2.4.1有理数的乘方 课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册 2.4.1 有理数的乘方 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米. 复习 2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为 ________立方厘米. 3.某种细胞经过一次分裂便由一个分裂成两个. 情景引入 那么这个细胞分裂1次可得多少个细胞? 分裂2次呢? 分裂3次呢? 分裂4次呢？ 分裂8次呢？ 问题 这两个式子有什么相同点? 思考 同学们想一想：类比平方、立方的写法这样的运算能简 写吗？ 细胞分裂4次后的个数式子: 2×2×2×2 细胞分裂8次后的个数式子: 类比发现 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2. 都是乘法运算，每个因数都相等 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·····a记作an，读作“a的n次方”. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. n个a 乘方定义 an 指数(因数的个数) 幂 底数 (相同因数） an也可以读做a的n次幂 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂 (1)(－5)3表示 ，读作___________， 底数是________，指数是_____. (2) 表示 ，读作__________， 底数是_____，指数是_____. 学以致用 (－5)3= = 例1 计算： 有理数乘方的运算 确定下列幂的正负 ＋ - - ＋ ＋ 思考 (-2)4与-24有什么不同 -24 (-2)4 底数 2 -2 读法 2的4次方的相反数 -2的4次方 意义 4个-2相乘的相反数 4个-2相乘 结果 -16 16 (-a)n与-an的区别？ 与 比较 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米． 有人说，把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 乘方的应用 二 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 验一验 0.1×230 107374182.4mm=107374.1824m ＞ =107374182.4mm 真的 （1）对折1次后，厚度为多少毫米? （2）对折2次后，厚度为多少毫米? （3）对折30次后，厚度为多少毫米? 0.1×2=0.2mm 0.1×22=0.4mm 一张纸最多能能对折几次？ 不妨试试看 根据下列条件，写出相应的算式。 10的5次方 －3的4次方 3的4次方的相反数 3的相反数的4次方 105 (-3)4 -34 (-3)4 练一练 例2：计算 (1)-24 (2)-(-4)3 完成学案上随堂练习 联系拓广：(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (-1)n= -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 （当n为奇数时） （当n为偶数时）. 数学理解：一个数的平方为16，这个数可能是几？ 一个数的平方可能是0吗？ 3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ） 2.在 中，最大的数是(　　) B B 课堂小结 $