山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目四任务一 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务一：直梁弯曲 时间：45分钟 总分：95分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列属于悬臂构件的是（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 雨棚 D. 两跨连续梁 【答案】C 【解析】雨棚一端固定在墙内，一端悬空，属于悬臂构件，简支梁、外伸梁和两跨连续梁不属于悬臂构件。 2. 以下哪种梁的两端都固定，不能自由转动和移动（ ） A. 简支梁 B. 固定梁 C. 悬臂梁 D. 连续梁 【答案】B 【解析】固定梁的两端都固定，不能自由转动和移动。 3. 在其他条件相同的情况下，一根受相同横向集中力的梁，下列哪种变化会使其弯曲挠度增大得最明显（ ） A. 梁的材料韧性较高 B. 梁的宽度较宽 C. 梁的截面形状对称 D. 梁的长度 L 较长 【答案】D 【解析】在荷载、支承条件、材料及截面条件相同的情况下，梁的弯曲挠度与梁长的三次方成正比，即δ∝FL3/(EI)。梁长L增大时，挠度显著增大，因此选D。梁宽增大通常会增大截面惯性矩，从而减小挠度；材料韧性和截面是否对称均不能直接决定弯曲挠度最大。 4. 下图混凝土梁式桥属于（ ） A. 简支梁桥 B. 连续梁桥 C. 悬臂梁桥 D. 外伸梁桥 【答案】A 【解析】梁的两端都有支撑，称为简支梁桥。 5. L形梁的横截面形状是（ ） A. L形 B. I形 C. T形 D. 箱形 【答案】A 【解析】L形梁的横截面呈L形，常用于需要局部加强的区域。 6. 弯曲变形引起的应力和应变与什么量成正比（ ） A. 弹性模量 B. 剪力 C. 截面积 D. 弯矩 【答案】D 【解析】弯曲变形引起的应力和应变与截面上的弯矩成正比。 7. 在截面形状和尺寸相同的条件下，下列哪种材料会使梁的弯曲刚度最小（ ） A. 梁的材料弹性模量较大 B. 梁的材料弹性模量不变 C. 梁的材料弹性模量较小 D. 梁的材料密度较大 【答案】C 【解析】梁的弯曲刚度为EI，其中E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩。在截面形状和尺寸相同的条件下，I不变，弯曲刚度EI与E成正比。材料弹性模量越小，弯曲刚度越小，因此选C。 8. 如图所示，外伸梁B支座处截面的位移可表达为（ ） A. yB≠0，θB≠0 B. yB = 0，θB≠0 C. yB = 0，θB = 0 D. yB≠0，θB = 0 【答案】B 9. 在材料、截面高度和支承条件相同的情况下，矩形截面梁的弯曲刚度与下列哪个因素有关（ ） A. 梁的长度 B. 梁的材料密度 C. 梁的宽度 D. 梁的支承形式 【答案】C 【解析】梁的弯曲刚度为EI。对于宽度为b、高度为h的矩形截面，截面惯性矩I=bh3/12。在材料和截面高度相同的条件下，E和h不变，梁宽b增大时I增大，弯曲刚度EI随之增大。因此选C。梁长和支承形式影响梁的内力、变形及边界条件，但不改变截面本身的弯曲刚度EI；材料密度也不影响EI。 10. I形梁的横截面形状是（ ） A. I形 B. T形 C. 箱形 D. L形 【答案】A 【解析】I形梁的横截面呈I形，常用于工业建筑和桥梁等结构中。 11. 在矩形截面梁受纯弯曲时，弯曲正应力沿哪个方向作用，并在截面边缘处达到最大？（ ） A. 纵向 B. 横向 C. 斜向 D. 没有区别 【答案】A 【解析】梁受纯弯曲时，截面上的弯曲正应力为σ=My/I，其方向沿梁的纵向。应力大小与到中性轴的距离y成正比，在截面上、下边缘处最大。因此选A。 12. 如图所示外伸梁，AB段的挠曲线为一条（ ） A. 平直线 B. 斜直线 C. 下凸曲线 D. 上凸曲线 【答案】D 13. 一根简支梁承受竖向向下荷载并发生正弯曲时，其跨中截面上缘和下缘的受力状态分别为（ ） A. 上缘受压，下缘受拉 B. 上缘受拉，下缘受压 C. 上缘受压，下缘受压 D. 上缘受拉，下缘受拉 【答案】A 【解析】简支梁在跨中正弯矩作用下，上部纤维缩短受压，下部纤维伸长受拉。 14. 弯曲变形引起的应力和应变与截面上什么量成正比（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 面积 D. 弯矩 【答案】D 【解析】弯曲变形引起的应力和应变与截面上的弯矩成正比。 15. 一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座的梁称为（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 悬臂梁 D. 固定梁 【答案】A 【解析】一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座的梁称为简支梁。 16. 下图的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 固定梁 【答案】B 【解析】一端是固定端，另一端是自由端的梁称为悬臂梁。 17. 在截面面积相同、绕通过形心的水平轴受弯的情况下，下列截面形状中抗弯能力最强的是（ ） A. 圆形 B. 正方形 C. 矩形（竖放） D. 矩形（横放） 【答案】C 【解析】面积相同时，竖放矩形的抗弯截面系数相对较大，抗弯能力最强。 18. 梁的截面形状不同，其受力时的变形也不同，在相同受力条件下，以下截面形状的梁中，哪一个梁不会出现弯曲变形（ ） A. T形梁 B. 反L形梁 C. 异截面梁 D. 等截面梁 【答案】D 【解析】梁在横向荷载作用下，若梁内产生弯矩，梁轴线通常会发生弯曲并产生挠度。T形梁、反L形梁、异截面梁和等截面梁的截面形式不同，只会影响其抗弯刚度、应力分布和挠度大小，并不意味着其中某一种梁不会发生弯曲变形。因此现有选项中无正确项。 19. 桁架梁相比于实心梁的优势是（ ） A. 材料使用更多 B. 重量更重 C. 材料使用更少 D. 成本更高 【答案】C 【解析】桁架梁由杆件组成，荷载主要通过各杆件的轴向拉力和压力传递。桁架将材料布置在受力较有效的位置，在满足承载和刚度要求的条件下，通常可比实心梁使用更少的材料，因此选C。 20. 弯曲梁上的中性轴是指什么（ ） A. 梁的中心 B. 梁上应力为零的位置 C. 梁的底部 D. 梁上应力最大的位置 【答案】B 【解析】中性轴是梁横截面上弯曲正应力为零的各点连成的轴线。在纯弯曲或一般横向弯曲中，中性轴处的纵向正应变也为零；中性轴一侧受拉，另一侧受压。因此选B。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 解释弯曲是如何导致杆件变形的。 【答案】弯曲导致杆件轴线发生弯曲，产生挠度和转角。 【解析】杆件受到横向荷载或外加力矩后，内部会产生弯矩。弯矩使杆件横截面一侧的纵向纤维伸长、另一侧缩短，中性轴附近的纵向变形为零，从而使原来的直轴线变成曲线。杆件轴线的横向位移称为挠度，截面随轴线弯曲发生的转动称为转角。 22. 简述梁的三种形式。 【答案】简支梁：一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座的梁 外伸梁：一端或两端伸出支座的简支梁称为外伸梁 悬臂梁：一端是固定端，另一端是自由端的梁 【解析】梁按常见支承形式可分为简支梁、外伸梁和悬臂梁。简支梁的一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座；外伸梁是在简支梁的一端或两端伸出支座；悬臂梁的一端固定，另一端为自由端。 23. 工字形梁的命名来源是什么？ 【答案】工字形梁因其横截面形状类似于汉字“工”而得名。其翼缘远离中性轴，有利于提高截面的抗弯能力，因此工字形梁具有较好的抗弯性能。 【解析】工字形梁的横截面由上、下翼缘和中间腹板组成，外形类似汉字“工”，故称工字形梁。上下翼缘布置在远离中性轴的位置，可有效提高截面惯性矩和抗弯截面系数，所以其抗弯性能较好。 24. 解释直梁在受到集中载荷时的弯曲和挠度情况。 【答案】直梁受到集中载荷时，载荷会使梁产生剪力和弯矩，梁轴线发生弯曲并形成挠度曲线。集中载荷作用处的剪力图会发生突变，弯矩图的斜率发生改变。最大弯矩和最大挠度的位置取决于梁的支承条件及载荷位置：对于跨中受集中载荷的简支梁，最大弯矩和最大挠度均在跨中；对于悬臂梁，最大弯矩在固定端，最大挠度通常在自由端。 【解析】集中力P作用于直梁后，梁内产生剪力V和弯矩M，弯矩使梁发生弯曲并产生挠度。集中力处剪力图产生大小为P的突变，弯矩图保持连续但其斜率改变。挠度由弯矩、抗弯刚度EI、支承条件和荷载位置共同决定，不能在未说明支承条件时一概认定载荷作用点为最大弯矩或最大挠度位置。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某钢筋混凝土简支梁的计算跨度为 ，跨中承受集中荷载 。已知梁的抗弯刚度中，弹性模量 ，截面惯性矩 。（1）计算梁跨中的最大挠度。（2）若该梁允许挠度为 ，判断该梁的挠度是否满足要求。 【答案】（1）梁跨中最大挠度为 。（2）允许挠度为 ，该梁挠度满足要求。 【解析】（1）简支梁跨中受集中力时，。代入得 。（2），，满足要求。 26. 某阳台挑梁可视为悬臂梁，其长度为 ，梁上均布荷载为 。已知梁的弹性模量 ，截面惯性矩 。（1）计算悬臂梁自由端的最大挠度。（2）计算梁固定端的最大弯矩。（3）若允许挠度为 ，判断该挑梁的变形是否符合要求。 【答案】（1）自由端最大挠度为 。（2）固定端最大弯矩为 。（3）允许挠度为 ，该挑梁变形符合要求。 【解析】（1）悬臂梁承受均布荷载时，。代入得 。（2）固定端最大弯矩为 。（3），实际挠度小于允许值，符合要求。 四、综合应用题（本大题共4小题，共25分） 27.（5分）某钢结构厂房的楼面主梁两端采用铰支连接，梁跨为4.0 m，跨中承受集中荷载12 kN。已知钢材弹性模量 Pa，梁截面惯性矩 m，允许挠度为。（1）计算该梁跨中的最大弯矩。（2）计算该梁跨中的最大挠度，并判断是否满足允许挠度要求。（3）指出该梁属于哪种梁的形式，并说明增大截面惯性矩对弯曲变形的影响。 【答案】（1）跨中集中荷载简支梁的最大弯矩为。代入得 kN·m。（2）最大挠度为。代入得 m，即9.71 mm。允许挠度为 mm，故满足要求。（3）该梁属于简支梁。增大截面惯性矩可提高梁的抗弯刚度，使梁的挠度减小。 【解析】（1）该梁两端铰支，为简支梁。跨中承受集中荷载时，最大弯矩出现在跨中：。 （2）简支梁跨中受集中荷载时，跨中最大挠度为。统一单位：。代入得 。允许挠度为。因，故满足允许挠度要求。 （3）该梁属于简支梁。梁的抗弯刚度为，在荷载和跨度不变时，挠度与截面惯性矩成反比；增大可提高抗弯刚度并减小梁的挠度。 28.（5分）简支梁受均布荷载作用，如图所示，材料的许用应力[σ]=10Mpa，矩形截面尺寸为bxh=150mmX300mm， （1）试按正应力强度条件确定粱的许用荷载值。 （2）哪些截面是提高粱抗弯强度的合理截面?采用这样的截面会同时提高粱的刚度吗? （3）最大挠度的影响因素? 【答案】（1）11.25kN （2）工宇型截面和空心截面是提商梁抗安强度的合理截面，采用这样的截面会同时提商梁的刚度。 （3）梁的最大挠度与荷感、梁的跨度,支挥情况、梁横截面的截面二次矩及材料的弹性模量有关。 29.（5分）某建筑物入口雨篷采用钢筋混凝土悬臂梁支承，悬臂长度为2.4 m，梁上承受均布荷载4.0 kN/m。已知混凝土弹性模量 Pa，梁截面惯性矩 m，雨篷端部允许挠度为。（1）计算悬臂梁固定端的最大弯矩。（2）计算悬臂端的最大挠度，并判断是否满足允许挠度要求。（3）若挠度不满足要求，提出两项可行的改进措施。 【答案】（1）悬臂梁固定端最大弯矩为。代入得 kN·m。（2）悬臂端最大挠度为。代入得 m，即10.24 mm。允许挠度为 mm，故不满足要求。（3）可适当增大梁截面高度或增大截面惯性矩；可缩短悬臂长度或增设斜撑等支承构件。 【解析】（1）悬臂梁承受均布荷载时，固定端弯矩最大：。 （2）悬臂梁承受均布荷载时，自由端最大挠度为。统一单位：。代入得 。允许挠度为。因，故不满足允许挠度要求。 （3）可通过提高抗弯刚度或改变受力体系减小挠度，例如增大梁截面高度以增大截面惯性矩，或缩短悬臂长度、增设斜撑等支承构件。 30.（10分）某钢结构连廊采用外伸梁，支座A、B之间的距离为5.0 m，B支座右侧外伸1.5 m。在距A支座2.0 m处作用集中荷载8 kN，外伸端作用集中荷载10 kN。该梁的允许最大弯矩为18 kN·m。（1）计算A、B两支座的竖向反力。（2）计算B支座处的弯矩，并判断该梁是否满足强度要求。（3）说明外伸梁与简支梁相比，在支座附近弯矩分布上的主要特点。 【答案】（1）由竖向力平衡得 kN。以A点取矩， kN·m，故 kN， kN。（2）B支座处弯矩为 kN·m，其绝对值为15 kN·m。由于15 kN·m小于允许最大弯矩18 kN·m，故满足强度要求。（3）外伸梁在靠近外伸端的支座处会产生负弯矩，梁上部受拉；简支梁支座处弯矩通常为零。 【解析】（1）对全梁列竖向力平衡方程：。以A支座取矩：，故。因此。 （2）B支座右侧外伸段仅受端部集中荷载，故B支座处弯矩为。验算梁跨内弯矩：A至8 kN荷载处弯矩增大，荷载处弯矩为；随后弯矩减小至B支座处的；外伸段弯矩再由增至自由端的0。因此全梁最大弯矩绝对值为。因，故满足强度要求。 （3）外伸梁受外伸段荷载作用时，靠近外伸端的支座处通常产生负弯矩，梁上部受拉；简支梁在两端支座处的弯矩通常为零。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务一：直梁弯曲 时间：45分钟 总分：95分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 下列属于悬臂构件的是（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 雨棚 D. 两跨连续梁 2. 以下哪种梁的两端都固定，不能自由转动和移动（ ） A. 简支梁 B. 固定梁 C. 悬臂梁 D. 连续梁 3. 在其他条件相同的情况下，一根受相同横向集中力的梁，下列哪种变化会使其弯曲挠度增大得最明显（ ） A. 梁的材料韧性较高 B. 梁的宽度较宽 C. 梁的截面形状对称 D. 梁的长度 L 较长 4. 下图混凝土梁式桥属于（ ） A. 简支梁桥 B. 连续梁桥 C. 悬臂梁桥 D. 外伸梁桥 5. L形梁的横截面形状是（ ） A. L形 B. I形 C. T形 D. 箱形 6. 弯曲变形引起的应力和应变与什么量成正比（ ） A. 弹性模量 B. 剪力 C. 截面积 D. 弯矩 7. 在截面形状和尺寸相同的条件下，下列哪种材料会使梁的弯曲刚度最小（ ） A. 梁的材料弹性模量较大 B. 梁的材料弹性模量不变 C. 梁的材料弹性模量较小 D. 梁的材料密度较大 8. 如图所示，外伸梁B支座处截面的位移可表达为（ ） A. yB≠0，θB≠0 B. yB = 0，θB≠0 C. yB = 0，θB = 0 D. yB≠0，θB = 0 9. 在材料、截面高度和支承条件相同的情况下，矩形截面梁的弯曲刚度与下列哪个因素有关（ ） A. 梁的长度 B. 梁的材料密度 C. 梁的宽度 D. 梁的支承形式 10. I形梁的横截面形状是（ ） A. I形 B. T形 C. 箱形 D. L形 11. 在矩形截面梁受纯弯曲时，弯曲正应力沿哪个方向作用，并在截面边缘处达到最大？（ ） A. 纵向 B. 横向 C. 斜向 D. 没有区别 12. 如图所示外伸梁，AB段的挠曲线为一条（ ） A. 平直线 B. 斜直线 C. 下凸曲线 D. 上凸曲线 13. 一根简支梁承受竖向向下荷载并发生正弯曲时，其跨中截面上缘和下缘的受力状态分别为（ ） A. 上缘受压，下缘受拉 B. 上缘受拉，下缘受压 C. 上缘受压，下缘受压 D. 上缘受拉，下缘受拉 14. 弯曲变形引起的应力和应变与截面上什么量成正比（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 面积 D. 弯矩 15. 一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座的梁称为（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 悬臂梁 D. 固定梁 16. 下图的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 固定梁 17. 在截面面积相同、绕通过形心的水平轴受弯的情况下，下列截面形状中抗弯能力最强的是（ ） A. 圆形 B. 正方形 C. 矩形（竖放） D. 矩形（横放） 18. 梁的截面形状不同，其受力时的变形也不同，在相同受力条件下，以下截面形状的梁中，哪一个梁不会出现弯曲变形（ ） A. T形梁 B. 反L形梁 C. 异截面梁 D. 等截面梁 19. 桁架梁相比于实心梁的优势是（ ） A. 材料使用更多 B. 重量更重 C. 材料使用更少 D. 成本更高 20. 弯曲梁上的中性轴是指什么（ ） A. 梁的中心 B. 梁上应力为零的位置 C. 梁的底部 D. 梁上应力最大的位置 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 解释弯曲是如何导致杆件变形的。 22. 简述梁的三种形式。 23. 工字形梁的命名来源是什么？ 24. 解释直梁在受到集中载荷时的弯曲和挠度情况。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某钢筋混凝土简支梁的计算跨度为 ，跨中承受集中荷载 。已知梁的抗弯刚度中，弹性模量 ，截面惯性矩 。（1）计算梁跨中的最大挠度。（2）若该梁允许挠度为 ，判断该梁的挠度是否满足要求。 26. 某阳台挑梁可视为悬臂梁，其长度为 ，梁上均布荷载为 。已知梁的弹性模量 ，截面惯性矩 。（1）计算悬臂梁自由端的最大挠度。（2）计算梁固定端的最大弯矩。（3）若允许挠度为 ，判断该挑梁的变形是否符合要求。 四、综合应用题（本大题共4小题，共25分） 27.（5分）某钢结构厂房的楼面主梁两端采用铰支连接，梁跨为4.0 m，跨中承受集中荷载12 kN。已知钢材弹性模量 Pa，梁截面惯性矩 m，允许挠度为。（1）计算该梁跨中的最大弯矩。（2）计算该梁跨中的最大挠度，并判断是否满足允许挠度要求。（3）指出该梁属于哪种梁的形式，并说明增大截面惯性矩对弯曲变形的影响。 28.（5分）简支梁受均布荷载作用，如图所示，材料的许用应力[σ]=10Mpa，矩形截面尺寸为bxh=150mmX300mm， （1）试按正应力强度条件确定粱的许用荷载值。 （2）哪些截面是提高粱抗弯强度的合理截面?采用这样的截面会同时提高粱的刚度吗? （3）最大挠度的影响因素? 29.（5分）某建筑物入口雨篷采用钢筋混凝土悬臂梁支承，悬臂长度为2.4 m，梁上承受均布荷载4.0 kN/m。已知混凝土弹性模量 Pa，梁截面惯性矩 m，雨篷端部允许挠度为。（1）计算悬臂梁固定端的最大弯矩。（2）计算悬臂端的最大挠度，并判断是否满足允许挠度要求。（3）若挠度不满足要求，提出两项可行的改进措施。 30.（10分）某钢结构连廊采用外伸梁，支座A、B之间的距离为5.0 m，B支座右侧外伸1.5 m。在距A支座2.0 m处作用集中荷载8 kN，外伸端作用集中荷载10 kN。该梁的允许最大弯矩为18 kN·m。（1）计算A、B两支座的竖向反力。（2）计算B支座处的弯矩，并判断该梁是否满足强度要求。（3）说明外伸梁与简支梁相比，在支座附近弯矩分布上的主要特点。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $