4.2 在方格纸上画三视图形 教案-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

第2课时 在方格纸上画三视图 【教材分析】 本课时对应教科书第59～60页例2及"试一试"。在例1辨认视图的基础上，例2要求学生"把观察到的图形画在右边的方格纸中"，完成从"看到"到"画出来"的跨越，进一步发展空间表征能力。"试一试"让学生用6个相同的小正方体自主搭积木，再从三个方向观察并在方格纸上画一画，体会"搭成的积木形状不同，画出的观察图也不同"。本课时是将空间直观转化为平面画图的关键课时。 【学情分析】 经过第1课时学习，学生已能较准确地辨认三个方向的视图，具备了一定的观察与空间想象基础。但把"看到的形状"规范地画在方格纸上，对学生而言是新挑战：部分学生易把正方形画得大小不一、排列错位，或把前面与右面的图形弄反，对"上面"图形中各正方形位置关系的表达也容易出错。六年级学生手部小肌肉发育较完善，具备在方格纸上规范作图的能力，教学中应强调"数清个数—看清排列—对齐方格—规范画出"的作图步骤，并通过动手观察降低画图难度。 【课时目标】 1.知识与技能：能在方格纸上规范画出由小正方体搭成的立体图形从前面、右面、上面看到的平面图形，进一步体会"观察方位不同，画出的图形不同"。 2.数学思考：在"观察—画图—对比"的过程中，深化二维平面与三维立体的转化意识，发展空间想象能力和几何直观。 3.问题解决：能借助小正方体学具观察验证自己的画图结果，形成用操作验证画图的正确学习习惯。 4.情感态度：在自主搭积木、画图的活动中感受数学操作的乐趣，养成认真观察、规范作图、细致检查的态度。 【教学重点】 在方格纸上正确画出立体图形从前面、右面、上面看到的平面图形。 【教学难点】 准确判断"上面"视图中各小正方体顶面的位置关系，以及区分并正确画出外形相近的前面、右面视图。 【教学准备】 多媒体课件、小正方体积木（每小组6个）、方格纸（每小格1厘米）、磁性小正方体、学生用画图方格练习单。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 师：（出示一个用5个小正方体搭成的立体图形）上节课我们学会了辨认这个积木从前面、右面、上面看到的图形。如果不仅要说出看到的形状，还要把看到的形状画下来，你敢挑战吗？今天我们就学习——在方格纸上画出从三个方向看到的图形。板书课题：观察物体（2）——画三视图。 环节一：回顾辨认，引出画图任务 1.师：（指讲台上的立体图形）先来热热身：这个积木从前面看，看到的是什么形状？ 生：（预设）从前面看，下面一排4个正方形，左端上方叠1个。 2.师：从右面看呢？从上面看呢？ 生：（预设）右面看是竖排2个正方形；上面看是5个正方形按原位置排成的形状。 3.师：（课件出示方格纸）如果要把从前面看到的这个形状画下来，你觉得画的时候要注意什么？ 生：（预设）要数清有几个正方形，要照着方格纸的格子画，每个正方形大小要一样。 4.师：说得很好！画视图就要"对着方格、大小一致、位置对应"。今天我们就来学习规范的画法。 [设计意图]通过回顾辨认引出"画图"任务，让学生在对比"说形状"与"画形状"的差异中，明确本节课的新目标——规范作图。 环节二：探究例2，学习在方格纸上画前面视图 1.师：（课件出示例2立体图形及右侧方格纸，图形为：底层横排4个、左端上方叠1个，共5个）我们先来画从前面看到的图形。请大家先想一想：从前面看，你看到了几个正方形？怎样排列？ 生：（预设）看到5个正方形，下面一排4个，左上方再叠1个。 2.师：请拿出5个积木搭成这个造型，从前面实地观察验证一下。 生：（动手搭、观察）确认前面看到的形状。 3.师：（示范在方格纸上画图）画的时候，先数清"横着几列、竖着几层"：前面看到的是"下面一排4个、左上叠1个"。我们在方格纸上，从下往上画一排4个正方形，再在左端那列的上方画1个正方形。大家跟着老师一起画。 生：（在方格纸上跟着画）画出"下面一排4个、左上叠1个"的平面图形。 4.师：（展示典型作品对比）请同桌互相检查一下：正方形个数对不对？排列位置对不对？大小是否和方格一致？ 生：（互查）互相指出问题并修正。 [设计意图]以"前面"视图为突破口，教师示范规范作图步骤，让学生在"想—搭—看—画—查"中掌握画图方法。 环节三：迁移方法，画出右面和上面视图 1.师：接下来请你自己试着画出从右面看到的图形。先想：右面看到几个正方形？怎样排？ 生：（预设）右面看到2个正方形，上下叠在一起。 2.师：搭积木验证一下，再在方格纸上画出来。 生：（搭积木验证后在方格纸上画右面视图）画出竖排2个正方形。 3.师：从上面看呢？上面视图要特别注意什么？ 生：（预设）上面要把所有小正方体的顶面都画出来，按它们的前后左右位置排好。 4.师：对！上面视图就是"把每个小正方体的顶面，按它们的位置原样画下来"。请画一画。 生：（观察后画上面视图）画出5个正方形按原位置排列的平面图形。 5.师：（课件逐一展示前面、右面、上面的标准画法，组织订正）大家把自己画的和标准图比一比，有不对的地方及时改正。 生：（对照标准图自我修正） 6.师：（小结画法）画三视图的步骤：①确定观察方向；②数清正方形个数及排列；③在方格纸上对齐格子规范画出；④画完对照积木检查。 [设计意图]让学生迁移前面的方法独立完成右面、上面视图的画图，教师仅在关键处（上面视图的位置关系）加以点拨，培养独立作图与自我检查能力。 环节四：完成"试一试"，自主搭积木画图 1.师：（出示"试一试"：用6个相同的小正方体搭积木，分别从前面、右面、上面观察，在方格纸上画一画）现在请大家6人小组合作：先用6个积木搭一个你们喜欢的造型，再三人一组分别负责画前面、右面、上面的视图。 生：（小组合作：搭造型→三人分别从一个方向观察→各自在方格纸上画图→组内比对） 2.师：（巡视指导，收集不同造型的作品）哪个小组愿意展示你们搭的造型和画的三视图？ 生：（小组代表展示）介绍本组造型及画出的三个方向视图。 3.师：（引导全班观察不同造型）大家发现没有：搭成的积木形状不同，画出的观察图也—— 生：（齐）不同。 4.师：对！积木造型变了，从同一个方向看到的图形也可能跟着变。这提醒我们：画图一定要"先看准自己搭的造型"，不能凭印象乱画。 5.师：（提升）如果让你根据画出的三视图，猜一猜原来的积木可能是什么造型，你有办法吗？这个问题我们下节课再深入研究。 [设计意图]通过开放性自主搭积木画图活动，让学生在真实操作中体会"造型不同→视图不同"的对应关系，并为下节课的逆向推理埋下伏笔。 环节五：课堂练习（见本课时【课堂练习】部分，组织学生独立完成、集体订正） [设计意图]通过分层练习巩固方格纸上画三视图的技能，并渗透逆向思考。 环节六：课堂小结与作业布置 1.师：今天这节课我们学会了什么？ 生：（预设）学会了在方格纸上画从前面、右面、上面看到的图形。 2.师：画视图分几步？ 生：（预设）确定方向→数清个数和排列→对齐格子画→画完检查。 3.师：下节课我们要反过来——根据画好的视图，去判断观察位置和还原积木造型，更难也更趣味，大家课后可以先想一想。 [设计意图]梳理画图方法，激发对后续逆向推理内容的好奇与期待。 【板书设计】 观察物体（2）——画三视图 画图步骤：①确定观察方向；②数清正方形个数及排列； ③对齐方格规范画出；④画完对照检查。 前面视图 → 看"横着几列" 右面视图 → 看"竖着几层" 上面视图 → 画所有小正方体顶面的位置 积木造型不同，画出的观察图往往不同。 【课堂练习】 一、填空题 1.在方格纸上画视图时，要先确定（ ），再数清看到的（ ）个数及（ ），最后对齐格子规范画出。 答案：观察方向；正方形；排列位置。 2.一个立体图形从前面看是横排3个正方形，画在方格纸上时，应该画（ ）个同样大的正方形排成一排。 答案：3。 3.从（ ）面观察物体画出的视图，需要把每个小正方体的顶面按位置全部画出来。 答案：上面。 二、判断题 1.画从前面看到的图形时，被前面积木挡住的后排积木也要画出来。（ ） 答案：×。（从前面看，被挡住的部分看不到，不需画出。） 2.同一个立体图形，从前面和右面画出的视图一定不相同。（ ） 答案：×。（某些造型可能相同。） 3.在方格纸上画视图，每个正方形的大小应该和方格一致。（ ） 答案：√。 三、选择题 1.一个立体图形从右面看是竖排3个正方形，画在方格纸上应该是（ ）。 A.横排3个正方形 B.竖排3个正方形 C.3个正方形排成L形 答案：B。 2.用6个相同小正方体搭成一个底层横排3个、左端上方叠1个的立体，从上面画出的视图应是（ ）。 A.横排3个正方形 B.横排3个、左端上方再1个（共4个顶面） C.竖排3个正方形 答案：B。（上面看到4个顶面，按位置排成"横排3个加左端上方1个"。） 3.下面说法正确的是（ ）。 A.画视图可以不用方格纸，随便画就行 B.画完视图不用检查 C.画视图要先想清观察方向再动笔 答案：C。 四、解决问题 1.一个由5个小正方体搭成的立体图形（底层横排4个、右端上方叠1个）。请在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的图形。 答案：前面视图——下面横排4个正方形、右端上方叠1个；右面视图——竖排2个正方形（右侧这一列上下2层）；上面视图——5个正方形按"横排4个、右端上方1个"的位置排列。 2.小红用6个小正方体搭了一个造型，她画出的从前面看到的图形是横排3个正方形，从右面看到的图形是竖排2个正方形。请你描述（或搭出）这个造型可能是什么样子。 答案：可能为"底层横排3个，其中一端（如左端）上方叠1个"的5个造型的变式；结合6个可在一端再叠1个，如"底层横排3个、左端上方叠2个（共3个叠层）"，满足前面横排3个、右面竖排2个（答案不唯一，合理即可）。 【课后作业】 一、变式练习题 1.一个立体图形由4个小正方体组成，从前面看是竖排2个正方形，从右面看也是竖排2个正方形，从上面看是横排2个正方形。请在方格纸上画出这三个方向的视图，并搭出这个立体图形。 答案：三个视图分别为：前面——竖排2个；右面——竖排2个；上面——横排2个。立体图形为"底层横排2个、其中一端上方叠1个、另一端上方叠1个"（即两端各叠1个，共4个）。 2.判断：画上面视图时，只要数出小正方体的总个数，随便排成一排画出来就行。（ ） 答案：×。（上面视图要按各小正方体顶面的实际前后左右位置画出，不能随便排。） 二、对比练习题 1.比较两个造型：A——底层横排3个、中间上方叠1个；B——底层横排3个、左端上方叠1个。分别在方格纸上画出A、B从前面看到的图形，比一比它们有什么不同。 答案：A的前面视图为"下面横排3个、中间上方叠1个"；B的前面视图为"下面横排3个、左端上方叠1个"；不同之处在于"叠上去的那个正方形"位置一个在中间、一个在左端。 2.同一造型（底层横排3个、左端上方叠1个），分别画出从前面和右面看到的图形，再比一比这两个图形有什么相同和不同。 答案：前面视图——横排3个加左端上方1个（共4个，呈L形）；右面视图——竖排2个（共2个）。相同：都含"叠层"信息；不同：前面是横排为主、右面是竖排为主，正方形个数也不同。 三、生活情境题 1.一个纸箱（长方体，可看作由6个小正方体拼成的一层长方体）放在桌面上。请在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的图形。 答案：前面——横排6个正方形组成的长方形；右面——1个正方形（侧面）；上面——横排6个正方形组成的长方形（与前面相同）。 2.观察一块橡皮（长方体），分别从前面、右面、上面看，并把看到的形状画在方格纸上。你发现了什么？ 答案：前面、右面、上面看到的都是长方形（或正方形，视橡皮形状而定）；发现从不同方向看到的长方形长、宽尺寸可能不同。 四、思维拓展题 1.一个立体图形由5个小正方体搭成，从前面画出的视图是横排3个正方形，从上面画出的视图也是横排3个正方形，从右面画出的视图是竖排2个正方形。请搭出这个立体图形，并画出三个方向的视图。 答案：立体图形为"底层横排3个、其中一端（如左端）上方叠1个、再在该叠层上方叠1个"（共5个，左端一列叠3层）；前面视图——横排3个加左端上方叠层（呈L形）；上面视图——横排3个（顶面）；右面视图——竖排2个（右侧单层，视叠层端而定）。 2.用6个相同的小正方体，你能搭出一个"从前面、右面、上面画出的三个视图都完全相同（都是横排3个正方形）"的立体图形吗？如果能，请画出（或描述）它的样子，并在方格纸上画出三个视图。 答案：能。例如搭成"底层横排3个、在中间那列上方叠3个（中间一列共4层高）"的造型，从前面、右面、上面看到的均为横排3个正方形（前面和右面因叠层在中间，投影均为横排3个）。（合理即可，答案不唯一。） 1 学科网（北京）股份有限公司 $