圆的半径；（2）圆台展开扇环的圆心角；（3）圆台侧面的展开面积。 25. 某正四棱锥底面边长为 160 mm，正四棱锥的垂直高度为 150 mm。展开时不计搭接量、裁切余量和板厚。求：（1）一个侧面三角形的高；（2）四个侧面展开后的总面积；（3）连同底面在内的完整展开图面积。 三、综合应用题（本大题共6小题，共40分） 26.（5分）某钣金加工厂需制作一段圆形通风管。通风管直径为 240 mm，管身长度为 360 mm，纵向采用搭接连接，搭接宽度为 20 mm；管身两端各设置 15 mm 的翻边余量。取 π 为 3.14。（1）计算该通风管展开下料板的长度、宽度及面积。（2）判断该圆形通风管应采用哪种展开方法，并说明展开图的基本形状。（3）若下料时未考虑纵向搭接宽度，装配时会产生什么问题？应如何改进？ 27.（5分）某钣金车间需要制作一个圆台形料斗，料斗上口直径为 120 mm，下口直径为 240 mm，高度为 160 mm。制作时将圆台侧面展开为一个圆环扇形，现有一张规格为 400 mm × 800 mm 的矩形钢板。（1）计算圆台侧面的母线长度，以及展开图的外半径、内半径和圆心角。（2）计算圆台侧面展开图的面积，并判断从理论面积看该钢板是否满足用料要求。（3）说明放样时应如何确定圆环扇形的外弧、内弧和两条径向边。 28.（5分）某钣金车间需制作一个圆台形料斗。料斗上口直径为 300 mm，下口直径为 180 mm，料斗的垂直高度为 240 mm。要求采用放射线展开法制作，不计焊缝及剪切余量。（1）计算圆台母线的实际长度，以及展开图中外圆弧和内圆弧所对应的半径。（2）计算展开扇形的圆心角，并说明外圆弧和内圆弧分别对应料斗的哪一端。（3）若在展开图的一条径向边设置 15 mm 的焊接搭接余量，说明该余量应如何标注。 29.（5分）某通风设备制造企业用 0.8 m 长的镀锌钢板制作矩形通风管。通风管横截面为矩形，宽 300 mm，高 200 mm。矩形截面四条边展开成一条连续长条，纵向接缝搭接 20 mm，通风管两端各留 15 mm 翻边。现有钢板规格为 1100 mm × 900 mm。（1）计算该通风管展开图的长和宽，以及展开图的面积。（2）计算展开图占整张钢板面积的百分比，并判断该钢板能否满足制作要求。（3）若要求减少材料浪费，应从展开排样和接缝搭接方面提出哪两项改进措施？ 30.（10分）某设备制造企业需制作一个方形渐缩料斗。料斗上口为边长 200 mm 的正方形，下口为边长 400 mm 的正方形，两个正方形中心在同一条垂直轴线上，垂直高度为 300 mm。制作时只展开料斗的四个侧面，不计翻边和焊接余量。（1）计算每个侧面的真实斜高，并计算四个侧面的理论展开面积。（2）说明该料斗侧面展开图的组成及适用的展开方法。（3）若按理论展开面积增加 10% 作为排样和剪切余量，现有一张长 1200 mm、宽 500 mm 的钢板，能否仅从面积角度满足备料要求？说明理由。 31.（10分）某钣金车间制作方形料斗，料斗为正四棱锥形，底面边长为 400 mm，料斗高度为 300 mm。侧面展开图由四个全等的等腰三角形组成。现有 600 mm × 600 mm 的钢板，要求每个三角形底边外侧预留 10 mm 搭接余量。（1）计算每个侧面三角形的斜高、两腰长度和四个侧面的理论展开面积。（2）按每个底边增加 10 mm 搭接余量近似计算所需钢板面积，并判断从理论面积看现有钢板是否满足要求。（3）说明绘制该方形料斗展开图时，四个三角形应如何连接和校核。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $