山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目四任务四 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务四：直梁弯曲工程应用 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在受到动荷载作用时，梁的振动频率一般会受到哪些因素的影响（多项选择） A. 梁的截面积 B. 荷载的大小 C. 梁的材料 D. 动荷载作用的频率 2. 在绘制弯矩图和剪力图时，通常采用的坐标轴是（ ） A. X-Y轴 B. F-V轴 C. M-V轴 D. M-X轴 3. 当简支梁受到全跨均布荷载时，最大弯矩发生在梁的哪个位置（ ） A. 支点 B. 中点 C. 距离支点1/3处 D. 距离支点2/3处 4. 剪力图展示了梁上各点的什么物理量（ ） A. 变形 B. 剪力 C. 弯矩 D. 扭矩 5. 建筑楼盖中，次梁把楼板荷载传给主梁时，次梁在工作中主要承受的变形形式是（ ） A. 沿轴线方向的拉伸变形 B. 绕纵向轴线的扭转变形 C. 垂直于轴线的弯曲变形 D. 沿截面方向的剪切变形 6. 在不改变荷载大小的条件下，下列哪种措施可以有效减小受弯构件的变形（ ） A. 减小截面尺寸 B. 增加跨度 C. 加固梁的支撑结构 D. 减小荷载大小 7. 动荷载作用下，梁的变形主要随哪个直接作用因素的变化而变化（ ） A. 温度的变化 B. 时间的变化 C. 荷载的变化 D. 长度的变化 8. 动荷载作用下，梁的受力会随时间变化的什么因素而变化（ ） A. 长度的变化 B. 温度的变化 C. 荷载的变化 D. 湿度的变化 9. 对于简支梁，弯矩图中的零点位置通常对应梁的哪个部位（ ） A. 自由端 B. 支点处 C. 中点 D. 悬臂端 10. 动荷载作用对受弯构件的影响中，主要考虑的因素是（ ） A. 变形速度 B. 载荷的大小 C. 弯矩的分布 D. 惯性力的产生 11. 在不改变梁的截面尺寸和配筋的条件下，增加钢筋混凝土梁的抗弯能力可以通过增加什么来实现（ ） A. 混凝土的强度等级 B. 梁的长度 C. 梁的宽度 D. 梁的高度 12. 提高梁抗弯强度的措施中，增加截面尺寸或形状可以达到的效果是（ ） A. 减小自重 B. 提高刚度 C. 减小跨度 D. 减小弯矩 13. 一矩形截面直梁在正弯矩作用下，截面上正应力绝对值最大的位置是（ ） A. 截面形心处的纤维 B. 中性轴附近的纤维 C. 截面外缘处的纤维 D. 截面中部的纤维 14. 动荷载作用对受弯构件的主要影响是（ ） A. 增加弯矩 B. 减小弯矩 C. 增加截面尺寸 D. 减小截面尺寸 15. 剪力图中的最大值通常出现在什么位置（ ） A. 支点处 B. 自由端 C. 荷载最大的位置 D. 荷载变化较小的位置 16. 在提高梁抗弯强度时，下列措施中不太常用的是（ ） A. 加固梁的支撑结构 B. 减小截面尺寸 C. 增大截面尺寸 D. 使用高强度材料 17. 梁的抗弯能力通常用什么物理量来衡量（ ） A. 应力 B. 变形 C. 强度 D. 断裂能力 18. 在梁的设计中，剪力的计算需要考虑哪种效应（ ） A. 垂直荷载的效应 B. 温度的效应 C. 横向荷载的效应 D. 长度的效应 19. 梁在工程中的主要功能是（ ） A. 承担垂直荷载并传递至支座 B. 承担横向荷载 C. 抵抗风力作用 D. 起支撑作用 20. 动荷载对受弯构件的影响主要体现在（ ） A. 弯曲变形 B. 剪切变形 C. 振动、惯性力 D. 位移 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 悬挑构件折断的原因有哪些。 22. 某中学教学楼工程，主体为三层混合结构。工程于1982 年施工，当铺设屋面预应力圆孔板时，不慎有一块预应力圆孔板从屋面滑下，造成下面两层预应力圆孔板均被砸断的工程事故。试分析其原因 23. 简述连续梁在竖向荷载作用下，内支座附近与跨中截面的弯矩特点，并说明这一特点对钢筋混凝土梁纵向受力钢筋布置的影响。 24. 某厂房检修平台的简支钢梁因跨度增大，跨中挠度可能超过使用要求。在不改变设计荷载的条件下，简述减小梁跨中挠度的三项措施，并说明其作用依据。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某钢筋混凝土楼板采用简支矩形梁支承，梁的计算跨度为 ，跨中承受集中荷载 。梁截面宽度 ，截面高度 ，材料许用正应力 。不计梁自重，求：（1）梁跨中最大弯矩。（2）梁截面的抗弯截面系数及最大正应力。（3）判断该梁是否满足正应力强度条件；若不改变梁截面，允许集中荷载最大为多少。 26. 某建筑雨篷采用悬臂钢梁支承，悬臂梁长度为 ，梁上承受均布荷载 。钢梁截面对中性轴的惯性矩为 ，中性轴至最外缘的距离为 ，钢材许用正应力 。不计梁自重，求：（1）该钢梁的抗弯截面系数。（2）固定端处的最大弯矩及最大正应力。（3）判断雨篷梁是否安全，并计算在截面不变条件下允许承受的最大均布荷载。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某建筑工程采用一根简支矩形钢梁支承楼板，梁的计算跨度为4 m，承受均布荷载 。梁截面宽度 ，高度 ，钢材许用正应力 。不计梁自重。（1）计算该梁截面的抗弯截面模量和梁跨中的最大弯矩。（2）计算梁内最大正应力，并验算该梁是否满足正应力强度条件。（3）说明该梁最大正应力出现的位置，并指出该处截面上缘和下缘的受力性质。 28.（10分）某现浇钢筋混凝土板式楼梯如图所示，试分析其配筋图。 29.（5分）某建筑设备平台采用一根简支矩形截面钢梁承受设备荷载，梁跨度为 ，跨中承受集中荷载 。钢梁截面宽度 ，高度 ，钢材许用正应力为 。忽略梁自重，按平面弯曲计算。（1）计算该梁的最大弯矩、截面模量和最大正应力。（2）依据正应力强度条件，判断该钢梁是否满足强度要求。（3）若设备更新后跨中集中荷载增至 ，分析原钢梁是否仍满足强度要求，并提出两项可行的加固或改进措施。 30.（10分）某施工平台采用一根方木悬挑梁，悬挑长度为2.5 m。梁自由端承受集中施工荷载 ，梁上同时承受均布荷载 。方木梁截面宽度 ，高度 ，许用正应力 。（1）计算固定端截面的最大弯矩和最大正应力。（2）验算该方木梁是否满足正应力强度条件。（3）若保持梁宽为100 mm不变，计算满足强度要求所需的最小截面高度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务四：直梁弯曲工程应用 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 在受到动荷载作用时，梁的振动频率一般会受到哪些因素的影响（多项选择） A. 梁的截面积 B. 荷载的大小 C. 梁的材料 D. 动荷载作用的频率 【答案】A、C、D 【解析】梁的振动特性与刚度和质量有关。梁的材料影响弹性模量E，截面积影响截面惯性矩I及单位长度质量，因此A、C会影响梁的自振频率；在受迫振动情况下，梁的稳态响应频率由动荷载的激励频率决定，因此D也会影响振动频率。故选A、C、D。 2. 在绘制弯矩图和剪力图时，通常采用的坐标轴是（ ） A. X-Y轴 B. F-V轴 C. M-V轴 D. M-X轴 【答案】A 【解析】绘制弯矩图和剪力图时，通常以沿梁长度方向的坐标x为横坐标，以弯矩M或剪力V为纵坐标，即采用X-Y坐标轴表示内力随梁轴线位置的变化。故选A。 3. 当简支梁受到全跨均布荷载时，最大弯矩发生在梁的哪个位置（ ） A. 支点 B. 中点 C. 距离支点1/3处 D. 距离支点2/3处 【答案】B 【解析】设简支梁跨度为L，均布荷载为q，则两端支座反力均为qL/2。距左支点x处的剪力为V=qL/2-qx。弯矩取极值处满足V=0，故qL/2-qx=0，得x=L/2，即梁的中点。故选B。 4. 剪力图展示了梁上各点的什么物理量（ ） A. 变形 B. 剪力 C. 弯矩 D. 扭矩 【答案】B 【解析】剪力图展示了梁上各点的剪力大小。 5. 建筑楼盖中，次梁把楼板荷载传给主梁时，次梁在工作中主要承受的变形形式是（ ） A. 沿轴线方向的拉伸变形 B. 绕纵向轴线的扭转变形 C. 垂直于轴线的弯曲变形 D. 沿截面方向的剪切变形 【答案】C 【解析】次梁承受楼板传来的竖向荷载后，梁轴线会产生挠曲，截面内主要形成弯矩和相应的正应力，因此其主要变形形式为弯曲变形。 6. 在不改变荷载大小的条件下，下列哪种措施可以有效减小受弯构件的变形（ ） A. 减小截面尺寸 B. 增加跨度 C. 加固梁的支撑结构 D. 减小荷载大小 【答案】C 【解析】受弯构件的挠度除与荷载、跨度和抗弯刚度EI有关外，还与支承条件有关。加固梁的支撑结构可提高支承刚度或改善约束条件，从而减小变形，故选C。原题中D“减小荷载大小”同样能减小变形，需增加“不改变荷载大小”的条件以保证答案唯一。 7. 动荷载作用下，梁的变形主要随哪个直接作用因素的变化而变化（ ） A. 温度的变化 B. 时间的变化 C. 荷载的变化 D. 长度的变化 【答案】C 【解析】动荷载可表示为随时间变化的荷载P(t)，梁的内力和变形响应由该荷载时程引起变化。因此，作为直接作用因素，荷载的变化会使梁的变形随之变化，故选C。时间是描述动荷载变化过程的参数，不是与荷载并列的直接作用因素。 8. 动荷载作用下，梁的受力会随时间变化的什么因素而变化（ ） A. 长度的变化 B. 温度的变化 C. 荷载的变化 D. 湿度的变化 【答案】C 【解析】动荷载可写为P(t)，其大小随时间变化。荷载变化会引起梁的支座反力、剪力和弯矩等内力相应变化，因此梁的受力随时间变化的荷载而变化。故选C。 9. 对于简支梁，弯矩图中的零点位置通常对应梁的哪个部位（ ） A. 自由端 B. 支点处 C. 中点 D. 悬臂端 【答案】B 【解析】简支梁两端为铰支座或滚动支座，支座不能传递弯矩，因此支点处弯矩为零，弯矩图经过零点。故选B。 10. 动荷载作用对受弯构件的影响中，主要考虑的因素是（ ） A. 变形速度 B. 载荷的大小 C. 弯矩的分布 D. 惯性力的产生 【答案】D 【解析】动荷载作用会引起受弯构件惯性力的产生，影响其应力分布和变形情况。 11. 在不改变梁的截面尺寸和配筋的条件下，增加钢筋混凝土梁的抗弯能力可以通过增加什么来实现（ ） A. 混凝土的强度等级 B. 梁的长度 C. 梁的宽度 D. 梁的高度 【答案】A 【解析】在梁的截面尺寸和配筋均不变时，提高混凝土强度等级可提高混凝土的抗压强度，并有利于提高钢筋混凝土梁的抗弯承载能力，故选A。原题中增大梁宽度或高度也会提高抗弯能力，需补充限制条件以保证答案唯一。 12. 提高梁抗弯强度的措施中，增加截面尺寸或形状可以达到的效果是（ ） A. 减小自重 B. 提高刚度 C. 减小跨度 D. 减小弯矩 【答案】B 【解析】增大梁的截面尺寸或采用合理的截面形状，可增大截面惯性矩I，从而提高梁的抗弯刚度EI。与此同时，截面模量W增大，也有利于提高梁的抗弯强度。题目所问效果为提高刚度，故选B。 13. 一矩形截面直梁在正弯矩作用下，截面上正应力绝对值最大的位置是（ ） A. 截面形心处的纤维 B. 中性轴附近的纤维 C. 截面外缘处的纤维 D. 截面中部的纤维 【答案】C 【解析】直梁弯曲时，截面正应力随纤维到中性轴距离的增大而增大。截面外缘纤维距离中性轴最远，因此正应力绝对值最大。 14. 动荷载作用对受弯构件的主要影响是（ ） A. 增加弯矩 B. 减小弯矩 C. 增加截面尺寸 D. 减小截面尺寸 【答案】A 【解析】动荷载作用会引起受弯构件弯矩的增加。 15. 剪力图中的最大值通常出现在什么位置（ ） A. 支点处 B. 自由端 C. 荷载最大的位置 D. 荷载变化较小的位置 【答案】A 【解析】剪力是某截面一侧竖向外力的代数和。在常见的简支梁受竖向荷载情况下，支点反力处的剪力通常较大，剪力图的最大值常出现在支点附近；对于悬臂梁，则通常出现在固定端。故选A。 16. 在提高梁抗弯强度时，下列措施中不太常用的是（ ） A. 加固梁的支撑结构 B. 减小截面尺寸 C. 增大截面尺寸 D. 使用高强度材料 【答案】B 【解析】减小截面尺寸会降低梁的抗弯能力，不是提高抗弯强度的常用方法。 17. 梁的抗弯能力通常用什么物理量来衡量（ ） A. 应力 B. 变形 C. 强度 D. 断裂能力 【答案】A 【解析】梁的抗弯能力通常用弯曲正应力来衡量。梁在弯矩M作用下，截面上产生弯曲正应力σ=M/Wz（Wz为抗弯截面系数），正应力的大小直接反映梁抵抗弯曲的能力：在相同弯矩下正应力越小，说明梁的抗弯能力越强，故梁的抗弯能力用应力来衡量，选A。 18. 在梁的设计中，剪力的计算需要考虑哪种效应（ ） A. 垂直荷载的效应 B. 温度的效应 C. 横向荷载的效应 D. 长度的效应 【答案】C 【解析】在梁的设计中，剪力的计算需要考虑横向荷载的效应。 19. 梁在工程中的主要功能是（ ） A. 承担垂直荷载并传递至支座 B. 承担横向荷载 C. 抵抗风力作用 D. 起支撑作用 【答案】A 【解析】梁在工程中的主要功能是承担垂直荷载并传递至支座。 20. 动荷载对受弯构件的影响主要体现在（ ） A. 弯曲变形 B. 剪切变形 C. 振动、惯性力 D. 位移 【答案】C 【解析】动荷载作用会引起受弯构件的振动和惯性力产生。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 悬挑构件折断的原因有哪些。 【答案】一是施工人员不懂悬挑构件的受力原理，未按施工图要求把受力钢筋布置在构件的下部，受力钢筋不起作用，因构件截面受拉区的抗拉能力不足而折断； 二是虽然施工人员知道受力原理，按施工图要求把受力钢筋布置在上部，但因支垫不妥，施工时浇混凝土的工人把上部的受力钢筋踩了下去或受力钢筋被浇筑的混凝土压了下去，受力钢筋的抗拉作用大大降低，造成折断。 【解析】悬挑构件在竖向荷载作用下，固定端附近的弯矩最大，截面上部为受拉区、下部为受压区。因此，悬挑构件的主要受力钢筋应按设计要求布置在上部并可靠固定。若误将受力钢筋布置在下部，则上部受拉区缺少足够的受拉钢筋，构件易在固定端附近因抗拉能力不足而折断。即使钢筋起初布置在上部，若施工中支垫不牢、被踩踏或在浇筑混凝土时下移，也会使钢筋偏离受拉区，降低有效高度和抗弯承载力，导致构件折断。 22. 某中学教学楼工程，主体为三层混合结构。工程于1982 年施工，当铺设屋面预应力圆孔板时，不慎有一块预应力圆孔板从屋面滑下，造成下面两层预应力圆孔板均被砸断的工程事故。试分析其原因 【答案】预应力圆孔板属于受弯构件。上部圆孔板从屋面坠落时，对下部楼板产生了很大的冲击荷载。冲击作用使下部圆孔板的瞬时内力和变形显著增大，弯矩、剪力可能超过构件的抗弯和抗剪承载能力。圆孔板混凝土的抗拉能力较低、脆性较大，在突发冲击作用下易出现裂缝并迅速破坏，因此下面两层圆孔板被砸断。施工中应采取可靠的吊装、就位和临时固定措施，防止构件高空坠落。 【解析】预应力圆孔板主要承受横向荷载引起的弯曲作用。坠落的圆孔板具有较大的冲击动能，撞击下部楼板时会在很短时间内形成远大于静力作用的冲击力，使下部板的弯矩和剪力迅速增大。预应力混凝土构件虽具有较高的正常使用阶段抗裂能力，但混凝土仍具有脆性；当冲击荷载造成的内力超过承载能力时，构件会发生脆性破坏。事故的根本防控措施是按施工方案进行吊装和临时固定，并防止高空构件坠落。 23. 简述连续梁在竖向荷载作用下，内支座附近与跨中截面的弯矩特点，并说明这一特点对钢筋混凝土梁纵向受力钢筋布置的影响。 【答案】（1）连续梁在竖向荷载作用下，跨中截面通常产生正弯矩，梁下部受拉、上部受压。 （2）内支座附近通常产生负弯矩，梁上部受拉、下部受压。 （3）因此，跨中区域应重点配置下部纵向受力钢筋，内支座区域应重点配置上部纵向受力钢筋，并保证钢筋具有足够的锚固长度。 【解析】连续梁不同位置的弯矩正负号不同，受拉区域也随之改变。钢筋混凝土中混凝土抗拉能力较弱，应在受拉区配置足够的纵向钢筋，以承受弯曲产生的拉应力。 24. 某厂房检修平台的简支钢梁因跨度增大，跨中挠度可能超过使用要求。在不改变设计荷载的条件下，简述减小梁跨中挠度的三项措施，并说明其作用依据。 【答案】（1）选用截面高度较大或惯性矩较大的梁截面，可提高梁的抗弯刚度，减小跨中挠度。 （2）在条件允许时增设中间支承或改变结构布置，可减小梁的计算跨度，从而减小挠度。 （3）采用弹性模量较高的材料或形成组合截面，可提高构件整体刚度，降低弯曲变形。 【解析】简支梁的跨中挠度与荷载大小、计算跨度和构件抗弯刚度有关。在荷载不变时，提高截面惯性矩、提高材料弹性模量或减小计算跨度，均可有效控制梁的弯曲变形。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某钢筋混凝土楼板采用简支矩形梁支承，梁的计算跨度为 ，跨中承受集中荷载 。梁截面宽度 ，截面高度 ，材料许用正应力 。不计梁自重，求：（1）梁跨中最大弯矩。（2）梁截面的抗弯截面系数及最大正应力。（3）判断该梁是否满足正应力强度条件；若不改变梁截面，允许集中荷载最大为多少。 【答案】（1）最大弯矩为 。（2）抗弯截面系数为 。最大正应力为 。（3），该梁满足正应力强度条件。允许集中荷载最大值为 。 【解析】（1）简支梁跨中受集中荷载时，最大弯矩出现在跨中：。 （2）矩形截面的抗弯截面系数为：。将弯矩换算为：。因此。 （3），梁满足正应力强度条件。取极限状态，即，得。 26. 某建筑雨篷采用悬臂钢梁支承，悬臂梁长度为 ，梁上承受均布荷载 。钢梁截面对中性轴的惯性矩为 ，中性轴至最外缘的距离为 ，钢材许用正应力 。不计梁自重，求：（1）该钢梁的抗弯截面系数。（2）固定端处的最大弯矩及最大正应力。（3）判断雨篷梁是否安全，并计算在截面不变条件下允许承受的最大均布荷载。 【答案】（1）抗弯截面系数为 。（2）固定端最大弯矩为 。最大正应力为 。（3），该雨篷梁满足正应力强度条件。允许均布荷载最大值为 。 【解析】（1）抗弯截面系数为，故。 （2）悬臂梁在均布荷载作用下，固定端弯矩最大： 。最大正应力为。 （3），雨篷梁满足正应力强度条件。令固定端正应力达到许用值：，得 。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某建筑工程采用一根简支矩形钢梁支承楼板，梁的计算跨度为4 m，承受均布荷载 。梁截面宽度 ，高度 ，钢材许用正应力 。不计梁自重。（1）计算该梁截面的抗弯截面模量和梁跨中的最大弯矩。（2）计算梁内最大正应力，并验算该梁是否满足正应力强度条件。（3）说明该梁最大正应力出现的位置，并指出该处截面上缘和下缘的受力性质。 【答案】（1）矩形截面的抗弯截面模量为 。。简支梁承受均布荷载时，跨中最大弯矩为 。 。（2）最大正应力为 。。因为 ，所以该梁满足正应力强度条件。（3）最大正应力出现在跨中截面的上、下边缘处。梁跨中产生正弯矩时，截面上缘受压，下缘受拉。 【解析】（1）矩形截面的抗弯截面模量为：。简支梁承受全跨均布荷载时，最大弯矩位于跨中： 。 （2）最大正应力为。由于，该梁满足正应力强度条件。 （3）跨中截面的弯矩最大，且正应力沿截面高度线性分布，因此最大正应力出现在跨中截面的上、下边缘。跨中为正弯矩时，上缘受压、下缘受拉。 28.（10分）某现浇钢筋混凝土板式楼梯如图所示，试分析其配筋图。 【答案】应用分析：斜板在均布荷载q的作用下，产生向下凸变形，其跨中弯矩最大，即斜板下部受拉、上部受压，所以必须在其下部配置①号受力钢筋来承担拉力；由于斜板与平台梁采用整体现浇，平台梁对斜板有嵌固作用，在斜板两端一定范围内产生负弯矩，即上部受拉、下部受压，为了防止斜板两端上部产生裂缝，应配置一定数量的②号受力钢筋，用以抵抗负弯矩；③号、④号为分布筋，分别用于固定①号、②号受力钢筋。 29.（5分）某建筑设备平台采用一根简支矩形截面钢梁承受设备荷载，梁跨度为 ，跨中承受集中荷载 。钢梁截面宽度 ，高度 ，钢材许用正应力为 。忽略梁自重，按平面弯曲计算。（1）计算该梁的最大弯矩、截面模量和最大正应力。（2）依据正应力强度条件，判断该钢梁是否满足强度要求。（3）若设备更新后跨中集中荷载增至 ，分析原钢梁是否仍满足强度要求，并提出两项可行的加固或改进措施。 【答案】（1）最大弯矩为： 。截面模量为：。最大正应力为： 。（2），该钢梁满足正应力强度条件。（3）荷载增大后，，最大正应力约为 ，大于许用正应力，不满足强度要求。可增大梁截面高度或更换截面模量较大的工字钢；也可在梁跨中增设支撑，减小计算跨度。 【解析】（1）简支梁跨中受集中荷载时，最大弯矩在跨中： 。矩形截面的抗弯截面模量为。因此。 （2），原钢梁满足正应力强度要求。 （3）荷载增至后， 。截面不变时， ，原钢梁不再满足强度要求。可采用增大梁高或更换截面模量更大的梁截面进行加固；也可在跨中增设支撑以减小计算跨度。 30.（10分）某施工平台采用一根方木悬挑梁，悬挑长度为2.5 m。梁自由端承受集中施工荷载 ，梁上同时承受均布荷载 。方木梁截面宽度 ，高度 ，许用正应力 。（1）计算固定端截面的最大弯矩和最大正应力。（2）验算该方木梁是否满足正应力强度条件。（3）若保持梁宽为100 mm不变，计算满足强度要求所需的最小截面高度。 【答案】（1）固定端最大弯矩为 。。抗弯截面模量为 。。最大正应力为 。。（2）因为 ，所以该方木梁不满足正应力强度条件。（3）由 得 。。考虑施工取整，梁高应不小于208 mm。 【解析】（1）固定端为危险截面。自由端集中荷载在固定端产生的弯矩为，均布荷载在固定端产生的弯矩为，故 。矩形截面的抗弯截面模量为。最大正应力为 。 （2），该方木梁不满足正应力强度条件。 （3）梁宽保持不变时，由并取，得。代入：。因此按整毫米取值时，梁高应不小于。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $