内容正文:
山东省(春季高考)机械制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑,共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关,精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识,熟悉高考题型和命题规律,提高解题能力和应试技巧,为高考取得优异成绩打下坚实的基础,本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。
与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《金属加工基础》《钳工加工技术》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑,欢迎同学和老师们下载使用。
山东省(春季高考)机械制造类 《机械基础》
项目八:直杆的基本变形
任务六:圆轴扭转
时间:45分钟 总分:95分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共20小题,每题2分,共40分)
1. 圆轴扭转变形时,忽略自重,其横截面上( )
A. 只有正应力
B. 只有切应力
C. 既有切应力又有正应力
D. 无应力
2. 实心圆轴扭转,其他条件不变,若要最大切应力变为原来的8倍,则轴的直径应变为原来的( )
A.
B. 不变
C. 2倍
D. 8倍
3. 根据圆轴扭转的平面假设,可以认为圆轴扭转时其横截面( )
A. 形状尺寸不变,直径不为直线;
B. 形状尺寸改变,直径仍为直线;
C. 形状尺寸不变,直径仍为直线;
D. 形状尺寸改变,直径不为直线。
4. 下图为圆轴扭转时的内力图,关于其扭矩的正负号规定,以下说法正确的是( )
A. 按右手螺旋法则,四指指向扭矩旋转方向,拇指背离截面时扭矩为正
B. 按右手螺旋法则,四指指向扭矩旋转方向,拇指指向截面时扭矩为正
C. 扭矩正负号可随意规定,不影响计算结果
D. 扭矩始终为正值,无需考虑正负
5. 当圆轴传递的功率不变时( )
A. 改变轴转速能改变扭矩大小
B. 改变轴转速对轴强度没有影响
C. 减少轴转速,轴扭矩减少
D. 减少轴转速增加刚度
6. 下列哪种变形属于基本变形( )
A. 拉伸
B. 弯曲与扭转组合
C. 拉伸与弯曲组合
D. 压缩与扭转组合
7. 提高抗扭能力的措施为( )
A. 提高扭矩
B. 降低扭矩,提高截面抗扭系数
C. 任意布置受力位置
D. 相同扭矩,抗扭能力相同
8. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW,轮A,B的输出功率50KW,100KW,为使轴横截面上的最大扭矩最小,轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。( )
A. A,C,B
B. A,B,C
C. B,A,C
D. C,B,A
9. 圆轴扭转时,其变形主要发生在轴的哪个部位?( )
A. 内部
B. 外表面
C. 中心
D. 两端
10. 圆轴扭转时,其扭转角与什么因素有关( )
A. 扭矩
B. 杆件长度
C. 截面的极惯性矩
D. 所有上述因素
11. 汽车驾驶员转动方向盘时,方向盘下的金属杆将受到_______作用。( )
A. 拉伸载荷
B. 压缩载荷
C. 弯曲载荷
D. 扭转载荷
12. 下图中轴的变形属于( )
A. 单纯扭转变形
B. 单纯弯曲变形
C. 扭转与弯曲的组合变形
D. 拉伸与扭转的组合变形
13. 汽车的万向传动轴(忽略重力)的内力( )
A. 弯矩
B. 扭矩
C. 剪力
D. 轴力
14. 直杆发生扭转变形时,横截面上的扭矩与外力矩的大小成( )
A. 无关
B. 反比
C. 正比
D. 非线性关系
15. 一根实心圆轴在扭矩作用下,若轴的材料、长度和截面尺寸均不变,传递扭矩增大为原来的2倍,则轴的扭转角变为原来的( )
A. 0.5倍
B. 1倍
C. 2倍
D. 4倍
16. 如图所示的圆轴,截面C处扭矩的突变值为( )
A.
B.
C.
D.
17. 圆轴扭转时,截面上的应力( )
A. 只有切应力
B. 只有正应力
C. 既有切应力又有正应力
D. 只有弯矩
18. 实心圆轴扭转,其他条件不变,如果圆轴的直径增大一倍,那么最大切应力与原来最大切应力之比是( )
A. 1/8
B. 1/4
C. 8
D. 4
19. 圆轴扭转时,横截面上所受的载荷是( )
A. 一对等值、反向、距离很近的横向力
B. 一个轴向力
C. 一对力偶
D. 一个垂直于轴线的横向力
20. 直杆发生扭转变形时,其主要特点是( )
A. 长度发生变化
B. 横截面绕轴线发生相对转动
C. 横截面形状发生变化
D. 材料性质发生变化
二、简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
21. 写出圆轴扭转变形时切应力分布规律
22. 阅读材料,回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。 试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
23. 简述圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律。
24. 试问圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律
三、计算题(本大题共2小题,每题5分,共10分)
25. 如图所示为矩形截面的悬臂梁,在B端受力F作用。已知b=200mm,h=600mm,l=6000mm,梁的许用应力[6]=120MPa,完成下面小题。 (1)计算最大弯矩值Mwmax。 (2)计算抗弯截面系数Wz。 (3)计算许可载荷F。
26. 某实心轴传递的扭矩是8000N.m,许用应力[τ] = 60MPa,轴的直径d =20cm,试校核此轴的扭转强度。
四、综合应用题(本大题共4小题,共25分)
27.(5分)某数控车床主轴采用平带轮传动。带轮直径为 240 mm,紧边拉力为 1800 N,松边拉力为 600 N。主轴受扭长度为 800 mm,直径为 30 mm,材料的剪切弹性模量为 80 GPa,规定主轴允许扭转角为 。忽略弯曲影响。(1)计算主轴传递的外力偶矩和扭转角。(2)判断该主轴的扭转角是否满足要求。(3)若扭转角不满足要求,提出一项合理的改进措施,并说明理由。
28.(5分)轴上有三个齿轮,传递的转矩分别为M、3M 、2M,画出图示两轴的扭矩图,并分别指出最大扭矩是多少。 (1) (2)
29.(5分)设备维修人员使用直径为 500 mm 的手轮调整大型夹具。两名操作人员在手轮相对位置施加大小均为 240 N、方向相反的切向力,手轮轴直径为 20 mm,材料许用切应力为 80 MPa。(1)计算两力形成的外力偶矩,并计算手轮轴的最大切应力。(2)判断手轮轴在该工况下是否满足强度要求。(3)说明这两个切向力为何会使手轮轴产生扭转变形。
30.(10分)某生产线传动轴上装有一个主动链轮 A 和两个从动链轮 B、C。规定从左端观察,主动链轮 A 对轴施加 180 N·m 的顺时针外力偶矩;从动链轮 B、C 分别对轴施加 70 N·m 和 110 N·m 的逆时针外力偶矩。传动轴直径为 35 mm,许用切应力为 25 MPa。(1)计算 A、B 之间和 B、C 之间轴段的内力偶矩,并计算两轴段的最大切应力。(2)判断哪一段轴为危险轴段,并说明整根轴是否满足强度要求。(3)若需在链轮 C 后继续增设一个从动链轮,说明设计时应重点校核的内容。
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山东省(春季高考)机械制造类 《机械基础》
项目八:直杆的基本变形
任务六:圆轴扭转
时间:45分钟 总分:95分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共20小题,每题2分,共40分)
1. 圆轴扭转变形时,忽略自重,其横截面上( )
A. 只有正应力
B. 只有切应力
C. 既有切应力又有正应力
D. 无应力
【答案】B
【解析】圆轴扭转时其横截面形状、大小都未改变,只有相对于轴线的扭转变形,因此在横截面无正应力,而只有垂直于半径的切应力。
2. 实心圆轴扭转,其他条件不变,若要最大切应力变为原来的8倍,则轴的直径应变为原来的( )
A.
B. 不变
C. 2倍
D. 8倍
【答案】A
【解析】根据扭转切应力公式,当变为原来的8倍,则D变为原来的。
3. 根据圆轴扭转的平面假设,可以认为圆轴扭转时其横截面( )
A. 形状尺寸不变,直径不为直线;
B. 形状尺寸改变,直径仍为直线;
C. 形状尺寸不变,直径仍为直线;
D. 形状尺寸改变,直径不为直线。
【答案】C
【解析】根据圆轴扭转的平面假设,圆轴扭转后各横截面仍保持为平面,形状和尺寸不变,截面上的直径仍为直线,只是相邻横截面发生相对转动。因此选C。
4. 下图为圆轴扭转时的内力图,关于其扭矩的正负号规定,以下说法正确的是( )
A. 按右手螺旋法则,四指指向扭矩旋转方向,拇指背离截面时扭矩为正
B. 按右手螺旋法则,四指指向扭矩旋转方向,拇指指向截面时扭矩为正
C. 扭矩正负号可随意规定,不影响计算结果
D. 扭矩始终为正值,无需考虑正负
【答案】A
【解析】扭矩正负号按右手螺旋法则判定,四指弯向表示扭矩旋转方向,拇指指向与截面外法线方向一致(背离截面)时扭矩为正,故A正确。
5. 当圆轴传递的功率不变时( )
A. 改变轴转速能改变扭矩大小
B. 改变轴转速对轴强度没有影响
C. 减少轴转速,轴扭矩减少
D. 减少轴转速增加刚度
【答案】A
【解析】轴的转速n、转矩M和功率P的关系为M=9550P/n,其中P的单位为kW,n的单位为r/min。功率不变时,转矩M与转速n成反比,因此改变转速能够改变转矩大小,A正确。圆轴最大切应力为τmax=M/Wp,转矩改变会导致最大切应力改变,所以改变转速会影响轴的强度,B错误。功率不变时,减小转速会使转矩增大,而不是减少,C错误。轴的抗扭刚度与剪切模量G和极惯性矩Ip有关,与转速无关,减小转速不会增加刚度,D错误。因此选A。
6. 下列哪种变形属于基本变形( )
A. 拉伸
B. 弯曲与扭转组合
C. 拉伸与弯曲组合
D. 压缩与扭转组合
【答案】A
【解析】杆件的基本变形包括拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。拉伸属于基本变形;其余各项均为两种基本变形的组合。因此选A。
7. 提高抗扭能力的措施为( )
A. 提高扭矩
B. 降低扭矩,提高截面抗扭系数
C. 任意布置受力位置
D. 相同扭矩,抗扭能力相同
【答案】B
【解析】圆轴的最大切应力为 ,其中T为扭矩,为截面抗扭系数。降低扭矩并提高截面抗扭系数,能够减小切应力、提高抗扭能力。因此选B。
8. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW,轮A,B的输出功率50KW,100KW,为使轴横截面上的最大扭矩最小,轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。( )
A. A,C,B
B. A,B,C
C. B,A,C
D. C,B,A
【答案】A
【解析】扭矩的基本计算公式为:T=9550P /n其中: T 表示扭矩,单位为牛米(Nm) P表示功率,单位为千瓦(kW) n 表示转速,单位为每分钟转数(r/min) 轮(A)的扭矩T=1910 轮(B)的扭矩T=3820 轮(C)的扭矩T=5730 为使轴横截面上的最大扭矩最小,轴上三个轮子布置从左至右应按顺序A,C,B排比较合理。
9. 圆轴扭转时,其变形主要发生在轴的哪个部位?( )
A. 内部
B. 外表面
C. 中心
D. 两端
【答案】B
【解析】圆轴扭转时,任意半径处的切应变γ与该处到轴线的距离ρ成正比,即γ=ρφ/l。在轴心处ρ=0,切应变最小;在轴的外表面ρ最大,切应变最大。因此,圆轴扭转时变形主要发生在轴的外表面,选B。
10. 圆轴扭转时,其扭转角与什么因素有关( )
A. 扭矩
B. 杆件长度
C. 截面的极惯性矩
D. 所有上述因素
【答案】D
【解析】圆轴在弹性范围内的扭转角为φ=TL/(GIp),其中T为扭矩,L为杆件长度,G为材料的剪切模量,Ip为截面的极惯性矩。在材料相同的条件下,扭转角与扭矩T、杆件长度L成正比,与截面极惯性矩Ip成反比。因此选D。
11. 汽车驾驶员转动方向盘时,方向盘下的金属杆将受到_______作用。( )
A. 拉伸载荷
B. 压缩载荷
C. 弯曲载荷
D. 扭转载荷
【答案】D
【解析】驾驶员转动方向盘时,方向盘下的金属杆主要传递绕杆轴线的力矩,使杆件产生扭转变形,故受到扭转载荷作用。因此选D。
12. 下图中轴的变形属于( )
A. 单纯扭转变形
B. 单纯弯曲变形
C. 扭转与弯曲的组合变形
D. 拉伸与扭转的组合变形
【答案】C
【解析】图中轴既受扭矩M作用,又受横向力F作用产生弯曲,属于扭转与弯曲的组合变形,因此选C。
13. 汽车的万向传动轴(忽略重力)的内力( )
A. 弯矩
B. 扭矩
C. 剪力
D. 轴力
【答案】B
【解析】汽车万向传动轴的主要作用是传递转矩。在忽略重力及其他附加载荷时,传动轴横截面上的主要内力为扭矩。因此选B。
14. 直杆发生扭转变形时,横截面上的扭矩与外力矩的大小成( )
A. 无关
B. 反比
C. 正比
D. 非线性关系
【答案】C
【解析】直杆受扭时,任一横截面上的内扭矩等于该截面一侧所有外力矩的代数和。外力矩增大时,内扭矩相应增大,二者大小成正比。因此选C。
15. 一根实心圆轴在扭矩作用下,若轴的材料、长度和截面尺寸均不变,传递扭矩增大为原来的2倍,则轴的扭转角变为原来的( )
A. 0.5倍
B. 1倍
C. 2倍
D. 4倍
【答案】C
【解析】在材料、轴长和截面尺寸不变时,圆轴的扭转角与所受扭矩成正比,因此扭矩增大为原来的2倍,扭转角也增大为原来的2倍。
16. 如图所示的圆轴,截面C处扭矩的突变值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】截面C增加了,所以突变值为。本题不仅考察扭矩的计算,而且考察扭矩图的运用。
17. 圆轴扭转时,截面上的应力( )
A. 只有切应力
B. 只有正应力
C. 既有切应力又有正应力
D. 只有弯矩
【答案】A
【解析】圆轴扭转时,截面上的应力只有切应力
18. 实心圆轴扭转,其他条件不变,如果圆轴的直径增大一倍,那么最大切应力与原来最大切应力之比是( )
A. 1/8
B. 1/4
C. 8
D. 4
【答案】A
【解析】实心圆轴扭转时最大切应力为:。在扭矩及其他条件不变时,与直径的三次方成反比。直径增大一倍后,,因此。即最大切应力变为原来的1/8,因此选A。
19. 圆轴扭转时,横截面上所受的载荷是( )
A. 一对等值、反向、距离很近的横向力
B. 一个轴向力
C. 一对力偶
D. 一个垂直于轴线的横向力
【答案】C
【解析】圆轴发生扭转时,外载荷表现为绕轴线作用的力偶,其作用效果是使轴的各横截面发生相对转动。因此选C。
20. 直杆发生扭转变形时,其主要特点是( )
A. 长度发生变化
B. 横截面绕轴线发生相对转动
C. 横截面形状发生变化
D. 材料性质发生变化
【答案】B
【解析】直杆发生扭转变形时,其主要特征是各横截面绕杆的轴线发生相对转动,即产生扭转角。杆件长度并非主要发生变化,材料性质也不会因此改变。因此选B。
二、简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
21. 写出圆轴扭转变形时切应力分布规律
【答案】圆轴扭转时,横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比,方向沿该点所在圆周的切线方向,且与通过该点的半径垂直。圆心处切应力为零,最大切应力发生在截面外周处。
【解析】圆轴扭转时,横截面上距圆心处的剪应变为。由胡克定律,并结合扭转角公式,可得。因此,切应力沿半径方向按直线规律分布,与该点到圆心的距离成正比;圆心处,切应力为零;截面外周处,切应力最大。切应力方向沿圆周切线方向,并与半径垂直。
22. 阅读材料,回答问题。 传动轴如图所示。已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。 试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
【答案】①以整个系统为为研究对象,建立平衡方程 解得: ②求支座约束力,作内力图 由题可得: , ③由内力图可判断危险截面在C处
23. 简述圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律。
【答案】沿半径方向按直线规律变化,圆心处切应力为零,边缘处切应力最大。
【解析】圆轴扭转时,距圆心处的切应力为,其中为扭矩,为截面的极惯性矩。由此可知,切应力与半径成正比,沿半径方向按直线规律变化。圆心处,切应力为零;外边缘处,切应力达到最大值。
24. 试问圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律
【答案】圆轴扭转横截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比,在圆心处为零。最大切应力发生在截面外周边各点处。
【解析】圆轴扭转时,横截面上距圆心处的切应力为。在扭矩和极惯性矩一定时,切应力与成正比。因此圆心处,切应力为零;随着距圆心距离增大,切应力线性增大;截面外周处,切应力达到最大值。
三、计算题(本大题共2小题,每题5分,共10分)
25. 如图所示为矩形截面的悬臂梁,在B端受力F作用。已知b=200mm,h=600mm,l=6000mm,梁的许用应力[6]=120MPa,完成下面小题。 (1)计算最大弯矩值Mwmax。 (2)计算抗弯截面系数Wz。 (3)计算许可载荷F。
【答案】(1) (2) (3)
26. 某实心轴传递的扭矩是8000N.m,许用应力[τ] = 60MPa,轴的直径d =20cm,试校核此轴的扭转强度。
【答案】解:。实心圆轴的抗扭截面模量为。最大切应力为
。因为,所以此轴的扭转强度足够,校核通过。
【解析】扭转强度校核采用。实心圆轴的抗扭截面模量为。将直径统一换算为,得。代入扭矩,得。由于,故该轴满足扭转强度要求。
四、综合应用题(本大题共4小题,共25分)
27.(5分)某数控车床主轴采用平带轮传动。带轮直径为 240 mm,紧边拉力为 1800 N,松边拉力为 600 N。主轴受扭长度为 800 mm,直径为 30 mm,材料的剪切弹性模量为 80 GPa,规定主轴允许扭转角为 。忽略弯曲影响。(1)计算主轴传递的外力偶矩和扭转角。(2)判断该主轴的扭转角是否满足要求。(3)若扭转角不满足要求,提出一项合理的改进措施,并说明理由。
【答案】(1)带轮半径为 。外力偶矩为 。主轴极惯性矩为 。扭转角为
。(2)主轴实际扭转角为 ,小于允许扭转角 ,满足要求。(3)可适当增大主轴直径。主轴直径增大后,极惯性矩增大,扭转角减小。
【解析】(1)带轮两边拉力之差形成外力偶矩,再按圆轴扭转角公式计算。(2)实际扭转角小于允许值,说明主轴刚度合格。(3)增大直径可显著提高圆轴的抗扭刚度。
28.(5分)轴上有三个齿轮,传递的转矩分别为M、3M 、2M,画出图示两轴的扭矩图,并分别指出最大扭矩是多少。 (1) (2)
【答案】(1)①如图(1)所示,在左边两个齿轮之间任意取一个截面叫1-1截面。 取1-1截面左段轴为研究对象,画出主动转矩和截面上的扭矩,如图(2)所示。 列平衡方程如下: ②如图(1)所示,在右边两个齿轮之间任意取一个截面叫2-2截面。 取2-2截面右段杆为研究对象,画出主动转矩和截面上的扭矩,如图(3)所示。 列平衡方程如下: ③画出扭矩图,此时,这个轴上的最大扭矩是2M。 (2)①如图(1)所示,在左边两个齿轮之间任意取一个截面叫1-1截面。 取1-1截面左段轴为研究对象,画出主动转矩和截面上的扭矩,如图(2)所示。 列平衡方程如下: ②如图(1)所示,在右边两个齿轮之间任意取一个截面叫2-2截面。 取2-2截面右段杆为研究对象,画出主动转矩和截面上的扭矩,如图(3)所示。 列平衡方程如下: ③画出扭矩图,此时,这个轴上的最大扭矩是3M。
29.(5分)设备维修人员使用直径为 500 mm 的手轮调整大型夹具。两名操作人员在手轮相对位置施加大小均为 240 N、方向相反的切向力,手轮轴直径为 20 mm,材料许用切应力为 80 MPa。(1)计算两力形成的外力偶矩,并计算手轮轴的最大切应力。(2)判断手轮轴在该工况下是否满足强度要求。(3)说明这两个切向力为何会使手轮轴产生扭转变形。
【答案】(1)外力偶矩为 。最大切应力为
。(2)最大切应力为 76.39 MPa,小于许用切应力 80 MPa,满足强度要求。(3)两力大小相等、方向相反且不在同一直线上,构成外力偶。外力偶使手轮轴两端产生相对转动趋势,从而使圆轴发生扭转。
【解析】两切向力大小相等、方向相反,作用线相距500 mm,构成力偶,M=240×500=120000 N·mm。轴传递扭矩T=M,τmax=16T/(π)=76.39 MPa,小于80 MPa,满足强度要求;力偶矩使轴截面产生相对转动而扭转。
30.(10分)某生产线传动轴上装有一个主动链轮 A 和两个从动链轮 B、C。规定从左端观察,主动链轮 A 对轴施加 180 N·m 的顺时针外力偶矩;从动链轮 B、C 分别对轴施加 70 N·m 和 110 N·m 的逆时针外力偶矩。传动轴直径为 35 mm,许用切应力为 25 MPa。(1)计算 A、B 之间和 B、C 之间轴段的内力偶矩,并计算两轴段的最大切应力。(2)判断哪一段轴为危险轴段,并说明整根轴是否满足强度要求。(3)若需在链轮 C 后继续增设一个从动链轮,说明设计时应重点校核的内容。
【答案】(1)外力偶矩代数和为 ,传动轴处于平衡状态。A、B 之间轴段的内力偶矩为 。B、C 之间轴段的内力偶矩为 。A、B 之间最大切应力为
。B、C 之间最大切应力为
。(2)A、B 之间轴段的内力偶矩和最大切应力较大,为危险轴段。其最大切应力为 21.38 MPa,小于许用切应力 25 MPa,传动轴满足强度要求。(3)应校核新增从动链轮所需外力偶矩与主动链轮输入力偶矩是否平衡,并重新计算各轴段的内力偶矩和最大切应力。必要时应增大轴径或降低传递转矩。
【解析】取顺时针为正,外力偶矩和为180-70-110=0,轴平衡。 N·m, N·m;由τmax=16T/(π)得21.38 MPa和13.07 MPa。AB段为危险段,且21.38 MPa小于25 MPa。增设链轮后应校核力矩平衡及各段强度。
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