山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目二任务二 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务二：平面汇交力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 平面汇交力系的平衡方程的应用不包括（ ） A. 求解物体受力的大小 B. 求解物体受力的方向 C. 判断物体的平衡状态 D. 预测物体的运动轨迹 2. 某节点受两个相互垂直的力作用，水平方向向左的力为160 N，竖直方向向下的力为120 N。为使该节点保持平衡，需施加的平衡力大小为（ ） A. 40 N B. 200 N C. 280 N D. 320 N 3. 如下图所示，重量为G的物体用两根绳悬挂处于平衡状态，随着角的逐渐减小，绳索受到的拉力将（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大 4. 一个质量为80kg的物体静止在水平粗糙表面上，受到大小为100N的拉力作用。拉力与竖直向上方向成角，表面的摩擦系数为0.4，取。求该表面对物体的作用力的合力大小（ ） A. 约717N B. 850N C. 900N D. 950N 5. 物体在三个力作用下平衡时，作用在物体上的合力（ ） A. 一定为零 B. 不一定为零 C. 一定不为零 D. 有时为零 6. 下列哪项不是平衡的基本条件（ ） A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 合力不为零 D. 力系主矢、主矩均为零 7. 如下图所示结构中，杆AB轴力为______kN。（ ） A. -20 B. 20 C. -17.32 D. 17.32 8. 已知三个共点力F1、F2和F3作用于一点，其中F1 = 100N，F2的大小为F1的1.2倍，F1与F2的夹角为。当该点处于平衡状态时，力F3与力F1的夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 一个质量为8kg的物体受到一个向上的力和一个向下的重力，使其保持静止。重力的大小为40N，向上的力的大小为多少（ ） A. 45N B. 35N C. 40N D. 50N 10. 如下图所示，物体处于平衡状态，α>β，由此说明（ ） A. 约束反力 、的合力与重力G属二力平衡关系 B. 约束反力 、的合力与重力 G属作用与反作用关系 C. 约束反力 一定小于约束反力 D. 随着a、角的逐渐增大，约束反力 、的值也逐渐增大 11. 平面汇交力系合成的结果是（ ） A. 一个力偶 B. 一个合力 C. 一个力矩 D. 一个分力 12. 在平面力系中，若三个力的矢量和为零，则这些力的合力必定（ ） A. 为零 B. 不为零 C. 方向相同 D. 大小相等 13. 已知一平面汇交力系处于平衡状态，其中一个力大小为 3N，方向水平向右，另一个力大小为 4N，方向竖直向下，那么第三个力的大小可能是（ ） A. 1N B. 5N C. 7N D. 9N 14. 如图所示的力的多边形表示的是由、、、、等组成的平面汇交力系，其合力为 （ ） A. B. C. 0 D. 15. 平面汇交力系的平衡条件包括（ ） A. 力的平衡方程 B. 力矩的平衡方程 C. 平衡方程组 D. 上述都是 16. 若三个力在平面上形成一个平衡力系，则这些力的矢量和一定是（ ） A. 无穷大 B. 零向量 C. 最大力的方向 D. 与坐标轴平行 17. 三铰结构由杆AC，BC和3个铰链A，B，C组成，如图所示已知杆长为L，各杆自重不计，F作用在铰C上，当与AB的夹角θ增大时，AC和BC两杆所受的力 （ ） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 与θ角的变化无关 18. 平面汇交力系的合力是指这些力的矢量和（ ） A. 合矢量 B. 作用线 C. 长度 D. 方向 19. 物体在外力作用下保持平衡，以下说法中错误的是（ ） A. 在大小相等、方向相反且沿同一直线作用的两个外力作用下必平衡 B. 在作用力与反作用力作用下必平衡 C. 在汇交于一点且力三角形封闭的三个外力作用下必平衡 D. 物体处于静止状态下必平衡 20. 物体受一平面力系作用，各力构成一个自行封闭的力多边形，则（ ） A. 物体平衡 B. 相当于一个力 C. 相当于一个力偶 D. 可能为A，也可能为C 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 如何判断一个平面汇交力系是否处于平衡状态？ 22. 指出图中的二力构件。 23. 平面汇交力系平衡的几何条件是什么？ 24. 如果一个平面汇交力系不平衡，会有什么后果？ 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 构架如下图所示，杆1与杆2均为圆截面杆，直径分别为30mm与20mm;两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。若所承受载荷F=80kN，试校核该构架的强度。 26. 某钢结构安装节点 O 可视为平面汇交力系作用点。节点承受竖直向下的构件重力 12 kN 和水平向右的风荷载 5 kN。拉杆 OA 位于节点左上方，与水平线成 角；水平杆 OB 位于节点右侧。忽略构件自重，设拉杆 OA 的拉力为 ，水平杆 OB 的轴力为 。（1）计算重力和风荷载的合力大小及其与水平线的夹角。（2）列出节点 O 的平衡方程，求拉杆 OA 的拉力 和水平杆 OB 的轴力 。（3）判断水平杆 OB 受拉还是受压。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某装配式建筑施工现场采用两根吊索吊装一块重为20 kN的预制墙板。吊索在吊钩处汇交，左吊索与水平面的夹角为，右吊索与水平面的夹角为。忽略吊索自重，吊钩处可视为平面汇交力系。（1）计算左、右两根吊索的拉力。（2）若左、右吊索的允许拉力分别为16 kN和18 kN，判断所选吊索是否满足要求。（3）为减小吊索拉力，说明吊装时可采取的一项改进措施。 28.（10分）三脚支架用两个无重杆铰接组成，悬挂重为W的重物。求：两杆所受到的力。 29.（5分）某装配式建筑施工现场吊装一块预制墙板，墙板及吊具总重为 20 kN。吊钩下方的吊环处连接两根钢丝绳，左、右钢丝绳与水平方向的夹角分别为 和 。起吊过程中墙板处于静止状态，忽略钢丝绳自重。已知左、右钢丝绳的单肢允许拉力分别为 12 kN 和 18 kN。（1）以吊环为研究对象，求两根钢丝绳的拉力。（2）判断两根钢丝绳是否满足允许拉力要求。（3）若允许调整两个吊点位置，为减小钢丝绳中的最大拉力，应如何调整两根钢丝绳的夹角？说明理由。 30.（10分）某外墙施工操作平台的支撑节点C受到竖向荷载12 kN。节点C通过一根水平压杆和一根斜拉杆与主体结构连接，斜拉杆与水平面的夹角为，其 ，。忽略构件自重，节点C可视为平面汇交力系。（1）计算斜拉杆的拉力和水平压杆的压力。（2）若斜拉杆的允许拉力为14 kN，判断该斜拉杆是否可以继续使用。（3）若仍承受12 kN竖向荷载，且斜拉杆允许拉力不能超过14 kN，计算斜拉杆与水平面的夹角至少应调整为多少。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务二：平面汇交力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 平面汇交力系的平衡方程的应用不包括（ ） A. 求解物体受力的大小 B. 求解物体受力的方向 C. 判断物体的平衡状态 D. 预测物体的运动轨迹 【答案】D 【解析】平面汇交力系的平衡方程的应用包括求解物体受力的大小和方向，以及判断物体的平衡状态。 2. 某节点受两个相互垂直的力作用，水平方向向左的力为160 N，竖直方向向下的力为120 N。为使该节点保持平衡，需施加的平衡力大小为（ ） A. 40 N B. 200 N C. 280 N D. 320 N 【答案】B 【解析】平衡力的水平分量应向右160 N，竖直分量应向上120 N，其大小根据勾股定理计算为200 N。 3. 如下图所示，重量为G的物体用两根绳悬挂处于平衡状态，随着角的逐渐减小，绳索受到的拉力将（ ） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先减小后增大 【答案】A 4. 一个质量为80kg的物体静止在水平粗糙表面上，受到大小为100N的拉力作用。拉力与竖直向上方向成角，表面的摩擦系数为0.4，取。求该表面对物体的作用力的合力大小（ ） A. 约717N B. 850N C. 900N D. 950N 【答案】A 【解析】物体受重力，竖直向下。将100N拉力分解：水平分量，竖直向上分量。由水平方向平衡，摩擦力；由竖直方向平衡，支持力。最大静摩擦力，可以保持静止。表面对物体的作用力由支持力和摩擦力合成，其大小，故选A。 5. 物体在三个力作用下平衡时，作用在物体上的合力（ ） A. 一定为零 B. 不一定为零 C. 一定不为零 D. 有时为零 【答案】A 【解析】物体在三个力作用下平衡，根据平衡条件，合力一定为零，A正确。 6. 下列哪项不是平衡的基本条件（ ） A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 合力不为零 D. 力系主矢、主矩均为零 【答案】C 【解析】平衡的基本条件是作用在物体上的所有力的合力和合力矩均为零。 7. 如下图所示结构中，杆AB轴力为______kN。（ ） A. -20 B. 20 C. -17.32 D. 17.32 【答案】B 8. 已知三个共点力F1、F2和F3作用于一点，其中F1 = 100N，F2的大小为F1的1.2倍，F1与F2的夹角为。当该点处于平衡状态时，力F3与力F1的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】三力平衡时，。先求F1与F2的合力： 。设F1与F3的夹角为，由可得。因此，得，故选A。 9. 一个质量为8kg的物体受到一个向上的力和一个向下的重力，使其保持静止。重力的大小为40N，向上的力的大小为多少（ ） A. 45N B. 35N C. 40N D. 50N 【答案】C 【解析】根据平衡条件，向上的力等于重力的大小。选择C。 10. 如下图所示，物体处于平衡状态，α>β，由此说明（ ） A. 约束反力 、的合力与重力G属二力平衡关系 B. 约束反力 、的合力与重力 G属作用与反作用关系 C. 约束反力 一定小于约束反力 D. 随着a、角的逐渐增大，约束反力 、的值也逐渐增大 【答案】B 11. 平面汇交力系合成的结果是（ ） A. 一个力偶 B. 一个合力 C. 一个力矩 D. 一个分力 【答案】B 【解析】平面汇交力系合成的结果为一个合力，其大小和方向可通过相应公式计算。 12. 在平面力系中，若三个力的矢量和为零，则这些力的合力必定（ ） A. 为零 B. 不为零 C. 方向相同 D. 大小相等 【答案】A 【解析】合力等于各力的矢量和。已知三个力的矢量和为零，即，因此该力系的合力为零。三力的大小不必相等，方向也不必相同，故选A。 13. 已知一平面汇交力系处于平衡状态，其中一个力大小为 3N，方向水平向右，另一个力大小为 4N，方向竖直向下，那么第三个力的大小可能是（ ） A. 1N B. 5N C. 7N D. 9N 【答案】B 【解析】处于平衡状态的平面汇交力系合力为 0，已知两力方向垂直，如同直角三角形两直角边，根据勾股定理，斜边（即第三个力）大小为5N ，所以选 B。 14. 如图所示的力的多边形表示的是由、、、、等组成的平面汇交力系，其合力为 （ ） A. B. C. 0 D. 【答案】C 15. 平面汇交力系的平衡条件包括（ ） A. 力的平衡方程 B. 力矩的平衡方程 C. 平衡方程组 D. 上述都是 【答案】A 【解析】平面汇交力系中各力的作用线交于一点，其平衡的独立条件为各坐标轴方向的力投影代数和均为零，即、。这两个方程称为力的平衡方程。力矩平衡方程可由上述条件推出，但不是平面汇交力系的独立基本条件，故选A。 16. 若三个力在平面上形成一个平衡力系，则这些力的矢量和一定是（ ） A. 无穷大 B. 零向量 C. 最大力的方向 D. 与坐标轴平行 【答案】B 【解析】平衡力系统的特点是力的矢量和为零。 17. 三铰结构由杆AC，BC和3个铰链A，B，C组成，如图所示已知杆长为L，各杆自重不计，F作用在铰C上，当与AB的夹角θ增大时，AC和BC两杆所受的力 （ ） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 与θ角的变化无关 【答案】A 18. 平面汇交力系的合力是指这些力的矢量和（ ） A. 合矢量 B. 作用线 C. 长度 D. 方向 【答案】A 【解析】平面汇交力系的合力等于各力的矢量和，即 。合力的大小和方向可由各力的矢量合成或坐标投影法确定，因此选A。 19. 物体在外力作用下保持平衡，以下说法中错误的是（ ） A. 在大小相等、方向相反且沿同一直线作用的两个外力作用下必平衡 B. 在作用力与反作用力作用下必平衡 C. 在汇交于一点且力三角形封闭的三个外力作用下必平衡 D. 物体处于静止状态下必平衡 【答案】B 【解析】选项 A：符合二力平衡公理，即刚体在两个大小相等、方向相反、作用线共线的力作用下，必然保持平衡。该说法正确。 选项 B：作用力与反作用力是分别作用在两个不同物体上的力，不满足 “作用在同一物体上” 的平衡条件，因此不能使物体平衡。该说法错误。 选项 C：符合三力平衡汇交定理，三个汇交于一点且力三角形封闭的外力，其合力为零，物体必平衡。该说法正确。 选项 D：根据平衡的定义，物体处于静止或匀速直线运动状态时，所受合力为零，即处于平衡状态。该说法正确。 20. 物体受一平面力系作用，各力构成一个自行封闭的力多边形，则（ ） A. 物体平衡 B. 相当于一个力 C. 相当于一个力偶 D. 可能为A，也可能为C 【答案】D 【解析】力多边形自行封闭，说明该平面力系的合力为零。此时力系可能平衡，也可能等效为一个力偶，具体取决于各力对任一点的合力矩是否为零，故选D。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 如何判断一个平面汇交力系是否处于平衡状态？ 【答案】可以通过检查该力系是否满足平衡方程，即所有力在x轴和y轴上的投影的代数和是否都为零，以及力多边形是否自行封闭。 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线交于一点，平衡的充要条件是合力为零。取互相垂直的 、 轴，将各力分别投影到两轴上，列平衡方程：，。若两个方程同时满足，则合力的两个分量均为零，力系平衡；从几何角度看，各力首尾相接所作的力多边形自行封闭。 22. 指出图中的二力构件。 【答案】BC 23. 平面汇交力系平衡的几何条件是什么？ 【答案】平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭，即所有力的矢量和为零。 【解析】平面汇交力系平衡时，各力的矢量和必须为零。按一定比例尺将各力矢量依次首尾相接，若最后一个力矢量的终点与第一个力矢量的起点重合，形成自行封闭的力多边形，则各力矢量和为零，力系平衡；反之，力多边形不封闭则力系不平衡。 24. 如果一个平面汇交力系不平衡，会有什么后果？ 【答案】如果一个平面汇交力系不平衡，它将导致物体加速运动，即产生加速度，这在结构分析中可能导致结构的破坏或失效。 【解析】平面汇交力系不平衡时，说明各力的矢量和不为零，即 和 不会同时为零，物体受到非零合力作用。对可视为质点或作平动的物体，根据牛顿第二定律 ，物体将产生加速度，不能保持静止或匀速直线运动状态。在结构或施工构件中，不平衡荷载还可能引起位移增大、构件受力异常，严重时可能造成破坏或失效。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 构架如下图所示，杆1与杆2均为圆截面杆，直径分别为30mm与20mm;两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。若所承受载荷F=80kN，试校核该构架的强度。 【答案】（1）计算杆件轴力。截取结点A为研究对象，作出受力图，杆1，杆2均为拉杆，由平衡方程水得两杆轴力 （2）校核构架强度。校核杆1强度，根据拉压杆强度条件， 杆1强度符合要求；校核杆2强度，根据拉压杆强度条件， 杆2强度符合要求。所以，该构架的强度符合要求。 26. 某钢结构安装节点 O 可视为平面汇交力系作用点。节点承受竖直向下的构件重力 12 kN 和水平向右的风荷载 5 kN。拉杆 OA 位于节点左上方，与水平线成 角；水平杆 OB 位于节点右侧。忽略构件自重，设拉杆 OA 的拉力为 ，水平杆 OB 的轴力为 。（1）计算重力和风荷载的合力大小及其与水平线的夹角。（2）列出节点 O 的平衡方程，求拉杆 OA 的拉力 和水平杆 OB 的轴力 。（3）判断水平杆 OB 受拉还是受压。 【答案】（1）合力大小为 ，合力方向向右下方，与水平线的夹角为 。（2）取水平向右、竖直向上为正方向，，。，。（3）水平杆 OB 的轴力方向向右，杆件受拉，拉力为 。 【解析】（1）两个相互垂直的外力合成后，合力大小按勾股定理计算。（2）平面汇交力系平衡时，水平和竖直方向的力代数和均为零。（3）水平杆对节点的作用力指向杆件外侧，说明该杆件受拉。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某装配式建筑施工现场采用两根吊索吊装一块重为20 kN的预制墙板。吊索在吊钩处汇交，左吊索与水平面的夹角为，右吊索与水平面的夹角为。忽略吊索自重，吊钩处可视为平面汇交力系。（1）计算左、右两根吊索的拉力。（2）若左、右吊索的允许拉力分别为16 kN和18 kN，判断所选吊索是否满足要求。（3）为减小吊索拉力，说明吊装时可采取的一项改进措施。 【答案】（1）设左、右吊索拉力分别为 、。水平方向平衡：。竖直方向平衡：。由水平方程得：。代入竖直方向平衡方程：。解得：，。（2）左吊索拉力小于16 kN，右吊索拉力小于18 kN，所选吊索满足要求。（3）可适当增大吊索与水平面的夹角，使吊索更接近竖直方向，从而减小吊索拉力。 【解析】（1）吊钩处各力汇交，分别列水平和竖直方向平衡方程求解。（2）实际拉力均未超过允许拉力。（3）吊索越接近竖直方向，其竖向分力越大，所需总拉力越小。 28.（10分）三脚支架用两个无重杆铰接组成，悬挂重为W的重物。求：两杆所受到的力。 【答案】取整个三角架研究，受力分析。 取坐标系，列平衡方程： Σ0，cosθ-0 Σ0，sinθ-W=0 解得：W cotθ（拉） sinθ（压） 【解析】查阅教材（平面汇交力系平衡方程的应用） 29.（5分）某装配式建筑施工现场吊装一块预制墙板，墙板及吊具总重为 20 kN。吊钩下方的吊环处连接两根钢丝绳，左、右钢丝绳与水平方向的夹角分别为 和 。起吊过程中墙板处于静止状态，忽略钢丝绳自重。已知左、右钢丝绳的单肢允许拉力分别为 12 kN 和 18 kN。（1）以吊环为研究对象，求两根钢丝绳的拉力。（2）判断两根钢丝绳是否满足允许拉力要求。（3）若允许调整两个吊点位置，为减小钢丝绳中的最大拉力，应如何调整两根钢丝绳的夹角？说明理由。 【答案】（1）设左、右钢丝绳拉力分别为 、。水平方向平衡：，即 。竖直方向平衡：。由水平方程得 。代入竖直方向平衡方程：，得 ，。（2）左钢丝绳拉力为10 kN，小于允许拉力12 kN；右钢丝绳拉力为17.32 kN，小于允许拉力18 kN，两根钢丝绳均满足要求。（3）应在现场条件允许的范围内，使两根钢丝绳与水平面的夹角尽量增大、尽量接近竖直方向，并使两绳夹角尽量相等。两绳对称且与水平夹角均为 时，每根钢丝绳拉力为 ； 越大，最大拉力越小。 【解析】（1）以吊环为研究对象，吊环受到左、右钢丝绳拉力及墙板和吊具向下的20 kN拉力，三力汇交且平衡。列平衡方程：，。由 ，代入竖直方向方程得 ，。（2）比较实际拉力与单肢允许拉力：，，故两根钢丝绳均满足允许拉力要求。（3）若两绳与水平面的夹角均为 ，由对称平衡条件可得每根拉力 。因此，应增大两绳与水平面的夹角，使其更接近竖直方向，并尽量使两绳夹角相等，以减小其中的最大拉力。 30.（10分）某外墙施工操作平台的支撑节点C受到竖向荷载12 kN。节点C通过一根水平压杆和一根斜拉杆与主体结构连接，斜拉杆与水平面的夹角为，其 ，。忽略构件自重，节点C可视为平面汇交力系。（1）计算斜拉杆的拉力和水平压杆的压力。（2）若斜拉杆的允许拉力为14 kN，判断该斜拉杆是否可以继续使用。（3）若仍承受12 kN竖向荷载，且斜拉杆允许拉力不能超过14 kN，计算斜拉杆与水平面的夹角至少应调整为多少。 【答案】（1）设斜拉杆拉力为 ，水平压杆压力为 。竖直方向平衡：。。水平方向平衡：。。斜拉杆拉力为15 kN，水平压杆压力为9 kN。（2）斜拉杆实际拉力为15 kN，大于允许拉力14 kN，不能继续按原工况使用。（3）设调整后的夹角为 。。。。斜拉杆与水平面的夹角至少应调整为。 【解析】取节点C平衡。竖向：Tsin=12，得T=12/0.8=15 kN；水平：N=Tcos=15×0.6=9 kN。T=15 kN＞14 kN，原工况不能使用。调整时取临界T=14 kN，14sinθ=12，θ≈，故夹角至少。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $