山东省（春季高考）机电技术类 《机械制图》项目二任务二 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机电技术类《机械制图》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械基础》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械制图》 项目二：正投影和轴测图 任务二：点线面的投影 时间：45分钟 总分：90分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列哪种情况下，直线在某一个投影面上的投影为点（ ） A. 直线与该投影面相交但不垂直 B. 直线与该投影面垂直 C. 直线与该投影面平行 D. 直线只与另一个投影面平行 2. 有一空间直线，若它在W面上的投影积聚为一点，则该直线一定为_____线。（ ） A. 铅垂 B. 正平 C. 正垂 D. 侧垂 3. 下图所示的三视图，各直线和平面的空间位置判断正确的是（ ） A. 直线AB是正平线，直线CD是一般位置线，直线FD是水平线，平面P是侧垂面 B. 直线AB是一般位置线，直线CD是正平线，直线FD是铅垂线，平面P是侧平面 C. 直线AB是一般位置线，直线CD是正平线，直线FD是水平线，平面P是侧垂面 D. 直线AB是正平线，直线CD是正平线，直线FD是铅垂线，平面Q是一般位置面 4. 空间点A位于水平投影面上方、正面投影面前方，则点A属于（ ）。 A. 第一分角内的点 B. 第二分角内的点 C. 第三分角内的点 D. 第四分角内的点 5. 下列说法错误的是（ ） A. 点在三投影面体系中的位置，可以用坐标来表示 B. 若空间点在投影面上（不在投影轴上），则它的三个投影一定有两个在投影轴上 C. 若空间点在投影轴上，则它的三个投影一定有一个落在原点上 D. 若空间两点在V面上重影，则它们的x、y坐标相同 6. 一直线在 W 面上的投影是一条与0Y 轴成角的直线，在 V 面和H面的投影均为垂直于0X轴，那么该直线为 （ ） A. 侧平线 B. 一般位置直线 C. 侧垂线 D. 正平线 7. 如图所示，下列线、面投影说法错误的是（ ） A. AB直线是正平线，AC直线是侧平线，P平面是一般位置平面 B. M平面是正垂面，AB直线是正平线，N平面是水平面 C. AC直线是侧平线，P平面是一般位置平面，M平面是正垂面 D. N平面是水平面，P平面是一般位置平面，M平面是正平面 8. 在三视图中，点的投影规律包括以下哪项？( ) A. 点的投影与实际点大小一致 B. 点的投影总是比实际点要小 C. 点距投影面越近，其投影越大 D. 点的投影大小取决于光源强度 9. 若一个圆柱体在V面和W面的投影都是矩形，但在H面的投影是一个圆，则该立体最有可能是（ ） A. 梯形 B. 圆形平面倾斜放置 C. 圆柱 D. 圆锥 10. 如图所示 A、B两点的两面投影，下列说法正确的是（ ） A. A 点在B 点的后方 B. A 点在 B 点的前方 C. A 点在 B 点的左方 D. A 点在B 点的上方 11. 圆柱和圆锥表面的取点均可采用的方法是（ ） A. 素线法 B. 辅助面法 C. 纬圆法 D. 以上均不适用 12. 如果一个平面垂直于水平投影面，则它在水平投影面上的投影将如何显示？（ ） A. 为一条直线 B. 为一个点 C. 不可见 D. 保持原状 13. 当棱柱表面上的一条直线与投影面垂直时，其投影形态是什么( ) A. 一条直线 B. 一个点 C. 一个图形 D. 与实际形态相同 14. 如图所示，关于线、面投影，表述正确的是（ ） A. 直线AB为侧垂线，直线HG为一般位置线，平面Q为水平面 B. 直线BC为水平线，直线BF为正平线，平面E为一般位置面 C. 直线AB为铅垂线，直线CF为一般位置线，平面P为正垂面 D. 直线RS为水平线，直线CI为侧垂线，平面D为一般位置面 15. 空间点A(x，y，z)，则点 A 在 H 面上的投影 a 的坐标为（ ） A. (x，y，z) B. (x，y，0) C. (x，0，y) D. (0，y，x) 16. 空间一点在三视图中，其主视图与左视图的投影（ ） A. 相等 B. 相似 C. 高度相等 D. 宽度相等 17. 如图所示，下列关于线、面的投影，表述正确的是（ ） A. AF是正平线，ABC是水平面 B. BD是正平线，ACEF是侧垂面 C. CE是一般位置直线，DEF是正平面 D. EF是侧垂线，ABDF是正垂面 18. 线段AB平行于正面投影面，其正面投影长度为50 mm，水平投影长度为40 mm。线段AB与水平投影面的夹角约为（ ）。 A. 约 B. 约 C. 约 D. 约 19. 平面P平行于水平投影面，则平面P的三面投影中能够反映其实形的是（ ）。 A. 水平投影 B. 正面投影 C. 侧面投影 D. 三个投影 20. 一平面垂直于正面投影面且平行于水平投影面时，其正面投影的图形特征是（ ）。 A. 积聚为一条直线 B. 反映为平面实形 C. 缩小为相似图形 D. 显示为椭圆轮廓 二、简答题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 已知物体的两视图，参照立体补画第三视图，在立体图上标出EF的位置并填空 （1）画出投影： （2）点E在点F之______（左，右） （3）点E在点F之______（前，后） 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 22. 按 1∶2 的比例绘制空间点 A，已知其坐标为 A（36，24，18）mm，其中 x、y、z 分别表示点到三个投影面的坐标值。（1）计算点 A 的水平投影、正面投影和侧面投影坐标。（2）计算水平投影和正面投影分别到 x 轴的距离。 23. 空间线段 AB 的两端点坐标分别为 A（10，15，20）mm、B（70，45，60）mm。（1）计算线段 AB 在水平面、正面和侧面上的投影长度。（2）计算线段 AB 的实长，并判断三面投影长度与实长的关系。 24. 一长方体的长、宽、高分别为 60 mm、40 mm、50 mm，建立坐标系后，其三个相邻顶点分别位于 x 轴、y 轴、z 轴上。截平面通过这三个顶点。（1）写出截平面与三坐标轴的交点坐标，并写出三个交点的水平投影坐标。（2）计算截交三角形三边的实长。（3）计算截交三角形的周长。 25. 在空间直角坐标系中，点A的坐标为（18，36，24）mm，其中x、y、z分别表示点到侧面投影面、正面投影面和水平投影面的距离。 （1）计算点A到坐标原点O的距离。 （2）写出点A的水平投影和正面投影的坐标。 （3）说明点A相对于水平投影面和正面投影面的位置。 26. 在空间直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为A（12，18，24）mm、B（42，18，64）mm，其中x、y、z分别表示点到侧面投影面、正面投影面和水平投影面的距离。 （1）计算线段AB的实长。 （2）计算线段AB的水平投影长度。 （3）判断线段AB与正面投影面的相对位置，并求其与水平投影面的夹角。 四、综合应用题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 27. 如图所示，并完成填空。 （1）根据立体图补画形体的俯视图与左视图中遗漏的图线。 （2）直线AB 是 ______ 线 。 （3）直线BC 是 ______ 线。 （4）直线CA 是 ______ 线。 （5）平面ABC 是______面。 28. 某设备制造企业需为一块长方体安装座绘制三视图。安装座以前端为正面，建立直角坐标系，长度方向为 x 轴、宽度方向为 y 轴、高度方向为 z 轴。安装座上有一条需加工的斜孔中心线 AB，其端点坐标为 A（20，15，10）mm，B（80，55，70）mm。（1）按 1∶1 比例，计算斜孔中心线 AB 的实长、水平投影长度和正面投影长度。（2）分别写出 A、B 两点在水平投影面和正面投影面上的坐标，并据此说明斜孔中心线在两个投影面上的画法。（3）判断该中心线相对于三个投影面的空间位置，并说明绘制三视图时应注意的投影关系。 29. 如图所示，在形体的三视图上标注平面A、平面B、 平面C、平面D的三面投影，并完成填空。 （1） （2）平面A 是 ______面。 （3）平面B 是 ______ 面。 （4）平面C 是 ______ 面 。 （5）平面D 是 ______面。 30. 读图并判断线、面位置。 （1） ①平面ABCD与V面______；②平面ABCD与H面______；③平面ABCD与W面______；④平面ABCD是______平面；⑤平面ABCD的三面投影中______面反映实形。 （2） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③直线EC是______线；④平面P是______面；⑤平面M是______面。 （3） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。 （4） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。 （5） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。⑤平面M是______面。 （6） ①直线AB是______线；②直线SA是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。 （7） ①直线AB是______线；②直线AC是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面；⑤平面R是______面；⑥平面S是______面。 （8） ①直线AB是______线；②直线BC是______线；③平面T是______面；④平面P是______面；⑤平面Q是______面。 （9） ①直线AB是______线；②直线BD是______线；③平面K是______面。 31. 某零件采用三个定位点A、B、C确定一个加工平面。在空间直角坐标系中，三点坐标分别为A（10，20，30）mm、B（50，20，30）mm、C（10，20，60）mm，其中x、y、z分别表示点到侧面投影面、正面投影面和水平投影面的距离。 （1）计算三角形ABC的三边长度，并判断该三角形的形状。 （2）计算三角形ABC的实际面积。 （3）判断平面ABC与三个投影面的相对位置，说明哪个投影能够反映三角形ABC的实形，并写出其余两个投影的图形特征。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类《机械制图》45分钟专题训练卷专辑，共208份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电技术类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电技术类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械基础》《液压与气压传动》《金属加工基础》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机电技术类 《机械制图》 项目二：正投影和轴测图 任务二：点线面的投影 时间：45分钟 总分：90分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列哪种情况下，直线在某一个投影面上的投影为点（ ） A. 直线与该投影面相交但不垂直 B. 直线与该投影面垂直 C. 直线与该投影面平行 D. 直线只与另一个投影面平行 【答案】B 【解析】当直线垂直于某一投影面时，直线上的各点沿投射方向投射到该投影面的同一点，因此该直线在该投影面上的投影积聚为一点。故选B。 2. 有一空间直线，若它在W面上的投影积聚为一点，则该直线一定为_____线。（ ） A. 铅垂 B. 正平 C. 正垂 D. 侧垂 【答案】D 【解析】直线在W面上的投影积聚为一点，说明该直线垂直于W面。垂直于W面的直线称为侧垂线，故选D。 3. 下图所示的三视图，各直线和平面的空间位置判断正确的是（ ） A. 直线AB是正平线，直线CD是一般位置线，直线FD是水平线，平面P是侧垂面 B. 直线AB是一般位置线，直线CD是正平线，直线FD是铅垂线，平面P是侧平面 C. 直线AB是一般位置线，直线CD是正平线，直线FD是水平线，平面P是侧垂面 D. 直线AB是正平线，直线CD是正平线，直线FD是铅垂线，平面Q是一般位置面 【答案】C 4. 空间点A位于水平投影面上方、正面投影面前方，则点A属于（ ）。 A. 第一分角内的点 B. 第二分角内的点 C. 第三分角内的点 D. 第四分角内的点 【答案】A 【解析】位于水平投影面上方且位于正面投影面前方的空间点，属于第一分角内的点。第二分角内的点位于水平投影面上方、正面投影面后方。 5. 下列说法错误的是（ ） A. 点在三投影面体系中的位置，可以用坐标来表示 B. 若空间点在投影面上（不在投影轴上），则它的三个投影一定有两个在投影轴上 C. 若空间点在投影轴上，则它的三个投影一定有一个落在原点上 D. 若空间两点在V面上重影，则它们的x、y坐标相同 【答案】D 【解析】空间两点在V面上的投影重合，说明两点的x、z坐标相同，y坐标可以不同。因此D项“x、y坐标相同”错误。故选D。 6. 一直线在 W 面上的投影是一条与0Y 轴成角的直线，在 V 面和H面的投影均为垂直于0X轴，那么该直线为 （ ） A. 侧平线 B. 一般位置直线 C. 侧垂线 D. 正平线 【答案】A 【解析】直线在W面上的投影为一条直线，说明该直线不垂直于W面；其在V面和H面上的投影均垂直于OX轴，符合直线平行于W面的投影特性。又因W面投影与OY轴成角，可知该直线为侧平线。故选A。 7. 如图所示，下列线、面投影说法错误的是（ ） A. AB直线是正平线，AC直线是侧平线，P平面是一般位置平面 B. M平面是正垂面，AB直线是正平线，N平面是水平面 C. AC直线是侧平线，P平面是一般位置平面，M平面是正垂面 D. N平面是水平面，P平面是一般位置平面，M平面是正平面 【答案】D 8. 在三视图中，点的投影规律包括以下哪项？( ) A. 点的投影与实际点大小一致 B. 点的投影总是比实际点要小 C. 点距投影面越近，其投影越大 D. 点的投影大小取决于光源强度 【答案】A 【解析】点在投影面上的投影仍为一个点。点没有长度、宽度和高度，不存在投影大小的变化，因此点的投影与实际点大小一致。故选A。 9. 若一个圆柱体在V面和W面的投影都是矩形，但在H面的投影是一个圆，则该立体最有可能是（ ） A. 梯形 B. 圆形平面倾斜放置 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】直圆柱的轴线垂直于H面时，其在H面上的投影为圆；在V面和W面上的正投影均为矩形。因此该立体最有可能是圆柱。故选C。 10. 如图所示 A、B两点的两面投影，下列说法正确的是（ ） A. A 点在B 点的后方 B. A 点在 B 点的前方 C. A 点在 B 点的左方 D. A 点在B 点的上方 【答案】C 11. 圆柱和圆锥表面的取点均可采用的方法是（ ） A. 素线法 B. 辅助面法 C. 纬圆法 D. 以上均不适用 【答案】A 【解析】圆柱面和圆锥面都是由素线生成的直纹面。作过已知投影点的相应素线，再利用素线在另一投影面上的投影确定该点的另一投影，即可完成表面取点。因此两者均可采用素线法。故选A。 12. 如果一个平面垂直于水平投影面，则它在水平投影面上的投影将如何显示？（ ） A. 为一条直线 B. 为一个点 C. 不可见 D. 保持原状 【答案】A 【解析】如果平面垂直于水平投影面，则其在水平投影面上的投影将显示为一条直线。 13. 当棱柱表面上的一条直线与投影面垂直时，其投影形态是什么( ) A. 一条直线 B. 一个点 C. 一个图形 D. 与实际形态相同 【答案】B 【解析】当直线垂直于投影面时，直线上的各点在该投影面上的投影重合，因此该直线的投影积聚为一个点。故选B。 14. 如图所示，关于线、面投影，表述正确的是（ ） A. 直线AB为侧垂线，直线HG为一般位置线，平面Q为水平面 B. 直线BC为水平线，直线BF为正平线，平面E为一般位置面 C. 直线AB为铅垂线，直线CF为一般位置线，平面P为正垂面 D. 直线RS为水平线，直线CI为侧垂线，平面D为一般位置面 【答案】C 15. 空间点A(x，y，z)，则点 A 在 H 面上的投影 a 的坐标为（ ） A. (x，y，z) B. (x，y，0) C. (x，0，y) D. (0，y，x) 【答案】B 【解析】点在H面上的投影，其z坐标变为0，x、y坐标不变，所以点A(x，y，z)在H面上的投影的坐标为（x，y，0）。 16. 空间一点在三视图中，其主视图与左视图的投影（ ） A. 相等 B. 相似 C. 高度相等 D. 宽度相等 【答案】C 【解析】在三视图中，主视图和左视图均反映物体的高度尺寸，因此空间点的主视图与左视图高度相等。故选C。 17. 如图所示，下列关于线、面的投影，表述正确的是（ ） A. AF是正平线，ABC是水平面 B. BD是正平线，ACEF是侧垂面 C. CE是一般位置直线，DEF是正平面 D. EF是侧垂线，ABDF是正垂面 【答案】B 18. 线段AB平行于正面投影面，其正面投影长度为50 mm，水平投影长度为40 mm。线段AB与水平投影面的夹角约为（ ）。 A. 约 B. 约 C. 约 D. 约 【答案】A 【解析】线段平行于正面投影面时，正面投影反映实长。线段与水平投影面的夹角满足余弦值为40除以50，即0.8，因此夹角约为。 19. 平面P平行于水平投影面，则平面P的三面投影中能够反映其实形的是（ ）。 A. 水平投影 B. 正面投影 C. 侧面投影 D. 三个投影 【答案】A 【解析】平行于某一投影面的平面，在该投影面上的投影反映实形。平面P平行于水平投影面，因此其水平投影反映平面的真实形状和大小。 20. 一平面垂直于正面投影面且平行于水平投影面时，其正面投影的图形特征是（ ）。 A. 积聚为一条直线 B. 反映为平面实形 C. 缩小为相似图形 D. 显示为椭圆轮廓 【答案】A 【解析】平面垂直于某一投影面时，在该投影面上的投影积聚为直线。该平面平行于水平投影面，所以水平投影能够反映其实形。 二、简答题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 已知物体的两视图，参照立体补画第三视图，在立体图上标出EF的位置并填空 （1）画出投影： （2）点E在点F之______（左，右） （3）点E在点F之______（前，后） 【答案】（1） （2）左 （3）后 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 22. 按 1∶2 的比例绘制空间点 A，已知其坐标为 A（36，24，18）mm，其中 x、y、z 分别表示点到三个投影面的坐标值。（1）计算点 A 的水平投影、正面投影和侧面投影坐标。（2）计算水平投影和正面投影分别到 x 轴的距离。 【答案】（1）水平投影为 AH（18，12）mm，正面投影为 AV（18，9）mm，侧面投影为 AW（12，9）mm。（2）水平投影到 x 轴的距离为 12 mm，正面投影到 x 轴的距离为 9 mm。 【解析】（1）比例为1∶2，图上各坐标值为原坐标值的1/2。点A的图上坐标为（36÷2，24÷2，18÷2）=（18，12，9）mm。水平投影保留x、y坐标，故AH（18，12）mm；正面投影保留x、z坐标，故AV（18，9）mm；侧面投影保留y、z坐标，故AW（12，9）mm。（2）水平投影AH到x轴的距离为其y坐标，即12 mm；正面投影AV到x轴的距离为其z坐标，即9 mm。 23. 空间线段 AB 的两端点坐标分别为 A（10，15，20）mm、B（70，45，60）mm。（1）计算线段 AB 在水平面、正面和侧面上的投影长度。（2）计算线段 AB 的实长，并判断三面投影长度与实长的关系。 【答案】（1）水平投影长度为 mm，约为 67.08 mm。正面投影长度为 mm，约为 72.11 mm。侧面投影长度为 mm。（2）线段实长为 mm，约为 78.10 mm。三面投影长度均小于实长。 【解析】坐标差为Δx=60 mm、Δy=30 mm、Δz=40 mm。三投影长度分别为 mm、 mm、=50 mm；实长为 mm。各投影均舍去非零坐标差，故均小于实长。 24. 一长方体的长、宽、高分别为 60 mm、40 mm、50 mm，建立坐标系后，其三个相邻顶点分别位于 x 轴、y 轴、z 轴上。截平面通过这三个顶点。（1）写出截平面与三坐标轴的交点坐标，并写出三个交点的水平投影坐标。（2）计算截交三角形三边的实长。（3）计算截交三角形的周长。 【答案】（1）三个交点分别为 P（60，0，0）mm、Q（0，40，0）mm、R（0，0，50）mm。P、Q、R 的水平投影坐标分别为 PH（60，0）mm、QH（0，40）mm、RH（0，0）mm。（2） mm，约为 72.11 mm。 mm，约为 78.10 mm。 mm，约为 64.03 mm。（3）截交三角形周长约为 mm。 【解析】截平面与三轴交点为P(60,0,0)、Q(0,40,0)、R(0,0,50)，其水平投影为(60,0)、(0,40)、(0,0)。由空间两点距离公式，PQ=20 mm，PR=10 mm，QR=10 mm；周长约为72.11+78.10+64.03=214.24 mm。 25. 在空间直角坐标系中，点A的坐标为（18，36，24）mm，其中x、y、z分别表示点到侧面投影面、正面投影面和水平投影面的距离。 （1）计算点A到坐标原点O的距离。 （2）写出点A的水平投影和正面投影的坐标。 （3）说明点A相对于水平投影面和正面投影面的位置。 【答案】（1）OA＝^{2}＋362＋242）＝6 mm，约为46.86 mm。 （2）点A的水平投影坐标为（18，36）mm，正面投影坐标为（18，24）mm。 （3）点A位于水平投影面上方、正面投影面前方，属于第一分角内的点。 【解析】（1）空间点到原点的距离由三个坐标值的平方和开平方求得。 （2）水平投影省略z坐标，正面投影省略y坐标。 （3）z坐标和y坐标均为正值，说明该点分别位于水平投影面上方和正面投影面前方。 26. 在空间直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为A（12，18，24）mm、B（42，18，64）mm，其中x、y、z分别表示点到侧面投影面、正面投影面和水平投影面的距离。 （1）计算线段AB的实长。 （2）计算线段AB的水平投影长度。 （3）判断线段AB与正面投影面的相对位置，并求其与水平投影面的夹角。 【答案】（1）AB＝（42－12）^{2}＋（18－18）^{2}＋（64－24）^{2}］＝50 mm。 （2）ab＝（42－12）^{2}＋（18－18）^{2}］＝30 mm。 （3）A、B两点的y坐标相同，故线段AB平行于正面投影面。其与水平投影面的夹角α满足cosα＝30／50＝0.6，因此α约为。 【解析】（1）线段实长由两端点三个坐标差的平方和开平方计算。 （2）水平投影中不反映z坐标，因此只利用x、y坐标差计算投影长度。 （3）线段两端点到正面投影面的距离相等，说明线段平行于正面投影面；水平投影长度与实长之比为该夹角的余弦值。 四、综合应用题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 27. 如图所示，并完成填空。 （1）根据立体图补画形体的俯视图与左视图中遗漏的图线。 （2）直线AB 是 ______ 线 。 （3）直线BC 是 ______ 线。 （4）直线CA 是 ______ 线。 （5）平面ABC 是______面。 【答案】（1） （2）水平 （3）正平 （4）侧平 （5）一般位置 28. 某设备制造企业需为一块长方体安装座绘制三视图。安装座以前端为正面，建立直角坐标系，长度方向为 x 轴、宽度方向为 y 轴、高度方向为 z 轴。安装座上有一条需加工的斜孔中心线 AB，其端点坐标为 A（20，15，10）mm，B（80，55，70）mm。（1）按 1∶1 比例，计算斜孔中心线 AB 的实长、水平投影长度和正面投影长度。（2）分别写出 A、B 两点在水平投影面和正面投影面上的坐标，并据此说明斜孔中心线在两个投影面上的画法。（3）判断该中心线相对于三个投影面的空间位置，并说明绘制三视图时应注意的投影关系。 【答案】（1）。水平投影长度为 。正面投影长度为 。（2）水平投影中，，；正面投影中，，。分别连接 a、b 和 a'、b'，即可得到斜孔中心线的水平投影和正面投影。（3）该中心线为一般位置直线，倾斜于水平投影面、正面投影面和侧面投影面。绘图时应保证同名点的投影连线垂直于相应投影轴，且各视图长度和位置相互对应。 【解析】Δx=60 mm、Δy=40 mm、Δz=60 mm，故AB=≈93.81 mm，水平投影ab=≈72.11 mm，正面投影a'b'=≈84.85 mm。水平投影为a(20,15)、b(80,55)，正面投影为a'(20,10)、b'(80,70)，分别连线即可。三坐标差均非零，AB为一般位置直线；各视图应保持同名点投影对应关系。 29. 如图所示，在形体的三视图上标注平面A、平面B、 平面C、平面D的三面投影，并完成填空。 （1） （2）平面A 是 ______面。 （3）平面B 是 ______ 面。 （4）平面C 是 ______ 面 。 （5）平面D 是 ______面。 【答案】（1） （2）水平 （3）正平 （4）正垂 （5）一般位置 30. 读图并判断线、面位置。 （1） ①平面ABCD与V面______；②平面ABCD与H面______；③平面ABCD与W面______；④平面ABCD是______平面；⑤平面ABCD的三面投影中______面反映实形。 （2） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③直线EC是______线；④平面P是______面；⑤平面M是______面。 （3） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。 （4） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。 （5） ①直线AB是______线；②直线CD是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。⑤平面M是______面。 （6） ①直线AB是______线；②直线SA是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面。 （7） ①直线AB是______线；②直线AC是______线；③平面P是______面；④平面Q是______面；⑤平面R是______面；⑥平面S是______面。 （8） ①直线AB是______线；②直线BC是______线；③平面T是______面；④平面P是______面；⑤平面Q是______面。 （9） ①直线AB是______线；②直线BD是______线；③平面K是______面。 【答案】（1）① 平行 ② 垂直 ③ 垂直 ④ 正 ⑤ V （2）① 一般位置 ② 一般位置 ③ 侧垂 ④ 一般位置 ⑤ 侧垂 （3）① 侧垂 ② 水平 ③ 正平 ④ 一般位置 （4）① 侧垂 ② 铅垂 ③ 正平 ④ 侧垂 （5）① 水平 ② 铅垂 ③ 水平 ④ 铅垂 ⑤ 正平 （6）① 侧垂 ② 一般位置直 ③ 侧垂 ④ 一般位置 （7）① 铅垂 ② 一般位置 ③ 铅垂 ④ 侧垂 ⑤ 正垂 ⑥ 侧平 （8）① 一般位置 ② 正平 ③ 侧平 ④ 正垂 ⑤ 铅垂 （9）① 一般位置 ② 侧垂 ③ 侧垂 31. 某零件采用三个定位点A、B、C确定一个加工平面。在空间直角坐标系中，三点坐标分别为A（10，20，30）mm、B（50，20，30）mm、C（10，20，60）mm，其中x、y、z分别表示点到侧面投影面、正面投影面和水平投影面的距离。 （1）计算三角形ABC的三边长度，并判断该三角形的形状。 （2）计算三角形ABC的实际面积。 （3）判断平面ABC与三个投影面的相对位置，说明哪个投影能够反映三角形ABC的实形，并写出其余两个投影的图形特征。 【答案】（1）AB＝40 mm，AC＝30 mm，BC＝^{2}＋302）＝50 mm。因为AB2＋AC2＝BC2，所以三角形ABC为直角三角形，直角在A点。 （2）三角形ABC的实际面积S＝40×30÷2＝600 mm2。 （3）三点的y坐标均为20 mm，平面ABC平行于正面投影面，且垂直于水平投影面和侧面投影面。正面投影反映三角形ABC的实形；水平投影和侧面投影均积聚为直线。 【解析】（1）先根据同坐标值判断边AB和边AC分别平行于相应坐标方向，再由勾股关系求得边BC并判断三角形形状。 （2）平面平行于正面投影面，三角形的实际面积可按直角三角形面积公式计算。 （3）平面内各点到正面投影面的距离相等，说明该平面平行于正面投影面，因此正面投影反映实形，另外两个投影均为边视图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $