2.1.1 有理数的加法 第1课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 2.1.1 有理数的加法 课时1 22100 有理数大小的比较 绝对值比较法 数轴比较法 正负比较法 正数＞0＞负数 左边的数小于右边的数 两个负数，绝对值大的反而小 学习目标 22100 小学学过哪些数相加？引入负数后,会出现哪些新的情况? 正数和正数相加, 正数和0相加 “负数+负数”“负数+正数” “正数+负数”“负数+0” “0+负数” 22100 有理数的加法法则 知识点 22100 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (+5)+(+3)=8 5 3 8 思考 + 22100 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 东 有理数的加法法则 知识点 【探究】 22100 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米. 写成算式为 （+2）+（+1）= +（2+1）（米） 【想一想】 22100 (-5)＋(-3)＝-8 （2）如果物体沿着一条直线先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 思考 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -5 -3 + -8 22100 8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (+5)+(+3)＝ 8 ① (-5)+(-3)＝-8 ② 注意关注加数的符号和绝对值 从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 22100 （+2）+（+1）= +（2+1）= +3 （–2）+（–1）= –（2+1）= –3 加数 加数 和 你从上面两个式子中发现了什么？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： 【比一比】 22100 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 22100 　　 有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，和取 ⁠的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值的 ⁠． 　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较 ⁠的加数的 符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的 ⁠．互 为相反数的两个数相加得 ⁠． 　　(3)一个数与 ⁠相加，仍得这个数． 　　口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑． 相同 和 大 差 0 0 22100 　　1. 计算： 　　(1)(＋3)＋(＋7)＝ ＝ ⁠； 　　(2)(－3)＋(＋7)＝ ＝ ⁠； 　　(3)1.25＋(－0.3)＝ ＝ ⁠； 　　(4)(- )+(- )＝ 　－()　 ＝ 　－ 　 ． ＋(3＋7) 10 ＋(7－3) 4 ＋(1.25－0.3) 0.95 －() － 22100 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 东 解：小狗向西行走了3米. 写成算式为（–3）+0= –3（米） 有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数. 【想一想】 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 东 22100 思考 按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？ 一致. 一个数与0相加，仍得这个数. 素养考点 1 利用有理数的加法法则进行运算 22100 思考 按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？ 一致. 一个数与0相加，仍得这个数. 素养考点 1 利用有理数的加法法则进行运算 22100 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 2 黄队 1:4 1:0 –2 蓝队 1:0 0:1 0 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0， 蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数. 分析： 有理数加法的应用 素养考点 3 22100 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-)+(+). 解：（1）（－3）＋（－9）＝ 同号两数相加 － （3＋9） ＝－12； 取相同符号 把绝对值相加 22100 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-)+(+). 一个数与0相加，仍得这个数. 解：(2) (-8)+0=-8; 22100 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数 的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2 篮球共进1球，失1球，净胜球数为 （＋1）＋（–1）＝0 22100 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号 (绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 22100 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-)+(+). 解：（3）12＋（-8）＝ （12 － 8） + ＝+4； 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 22100 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-)+(+). 在运算过程中，“先 定和的符号、再算和的 绝对值”是一种有效 的方法. 解： (4) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8; (5) (-)+(+)=0. 22100 1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 D B 随堂即练 22100 A. a+c＜0 B. b+c＜0 C. -b+a＜0 D.-a+b+c＜0 3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1 4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ） C D 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 26 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号 (绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则 22100 谢谢大家聆听 22100 $