山东省（春季高考）建筑类 《建筑识图与构造》项目二任务五 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《建筑识图与构造》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《土木工程力学基础》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《建筑识图与构造》 项目二：投影图 任务五：轴测投影 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 正等轴测图中，X轴和Y轴与水平方向的夹角都是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个长方体的三视图，用坐标法绘制其正等轴测图时，第一步是（ ） A. 画出三根轴测轴 B. 在三视图上选定原点、坐标轴位置 C. 连接各顶点间的棱线 D. 擦去轴测轴，描深轮廓线 3. 已知形体的投影，判断其适合何种轴测作图方法（ ） A. 叠加 B. 切割° C. 坐标 D. 断面 4. 轴测轴的起止符号宜用（ ） A. 箭头 B. 圆弧 C. 直线 D. 小圆点 5. 绘制复杂组合体的轴测图时，常采用_____来简化作图过程。（ ） A. 切割法 B. 叠加法 C. 模块化方法 D. 投影变换法 6. 斜轴测投影中，平行于投影面的平面图形（ ） A. 投影后变形 B. 投影为实形 C. 需用辅助线绘制 D. 必须倾斜绘制 7. 通过轴间角，判断为哪种轴测投影（ ） A. 正等测 B. 正面斜二测 C. 水平斜轴测 D. 垂直轴测 8. 绘制一个由两个圆柱体叠加而成的组合体的正等轴测图时，应（ ） A. 先画两个圆柱体的正等轴测图，再叠加 B. 先绘制整体的正等轴测图框架，再分别绘制两个圆柱体 C. 先画其中一个圆柱体，再在上面叠加另一个 D. 随意绘制两个圆柱体后组合 9. 为了作正等轴测图方便，采用简化轴向伸缩系数______，物体上凡平行于轴测轴的线段，可直接按照物体上相应线段的实际长度量取，不需换算。（ ） A. p = q = r = 0.82 B. p = q = r = 1 C. p = q = r = 1.22 D. p = q = r = 0.5 10. 通过轴间角，判断为哪种轴测投影（ ） A. 正等测 B. 正面斜二测 C. 水平斜轴测 D. 垂直轴测 11. 在轴测投影中，轴测轴与空间直角坐标轴单位长度之比称为（ ） A. 变形系数 B. 变形值 C. 轴间角 D. 比例 12. 圆的轴测图为椭圆时，且它的外切正方形在轴测投影中成为菱形时，可用____作椭圆（ ） A. 八点椭圆法 B. 四心圆弧近似法 C. 四点近似法 D. A、B都可以 13. 绘制带圆角平板的正等轴测图时，应先绘制（ ） A. 圆角部分 B. 平板的基本形状 C. 任意部分 D. 先标注尺寸 14. 已知形体的投影，判断其适合何种轴测作图方法（ ） A. 叠加 B. 切割 C. 坐标 D. 断面 15. 正等测的轴间角是（ ） A. B. C. D. 16. 正等轴测投影图的作图方法主要有（ ） A. 坐标法 B. 切割法 C. 叠加法 D. 以上三种方法 17. 根据形体的三面投影图，正确的轴测图是（ ）（选项为四个轴测图图形，分别标注A、B、C、D） A. A B. B C. C D. D 18. 在绘制立体图形的投影时，以下哪个立体图形的投影在斜投影下可能是椭圆（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱体 D. 三棱柱 19. 正等轴测投影图中， 线的作用是（ ） A. 确定坐标轴 B. 绘制椭圆 C. 确定尺寸 D. 绘制圆 20. 常用的正等轴测图画法有坐标法和（ ） A. 切割法 B. 叠加法 C. 中心投影法 D. 平行投影法 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述正轴测与斜轴测的分类。 22. 简述杯形基础剖去四分之一后的正等轴测图的作图步骤。 23. 简述轴测投影与三面正投影图的区别，并说明轴测投影的优点。 24. 轴测投影的投影特点有哪些？ 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 绘制一长方体的正等轴测图，长、宽、高分别为120 mm、80 mm、60 mm。采用真等轴测投影，三个轴向伸缩系数均取0.82，图样比例为1∶2。（1）计算长方体三条轴向棱在图纸上的长度。（2）若改用简化正等轴测图，三个轴向伸缩系数均取1，图样比例仍为1∶2，计算长轴在图纸上的长度，并说明其与真等轴测图中长轴图上长度相差多少。 26. 某设备基础为长方体，实际长度、宽度和高度分别为100 mm、60 mm、40 mm。按1∶2比例绘制真等轴测图，三个轴向伸缩系数均取0.82，三个轴间角均为。（1）计算该长方体三条轴向棱在图纸上的长度。（2）设长方体一个顶点为O，与O相对的顶点为P。计算线段OP在图纸上的投影长度，结果保留两位小数。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某装配式建筑构件厂需绘制一块长方体混凝土试块的正等轴测图。试块实际长、宽、高分别为600 mm、450 mm、300 mm，图样按原尺寸绘制，采用正等轴测投影的轴向伸缩系数 。（1）计算试块三条棱在正等轴测图上的绘制长度。（2）若绘图人员将三条轴向伸缩系数均取为1进行简化绘制，判断该图属于严格的正等轴测图还是简化正等轴测图。（3）说明绘制该长方体正等轴测图时，应如何确定轴线方向并完成可见轮廓线的绘制。 28.（5分）某建筑工程制图员需为预制混凝土设备基础绘制正等轴测图。该基础为长方体，实际长度为1200 mm、宽度为600 mm、高度为450 mm。图样比例采用1∶10，按简化正等轴测图绘制，三个轴向伸缩系数均取1，轴与轴的轴间角为。（1）计算该基础在轴测图中沿轴、轴和轴应量取的长度，并计算顶面长、宽两边端点连线在图上的长度。（2）判断该图是否属于正等轴测图，并说明依据。（3）简述绘制该长方体正等轴测图的基本步骤。 29.（10分）某建筑装饰公司为一组长方体展示台制作施工交底图。展示台实际尺寸为长900 mm、宽600 mm、高1200 mm，图样比例为1∶20，采用轴向伸缩系数均为0.82的正等轴测图。设轴向右上方、轴向左上方，二轴与水平线夹角均为，轴竖直向上。（1）计算展示台长、宽、高三条棱在图上的轴向长度，并计算顶面远角相对原点的水平坐标和竖直坐标。（2）判断轴、轴和轴之间的轴间角是否符合正等轴测图的特性。（3）若施工人员误将轴画成与水平线成，分析该错误对图样表达的影响，并提出改正措施。 30.（10分）某施工单位需在设备基础安装方案中绘制一块长方体钢制底座的正等轴测图。底座实际长1500 mm、宽900 mm、高600 mm，图样比例为1∶10。设计人员拟比较严格正等轴测图和简化正等轴测图两种画法，其中严格画法取，简化画法取。（1）分别计算两种画法中底座长、宽、高三条棱的图上长度，并计算各自12条棱线的总绘制长度。（2）若该图用于现场快速识读和构件尺寸复核，判断宜采用哪种画法，并说明理由。（3）说明正等轴测投影的形成条件，并指出它属于正轴测投影还是斜轴测投影。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《建筑识图与构造》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《土木工程力学基础》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《建筑识图与构造》 项目二：投影图 任务五：轴测投影 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 正等轴测图中，X轴和Y轴与水平方向的夹角都是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正等轴测图中，X轴和Y轴与水平方向的夹角都是 ，画正等轴测图的第一步就是把角度控制准确。 2. 已知一个长方体的三视图，用坐标法绘制其正等轴测图时，第一步是（ ） A. 画出三根轴测轴 B. 在三视图上选定原点、坐标轴位置 C. 连接各顶点间的棱线 D. 擦去轴测轴，描深轮廓线 【答案】B 【解析】用坐标法绘制长方体正等轴测图，首先要在三视图上选定原点和坐标轴的位置，为后续确定各顶点的轴测投影奠定基础。 3. 已知形体的投影，判断其适合何种轴测作图方法（ ） A. 叠加 B. 切割° C. 坐标 D. 断面 【答案】A 【解析】叠加法：适用于作由多个形体叠加而成的组合体的轴测图。切割法：适用于作由简单形体切割得到的组合体的轴测图。坐标法：适用于作锥体、台体等斜面较多的形体的轴测图。断面法：适用于作柱类形体的轴测图。 4. 轴测轴的起止符号宜用（ ） A. 箭头 B. 圆弧 C. 直线 D. 小圆点 【答案】A 【解析】轴测轴的起止符号宜用箭头表示。箭头用于表明各轴测轴的正向，以便确定物体长度、宽度和高度的量取方向，因此选A。 5. 绘制复杂组合体的轴测图时，常采用_____来简化作图过程。（ ） A. 切割法 B. 叠加法 C. 模块化方法 D. 投影变换法 【答案】C 【解析】模块化方法是将复杂组合体分解为多个简单的模块或部件，分别绘制后再组合起来，以简化作图过程。 6. 斜轴测投影中，平行于投影面的平面图形（ ） A. 投影后变形 B. 投影为实形 C. 需用辅助线绘制 D. 必须倾斜绘制 【答案】B 【解析】斜轴测投影中，平行于投影面的平面图形投影保持实形，如斜二测的正立面。 7. 通过轴间角，判断为哪种轴测投影（ ） A. 正等测 B. 正面斜二测 C. 水平斜轴测 D. 垂直轴测 【答案】C 【解析】水平斜轴测的轴间角，一个，一个，一个。 8. 绘制一个由两个圆柱体叠加而成的组合体的正等轴测图时，应（ ） A. 先画两个圆柱体的正等轴测图，再叠加 B. 先绘制整体的正等轴测图框架，再分别绘制两个圆柱体 C. 先画其中一个圆柱体，再在上面叠加另一个 D. 随意绘制两个圆柱体后组合 【答案】C 【解析】绘制由两个圆柱体上下叠加而成的组合体时，应先绘制下方圆柱体，确定其轴线、底面和顶面的椭圆；再以下方圆柱体的顶面及轴线为定位基准，绘制上方圆柱体。这样能保证两圆柱体的同轴关系和叠加位置准确，因此选C。 9. 为了作正等轴测图方便，采用简化轴向伸缩系数______，物体上凡平行于轴测轴的线段，可直接按照物体上相应线段的实际长度量取，不需换算。（ ） A. p = q = r = 0.82 B. p = q = r = 1 C. p = q = r = 1.22 D. p = q = r = 0.5 【答案】B 【解析】正等轴测投影的理论轴向伸缩系数约为0.82。为便于绘图，通常采用简化轴向伸缩系数p = q = r = 1。此时，物体上平行于各相应轴测轴的线段，可直接按实际长度量取，无须换算，因此选B。 10. 通过轴间角，判断为哪种轴测投影（ ） A. 正等测 B. 正面斜二测 C. 水平斜轴测 D. 垂直轴测 【答案】A 【解析】正等测的三个坐标轴与投影面倾角均为′，导致三个轴间角相等，均为。 轴测轴OX、OY、OZ的投影对称分布，形成等边三角形结构。轴间角的对称性使正等测适合表现各方向对称的物体（如立方体、球体）。 11. 在轴测投影中，轴测轴与空间直角坐标轴单位长度之比称为（ ） A. 变形系数 B. 变形值 C. 轴间角 D. 比例 【答案】A 【解析】轴测投影中，轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上相应单位长度的比值，称为轴测投影的变形系数。 12. 圆的轴测图为椭圆时，且它的外切正方形在轴测投影中成为菱形时，可用____作椭圆（ ） A. 八点椭圆法 B. 四心圆弧近似法 C. 四点近似法 D. A、B都可以 【答案】D 【解析】当圆的轴测图为椭圆且外切正方形在轴测投影中为菱形时，可用八点椭圆法或四心圆弧近似法作椭圆。 13. 绘制带圆角平板的正等轴测图时，应先绘制（ ） A. 圆角部分 B. 平板的基本形状 C. 任意部分 D. 先标注尺寸 【答案】B 【解析】绘制带圆角平板的正等轴测图，通常先绘制出平板不带圆角的基本形状，确定好整体的框架后，再绘制圆角部分，这样有助于保证图形的准确性和绘图的逻辑性。 14. 已知形体的投影，判断其适合何种轴测作图方法（ ） A. 叠加 B. 切割 C. 坐标 D. 断面 【答案】D 【解析】叠加法：适用于作由多个形体叠加而成的组合体的轴测图。切割法：适用于作由简单形体切割得到的组合体的轴测图。坐标法：适用于作锥体、台体等斜面较多的形体的轴测图。断面法：适用于作柱类形体的轴测图。 15. 正等测的轴间角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正等测投影的轴间角为，这是正等测投影的基本特性，三个轴在空间上均匀分布。 16. 正等轴测投影图的作图方法主要有（ ） A. 坐标法 B. 切割法 C. 叠加法 D. 以上三种方法 【答案】D 【解析】正等轴测投影图的常用作图方法主要包括坐标法、切割法和叠加法，因此应选D。 17. 根据形体的三面投影图，正确的轴测图是（ ）（选项为四个轴测图图形，分别标注A、B、C、D） A. A B. B C. C D. D 【答案】D 18. 在绘制立体图形的投影时，以下哪个立体图形的投影在斜投影下可能是椭圆（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱体 D. 三棱柱 【答案】C 【解析】圆柱体的圆形底面在斜投影中通常投影为椭圆，因此圆柱体的斜投影图中可能出现椭圆。正方体、长方体和三棱柱均由平面多边形构成，其斜投影的边界通常为多边形。故选C。 19. 正等轴测投影图中， 线的作用是（ ） A. 确定坐标轴 B. 绘制椭圆 C. 确定尺寸 D. 绘制圆 【答案】B 【解析】正等轴测投影中，线主要用于绘制椭圆（如圆柱、圆锥等底面椭圆的绘制）。确定坐标轴有专门的轴线；确定尺寸有尺寸线等；绘制圆一般用正投影或其他方法，不是线的作用。所以答案选B。 20. 常用的正等轴测图画法有坐标法和（ ） A. 切割法 B. 叠加法 C. 中心投影法 D. 平行投影法 【答案】A 【解析】坐标法和切割法是绘制正等轴测图常用的两种方法。坐标法适用于绘制规则形状物体的正等轴测图；切割法常用于绘制切割型物体的正等轴测图。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述正轴测与斜轴测的分类。 【答案】正轴测图分为正等轴测图、正二轴测图和正三轴测图。斜轴测图常分为正面斜二轴测图和水平斜二轴测图。 【解析】轴测图按投影线与轴测投影面的关系可分为正轴测图和斜轴测图。正轴测图的投影线垂直于轴测投影面，按三个轴向伸缩系数的关系分为正等轴测图、正二轴测图和正三轴测图。斜轴测图的投影线倾斜于轴测投影面，常用的有正面斜二轴测图和水平斜二轴测图。 22. 简述杯形基础剖去四分之一后的正等轴测图的作图步骤。 【答案】（1）先画出未剖切之前整个基础的正等轴测图。（2）作出断面轮廓线。（3）擦去剖切掉的那部分形体的轮廓线。（4）画出断面上的剖面线。 【解析】作图时应先按基础的长、宽、高及各部位尺寸，采用坐标法画出未剖切的完整杯形基础正等轴测图。然后依据剖切位置确定并画出两个相互垂直剖切面的断面轮廓线。擦除被剖去四分之一部分的可见轮廓线，保留其余部分的可见轮廓线和断面边界线。最后在断面区域内按规定方向、间距画出剖面线，完成作图。 23. 简述轴测投影与三面正投影图的区别，并说明轴测投影的优点。 【答案】轴测投影图通常用一个投影面表示物体的长、宽、高三个方向，图形具有立体感；三面正投影图用相互垂直的三个投影面形成主视图、俯视图和左视图，分别表达物体的形状和尺寸。两者都属于平行投影的应用：正轴测投影的投影线垂直于投影面，斜轴测投影的投影线倾斜于投影面。轴测投影的优点是立体感强，能较直观地反映物体的空间形状和各部分的位置关系，便于阅读、展示和设计交流。 【解析】三面正投影图通过三个相互垂直的投影面得到多个视图，能够较准确地表达物体各方向的形状和尺寸；轴测投影图则在一个投影面上同时表达物体的三个空间方向，具有较强的立体效果。轴测投影并不必然是斜投影：正轴测的投影线垂直于投影面，斜轴测的投影线倾斜于投影面。轴测投影的主要优点是空间形象直观，便于识读物体的整体形状及各部分的位置关系。 24. 轴测投影的投影特点有哪些？ 【答案】轴测投影具有以下特点：①属于平行投影，用一个投影图可同时表达物体长、宽、高三个方向的形状；②物体上相互平行的直线投影后仍相互平行；③各轴向长度按相应的轴向伸缩系数绘制，通常会产生长度缩短；④空间角度一般不能保持原值，不能直接按图量取实际角度；⑤图形立体感较强，但通常不能像三面正投影图那样直接、准确地量取全部实际尺寸。 【解析】轴测投影是平行投影的一种表达方法，利用一个投影面表示物体的三个空间方向。投影后，平行于同一方向的直线仍保持平行；但物体各方向的长度通常要按轴向伸缩系数缩短，空间角度一般会失真。因此，轴测图具有较强的立体感，适于表达物体的整体形状和空间关系，但不宜直接量取实际角度和全部实际尺寸。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 绘制一长方体的正等轴测图，长、宽、高分别为120 mm、80 mm、60 mm。采用真等轴测投影，三个轴向伸缩系数均取0.82，图样比例为1∶2。（1）计算长方体三条轴向棱在图纸上的长度。（2）若改用简化正等轴测图，三个轴向伸缩系数均取1，图样比例仍为1∶2，计算长轴在图纸上的长度，并说明其与真等轴测图中长轴图上长度相差多少。 【答案】（1）长轴图上长度为 ，计算得49.20 mm。宽轴图上长度为 ，计算得32.80 mm。高轴图上长度为 ，计算得24.60 mm。（2）简化正等轴测图中长轴图上长度为 ，计算得60.00 mm。两种画法的长轴图上长度相差 ，计算得10.80 mm。 【解析】图上轴向长度=实际长度×轴向伸缩系数×图样比例。真等轴测下三棱分别为120×0.82÷2=49.20 mm、80×0.82÷2=32.80 mm、60×0.82÷2=24.60 mm。简化画法长轴为120÷2=60.00 mm，比前者长10.80 mm。 26. 某设备基础为长方体，实际长度、宽度和高度分别为100 mm、60 mm、40 mm。按1∶2比例绘制真等轴测图，三个轴向伸缩系数均取0.82，三个轴间角均为。（1）计算该长方体三条轴向棱在图纸上的长度。（2）设长方体一个顶点为O，与O相对的顶点为P。计算线段OP在图纸上的投影长度，结果保留两位小数。 【答案】（1）长轴图上长度为 ，计算得41.00 mm。宽轴图上长度为 ，计算得24.60 mm。高轴图上长度为 ，计算得16.40 mm。（2）线段OP的投影长度按 计算。代入 为41.00 mm、 为24.60 mm、 为16.40 mm，计算得 。线段OP在图纸上的投影长度约为21.70 mm。 【解析】（1）图样比例为1∶2，比例系数为1/2。三个轴向伸缩系数均为0.82，因此三条轴向棱的图上长度分别为：，，。（2）三个轴间角均为，。线段的投影长度为：。代入得： 。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某装配式建筑构件厂需绘制一块长方体混凝土试块的正等轴测图。试块实际长、宽、高分别为600 mm、450 mm、300 mm，图样按原尺寸绘制，采用正等轴测投影的轴向伸缩系数 。（1）计算试块三条棱在正等轴测图上的绘制长度。（2）若绘图人员将三条轴向伸缩系数均取为1进行简化绘制，判断该图属于严格的正等轴测图还是简化正等轴测图。（3）说明绘制该长方体正等轴测图时，应如何确定轴线方向并完成可见轮廓线的绘制。 【答案】（1）长度方向： mm。宽度方向： mm。高度方向： mm。（2）属于简化正等轴测图。严格的正等轴测图三条轴向伸缩系数均为0.82。（3）先过原点作三条两两夹角为的轴测轴，通常使轴竖直。再按计算长度分别量取长、宽、高，作平行于各轴的棱线，最后加深可见轮廓线。 【解析】（1）轴向尺寸应乘相应轴向伸缩系数，正等轴测图中三系数相等。（2）取1是为作图方便的常用简化方法。（3）平行于坐标轴的棱线仍应平行于对应轴测轴。 28.（5分）某建筑工程制图员需为预制混凝土设备基础绘制正等轴测图。该基础为长方体，实际长度为1200 mm、宽度为600 mm、高度为450 mm。图样比例采用1∶10，按简化正等轴测图绘制，三个轴向伸缩系数均取1，轴与轴的轴间角为。（1）计算该基础在轴测图中沿轴、轴和轴应量取的长度，并计算顶面长、宽两边端点连线在图上的长度。（2）判断该图是否属于正等轴测图，并说明依据。（3）简述绘制该长方体正等轴测图的基本步骤。 【答案】（1）沿轴量取长度为： mm。沿轴量取长度为： mm。沿轴量取长度为： mm。顶面对角线长度为：。 mm。（2）属于正等轴测图。三个轴向伸缩系数均为1，且三个轴之间的夹角均为，符合正等轴测投影的特性。（3）先画出相交于一点的、、三条轴测轴。再按比例沿三轴分别量取长120 mm、宽60 mm和高45 mm。最后通过各端点作平行于相应轴的线段，连接形成长方体各可见棱，必要时补画不可见棱。 【解析】（1）先按1∶10换算三方向尺寸，再利用夹角为的余弦定理计算顶面对角线长度。（2）正等轴测图的三个轴向伸缩系数相等，轴间角均为。（3）平面体轴测图应先定轴，再量尺寸，最后作平行线封闭各表面。 29.（10分）某建筑装饰公司为一组长方体展示台制作施工交底图。展示台实际尺寸为长900 mm、宽600 mm、高1200 mm，图样比例为1∶20，采用轴向伸缩系数均为0.82的正等轴测图。设轴向右上方、轴向左上方，二轴与水平线夹角均为，轴竖直向上。（1）计算展示台长、宽、高三条棱在图上的轴向长度，并计算顶面远角相对原点的水平坐标和竖直坐标。（2）判断轴、轴和轴之间的轴间角是否符合正等轴测图的特性。（3）若施工人员误将轴画成与水平线成，分析该错误对图样表达的影响，并提出改正措施。 【答案】（1）长边轴向长度：。宽边轴向长度：。高边轴向长度：。按题干所给轴线方向，顶面远角相对原点的水平坐标为：；竖直坐标为：。（2）不符合正等轴测图的特性。轴与轴的夹角为，但轴、轴分别与竖直向上的轴成，三轴夹角并非均为。（3）若将轴画成与水平线成，将进一步改变轴间角，使宽度方向及相关棱线的方向关系失真。且原题干中、均向上的设置本身不符合正等轴测轴方向。应将轴竖直向上，并将轴画成向右下方与水平线成、轴画成向左下方与水平线成，使三条轴测轴两两夹角均为，再重新量取并绘制各棱线。 【解析】先按1∶20缩小并乘0.82，得三轴长度36.90、24.60、49.20 mm。远角坐标为X=(36.90-24.60)cos=10.65 mm，Y=(36.90+24.60)sin+49.20=79.95 mm。原轴线与竖轴夹角为，不满足三轴均；应将两斜轴改为向下。 30.（10分）某施工单位需在设备基础安装方案中绘制一块长方体钢制底座的正等轴测图。底座实际长1500 mm、宽900 mm、高600 mm，图样比例为1∶10。设计人员拟比较严格正等轴测图和简化正等轴测图两种画法，其中严格画法取，简化画法取。（1）分别计算两种画法中底座长、宽、高三条棱的图上长度，并计算各自12条棱线的总绘制长度。（2）若该图用于现场快速识读和构件尺寸复核，判断宜采用哪种画法，并说明理由。（3）说明正等轴测投影的形成条件，并指出它属于正轴测投影还是斜轴测投影。 【答案】（1）按1∶10缩小后，长、宽、高分别为150 mm、90 mm、60 mm。严格画法：，，。长方体每个方向各有4条棱，总绘制长度为：。简化画法：，，。总绘制长度为：。（2）宜采用简化正等轴测图。简化画法的轴向伸缩系数取1，各方向尺寸可直接按图样比例量取，便于现场快速识读和尺寸复核；但应在图样中注明采用简化正等轴测图或轴向伸缩系数取1。（3）正等轴测投影采用相互平行且垂直于投影面的投射线进行投影；物体的三条互相垂直的坐标轴与投影面具有相同的倾角，因此三条轴向伸缩系数相等，投影后的三条轴测轴两两夹角相等，通常为。正等轴测投影属于正轴测投影。 【解析】缩小后长、宽、高为150、90、60 mm。严格画法乘0.82，棱长为123、73.8、49.2 mm，总长4(123+73.8+49.2)=984 mm；简化画法为150、90、60 mm，总长1200 mm。现场宜用简化画法，尺寸可直接按比例量取并注明系数取1。三轴等倾角、投射线垂直投影面，属正轴测投影。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $