山东省（春季高考）机械制造类 《极限配合与技术测量》项目二任务二 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机械制造类《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《机械基础》《金属加工基础》《钳工加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《极限配合与技术测量》 项目二：几何公差 任务二：零件的几何要素概念 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列不属于导出要素的是（ ） A. 圆柱面 B. 圆柱轴线 C. 中心对称平面 D. 球心 2. 在机械零件的几何要素中，圆柱、圆锥、平面等具有实际形状的部分称为（ ）。 A. 组成要素 B. 轮廓要素 C. 基准要素 D. 派生要素 3. 车床加工一根阶梯轴时，图样中标注的各段外圆表面属于（ ）。 A. 中心要素 B. 轮廓要素 C. 派生要素 D. 基准要素 4. 零件上一个孔的轴线，是由孔的实际圆柱面导出的，通常称为（ ）。 A. 组成要素 B. 轮廓要素 C. 中心要素 D. 基准要素 5. 检验人员以零件上经加工并指定的底面作为测量和装夹的依据，该底面在图样中可作为（ ）。 A. 设计基准 B. 工艺基准 C. 测量基准 D. 装配基准 6. 关于实际要素和理想要素的表述，正确的是（ ）。 A. 实际要素是加工后零件上存在的要素 B. 实际要素是图样上规定的理论要素 C. 理想要素是测量得到的真实表面 D. 理想要素是零件上可直接触摸的表面 7. 某法兰盘有四个均布安装孔，技术人员需确定各孔中心的位置。此时用于描述孔位的几何对象是（ ）。 A. 孔的端面轮廓 B. 孔的圆柱表面 C. 孔的中心轴线 D. 孔的倒角边线 8. 下列零件几何要素中，属于点要素的是（ ）。 A. 锥顶的顶点 B. 圆孔的轴线 C. 轴肩的端面 D. 外圆的母线 9. 在零件图中，用于确定孔距尺寸起算位置的基准面，按产品设计要求确定时称为（ ）。 A. 设计基准 B. 工艺基准 C. 测量基准 D. 装夹基准 10. 一根圆柱轴的外圆表面与该表面的中心轴线之间，正确的几何要素关系是（ ）。 A. 外圆表面由中心轴线导出 B. 中心轴线由外圆表面导出 C. 外圆表面与中心轴线无关 D. 中心轴线由端面轮廓导出 11. 零件图中标注“Φ30”表示某圆柱面直径时，该尺寸所对应的几何要素是（ ）。 A. 圆柱面的轴线 B. 圆柱面的轮廓 C. 圆柱面的母线 D. 圆柱面的端面 12. 某箱体上两安装孔的孔轴线相对基准面的理论正确位置需要受到限制，该要求属于控制几何要素的哪类误差？ A. 形状误差 B. 方向误差 C. 位置误差 D. 跳动误差 13. 在车床上检验轴类零件外圆时，使零件绕基准轴线旋转一周，并测得整个圆柱表面的综合变化量，该项目属于（ ）。 A. 圆度公差 B. 圆柱度公差 C. 圆跳动公差 D. 全跳动公差 14. 加工导轨时，要求工作面相对于基准面保持平行，该几何公差主要限制被测平面的（ ）。 A. 形状状态 B. 定位状态 C. 定向状态 D. 跳动状态 15. 对一根精密轴的外圆标注圆柱度公差后，在任意横截面上测得的圆度误差应满足的关系是（ ）。 A. 可大于圆柱度公差值 B. 可等于两倍公差值 C. 应不大于圆柱度公差值 D. 与圆柱度公差值无关 16. 下列术语中，不属于几何公差标注基本组成内容的是（ ）。 A. 被测要素 B. 基准要素 C. 公差带 D. 淬火硬度 17. 检验零件端面时，只要求该表面本身的平面程度，不需要建立其他要素作为参考，宜选用的几何公差项目是（ ）。 A. 平面度 B. 垂直度 C. 对称度 D. 圆跳动 18. 在几何公差框格中，符号“∥”表示被测要素应满足（ ）。 A. 垂直度要求 B. 平行度要求 C. 倾斜度要求 D. 对称度要求 19. 检验长轴母线的直线程度时，几何公差框格中应采用的特征符号是（ ）。 A. “⊥” B. “—” C. “∠” D. “○” 20. 某斜孔轴线相对于基准面要求保持规定角度，但该角度既不是零度也不是九十度，应选用的几何公差项目是（ ）。 A. 平行度 B. 垂直度 C. 倾斜度 D. 位置度 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 什么是零件的几何要素？它可分为哪几类？ 22. 某传动轴零件包含外圆柱面、轴线和端面三个几何要素。简述机械制图中实际要素、理想要素和基准要素的含义，并分别说明上述三个几何要素中哪些可以作为被测要素或基准要素。 23. 简述组成要素与导出要素的含义，并各举出一个零件上的实例。 24. 简述实际要素与理想要素的主要区别，并说明它们在零件检验中的关系。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 在坐标测量中，某矩形槽两侧实际平面的横坐标分别为 18.36 mm 和 41.64 mm。计算该槽的实际宽度及其导出中心平面的横坐标，并说明中心平面属于哪类几何要素。 26. 某零件上有一圆孔。检测得到该孔左右两侧边界的横坐标分别为 62.18 mm 和 74.02 mm，下侧和上侧边界的纵坐标分别为 15.76 mm 和 27.64 mm。计算孔中心的坐标及孔在两个方向上的实际尺寸，并说明孔中心属于哪类几何要素。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某加工车间检验一根传动轴的外圆轴颈，在距左端 20 mm 和 140 mm 的两个截面上测得圆心坐标。左截面圆心坐标为（12.00 mm，8.00 mm，20.00 mm），右截面圆心坐标为（12.36 mm，8.48 mm，140.00 mm）。 （1）计算两截面圆心在 X、Y、Z 三个方向上的坐标差。 （2）计算两截面圆心之间的空间距离，结果保留两位小数。 （3）说明外圆柱面和由两个截面圆心确定的轴线分别属于组成要素还是导出要素。 28.（10分）根据下图完成1-6小题目 （1）基准A根据几何特征为（ ） A. 拟合要素 B. 提取要素 C. 导出要素 D. 组成要素 E. 拟合要素 F. 提取要素 G. 导出要素 H. 组成要素 I. 距离为Øt的两平行平面之间的区域 J. 半径差为t的两同轴圆柱面之间的区域 K. 半径差为t的两同心圆之间的区域 L. 直径为Øt的圆柱面内的区域 M. 0.10 N. 0.05 O. Ø0.05 P. 不大于0.05 Q. 平行 R. 垂直 S. 倾斜 T. 任意方向 U. Фd2圆柱轴线 V. 零件两端Фd2圆柱轴线 W. 零件两端Фd2圆柱表面 X. 零件两端Фd2圆柱公共轴线 29.（5分）某液压阀套的内孔采用坐标测量。测得孔在两个相互垂直方向上的边界坐标如下：X 方向左、右边界坐标分别为 24.72 mm 和 40.96 mm，Y 方向下、上边界坐标分别为 31.84 mm 和 48.20 mm。 （1）计算该内孔中心的 X、Y 坐标。 （2）计算内孔在 X、Y 两个方向上的实际尺寸，并计算两个方向尺寸的平均值。 （3）说明内孔表面、孔中心和孔轴线分别属于何种几何要素。 30.（10分）某夹具底板上设置一条定位槽和一个安装孔。检测时，定位槽两侧实际平面的横坐标分别为 10.28 mm 和 34.12 mm；安装孔左右边界的横坐标分别为 48.46 mm 和 60.54 mm，下、上边界的纵坐标分别为 22.96 mm 和 35.04 mm。 （1）计算定位槽的实际宽度和导出中心平面的横坐标。 （2）计算安装孔中心的坐标以及孔的实际直径。 （3）指出定位槽侧平面、安装孔表面、定位槽中心平面和安装孔轴线中，哪些属于组成要素，哪些属于导出要素，并说明实际要素与理想要素的区别。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机械制造类《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《机械基础》《金属加工基础》《钳工加工技术》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《极限配合与技术测量》 项目二：几何公差 任务二：零件的几何要素概念 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列不属于导出要素的是（ ） A. 圆柱面 B. 圆柱轴线 C. 中心对称平面 D. 球心 【答案】A 【解析】导出要素是由一个或若干组成要素得到的中心要素，包括中心点、中心线和中心面。圆柱面是构成零件形体的组成要素，不属于导出要素；圆柱轴线属于中心线，中心对称平面属于中心面，球心属于中心点，均属于导出要素。因此选A。 2. 在机械零件的几何要素中，圆柱、圆锥、平面等具有实际形状的部分称为（ ）。 A. 组成要素 B. 轮廓要素 C. 基准要素 D. 派生要素 【答案】A 【解析】零件上实际存在并参与构成其外形的面、线、点等，称为组成要素。圆柱面、圆锥面和平面均属于组成要素。 3. 车床加工一根阶梯轴时，图样中标注的各段外圆表面属于（ ）。 A. 中心要素 B. 轮廓要素 C. 派生要素 D. 基准要素 【答案】B 【解析】外圆表面是零件上实际存在的表面，属于轮廓要素。轴线是由外圆表面导出的中心要素，不是该表面本身。 4. 零件上一个孔的轴线，是由孔的实际圆柱面导出的，通常称为（ ）。 A. 组成要素 B. 轮廓要素 C. 中心要素 D. 基准要素 【答案】C 【解析】孔的轴线并不是零件上可直接触摸到的表面，而是由孔的圆柱面导出的中心线，因此属于中心要素。 5. 检验人员以零件上经加工并指定的底面作为测量和装夹的依据，该底面在图样中可作为（ ）。 A. 设计基准 B. 工艺基准 C. 测量基准 D. 装配基准 【答案】B 【解析】在加工和检验过程中，用于确定零件位置的依据称为工艺基准。作为装夹和测量依据的底面属于工艺基准。 6. 关于实际要素和理想要素的表述，正确的是（ ）。 A. 实际要素是加工后零件上存在的要素 B. 实际要素是图样上规定的理论要素 C. 理想要素是测量得到的真实表面 D. 理想要素是零件上可直接触摸的表面 【答案】A 【解析】实际要素是加工完成后零件上实际存在的表面、线或点，受加工误差影响。理想要素是具有准确几何形状的理论要素。 7. 某法兰盘有四个均布安装孔，技术人员需确定各孔中心的位置。此时用于描述孔位的几何对象是（ ）。 A. 孔的端面轮廓 B. 孔的圆柱表面 C. 孔的中心轴线 D. 孔的倒角边线 【答案】C 【解析】孔的位置通常以孔的中心轴线或中心点表示。对于贯通孔，孔的中心轴线能够反映孔在空间中的位置。 8. 下列零件几何要素中，属于点要素的是（ ）。 A. 锥顶的顶点 B. 圆孔的轴线 C. 轴肩的端面 D. 外圆的母线 【答案】A 【解析】锥顶的顶点只有位置而无长度和面积，属于点要素。圆孔轴线和外圆母线属于线要素，轴肩端面属于面要素。 9. 在零件图中，用于确定孔距尺寸起算位置的基准面，按产品设计要求确定时称为（ ）。 A. 设计基准 B. 工艺基准 C. 测量基准 D. 装夹基准 【答案】A 【解析】设计基准是设计图样上用以确定其他要素位置的依据。孔距尺寸以某一基准面起算时，该基准面属于设计基准。 10. 一根圆柱轴的外圆表面与该表面的中心轴线之间，正确的几何要素关系是（ ）。 A. 外圆表面由中心轴线导出 B. 中心轴线由外圆表面导出 C. 外圆表面与中心轴线无关 D. 中心轴线由端面轮廓导出 【答案】B 【解析】圆柱轴的外圆表面是实际存在的轮廓要素，其中心轴线是由该圆柱表面导出的中心要素，二者具有对应关系。 11. 零件图中标注“Φ30”表示某圆柱面直径时，该尺寸所对应的几何要素是（ ）。 A. 圆柱面的轴线 B. 圆柱面的轮廓 C. 圆柱面的母线 D. 圆柱面的端面 【答案】B 【解析】直径尺寸用于确定圆柱面或圆孔表面的大小。题中的“Φ30”对应圆柱面的轮廓要素，而不是其中心轴线或端面。 12. 某箱体上两安装孔的孔轴线相对基准面的理论正确位置需要受到限制，该要求属于控制几何要素的哪类误差？ A. 形状误差 B. 方向误差 C. 位置误差 D. 跳动误差 【答案】C 【解析】位置公差用于限制被测要素相对于基准要素的实际位置变化。安装孔轴线相对基准面的理论位置要求，应采用位置类几何公差控制。 13. 在车床上检验轴类零件外圆时，使零件绕基准轴线旋转一周，并测得整个圆柱表面的综合变化量，该项目属于（ ）。 A. 圆度公差 B. 圆柱度公差 C. 圆跳动公差 D. 全跳动公差 【答案】D 【解析】全跳动是在被测要素绕基准轴线旋转过程中，对整个被测表面进行测量所得的跳动量。圆跳动只反映某一测量截面上的跳动情况。 14. 加工导轨时，要求工作面相对于基准面保持平行，该几何公差主要限制被测平面的（ ）。 A. 形状状态 B. 定位状态 C. 定向状态 D. 跳动状态 【答案】C 【解析】平行度属于方向公差，用于限制被测要素相对于基准要素的方向变化，因此主要反映被测要素的定向状态。 15. 对一根精密轴的外圆标注圆柱度公差后，在任意横截面上测得的圆度误差应满足的关系是（ ）。 A. 可大于圆柱度公差值 B. 可等于两倍公差值 C. 应不大于圆柱度公差值 D. 与圆柱度公差值无关 【答案】C 【解析】圆柱度公差带由两同轴圆柱面构成，能够同时限制圆柱表面各横截面的圆度误差。因此，圆度误差不应大于圆柱度公差值。 16. 下列术语中，不属于几何公差标注基本组成内容的是（ ）。 A. 被测要素 B. 基准要素 C. 公差带 D. 淬火硬度 【答案】D 【解析】被测要素、基准要素和公差带均与几何公差的表达和检测有关。淬火硬度属于材料热处理后的性能指标，不属于几何公差术语。 17. 检验零件端面时，只要求该表面本身的平面程度，不需要建立其他要素作为参考，宜选用的几何公差项目是（ ）。 A. 平面度 B. 垂直度 C. 对称度 D. 圆跳动 【答案】A 【解析】平面度属于形状公差，只控制单个平面自身的形状误差，不需要基准。垂直度、对称度和圆跳动均需相对于基准进行评价。 18. 在几何公差框格中，符号“∥”表示被测要素应满足（ ）。 A. 垂直度要求 B. 平行度要求 C. 倾斜度要求 D. 对称度要求 【答案】B 【解析】符号“∥”是平行度的几何特征符号，用于限制被测要素相对于基准要素的平行方向误差。 19. 检验长轴母线的直线程度时，几何公差框格中应采用的特征符号是（ ）。 A. “⊥” B. “—” C. “∠” D. “○” 【答案】B 【解析】符号“—”表示直线度，用于限制直线或轴线的形状误差。“⊥”表示垂直度，“∠”表示倾斜度，“○”表示圆度。 20. 某斜孔轴线相对于基准面要求保持规定角度，但该角度既不是零度也不是九十度，应选用的几何公差项目是（ ）。 A. 平行度 B. 垂直度 C. 倾斜度 D. 位置度 【答案】C 【解析】倾斜度用于限制被测要素相对于基准要素保持规定夹角的方向误差，适用于既非平行也非垂直的角度要求。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 什么是零件的几何要素？它可分为哪几类？ 【答案】零件的几何要素是指构成零件形体的点、线、面。零件的几何要素按存在的状态可分为理想要素和实际要素；按其在几何公差中所处的地位可分为被测要素和基准要素；按几何特征可分为组成要素和导出要素。 【解析】零件的几何要素是指构成零件形体的点、线、面。几何要素可按不同依据分类：按存在的状态分为理想要素和实际要素；按其在几何公差中所处的地位分为被测要素和基准要素；按几何特征分为组成要素和导出要素。 22. 某传动轴零件包含外圆柱面、轴线和端面三个几何要素。简述机械制图中实际要素、理想要素和基准要素的含义，并分别说明上述三个几何要素中哪些可以作为被测要素或基准要素。 【答案】（1）实际要素是零件加工后实际存在并可测量的表面、轮廓线或轴线等要素。 （2）理想要素是具有正确几何形状和理论位置的理想表面、理想直线、理想平面或理想轴线。 （3）基准要素是图样上用来确定被测要素方向或位置的参考要素，外圆柱面、轴线和端面均可按设计要求作为被测要素；端面和由外圆柱面导出的轴线常可作为基准要素。 【解析】本题考查零件几何要素的基本概念及其在几何公差中的作用。实际要素来源于零件实体，理想要素是评价误差时建立的理论要素，基准要素则为方向和位置公差提供评价依据。 23. 简述组成要素与导出要素的含义，并各举出一个零件上的实例。 【答案】（1）组成要素是零件上实际存在的表面、轮廓线或表面上的线，是构成零件几何形状的基本要素。 （2）导出要素是由一个或多个组成要素经过几何关系得到的点、线或面。 （3）例如，轴的外圆柱面属于组成要素；由该外圆柱面导出的轴线属于导出要素。 【解析】组成要素能够直接在零件实体上找到，如平面、圆柱面和圆锥面等。中心点、轴线和对称平面等通常由组成要素导出，属于导出要素。 24. 简述实际要素与理想要素的主要区别，并说明它们在零件检验中的关系。 【答案】（1）实际要素是零件加工后实际存在的表面、线或点，通常会受到加工误差的影响。 （2）理想要素是具有准确几何形状的点、线、面或几何体，用于表达设计要求或作为评价依据。 （3）零件检验时，需要将测得的实际要素与相应的理想要素进行比较，以判断零件是否满足设计要求。 【解析】实际要素反映零件加工后的真实状态，理想要素反映设计规定的准确几何状态。理解二者的区别，是识别零件几何要素及进行质量评价的基础。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 在坐标测量中，某矩形槽两侧实际平面的横坐标分别为 18.36 mm 和 41.64 mm。计算该槽的实际宽度及其导出中心平面的横坐标，并说明中心平面属于哪类几何要素。 【答案】（1）槽的实际宽度为 41.64 mm 减去 18.36 mm，结果为 23.28 mm。 （2）导出中心平面的横坐标为两侧平面坐标的平均值，即 18.36 mm 与 41.64 mm 之和除以 2，结果为 30.00 mm。 （3）该中心平面由两侧实际平面导出，属于导出要素中的中心要素。 【解析】矩形槽的宽度由两侧实际平面之间的距离确定。位于两侧平面等距离位置的平面为中心平面，它不是零件上直接存在的表面，而是由组成要素导出的中心要素。 26. 某零件上有一圆孔。检测得到该孔左右两侧边界的横坐标分别为 62.18 mm 和 74.02 mm，下侧和上侧边界的纵坐标分别为 15.76 mm 和 27.64 mm。计算孔中心的坐标及孔在两个方向上的实际尺寸，并说明孔中心属于哪类几何要素。 【答案】（1）孔中心的横坐标为 62.18 mm 与 74.02 mm 的平均值，结果为 68.10 mm；纵坐标为 15.76 mm 与 27.64 mm 的平均值，结果为 21.70 mm。 （2）孔在横坐标方向的实际尺寸为 74.02 mm 减去 62.18 mm，结果为 11.84 mm；在纵坐标方向的实际尺寸为 27.64 mm 减去 15.76 mm，结果为 11.88 mm。 （3）孔中心由圆孔的实际表面导出，属于导出要素中的中心点。 【解析】孔中心的位置可由相对两侧边界坐标的平均值确定。圆孔表面属于组成要素，而由该表面确定的中心点属于导出要素。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某加工车间检验一根传动轴的外圆轴颈，在距左端 20 mm 和 140 mm 的两个截面上测得圆心坐标。左截面圆心坐标为（12.00 mm，8.00 mm，20.00 mm），右截面圆心坐标为（12.36 mm，8.48 mm，140.00 mm）。 （1）计算两截面圆心在 X、Y、Z 三个方向上的坐标差。 （2）计算两截面圆心之间的空间距离，结果保留两位小数。 （3）说明外圆柱面和由两个截面圆心确定的轴线分别属于组成要素还是导出要素。 【答案】（1）X 方向坐标差为 12.36 mm 减去 12.00 mm，结果为 0.36 mm；Y 方向坐标差为 8.48 mm 减去 8.00 mm，结果为 0.48 mm；Z 方向坐标差为 140.00 mm 减去 20.00 mm，结果为 120.00 mm。 （2）两圆心之间的空间距离为根号下 0.36 的平方、0.48 的平方和 120.00 的平方之和，计算结果约为 120.00 mm。 （3）外圆柱面是零件上实际存在的表面，属于组成要素。由外圆柱面各截面圆心导出的轴线属于导出要素中的中心线。 【解析】先分别求出两个圆心在三个坐标方向上的差值，再按空间两点距离关系计算距离。圆柱面能够直接在零件实体上识别，轴线则由圆柱面导出，二者所属的几何要素类别不同。 28.（10分）根据下图完成1-6小题目 （1）基准A根据几何特征为（ ） A. 拟合要素 B. 提取要素 C. 导出要素 D. 组成要素 E. 拟合要素 F. 提取要素 G. 导出要素 H. 组成要素 I. 距离为Øt的两平行平面之间的区域 J. 半径差为t的两同轴圆柱面之间的区域 K. 半径差为t的两同心圆之间的区域 L. 直径为Øt的圆柱面内的区域 M. 0.10 N. 0.05 O. Ø0.05 P. 不大于0.05 Q. 平行 R. 垂直 S. 倾斜 T. 任意方向 U. Фd2圆柱轴线 V. 零件两端Фd2圆柱轴线 W. 零件两端Фd2圆柱表面 X. 零件两端Фd2圆柱公共轴线 【答案】CDCBBD 【解析】（1）基准A援助中心轴线，属于导出要素。 （2）被测要素为Фd1圆柱表面，属于组成要素。 （3）径向圆跳动的公差带形状为：半径差为t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。 （5）几何公差带的方向是公差带的延伸方向，它与测量方向垂直。 （6）图中基准为公共基准。 29.（5分）某液压阀套的内孔采用坐标测量。测得孔在两个相互垂直方向上的边界坐标如下：X 方向左、右边界坐标分别为 24.72 mm 和 40.96 mm，Y 方向下、上边界坐标分别为 31.84 mm 和 48.20 mm。 （1）计算该内孔中心的 X、Y 坐标。 （2）计算内孔在 X、Y 两个方向上的实际尺寸，并计算两个方向尺寸的平均值。 （3）说明内孔表面、孔中心和孔轴线分别属于何种几何要素。 【答案】（1）孔中心的 X 坐标为 24.72 mm 与 40.96 mm 的平均值，结果为 32.84 mm；孔中心的 Y 坐标为 31.84 mm 与 48.20 mm 的平均值，结果为 40.02 mm。 （2）X 方向实际尺寸为 40.96 mm 减去 24.72 mm，结果为 16.24 mm；Y 方向实际尺寸为 48.20 mm 减去 31.84 mm，结果为 16.36 mm。两个方向尺寸的平均值为 16.24 mm 与 16.36 mm 之和除以 2，结果为 16.30 mm。 （3）内孔表面属于组成要素。孔中心属于由内孔表面导出的中心点，孔轴线属于由内孔表面导出的中心线，二者均属于导出要素。 【解析】内孔中心由相对边界坐标的平均值确定，实际尺寸由相对边界坐标之差确定。内孔表面是直接存在的组成要素，中心点和轴线均需通过该表面导出。 30.（10分）某夹具底板上设置一条定位槽和一个安装孔。检测时，定位槽两侧实际平面的横坐标分别为 10.28 mm 和 34.12 mm；安装孔左右边界的横坐标分别为 48.46 mm 和 60.54 mm，下、上边界的纵坐标分别为 22.96 mm 和 35.04 mm。 （1）计算定位槽的实际宽度和导出中心平面的横坐标。 （2）计算安装孔中心的坐标以及孔的实际直径。 （3）指出定位槽侧平面、安装孔表面、定位槽中心平面和安装孔轴线中，哪些属于组成要素，哪些属于导出要素，并说明实际要素与理想要素的区别。 【答案】（1）定位槽的实际宽度为 34.12 mm 减去 10.28 mm，结果为 23.84 mm。定位槽中心平面的横坐标为 10.28 mm 与 34.12 mm 的平均值，结果为 22.20 mm。 （2）安装孔中心的 X 坐标为 48.46 mm 与 60.54 mm 的平均值，结果为 54.50 mm；Y 坐标为 22.96 mm 与 35.04 mm 的平均值，结果为 29.00 mm。孔在横、纵两个方向的实际尺寸均为 12.08 mm，因此孔的实际直径为 12.08 mm。 （3）定位槽侧平面和安装孔表面属于组成要素。定位槽中心平面和安装孔轴线属于由相应表面导出的导出要素。实际要素是零件加工后真实存在的几何要素，理想要素是用于表达设计形状和位置要求的准确几何要素。 【解析】本题先利用相对边界坐标计算槽宽、中心平面位置及孔中心位置，再根据要素的形成方式进行分类。零件上的实际表面属于组成要素，中心平面和轴线由表面确定，属于导出要素。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $