精品解析：广东深圳市龙岗区多校2026-2027学年高三上学期10月阶段检测物理试题

2026—2027学年第一学期 高三年级第一次阶段性考试 物理 试卷 注意事项 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。试卷共5页，答题前请核对页数是否完整。 2．答题前，请将自己的班级、姓名、学号、考场号填写在答题卡指定位置。 3．答题时，请将答案填涂在答题卡指定位置，超出答题区域或写在草稿纸上的答案无效。 4．考试期间不得使用计算器、电子词典等与考试无关的物品。 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　） A. 操控机器人进行挖沟作业 B. 监测机器人搜寻时的转弯姿态 C. 定位机器人在敷埋线路上的位置 D. 测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 2. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是　　 A. B. C. D. 3. 如图所示，光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，另一轻绳跨过滑轮，一端悬挂重力为的物体。水平地面上的人拉着轻绳的另一端缓慢向左移动，下列说法正确的是（ ） A. 人对地面的压力变大 B. 轻绳中张力的大小不变 C. 人对绳的拉力大于物体重力 D. 人受地面的摩擦力逐渐变小 4. 如图甲所示质量为的人站在电梯内，电梯从1楼上升到9楼，此过程中电梯速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 0~时间内电梯对人的支持力不断减小 B. ~时间内电梯对人的支持力大于 C. ~时间内人处于超重状态 D. ~时间内人对电梯的压力小于电梯对人的支持力 5. 如图所示，一辆轿车以的速度，从匝道驶入限速为的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过减速后，刚好与前方货车保持约距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法中正确的是（　　 ） A. 该过程轿车出现了超速情况 B. 加速过程轿车的加速度大小为 C. 轿车开始加速时与货车的距离约为 D. 该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 6. 如图所示，两长度相等的细绳一端系在同一物块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。当两边绳与水平方向的夹角为θ时，物块的速度大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图（a），一质量为的足够长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为的小滑块。木板受到水平向右、但大小随时间变化的拉力，利用传感器测出木板的加速度，得到的图像如图（b）所示。已知物体间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，则（　　） A. 滑块的质量 B. 木板的质量 C. 滑块与木板间动摩擦因数为 D. 当 时，滑块的加速度为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ） A. B比A先落入篮筐 B. A、B运动的最大高度相同 C. A在最高点的速度比B在最高点的速度大 D. 两球在运动过程中相等时间内速度的变化量相等 9. 如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（ ） A. 水平面对铁箱的支持力等于36N B. 木块对铁箱后壁压力的大小为30N C. 铁箱的加速度大小为 D. 水平拉力的大小为66N 10. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为m，物块B质量为2m，重力加速度为g，。下列说法中正确的是（ ） A. A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 B. 施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 C. 拉力F的最大值为0.8mg D. 在A、B分离前整个过程中A的位移为 三、实验题（本大题共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分。） 11. 某小组用图甲、乙所示装置探究平抛运动及其特点。 （1）对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动________。 A. 在水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 在竖直方向的分运动是自由落体运动 C. 在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）用装置乙记录平抛运动的轨迹 ①关于实验过程中的做法，以下合理的有________。 A．斜槽轨道可以不光滑 B．不需要从同一点由静止释放小球 C．小球平抛运动时要靠近但不接触硬板 D．画轨迹图时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 ②以平抛起点为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，作出如图所示的图像，图像的斜率为，重力加速度为，则小球平抛的初速度大小为________。 12. 用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 （1）平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，_________（选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做_________运动。 （2）某次实验纸带的记录如图乙所示，打点计时器使用50 Hz交流电源，纸带上A、B、C、D、E为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知在打B点时纸带的速度为_________，纸带的加速度_________（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）某同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示。 ①发现图线不过原点，原因可能是_________ A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低 C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 ②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差，若小车质量为M，则相对误差与的关系图线应为_________。 A．B． C． D． 三、解答题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题16分，共38分。） 13. 如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一个质量的小球（可视为质点），小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，大小，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取，在此过程中，求： （1）此过程中小球离A、B两点所在直线的最远距离，以及所用的时间； （2）小球运动到B点时的速度。 14. 某滑板爱好者沿着半径的光滑圆弧轨道AB下滑，B点切线水平且离地高，水平离开B点后落在水平地面的C点，其水平位移，已知人与滑板的总质量。滑板与地面摩擦因数，忽略空气阻力，。求： （1）人与滑板离开平台时的水平初速度大小； （2）人与滑板经过B时对轨道的压力； （3）若着地后竖直速度突变为0，水平方向速度减为原来，求人与滑板在水平地面滑行的位移大小。 15. 一个顶端固定有光滑定滑轮的斜面体固定于地面上，其倾角，右侧与斜面顶端等高处有一逆时针转动的足够长水平浅色传送带，转运速度。质量为的小滑块P与质量为的小煤块Q用不可伸长的细绳跨过定滑轮并连接，如图所示，细绳分别平行于斜面和传送带。P、Q均以的速度分别冲上斜面和传送带，小滑块P与斜面间的动摩擦因数，小煤块Q与传送带间的动摩擦因数，斜面体足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。（，，取）求： （1）小滑块P向上运动时，细绳中的张力的大小； （2）小滑块P在斜面体上运动的时间和小煤块Q在传送带上留下滑痕的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期 高三年级第一次阶段性考试 物理 试卷 注意事项 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。试卷共5页，答题前请核对页数是否完整。 2．答题前，请将自己的班级、姓名、学号、考场号填写在答题卡指定位置。 3．答题时，请将答案填涂在答题卡指定位置，超出答题区域或写在草稿纸上的答案无效。 4．考试期间不得使用计算器、电子词典等与考试无关的物品。 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　） A. 操控机器人进行挖沟作业 B. 监测机器人搜寻时的转弯姿态 C. 定位机器人在敷埋线路上的位置 D. 测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【答案】C 【解析】 【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。 故选C。 2. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度 时的瞬时速度等于~内的平均速度 两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义可得 故选B。 3. 如图所示，光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，另一轻绳跨过滑轮，一端悬挂重力为的物体。水平地面上的人拉着轻绳的另一端缓慢向左移动，下列说法正确的是（ ） A. 人对地面的压力变大 B. 轻绳中张力的大小不变 C. 人对绳的拉力大于物体重力 D. 人受地面的摩擦力逐渐变小 【答案】A 【解析】 【详解】A．设人拉着的这股绳子与水平方向的夹角为，对人受力分析，竖直方向满足​ 可得地面对人的支持力 人左移时减小，减小，因此增大，根据牛顿第三定律，人对地面的压力变大，故A正确； B．轻绳的张力等于滑轮两侧两段绳拉力的合力，两个大小恒为的拉力夹角逐渐增大时，合力逐渐减小，因此的张力逐渐变小，并非保持不变，故B错误； C．同一根轻绳的张力始终等于悬挂物体的重力，因此人对绳的拉力大小等于，故C错误； D．对人受力分析，水平方向满足 人左移时减小，增大，因此地面给人的摩擦力逐渐变大，并非变小，故D错误。 故选A。 4. 如图甲所示质量为的人站在电梯内，电梯从1楼上升到9楼，此过程中电梯速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度为，下列说法正确的是（ ） A. 0~时间内电梯对人的支持力不断减小 B. ~时间内电梯对人的支持力大于 C. ~时间内人处于超重状态 D. ~时间内人对电梯的压力小于电梯对人的支持力 【答案】A 【解析】 【详解】A．在图像中，图线的斜率表示加速度 时间内，图线斜率不断减小，说明人向上做加速度大小逐渐减小的加速运动 由牛顿第二定律 可解得 因为不断减小，所以支持力不断减小，故A正确； B．时间内电梯匀速上升，加速度 由平衡条件可知，支持力，故B错误； C．时间内电梯减速上升，图线斜率为负，加速度方向向下，人处于失重状态，故C错误； D．根据牛顿第三定律，人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对作用力与反作用力，二者大小始终相等，方向相反，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，一辆轿车以的速度，从匝道驶入限速为的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小，轿车司机踩油门超车，加速后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过减速后，刚好与前方货车保持约距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法中正确的是（　　 ） A. 该过程轿车出现了超速情况 B. 加速过程轿车的加速度大小为 C. 轿车开始加速时与货车的距离约为 D. 该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图乙可知轿车的最大速度为24 m/s=86.4 km/h<90km/h，该过程轿车没有超速，故A错误； B．轿车的加速度大小为，故B错误； C．0~11s内，轿车的位移为 货车的位移为 开始的距离为，故C正确； D．轿车速度一直大于货车速度，直到11s末两车速度相等，所以两车距离一直在减小，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，两长度相等的细绳一端系在同一物块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。当两边绳与水平方向的夹角为θ时，物块的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】将人手的速度v分解为沿绳方向分量和垂直绳方向分量，当两边绳与水平方向的夹角为θ时，沿绳方向分量为 将物块的速度分解为沿绳方向分量和垂直绳方向分量，当两边绳与水平方向的夹角为θ时，沿绳方向分量为 沿绳速度相等，则= 解得物块的速度大小为 故选B。 7. 如图（a），一质量为的足够长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为的小滑块。木板受到水平向右、但大小随时间变化的拉力，利用传感器测出木板的加速度，得到的图像如图（b）所示。已知物体间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，则（　　） A. 滑块的质量 B. 木板的质量 C. 滑块与木板间动摩擦因数为 D. 当 时，滑块的加速度为 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．题图为木板加速度随拉力变化的图像，图线斜率表示木板加速度随拉力的变化率。第一段中滑块与木板相对静止，以二者组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得 由图中第一段从原点到，的点可得 所以 滑块与木板相对滑动后，木板受到的滑动摩擦力大小恒定，以木板为研究对象，由牛顿第二定律得 因此第二段图线的斜率为 由图中第二段直线经过，的点和，的点可得 所以木板质量为，滑块质量为。 临界点处滑块与木板的共同加速度为，滑块所受静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得 由最大静摩擦力与滑动摩擦力相等可得，故A正确，BC错误； D．当时滑块已与木板相对滑动，滑块所受水平合力为大小的滑动摩擦力。由牛顿第二定律知，滑块的加速度大小为，故D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ） A. B比A先落入篮筐 B. A、B运动的最大高度相同 C. A在最高点的速度比B在最高点的速度大 D. 两球在运动过程中相等时间内速度的变化量相等 【答案】ACD 【解析】 【详解】ABC．若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，由图可知，A球的水平射程较大，可知A球的水平速度较大，则A球的竖直分速度较大，A球上升的高度较大，A球运动时间较长，则B比A先落入篮筐，A在最高点的速度比B在最高点的速度大，故AC正确，B错误； D．两球在运动过程中，加速度均为重力加速度，则两球在运动过程中相等时间内速度的变化量相等，故D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，质量为3kg的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为。铁箱内一个质量为0.6kg的木块恰好能静止在后壁上，木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（ ） A. 水平面对铁箱的支持力等于36N B. 木块对铁箱后壁压力的大小为30N C. 铁箱的加速度大小为 D. 水平拉力的大小为66N 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．对木块与铁箱整体，在竖直方向，由平衡条件可知水平面对铁箱的支持力为，故A正确； B．设铁箱对木块的支持力为，对木块，根据题意有 代入题中数据，解得 根据牛顿第三定律可知，木块对铁箱后壁压力的大小为8N，故B错误； C．题意可知木块、铁箱加速度相同，对木块，根据牛顿第二定律有 联立解得，故C正确； D．对木块与铁箱整体，根据牛顿第二定律有 联立解得，故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为m，物块B质量为2m，重力加速度为g，。下列说法中正确的是（ ） A. A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 B. 施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 C. 拉力F的最大值为0.8mg D. 在A、B分离前整个过程中A的位移为 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．施加拉力F之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件，则有 解得 施加F瞬间，物体A、B加速度大小为 对A、B整体，根据牛顿第二定律可得 对A，根据牛顿第二定律可得 联立解得 分离时，物体A、B之间作用力为0，对B根据牛顿第二定律可得 解得，故AB正确； C．由题可知，整个过程中拉力F一直增大， A、B分离瞬间，物体A、B之间作用力为0，F最大，对A根据牛顿第二定律可得 解得，故C正确； D．由题可知，开始时弹簧的压缩量为 A、B分离时，弹簧的压缩量为 在A、B分离前整个过程中A的位移为，故D错误。 故选ABC。 三、实验题（本大题共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分。） 11. 某小组用图甲、乙所示装置探究平抛运动及其特点。 （1）对于装置甲，实验现象可以说明平抛运动________。 A. 在水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 在竖直方向的分运动是自由落体运动 C. 在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）用装置乙记录平抛运动的轨迹 ①关于实验过程中的做法，以下合理的有________。 A．斜槽轨道可以不光滑 B．不需要从同一点由静止释放小球 C．小球平抛运动时要靠近但不接触硬板 D．画轨迹图时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 ②以平抛起点为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，作出如图所示的图像，图像的斜率为，重力加速度为，则小球平抛的初速度大小为________。 【答案】（1）B （2） ①. AC ②. 【解析】 【小问1详解】 装置甲中，A球做平抛运动，B球同时做自由落体运动，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，该实验没有对比水平方向的运动规律，因此选B。 【小问2详解】 [1]A．斜槽轨道不需要光滑，只要保证每次小球抛出时的初速度相同即可，故A正确； B．必须从斜槽同一点由静止释放小球，才能保证每次平抛的初速度一致，得到同一轨迹，故B错误； C．小球平抛时靠近但不接触硬板，可以避免摩擦改变小球的运动轨迹，保证运动是平抛，故C正确； D．画轨迹时应舍弃误差较大的点，用平滑曲线连接多数拟合的点，不需要生硬连接所有描出的点，故D错误。 因此选AC。 【点睛】[2]平抛运动的规律水平方向，竖直方向 联立消去时间可得 ， 图像的斜率 整理得初速度。 12. 用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 （1）平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，_________（选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做_________运动。 （2）某次实验纸带的记录如图乙所示，打点计时器使用50 Hz交流电源，纸带上A、B、C、D、E为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知在打B点时纸带的速度为_________，纸带的加速度_________（计算结果均保留两位有效数字）。 （3）某同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的图像如图丙所示。 ①发现图线不过原点，原因可能是_________ A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低 C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 ②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差，若小车质量为M，则相对误差与的关系图线应为_________。 A．B． C． D． 【答案】（1） ①. 不挂 ②. 匀速直线 （2） ①. 0.26 ②. 0.40 （3） ①. A ②. D 【解析】 【小问1详解】 [1][2]平衡摩擦力的目的是使小车在运动时所受合力仅为盘和砝码的重力，因此应在不挂盘和砝码的情况下去平衡摩擦力，使小车所受合力为零，由牛顿第二定律得小车加速度为零，则小车此时为匀速直线运动，因此在不挂盘和砝码的情况下，使小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动，即达到平衡摩擦力的目的。 【小问2详解】 [1]匀变速直线运动一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，打点计时器使用50 Hz交流电源，则每打一个点时间间隔 由于相邻计数点之间还有四个点没有画出，则任意两个连续点时间间隔 则 [2]匀变速直线运动任意两个连续相等的时间的位移差，为减小误差，则应使用较多的点，则加速度计算方程为 则代入数据得 【小问3详解】 [1]由图像可知在未挂置盘和砝码的情况下小车已经存在加速度，即此时小车所受合力沿木板向下，即当木板抬起过高，平衡摩擦力过大，使小车未挂置盘和砝码的情况下小车已经具有加速度，因此图像情况是由于木板抬起过高，与盘和砝码的总质量无关。 故选A。 [2]在实际盘和砝码拉小车时，分别对盘和砝码、小车进行分析，由牛顿第二定律得， 联立得 则相对误差与的关系图线为一条过原点的直线。 故选D。 三、解答题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题16分，共38分。） 13. 如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一个质量的小球（可视为质点），小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，大小，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取，在此过程中，求： （1）此过程中小球离A、B两点所在直线的最远距离，以及所用的时间； （2）小球运动到B点时的速度。 【答案】（1）， （2），方向斜向右下方，与水平向右的分速度夹角为，其中 【解析】 【小问1详解】 将小球的运动分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向小球初速度向左，风的作用力向右，以水平左为正方向，由牛顿第二定律得水平加速度 负号表示方向水平向右，小球水平方向先向左做匀减速直线运动，当水平速度减为0时，向左的位移达到最大值，也就是离AB竖直线的最远距离。此过程中小球水平向左的最大位移，即最远距离为 水平速度减为0所用的时间 【小问2详解】 竖直方向以竖直向下为正方向，小球初速度为0，仅受重力，加速度 小球到达A点正下方的B点，水平方向总位移为0，水平分运动先向左匀减速到0，再向右匀加速回到出发点的对称过程，总运动时间满足 代入数据解得总时间（对应抛出时刻，舍去） 小球运动到B点时的水平分速度 水平分速度大小为，方向水平向右。 小球运动到B点时竖直方向的分速度 合速度 合速度大小为，方向斜向右下方，与水平向右的分速度夹角为，其中。 14. 某滑板爱好者沿着半径的光滑圆弧轨道AB下滑，B点切线水平且离地高，水平离开B点后落在水平地面的C点，其水平位移，已知人与滑板的总质量。滑板与地面摩擦因数，忽略空气阻力，。求： （1）人与滑板离开平台时的水平初速度大小； （2）人与滑板经过B时对轨道的压力； （3）若着地后竖直速度突变为0，水平方向速度减为原来，求人与滑板在水平地面滑行的位移大小。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 将人与滑板看作整体，水平离开点后只受重力，做平抛运动。设飞行时间为，离台时的水平初速度为。取竖直向下为正，竖直方向做自由落体运动，有，可得飞行时间为 水平方向做匀速直线运动，有，因此离台时的水平初速度为 【小问2详解】 在点离台前的瞬间，人与滑板整体受到竖直向下的重力和轨道竖直向上的支持力，设支持力大小为。受力图如下，其中两力之差提供竖直向上的向心力。 点切线水平，圆心位于其正上方。取竖直向上为正，整体在点的速度大小等于第（1）问求得的，由牛顿第二定律和向心加速度公式得 可得轨道的支持力大小为 根据牛顿第三定律，人与滑板对轨道的压力与轨道的支持力大小相等、方向相反，因此压力大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 着地后竖直速度变为零，由题给条件，整体在水平地面滑行的初速度为 设地面对整体的支持力大小为，滑动摩擦力大小为。在地面滑行时，竖直方向受力平衡，故 由滑动摩擦力公式得 从点滑行至停止，重力和支持力均不做功，只有滑动摩擦力做负功。取沿滑行方向为正，由动能定理得 因此在水平地面滑行的位移大小为 15. 一个顶端固定有光滑定滑轮的斜面体固定于地面上，其倾角，右侧与斜面顶端等高处有一逆时针转动的足够长水平浅色传送带，转运速度。质量为的小滑块P与质量为的小煤块Q用不可伸长的细绳跨过定滑轮并连接，如图所示，细绳分别平行于斜面和传送带。P、Q均以的速度分别冲上斜面和传送带，小滑块P与斜面间的动摩擦因数，小煤块Q与传送带间的动摩擦因数，斜面体足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。（，，取）求： （1）小滑块P向上运动时，细绳中的张力的大小； （2）小滑块P在斜面体上运动的时间和小煤块Q在传送带上留下滑痕的长度。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 取滑块沿斜面向上、煤块水平向右为各自正方向，细绳绷直时两物体的速度、加速度分别相同。用表示张力，，表示两物体的支持力，，表示接触面对两物体的摩擦力大小。上滑时，所受摩擦力沿斜面向下；相对传送带向右运动，所受摩擦力向左。受力方向如下，各图箭头只表示方向。 两物体在垂直接触面的方向均无加速度，由滑块在该方向受力平衡得 由煤块竖直方向受力平衡得 由滑动摩擦力公式，滑块所受摩擦力大小为 煤块所受摩擦力大小为 滑块重力沿斜面向下的分力大小为 用表示上滑阶段两物体的共同加速度，沿选定正方向对应用牛顿第二定律，得 对应用牛顿第二定律，得 两式相加，得到 代入滑块的动力学方程，得到 【小问2详解】 上滑阶段两物体做匀减速运动，设减速至零所用时间为，由匀变速直线运动的速度公式得 解得 该阶段滑块的上滑位移与煤块向右的位移相同，记为，由位移公式得 速度减至零后，煤块仍受向左的滑动摩擦力，张力也只能向左，因而两物体不能保持静止，随即反向运动。滑块下滑时摩擦力沿斜面向上；煤块尚未达到向左的传送带速度，摩擦力仍向左。此阶段的受力方向如下，张力为零的结论由后面的方程确定。 沿用第（1）问的正方向，用表示这一阶段两物体的共同加速度，对下滑的滑块应用牛顿第二定律，得 对向左运动的煤块列式，得 联立得，。无张力时，两物体各自的加速度仍相同，细绳可以保持伸直，两物体继续同步运动。设煤块从静止加速到传送带速度所用时间为，其末速度为，由速度公式得 这一阶段两物体沿各自正方向的位移相同，记为，由位移公式得 煤块与传送带共速后，检验两物体能否保持匀速。若滑块匀速下滑，令其下滑动力学方程中的加速度为零，所需张力为 此时煤块所受为静摩擦力，方向应向右；由煤块受力平衡得 所需静摩擦力满足 故传送带能够提供所需静摩擦力，两物体随后以传送带速度匀速运动，受力方向如下。 滑块此时距斜面底端的距离为，设继续下滑到离开斜面所用时间为，由匀速运动规律得 因此，滑块在斜面上运动的总时间为 从进入传送带到共速，煤块相对传送带始终向右运动，滑痕不重叠；共速后不再产生新的滑痕。前两阶段煤块相对地面的总位移为，传送带的位移为，故滑痕长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $