山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目六任务二 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目六：工程结构简介 任务二：工程中常见静定结构简介 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 关于平面静定结构的受力特点，下列说法正确的是（ ） A. 支座反力可仅由平衡方程求得 B. 支座反力需结合位移条件求得 C. 构件内力不随荷载位置改变 D. 支座约束数必定少于方程数 2. 下列哪种结构属于静定结构（ ） A. 连续梁 B. 超静定刚架 C. 静定桁架 D. 两端固定梁 3. 下列属于（ ） A. 悬臂刚架 B. 三铰钢架 C. 简支刚架 D. 两铰刚架 4. 静定钢架的内力计算与______无关。（ ） A. 杆件的截面形状 B. 荷载大小 C. 杆件的长度 D. 荷载作用位置 5. 静定刚架的组成部分不包括以下哪个（ ） A. 杆件 B. 节点 C. 支座 D. 拱肋 6. 桁架中的杆件在节点处一般假定为（ ） A. 铰接 B. 刚接 C. 半刚接 D. 滑动连接 7. 图示结构当支座B有沉降时产生（ ） A. 内力 B. 反力 C. 位移 D. 变形 8. 对于静定多跨梁，当附属部分有荷载作用时，（ ） A. 附属部分的内力先求出 B. 基本部分的内力先求出 C. 两部分内力同步求出 D. 基本部分的内力后求出 9. 三铰拱的合理拱轴线（ ） A. 与荷载无关 B. 与跨度无关 C. 与拱高无关 D. 与荷载、支座反力有关 10. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 11. 在静定多跨梁中，当EI2大时，B点的挠度会如何变化（ ） A. 增加 B. 减少 C. 保持不变 D. 先增加后减少 12. 静定刚架中，某截面的弯矩等于（ ） A. 该截面一侧所有外力对该截面形心之矩的代数和 B. 该截面两侧所有外力对该截面形心之矩的代数和 C. 该截面一侧所有外力对该截面转点之矩的代数和 D. 该截面两侧所有外力对该截面转点之矩的代数和 13. 静定多跨梁的内力特征主要包括哪些（ ） A. 弯矩、剪力、轴力 B. 弯矩、剪力、压力 C. 弯矩、剪力、扭矩 D. 剪力、轴力、扭矩 14. 图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120KN.m（ ） A. 120Kn B. 100kN C. 80kN D. 40kN 15. 静定结构产生内力的原因有（ ） A. 荷载作用 B. 支座位移 C. 温度变化 D. 制造误差 16. 一根梁左端采用铰支座、右端采用滚动支座，梁上无内部铰，且结构几何不变。该梁在平面内属于（ ） A. 无多余约束的静定结构 B. 含一个多余约束的结构 C. 缺少必要约束的结构 D. 具有两个内部铰的结构 17. 下图属于（ ） A. 两铰拱 B. 三铰拱 C. 四铰拱 D. 无铰拱 18. 下列常见拱结构中，通常可仅利用静力平衡方程求出支座反力的是（ ） A. 两铰拱结构 B. 无铰拱结构 C. 三铰拱结构 D. 固定端拱结构 19. 某平面桁架共有6个节点、9根杆件，支座反力数为3，且桁架几何不变。该桁架属于（ ） A. 三次超静定桁架 B. 一次超静定桁架 C. 几何可变桁架 D. 静定桁架 20. 在静定多跨梁中设置内部铰，其受力特征是（ ） A. 内铰两侧能够传递弯矩 B. 内铰位置只能承受轴力 C. 内铰位置弯矩为零但可传递力 D. 内铰使相邻构件完全脱离 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 在结构分析中，静定结构和超静定结构有什么区别？ 22. 静定多跨梁在实际工程中的应用有哪些？ 23. 三铰拱的三个铰通常布置在什么位置？ 24. 简述平面静定结构的含义，并写出其两个主要受力特点。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某厂房采用三铰拱屋盖，拱脚 A、B 为铰支座，拱顶 C 设内铰。A、B 两支座的水平距离为 12 m，拱顶 C 位于跨度中点上方 3 m 处。拱顶承受竖向集中荷载 24 kN，忽略结构自重。（1）计算 A、B 两支座的竖向反力。（2）计算 A、B 两支座的水平反力，并注明方向。（3）判断该三铰拱属于静定结构还是超静定结构。 26. 一简支梁AB跨度为6 m，A端为铰支座，B端为滚动支座。梁上距A端2 m处作用一个12 kN的竖向集中荷载，梁全跨承受3 kN/m的均布竖向荷载。 （1）计算A、B两支座的竖向反力。 （2）计算A支座的水平反力。 （3）判断该梁是否为平面静定结构，并说明理由。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某施工现场临时操作平台采用简支钢梁，跨度为 6 m，左端为固定铰支座 A，右端为滚动支座 B。钢梁全跨承受均布荷载 4 kN/m，并在距 A 支座 2 m 处承受集中荷载 12 kN。（1）计算支座 A 和支座 B 的竖向反力。（2）判断该钢梁属于静定结构还是超静定结构，并说明理由。（3）说明施工人员在该钢梁上堆放材料时应注意的两项问题。 28.（5分）某建筑工地临时钢梁用于支承楼板模板，梁跨为 6 m，左端为铰支座，右端为滚动支座。钢梁承受均布荷载 ，并在距左支座 2 m 处承受集中荷载 ，荷载均竖向向下。（1）计算左、右支座的竖向反力。（2）判断该钢梁原支承形式属于静定结构还是超静定结构，并说明理由。（3）若施工方案将钢梁两端均改为固定支座，分析该结构属于何种结构，并说明结构分析时应增加的主要工作。 29.（10分）某施工临时操作平台采用悬臂钢梁支承。钢梁一端固定于主体结构，悬臂长度为3.6 m。平台使用时，钢梁全长承受2.5 kN/m的均布竖向荷载，悬臂自由端另有6 kN的竖向集中荷载。 （1）计算均布荷载的合力及其作用点至固定端的距离。 （2）计算固定端承受的竖向反力和固定端弯矩。 （3）判断该悬臂梁属于静定结构还是超静定结构，并说明求支座反力时是否需要建立变形协调条件。 30.（10分）某单层厂房屋盖采用平面桁架，桁架左端 A 为固定铰支座，右端 B 为滚动支座，跨度为 12 m。屋面荷载通过节点传递，在距 A 支座 3 m、6 m、9 m 的节点处，分别作用有 8 kN、10 kN、6 kN 的竖向荷载。该桁架共有 6 个节点、9 根杆件。（1）计算 A、B 两支座的竖向反力。（2）利用平面桁架静定判别式判断该桁架属于静定结构还是超静定结构。（3）若为提高屋盖刚度，在桁架内增设 1 根斜腹杆，且结构仍保持几何不变，判断结构体系将发生什么变化，并说明分析时应增加的条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目六：工程结构简介 任务二：工程中常见静定结构简介 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 关于平面静定结构的受力特点，下列说法正确的是（ ） A. 支座反力可仅由平衡方程求得 B. 支座反力需结合位移条件求得 C. 构件内力不随荷载位置改变 D. 支座约束数必定少于方程数 【答案】A 【解析】平面静定结构的未知反力和内力可利用静力平衡条件确定，不需要附加变形协调条件。超静定结构才需要结合变形条件进行求解。 2. 下列哪种结构属于静定结构（ ） A. 连续梁 B. 超静定刚架 C. 静定桁架 D. 两端固定梁 【答案】C 【解析】静定桁架属于静定结构，连续梁和超静定刚架都属于超静定结构。 3. 下列属于（ ） A. 悬臂刚架 B. 三铰钢架 C. 简支刚架 D. 两铰刚架 【答案】B 【解析】该图属于三铰钢架。 4. 静定钢架的内力计算与______无关。（ ） A. 杆件的截面形状 B. 荷载大小 C. 杆件的长度 D. 荷载作用位置 【答案】A 【解析】静定钢架的内力计算与杆件的截面形状无关，与荷载的大小、方向和杆件的长度有关。 5. 静定刚架的组成部分不包括以下哪个（ ） A. 杆件 B. 节点 C. 支座 D. 拱肋 【答案】D 【解析】拱肋不是静定刚架的组成部分。 6. 桁架中的杆件在节点处一般假定为（ ） A. 铰接 B. 刚接 C. 半刚接 D. 滑动连接 【答案】A 【解析】桁架中的杆件在节点处一般假定为铰接。 7. 图示结构当支座B有沉降时产生（ ） A. 内力 B. 反力 C. 位移 D. 变形 【答案】C 8. 对于静定多跨梁，当附属部分有荷载作用时，（ ） A. 附属部分的内力先求出 B. 基本部分的内力先求出 C. 两部分内力同步求出 D. 基本部分的内力后求出 【答案】A 【解析】当附属部分有荷载作用时，应先求出附属部分的内力。 9. 三铰拱的合理拱轴线（ ） A. 与荷载无关 B. 与跨度无关 C. 与拱高无关 D. 与荷载、支座反力有关 【答案】D 【解析】三铰拱的合理拱轴线与荷载和支座反力有关。 10. 用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 11. 在静定多跨梁中，当EI2大时，B点的挠度会如何变化（ ） A. 增加 B. 减少 C. 保持不变 D. 先增加后减少 【答案】B 【解析】静定结构的内力与各杆段抗弯刚度EI无关，但位移（挠度）的计算与EI有关。由单位荷载法 δB=Σ∫(Mi·mi)/(EIi)ds 可知，B点挠度是各杆段贡献之和，当EI2增大时，该杆段对B点挠度的贡献减小，故B点的挠度减少。因此选B。 12. 静定刚架中，某截面的弯矩等于（ ） A. 该截面一侧所有外力对该截面形心之矩的代数和 B. 该截面两侧所有外力对该截面形心之矩的代数和 C. 该截面一侧所有外力对该截面转点之矩的代数和 D. 该截面两侧所有外力对该截面转点之矩的代数和 【答案】A 【解析】静定刚架中，某截面的弯矩等于该截面一侧所有外力对该截面形心之矩的代数和。 13. 静定多跨梁的内力特征主要包括哪些（ ） A. 弯矩、剪力、轴力 B. 弯矩、剪力、压力 C. 弯矩、剪力、扭矩 D. 剪力、轴力、扭矩 【答案】A 【解析】静定多跨梁的内力主要包括弯矩、剪力和轴力，这些内力是结构受力的基本特征。 14. 图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120KN.m（ ） A. 120Kn B. 100kN C. 80kN D. 40kN 【答案】C 15. 静定结构产生内力的原因有（ ） A. 荷载作用 B. 支座位移 C. 温度变化 D. 制造误差 【答案】A 【解析】静定结构的内力主要由荷载作用引起。支座位移、温度变化和制造误差通常不会使静定结构产生内力。 16. 一根梁左端采用铰支座、右端采用滚动支座，梁上无内部铰，且结构几何不变。该梁在平面内属于（ ） A. 无多余约束的静定结构 B. 含一个多余约束的结构 C. 缺少必要约束的结构 D. 具有两个内部铰的结构 【答案】A 【解析】铰支座提供两个反力，滚动支座提供一个反力，共有三个未知反力，恰好可由平面内三个独立平衡方程求得，因此属于静定结构。 17. 下图属于（ ） A. 两铰拱 B. 三铰拱 C. 四铰拱 D. 无铰拱 【答案】B 【解析】三铰拱是由两根曲杆与基础用不在一直线上的三个铰两两相连组成的。 18. 下列常见拱结构中，通常可仅利用静力平衡方程求出支座反力的是（ ） A. 两铰拱结构 B. 无铰拱结构 C. 三铰拱结构 D. 固定端拱结构 【答案】C 【解析】三铰拱在两端支座和拱顶各设一个铰，拱顶铰可将结构分为两个受力部分分析，因此其支座反力和内力可由平衡方程确定。 19. 某平面桁架共有6个节点、9根杆件，支座反力数为3，且桁架几何不变。该桁架属于（ ） A. 三次超静定桁架 B. 一次超静定桁架 C. 几何可变桁架 D. 静定桁架 【答案】D 【解析】平面桁架满足杆件数与支座反力数之和等于节点数两倍时，在几何不变条件下可判为静定。题中9与3之和为12，正好等于6的两倍。 20. 在静定多跨梁中设置内部铰，其受力特征是（ ） A. 内铰两侧能够传递弯矩 B. 内铰位置只能承受轴力 C. 内铰位置弯矩为零但可传递力 D. 内铰使相邻构件完全脱离 【答案】C 【解析】内部铰允许构件绕铰点相对转动，因此铰处不能传递弯矩。内部铰仍可传递轴力和剪力，使相邻构件保持连接并共同受力。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 在结构分析中，静定结构和超静定结构有什么区别？ 【答案】静定结构是指结构的未知反力和内力可仅由静力平衡方程求得的结构，不存在多余约束或多余联系。超静定结构是指未知力数多于独立静力平衡方程数的结构，存在多余约束或多余联系，除静力平衡方程外，还需结合变形协调条件和材料、构件刚度条件进行分析。 【解析】静定结构与超静定结构的主要区别在于未知力数与独立平衡方程数的关系。对于平面结构，若未知反力和内力可由静力平衡方程全部求出，则为静定结构；若未知力数超过可列的独立平衡方程数，存在多余约束或多余联系，则为超静定结构。超静定结构的求解除满足平衡条件外，还必须满足位移、转角等变形协调条件。 22. 静定多跨梁在实际工程中的应用有哪些？ 【答案】静定多跨梁在实际工程中应用广泛，如桥梁结构、工业厂房的屋顶梁、楼层梁、公路和铁路的高架梁等。它们用于支撑结构的荷载，并将荷载传递到支座或基础上。 【解析】静定多跨梁可通过铰、支座等构造将多跨梁分成若干可用平衡方程分别分析的部分，受力明确、计算较方便。工程中常用于桥梁上部结构、工业厂房屋面梁和楼层梁、公路或铁路高架结构等。其作用是承受屋面、楼面或车辆等荷载，并将荷载逐级传递至支座和基础。 23. 三铰拱的三个铰通常布置在什么位置？ 【答案】三铰拱的三个铰通常布置在拱的两端拱脚和拱顶：两端拱脚为铰支座，拱顶为内铰。三个铰使各铰处弯矩为零，并可将结构分为两部分分别列平衡方程，因此三铰拱为静定结构。 【解析】三铰拱由两个拱脚铰支座和一个拱顶内铰组成。两个拱脚铰位于拱的两端，用于连接基础；内铰通常设置在拱顶。以内铰为界可将三铰拱分成左右两部分，分别应用平衡方程求解支座反力和内力；同时，铰处不传递弯矩。因此，三铰拱属于静定结构。 24. 简述平面静定结构的含义，并写出其两个主要受力特点。 【答案】（1）平面静定结构是指在平面荷载作用下，其支座反力和杆件内力可仅依据静力平衡方程确定的结构。 （2）结构的未知力数与可利用的独立平衡方程数相适应，不存在多余约束。 （3）支座沉降、温度变化等引起的变形通常不会产生附加内力。 【解析】本题应从静定结构的判定依据和受力特点作答。核心是说明静定结构可仅用平衡条件求解，且不具有多余约束。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某厂房采用三铰拱屋盖，拱脚 A、B 为铰支座，拱顶 C 设内铰。A、B 两支座的水平距离为 12 m，拱顶 C 位于跨度中点上方 3 m 处。拱顶承受竖向集中荷载 24 kN，忽略结构自重。（1）计算 A、B 两支座的竖向反力。（2）计算 A、B 两支座的水平反力，并注明方向。（3）判断该三铰拱属于静定结构还是超静定结构。 【答案】（1）。（2），方向水平向右；，方向水平向左。（3）该三铰拱属于静定结构。 【解析】（1）结构和荷载均对称，。（2）取左半拱对 C 点取矩，，代入得 。（3）三铰拱可利用整体及分体平衡方程求出全部支反力，属于静定结构。 26. 一简支梁AB跨度为6 m，A端为铰支座，B端为滚动支座。梁上距A端2 m处作用一个12 kN的竖向集中荷载，梁全跨承受3 kN/m的均布竖向荷载。 （1）计算A、B两支座的竖向反力。 （2）计算A支座的水平反力。 （3）判断该梁是否为平面静定结构，并说明理由。 【答案】（1）均布荷载合力为18 kN，作用在梁跨中，距A端3 m。对A点取矩：RB×6－12×2－18×3为零，得RB为13 kN。由竖向力平衡条件得RA为17 kN。 （2）梁上仅有竖向荷载，水平方向平衡可得A支座水平反力为0 kN。 （3）该梁为平面静定结构。铰支座提供两个反力，滚动支座提供一个反力，共有三个未知反力，可由平面内三个独立平衡方程求得。 【解析】先将均布荷载等效为作用于跨中的集中荷载，再利用力矩平衡求B支座反力，随后利用竖向力平衡求A支座反力。该结构的未知支座反力数与平面平衡方程数相同，因此属于静定梁。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某施工现场临时操作平台采用简支钢梁，跨度为 6 m，左端为固定铰支座 A，右端为滚动支座 B。钢梁全跨承受均布荷载 4 kN/m，并在距 A 支座 2 m 处承受集中荷载 12 kN。（1）计算支座 A 和支座 B 的竖向反力。（2）判断该钢梁属于静定结构还是超静定结构，并说明理由。（3）说明施工人员在该钢梁上堆放材料时应注意的两项问题。 【答案】（1）均布荷载合力为 ，作用点距 A 支座 3 m。取 A 点矩：，。由竖向力平衡得：。（2）该梁属于静定结构。固定铰支座和滚动支座共有 3 个支座反力，可由平面结构的 3 个静力平衡方程求得。（3）材料应按设计允许荷载堆放，不得超载；材料应尽量靠近支座并均匀布置，避免产生过大的局部弯矩。 【解析】（1）均布荷载的合力为 ，作用于梁跨中点，距 A 支座 。对 A 点取矩：，故 。由竖向力平衡：，所以 。（2）A 为固定铰支座，提供水平、竖向两个反力；B 为滚动支座，提供一个竖向反力，未知支座反力共 3 个，恰可由平面结构的 3 个独立平衡方程求得，因此为静定结构。（3）堆放材料不得超过梁的设计允许荷载；材料应均匀布置并尽量靠近支座，避免荷载过度集中于跨中或局部位置，以减小弯矩和挠度。 28.（5分）某建筑工地临时钢梁用于支承楼板模板，梁跨为 6 m，左端为铰支座，右端为滚动支座。钢梁承受均布荷载 ，并在距左支座 2 m 处承受集中荷载 ，荷载均竖向向下。（1）计算左、右支座的竖向反力。（2）判断该钢梁原支承形式属于静定结构还是超静定结构，并说明理由。（3）若施工方案将钢梁两端均改为固定支座，分析该结构属于何种结构，并说明结构分析时应增加的主要工作。 【答案】（1）均布荷载合力为：以左支座为矩心列力矩平衡方程：由竖向力平衡得：左支座竖向反力为 ，右支座竖向反力为 。（2）该钢梁属于静定结构。铰支座提供两个约束力，滚动支座提供一个约束力，共有3个未知支座反力，可由平面结构的3个静力平衡方程求得。（3）两端固定后属于超静定结构。除列静力平衡方程外，还应根据梁端转角和挠度变形协调条件，结合构件刚度计算支座弯矩和各支座反力。 【解析】均布荷载合力为24 kN，作用于跨中。取左支座矩：6RB=24×3+12×2，得RB=16 kN；由竖向平衡得RA=20 kN。原梁3个反力未知量，可由3个平衡方程求解，为静定结构。两端固定后为超静定结构，需结合端部转角、位移协调及梁刚度求反力和支座弯矩。 29.（10分）某施工临时操作平台采用悬臂钢梁支承。钢梁一端固定于主体结构，悬臂长度为3.6 m。平台使用时，钢梁全长承受2.5 kN/m的均布竖向荷载，悬臂自由端另有6 kN的竖向集中荷载。 （1）计算均布荷载的合力及其作用点至固定端的距离。 （2）计算固定端承受的竖向反力和固定端弯矩。 （3）判断该悬臂梁属于静定结构还是超静定结构，并说明求支座反力时是否需要建立变形协调条件。 【答案】（1）均布荷载合力为2.5×3.6，即9 kN。其作用点位于钢梁中点，至固定端的距离为1.8 m。 （2）固定端竖向反力为9加6，即15 kN。固定端弯矩为9×1.8加6×3.6，即37.8 kN·m。 （3）该悬臂梁属于平面静定结构。固定端有水平反力、竖向反力和固定端弯矩三个未知量，可由三个平衡方程确定，因此不需要建立变形协调条件。 【解析】（1）均布荷载可等效为作用于荷载区段形心处的集中力。 （2）固定端竖向反力应平衡全部竖向荷载，固定端弯矩应平衡各荷载对固定端产生的力矩。 （3）悬臂梁固定端的三个未知反力与平面内三个独立平衡方程相对应，属于常见静定结构。 30.（10分）某单层厂房屋盖采用平面桁架，桁架左端 A 为固定铰支座，右端 B 为滚动支座，跨度为 12 m。屋面荷载通过节点传递，在距 A 支座 3 m、6 m、9 m 的节点处，分别作用有 8 kN、10 kN、6 kN 的竖向荷载。该桁架共有 6 个节点、9 根杆件。（1）计算 A、B 两支座的竖向反力。（2）利用平面桁架静定判别式判断该桁架属于静定结构还是超静定结构。（3）若为提高屋盖刚度，在桁架内增设 1 根斜腹杆，且结构仍保持几何不变，判断结构体系将发生什么变化，并说明分析时应增加的条件。 【答案】（1）竖向荷载总和为 。取 A 点矩：，得 。由竖向力平衡得：。（2）支座反力数为 ，杆件数为 ，节点数为 。，。若该桁架的布置满足几何不变且无多余约束，则满足 ，可判为静定桁架；仅由题干给出的杆件数和节点数不能排除几何可变的可能。（3）增设 1 根斜腹杆后，杆件数变为 10 根，。在结构仍保持几何不变的条件下，体系成为一次超静定桁架。分析内力时除平衡方程外，还应增加杆件变形协调条件，并结合杆件轴向刚度求解多余内力。 【解析】（1）对桁架整体受力分析。竖向荷载总和为 。以 A 点取矩：，因此 。再由 ，得 。（2）平面桁架的静定判别式为 ，但该式的应用前提是桁架几何不变且无多余约束。本题 ，；若其几何布置稳定，则为静定桁架。由于题干未提供桁架构造图，无法仅由计数式完全确认其几何稳定性。（3）增加 1 根斜腹杆后，，比 多 1，若结构仍几何不变，则产生 1 个多余约束，成为一次超静定桁架。求解时需在平衡方程外增加杆件变形协调条件，并考虑杆件刚度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $