山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》项目三任务二 45分钟专题训练卷

山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目三：轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 杆的直线轴向受压和拉伸的力称为（ ） A. 轴力 B. 剪力 C. 压力 D. 弯矩 【答案】A 【解析】杆的直线轴向受拉或受压时，杆件横截面上产生的内力称为轴力。剪力和弯矩分别对应剪切、弯曲等受力情况；压力是外力的一种形式，不是该截面的内力名称。故选A。 2. 直杆在自由状态下没有外力作用时的轴力图是（ ） A. 水平直线 B. 曲线 C. 斜线 D. U形线 【答案】A 【解析】没有外力作用下，直杆内部没有轴力，其轴力图是一条水平直线。 3. 如图所示，轴向拉压杆件AB段的轴力为（ ） A. 4P B. P C. -3P D. 3P 【答案】C 【解析】在杆件AB段用假想截面截开，取右半部分为研究对象，假设受拉，列以下平衡方程-4P+P=0，求得轴力的值。 4. 直杆在轴向压缩时，其内部的内力是（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 剪力 D. 弯矩 【答案】B 【解析】直杆在轴向压缩时，其内部的内力是压力，因为材料的分子间距离被压缩，产生抵抗压缩的力。 5. 下列关于工程力学的说法正确的是（ ） A. 内力可以随着外力的增大而无限增大 B. 杆件轴力的大小仅与作用在杆件上的外力有关 C. 许用应力是构件工作应力的最高限度 D. 杆件在外力作用下产生的变形若随外力的取消而消失，是塑性变形 【答案】C 【解析】许用应力是材料或构件在正常工作条件下允许达到的最大应力，即工作应力不得超过许用应力，因此C正确。A项错误，构件承载能力有限，外力增大到一定程度会发生屈服或破坏。B项错误，某截面的轴力应由截面一侧的外力及约束反力通过平衡条件确定，并与所取截面位置有关，不能笼统地说仅与作用在杆件上的外力有关。D项错误，卸载后变形消失的是弹性变形。故选C。 6. 在不计自重的条件下，二力杆件的内力只与杆件所受的哪个因素有关（ ） A. 截面宽度 B. 截面高度 C. 截面面积 D. 外力的矢量特征 【答案】D 【解析】二力杆件仅受两个外力作用时，两力必须大小相等、方向相反且作用线重合。取杆件任一截面，根据平衡条件可知，截面内力的大小等于杆件所受外力的大小，方向由外力方向确定；截面宽度、截面高度、截面面积和杆件长度不直接决定内力。故选D。 7. 如图所示，根据轴向拉压杆件分析，杆件BC和杆件AC分别属于（ ） A. 压杆，拉杆 B. 压杆，压杆 C. 拉杆，拉杆 D. 拉杆，压杆 【答案】D 8. 轴向拉、压杆的受力特点是（ ） A. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 B. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 C. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 D. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 【答案】B 【解析】轴向拉、压杆受力特点是外力合力作用线与直杆轴线重合。 9. 下列结论正确的是（ ） A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的总值 B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 【答案】C 【解析】截面内力是截面上分布应力的合力或合力矩，不能简单视为应力的代数和，因此A错误。应力表示内力在截面某一点处的分布密集程度，不是内力的平均值，因此B错误。应力是内力的集度，C正确。内力的单位为N，应力的单位为Pa，二者属于不同物理量，不能直接比较大小，因此D错误。故选C。 10. 如图所示，接头的剪切面积为（ ） A. ab B. cb C. lb D. lc 【答案】C 11. 下列关于工程力学的结论说法正确的是（ ） A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的总值 B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力一定大于应力 【答案】C 【解析】截面内力是截面上分布应力的合力或合力矩，不能简单视为应力的代数和，因此A错误。应力表示内力在截面某点处的分布密集程度，不是内力的平均值，因此B错误。应力是内力的集度，C正确。内力的单位为N，应力的单位为Pa，二者属于不同物理量，不能直接比较大小，因此D错误。故选C。 12. 在确定截面上的轴力大小时，我们通常考虑哪些因素（ ） A. 截面的形状和尺寸 B. 外力的大小和方向 C. 材料的种类和性质 D. A和B都对 【答案】B 【解析】求某截面的轴力时，先在该处假想截开杆件，取截面任一侧为研究对象，再沿杆轴线方向列平衡方程：ΣFx=0。轴力由该侧外力及约束反力的大小和方向确定，与截面形状、尺寸及材料性质无关。故选B。 13. 下列说法正确的是（ ） A. 内力可以随着外力的增大而无限增大 B. 杆件轴力的大小仅与作用在杆件上的外力有关 C. 许用应力是构件工作应力的最高限度 D. 杆件在外力作用下产生的变形若随外力的取消而消失，是塑性变形 【答案】C 【解析】许用应力是构件在正常工作条件下允许达到的最大应力，即工作应力的最高限度，因此C正确。A项错误，构件承载能力有限，外力达到一定程度后构件会屈服或破坏。B项错误，某截面轴力应由截面一侧的外力及约束反力通过平衡条件确定，并与所取截面位置有关，不能笼统地说仅与作用在杆件上的外力有关。D项错误，外力取消后变形消失的是弹性变形。故选C。 14. 图示受力杆件中说法正确的是（ ） A. AB 段的轴力为 -P B. BC 段的轴力为零 C. BC 段的轴力为2P D. BC 段的轴力为 P 【答案】B 【解析】图中用截面法求内力可得，AB 段的轴力为 -P，BC 段的轴力为零。 15. 轴向拉压杆件的危险截面是指（ ） A. 轴力最大的截面 B. 应力最大的截面 C. 截面积最小的截面 D. 轴力最大、应力最小的截面 【答案】B 【解析】危险截面是指应力最大的截面，因为杆件的破坏取决于应力大小。 16. 一根直径为20mm的钢筋受拉力作用，材料的弹性模量为E=2×105MPa，当纵向线应变ε=0.0005时，该钢筋所受拉力大小为____KN（ ） A. 100 B. 31.4 C. 31400 D. 2000 【答案】B 【解析】由胡克定律，钢筋的正应力为：钢筋横截面面积为： 由，得：故选 B。 17. 如图所示，轴向拉压杆BC段的轴力为 （ ） A. -3F B. 3F C. 5F D. 5F 【答案】D 18. 危险截面指的是（ ） A. 轴力大的截面 B. 尺寸小的截面 C. 应力大的截面 D. 强度小的截面 【答案】C 【解析】危险截面是指构件中应力大，可能最先发生破坏的截面。 19. 关于轴向拉、压杆横截面上的正应力分布规律，下列说法正确的是（ ） A. 成“K”形 B. 纵向轴线处为零 C. 抛物线形 D. 均匀分布 【答案】D 【解析】轴向拉、压杆横截面上的正应力是均匀分布的。 20. 直杆在压力作用下，截面上的最大压应力的位置与最大正应力的位置有何不同（ ） A. 位置相同 B. 位置不同 C. 与压力大小有关 D. 与截面积有关 【答案】A 【解析】对于受轴向压力作用的直杆，横截面上的正应力为，并在横截面上均匀分布。因此截面上各点的压应力相等，不存在某一特定位置的最大压应力；最大压应力与最大正应力的位置无差别。故选 A。 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述采用截面法计算直杆某一横截面轴力的基本步骤，并说明轴力正负号的常用规定。 【答案】（1）确定研究杆件，画出杆件受力图，列出整体平衡方程求支座反力或未知外力。（2）在要求轴力的截面处假想截开，任选截面一侧作为研究对象。（3）在截面处假设轴力方向，列出该部分的轴向平衡方程，求出轴力大小。（4）通常规定轴力使截面产生拉伸时取正值，使截面产生压缩时取负值。 【解析】采用截面法求某截面的轴力时，先对整个杆件画受力图，并由整体平衡方程求出支座反力或其他未知外力。然后在所求截面处假想截开，任选截面左侧或右侧部分作为研究对象，在截面上画出假定方向的轴力。对该部分列轴向平衡方程，即可求得轴力。通常规定：轴力使截面产生拉伸时为正，使截面产生压缩时为负；若计算结果为负，说明实际方向与假设方向相反。 22. 求作图示轴向拉压杆的内力图。 【答案】FN1=4KN(拉力)FN2=-4KN(压力)FN3=-2KN(拉力) 23. 一根等截面直杆受到通过截面形心的轴向拉力作用。简述横截面正应力的计算方法、分布规律，以及出现应力集中时的常见部位。 【答案】（1）横截面上的正应力按公式 计算，其中 为轴力， 为横截面面积。（2）在轴力通过截面形心、杆件材料均匀且截面不突变的条件下，正应力在横截面上均匀分布。（3）杆件的孔洞、槽口、截面突然变化处容易产生应力集中，局部实际应力会明显增大。 【解析】对于通过横截面形心的轴向拉力，横截面正应力按计算，其中为轴力，为横截面面积。当材料均匀、杆件等截面且截面附近无孔洞、槽口或突变时，正应力在横截面上均匀分布。孔洞、槽口、螺纹根部以及截面突然改变处会使应力流线弯曲，形成应力集中，局部实际应力将大于按计算的名义应力。 24. 一根水平阶梯直杆左端 A 固定，B、C 两点在同一直线上。杆段 AB 的横截面面积为 ，杆段 BC 的横截面面积为 。在 B 点施加水平向右的拉力 ，在 C 点施加水平向右的拉力 。取拉力轴力为正，材料许用拉应力为 。（1）求 A 端支座反力。（2）用截面法求 AB 段和 BC 段的轴力，并说明轴力图的变化情况。（3）计算两杆段的正应力，并判断该杆是否满足强度要求。 【答案】（1）由整体平衡条件得，A 端支座反力为 ，方向水平向左。（2）截取 AB 段任一截面左侧部分，有 ，为拉力。截取 BC 段任一截面右侧部分，有 ，为拉力。轴力图从 A 至 B 为 ，经过 B 点后下降 ，从 B 至 C 为 ，在 C 点下降至零。（3）AB 段正应力为 。BC 段正应力为 。BC 段正应力大于许用拉应力，该杆不满足强度要求。 【解析】取向右为正。对整体列平衡方程：故，即A端支座反力为80 kN，方向向左。截取AB段任一截面左侧部分，有得，为拉力。截取BC段任一截面右侧部分，有得，为拉力。故轴力图在AB段为，经过B点后因30 kN向右集中力作用下降30 kN，BC段为，经过C点后下降50 kN至零。各段正应力为： BC段应力大于许用拉应力90 MPa，因此该杆不满足强度要求，BC段为危险段。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 如图所示阶梯形直杆，已知AB段横截面面积A1=800m，BC段横截面面积A2=240m，弹性模量E=200GPa，求杆的总伸长量。 【答案】做轴力图如下： 分段计算轴向变形： 计算总的轴向变形： 26. 一根阶梯直杆 AD 水平放置，左端 A 固定。杆上 B、C 两处及右端 D 受轴向集中力作用：B 处受向右的拉力 30 kN，C 处受向左的压力 50 kN，D 端受向右的拉力 80 kN。各段横截面面积分别为：，，。取拉力为正、压力为负。（1）求固定端 A 的支座反力。（2）用截面法求各杆段的轴力，并绘制轴力图。（3）求各杆段横截面上的正应力，并说明其应力性质。 【答案】（1）固定端 A 的支座反力为 60 kN，方向向左。（2），为拉力；，为拉力；，为拉力。轴力图从 A 到 D 依次为：AB 段 ，在 B 处向下突变 30 kN 至 ，在 C 处向上突变 50 kN 至 ，CD 段保持 ，在 D 处向下突变 80 kN 至零。（3）AB 段正应力为 ，为拉应力。BC 段正应力为 ，为拉应力。CD 段正应力为 ，为拉应力。 【解析】取向右为正。对整体列平衡方程：得，即固定端A反力为60 kN，方向向左。对AB段截面左侧部分列平衡方程：得。对BC段截面左侧部分列平衡方程：得。对CD段截面左侧部分列平衡方程：得。各段轴力均为正，均受拉。轴力图自A向D依次为：AB段，B处下降30 kN至，C处上升50 kN至，D处下降80 kN至零。正应力分别为： 三段横截面上均为均匀分布的拉应力。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某钢屋架下弦拉杆由三段等轴线圆钢组成，左端 A 固定，杆件依次经过 B、C、D 四点。B 点受 30 kN 的轴向拉力，方向向右；C 点受 50 kN 的轴向力，方向向左；D 点受 80 kN 的轴向拉力，方向向右。三段杆的横截面积分别为：，，。材料许用拉应力为 。取拉力为正。（1）求 A 端支座反力，并用截面法求各段杆的轴力，绘制轴力图。（2）计算各段杆横截面上的正应力，判断该拉杆是否满足强度要求。（3）检查发现 CD 段因锈蚀使横截面积减少 15%，判断锈蚀后该段是否仍满足强度要求，并提出处理建议。 【答案】（1）整体平衡得 ，所以 ，即 A 端反力方向向左。对 AB 段截面取左段，，得 。对 BC 段截面取左段，，得 。对 CD 段截面取左段，，得 。轴力图从 A 至 D 依次为 、、，均为拉力。（2）。。。最大正应力为 CD 段的 ，小于许用拉应力 ，拉杆满足强度要求。（3）锈蚀后 CD 段面积为 。。，锈蚀后不满足强度要求，应更换该段拉杆或采用加大截面的连接钢板进行补强。 【解析】取向右为正。整体平衡方程为：得，即A端反力为60 kN，方向向左。对各段取左侧部分列平衡方程： 分别得、、，各段均受拉。轴力图自A至D依次为、、。各段正应力为： 最大应力位于CD段，，故锈蚀前满足强度要求。CD段锈蚀后面积为：锈蚀后应力为：由于，锈蚀后CD段不满足强度要求，应更换该段拉杆，或经设计验算采用可靠的加固措施进行补强。 28.（10分）图示等直杆，受力情况如图所示，＝10kN，＝40kN， ＝55kN， ＝25kN， ＝20kN，试求各段的轴力，并绘出轴力图。 【答案】求AB段内力：设置截面如图 得 10kN（拉力） 同理，求得BC、CD、DE段内力分别为： （拉力） （压力） （拉力） 轴力图如图 【解析】查阅教材 29.（5分）某建筑钢结构安装过程中，采用一根圆截面钢拉杆连接支撑框架与固定节点。拉杆左端 A 固定，右端 B 受沿杆轴线向右的拉力 40 kN，在距 A 端 1.2 m 处的 C 点受沿杆轴线向右的拉力 60 kN。AC 段直径为 24 mm，CB 段直径为 18 mm，材料许用正应力为 180 MPa，忽略拉杆自重。（1）采用截面法计算 AC 段和 CB 段的轴力，并绘制轴力图的数值变化。（2）计算两段拉杆横截面上的正应力，并判断该拉杆是否满足强度要求。（3）说明圆截面拉杆在轴向拉力作用下，横截面正应力的分布规律；若拉杆强度不足，提出一种改进措施。 【答案】（1）取整体为研究对象，A 点支座反力为，方向向左。截取 AC 段右侧部分，平衡条件为，AC 段受拉。截取 CB 段右侧部分，平衡条件为，CB 段受拉。轴力图：从 A 到 C 段轴力为 ；在 C 点因 60 kN 拉力作用，轴力图向下跳跃 60 kN；从 C 到 B 段轴力为 ；在 B 点向下跳跃 40 kN 至零。（2）AC 段横截面积为。AC 段正应力为 。CB 段横截面积为。CB 段正应力为。，AC 段不满足强度要求；，CB 段满足强度要求。因此，该拉杆整体不满足强度要求。（3）在轴向拉力作用下，圆截面拉杆各横截面上的正应力均匀分布，方向垂直于横截面，属于拉应力。可增大 AC 段直径或选用许用应力更高的材料。 【解析】整体平衡得A反力100 kN。截面法：AC段轴力为100 kN拉力，CB段为40 kN拉力，轴力图在C、B处分别下跳60、40 kN。σ= N/A，AC段221.05 MPa超限，CB段157.19 MPa合格；圆截面轴拉应力均匀分布，可增大AC段直径。 30.（10分）某建筑外立面检修平台采用两段竖向圆钢吊杆悬挂。吊杆上端 A 固定于梁底，平台连接点 B 距 A 点下方，设备吊点 C 位于最下端。B 点平台自重为 12 kN，C 点设备荷载为 24 kN，荷载方向均竖直向下。AB 段圆钢直径为 20 mm，BC 段圆钢直径为 16 mm，钢材许用拉应力为 。取拉力为正。（1）用截面法求 AB 段和 BC 段的轴力，并绘制轴力图。（2）计算两段吊杆的正应力，判断哪一段为危险截面，并说明正应力的分布规律。（3）设备起吊时，C 点设备荷载按 1.25 倍计算，B 点平台自重不变。按许用应力计算 BC 段所需圆钢的最小直径，并确定应选用的标准直径。 【答案】（1）对 BC 段截面取下段，，得 。对 AB 段截面取下段，，得 。轴力图从 A 至 B 为 ，从 B 至 C 为 ，均为拉力。（2）。。。。两段均满足强度要求，BC 段正应力较大，为危险截面。荷载通过截面形心且杆件为等截面时，正应力在横截面上均匀分布。（3）C 点设计荷载为 。BC 段轴力为 。 。应选用直径不小于 18 mm 的标准圆钢吊杆。 【解析】截面法得AB段轴力36 kN、BC段轴力24 kN，均受拉，轴力图在B、C处分别下跳12、24 kN。两段应力分别为114.6、119.4 MPa，均小于140 MPa，BC段为危险段，轴拉正应力均匀分布。动载时BC轴力30 kN，计算得最小直径16.52 mm，选18 mm标准圆钢。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）建筑类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共172份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑类高考的学生。 与本专辑配套的还有山东省春季高考考试《建筑识图与构造》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》《建筑结构》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 山东省（春季高考）建筑类 《土木工程力学基础》 项目三：轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 杆的直线轴向受压和拉伸的力称为（ ） A. 轴力 B. 剪力 C. 压力 D. 弯矩 2. 直杆在自由状态下没有外力作用时的轴力图是（ ） A. 水平直线 B. 曲线 C. 斜线 D. U形线 3. 如图所示，轴向拉压杆件AB段的轴力为（ ） A. 4P B. P C. -3P D. 3P 4. 直杆在轴向压缩时，其内部的内力是（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 剪力 D. 弯矩 5. 下列关于工程力学的说法正确的是（ ） A. 内力可以随着外力的增大而无限增大 B. 杆件轴力的大小仅与作用在杆件上的外力有关 C. 许用应力是构件工作应力的最高限度 D. 杆件在外力作用下产生的变形若随外力的取消而消失，是塑性变形 6. 在不计自重的条件下，二力杆件的内力只与杆件所受的哪个因素有关（ ） A. 截面宽度 B. 截面高度 C. 截面面积 D. 外力的矢量特征 7. 如图所示，根据轴向拉压杆件分析，杆件BC和杆件AC分别属于（ ） A. 压杆，拉杆 B. 压杆，压杆 C. 拉杆，拉杆 D. 拉杆，压杆 8. 轴向拉、压杆的受力特点是（ ） A. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 B. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 C. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 D. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 9. 下列结论正确的是（ ） A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的总值 B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 10. 如图所示，接头的剪切面积为（ ） A. ab B. cb C. lb D. lc 11. 下列关于工程力学的结论说法正确的是（ ） A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的总值 B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力一定大于应力 12. 在确定截面上的轴力大小时，我们通常考虑哪些因素（ ） A. 截面的形状和尺寸 B. 外力的大小和方向 C. 材料的种类和性质 D. A和B都对 13. 下列说法正确的是（ ） A. 内力可以随着外力的增大而无限增大 B. 杆件轴力的大小仅与作用在杆件上的外力有关 C. 许用应力是构件工作应力的最高限度 D. 杆件在外力作用下产生的变形若随外力的取消而消失，是塑性变形 14. 图示受力杆件中说法正确的是（ ） A. AB 段的轴力为 -P B. BC 段的轴力为零 C. BC 段的轴力为2P D. BC 段的轴力为 P 15. 轴向拉压杆件的危险截面是指（ ） A. 轴力最大的截面 B. 应力最大的截面 C. 截面积最小的截面 D. 轴力最大、应力最小的截面 16. 一根直径为20mm的钢筋受拉力作用，材料的弹性模量为E=2×105MPa，当纵向线应变ε=0.0005时，该钢筋所受拉力大小为____KN（ ） A. 100 B. 31.4 C. 31400 D. 2000 17. 如图所示，轴向拉压杆BC段的轴力为 （ ） A. -3F B. 3F C. 5F D. 5F 18. 危险截面指的是（ ） A. 轴力大的截面 B. 尺寸小的截面 C. 应力大的截面 D. 强度小的截面 19. 关于轴向拉、压杆横截面上的正应力分布规律，下列说法正确的是（ ） A. 成“K”形 B. 纵向轴线处为零 C. 抛物线形 D. 均匀分布 20. 直杆在压力作用下，截面上的最大压应力的位置与最大正应力的位置有何不同（ ） A. 位置相同 B. 位置不同 C. 与压力大小有关 D. 与截面积有关 二、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 21. 简述采用截面法计算直杆某一横截面轴力的基本步骤，并说明轴力正负号的常用规定。 22. 求作图示轴向拉压杆的内力图。 23. 一根等截面直杆受到通过截面形心的轴向拉力作用。简述横截面正应力的计算方法、分布规律，以及出现应力集中时的常见部位。 24. 一根水平阶梯直杆左端 A 固定，B、C 两点在同一直线上。杆段 AB 的横截面面积为 ，杆段 BC 的横截面面积为 。在 B 点施加水平向右的拉力 ，在 C 点施加水平向右的拉力 。取拉力轴力为正，材料许用拉应力为 。（1）求 A 端支座反力。（2）用截面法求 AB 段和 BC 段的轴力，并说明轴力图的变化情况。（3）计算两杆段的正应力，并判断该杆是否满足强度要求。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 25. 如图所示阶梯形直杆，已知AB段横截面面积A1=800m，BC段横截面面积A2=240m，弹性模量E=200GPa，求杆的总伸长量。 26. 一根阶梯直杆 AD 水平放置，左端 A 固定。杆上 B、C 两处及右端 D 受轴向集中力作用：B 处受向右的拉力 30 kN，C 处受向左的压力 50 kN，D 端受向右的拉力 80 kN。各段横截面面积分别为：，，。取拉力为正、压力为负。（1）求固定端 A 的支座反力。（2）用截面法求各杆段的轴力，并绘制轴力图。（3）求各杆段横截面上的正应力，并说明其应力性质。 四、综合应用题（本大题共4小题，共30分） 27.（5分）某钢屋架下弦拉杆由三段等轴线圆钢组成，左端 A 固定，杆件依次经过 B、C、D 四点。B 点受 30 kN 的轴向拉力，方向向右；C 点受 50 kN 的轴向力，方向向左；D 点受 80 kN 的轴向拉力，方向向右。三段杆的横截面积分别为：，，。材料许用拉应力为 。取拉力为正。（1）求 A 端支座反力，并用截面法求各段杆的轴力，绘制轴力图。（2）计算各段杆横截面上的正应力，判断该拉杆是否满足强度要求。（3）检查发现 CD 段因锈蚀使横截面积减少 15%，判断锈蚀后该段是否仍满足强度要求，并提出处理建议。 28.（10分）图示等直杆，受力情况如图所示，＝10kN，＝40kN， ＝55kN， ＝25kN， ＝20kN，试求各段的轴力，并绘出轴力图。 29.（5分）某建筑钢结构安装过程中，采用一根圆截面钢拉杆连接支撑框架与固定节点。拉杆左端 A 固定，右端 B 受沿杆轴线向右的拉力 40 kN，在距 A 端 1.2 m 处的 C 点受沿杆轴线向右的拉力 60 kN。AC 段直径为 24 mm，CB 段直径为 18 mm，材料许用正应力为 180 MPa，忽略拉杆自重。（1）采用截面法计算 AC 段和 CB 段的轴力，并绘制轴力图的数值变化。（2）计算两段拉杆横截面上的正应力，并判断该拉杆是否满足强度要求。（3）说明圆截面拉杆在轴向拉力作用下，横截面正应力的分布规律；若拉杆强度不足，提出一种改进措施。 30.（10分）某建筑外立面检修平台采用两段竖向圆钢吊杆悬挂。吊杆上端 A 固定于梁底，平台连接点 B 距 A 点下方，设备吊点 C 位于最下端。B 点平台自重为 12 kN，C 点设备荷载为 24 kN，荷载方向均竖直向下。AB 段圆钢直径为 20 mm，BC 段圆钢直径为 16 mm，钢材许用拉应力为 。取拉力为正。（1）用截面法求 AB 段和 BC 段的轴力，并绘制轴力图。（2）计算两段吊杆的正应力，判断哪一段为危险截面，并说明正应力的分布规律。（3）设备起吊时，C 点设备荷载按 1.25 倍计算，B 点平台自重不变。按许用应力计算 BC 段所需圆钢的最小直径，并确定应选用的标准直径。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $