山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》项目七任务八 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）机械制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《金属加工基础》《钳工加工技术》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》 项目七：杆件的静力分析 任务八：平面任意力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 物体上的力系位于同一平面内，各力既不汇交于一点，又不全部平行，称为（ ） A. 平面汇交力系 B. 平面任意力系 C. 平面平行力系 D. 平面力偶系 【答案】B 【解析】平面任意力系是指物体上的力系位于同一平面内，各力既不汇交于一点，又不全部平行。 2. 若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ ） A. 一定为零 B. 一定不为零 C. 不一定为零 D. 与合力矩相等 【答案】C 【解析】平面任意力系向一点简化，得到一个力和一个力偶。如果这个力系是一个平衡力系，则合力矩和合力都为0；如果这个力系不是平衡力系，合力矩为零，合力一定不是零。 3. 如图所示, 一重力为 G 的小球, 用绳索 AB 挂于墙上, AB 与墙的夹角为，则小球对墙的压力为（ ） A. G B. C. 0.5G D. 【答案】B 4. 一个物体的平面任意力系平衡方程，最多只能求解______个未知参数。（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】平面任意力系平衡时，可列出三个独立的平衡方程：ΣFx=0、ΣFy=0、ΣMO=0。因此，最多只能求解3个未知参数，故选C。 5. 下列说法中,是平面任意力系的简化基础的是（ ） A. 二力平衡公理 B. 力的可传递性原理 C. 牛顿第三定律 D. 力的平移定理 【答案】D 【解析】平面任意力系简化的基础是力的平移定理。该定理指出，作用在刚体上的力可平行移到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，力偶矩等于原力对新作用点的矩。利用该定理可将各力移至同一点，进而得到主矢和主矩，故选D。 6. 某机械构件受若干共面外力和力偶作用，欲使该平面任意力系处于平衡状态，应满足的条件是（ ）。 A. 各力沿任意方向的代数和均为零 B. 各力在两个坐标轴的投影和及力矩和均为零 C. 各力大小的代数和及力偶矩和均为零 D. 各力作用线的交点及力偶矩和均为零 【答案】B 【解析】平面任意力系平衡时，必须同时满足水平方向投影力代数和为零、竖直方向投影力代数和为零以及对任意点力矩代数和为零。 7. 如图所示受力情况下，当F1=F2时，F1和F2（ ） A. 一对平衡力 B. 一对作用力与反作用力 C. 两者没有关系 D. 一对平行力 【答案】A 【解析】由二力平衡公理可知，两个大小相等，方向相反且作用在同一条直线上的两个力，为一对平衡力。 8. 在分析平面力系时，通常将力系向一点简化，简化的目的是______。（ ） A. 改变力系的性质 B. 消除力系中的各个力 C. 确定力系的平衡条件 D. 改变物体的受力状态 【答案】C 【解析】将平面力系向一点简化后，可得到主矢和主矩，并据此建立力系的平衡方程，确定力系的平衡条件。 9. 某平面任意力系中，各力在x轴方向的投影代数和为零，各力在y轴方向的投影代数和为零，但对O点的力矩代数和为18 N·m。该力系可简化为（ ）。 A. 一个大小为18 N的合力 B. 一个力矩为18 N·m的力偶 C. 一个通过O点的单一合力 D. 一个力矩为18 N·m的力偶系 【答案】B 【解析】该力系的两个合力投影均为零，说明合力为零；但对O点的合力矩不为零，因此力系等效为一个力偶。 10. 图中圆球处于静止状态，以下关于其受力的说法正确的是（ ） A. 重力G与绳子拉力的合力方向水平向左 B. 重力G与C点支持力的合力方向沿绳子AB向上 C. 绳子拉力与C点支持力的合力大小等于重力G，方向竖直向上 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】因为圆球处于静止状态，所受合外力为零。根据力的平衡条件，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。所以绳子拉力与C点支持力的合力大小等于重力G，方向竖直向上，C选项正确。 11. 加减平衡力系公理表明，在已知力系上加上或减去一个平衡力系,______。（ ） A. 物体的运动状态会改变 B. 物体的受力情况会改变 C. 原力系的平衡状态被破坏 D. 原力系的平衡状态保持不变 【答案】D 【解析】加减平衡力系公理表明，在刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应，因此原力系的平衡状态保持不变。 12. 平面一般力系简化的结果，若主矢等于零，主矩也等于零，则力系（ ） A. 平衡 B. 为一个力 C. 为一个力偶 D. 为一个力加上一个力偶 【答案】A 【解析】平面一般力系简化后，若主矢和主矩均等于零，说明该力系对刚体的作用效应为零，因此力系处于平衡状态。 13. 下列___力系可以简化为一个力（ ） A. 平面一般力系 B. 平面平行力系 C. 平面汇交力系 D. 平面力偶系 【答案】C 【解析】平面汇交力系中各力的作用线汇交于一点，各力可合成为通过该汇交点的一个合力，因此可以简化为一个力。 14. 下图中刚架中CB段正确的受力图应为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 【答案】D 15. 已知某平面任意力系与某平面力偶系等效,则此平面任意力系向一点简化后是 （ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力与一个力偶 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】平面任意力系向任一点简化后，得到主矢和主矩。已知该力系与某平面力偶系等效，而力偶系的合力为零、合力矩不为零，因此该力系的主矢为零、主矩不为零。故该力系可简化为一个力偶，选B。 16. 平面一般力系简化的结果，若主矢不等于零，主矩不等于零，力系简化为一个（ ） A. 力 B. 力偶 C. 零向量 D. 力矩 【答案】A 【解析】平面一般力系简化后，若主矢不等于零，可将主矩通过力的平移定理转化为主矢作用线的位置，因此力系可简化为一个力。 17. 如图所示结构，现有铸铁与低碳钢两种材料，请问杆1与杆2分别用哪种材料制作（ ） A. 杆1用低碳钢，杆2用铸铁 B. 杆1用铸铁，杆2用低碳钢 C. 杆1和杆2均用低碳钢 D. 杆1和杆2均用铸铁 【答案】A 【解析】铸铁抗压强度高、抗拉强度低，适合制作受压构件；低碳钢抗拉性能良好，适合制作受拉构件。图中杆1受拉、杆2受压，用低碳钢制作杆1，铸铁制作杆2，符合材料力学性能特点。 18. 已知作用在某物体上的一平面任意力系与一平面力偶系等效，则此平面任意力系可合成为（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 一个力或一个力偶 【答案】B 【解析】平面任意力系向任意一点简化后，一般可表示为主矢和主矩。平面力偶系的合力为零，即主矢为零，只存在力偶矩。题设平面任意力系与一平面力偶系等效，因此其主矢必为零，只能合成为一个力偶。故选 B。 19. 检修人员将支架上多个共面载荷向基准点O进行等效处理，除保留各力的矢量和外，还应保留（ ）。 A. 各力对O点力矩的代数和 B. 各力沿x轴分量的代数和 C. 各力沿y轴分量的代数和 D. 各力作用点距离的代数和 【答案】A 【解析】平面任意力系向任一点简化后，等效结果由主矢和主矩共同确定。主矩是原力系中各力对该点力矩的代数和，因此应选A。 20. 采用解析法研究平面任意力系的平衡问题时，通常可列出的独立平衡方程数目为（ ）。 A. 一个独立平衡方程 B. 两个独立平衡方程 C. 三个独立平衡方程 D. 四个独立平衡方程 【答案】C 【解析】平面任意力系有两个相互垂直方向的力平衡条件和一个力矩平衡条件，因此通常有三个独立平衡方程。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述平面任意力系的三个基本平衡方程分别反映的力学含义。 【答案】（1）各力在x轴方向投影的代数和为零，表示构件在x轴方向没有运动趋势。 （2）各力在y轴方向投影的代数和为零，表示构件在y轴方向没有运动趋势。 （3）各力对同一平面内任意点的力矩代数和为零，表示构件没有绕该点转动的趋势。 【解析】平面任意力系的平衡条件应同时消除构件沿两个相互垂直方向的移动趋势和绕任意点的转动趋势。 22. 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE,AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5KN,P2=1KN,不计杆重，试求杆AC所受力和B点的支反力。 【答案】（1）受力分析如下： （2）取DE杆为研究对象： 得： 所以，杆AC受压 得： 得： 【解析】（1）受力分析如下： （2）取DE杆为研究对象： 得： 所以，杆AC受压 得： 得： 23. 对一个受平面任意力系作用的支架进行平衡计算时，说明选择取矩点应遵循的原则，并写出两点理由。 【答案】（1）取矩点应选在多个未知力作用线的交点上，使这些未知力对该点的力矩为零。 （2）取矩点宜选在支承点、铰接点等位置，以减少力矩方程中的未知量。 （3）取矩点应位于研究平面内，且应统一规定逆时针力矩或顺时针力矩为正。 【解析】合理选择取矩点可以消去部分未知力矩，简化平衡方程。计算时还应统一力矩正负号规定，避免代数符号错误。 24. 某平面任意力系中，作用在A点的8 kN水平力方向向右，A点坐标为（0 m，0 m）；作用在B点的6 kN水平力方向向左，B点坐标为（0 m，2 m）；作用在C点的4 kN竖直力方向向下，C点坐标为（3 m，0 m）。另外作用一个逆时针方向、力矩为10 kN·m的力偶。求该力系的合力投影、对坐标原点O的合力矩，并判断该力系是否平衡。 【答案】（1）x轴方向合力投影为2 kN，方向向右；y轴方向合力投影为4 kN，方向向下。 （2）B点6 kN水平力对O点的力矩为12 kN·m，方向逆时针；C点4 kN竖直力对O点的力矩为12 kN·m，方向顺时针。计入力偶后，对O点的合力矩为10 kN·m，方向逆时针。 （3）该力系不平衡。因为两个方向的合力投影和对O点的合力矩均未同时为零。 【解析】先分别求各力在坐标轴方向的投影代数和，再按统一的正负号规定计算各力对O点的力矩。平面任意力系只有在两个方向合力投影和合力矩均为零时才处于平衡状态。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 看图，回答下列问题 如图所示，悬臂梁AB，其上分别作用着两个外力，F1=1000N，F2=2000N，梁总长为1m，梁的横截面为实心圆形，直径d=20cm，许用正应力[σ]=50MPa，求： （1）B处的约束反力。 （2）画出弯矩图和剪力图。（可省略步骤，直接画图） （3）校核梁的弯曲强度。 【答案】（1） 梁AB的受力图如右图所示 列平衡方程如下： （1） （2） （3） 把，代 入上面三个式子解方程得： 即B处的约束反力为3000N，向上， 约束反力偶为2000N.m。 （2） （3）梁上的最大弯矩为2000N.m。 d=20cm=0.2m 所以此梁弯曲强度足够，校核通过。 26. 在平面直角坐标系中，取逆时针转向为力矩正向。构件上作用有三个力和一个力偶：在 A 点（2 m，0）作用竖直向上的力 ；在 B 点（0，3 m）作用水平向右的力 ；在 C 点（4 m，2 m）作用力 ，其方向向左下方，水平和竖直方向分力之比为 ；另作用一顺时针力偶，力偶矩为 。求：（1）力系向 O 点简化后的主矢和主矩。（2）力系合力的大小及其与 轴正向的夹角。（3）合力作用线的方程，并求其与 轴的交点坐标。 【答案】（1）主矢为 ，主矩为 ，方向为顺时针。（2）合力大小为 ，与 轴正向夹角为 ，即向右下方。（3）合力作用线方程为 ，与 轴的交点坐标为（23 m，0）。 【解析】（1），，故 ，；。（2），合力方向由分量符号确定为右下方。（3）由 ，代入得 ，化简为 。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某车间起重机悬臂支座以 O 点为坐标原点，水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向。吊钩对支座 A 点施加竖直向下的力 ，A 点坐标为 ；拉杆对 B 点施加水平向右的力 ，B 点坐标为 。支座还受到顺时针力偶矩 。（1）计算该力系向 O 点简化后的主矢和主矩。（2）判断该力系能否进一步简化为一个合力，并求合力作用线与 x 轴的交点坐标。（3）若支座底板有效长度仅为 4.0 m，分析该受力状态可能存在的安装风险。 【答案】（1），。，方向为顺时针。（2）主矢不为零，可以简化为一个合力。合力作用线满足 。令 ，得 ，。（3）合力作用线交点位于底板有效长度之外，支座易产生较大的倾覆力矩，应增大底板长度或增设拉结构件。 【解析】（1）取向右和向上为正，逆时针力矩为正。主矢的分量为：，，故主矢为。各力对 O 点的力矩分别为，，顺时针力偶矩为。因此，方向为顺时针。（2）由于主矢不为零，力系可进一步简化为一个合力。合力作用线满足，即。令，得，故交点坐标为。（3）在底板有效长度自 O 点沿 x 轴正向布置且范围为的前提下，合力作用线交点位于有效支承范围之外，可能导致支座倾覆力矩增大、锚栓受力增大。可增大底板长度或增设拉结构件。 28.（10分）画出下面各个小球的受力图。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 29.（5分）某设备检修工在安装壁挂式悬臂支架时，以支架与墙体连接处的 O 点为坐标原点，向右为 x 轴正向，向上为 y 轴正向。支架受三个共面力作用：在 A 点（0.40 m，0.20 m）处受到 ，其水平向右分力为 1.20 kN、竖直向上分力为 0.80 kN；在 B 点（1.00 m，0.50 m）处受到竖直向下的 kN；在 C 点（0.80 m，0 m）处受到水平向左的 kN。已知支架连接部位允许承受的合力最大值为 1.30 kN，允许承受的力矩最大值为 2.00 kN·m。（1）计算该平面任意力系向 O 点简化后的合力大小和合力矩。（2）判断该支架连接部位是否满足允许承载要求。（3）说明为提高该支架安装可靠性，可采取的两项改进措施。 【答案】（1）合力在 x、y 轴方向的投影分别为：；。合力大小为：。各力对 O 点的力矩为：；；。合力矩为：，方向为顺时针。（2）合力为 1.24 kN，小于允许值 1.30 kN；合力矩为 1.92 kN·m，小于允许值 2.00 kN·m。该连接部位满足允许承载要求，但安全裕度较小。（3）可增大支架与墙体的连接面积或增加高强度连接螺栓数量；可缩短悬臂长度或增设斜拉杆，以减小连接处承受的力矩。 【解析】（1）取向右、向上和逆时针分别为正。合力分量为，。因此合力大小为。各力对 O 点的力矩为：，，。故合力矩为，方向为顺时针。（2），且，因此该连接部位满足给定允许承载要求，但力矩安全裕度较小。（3）可增大支架与墙体的连接面积或增加高强度连接螺栓数量；也可缩短悬臂长度或增设斜拉杆，以减小连接处承受的力矩。 30.（10分）某焊接夹具的支承板在 O 点采用铰支连接，A 点坐标为 ，B 点坐标为 。A 点拉索与水平线夹角满足直角三角形边长比为 3∶4∶5，拉索对支承板的作用力方向为左上方。B 点承受竖直向下的工件载荷 ，A 点还受水平向右的推力 ，支承板受到顺时针力偶矩 。（1）计算拉索拉力 T。（2）计算 O 点铰支反力的水平分量、竖直分量及合力大小。（3）拉索额定拉力为 ，判断该拉索能否满足要求，并提出改进措施。 【答案】（1）取 O 点矩，拉索竖直分力为 。。，。（2）水平方向平衡：，。竖直方向平衡：，。。（3）不能满足要求。拉索实际拉力大于额定拉力，应选用额定拉力更大的拉索，或调整拉索安装位置以增大力臂。 【解析】（1）按题设分力比例，拉索力的水平分力为，竖直分力为。取 O 点矩，拉索水平分力和 A 点水平向右推力的作用线均通过 O 点，对 O 点不产生力矩。由得，即，所以。（2）由得，代入，得。由得，得。O 点铰支反力合力大小为。（3）拉索实际拉力，因此不能满足额定拉力要求。应选用额定拉力更大的拉索，或调整拉索安装位置以增大拉索对 O 点的力臂，从而减小所需拉力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机械制造类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共220份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械制造类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械制造类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《机械制图》《金属加工基础》《钳工加工技术》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）机械制造类 《机械基础》 项目七：杆件的静力分析 任务八：平面任意力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 物体上的力系位于同一平面内，各力既不汇交于一点，又不全部平行，称为（ ） A. 平面汇交力系 B. 平面任意力系 C. 平面平行力系 D. 平面力偶系 2. 若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ ） A. 一定为零 B. 一定不为零 C. 不一定为零 D. 与合力矩相等 3. 如图所示, 一重力为 G 的小球, 用绳索 AB 挂于墙上, AB 与墙的夹角为，则小球对墙的压力为（ ） A. G B. C. 0.5G D. 4. 一个物体的平面任意力系平衡方程，最多只能求解______个未知参数。（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列说法中,是平面任意力系的简化基础的是（ ） A. 二力平衡公理 B. 力的可传递性原理 C. 牛顿第三定律 D. 力的平移定理 6. 某机械构件受若干共面外力和力偶作用，欲使该平面任意力系处于平衡状态，应满足的条件是（ ）。 A. 各力沿任意方向的代数和均为零 B. 各力在两个坐标轴的投影和及力矩和均为零 C. 各力大小的代数和及力偶矩和均为零 D. 各力作用线的交点及力偶矩和均为零 7. 如图所示受力情况下，当F1=F2时，F1和F2（ ） A. 一对平衡力 B. 一对作用力与反作用力 C. 两者没有关系 D. 一对平行力 8. 在分析平面力系时，通常将力系向一点简化，简化的目的是______。（ ） A. 改变力系的性质 B. 消除力系中的各个力 C. 确定力系的平衡条件 D. 改变物体的受力状态 9. 某平面任意力系中，各力在x轴方向的投影代数和为零，各力在y轴方向的投影代数和为零，但对O点的力矩代数和为18 N·m。该力系可简化为（ ）。 A. 一个大小为18 N的合力 B. 一个力矩为18 N·m的力偶 C. 一个通过O点的单一合力 D. 一个力矩为18 N·m的力偶系 10. 图中圆球处于静止状态，以下关于其受力的说法正确的是（ ） A. 重力G与绳子拉力的合力方向水平向左 B. 重力G与C点支持力的合力方向沿绳子AB向上 C. 绳子拉力与C点支持力的合力大小等于重力G，方向竖直向上 D. 以上说法都不对 11. 加减平衡力系公理表明，在已知力系上加上或减去一个平衡力系,______。（ ） A. 物体的运动状态会改变 B. 物体的受力情况会改变 C. 原力系的平衡状态被破坏 D. 原力系的平衡状态保持不变 12. 平面一般力系简化的结果，若主矢等于零，主矩也等于零，则力系（ ） A. 平衡 B. 为一个力 C. 为一个力偶 D. 为一个力加上一个力偶 13. 下列___力系可以简化为一个力（ ） A. 平面一般力系 B. 平面平行力系 C. 平面汇交力系 D. 平面力偶系 14. 下图中刚架中CB段正确的受力图应为（ ） A. 图A B. 图B C. 图C D. 图D 15. 已知某平面任意力系与某平面力偶系等效,则此平面任意力系向一点简化后是 （ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力与一个力偶 D. 以上都不对 16. 平面一般力系简化的结果，若主矢不等于零，主矩不等于零，力系简化为一个（ ） A. 力 B. 力偶 C. 零向量 D. 力矩 17. 如图所示结构，现有铸铁与低碳钢两种材料，请问杆1与杆2分别用哪种材料制作（ ） A. 杆1用低碳钢，杆2用铸铁 B. 杆1用铸铁，杆2用低碳钢 C. 杆1和杆2均用低碳钢 D. 杆1和杆2均用铸铁 18. 已知作用在某物体上的一平面任意力系与一平面力偶系等效，则此平面任意力系可合成为（ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 一个力或一个力偶 19. 检修人员将支架上多个共面载荷向基准点O进行等效处理，除保留各力的矢量和外，还应保留（ ）。 A. 各力对O点力矩的代数和 B. 各力沿x轴分量的代数和 C. 各力沿y轴分量的代数和 D. 各力作用点距离的代数和 20. 采用解析法研究平面任意力系的平衡问题时，通常可列出的独立平衡方程数目为（ ）。 A. 一个独立平衡方程 B. 两个独立平衡方程 C. 三个独立平衡方程 D. 四个独立平衡方程 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述平面任意力系的三个基本平衡方程分别反映的力学含义。 22. 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE,AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5KN,P2=1KN,不计杆重，试求杆AC所受力和B点的支反力。 23. 对一个受平面任意力系作用的支架进行平衡计算时，说明选择取矩点应遵循的原则，并写出两点理由。 24. 某平面任意力系中，作用在A点的8 kN水平力方向向右，A点坐标为（0 m，0 m）；作用在B点的6 kN水平力方向向左，B点坐标为（0 m，2 m）；作用在C点的4 kN竖直力方向向下，C点坐标为（3 m，0 m）。另外作用一个逆时针方向、力矩为10 kN·m的力偶。求该力系的合力投影、对坐标原点O的合力矩，并判断该力系是否平衡。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 看图，回答下列问题 如图所示，悬臂梁AB，其上分别作用着两个外力，F1=1000N，F2=2000N，梁总长为1m，梁的横截面为实心圆形，直径d=20cm，许用正应力[σ]=50MPa，求： （1）B处的约束反力。 （2）画出弯矩图和剪力图。（可省略步骤，直接画图） （3）校核梁的弯曲强度。 26. 在平面直角坐标系中，取逆时针转向为力矩正向。构件上作用有三个力和一个力偶：在 A 点（2 m，0）作用竖直向上的力 ；在 B 点（0，3 m）作用水平向右的力 ；在 C 点（4 m，2 m）作用力 ，其方向向左下方，水平和竖直方向分力之比为 ；另作用一顺时针力偶，力偶矩为 。求：（1）力系向 O 点简化后的主矢和主矩。（2）力系合力的大小及其与 轴正向的夹角。（3）合力作用线的方程，并求其与 轴的交点坐标。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某车间起重机悬臂支座以 O 点为坐标原点，水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向。吊钩对支座 A 点施加竖直向下的力 ，A 点坐标为 ；拉杆对 B 点施加水平向右的力 ，B 点坐标为 。支座还受到顺时针力偶矩 。（1）计算该力系向 O 点简化后的主矢和主矩。（2）判断该力系能否进一步简化为一个合力，并求合力作用线与 x 轴的交点坐标。（3）若支座底板有效长度仅为 4.0 m，分析该受力状态可能存在的安装风险。 28.（10分）画出下面各个小球的受力图。 （1） （2） （3） （4） 29.（5分）某设备检修工在安装壁挂式悬臂支架时，以支架与墙体连接处的 O 点为坐标原点，向右为 x 轴正向，向上为 y 轴正向。支架受三个共面力作用：在 A 点（0.40 m，0.20 m）处受到 ，其水平向右分力为 1.20 kN、竖直向上分力为 0.80 kN；在 B 点（1.00 m，0.50 m）处受到竖直向下的 kN；在 C 点（0.80 m，0 m）处受到水平向左的 kN。已知支架连接部位允许承受的合力最大值为 1.30 kN，允许承受的力矩最大值为 2.00 kN·m。（1）计算该平面任意力系向 O 点简化后的合力大小和合力矩。（2）判断该支架连接部位是否满足允许承载要求。（3）说明为提高该支架安装可靠性，可采取的两项改进措施。 30.（10分）某焊接夹具的支承板在 O 点采用铰支连接，A 点坐标为 ，B 点坐标为 。A 点拉索与水平线夹角满足直角三角形边长比为 3∶4∶5，拉索对支承板的作用力方向为左上方。B 点承受竖直向下的工件载荷 ，A 点还受水平向右的推力 ，支承板受到顺时针力偶矩 。（1）计算拉索拉力 T。（2）计算 O 点铰支反力的水平分量、竖直分量及合力大小。（3）拉索额定拉力为 ，判断该拉索能否满足要求，并提出改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $