山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》项目八任务三 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机械制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《金属加工基础》《钳工加工技术》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》 项目八：直杆的基本变形 任务三：压杆稳定 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为（ ） A. 60 B. 66.7 C. 80 D. 50 2. 安全系数通常（ ） A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 可为任意值 3. 构件在外力作用下（ ）的能力称为稳定性。 A. 不发生断裂 B. 保持原有平衡形态 C. 不发生变形 D. 保持静止 4. 细长压杆在轴向压力作用下，尚未达到材料屈服强度便发生侧向弯曲的现象称为（ ） A. 压杆失稳 B. 压杆屈服 C. 压杆疲劳 D. 压杆断裂 5. 压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下（ ） A. 压力增大后发生塑性屈服变形 B. 压力未达强度极限时突然弯曲 C. 压力卸除后保留残余弯曲变形 D. 压力反复作用后出现疲劳裂纹 6. 压杆稳定计算中，临界压力是指压杆发生失稳时所承受的（ ） A. 最小轴向拉力 B. 最大轴向拉力 C. 最小轴向压力 D. 最大轴向压力 7. 在材料、截面形状和计算长度相同的条件下，压杆临界载荷（ ） A. 随压杆实际长度增大而增大 B. 随材料弹性模量减小而增大 C. 随截面惯性矩增大而增大 D. 随计算长度增大而增大 8. 欧拉公式适用于计算（ ）的临界压力。 A. 细长压杆 B. 短粗压杆 C. 受扭圆轴 D. 受弯梁件 9. 一根压杆两端均采用铰支连接时，其计算长度（ ） A. 等于杆件长度的一半 B. 等于杆件长度的0.7倍 C. 等于杆件的实际长度 D. 等于杆件长度的两倍 10. 压杆的柔度等于压杆计算长度与截面（ ）的比值。 A. 惯性矩 B. 惯性半径 C. 截面面积 D. 抗弯模量 11. 某机架构件由受拉改为受压使用，为提高其稳定性，优先应（ ） A. 增大压杆的计算长度 B. 降低压杆的弹性模量 C. 减小压杆的截面惯性矩 D. 减小压杆的计算长度 12. 某设备支架的压杆两端均为铰支连接，其计算长度应取杆件实际长度的（ ）。 A. 0.5倍 B. 0.7倍 C. 1.0倍 D. 2.0倍 13. 欧拉公式主要适用于计算（ ） A. 细长压杆的临界载荷 B. 中等压杆的屈服载荷 C. 短粗压杆的破坏载荷 D. 强度控制压杆的载荷 14. 在材料、长度和截面面积相同的条件下，压杆最容易绕截面的（ ）失稳。 A. 最大惯性轴 B. 最小惯性轴 C. 对称中心轴 D. 任意形心轴 15. 某两端铰支压杆的材料、长度和截面形状均不变，仅将截面惯性矩提高300%，则其临界载荷将（ ） A. 增大为原来的2倍 B. 增大为原来的4倍 C. 减小为原来的1/2 D. 减小为原来的1/4 16. 维修技师发现一根立柱在受压后出现明显侧向弯曲，但材料表面未见屈服痕迹，该立柱主要发生了（ ）。 A. 强度破坏 B. 刚度破坏 C. 稳定失效 D. 疲劳破坏 17. 某立柱两端固定，材料弹性模量为 ，截面惯性矩为 ，实际长度为 。该立柱承受轴向压力 ，安全系数取2.5，其允许载荷约为（ ） A. 允许载荷约为 ，能够承载 B. 允许载荷约为 ，不能承载 C. 允许载荷约为 ，不能承载 D. 允许载荷约为 ，能够承载 18. 为提高一根细长压杆的临界压力，较有效的措施是（ ）。 A. 增大杆件长度 B. 减小截面惯性矩 C. 降低材料弹性模量 D. 减小杆件计算长度 19. 两根材料和截面完全相同的两端铰支压杆，甲杆长度为乙杆的2倍，则甲杆临界压力为乙杆的（ ）。 A. 1/2 B. 1/4 C. 2倍 D. 4倍 20. 某钢制圆截面压杆两端铰支，原直径为20 mm、长度为1 m。改进后直径增至30 mm，长度缩短为0.8 m，材料不变。改进后临界压力约为原来的（ ）。 A. 2.25倍 B. 3.16倍 C. 5.06倍 D. 7.91倍 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 什么是压杆失稳？ 22. 简述压杆失稳的含义，并说明压杆发生失稳的主要特征。 23. 说明影响压杆稳定性的主要因素，并分别指出提高压杆稳定性的措施。 24. 某钢制圆截面压杆直径为40 mm，长度为2000 mm，两端均为铰支。材料的弹性模量为，该压杆承受的轴向压力为45 kN。取稳定安全系数不小于1.5。（1）计算该压杆截面的惯性矩。（2）按欧拉公式计算压杆的临界压力。（3）判断该压杆是否满足稳定性要求，并提出一项改进措施。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某圆截面钢压杆两端均为铰支，长度为 ，直径为 ，弹性模量为 。压杆承受轴向压力 ，按欧拉公式计算，要求稳定安全系数不小于 2。求：（1）压杆的临界压力。（2）该压杆的实际稳定安全系数，并判断是否满足要求。（3）若长度和支承条件不变，压杆直径至少应增大到多少。 26. 某设备立柱为矩形截面钢压杆，截面尺寸为 ，长度为 ，一端固定、另一端自由，弹性模量为 。立柱承受轴向压力 ，要求稳定安全系数不小于 4。压杆将绕惯性矩较小的轴失稳。求：（1）压杆的最小回转半径和柔度。（2）压杆的临界压力及实际稳定安全系数，并判断是否满足要求。（3）若截面高度保持 不变，截面宽度至少应取多少。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某车间安装设备时，采用一根两端铰支的圆钢压杆支撑横梁。已知压杆长度为 ，直径为 ，弹性模量为 ，横梁传递的轴向压力为 。取稳定安全系数不小于 。（1）计算该压杆的截面惯性矩和临界压力。（2）判断该压杆能否满足稳定安全要求。（3）若保持材料和直径不变，说明应采取的改进措施，并计算压杆允许的最大长度。 28.（10分）在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下： （1）压杆采用图（ ）所示的截面形状，其稳定性最好； （2）压杆采用图（ ）所示的截面形状，其稳定性最差。 29.（5分）某设备安装现场拟采用一根两端铰支的圆钢管支柱承受竖向压力。支柱计算长度系数为 1，实际长度为 3.0 m，材料弹性模量为 ，截面惯性矩为 。设计轴向压力为 ，稳定安全系数取 2。（1）计算该支柱的欧拉临界力。（2）计算按稳定安全系数确定的许用轴向压力，并判断该支柱能否满足稳定性要求。（3）若现场测得支柱实际长度增至 4.0 m，说明应采取的改进措施及其依据。 30.（10分）一台液压压力机的活塞杆在回程时承受轴向压力，活塞杆一端固定于活塞，另一端与滑块铰接。已知活塞杆直径为 ，长度为 ，材料弹性模量为 ，轴向压力为 。固定一端、铰支一端时，长度系数取 ，要求稳定安全系数不小于 。（1）计算活塞杆的计算长度、截面惯性矩和临界压力。（2）判断该活塞杆在现有连接状态下是否满足稳定要求。（3）若固定端连接松动，使活塞杆变为两端铰支，分析其稳定安全性变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机械制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《金属加工基础》《钳工加工技术》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》 项目八：直杆的基本变形 任务三：压杆稳定 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为（ ） A. 60 B. 66.7 C. 80 D. 50 【答案】C 【解析】两端铰支压杆的计算长度为 l0=l=1 m=1000 mm。圆截面的惯性半径 i=d/4=50/4=12.5 mm。柔度为 λ=l0/i=1000/12.5=80，因此选 C。 2. 安全系数通常（ ） A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 可为任意值 【答案】C 【解析】安全系数通常定义为材料的许用极限值与构件实际工作应力或载荷之比。为保证构件具有一定的安全储备，安全系数通常应大于 1，因此选 C。 3. 构件在外力作用下（ ）的能力称为稳定性。 A. 不发生断裂 B. 保持原有平衡形态 C. 不发生变形 D. 保持静止 【答案】B 【解析】稳定性是构件在外力作用下保持原有平衡形态的能力。构件失去稳定性时会偏离原有平衡形态，因此选 B。 4. 细长压杆在轴向压力作用下，尚未达到材料屈服强度便发生侧向弯曲的现象称为（ ） A. 压杆失稳 B. 压杆屈服 C. 压杆疲劳 D. 压杆断裂 【答案】A 【解析】细长压杆受轴向压力时可能突然产生侧向弯曲，这种承载能力丧失现象称为失稳。 5. 压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下（ ） A. 压力增大后发生塑性屈服变形 B. 压力未达强度极限时突然弯曲 C. 压力卸除后保留残余弯曲变形 D. 压力反复作用后出现疲劳裂纹 【答案】B 【解析】细长压杆受压达到临界载荷时，会在材料强度极限之前突然发生侧向弯曲。 6. 压杆稳定计算中，临界压力是指压杆发生失稳时所承受的（ ） A. 最小轴向拉力 B. 最大轴向拉力 C. 最小轴向压力 D. 最大轴向压力 【答案】D 【解析】临界压力是压杆由稳定直线平衡状态转变为弯曲失稳状态时的轴向压力。 7. 在材料、截面形状和计算长度相同的条件下，压杆临界载荷（ ） A. 随压杆实际长度增大而增大 B. 随材料弹性模量减小而增大 C. 随截面惯性矩增大而增大 D. 随计算长度增大而增大 【答案】C 【解析】欧拉公式表明，压杆临界载荷与截面惯性矩成正比，惯性矩增大可提高稳定性。 8. 欧拉公式适用于计算（ ）的临界压力。 A. 细长压杆 B. 短粗压杆 C. 受扭圆轴 D. 受弯梁件 【答案】A 【解析】欧拉公式建立在压杆弹性失稳基础上，主要适用于柔度较大的细长压杆。 9. 一根压杆两端均采用铰支连接时，其计算长度（ ） A. 等于杆件长度的一半 B. 等于杆件长度的0.7倍 C. 等于杆件的实际长度 D. 等于杆件长度的两倍 【答案】C 【解析】两端铰支压杆的长度系数为1，因此计算长度等于杆件实际长度。 10. 压杆的柔度等于压杆计算长度与截面（ ）的比值。 A. 惯性矩 B. 惯性半径 C. 截面面积 D. 抗弯模量 【答案】B 【解析】压杆柔度的计算式为 ，其中 为截面的惯性半径。 11. 某机架构件由受拉改为受压使用，为提高其稳定性，优先应（ ） A. 增大压杆的计算长度 B. 降低压杆的弹性模量 C. 减小压杆的截面惯性矩 D. 减小压杆的计算长度 【答案】D 【解析】临界载荷与计算长度的平方成反比，减小计算长度能显著提高压杆稳定性。 12. 某设备支架的压杆两端均为铰支连接，其计算长度应取杆件实际长度的（ ）。 A. 0.5倍 B. 0.7倍 C. 1.0倍 D. 2.0倍 【答案】C 【解析】两端铰支压杆的长度系数为1，因此计算长度等于杆件实际长度。 13. 欧拉公式主要适用于计算（ ） A. 细长压杆的临界载荷 B. 中等压杆的屈服载荷 C. 短粗压杆的破坏载荷 D. 强度控制压杆的载荷 【答案】A 【解析】欧拉公式以弹性失稳为基础，适用于失稳前仍处于弹性范围内的细长压杆。 14. 在材料、长度和截面面积相同的条件下，压杆最容易绕截面的（ ）失稳。 A. 最大惯性轴 B. 最小惯性轴 C. 对称中心轴 D. 任意形心轴 【答案】B 【解析】压杆绕惯性矩较小的轴弯曲时抗弯刚度较低，因此最先沿最小惯性轴失稳。 15. 某两端铰支压杆的材料、长度和截面形状均不变，仅将截面惯性矩提高300%，则其临界载荷将（ ） A. 增大为原来的2倍 B. 增大为原来的4倍 C. 减小为原来的1/2 D. 减小为原来的1/4 【答案】B 【解析】在其余条件不变时，临界载荷与截面惯性矩成正比，惯性矩增大4倍，临界载荷也增大4倍。 16. 维修技师发现一根立柱在受压后出现明显侧向弯曲，但材料表面未见屈服痕迹，该立柱主要发生了（ ）。 A. 强度破坏 B. 刚度破坏 C. 稳定失效 D. 疲劳破坏 【答案】C 【解析】压杆在材料未屈服前发生侧向弯曲，属于稳定性不足导致的失稳。 17. 某立柱两端固定，材料弹性模量为 ，截面惯性矩为 ，实际长度为 。该立柱承受轴向压力 ，安全系数取2.5，其允许载荷约为（ ） A. 允许载荷约为 ，能够承载 B. 允许载荷约为 ，不能承载 C. 允许载荷约为 ，不能承载 D. 允许载荷约为 ，能够承载 【答案】A 【解析】两端固定时长度系数为0.5，计算长度为 。由欧拉公式 ，得 。允许载荷为 。因 ，该立柱能够承载，选A。 18. 为提高一根细长压杆的临界压力，较有效的措施是（ ）。 A. 增大杆件长度 B. 减小截面惯性矩 C. 降低材料弹性模量 D. 减小杆件计算长度 【答案】D 【解析】欧拉公式表明，临界压力与计算长度的平方成反比，减小计算长度可提高稳定性。 19. 两根材料和截面完全相同的两端铰支压杆，甲杆长度为乙杆的2倍，则甲杆临界压力为乙杆的（ ）。 A. 1/2 B. 1/4 C. 2倍 D. 4倍 【答案】B 【解析】两端铰支时临界压力与杆长平方成反比，长度增为2倍时临界压力变为原来的1/4。 20. 某钢制圆截面压杆两端铰支，原直径为20 mm、长度为1 m。改进后直径增至30 mm，长度缩短为0.8 m，材料不变。改进后临界压力约为原来的（ ）。 A. 2.25倍 B. 3.16倍 C. 5.06倍 D. 7.91倍 【答案】D 【解析】欧拉临界压力与 成正比，故比值为 ，选D。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 什么是压杆失稳？ 【答案】不能保持压杆原有直线平衡状态而突然变弯的现象，称为压杆的直线平衡状态丧失稳定性，简称压杆失稳。 【解析】压杆在轴向压力作用下，原有的直线平衡状态在载荷达到临界值后会变得不稳定。此时即使压力仅有微小增加，或存在微小初始弯曲、载荷偏心等扰动，压杆也会产生并迅速增大的侧向弯曲。压杆不能维持原有直线平衡状态而突然弯曲的现象，称为压杆失稳。 22. 简述压杆失稳的含义，并说明压杆发生失稳的主要特征。 【答案】（1）压杆失稳是指受轴向压力的杆件在载荷达到临界值时，突然失去原有直线平衡状态而发生侧向弯曲的现象。（2）失稳前压杆材料应力可能尚未达到屈服强度，但构件已达到稳定承载能力的临界状态。（3）压杆失稳通常表现为侧向挠度迅速增大；继续加载会使侧向弯曲加剧，并可能导致构件破坏。 【解析】压杆稳定主要研究细长受压构件在轴向压力作用下的侧向弯曲问题。当轴向压力达到临界压力时，压杆原有的直线平衡状态失去稳定性，微小扰动即可引起明显侧向变形。失稳属于结构稳定性失效，其发生时材料应力不一定达到屈服强度。失稳后的典型特征是侧向挠度迅速增大，构件的稳定承载能力显著降低，继续加载可能导致破坏。 23. 说明影响压杆稳定性的主要因素，并分别指出提高压杆稳定性的措施。 【答案】（1）压杆计算长度越大，临界压力越小，应通过缩短支承间距或改善端部约束来减小计算长度。（2）截面惯性矩越小，压杆越容易失稳，应选用惯性矩较大的截面或增大截面尺寸。（3）材料弹性模量越小，临界压力越低，应根据使用要求选用弹性模量较高的材料。（4）载荷偏心、初始弯曲等会降低稳定性，应保证载荷尽量沿杆件轴线作用，并控制制造安装误差。 【解析】欧拉公式表明，临界压力受弹性模量、截面惯性矩及计算长度影响。工程上通常从增大截面刚度、缩短计算长度、减小偏心载荷等方面提高稳定性。 24. 某钢制圆截面压杆直径为40 mm，长度为2000 mm，两端均为铰支。材料的弹性模量为，该压杆承受的轴向压力为45 kN。取稳定安全系数不小于1.5。（1）计算该压杆截面的惯性矩。（2）按欧拉公式计算压杆的临界压力。（3）判断该压杆是否满足稳定性要求，并提出一项改进措施。 【答案】（1）。（2）两端铰支时，计算长度。 。（3）稳定安全系数，小于1.5，不满足稳定性要求。可增大压杆直径，或缩短压杆计算长度。 【解析】（1）圆截面惯性矩为。代入，得 。（2）两端铰支时计算长度。按欧拉公式， 。（3）稳定安全系数，因此不满足稳定性要求。可通过增大压杆直径以提高截面惯性矩，或通过增设侧向支撑缩短计算长度。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某圆截面钢压杆两端均为铰支，长度为 ，直径为 ，弹性模量为 。压杆承受轴向压力 ，按欧拉公式计算，要求稳定安全系数不小于 2。求：（1）压杆的临界压力。（2）该压杆的实际稳定安全系数，并判断是否满足要求。（3）若长度和支承条件不变，压杆直径至少应增大到多少。 【答案】（1）截面惯性矩为 ，临界压力为 。（2）稳定安全系数为 ，小于 2，不满足稳定要求。（3）按 计算，最小直径为 。 【解析】两端铰支时计算长度。（1）截面惯性矩 。欧拉临界压力为 。（2）实际稳定安全系数，不满足要求。（3）要求。在材料、长度和支承条件不变时，，故。 26. 某设备立柱为矩形截面钢压杆，截面尺寸为 ，长度为 ，一端固定、另一端自由，弹性模量为 。立柱承受轴向压力 ，要求稳定安全系数不小于 4。压杆将绕惯性矩较小的轴失稳。求：（1）压杆的最小回转半径和柔度。（2）压杆的临界压力及实际稳定安全系数，并判断是否满足要求。（3）若截面高度保持 不变，截面宽度至少应取多少。 【答案】（1）最小惯性矩为 ，最小回转半径为 ，柔度为 。（2）临界压力为 ，稳定安全系数为 ，不满足稳定要求。（3）所需最小惯性矩为 ，截面宽度至少为 。 【解析】截面面积。压杆绕弱轴失稳，最小惯性矩为。（1）最小回转半径 。一端固定、另一端自由时，柔度。（2） 。稳定安全系数，不满足要求。（3）要求，所需惯性矩 。截面高度不变时，，故，截面宽度至少应取。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某车间安装设备时，采用一根两端铰支的圆钢压杆支撑横梁。已知压杆长度为 ，直径为 ，弹性模量为 ，横梁传递的轴向压力为 。取稳定安全系数不小于 。（1）计算该压杆的截面惯性矩和临界压力。（2）判断该压杆能否满足稳定安全要求。（3）若保持材料和直径不变，说明应采取的改进措施，并计算压杆允许的最大长度。 【答案】（1）圆截面的惯性矩为 。代入得 。两端铰支时，临界压力为 。代入得 。（2）稳定安全系数为 ，小于 ，不能满足稳定安全要求。（3）应缩短压杆的自由长度或增设中间支撑。由 得 。 【解析】（1）圆截面惯性矩。两端铰支时计算长度，临界压力 。（2）稳定安全系数，因此不能满足稳定安全要求。（3）保持材料和直径不变时，应缩短压杆自由长度或增设中间侧向支撑以减小计算长度。按确定允许最大长度，令，得 。 28.（10分）在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下： （1）压杆采用图（ ）所示的截面形状，其稳定性最好； （2）压杆采用图（ ）所示的截面形状，其稳定性最差。 【答案】（1）D （2）B 29.（5分）某设备安装现场拟采用一根两端铰支的圆钢管支柱承受竖向压力。支柱计算长度系数为 1，实际长度为 3.0 m，材料弹性模量为 ，截面惯性矩为 。设计轴向压力为 ，稳定安全系数取 2。（1）计算该支柱的欧拉临界力。（2）计算按稳定安全系数确定的许用轴向压力，并判断该支柱能否满足稳定性要求。（3）若现场测得支柱实际长度增至 4.0 m，说明应采取的改进措施及其依据。 【答案】（1）欧拉临界力为。代入数据得 。（2）许用轴向压力为。设计轴向压力，该支柱满足稳定性要求。（3）当实际长度增至时，，许用轴向压力。由于，该支柱不满足稳定性要求。应设置中间侧向支撑以减小计算长度，或增大支柱截面惯性矩；其依据是欧拉临界力与计算长度的平方成反比、与截面惯性矩成正比。 【解析】（1）两端铰支且计算长度系数时，计算长度。按欧拉公式， 。（2）稳定安全系数为2时，许用轴向压力。设计压力小于许用压力，故原长度下满足稳定性要求。（3）长度增至后，临界力按长度平方反比变化：。对应许用压力为，小于设计压力，因此不满足稳定性要求。应缩短计算长度或增大截面惯性矩。 30.（10分）一台液压压力机的活塞杆在回程时承受轴向压力，活塞杆一端固定于活塞，另一端与滑块铰接。已知活塞杆直径为 ，长度为 ，材料弹性模量为 ，轴向压力为 。固定一端、铰支一端时，长度系数取 ，要求稳定安全系数不小于 。（1）计算活塞杆的计算长度、截面惯性矩和临界压力。（2）判断该活塞杆在现有连接状态下是否满足稳定要求。（3）若固定端连接松动，使活塞杆变为两端铰支，分析其稳定安全性变化。 【答案】（1）计算长度为 。截面惯性矩为 。临界压力为 。代入得 。（2）稳定安全系数为 ，大于 ，满足稳定要求。（3）两端铰支时，计算长度变为 ，临界压力为 ，安全系数降为 。稳定裕度明显减小，应及时修复固定端连接。 【解析】（1）固定一端、铰支一端时，计算长度。圆截面惯性矩。临界压力 。（2）稳定安全系数，故现有连接状态下满足稳定要求。（3）固定端连接松动后，压杆变为两端铰支，计算长度增至。此时 ，安全系数。虽然仍略大于2，但稳定裕度由4.15显著降至2.03，应及时修复固定端连接。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $