山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》项目三任务十六 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机械制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《金属加工基础》《钳工加工技术》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》 项目三：机械传动 任务十六：渐开线的形成 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 渐开线的形状直接取决于（ ） A. 齿数的多少 B. 模数的大小 C. 基圆的大小 D. 压力角的大小 【答案】C 【解析】渐开线的形状直接取决于基圆的大小 2. 渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（ ） A. 分度圆 B. 齿顶圆 C. 齿根圆 D. 基圆 【答案】D 【解析】渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状相同。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线。 3. 机器中的齿轮采用最广泛的齿廓曲线是（ ） A. 周弧 B. 直线 C. 渐开线 D. 圆 【答案】C 【解析】渐开线齿廓具有传动平稳、承载能力较强、制造和安装方便等优点，因此在机器齿轮中应用最广泛。故选C。 4. 渐开线的形状取决于（ ） A. 分度圆直径 B. 基圆直径 C. 齿顶圆直径 D. 齿根圆直径 【答案】B 【解析】渐开线是由一条直线在基圆上作纯滚动时，该直线上一点的轨迹形成的曲线，其形状由基圆大小决定。故选B。 5. 形成齿轮渐开线的圆是（ ） A. 分度圆 B. 齿顶圆 C. 基圆 D. 节圆 【答案】C 【解析】形成齿轮渐开线的圆是基圆。选C 6. 齿轮的渐开线形状取决于它的______直径（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿顶圆 D. 齿根圆 【答案】A 【解析】齿轮齿廓的渐开线由直线在基圆上作纯滚动形成，基圆直径决定渐开线的形状。故选A。 7. 渐开线齿轮的齿廓渐开线发生于（ ） A. 节圆 B. 基圆 C. 分度圆 D. 齿根圆 【答案】B 【解析】渐开线是发生线在基圆上作纯滚动时形成的轨迹，因此渐开线齿轮的齿廓渐开线发生于基圆。故选B。 8. 关于齿轮渐开线的性质，下列说法中不正确的是（ ） A. 渐开线上任一点的法线必切于基圆 B. 渐开线上各点的曲率半径不相等 C. 渐开线的形状取决于基圆的大小 D. 渐开线上各点的压力角都相等 【答案】D 【解析】渐开线的形状取决于基圆大小，基圆越大，渐开线越趋于平直，故C项正确。渐开线上任一点的法线与基圆相切，故A项正确。渐开线上各点距基圆越远，曲率半径越大，因此各点的曲率半径不相等，故B项正确。渐开线上各点的压力角随其远离基圆而增大，并不相等，因此D项说法不正确。故选D。 9. 渐开线的性质有（ ） A. 基圆越大，基圆内的渐开线越趋平直 B. 渐开线上各点的曲率半径相等 C. 渐开线上各点的齿形角相等，并等于20度 D. 基圆相同，渐开线形状也相同 【答案】D 【解析】渐开线的形状只取决于基圆的大小，基圆相同则渐开线形状相同。渐开线上各点的曲率半径和压力角均不相等，且基圆越大，渐开线越趋于平直。故选D。 10. 渐开线上各点的压力角均不相等，越远离基圆，压力角（ ） A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 趋于零 【答案】A 【解析】渐开线上各点距基圆越远，渐开线的展开程度越大，其压力角也越大。故选A。 11. 渐开线上各点的压力角，随着渐开线的展开（ ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐加大 D. 先减小后增大 【答案】C 【解析】渐开线上各点的压力角，随着渐开线的展开逐渐加大 12. 下列对渐开线性质描述错误的是（ ） A. 发生线在基圆上滚过的线段，等于基圆上被滚过的一段弧长 B. 渐开线上任意一点的法线都与基圆相切 C. 渐开线的形状取决于基圆的大小 D. 基圆外无渐开线 【答案】D 【解析】渐开线由发生线在基圆上滚动形成，发生线展开的长度等于基圆上滚过的弧长；渐开线上任意一点的法线均与基圆相切；其形状取决于基圆大小。基圆内无渐开线，而基圆外存在渐开线，因此D项描述错误。故选D。 13. 由渐开线的性质知道，渐开线的形状取决于______大小。（ ） A. 节圆 B. 分度圆 C. 齿根圆 D. 基圆 【答案】D 【解析】渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；当基圆半径趋于无穷大时，渐开线趋于直线。因此选D。 14. 当基圆半径趋于无穷大，渐开线即（ ） A. 成为直线 B. 越弯曲 C. 越平直 D. 都不对 【答案】A 【解析】基圆半径越大，渐开线的弯曲程度越小。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线趋于直线。故选A。 15. 渐开线上任意一点的法线与基圆（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 【答案】A 【解析】渐开线的性质决定了其任意一点的法线必与基圆相切，这是渐开线的重要几何特征，在齿轮设计和分析中具有关键作用，所以选A。 16. 渐开线上任一点的法线必（ ）基圆． A. 相交 B. 垂直 C. 相切 D. 平行 【答案】C 【解析】渐开线的发生线始终与基圆相切，渐开线上任一点的法线就是该点处的发生线，因此必与基圆相切。故选C。 17. 基圆内______渐开线（ ） A. 有 B. 没有 C. 不能确定有无 D. 其它 【答案】B 【解析】渐开线由发生线从基圆开始展开形成，基圆是渐开线的起始圆，基圆内没有渐开线。故选B。 18. 用一根拉紧的细绳绕在圆周上，保持细绳始终绷紧并逐渐展开，绳端点的运动轨迹是（ ）。 A. 以圆心为中心的圆弧 B. 以圆周为边界的螺线 C. 由绳端形成的渐开线 D. 由切点形成的摆线 【答案】C 【解析】渐开线是拉紧的细绳从基圆圆周上逐渐展开时，绳端点所形成的轨迹。圆弧、螺线和摆线的形成条件均与此不同。 19. 渐开线齿廓上压力角为零的点在齿轮的______上（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿根圆 D. 齿顶圆 【答案】A 【解析】渐开线从基圆开始展开，在基圆上的起始点处压力角为零；离基圆越远，压力角越大。因此压力角为零的点在基圆上。故选A。 20. 在作渐开线的过程中，作为展开绳索依据的圆称为（ ）。 A. 确定齿顶位置的齿顶圆 B. 确定齿根位置的齿根圆 C. 确定展开条件的基圆 D. 确定齿距大小的分度圆 【答案】C 【解析】渐开线的形成以基圆为依据，拉紧的绳索从基圆上逐渐展开，绳端点的轨迹即为渐开线。齿顶圆、齿根圆和分度圆不作为渐开线的展开圆。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 渐开线是如何形成的？ 【答案】在某平面上，一条动直线沿一固定圆作纯滚动，动直线上任意一点的运动轨迹称为该圆的渐开线；该圆称为渐开线的基圆，其半径用rb表示；动直线称为渐开线的发生线。以同一个基圆上产生的两条反向渐开线为齿廓的齿轮称为渐开线齿轮。 【解析】渐开线由发生线绕固定的基圆作无滑动滚动而形成。发生线在基圆上滚过的弧长，等于发生线从基圆上展开的线段长度；发生线上任意定点的轨迹即为渐开线。固定圆称为基圆，半径记为rb；作纯滚动的动直线称为发生线。 22. 简述用拉紧细绳展开的方法形成渐开线的基本过程。 【答案】（1）先确定一个作为基圆的圆。 （2）将细绳紧贴并缠绕在基圆圆周上，细绳的一端固定在圆周起点。 （3）保持细绳始终拉紧，使其沿基圆圆周逐渐展开，绳端点连续运动形成的轨迹就是渐开线。 【解析】本题考查渐开线的形成原理。作答时应说明基圆、拉紧细绳和细绳逐渐展开三个关键条件，缺少任一条件均不能准确说明渐开线的形成过程。 23. 某技师在讲解齿廓曲线时，将一根细绳固定在圆周上一点，并要求细绳在移动时始终保持绷紧。说明细绳应如何运动，才能使绳端形成渐开线。 【答案】（1）应使细绳紧贴圆周并从圆周上逐渐退绕。 （2）退绕过程中，细绳应始终处于拉紧状态，不得松弛。 （3）细绳自由端随退绕连续移动，其运动轨迹即为以该圆为基圆形成的渐开线。 【解析】渐开线不是任意移动的点迹，而是绷紧细绳从基圆逐渐退绕时绳端的轨迹。细绳松弛或不沿圆周展开时，绳端轨迹不符合渐开线的形成条件。 24. 说明采用分点近似法绘制渐开线时，基圆圆周等分与展开长度之间应满足的关系，并概述确定曲线上各点的方法。 【答案】（1）将基圆圆周分成若干相等的弧段，并在相应位置作基圆切线。 （2）从起始点起，各相邻分点对应的展开长度应依次等于一个、两个、三个等弧段的弧长。 （3）在各分点的切线上量取相应展开长度，所得各点依次连成光滑曲线，即为渐开线的近似轨迹。 【解析】分点近似法依据的是细绳从基圆展开的原理。每个分点处的切线表示该位置绳索的方向，切线上量取的累计弧长表示细绳已经展开的长度，据此可确定渐开线上的点。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某渐开线齿轮的基圆半径为 25 mm。一直线沿基圆作纯滚动展开，当直线上的点 P 形成渐开线时，测得点 P 到齿轮中心 O 的距离为 65 mm。（1）计算该直线从基圆上展开的长度。（2）计算直线在基圆上滚过的圆心角（用弧度表示）。（3）计算点 P 处渐开线的压力角。 【答案】（1）展开长度为 mm。（2）圆心角为 rad。（3）压力角为 。 【解析】（1）渐开线点到中心的距离、基圆半径和展开长度构成直角三角形。（2）纯滚动时，展开长度等于基圆弧长。（3）压力角的正切值等于展开长度与基圆半径之比。 26. 某齿轮的基圆半径为 50 mm。在齿轮加工检验中，基圆上的一条切线展开 rad 后，切线上的点 Q 形成渐开线。（1）计算切线的展开长度。（2）计算点 Q 到齿轮中心的距离。（3）计算点 Q 处渐开线的压力角。 【答案】（1）展开长度为 mm。（2）点 Q 到中心的距离为 mm。（3）压力角为 。 【解析】（1）基圆半径为 ，展开角为 。渐开线的展开长度等于基圆弧长，故 。（2）点 Q、圆心和细线与基圆的切点构成直角三角形，其中两直角边分别为 和 ，故 。（3）压力角满足 ，故 。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某齿轮加工车间在检验渐开线齿廓时，以半径为 50 mm 的基圆为基准，将一根无伸长的细钢丝始终保持拉紧状态，并从基圆上均匀展开 40 mm。钢丝端点形成渐开线上的一点 P。（1）计算钢丝展开时转过的圆心角 ，并计算点 P 到圆心的距离 。（2）判断点 P 处渐开线的法线是否与基圆相切，并说明理由。（3）说明检验或加工渐开线齿廓时，钢丝必须始终保持拉紧状态的原因。 【答案】（1）钢丝展开长度为 ，所以 rad。点 P 到圆心的距离为 mm。（2）点 P 处渐开线的法线与基圆相切。渐开线在任一点的法线均为该点展开钢丝所在的直线，钢丝始终与基圆相切。（3）钢丝拉紧才能保持其与基圆相切，并保证展开长度与转角对应。钢丝松弛会改变端点运动轨迹，形成的曲线不再是标准渐开线。 【解析】（1）钢丝展开长度为 ，基圆半径为 。由 得 。展开钢丝、基圆半径和点 P 到圆心的距离构成直角三角形，因此 。（2）点 P 处渐开线的法线与基圆相切。因为渐开线由拉紧的钢丝从基圆上展开形成，钢丝所在直线为该点的法线，且钢丝始终是基圆的切线。（3）钢丝始终拉紧，才能保证钢丝与基圆保持相切，并使展开长度满足 。若钢丝松弛，端点轨迹将偏离理论渐开线，导致检验或加工出的齿廓产生误差。 28.（5分）某齿轮加工企业在检验渐开线齿廓时，将一根无伸缩细线紧贴半径为 50 mm 的基圆并保持拉直，细线从基圆上展开 40 mm 后，其端点形成渐开线上的一点 P。忽略细线直径。（1）计算点 P 到齿轮中心的距离 ，并计算该点的压力角 。（2）判断点 P 处渐开线的法线与基圆具有什么几何关系。（3）若检验发现齿廓上某点的法线不能与基圆相切，分析该齿廓可能存在的问题，并说明应采取的改进措施。 【答案】（1）细线展开长度 等于点 P 到基圆切点的切线段长度。。，。（2）点 P 处渐开线的法线与基圆相切，切点为细线与基圆展开时的当前接触点（展开点）。（3）该齿廓不符合渐开线基本性质，可能存在齿形加工误差、刀具安装偏差或磨损。应复核基圆尺寸和刀具位置，调整加工参数或更换合格刀具后重新加工、检测。 【解析】细线与基圆半径在切点处垂直，故OP=sqrt(502+402)=64.03 mm；tanα=40/50=0.8，α=。P处法线为拉紧细线，必与基圆相切。若不能相切，说明齿廓偏离渐开线，可能因加工、装刀或刀具磨损误差；应复核基圆和刀具位置，调整参数或更换刀具后复检。 29.（10分）某齿轮磨削工位采用基圆法检测齿廓。被测齿轮的基圆直径为 80 mm，测得齿廓上一点 Q 到齿轮中心的距离为 50 mm。检测人员需确定该点对应的钢丝展开长度和基圆转角。（1）计算点 Q 对应的钢丝展开长度 ，以及基圆转角 。（2）若另一齿轮的基圆半径不同，但齿顶圆半径相同，比较两者在同一齿顶圆位置的渐开线展开长度是否相同。（3）检测中发现钢丝未从基圆切线方向展开，而是与基圆存在夹角，分析该操作对检测结果的影响。 【答案】（1）基圆半径为 mm。由 ，得 mm。由 ，得 rad，约为 。（2）不相同。渐开线展开长度由 决定，在齿顶圆半径相同的条件下，基圆半径不同，展开长度不同。（3）钢丝不沿基圆切线展开时，钢丝端点的轨迹不符合渐开线形成条件，测得的齿廓坐标会产生偏差，不能据此判定齿廓是否合格。 【解析】（1）基圆直径为 ，故基圆半径 。已知 ，由 得 。又因为 ，所以 ，约为 。（2）两者的展开长度不相同。在相同齿顶圆半径 处，展开长度为 ；基圆半径 不同，则计算得到的 不同。（3）钢丝必须沿基圆切线方向展开。若钢丝与基圆存在夹角，钢丝端点轨迹不再满足渐开线形成条件，测得的齿廓坐标会产生偏差，不能据此正确判定齿廓是否合格。 30.（10分）某数控齿轮检测仪需按渐开线方程生成测量点。已知被测齿轮基圆半径为 30 mm，检测仪以钢丝初始切点为坐标基准，当基圆转角为 rad 时，渐开线点 R 的坐标计算式为，。已知 ，。（1）计算点 R 的横坐标 、纵坐标 ，并计算点 R 到齿轮中心的距离 。（2）计算该点对应的钢丝展开长度，并判断其是否与点 R 到基圆切点的切线长度相等。（3）若检测仪测得该点实际坐标为 mm、 mm，说明应从哪些方面检查产生偏差的原因。 【答案】（1）。。。（2）钢丝展开长度为 。展开长度与点 R 到基圆切点的切线长度相等，因为该切线段就是形成渐开线的发生线。（3）应检查基圆半径设定是否正确、转角零位是否准确、测量坐标系是否对中，以及测头运动轨迹是否符合基圆切线展开条件。 【解析】（1）代入渐开线参数方程： ； 。因此 。也可由 验算。（2）钢丝展开长度为 。拉紧钢丝从基圆展开时，钢丝从当前基圆接触点到点 R 的线段为基圆切线段，故其长度等于展开长度 。（3）实际坐标与理论坐标存在偏差时，应检查基圆半径参数设定、转角零位或编码器标定、坐标系原点与轴线对中情况、测头标定及运动轨迹是否始终满足基圆切线展开条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机械制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《金属加工基础》《钳工加工技术》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》 项目三：机械传动 任务十六：渐开线的形成 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 渐开线的形状直接取决于（ ） A. 齿数的多少 B. 模数的大小 C. 基圆的大小 D. 压力角的大小 2. 渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（ ） A. 分度圆 B. 齿顶圆 C. 齿根圆 D. 基圆 3. 机器中的齿轮采用最广泛的齿廓曲线是（ ） A. 周弧 B. 直线 C. 渐开线 D. 圆 4. 渐开线的形状取决于（ ） A. 分度圆直径 B. 基圆直径 C. 齿顶圆直径 D. 齿根圆直径 5. 形成齿轮渐开线的圆是（ ） A. 分度圆 B. 齿顶圆 C. 基圆 D. 节圆 6. 齿轮的渐开线形状取决于它的______直径（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿顶圆 D. 齿根圆 7. 渐开线齿轮的齿廓渐开线发生于（ ） A. 节圆 B. 基圆 C. 分度圆 D. 齿根圆 8. 关于齿轮渐开线的性质，下列说法中不正确的是（ ） A. 渐开线上任一点的法线必切于基圆 B. 渐开线上各点的曲率半径不相等 C. 渐开线的形状取决于基圆的大小 D. 渐开线上各点的压力角都相等 9. 渐开线的性质有（ ） A. 基圆越大，基圆内的渐开线越趋平直 B. 渐开线上各点的曲率半径相等 C. 渐开线上各点的齿形角相等，并等于20度 D. 基圆相同，渐开线形状也相同 10. 渐开线上各点的压力角均不相等，越远离基圆，压力角（ ） A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 趋于零 11. 渐开线上各点的压力角，随着渐开线的展开（ ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐加大 D. 先减小后增大 12. 下列对渐开线性质描述错误的是（ ） A. 发生线在基圆上滚过的线段，等于基圆上被滚过的一段弧长 B. 渐开线上任意一点的法线都与基圆相切 C. 渐开线的形状取决于基圆的大小 D. 基圆外无渐开线 13. 由渐开线的性质知道，渐开线的形状取决于______大小。（ ） A. 节圆 B. 分度圆 C. 齿根圆 D. 基圆 14. 当基圆半径趋于无穷大，渐开线即（ ） A. 成为直线 B. 越弯曲 C. 越平直 D. 都不对 15. 渐开线上任意一点的法线与基圆（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 16. 渐开线上任一点的法线必（ ）基圆． A. 相交 B. 垂直 C. 相切 D. 平行 17. 基圆内______渐开线（ ） A. 有 B. 没有 C. 不能确定有无 D. 其它 18. 用一根拉紧的细绳绕在圆周上，保持细绳始终绷紧并逐渐展开，绳端点的运动轨迹是（ ）。 A. 以圆心为中心的圆弧 B. 以圆周为边界的螺线 C. 由绳端形成的渐开线 D. 由切点形成的摆线 19. 渐开线齿廓上压力角为零的点在齿轮的______上（ ） A. 基圆 B. 分度圆 C. 齿根圆 D. 齿顶圆 20. 在作渐开线的过程中，作为展开绳索依据的圆称为（ ）。 A. 确定齿顶位置的齿顶圆 B. 确定齿根位置的齿根圆 C. 确定展开条件的基圆 D. 确定齿距大小的分度圆 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 渐开线是如何形成的？ 22. 简述用拉紧细绳展开的方法形成渐开线的基本过程。 23. 某技师在讲解齿廓曲线时，将一根细绳固定在圆周上一点，并要求细绳在移动时始终保持绷紧。说明细绳应如何运动，才能使绳端形成渐开线。 24. 说明采用分点近似法绘制渐开线时，基圆圆周等分与展开长度之间应满足的关系，并概述确定曲线上各点的方法。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某渐开线齿轮的基圆半径为 25 mm。一直线沿基圆作纯滚动展开，当直线上的点 P 形成渐开线时，测得点 P 到齿轮中心 O 的距离为 65 mm。（1）计算该直线从基圆上展开的长度。（2）计算直线在基圆上滚过的圆心角（用弧度表示）。（3）计算点 P 处渐开线的压力角。 26. 某齿轮的基圆半径为 50 mm。在齿轮加工检验中，基圆上的一条切线展开 rad 后，切线上的点 Q 形成渐开线。（1）计算切线的展开长度。（2）计算点 Q 到齿轮中心的距离。（3）计算点 Q 处渐开线的压力角。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某齿轮加工车间在检验渐开线齿廓时，以半径为 50 mm 的基圆为基准，将一根无伸长的细钢丝始终保持拉紧状态，并从基圆上均匀展开 40 mm。钢丝端点形成渐开线上的一点 P。（1）计算钢丝展开时转过的圆心角 ，并计算点 P 到圆心的距离 。（2）判断点 P 处渐开线的法线是否与基圆相切，并说明理由。（3）说明检验或加工渐开线齿廓时，钢丝必须始终保持拉紧状态的原因。 28.（5分）某齿轮加工企业在检验渐开线齿廓时，将一根无伸缩细线紧贴半径为 50 mm 的基圆并保持拉直，细线从基圆上展开 40 mm 后，其端点形成渐开线上的一点 P。忽略细线直径。（1）计算点 P 到齿轮中心的距离 ，并计算该点的压力角 。（2）判断点 P 处渐开线的法线与基圆具有什么几何关系。（3）若检验发现齿廓上某点的法线不能与基圆相切，分析该齿廓可能存在的问题，并说明应采取的改进措施。 29.（10分）某齿轮磨削工位采用基圆法检测齿廓。被测齿轮的基圆直径为 80 mm，测得齿廓上一点 Q 到齿轮中心的距离为 50 mm。检测人员需确定该点对应的钢丝展开长度和基圆转角。（1）计算点 Q 对应的钢丝展开长度 ，以及基圆转角 。（2）若另一齿轮的基圆半径不同，但齿顶圆半径相同，比较两者在同一齿顶圆位置的渐开线展开长度是否相同。（3）检测中发现钢丝未从基圆切线方向展开，而是与基圆存在夹角，分析该操作对检测结果的影响。 30.（10分）某数控齿轮检测仪需按渐开线方程生成测量点。已知被测齿轮基圆半径为 30 mm，检测仪以钢丝初始切点为坐标基准，当基圆转角为 rad 时，渐开线点 R 的坐标计算式为，。已知 ，。（1）计算点 R 的横坐标 、纵坐标 ，并计算点 R 到齿轮中心的距离 。（2）计算该点对应的钢丝展开长度，并判断其是否与点 R 到基圆切点的切线长度相等。（3）若检测仪测得该点实际坐标为 mm、 mm，说明应从哪些方面检查产生偏差的原因。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $