山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目二任务四 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务四：平面一般力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ ） A. 一定为零 B. 一定不为零 C. 不一定为零 D. 与合力矩相等 2. 在平面一般力系中，为了使物体处于平衡状态，力的合力矢量的大小一定要等于（ ） A. 力的合力矩大小 B. 零 C. 物体的质量大小 D. 力的合力矩的比率 3. 如图所示梁跨中作用一力偶m，支座A的反力正确的是（ ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 4. 在平面一般力系中，为了使物体处于平衡，力的作用线应满足的条件是（ ） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 通过同一点 D. 不需特定条件 5. 对于一个悬挂在竖直绳子上的物体，在平衡状态下，该绳子对物体施加的力一般是（ ） A. 水平的 B. 垂直的 C. 斜向上的 D. 与物体的运动方向相反的 6. 力系向某点平移的结果，可以得到（ ） A. 一个主矢量 B. 一个主矩 C. 一个合力 D. 主矢量、主矩 7. 如题图所示，杆AF、BE、CD、EF相互铰接、并支承如图所示今在AF杆上作用一力偶，若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线（ ） A. 过A点平行力 B. 过A点平行BG连线 C. 沿AG直线 D. 沿AH直线 8. 一个箱子放在倾斜的粗糙地面上，箱子受到地面的接触力可分解为（ ） A. 垂直于地面的支持力和沿地面的摩擦力 B. 竖直向上的支持力和水平向左的支持力 C. 沿地面的支持力和垂直于地面的摩擦力 D. 重力和支持力 9. 关于平衡状态下一个物体的合力和合力矩的情况，以下哪项描述是正确的（ ） A. 合力为零，合力矩为零 B. 合力不为零，合力矩为零 C. 合力为零，合力矩可能不为零 D. 合力不为零，合力矩不为零 10. 如图所示，若三铰刚架受力作用，则B支座反力的大小为（ ） A. F/ B. F C. F D. 2F 11. 平面一般力系中，若一个力系可以简化为一个合力，当简化中心改变时（ ） A. 合力大小不变，方向改变 B. 合力大小改变，方向不变 C. 合力大小和方向都改变 D. 合力大小和方向都不变 12. 一物体受平面一般力系作用，在下列哪种情况下可以确定物体处于平衡状态（ ） A. 力系中各力的矢量和为零 B. 力系中各力对任意一点的矩的代数和为零 C. 力系中各力在两个相互垂直方向上投影的代数和分别为零 D. 以上三种情况同时满足 13. 一均匀梯子长为10m，靠在光滑竖直墙上，梯子底端距墙脚8m，地面粗糙。若梯子重量为200N，梯子底端受到的水平支持力是多少（ ） A. 100N B. 133.3N C. 200N D. 250N 14. 如图所示的体系中，关于支座A、B的约束反力，叙述正确的是（ ） A. 存在水平反力，竖直反力为零 B. 存在竖直反力，水平反力为零 C. 存在水平反力和竖直反力 D. 水平反力和竖直反力都为零 15. 一根长4 m的水平梁，左端A为铰支座，右端B为滚动支座。梁上距A点1 m处作用一个竖直向下的集中力，大小为6 kN。为使梁保持平衡，B支座的竖向反力为（ ） A. 竖直向上，1.0 kN B. 竖直向上，1.5 kN C. 竖直向上，3.0 kN D. 竖直向上，4.5 kN 16. 当一个物体受到多个力，且合力和合力矩均为零时，若物体初始静止，其运动状态是？（ ） A. 静止 B. 匀速直线运动 C. 匀速圆周运动 D. 加速运动 17. 如图所示，一部“人”字梯架立在光滑地面上，受到集中力F = 6kN作用，如果F的作用点移到C点，则EF绳的拉力增加了（ ） A. 1.732kN B. 2kN C. 0.732kN D. 0.866kN 18. 平面任意力系，取一刚体作为研究对象，最多可求______个未知量（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 六 19. 对于一个悬挂在一根不规则杆上的物体，在平衡时，杆对物体施加的力一般方向是（ ） A. 水平的 B. 垂直的 C. 与杆的方向相同 D. 与重力方向相反 20. 当力系中各力对所在平面内任一点的力矩的代数和均为零时，若刚体初始不转动，则保证刚体（ ） A. 不移动 B. 既不移动也不转动 C. 不转动 D. 以上都不对 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 一组平衡力系最多可以列几个平衡方程？解哪几个未知量？ 22. 对下图进行受力分析。 23. 平面一般力系平衡条件是什么？ 24. 如何判断平面一般力系是否可以简化为一个合力？ 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 如图所示刚架，已知，BC杆为工字型截面钢杆，试求支座A和B的约束反力。 26. 某施工平台梁长 8 m，A 端为固定铰支座，距 A 点 6 m 处设 B 点可动铰支座。梁上距 A 点 2 m 处作用竖向向下集中力 12 kN，距 A 点 4 m 处作用大小为 10 kN 的斜向力，该力与水平线夹角为 ，方向向左下方；梁右端距 A 点 8 m 处作用竖向向下集中力 10 kN。已知 ，。（1）求 A、B 两支座的约束反力。（2）求 A 支座反力的合力大小及其与水平方向的夹角。（3）若 B 支座允许承受的最大竖向反力为 20 kN，判断该支座是否满足安全要求，并说明理由。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某施工现场在外墙上安装一水平钢支架，支架长 4 m，左端 A 与墙体采用铰支座连接，右端 B 通过斜拉杆与墙体上方连接。斜拉杆与水平杆夹角为 。支架上距 A 点 1 m 处悬挂 12 kN 设备，距 A 点 3 m 处悬挂 8 kN 管件。忽略支架自重，已知 ，。（1）计算斜拉杆的拉力及 A 点支座反力的水平、竖向分量。（2）若斜拉杆允许拉力为 16 kN，A 点连接件允许合反力为 17 kN，判断该支架是否满足承载要求。（3）若后续需在距 A 点 3 m 处增挂设备，应从平衡和安全角度提出一项改进措施。 28.（10分）工程实例：某砖混结构教学楼的外伸梁如图所示，试确定其计算简图并计算其支座反力。 29.（5分）某施工现场采用简易悬臂吊吊运砌块。水平悬臂梁 长 ， 端为铰支座，拉索 一端连接于梁端 ，另一端固定在位于 点正上方 处的墙体锚点 。吊钩作用在 点的竖向荷载为 ，忽略悬臂梁和拉索自重。拉索的设计允许拉力为 。（1）将悬臂梁 作为研究对象，计算拉索 的拉力及铰支座 的水平反力、竖向反力。（2）判断该悬臂吊能否安全吊运 的砌块，并计算在现有拉索条件下允许吊运的最大荷载。（3）若不更换拉索，仍要求吊运 的砌块，计算墙体锚点 相对 点的最小高度，并说明调整锚点位置的作用。 30.（10分）某项目吊装预制墙板时，采用一根长 6 m 的平衡梁。墙板重力为 24 kN，其重心投影位于左吊点 C 右侧 2 m 处，右吊点 D 距 C 点 6 m。墙板通过两根竖直吊索与平衡梁的 C、D 两端连接，吊钩作用点 O 位于 C 点右侧 2 m 处。忽略平衡梁和吊索自重。（1）将墙板作为研究对象，计算 C、D 两根吊索的拉力；再将平衡梁和墙板作为整体，计算吊钩的起吊力。（2）若 C 端吊索允许拉力为 18 kN，D 端吊索允许拉力为 10 kN，吊钩允许起重量为 25 kN，判断该吊装方案是否安全。（3）吊装前发现墙板重心因预埋件偏置而继续向 C 点方向偏移，说明应如何调整吊装方案，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务四：平面一般力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ ） A. 一定为零 B. 一定不为零 C. 不一定为零 D. 与合力矩相等 【答案】C 【解析】合力矩为零，只能说明力系对该点的转动效应为零，但合力可能不为零，比如合力作用线通过该点时。 2. 在平面一般力系中，为了使物体处于平衡状态，力的合力矢量的大小一定要等于（ ） A. 力的合力矩大小 B. 零 C. 物体的质量大小 D. 力的合力矩的比率 【答案】B 【解析】平面一般力系平衡的必要条件为合力矢量等于零，即ΣFx＝0、ΣFy＝0；同时任意点的合力矩也应等于零。因此，力的合力矢量的大小必须等于零，选项B正确。 3. 如图所示梁跨中作用一力偶m，支座A的反力正确的是（ ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 【答案】A 4. 在平面一般力系中，为了使物体处于平衡，力的作用线应满足的条件是（ ） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 通过同一点 D. 不需特定条件 【答案】D 【解析】平面一般力系平衡应满足ΣFx＝0、ΣFy＝0、ΣMO＝0。各力的作用线可以不平行、不垂直，也不必通过同一点；只要满足上述平衡方程，力系即可平衡。因此选项D正确。 5. 对于一个悬挂在竖直绳子上的物体，在平衡状态下，该绳子对物体施加的力一般是（ ） A. 水平的 B. 垂直的 C. 斜向上的 D. 与物体的运动方向相反的 【答案】B；绳子对物体的拉力沿绳子方向竖直向上。 【解析】绳子只能提供沿绳子方向的拉力。题中绳子为竖直绳子，物体在平衡状态下，绳子对物体的拉力方向竖直向上，因此选B。 6. 力系向某点平移的结果，可以得到（ ） A. 一个主矢量 B. 一个主矩 C. 一个合力 D. 主矢量、主矩 【答案】D 【解析】力系向某点平移的结果，可以得到一个主矢量和一个主矩，分别代表力系的合力和力矩效果。 7. 如题图所示，杆AF、BE、CD、EF相互铰接、并支承如图所示今在AF杆上作用一力偶，若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线（ ） A. 过A点平行力 B. 过A点平行BG连线 C. 沿AG直线 D. 沿AH直线 【答案】B 8. 一个箱子放在倾斜的粗糙地面上，箱子受到地面的接触力可分解为（ ） A. 垂直于地面的支持力和沿地面的摩擦力 B. 竖直向上的支持力和水平向左的支持力 C. 沿地面的支持力和垂直于地面的摩擦力 D. 重力和支持力 【答案】A 【解析】粗糙地面对箱子的接触力可分解为两个分力：垂直于接触面的法向支持力，以及平行于接触面的摩擦力。支持力用于约束箱子沿法线方向的运动，摩擦力用于阻碍箱子沿斜面的相对运动趋势。因此选项A正确。 9. 关于平衡状态下一个物体的合力和合力矩的情况，以下哪项描述是正确的（ ） A. 合力为零，合力矩为零 B. 合力不为零，合力矩为零 C. 合力为零，合力矩可能不为零 D. 合力不为零，合力矩不为零 【答案】A 【解析】合力为零，合力矩为零。在平衡状态下，物体的合力和合力矩都为零。 10. 如图所示，若三铰刚架受力作用，则B支座反力的大小为（ ） A. F/ B. F C. F D. 2F 【答案】A 11. 平面一般力系中，若一个力系可以简化为一个合力，当简化中心改变时（ ） A. 合力大小不变，方向改变 B. 合力大小改变，方向不变 C. 合力大小和方向都改变 D. 合力大小和方向都不变 【答案】D 【解析】平面力系向不同简化中心简化时，主矢量等于各力的矢量和，与简化中心无关。若该力系可简化为一个合力，则该合力的大小和方向均保持不变；改变的只是相对于不同简化中心的主矩表示。因此选项D正确。 12. 一物体受平面一般力系作用，在下列哪种情况下可以确定物体处于平衡状态（ ） A. 力系中各力的矢量和为零 B. 力系中各力对任意一点的矩的代数和为零 C. 力系中各力在两个相互垂直方向上投影的代数和分别为零 D. 以上三种情况同时满足 【答案】D 【解析】平衡状态需要同时满足力的矢量和为零、对任意点的矩的代数和为零以及在两个垂直方向投影代数和为零。 13. 一均匀梯子长为10m，靠在光滑竖直墙上，梯子底端距墙脚8m，地面粗糙。若梯子重量为200N，梯子底端受到的水平支持力是多少（ ） A. 100N B. 133.3N C. 200N D. 250N 【答案】B 【解析】梯子长为10m，底端距墙脚8m，因此梯子顶端高度为h＝＝6m。梯子均匀，其重力200N作用于中点，中点到梯子底端的水平距离为8÷2＝4m。设光滑墙面对梯子顶端的水平支持力为N。以梯子底端为矩心，由力矩平衡得：N×6＝200×4，故N＝800÷6＝133.3N。由水平方向平衡可知，地面对梯子底端的水平支持力大小等于N，即133.3N，选项B正确。 14. 如图所示的体系中，关于支座A、B的约束反力，叙述正确的是（ ） A. 存在水平反力，竖直反力为零 B. 存在竖直反力，水平反力为零 C. 存在水平反力和竖直反力 D. 水平反力和竖直反力都为零 【答案】A 【解析】本题是一个物体系统的平衡问题，先取整体为研究对象，对A点取矩，可得B点竖直方向反力为零；取右半部分为研究对象，对铰取矩可求得B点水平方向反力不为零；利用对称性，A点反力同B点相同。 15. 一根长4 m的水平梁，左端A为铰支座，右端B为滚动支座。梁上距A点1 m处作用一个竖直向下的集中力，大小为6 kN。为使梁保持平衡，B支座的竖向反力为（ ） A. 竖直向上，1.0 kN B. 竖直向上，1.5 kN C. 竖直向上，3.0 kN D. 竖直向上，4.5 kN 【答案】B 【解析】对A点取矩，B支座反力的力矩应与6 kN集中力对A点的力矩平衡，故B支座竖向反力为1.5 kN。 16. 当一个物体受到多个力，且合力和合力矩均为零时，若物体初始静止，其运动状态是？（ ） A. 静止 B. 匀速直线运动 C. 匀速圆周运动 D. 加速运动 【答案】A 【解析】物体所受合力为零时，其平动加速度为零；合力矩为零时，其角加速度为零。若物体初始静止，则将保持静止状态，因此选A。 17. 如图所示，一部“人”字梯架立在光滑地面上，受到集中力F = 6kN作用，如果F的作用点移到C点，则EF绳的拉力增加了（ ） A. 1.732kN B. 2kN C. 0.732kN D. 0.866kN 【答案】D 18. 平面任意力系，取一刚体作为研究对象，最多可求______个未知量（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 六 【答案】C 【解析】平面汇交力系可求2个未知量，平面一般力系可求3个方程。 19. 对于一个悬挂在一根不规则杆上的物体，在平衡时，杆对物体施加的力一般方向是（ ） A. 水平的 B. 垂直的 C. 与杆的方向相同 D. 与重力方向相反 【答案】C 【解析】将物体和杆的连接视为二力构件连接时，杆仅在两端受力，且两力必须大小相等、方向相反、作用在同一直线上。因此，杆对物体施加的力沿杆的方向，选C。 20. 当力系中各力对所在平面内任一点的力矩的代数和均为零时，若刚体初始不转动，则保证刚体（ ） A. 不移动 B. 既不移动也不转动 C. 不转动 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】各力对任一点的力矩代数和均为零，表示刚体所受合力矩为零，因此刚体的角加速度为零。若刚体初始不转动，则其角速度始终为零，即刚体不转动，选C。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 一组平衡力系最多可以列几个平衡方程？解哪几个未知量？ 【答案】最多可以列三个独立平衡方程：ΣFx=0、ΣFy=0、ΣMO=0（O为平面内任一点）。因此，最多可求解三个未知量，通常为支座反力的水平分量、竖向分量及一个未知力矩或另一未知反力分量。 【解析】平面一般力系中，各力可分别向x、y方向投影，并可对平面内任一点O取矩。刚体平衡时应满足：ΣFx=0、ΣFy=0、ΣMO=0。这三个方程相互独立，所以最多可求三个未知量。 22. 对下图进行受力分析。 【答案】重物G受重力竖直向下，绳子对重物有竖直向上拉力。横杆右端受绳子向下拉力，横杆与斜杆连接点受斜杆力（可分解为水平和竖直分力），斜杆底部受地面支撑力（可分解为水平和竖直分力），整体还受地面摩擦力（水平方向），各力大小需根据具体尺寸等进一步计算。 23. 平面一般力系平衡条件是什么？ 【答案】合力为零且合力矩为零。 【解析】平面一般力系平衡时，力系对刚体的主矢和对任一点的主矩均应为零。其解析表达式为：ΣFx=0、ΣFy=0、ΣMO=0，其中O为平面内任一点。等价地说，合力为零且合力矩为零。 24. 如何判断平面一般力系是否可以简化为一个合力？ 【答案】先求力系的主矢R和对简化中心O的主矩MO。若R≠0，则该平面一般力系可简化为一个合力，合力的大小和方向与主矢R相同；其作用线相对O的位置满足d=|MO|/R，作用线位于使该合力对O产生与MO同向力矩的一侧。若R=0、MO≠0，则只能简化为一个力偶；若R=0、MO=0，则力系平衡。 【解析】平面一般力系向任一点O简化后，一般得到主矢R和主矩MO。只要主矢R不为零，就可将主矩通过平移合力的作用线消除，因而等效为一个合力。由合力对O的力矩关系可得R·d=|MO|，即d=|MO|/R。若主矢为零而主矩不为零，则不存在可平移的合力，只能得到一个力偶。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 如图所示刚架，已知，BC杆为工字型截面钢杆，试求支座A和B的约束反力。 【答案】取整体作为研究对象： 26. 某施工平台梁长 8 m，A 端为固定铰支座，距 A 点 6 m 处设 B 点可动铰支座。梁上距 A 点 2 m 处作用竖向向下集中力 12 kN，距 A 点 4 m 处作用大小为 10 kN 的斜向力，该力与水平线夹角为 ，方向向左下方；梁右端距 A 点 8 m 处作用竖向向下集中力 10 kN。已知 ，。（1）求 A、B 两支座的约束反力。（2）求 A 支座反力的合力大小及其与水平方向的夹角。（3）若 B 支座允许承受的最大竖向反力为 20 kN，判断该支座是否满足安全要求，并说明理由。 【答案】（1）斜向力的水平分力为 8 kN，方向向左；竖向分力为 6 kN，方向向下。对 A 点取矩：，得 ，方向向上。由水平方向平衡条件得 ，方向向右。由竖直方向平衡条件得 ，方向向上。（2）。。A 支座反力合力为 10.41 kN，方向向右上方，与水平方向夹角约为 。（3）B 支座竖向反力为 21.33 kN，大于允许值 20 kN，不满足安全要求。应提高 B 支座承载能力，或在梁右侧增设支承以减小 B 支座反力。 【解析】斜向力分解为：，方向向左；，方向向下。 对梁列平衡方程。取A点矩：，，故，方向向上。 水平方向平衡：，，故，方向向右。 竖直方向平衡：，，故，方向向上。 A支座反力合力为。其与水平方向的夹角为，方向为右上方。 B支座竖向反力，超过允许值，因此不满足安全要求。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某施工现场在外墙上安装一水平钢支架，支架长 4 m，左端 A 与墙体采用铰支座连接，右端 B 通过斜拉杆与墙体上方连接。斜拉杆与水平杆夹角为 。支架上距 A 点 1 m 处悬挂 12 kN 设备，距 A 点 3 m 处悬挂 8 kN 管件。忽略支架自重，已知 ，。（1）计算斜拉杆的拉力及 A 点支座反力的水平、竖向分量。（2）若斜拉杆允许拉力为 16 kN，A 点连接件允许合反力为 17 kN，判断该支架是否满足承载要求。（3）若后续需在距 A 点 3 m 处增挂设备，应从平衡和安全角度提出一项改进措施。 【答案】（1）以 A 点取矩：，得 。水平方向平衡：，得 。竖直方向平衡：，得 。（2）斜拉杆拉力为 15 kN，小于允许拉力 16 kN。A 点合反力 ，小于允许合反力 17 kN，因此支架满足承载要求。（3）增挂设备会增大支架对 A 点的力矩，使斜拉杆拉力和支座反力增大。可增设辅助斜拉杆，或缩短新增设备距墙体的悬臂距离。 【解析】斜拉杆对B点的拉力沿左上方，其水平分量为，方向向左；竖向分量为，方向向上。 对A点取矩：，，得，所以。 水平方向平衡：，，故，方向向右。 竖直方向平衡：，，故，方向向上。 斜拉杆拉力，满足拉力要求。A点合反力为，满足连接件承载要求。因此支架满足承载要求。 若在距A点3 m处增挂设备，将增大外荷载对A点的顺时针力矩，使斜拉杆拉力和A点反力增大。可增设辅助斜拉杆，或减小新增设备距墙体的悬臂距离。 28.（10分）工程实例：某砖混结构教学楼的外伸梁如图所示，试确定其计算简图并计算其支座反力。 【答案】（1）确定计算简图。外伸梁两处分别支承在承重砖墙上，支承处一端可简化为固定铰支座，另一端可简化为可动铰支座。大梁要承受自重、预应力圆孔板及其板面上活荷载的作用，这些荷载可以简化为均布线荷载。因教室内楼面活荷载比走廊楼面活荷载小些，经计算教室内、走廊处外伸梁受到的均布线荷载分别为q1＝25.24kN／m、q2＝27.55kN／m。外伸梁端部受到连系梁和砖砌栏板荷载作用，这些荷载可以简化为集中荷载F，经计算F＝20kN。外伸梁可用其轴线表示，则外伸梁计算简图如图所示。 （2）计算支座反力。取ABC外伸梁为研究对象，其受力图如图所示，根据平面一般力系平衡方程得： 29.（5分）某施工现场采用简易悬臂吊吊运砌块。水平悬臂梁 长 ， 端为铰支座，拉索 一端连接于梁端 ，另一端固定在位于 点正上方 处的墙体锚点 。吊钩作用在 点的竖向荷载为 ，忽略悬臂梁和拉索自重。拉索的设计允许拉力为 。（1）将悬臂梁 作为研究对象，计算拉索 的拉力及铰支座 的水平反力、竖向反力。（2）判断该悬臂吊能否安全吊运 的砌块，并计算在现有拉索条件下允许吊运的最大荷载。（3）若不更换拉索，仍要求吊运 的砌块，计算墙体锚点 相对 点的最小高度，并说明调整锚点位置的作用。 【答案】（1）拉索 的水平投影为 ，竖向投影为 ，故拉索方向为 。对 点取矩：水平方向平衡：，方向向右。竖直方向平衡：。（2）拉索实际拉力为 ，大于允许拉力 ，不能安全吊运。由平衡关系可得 。。（3）设锚点最小高度为 ，则拉索长度为 。 。锚点高度应不低于 ，实际布置时宜取 以上。提高锚点可增大拉索倾角，使拉索在较小拉力下提供足够的竖向分力。 【解析】拉索为3∶4∶5方向。对A取矩：(3/5)T×4=12×4，得T=20 kN；平衡得Ax=16 kN（向右）、Ay=0。拉力超过18 kN，故不安全；Pmax=(3/5)×18=10.8 kN。设锚高h，18h/=12，得h≈3.58 m。提高锚点可增大竖向分力比例。 30.（10分）某项目吊装预制墙板时，采用一根长 6 m 的平衡梁。墙板重力为 24 kN，其重心投影位于左吊点 C 右侧 2 m 处，右吊点 D 距 C 点 6 m。墙板通过两根竖直吊索与平衡梁的 C、D 两端连接，吊钩作用点 O 位于 C 点右侧 2 m 处。忽略平衡梁和吊索自重。（1）将墙板作为研究对象，计算 C、D 两根吊索的拉力；再将平衡梁和墙板作为整体，计算吊钩的起吊力。（2）若 C 端吊索允许拉力为 18 kN，D 端吊索允许拉力为 10 kN，吊钩允许起重量为 25 kN，判断该吊装方案是否安全。（3）吊装前发现墙板重心因预埋件偏置而继续向 C 点方向偏移，说明应如何调整吊装方案，并说明理由。 【答案】（1）对墙板取 C 点矩：，得 。竖直方向平衡：，得 。对平衡梁和墙板整体列竖直方向平衡：，得吊钩起吊力 。（2）C 端吊索拉力为 16 kN，小于 18 kN；D 端吊索拉力为 8 kN，小于 10 kN；吊钩起吊力为 24 kN，小于 25 kN，因此该方案安全。（3）应将吊钩作用点向墙板实际重心投影方向调整，或采用可调式平衡梁重新调整吊点位置。这样可使吊钩作用线通过系统重心附近，避免平衡梁产生附加转动。 【解析】对墙板取C点矩：TD×6=24×2，得TD=8 kN；竖向平衡得TC=16 kN。梁与墙板整体仅受吊钩力和重力，故FO=24 kN。各值均小于相应允许值，方案安全。重心向C偏移时，应将吊钩点向C调整或调节平衡梁吊点，使作用线接近系统重心，避免倾斜和吊索超载。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $