山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目五任务二 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目五：压杆稳定 任务二：影响受压杆件稳定性 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 压杆的稳定性计算中，不考虑的因素是（ ） A. 材料的弹性模量 B. 压杆的长度 C. 压杆的横截面惯性矩 D. 压杆的表面粗糙度 【答案】D 【解析】压杆的稳定性计算主要考虑材料属性、几何尺寸，而表面粗糙度对稳定性影响较小。 2. 下列哪项______措施，可以提高杆件的稳定性。（ ） A. 减小惯性矩 B. 提高压杆计算长度 C. 提高压杆抗弯刚度 D. 提高压杆长度系数 【答案】C 【解析】临界力，从式中可以看出，提高压杆抗弯刚度EI，可以提高压杆临界力。 3. 当受压杆的截面形状相似且其他条件不变时，其截面积减小，稳定性会（ ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 受材料类型影响 【答案】B 【解析】B. 减小。欧拉临界力为Fcr=π2EI/(μl)^{2}。在材料、计算长度和端部约束条件不变，且截面形状相似时，截面积减小会使截面惯性矩I相应减小，因此临界力Fcr减小，杆件稳定性减弱。 4. 增加杆件截面积提高稳定性的原理是（ ） A. 增加截面积可以减少应变 B. 截面积与强度呈正比 C. 截面积增大可以提高抗压能力 D. 截面积增加会降低失稳风险 【答案】D 【解析】D. 对于截面形状相似的受压杆，截面积增大通常会使截面惯性矩I和回转半径i增大。由Fcr=π2EI/(μl)^{2}可知，I增大可提高临界力；同时长细比λ=l/i减小，杆件更不易发生屈曲失稳，因此失稳风险降低。 5. 在直杆轴向拉、压构件的设计中，除构件自身的力学性能外，为保证结构稳定性还应考虑什么因素（ ） A. 颜色选择 B. 材料强度 C. 外部环境影响 D. 光线透过性 【答案】C 【解析】C. 外部环境会通过温度变化、腐蚀、风荷载、振动等影响构件的荷载状态、材料性能或约束条件，进而影响结构稳定性。因此，在已排除构件自身力学性能因素的前提下，应考虑外部环境影响。 6. 动荷载在轴向受压构件中的应用，通常会对构件的稳定性产生什么样的影响（ ） A. 增加稳定性 B. 减少稳定性 C. 不影响稳定性 D. 提高硬度 【答案】B 【解析】动荷载在轴向受压构件中的应用通常会减少构件的稳定性，可能导致振动或动态失稳。 7. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 与荷载方向有关 【答案】C 【解析】圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生，因为圆形截面对过形心的任意轴的惯性矩均相等。 8. 以下哪项措施可以提高受压杆的稳定性（ ） A. 减小受压杆的长度 B. 使用较低强度的材料 C. 减小受压杆的截面积 D. 增加受压杆的长度 【答案】A 【解析】A. 欧拉临界力为Fcr=π2EI/(μl)^{2}。在材料、截面和端部约束条件不变时，受压杆长度l减小，计算长度μl减小，临界力Fcr增大，杆件更不易发生屈曲失稳，因此稳定性提高。 9. 临界力Fcr的大小与压杆的____无关。（ ） A. 长度 B. 截面形状与尺寸 C. 材料 D. 截面积 【答案】D 【解析】临界力与长度、截面形状与尺寸、材料都有关系，而与单纯的截面积无关，截面积相同但形状不同，惯性矩可能不同，从而影响临界力。 10. 两根材料、截面和支承条件相同的轴心受压杆，杆长不同。其他条件不变时，杆件长度增大将使其稳定性（ ）。 A. 提高，临界荷载增大 B. 降低，临界荷载减小 C. 不变，临界荷载不变 D. 增强，材料强度提高 【答案】B 【解析】受压杆长度增大后，计算长度随之增大，长细比增大，更容易发生侧向弯曲失稳，因此临界荷载减小。 11. 受压杆件的长细比越大，其稳定性表现为（ ） A. 抗弯刚度增大 B. 更差 C. 临界荷载增大 D. 需要进一步分析 【答案】B 【解析】答案B。长细比越大，杆件失稳的可能性越高，稳定性更差。 12. 在结构分析中，哪些因素会影响结构的稳定性（ ） A. 材料强度 B. 结构形状 C. 荷载大小 D. 所有以上因素 【答案】D 【解析】结构的稳定性受多种因素影响，包括材料强度、结构形状和荷载大小等。 13. 为何高强度的材料在受压杆件的稳定性方面表现不佳（ ） A. 材料强度高，容易失稳 B. 材料强度高，导致杆件过细 C. 材料强度高，忽略杆件本身的质量 D. 材料强度高，不会发生破坏 【答案】B 【解析】答案B。高强度的材料通常导致杆件过细，增加了长细比，从而影响稳定性。 14. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 两主轴方向 D. 惯性矩较大轴 【答案】A 【解析】矩形截面（h>b）的面积分布靠近y轴，所以截面对y轴的惯性矩最小。 15. 模板支撑脚手架局部倒塌，造成事故的原因是（ ） A. 模板质量不好 B. 支撑脚手架设计不合理 C. 工人施工不当 D. 施工现场管理不善 【答案】B 【解析】B。支撑脚手架的设计不合理导致其承载能力不足，局部倒塌造成事故。 16. 某钢柱在两个方向的截面尺寸不同，柱长和端部约束相同。判断该柱较易失稳的方向时，应重点比较两个方向的（ ）。 A. 截面面积与材料密度 B. 回转半径与计算长度 C. 钢材强度与荷载大小 D. 连接形式与表面颜色 【答案】B 【解析】受压杆稳定性主要受长细比影响，长细比由计算长度与截面回转半径的比值确定。回转半径较小的方向长细比较大，通常更易失稳。 17. 钢结构中的稳定性安全系数是指（ ） A. 承载力安全系数与强度安全系数的比值 B. 稳定临界荷载与实际荷载的比值 C. 稳定临界荷载与承载能力的比值 D. 所有选项都不正确 【答案】B 【解析】稳定性安全系数用于衡量构件抵抗失稳的安全储备，通常定义为稳定临界荷载与实际作用荷载的比值，即。该比值越大，构件的稳定安全储备越高。因此选B。 18. 一根长度和截面均相同的轴心受压构件，采用下列哪种端部约束方式时，其计算长度最小？（ ） A. 两端铰接约束 B. 一端固定一端自由 C. 一端固定一端铰接 D. 两端固定约束 【答案】D 【解析】两端固定时，杆端转动受到较强限制，构件的计算长度最小，临界荷载最大，稳定性最好。 19. 若两根长度、横截面积、杆端约束和材料均相同的细长压杆，一根的横截面为圆形，另一根为正方形，则圆杆和方杆的临界力之比为（ ） A. 1 B. π/3 C. 3/π D. 9/π 【答案】C 【解析】两根压杆的长度、材料、杆端约束和横截面积均相同，由欧拉公式可知，临界力之比等于截面惯性矩之比。设两种截面的面积均为A。圆截面有 A=πd2/4，I圆=πd4/64=A2/(4π)；正方形截面有 A=a2，I方=a4/12=A2/12。因此 =I圆/I方=[A2/(4π)]/(A2/12)=3/π，故选C。 20. 砌体墙柱承受轴向压力时，为减小因侧向弯曲而失稳的可能性，较合理的措施是（ ）。 A. 增大墙柱的高厚比 B. 减小墙柱的高厚比 C. 增大构件的计算长度 D. 减小砌体的强度等级 【答案】B 【解析】墙柱高厚比越小，构件相对越粗壮，侧向变形能力越弱，稳定性越好。增大高厚比或计算长度都会使构件更易失稳。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 说明压杆横截面惯性矩I对其稳定性的作用。 【答案】横截面惯性矩I越大，压杆的稳定性越好。较大的惯性矩意味着截面更能抵抗弯曲，从而提高压杆的临界载荷。 【解析】对细长压杆，欧拉临界力为。在材料弹性模量E和计算长度l0相同的条件下，临界力与横截面惯性矩I成正比。I越大，杆件的抗弯刚度EI越大，越不易发生侧向弯曲失稳，临界载荷越高，稳定性越好。 22. 下图所示为某桥墩在施工过程中所用的钢管支承，试运用稳定性相关知识加以说明。 【答案】钢管支承的稳定性取决于以下几个因素： 材料的强度和刚度：钢管的材质和厚度直接影响其承载能力和抗变形能力。 构造形状：支承的结构设计，如是否为三角形、四边形等，影响其稳定性。 载荷分布：施工中桥墩的重量和分布方式会影响支承的稳定性。 基础条件：支承的基础是否坚固，能否均匀承受载荷。 环境因素：风力、温度变化等环境因素也会对支承的稳定性产生影响。 【解析】在施工过程中，桥墩的钢管支承起到了至关重要的作用。为了确保施工的安全和结构的稳定性，需要从多个角度进行分析： 材料的选择：钢管的材质需要有足够的强度和刚度，以承受桥墩的重量和可能出现的额外负荷。同时，钢管的厚度也需要适中，以保证不会因过重而导致下沉或变形。 结构设计：支承的形状和结构设计需要能够有效地分散载荷，通常采用三角形或多边形结构，以提高整体的稳定性和抗倾覆能力。 载荷分析：需要对桥墩的重量进行准确的计算，并考虑施工过程中可能出现的动态载荷，如工人活动、机械操作等，确保支承能够承受这些额外的负荷。 地基处理：支承的基础需要坚实可靠，能够均匀地传递载荷到地面，避免因地基不均匀沉降导致的支承失稳。 环境因素考虑：施工过程中可能会遇到风力、温度变化等自然环境因素的影响，需要对这些因素进行评估，并采取相应的措施，如增加加固结构、设置防风设施等，以确保支承的稳定性。 23. 某仓库的独立钢柱需要承受较大的竖向压力。简述影响该受压柱稳定性的主要因素，并写出提高其稳定性的三项常用措施。 【答案】（1）受压柱的稳定性与计算长度、截面回转半径和长细比有关；计算长度越大、回转半径越小，越容易失稳。 （2）端部支承和连接约束条件会影响计算长度，约束越强，构件稳定性通常越好。 （3）材料的弹性模量、截面形式以及荷载偏心情况也会影响稳定性；偏心受压会加剧侧向弯曲。 （4）可通过缩短计算长度、设置侧向支撑或系杆、增大截面回转半径、改善端部约束等措施提高稳定性。 【解析】本题应围绕长细比、端部约束、截面刚度和荷载作用方式分析受压柱稳定性。提高稳定性的措施本质上是减小计算长度、增大截面抗弯刚度或限制构件侧向变形。 24. 提高压杆稳定性的措施有哪些？ 【答案】1.减小压杆的长度（减小l值） 2.改善支承条件（减小μ值） 3.选择合理的截面形状（增大I值） 4.选择适当的材料（增大E值） 【解析】由欧拉临界力公式可知，提高压杆稳定性可从以下方面着手：①减小压杆实际长度l，从而减小计算长度；②改善支承条件，减小计算长度系数μ，使计算长度l0=μl减小；③选择合理截面形状，特别是增大弱轴方向的惯性矩I或回转半径；④选用弹性模量E较大的材料，以提高杆件抗弯刚度EI和临界载荷。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某钢筋混凝土矩形柱截面尺寸为 、，柱的计算长度为 。已知矩形截面对形心主轴的回转半径可按 、 计算。（1）计算该柱绕 轴和绕 轴失稳时的长细比。（2）判断该柱最可能绕哪一轴发生失稳，并说明理由。（3）若通过设置中间侧向支撑，使柱绕较危险轴的计算长度降为 ，计算该方向调整后的长细比。 【答案】（1）绕 轴的回转半径为 ，长细比为 。绕 轴的回转半径为 ，长细比为 。（2）该柱最可能绕 轴发生失稳，因为绕 轴的回转半径较小，长细比较大，稳定性较差。（3）调整后绕 轴的长细比为 。 【解析】统一取长度单位为mm。ix=86.60，iy=57.74，故λx=4800/86.60=55.43，λy=4800/57.74=83.14。y轴回转半径更小、长细比更大，最易绕y轴失稳；支撑后λy=3600/57.74=62.35。 26. 某钢结构厂房支撑柱承受轴心压力 ，柱长 ，弱轴方向截面惯性矩为 ，钢材弹性模量为 。欧拉临界力计算公式为 。柱两端铰接时取计算长度 ；一端固定、另一端铰接时取计算长度 。（1）计算该柱两端铰接时的欧拉临界力。（2）计算该柱一端固定、另一端铰接时的欧拉临界力。（3）分别计算两种支承条件下的稳定安全系数 ，若要求稳定安全系数不小于 ，判断哪种支承条件满足要求。 【答案】（1）两端铰接时，。 。（2）一端固定、另一端铰接时，。 。（3）两端铰接时，，不满足要求。一端固定、另一端铰接时，，满足要求。 【解析】两端铰接时 mm，Pcr=π2EI/ kN，n=438.65/360=1.22，不满足要求。固定—铰接时 mm，Pcr=895.20 kN，n=2.49，满足n≥2.0。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某钢结构厂房设置一根矩形截面钢柱，柱高为3.6 m，截面尺寸为300 mm×200 mm。计算时按截面弱轴受压考虑，柱两端初始均按铰接处理。已知矩形截面对弱轴的回转半径可按 计算，其中 为弱轴方向截面尺寸。（1）计算该柱的最小回转半径和初始长细比。（2）若将柱脚改为固定连接、柱顶仍为铰接，取计算长度系数为0.7，计算此时的长细比，并比较两种连接方式下的稳定性。（3）说明该柱在设计和施工中可采取的两项提高稳定性的措施。 【答案】（1）。两端铰接时，。。（2）柱脚固定、柱顶铰接时，。。改为柱脚固定后，长细比减小，受压杆件的稳定性提高。（3）可增设柱间支撑或侧向支撑，减小杆件计算长度；可增大截面弱轴方向尺寸或采用回转半径较大的截面；施工中应保证柱身垂直、荷载作用线尽量通过截面形心。 【解析】弱轴尺寸取200 mm，=57.74 mm。铰接时λ=3600/57.74=62.35；柱脚固定、柱顶铰接时×3600=2520 mm，λ=43.64，稳定性提高。可设侧向支撑、增大弱轴截面，并控制垂直度和荷载偏心。 28.（5分）某钢结构施工现场设置一根临时受压支撑杆，杆两端均按铰接考虑，杆长为6000 mm。该杆截面面积为6000 mm2，绕弱轴的回转半径为40 mm，钢材弹性模量为 MPa。施工阶段该杆承受的轴向压力为400 kN。现拟在杆件中部增设一道可靠的横向支撑，使其弱轴方向的计算长度减半。（1）计算未设置中部横向支撑时，该受压杆件的长细比及欧拉临界力。（2）设置中部横向支撑后，计算该杆件的长细比和欧拉临界力，并与原状态比较其稳定性变化。（3）结合本工程情境，分析提高受压杆件稳定性的主要措施。 【答案】（1）两端铰接时，计算长度 mm。截面惯性矩为。长细比为。欧拉临界力为。 。（2）增设可靠中部横向支撑后，计算长度 mm。长细比为。欧拉临界力为。 。设置中部横向支撑后，长细比降为原来的二分之一，临界力增大为原来的4倍，杆件稳定性明显提高。（3）应设置可靠的横向支撑或连系构件，减小杆件计算长度。应增大弱轴方向的截面惯性矩或回转半径，提高杆件抗弯刚度。应改善杆端约束条件，保证荷载尽量通过截面形心作用，并控制杆件初弯曲和安装偏心。 【解析】I=Ai2=6000×402=9.60×106 mm4。原状λ=6000/40=150，Pcr=542 kN；中部支撑后 mm，λ=75，Pcr=2169 kN，约为原来4倍。宜增设可靠支撑、提高弱轴刚度并控制初弯曲和荷载偏心。 29.（10分）某单层工业厂房采用一根钢柱承受竖向压力，计算长度为6000 mm。该柱绕弱轴的截面惯性矩为 ，钢材弹性模量为 。按两端铰接的理想受压杆件计算，其欧拉临界力为 。柱承受的轴向压力为3000 kN。（1）计算该柱的欧拉临界力，结果保留至kN。（2）判断该柱承受3000 kN轴向压力时，是否达到理论欧拉临界状态。（3）若在柱高中部设置可靠侧向支撑，使柱的计算长度减半，说明其对临界力的影响，并分析设置支撑的作用。 【答案】（1）^{2}=3.6×107 mm2。Ncr=π2EI/=π2×2.06×105×8.0×107/(3.6×107)=4.518×106 N=4518 kN。（2）轴向压力为3000 kN，小于理论欧拉临界力4518 kN，因此该柱未达到理论欧拉临界状态。实际设计时还应按规范考虑稳定系数、初始缺陷和荷载偏心等因素。（3）设置中部可靠侧向支撑后，计算长度′=3000 mm。Ncr′/Ncr=(′)^{2}=(6000/3000)^{2}=4，因此临界力提高至Ncr′=4×4518=18072 kN。中部侧向支撑可限制柱在弱轴方向的侧向位移，将原柱分为两段计算，从而显著提高受压柱的稳定性。 【解析】代入欧拉公式得Ncr=π2×2.06×105×8.0×107/60002=4518 kN。3000 kN小于该理论临界力，未达到理想欧拉失稳状态。中部支撑使计算长度减半，因Ncr∝1/，临界力增至4倍，即18072 kN。 30.（10分）某建筑工程采用圆钢管作为模板支撑立柱。钢管外径为114 mm，壁厚为4 mm，支撑高度为3.0 m，按两端铰接计算。钢管内径为106 mm，回转半径可按 计算。施工方案拟在支撑中部设置一道可靠的水平拉杆。（1）计算未设置中部水平拉杆时该钢管的回转半径和长细比。（2）设置中部水平拉杆后，按每段计算长度为1.5 m计算，求新的长细比，并计算理论临界力提高的倍数。（3）现场检查发现部分支撑顶部荷载作用线偏离钢管轴线约12 mm。分析该现象对支撑稳定性的不利影响，并提出处理措施。 【答案】（1）。。。。（2）设置中部水平拉杆后，。。。设置中部水平拉杆后，理论临界力提高为原来的4倍。（3）荷载偏心会使支撑同时承受轴向压力和附加弯矩，侧向挠度增大，容易提前发生失稳。应调整顶托和底座，使荷载作用线接近钢管轴线；检查并加固水平拉杆、剪刀撑和节点连接，保证支撑竖直稳定。 【解析】i=(1142+1062)/16]=38.92 mm，原长细比λ=3000/38.92=77.08。中部拉杆后λ'=1500/38.92=38.54，因临界力与计算长度平方成反比，理论临界力提高4倍。12 mm偏心会产生附加弯矩，应调整顶托底座并加固水平拉杆、剪刀撑。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目五：压杆稳定 任务二：影响受压杆件稳定性 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 压杆的稳定性计算中，不考虑的因素是（ ） A. 材料的弹性模量 B. 压杆的长度 C. 压杆的横截面惯性矩 D. 压杆的表面粗糙度 2. 下列哪项______措施，可以提高杆件的稳定性。（ ） A. 减小惯性矩 B. 提高压杆计算长度 C. 提高压杆抗弯刚度 D. 提高压杆长度系数 3. 当受压杆的截面形状相似且其他条件不变时，其截面积减小，稳定性会（ ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 受材料类型影响 4. 增加杆件截面积提高稳定性的原理是（ ） A. 增加截面积可以减少应变 B. 截面积与强度呈正比 C. 截面积增大可以提高抗压能力 D. 截面积增加会降低失稳风险 5. 在直杆轴向拉、压构件的设计中，除构件自身的力学性能外，为保证结构稳定性还应考虑什么因素（ ） A. 颜色选择 B. 材料强度 C. 外部环境影响 D. 光线透过性 6. 动荷载在轴向受压构件中的应用，通常会对构件的稳定性产生什么样的影响（ ） A. 增加稳定性 B. 减少稳定性 C. 不影响稳定性 D. 提高硬度 7. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 与荷载方向有关 8. 以下哪项措施可以提高受压杆的稳定性（ ） A. 减小受压杆的长度 B. 使用较低强度的材料 C. 减小受压杆的截面积 D. 增加受压杆的长度 9. 临界力Fcr的大小与压杆的____无关。（ ） A. 长度 B. 截面形状与尺寸 C. 材料 D. 截面积 10. 两根材料、截面和支承条件相同的轴心受压杆，杆长不同。其他条件不变时，杆件长度增大将使其稳定性（ ）。 A. 提高，临界荷载增大 B. 降低，临界荷载减小 C. 不变，临界荷载不变 D. 增强，材料强度提高 11. 受压杆件的长细比越大，其稳定性表现为（ ） A. 抗弯刚度增大 B. 更差 C. 临界荷载增大 D. 需要进一步分析 12. 在结构分析中，哪些因素会影响结构的稳定性（ ） A. 材料强度 B. 结构形状 C. 荷载大小 D. 所有以上因素 13. 为何高强度的材料在受压杆件的稳定性方面表现不佳（ ） A. 材料强度高，容易失稳 B. 材料强度高，导致杆件过细 C. 材料强度高，忽略杆件本身的质量 D. 材料强度高，不会发生破坏 14. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 两主轴方向 D. 惯性矩较大轴 15. 模板支撑脚手架局部倒塌，造成事故的原因是（ ） A. 模板质量不好 B. 支撑脚手架设计不合理 C. 工人施工不当 D. 施工现场管理不善 16. 某钢柱在两个方向的截面尺寸不同，柱长和端部约束相同。判断该柱较易失稳的方向时，应重点比较两个方向的（ ）。 A. 截面面积与材料密度 B. 回转半径与计算长度 C. 钢材强度与荷载大小 D. 连接形式与表面颜色 17. 钢结构中的稳定性安全系数是指（ ） A. 承载力安全系数与强度安全系数的比值 B. 稳定临界荷载与实际荷载的比值 C. 稳定临界荷载与承载能力的比值 D. 所有选项都不正确 18. 一根长度和截面均相同的轴心受压构件，采用下列哪种端部约束方式时，其计算长度最小？（ ） A. 两端铰接约束 B. 一端固定一端自由 C. 一端固定一端铰接 D. 两端固定约束 19. 若两根长度、横截面积、杆端约束和材料均相同的细长压杆，一根的横截面为圆形，另一根为正方形，则圆杆和方杆的临界力之比为（ ） A. 1 B. π/3 C. 3/π D. 9/π 20. 砌体墙柱承受轴向压力时，为减小因侧向弯曲而失稳的可能性，较合理的措施是（ ）。 A. 增大墙柱的高厚比 B. 减小墙柱的高厚比 C. 增大构件的计算长度 D. 减小砌体的强度等级 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 说明压杆横截面惯性矩I对其稳定性的作用。 22. 下图所示为某桥墩在施工过程中所用的钢管支承，试运用稳定性相关知识加以说明。 23. 某仓库的独立钢柱需要承受较大的竖向压力。简述影响该受压柱稳定性的主要因素，并写出提高其稳定性的三项常用措施。 24. 提高压杆稳定性的措施有哪些？ 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 某钢筋混凝土矩形柱截面尺寸为 、，柱的计算长度为 。已知矩形截面对形心主轴的回转半径可按 、 计算。（1）计算该柱绕 轴和绕 轴失稳时的长细比。（2）判断该柱最可能绕哪一轴发生失稳，并说明理由。（3）若通过设置中间侧向支撑，使柱绕较危险轴的计算长度降为 ，计算该方向调整后的长细比。 26. 某钢结构厂房支撑柱承受轴心压力 ，柱长 ，弱轴方向截面惯性矩为 ，钢材弹性模量为 。欧拉临界力计算公式为 。柱两端铰接时取计算长度 ；一端固定、另一端铰接时取计算长度 。（1）计算该柱两端铰接时的欧拉临界力。（2）计算该柱一端固定、另一端铰接时的欧拉临界力。（3）分别计算两种支承条件下的稳定安全系数 ，若要求稳定安全系数不小于 ，判断哪种支承条件满足要求。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某钢结构厂房设置一根矩形截面钢柱，柱高为3.6 m，截面尺寸为300 mm×200 mm。计算时按截面弱轴受压考虑，柱两端初始均按铰接处理。已知矩形截面对弱轴的回转半径可按 计算，其中 为弱轴方向截面尺寸。（1）计算该柱的最小回转半径和初始长细比。（2）若将柱脚改为固定连接、柱顶仍为铰接，取计算长度系数为0.7，计算此时的长细比，并比较两种连接方式下的稳定性。（3）说明该柱在设计和施工中可采取的两项提高稳定性的措施。 28.（5分）某钢结构施工现场设置一根临时受压支撑杆，杆两端均按铰接考虑，杆长为6000 mm。该杆截面面积为6000 mm2，绕弱轴的回转半径为40 mm，钢材弹性模量为 MPa。施工阶段该杆承受的轴向压力为400 kN。现拟在杆件中部增设一道可靠的横向支撑，使其弱轴方向的计算长度减半。（1）计算未设置中部横向支撑时，该受压杆件的长细比及欧拉临界力。（2）设置中部横向支撑后，计算该杆件的长细比和欧拉临界力，并与原状态比较其稳定性变化。（3）结合本工程情境，分析提高受压杆件稳定性的主要措施。 29.（10分）某单层工业厂房采用一根钢柱承受竖向压力，计算长度为6000 mm。该柱绕弱轴的截面惯性矩为 ，钢材弹性模量为 。按两端铰接的理想受压杆件计算，其欧拉临界力为 。柱承受的轴向压力为3000 kN。（1）计算该柱的欧拉临界力，结果保留至kN。（2）判断该柱承受3000 kN轴向压力时，是否达到理论欧拉临界状态。（3）若在柱高中部设置可靠侧向支撑，使柱的计算长度减半，说明其对临界力的影响，并分析设置支撑的作用。 30.（10分）某建筑工程采用圆钢管作为模板支撑立柱。钢管外径为114 mm，壁厚为4 mm，支撑高度为3.0 m，按两端铰接计算。钢管内径为106 mm，回转半径可按 计算。施工方案拟在支撑中部设置一道可靠的水平拉杆。（1）计算未设置中部水平拉杆时该钢管的回转半径和长细比。（2）设置中部水平拉杆后，按每段计算长度为1.5 m计算，求新的长细比，并计算理论临界力提高的倍数。（3）现场检查发现部分支撑顶部荷载作用线偏离钢管轴线约12 mm。分析该现象对支撑稳定性的不利影响，并提出处理措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $