精品解析：四川成都市树德中学2026-2027学年高一上学期10月阶段性测试物理试题

树德中学高2026级高一上学期10月阶段性测试物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 关于力和重力，下列说法中正确的是（ ） A. 物体的速度发生改变，则物体必定受到力的作用 B. 两个力大小相等、方向相反，这两个力就是一对相互作用力 C. 重力的方向都是竖直向下的，所以地面上任何两个物体的重力方向都相互平行 D. 静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力 2. 如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）只有C图中的水平面粗糙，其他均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v—t图像如图所示，由下图可知（　　） A. 0至0. 4s内，小球运动过程的平均速度为2. 5m/s B. 0至0. 8s内，小球运动过程的平均速度为1m/s C. 0至0. 8s内，小球运动过程的平均速率为2m/s D. 小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量大小为2m/s 4. 一辆汽车进入高速公路出口处的人工收费站，自匀减速进入收费站至停车缴费的过程中，其平均速度随时间t变化关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 汽车的加速度为 B. 时的速度为8m/s C. 0～8s内的位移是64m D. 汽车在时恰好停止 5. 甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则（　 ） A. a2＝a B. 从A到B，甲、乙平均速度相等 C. 经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 D. 经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 6. 如图所示，一台无人驾驶汽车正在进行路试，车头装有激光雷达，相当于车的“鼻子”。该车做匀加速直线运动，从某时刻开始速度变化量为2m/s的时间内发生的位移为4m，紧接着速度变化量为3m/s的时间内发生的位移为9m，则该质点的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车的加速度—时间图像如图（b）所示。则（　　） A. 0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 2~6s内，甲、乙两车的位移相同 C. 时，甲、乙两车的速度不同 D. 乙车在和时的速度相同 8. 如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，给小物块一个水平向左的初速度，使小物块从O点沿水平面做匀减速直线运动，依次经过C、B、A三点，最终停在A点，C、B、A三点到O点的距离分别为、、，由O点到C、B、A所用时间分别为、、；下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体的速度变化向东，加速度可能向西 B. 物体速度变化率越大，加速度越大 C. 物体做直线运动，加速度不为零，则速度一定在变化 D. 做直线运动的物体，其平均速度的大小等于平均速率 10. 关于弹力，下列说法正确的是（ ） A. 弹力的产生是由于受力物体发生了弹性形变 B. 弹力的方向总是与施力物体恢复形变方向相同 C. 轻杆产生的弹力方向一定沿着杆 D. 在弹性限度内，弹簧弹力的变化量与弹簧形变的变化量成正比 11. 如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A. A的初速度与B的落地时速度大小相等 B. A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C. A、B处于同一高度时距地面 D. A、B落地的时间差为 12. 如图所示，水平线OO′在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L＜h）的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO′上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从OO′上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO′上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ） A. 小球B将与小球1同时落地 B. h越大，小球A与小球B的落地时间差越大 C. 从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大 D. 若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大 三、实验题（8分） 13. 用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，频率为50Hz，如图所示是一次小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 （1）对纸带进行数据处理，各计数点的速度大小vB=0.165m/s，vC=___________m/s，vD=0.263m/s，vE=0.314m/s，vF=0.363m/s。（结果保留三位有效数字）。 （2）以打A点时作为零时刻，在图的坐标系中作出小车的v~t图像；___________ （3）根据图线求出小车运动的加速度a=___________m/s2（结果保留两位有效数字） （4）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是___________。 （5）如果当时电网中交流电的实际频率为49Hz，而做实验的同学并不知道，则由此引起速度vC的测量值比实际值偏___________（选填“大”或“小”）。 四、解答题（本题共4小题，共44分） 14. 如图甲，弹簧竖直固定在水平地面，上端放置质量mA=1 kg的物块A，静止时弹簧长度l1=18 cm；如图乙，在物块A上方叠放质量mB=2 kg的物块B，稳定后弹簧长度l2=14 cm；已知：重力加速度g=10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）该弹簧的劲度系数k和弹簧原长L0； （2）将两根相同的该弹簧按图丙竖直悬挂两个完全相同的物块，稳定后两弹簧总长度L=52 cm。求悬挂的每个物块的质量m。 15. 如图所示，在离地面高H处以v0 = 10 m/s的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L = 5 m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s = 4 m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做a1 = 2 m/s2的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t = 4 s，g取10 m/s2，忽略空气阻力、小车的高度以及小车前端M和末端N的宽度，求： （1）小球抛出点离地面的高度H； （2）小车由静止运动到末端N到达抛出点正下方所经历的时间t1； （3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为a2，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小a2的范围。 16. 如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距L=16m的地方，A球以v0=20m/s的初速度滑上斜坡，B球以v1=10m/s的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为a=5m/s2，方向均沿斜坡向下，求： （1）A沿斜坡滑上的最大位移； （2）A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 17. 一两侧开口且长度为的圆筒A沿着地面滑行，由于摩擦阻力的作用，加速度大小为，方向总与运动方向相反，直到圆筒停止运动。圆筒滑行方向前方有一堵墙，圆筒撞墙后反弹速率变为撞墙前的一半。某时刻该圆筒速度为向着墙壁滑动，此时圆筒右端距离墙壁为，一无人机B（可视为质点）此时恰在圆筒右侧圆筒口中心以速度与圆筒同向做匀速直线运动。假设无人机可以在圆筒内外自由穿梭不受圆筒影响。 （1）若圆筒恰好未与墙壁发生碰撞，求此情况的大小； （2）保持（1）中不变，若，求当圆筒最终停止时，其右侧到墙壁的距离； （3）保持（1）中不变，若，求无人机B在飞到墙壁前，无人机在圆筒中运动的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 树德中学高2026级高一上学期10月阶段性测试物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 关于力和重力，下列说法中正确的是（ ） A. 物体的速度发生改变，则物体必定受到力的作用 B. 两个力大小相等、方向相反，这两个力就是一对相互作用力 C. 重力的方向都是竖直向下的，所以地面上任何两个物体的重力方向都相互平行 D. 静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力 【答案】A 【解析】 【详解】A．速度的大小或方向发生改变，都表示物体的运动状态发生改变。力是改变物体运动状态的原因，因此物体必定受到力的作用，故A正确； B．根据牛顿第三定律，一对相互作用力是两个物体相互施加的力，分别作用在这两个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上且性质相同。仅凭大小相等、方向相反不能确定两个力是一对相互作用力，故B错误； C．重力的方向竖直向下，是指当地的铅垂方向。地球表面不同地点的铅垂方向一般不同，只有在较小区域内才可近似认为各物体的重力方向平行，不能推广到地面上任意两个物体，故C错误； D．物体受到的重力由地球施加，作用在物体上；物体对水平面的压力由物体施加，作用在水平面上，属于弹力。两者的施力物体、受力物体和性质均不同，即使大小相等也不能认为是同一个力，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）只有C图中的水平面粗糙，其他均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A. 由图分析可知，物体A受到墙的弹力，方向垂直于墙壁向右，还受到斜面的支持力，方向垂直于斜面向上，故A正确； B. 由图分析可知，弹力的方向应垂直接触面与形变方向相反，方向应由接触点指向球心O，故B错误； C. 由图分析可知，弹力的方向应垂直接触面与形变方向相反，方向应垂直于墙壁向右，故C错误； D. 由图分析可知，物体A只受到水平面竖直向上的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A将向左运动，与实际情况不符，故D错误。 故选A。 3. 小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v—t图像如图所示，由下图可知（　　） A. 0至0. 4s内，小球运动过程的平均速度为2. 5m/s B. 0至0. 8s内，小球运动过程的平均速度为1m/s C. 0至0. 8s内，小球运动过程的平均速率为2m/s D. 小球第一次与地面相碰的过程中，速度变化量大小为2m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A.由图可知，0-0.5s内做匀加速直线运动，平均速度为 所以0至0. 4s内，小球运动过程的平均速度小于2. 5m/s，故A错误； B.0-0.8s内，小球的位移为 所以平均速度是 故B正确； C. 0-0.8s内，小球的路程 则平均速率 故C错误； D.小球第一次接触地面碰撞过程中，速度变化量是 速度变化量大小是8m/s，故D错误。 故选B。 4. 一辆汽车进入高速公路出口处的人工收费站，自匀减速进入收费站至停车缴费的过程中，其平均速度随时间t变化关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 汽车的加速度为 B. 时的速度为8m/s C. 0～8s内的位移是64m D. 汽车在时恰好停止 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车做匀减速直线运动，设初速度为，加速度大小为a，则0~t时间内位移为 平均速度满足 由图可知， 解得，故A错误； BD．t=8 s时的瞬时速度为，则汽车在8s时停止，故BD错误； C．0～8s内的位移是，故C正确； 故选C。 5. 甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则（　 ） A. a2＝a B. 从A到B，甲、乙平均速度相等 C. 经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 D. 经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．由匀变速直线运动公式 图像斜率为 甲前一段斜率 （因） 若，甲的图像全程在乙上方，末速度将大于，与题意矛盾，故 ，A错误； C．对AB间任意位移 ①若在甲第一段加速阶段， 即 ②若在甲第二段加速阶段，结合全程末速度相等推导可得 因且，差值为正，仍有 故AB间任一点甲的速度一定大于乙，C正确； B．AB间任一点甲的速度一定大于乙，可知甲的平均速度大于乙，B错误； D．由C的推导可知，不存在甲速度小于乙的位置，D错误。 故选C。 6. 如图所示，一台无人驾驶汽车正在进行路试，车头装有激光雷达，相当于车的“鼻子”。该车做匀加速直线运动，从某时刻开始速度变化量为2m/s的时间内发生的位移为4m，紧接着速度变化量为3m/s的时间内发生的位移为9m，则该质点的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设汽车的初速为，则发生第一段位移的末速度为 发生第二段位移的末速度为 在两段，由速度位移关系得， 联立解得，故选D。 7. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车的加速度—时间图像如图（b）所示。则（　　） A. 0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 2~6s内，甲、乙两车的位移相同 C. 时，甲、乙两车的速度不同 D. 乙车在和时的速度相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲车的速度—时间图像如图（a）所示，速度—时间图像的斜率表示加速度，则根据图（a）可知0~2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误； B．速度—时间图像的面积表示位移，根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；加速度—时间图像的面积表示速度变化量，则根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车的速度变化量为零，先加速后减速，但是一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故B错误； C．根据图（a）可知，t=8s时甲车的速度为0；乙车在0 ~ 8s内面积代表速度变化量，所以0 ~ 8s内速度变化量为零，则时速度为零，故时甲、乙两车的速度相同，故C错误； D．如图（b）所示，面积代表速度变化量，2 ~ 6s内乙车的速度变化量为零，则乙车在和时的速度相同，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，给小物块一个水平向左的初速度，使小物块从O点沿水平面做匀减速直线运动，依次经过C、B、A三点，最终停在A点，C、B、A三点到O点的距离分别为、、，由O点到C、B、A所用时间分别为、、；下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AC．由平均速度公式得 由题意 解得 A错误，C正确； BD．由位移公式得 解得 依题意 解得 BD错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体的速度变化向东，加速度可能向西 B. 物体速度变化率越大，加速度越大 C. 物体做直线运动，加速度不为零，则速度一定在变化 D. 做直线运动的物体，其平均速度的大小等于平均速率 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据加速度的定义，加速度的方向与速度变化量的方向完全一致，速度变化向东时，加速度一定向东，不可能向西，A错误； B．物体速度变化率越大，加速度越大，B正确； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，只要加速度不为零，就说明速度一定发生变化，C正确； D．只有做单向直线运动的物体，平均速度的大小才等于平均速率；若物体做往复直线运动（比如先向正方向运动再反向返回），路程大于位移大小，平均速率会大于平均速度的大小，D错误。 故选BC。 10. 关于弹力，下列说法正确的是（ ） A. 弹力的产生是由于受力物体发生了弹性形变 B. 弹力的方向总是与施力物体恢复形变方向相同 C. 轻杆产生的弹力方向一定沿着杆 D. 在弹性限度内，弹簧弹力的变化量与弹簧形变的变化量成正比 【答案】BD 【解析】 【详解】A．弹力是由于施力物体发生弹性形变、要恢复原状而对与它接触的受力物体产生的力，即弹力的产生是由于施力物体发生了弹性形变，而不是受力物体。例如放在桌面上的书受到的支持力，是由于桌面（施力物体）发生微小形变而产生的，故A错误； B．发生弹性形变的物体要恢复原状，它对与它接触的物体产生的弹力，方向总是与它恢复形变的方向相同（也就是与施力物体形变的方向相反）。如轻绳对物体的拉力沿绳指向绳收缩的方向，正与绳恢复形变的方向相同，故B正确； C．轻杆产生的弹力方向不一定沿着杆：只有两端受力、自身重力不计的二力轻杆，其弹力才沿杆方向；一般情况（如杆随物体转动、或杆端小球处于平衡）下，杆的弹力方向由杆所受的其他外力和物体的运动状态共同决定，可以不沿杆，故C错误； D．在弹性限度内，由胡克定律可知，弹簧弹力与形变量成正比，劲度系数保持不变。设形变量由变到，则弹力由变到，两式相减得，即弹簧弹力的变化量与弹簧形变的变化量成正比，故D正确。 故选BD。 11. 如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A. A的初速度与B的落地时速度大小相等 B. A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C. A、B处于同一高度时距地面 D. A、B落地的时间差为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题图可知，B由静止释放时距地面的高度与A上升到最高点时距地面的高度相等，B由静止释放直到落地与A由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，A的初速度与B落地时的速度大小相等，A上升过程的平均速度与B下降过程的平均速度大小相等，故A正确，B错误； C．设A竖直上抛的初速度为v0，则当AB到达同一高度时有， 联立解得， 所以A、B处于同一高度时距地面 故C正确； D．B落地时A刚好上升到最高点，所以AB落地的时间差就等于A从最高点下落到地面所用的时间，满足 解得 故D错误。 故选AC。 12. 如图所示，水平线OO′在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L＜h）的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO′上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从OO′上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO′上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ） A. 小球B将与小球1同时落地 B. h越大，小球A与小球B的落地时间差越大 C. 从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大 D. 若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球1落到B等高位置时，对小球1，落地时间，速度为， 对球B，落地时间，，可得，小球1先落地，故A错误； B．落地时，对小球A：，对球B： 落地时间差，可得越大，越小。 可得h越大，小球A与小球B的落地时间差越小，故B错误； C．小球2释放到小球1落地前，小球1位移： 小球2位移： 两者间距，因和为常量，可知两小球距离随时间的增加而均匀增大，故C正确； D．作出小球1和小球2运动的v-t图像，如图所示 由图可知，时刻，小球2开始运动；时刻，小球1落地；时刻，小球1和小球2相遇。图中左边的阴影面积代表绳长，即小球1比小球2多走的位移。越大，小球1落地反弹时刻相对小球2开始时刻越靠后，则相遇时刻也越靠后，即相遇所需时间会随增大而增大，故D正确。 故选CD。 三、实验题（8分） 13. 用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，频率为50Hz，如图所示是一次小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 （1）对纸带进行数据处理，各计数点的速度大小vB=0.165m/s，vC=___________m/s，vD=0.263m/s，vE=0.314m/s，vF=0.363m/s。（结果保留三位有效数字）。 （2）以打A点时作为零时刻，在图的坐标系中作出小车的v~t图像；___________ （3）根据图线求出小车运动的加速度a=___________m/s2（结果保留两位有效数字） （4）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是___________。 （5）如果当时电网中交流电的实际频率为49Hz，而做实验的同学并不知道，则由此引起速度vC的测量值比实际值偏___________（选填“大”或“小”）。 【答案】 ①. ②. ③. 0.47##0.48##0.49 ④. 打A点的瞬时速度 ⑤. 偏大 【解析】 【详解】（1）[1] 由于相邻计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为 则计数点C时的速度为 （2）[2] 利用求得的数值在如图所示的坐标系中作出小车的v—t图像如图所示 （3）[3] v—t图像中，图像的斜率表示加速度，则加速度为 （4）[4] v—t图像图线延长与纵轴相交，表示计时起点的速度不为0，即此交点的物理意义是开始时小车的速度，即打A点的瞬时速度； （5）[5] 如果当时电网中交流电的实际频率为49Hz，而做实验的同学并不知道，仍然采用50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔偏小，由此引起速度vC的测量值比实际值偏大。 四、解答题（本题共4小题，共44分） 14. 如图甲，弹簧竖直固定在水平地面，上端放置质量mA=1 kg的物块A，静止时弹簧长度l1=18 cm；如图乙，在物块A上方叠放质量mB=2 kg的物块B，稳定后弹簧长度l2=14 cm；已知：重力加速度g=10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）该弹簧的劲度系数k和弹簧原长L0； （2）将两根相同的该弹簧按图丙竖直悬挂两个完全相同的物块，稳定后两弹簧总长度L=52 cm。求悬挂的每个物块的质量m。 【答案】（1）500 N/m，20 cm （2）2 kg 【解析】 【小问1详解】 对比甲、乙两图：叠放上物块B后，弹簧额外的压缩量为 该额外弹力平衡了B的重力，根据胡克定律 解得 对甲图的物块A受力分析：A的重力平衡弹簧的弹力，设弹簧原长为，甲图中弹簧压缩量为，因此  解得 【小问2详解】  图丙中两根完全相同的弹簧串联，下方弹簧仅悬挂下方物块，弹力大小为，伸长量 上方弹簧悬挂两个物块，弹力大小为，伸长量 两根弹簧的总长度为两个原长之和加总伸长量，即 得总伸长量 即 解得 15. 如图所示，在离地面高H处以v0 = 10 m/s的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L = 5 m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s = 4 m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做a1 = 2 m/s2的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t = 4 s，g取10 m/s2，忽略空气阻力、小车的高度以及小车前端M和末端N的宽度，求： （1）小球抛出点离地面的高度H； （2）小车由静止运动到末端N到达抛出点正下方所经历的时间t1； （3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为a2，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小a2的范围。 【答案】（1）40 m （2）3 s （3）12 m/s2 < a2 < 22 m/s2 【解析】 【小问1详解】 以竖直向上为正方向，根据竖直上抛运动规律得 代入数据解得 【小问2详解】 小车做匀加速直线运动，则 解得 【小问3详解】 当小车车尾刚好接住小球，则 解得 当小车车头刚好接住小球，则 解得 所以为了让小车接住小球，加速度大小a2的范围为 16. 如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距L=16m的地方，A球以v0=20m/s的初速度滑上斜坡，B球以v1=10m/s的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为a=5m/s2，方向均沿斜坡向下，求： （1）A沿斜坡滑上的最大位移； （2）A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 【答案】（1）40m；（2）10.4s 【解析】 【详解】（1）由题意，可得A沿斜坡滑上的最大位移为 （2）A沿斜坡滑上最高点时，所用时间为 B滑到斜面最高点时所用时间为 故B滑到最高点时，A还未到最高点，则两球肯定不会在斜面上相遇，应该在水平面上A球追上B球；B球滑回到C点时所用时间为 之后在水平面上匀速向左运动；A球从开始到滑回到C点所用时间为 之后A球以速度追上B球，此时两球的距离为 则A球追上B球须满足 解得 故A滑上斜坡后到与B球相遇时经过的时间为 17. 一两侧开口且长度为的圆筒A沿着地面滑行，由于摩擦阻力的作用，加速度大小为，方向总与运动方向相反，直到圆筒停止运动。圆筒滑行方向前方有一堵墙，圆筒撞墙后反弹速率变为撞墙前的一半。某时刻该圆筒速度为向着墙壁滑动，此时圆筒右端距离墙壁为，一无人机B（可视为质点）此时恰在圆筒右侧圆筒口中心以速度与圆筒同向做匀速直线运动。假设无人机可以在圆筒内外自由穿梭不受圆筒影响。 （1）若圆筒恰好未与墙壁发生碰撞，求此情况的大小； （2）保持（1）中不变，若，求当圆筒最终停止时，其右侧到墙壁的距离； （3）保持（1）中不变，若，求无人机B在飞到墙壁前，无人机在圆筒中运动的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 若圆筒恰好未与墙壁发生碰撞，则有 解得 【小问2详解】 依题意，有 由知圆筒会与墙发生碰撞 设碰撞前圆筒的速度大小为，则碰撞后速度大小为 可得 碰撞后有 联立解得， 即当圆筒最终停止时，其右侧到墙壁的距离为0.5m 【小问3详解】 无人机第一次穿过圆筒时，如图所示， 此过程中无人机的位移为 筒的位移为 根据位移之间的关系可得 解得，即无人机第一次在圆筒中运动的时间为1.5s 设筒开始运动后经过的时间到达墙，由 解得 可知，即无人机第一次通过筒时，筒尚未撞墙，无人机在时到达筒的左端，此时筒的速度为 而再经过圆筒与墙壁发生碰撞，时间内，无人机在筒内飞行， 在筒撞墙时，无人机进入筒的距离为 在撞墙后瞬间，筒的速度大小变为碰撞前的一半，筒停下还需用时 在这段时间内，无人机的位移大小 由于 其中为撞墙后筒的位移大小，上面已经求出，可知筒停下时，无人机尚在筒内，因此，无人机从筒停下到飞出筒还需用时 可知无人机第二次在筒中运动的时间 故可知无人机在筒中运动的总时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $