山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目二任务三 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务三：力矩 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 力矩的方向如何确定（ ） A. 左手法则 B. 右手法则 C. 拇指法则 D. 手指法则 2. 力矩的国际单位是什么（ ） A. 牛顿 B. 帕斯卡 C. 牛顿米 D. 焦耳 3. 如图所示，外力P对A点的力矩是（ ） A. 10KN·m B. -10KN·m C. 17.32KN·m D. -17.32KN·m 4. 一根长为2米的杠杆，在1米处受到一个10牛的力，另一端受到一个未知大小的力，使得杠杆保持平衡，未知力的大小是多少（ ） A. 15 牛 B. 10 牛 C. 5 牛 D. 20 牛 5. 在力矩的计算中，转轴的位置对力矩的计算结果有什么影响？（ ） A. 力矩大小、方向均不受影响 B. 仅力矩大小受影响 C. 仅力矩方向受影响 D. 力矩大小、方向均受影响 6. 下列说法错误的是（ ） A. 力矩表示力使物体绕矩心的转动效应 B. 力即能使物体产生移动，也能转动 C. 力偶对平面内任一点之矩，都等于力矩，与矩心位置无关 D. 平面力偶系的合成结果是一个合力偶 7. 图示外伸梁 AB上作用有均布线荷载q 和力偶 m ，若要使 B支座的约束反力大小刚好为零，则均布线荷载 q的取值是（ ） A. 4kN/m B. 8kN/m C. 12kN/m D. 32kN/m 8. 力偶的两个力的作用点必须满足什么条件（ ） A. 相距越远越好 B. 作用点在同一条直线上 C. 作用点必须不同 D. 作用点距离越近越好 9. 力偶用符号______表示。（ ） A. F B. F，F' C. F' D. F、F' 10. 如图所示梁的跨中作用一力偶m，支座A的约束反力正确的是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 11. 力偶是不能用一个力平衡的，而从图所表示的力和力偶作用于鼓轮的情况看，则可以说是______状态（ ） A. 处于不平衡 B. 需要加一个与力尸平行的反向力才会处于平衡 C. 处于平衡 D. 以上都不对 12. 力偶对物体的转动效果取决于（ ） A. 力偶矩的大小 B. 力偶的转向 C. 力偶作用面的方位 D. 力偶矩大小、力偶转向、力偶作用面方位 13. 约束反力中含有力偶的支座为（ ） A. 可动铰支座 B. 固定端支座 C. 固定铰支座 D. 圆柱铰链 14. 下图所示简支梁B截面的弯矩为（ ） A. 24kN·m（下侧受拉） B. 24kN·m（上侧受拉） C. 72kN·m（上侧受拉） D. 72kN·m（下侧受拉） 15. 在同一平面内的两个力偶只要______，则这两个力偶就彼此等效（ ） A. 力偶中二力大小相等 B. 力偶相等 C. 力偶矩相等 D. 力偶的方向完全一样 16. 力偶在任一轴上的投影为（ ） A. 零 B. 力偶的大小 C. 力的大小 D. 以上都不对 17. 图示曲杆 AB受力偶矩为 M的力偶作用，若不计杆自重和摩擦，则固定铰支座 B处约束力的作用线 （ ） A. 过B点且与AC平行的直线，指向B点 B. 过A点且与AC平行的直线，背离B点 C. 过B点且与AB平行的直线，指向B点 D. 过B点，作用线无法确定 18. 设平面一般力系向某点简化得到一个合力偶，如果选取适当的简化中心，能否将力系简化为一个合力（ ） A. 能 B. 不能 C. 不一定 D. 取决于简化中心的位置 19. 下列哪个不是力偶的三要素（ ） A. 大小 B. 方向 C. 转向 D. 作用面 20. 力的平移定理是指作用在刚体上的力可以（ ） A. 平行移动到刚体上的任意一点 B. 平行移动到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶 C. 沿其作用线移动到刚体上的任意一点 D. 不能移动 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述力矩和力偶的区别。 22. 简述力矩与扭矩的区别。 23. 力偶等效的含义？ 24. 力偶在任意轴上的投影之和为什么为零？ 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 如图，梁AB受一力偶的作用，此力偶之矩M=20kN·m，梁的跨度l=5m，倾角=，试求A、B处的支座反力（梁重不计）。 26. 施工现场安装钢构件时，一刚性支架受平面力系作用。支架上B点距转轴O的垂直距离为1.20 m，B点受到大小为4.0 kN、方向垂直于OB且使支架逆时针转动的力F。同时，支架上还受到一对大小均为3.0 kN、方向相反且相互平行的力，两个力作用线间的垂直距离为0.50 m，该力偶使支架顺时针转动。（1）计算力F对O点的力矩。（2）计算该力偶的力偶矩。（3）计算上述作用对O点的合矩，并判断其转动方向。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某建筑工地钢模板翻转装置的操作臂以 O 点为转轴，操作人员在距 O 点 1.80 m 的 B 点施加大小为 2.50 kN 的拉力，拉力方向与操作臂的夹角为 。（1）计算该拉力对 O 点的力矩大小。（2）若翻转模板所需的最小力矩为 3.20 kN·m，判断该拉力能否完成翻转。（3）在拉力大小和夹角均不变的条件下，操作臂至少应加长至多少米才能完成翻转。 28.（10分）已知力F的作用点A的坐标为（3m，4m），F＝10 kN，如图所示，计算力对坐标原点O的力矩。 29.（5分）某施工现场的悬挑操作平台支架固定于墙体 O 点。平台端部 B 点距 O 点的水平距离为 ，其上材料产生竖直向下的荷载 ；支架顶部 C 点距 O 点的竖直距离为 ，受到水平向右的风荷载 。同时，调节装置施加一对大小均为 、方向相反的平行力，两力作用线的垂直距离为 ，该力偶使支架产生逆时针转动趋势。规定顺时针力矩为负，支架 O 点允许承受的最大合力矩为 。（1）计算 对 O 点的力矩、 对 O 点的力矩、力偶矩及支架所受的合力矩。（2）判断该支架在上述工况下是否满足允许承载要求，并说明力偶矩是否随矩心位置的改变而改变。（3）若只允许减小平台端部 B 点的材料荷载，计算 B 点允许的最大荷载，并提出一项现场改进措施。 30.（10分）某塔式起重机回转机构检修时，维修人员使用横向扳杆施加一对大小均为 220 N、方向相反且相互平行的力，两力作用线间的垂直距离为 0.60 m，形成逆时针转动趋势。（1）计算该力偶的力偶矩大小。（2）若松开锁紧螺母至少需要 120 N·m 的逆时针力矩，判断该操作是否满足要求。（3）说明将这一对力同时沿扳杆方向移动后，力偶矩是否改变，并说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务三：力矩 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 力矩的方向如何确定（ ） A. 左手法则 B. 右手法则 C. 拇指法则 D. 手指法则 【答案】C 【解析】力矩的方向可用右手拇指法则确定。右手四指由力臂矢量r的方向卷向力F的方向，拇指所指的方向即为力矩M=r×F的方向。因此选C。 2. 力矩的国际单位是什么（ ） A. 牛顿 B. 帕斯卡 C. 牛顿米 D. 焦耳 【答案】C 【解析】力矩的国际单位是牛顿米（Nm），表示力和力臂的乘积。 3. 如图所示，外力P对A点的力矩是（ ） A. 10KN·m B. -10KN·m C. 17.32KN·m D. -17.32KN·m 【答案】D 【解析】考查的是力矩的计算方法。 4. 一根长为2米的杠杆，在1米处受到一个10牛的力，另一端受到一个未知大小的力，使得杠杆保持平衡，未知力的大小是多少（ ） A. 15 牛 B. 10 牛 C. 5 牛 D. 20 牛 【答案】C 【解析】杠杆平衡时，转轴两侧力矩的大小相等。10牛的力臂为1米，未知力的力臂为2米，因此有10×1=F×2。解得F=5牛。因此选C。 5. 在力矩的计算中，转轴的位置对力矩的计算结果有什么影响？（ ） A. 力矩大小、方向均不受影响 B. 仅力矩大小受影响 C. 仅力矩方向受影响 D. 力矩大小、方向均受影响 【答案】D 【解析】转轴的位置会影响力矩的大小和方向。 6. 下列说法错误的是（ ） A. 力矩表示力使物体绕矩心的转动效应 B. 力即能使物体产生移动，也能转动 C. 力偶对平面内任一点之矩，都等于力矩，与矩心位置无关 D. 平面力偶系的合成结果是一个合力偶 【答案】C 【解析】力矩是力对某点的转动效应，其大小与矩心的位置有关。力偶对平面内任一点之矩均等于力偶矩，与矩心位置无关，因此C项将力偶矩表述为力矩，错误。 7. 图示外伸梁 AB上作用有均布线荷载q 和力偶 m ，若要使 B支座的约束反力大小刚好为零，则均布线荷载 q的取值是（ ） A. 4kN/m B. 8kN/m C. 12kN/m D. 32kN/m 【答案】B 【解析】取整体为研究对象，对A点取矩，列平衡方程求解 -q×1×0.5+4=0，求得q的值。 8. 力偶的两个力的作用点必须满足什么条件（ ） A. 相距越远越好 B. 作用点在同一条直线上 C. 作用点必须不同 D. 作用点距离越近越好 【答案】C 【解析】构成力偶的两个力应大小相等、方向相反、作用线平行且不重合，因此两个力的作用点不能相同。四个选项中，只有“作用点必须不同”符合这一必要条件。因此选C。 9. 力偶用符号______表示。（ ） A. F B. F，F' C. F' D. F、F' 【答案】B 【解析】力偶用符号（F，F'）表示。 10. 如图所示梁的跨中作用一力偶m，支座A的约束反力正确的是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】A 11. 力偶是不能用一个力平衡的，而从图所表示的力和力偶作用于鼓轮的情况看，则可以说是______状态（ ） A. 处于不平衡 B. 需要加一个与力尸平行的反向力才会处于平衡 C. 处于平衡 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】物体处于平衡状态的条件是合力为零且对任一点的合力矩为零。由图示力和力偶的关系可知，该力系的合力及合力矩均相互平衡，因此鼓轮处于平衡状态。因此选C。 12. 力偶对物体的转动效果取决于（ ） A. 力偶矩的大小 B. 力偶的转向 C. 力偶作用面的方位 D. 力偶矩大小、力偶转向、力偶作用面方位 【答案】D 【解析】力偶对物体的转动效果取决于力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。 13. 约束反力中含有力偶的支座为（ ） A. 可动铰支座 B. 固定端支座 C. 固定铰支座 D. 圆柱铰链 【答案】B 【解析】固定端支座能限制构件沿两个方向的移动和转动，其约束反力包括两个相互垂直的力分量和一个约束力偶，因此选B。 14. 下图所示简支梁B截面的弯矩为（ ） A. 24kN·m（下侧受拉） B. 24kN·m（上侧受拉） C. 72kN·m（上侧受拉） D. 72kN·m（下侧受拉） 【答案】B 15. 在同一平面内的两个力偶只要______，则这两个力偶就彼此等效（ ） A. 力偶中二力大小相等 B. 力偶相等 C. 力偶矩相等 D. 力偶的方向完全一样 【答案】C 【解析】在同一平面内的两个力偶只要力偶矩相等，则这两个力偶就彼此等效 16. 力偶在任一轴上的投影为（ ） A. 零 B. 力偶的大小 C. 力的大小 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】力偶在任意轴上的投影等于零。 17. 图示曲杆 AB受力偶矩为 M的力偶作用，若不计杆自重和摩擦，则固定铰支座 B处约束力的作用线 （ ） A. 过B点且与AC平行的直线，指向B点 B. 过A点且与AC平行的直线，背离B点 C. 过B点且与AB平行的直线，指向B点 D. 过B点，作用线无法确定 【答案】A 18. 设平面一般力系向某点简化得到一个合力偶，如果选取适当的简化中心，能否将力系简化为一个合力（ ） A. 能 B. 不能 C. 不一定 D. 取决于简化中心的位置 【答案】B 【解析】当平面一般力系简化结果为合力偶时，无论选取何种简化中心，其结果都为合力偶，不能再简化为合力。因为合力偶的力偶矩与简化中心位置无关。 19. 下列哪个不是力偶的三要素（ ） A. 大小 B. 方向 C. 转向 D. 作用面 【答案】B 【解析】力偶的三要素为大小、转向、作用面。力的三要素为大小、方向、作用点。正确区分两者。 20. 力的平移定理是指作用在刚体上的力可以（ ） A. 平行移动到刚体上的任意一点 B. 平行移动到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶 C. 沿其作用线移动到刚体上的任意一点 D. 不能移动 【答案】B 【解析】力的平移定理指出，作用在刚体上的力可平行移动到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶。该附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的矩，因此选B。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述力矩和力偶的区别。 【答案】力矩是一个力对物体产生转动效应的度量，与力的大小、方向和矩心位置有关。力偶是由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成，力偶只能使物体转动，它没有合力。 【解析】力矩是单个力对某点（或轴）的转动效应，其大小为力与力臂的乘积，力矩随所取矩心或轴的位置改变而可能改变。力偶由两个大小相等、方向相反、作用线不重合的平行力组成，合力为零，只产生转动效应。力偶矩的大小等于其中一个力的大小与力偶臂的乘积，在同一平面内与取矩中心的位置无关。 22. 简述力矩与扭矩的区别。 【答案】力矩是力对某点或某轴的转动效应，通常指力对点的矩或一般意义上的力矩。扭矩是力对指定转轴的力矩，常用于描述轴、杆件等机械构件绕自身轴线的扭转作用。二者本质上都表示力的转动效应，区别主要在于扭矩强调绕轴的转动和工程应用场景。 【解析】力矩用于描述力使物体绕点或绕轴转动的效应。若研究对象是机械轴、传动轴等构件绕其轴线的转动或扭转作用，通常把力对该轴的力矩称为扭矩。扭矩的作用力不要求施加在转轴上，只要其对该轴具有力矩即可。因此，扭矩是力矩在绕指定轴转动的工程问题中的常用称谓。 23. 力偶等效的含义？ 【答案】作用于一个平面内的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶等效。 【解析】在同一平面内，力偶对刚体的作用完全由力偶矩决定。若两个力偶的力偶矩大小相等且转向相同，则二者的力偶矩相同，产生的转动效应相同，可以相互替代而不改变刚体的受力效果，因此这两个力偶等效。 24. 力偶在任意轴上的投影之和为什么为零？ 【答案】力偶在任意轴上的投影之和为零，因为力偶的两个力大小相等、方向相反，它们在任何轴上的投影相互抵消。 【解析】力偶由两个大小相等、方向相反的平行力组成。设其中一个力为F，另一个力为-F。将两力分别向任意选定轴投影，投影分别为F的轴向分量和-F的轴向分量，二者大小相等、符号相反，故其投影的代数和为零。也就是说，力偶的合力为零，但仍具有非零的力偶矩。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 如图，梁AB受一力偶的作用，此力偶之矩M=20kN·m，梁的跨度l=5m，倾角=，试求A、B处的支座反力（梁重不计）。 【答案】取梁AB为研究对象，梁在力矩偶M和A、B两处支座反力、的作用下处于平衡。因为力偶只能由力偶平衡，可知与应等值、反向、平行而构成力偶。又必垂直于支座B的支承面。由力偶系的平衡方程可得： 0 从而有4.62kN 故4.62kN 【解析】查阅教材（平面力偶系的平衡条件） 26. 施工现场安装钢构件时，一刚性支架受平面力系作用。支架上B点距转轴O的垂直距离为1.20 m，B点受到大小为4.0 kN、方向垂直于OB且使支架逆时针转动的力F。同时，支架上还受到一对大小均为3.0 kN、方向相反且相互平行的力，两个力作用线间的垂直距离为0.50 m，该力偶使支架顺时针转动。（1）计算力F对O点的力矩。（2）计算该力偶的力偶矩。（3）计算上述作用对O点的合矩，并判断其转动方向。 【答案】（1），方向为逆时针。（2），方向为顺时针。（3）取逆时针为正，则，合矩方向为逆时针。 【解析】力矩等于力与力臂的乘积。F的力臂为1.20 m，故对O点力矩为4.80 kN·m，逆时针；力偶矩为3.0×0.50=1.50 kN·m，顺时针。取逆时针为正，合矩为4.80-1.50=3.30 kN·m，方向逆时针。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某建筑工地钢模板翻转装置的操作臂以 O 点为转轴，操作人员在距 O 点 1.80 m 的 B 点施加大小为 2.50 kN 的拉力，拉力方向与操作臂的夹角为 。（1）计算该拉力对 O 点的力矩大小。（2）若翻转模板所需的最小力矩为 3.20 kN·m，判断该拉力能否完成翻转。（3）在拉力大小和夹角均不变的条件下，操作臂至少应加长至多少米才能完成翻转。 【答案】（1）。（2）不能完成翻转。因为 。（3） 。操作臂至少应加长至 1.99 m。 【解析】（1）拉力对 O 点的力矩大小为 。 （2）翻转模板所需的最小力矩为 ，而实际力矩为 ，有 ，因此该拉力不能完成翻转。 （3）保持拉力大小和拉力与操作臂夹角不变，令所需操作臂长度为 ，则 。 因此，操作臂至少应加长至 。 28.（10分）已知力F的作用点A的坐标为（3m，4m），F＝10 kN，如图所示，计算力对坐标原点O的力矩。 【答案】（F）=（）+（） = - 19.64kN·m 【解析】查阅教材（力矩的计算） 29.（5分）某施工现场的悬挑操作平台支架固定于墙体 O 点。平台端部 B 点距 O 点的水平距离为 ，其上材料产生竖直向下的荷载 ；支架顶部 C 点距 O 点的竖直距离为 ，受到水平向右的风荷载 。同时，调节装置施加一对大小均为 、方向相反的平行力，两力作用线的垂直距离为 ，该力偶使支架产生逆时针转动趋势。规定顺时针力矩为负，支架 O 点允许承受的最大合力矩为 。（1）计算 对 O 点的力矩、 对 O 点的力矩、力偶矩及支架所受的合力矩。（2）判断该支架在上述工况下是否满足允许承载要求，并说明力偶矩是否随矩心位置的改变而改变。（3）若只允许减小平台端部 B 点的材料荷载，计算 B 点允许的最大荷载，并提出一项现场改进措施。 【答案】（1） 对 O 点的力矩为。 对 O 点的力矩为。力偶矩为。合力矩为。因此，合力矩大小为 ，方向为顺时针。（2）该支架不满足允许承载要求。合力矩大小为 ，大于允许值 。力偶矩与矩心位置无关，改变矩心后力偶矩的大小和转向均不变。（3）设 B 点允许的最大荷载为 ，则，，。B 点材料荷载最大不得超过 ，应至少减少 。现场可及时卸除部分端部材料，或将材料向墙体一侧移动以减小力臂。 【解析】取逆时针为正。F1、F2均使支架顺时针转动，=-2.50×1.80=-4.50 kN·m，=-1.20×2.00=-2.40 kN·m；力偶矩Mc=1.00×0.60=+0.60 kN·m。合矩为-6.30 kN·m，大小超过6.00 kN·m，不满足要求。力偶矩与矩心无关。令合矩限值为6.00，有1.80F+2.40-0.60=6.00，得F=2.33 kN；应卸除部分端部材料或向墙侧移料。 30.（10分）某塔式起重机回转机构检修时，维修人员使用横向扳杆施加一对大小均为 220 N、方向相反且相互平行的力，两力作用线间的垂直距离为 0.60 m，形成逆时针转动趋势。（1）计算该力偶的力偶矩大小。（2）若松开锁紧螺母至少需要 120 N·m 的逆时针力矩，判断该操作是否满足要求。（3）说明将这一对力同时沿扳杆方向移动后，力偶矩是否改变，并说明理由。 【答案】（1）。（2）满足要求。因为 ，且力偶矩方向为逆时针。（3）力偶矩不改变。力偶的作用效果只与力偶矩大小和转向有关，与力偶在刚体上的作用位置无关。 【解析】（1）力偶矩等于力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积： 。 该力偶的转动趋势为逆时针。 （2）松开锁紧螺母至少需要 的逆时针力矩，而该力偶矩为 ，且方向为逆时针。因为 ，所以该操作满足要求。 （3）将这一对力同时沿扳杆方向移动后，两个力仍大小相等、方向相反、相互平行，且两力作用线间的垂直距离不变，因此力偶矩 不改变。力偶是自由矢量，其转动效应与在刚体上的作用位置无关。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $