安徽淮北市第一初级中学2026-2027学年度第一学期第一次素养评估八年级数学试题卷

2026-2027学年度第一学期第一次素养评估 八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 是由平移得到的，若点的对应点为，点的对应点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A. m＞0 B. m＜0 C. m＞2 D. m＜2 5. 点在第四象限，其到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一直角坐标系中，一次函数与的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 7. 若无论取何值，总是取与中的较小值，则的最大值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 7 8. 在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点．有四个点、、、，一定在线段上的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（　） A. ﹣1＜a≤0 B. 0≤a＜1 C. ﹣1＜a＜1 D. ﹣2＜a＜2 10. 如图1，在长方形中剪去一个小长方形，动点从点出发，沿的路线绕多边形匀速运动到点时停止，三角形的面积随着点的运动路程变化的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则t的值为______． 12. 函数中自变量的取值范围是__________. 13. 已知一次函数，当自变量x的取值范围是时，对应的因变量y的取值范围是，那么的值为_______． 14. 定义：在函数中，我们把关于的一次函数与称为一组“交叉相反函数”，例如函数与是一组“交叉相反函数”，请完成下列问题： （1）一次函数的“交叉相反函数”的图象在轴上的截距为___________． （2）若一次函数的“交叉相反函数”的图象与轴交于点，与轴交于点，且三角形的面积为8，则的值为___________． 三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）． （1）写出点A，B，C，D的坐标； （2）求四边形ABCD的面积． 16. 已知与成正比例函数关系，且当时，． （1）求与之间的函数表达式． （2）当时，求的值． 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：一次函数． （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值； （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围． 18. 已知点，请解答下列各题： （1）若，且轴，求点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值 五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图直线y1=kx+b经过点A(－6，0)，B(－1，5)． （1）求直线AB的表达式； （2）若直线y2=－2x－3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)； （3）根据图像，直接写出关于x的不等式kx+b﹤－2x－3的解集． 20. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究了一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题． （1）在平面直角坐标系中，画函数的图象： ①列表：完成表格 0 1 2 3 ②画出的图象； （2）结合所画函数图象，写出两条不同的性质； （3）直接写出函数的图象是由函数的图象怎样得到的? 六、（本题满分12分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，图①②中的各三角形顶点均在网格图的格点上，根据所给信息解答下列问题： （1）动手操作，探究结论：在图①中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，将三角形的三个顶点的横坐标都加上2，纵坐标不变，分别得到三点，依次连接三点，画出三角形，并说明三角形与三角形在大小、形状、位置上有什么关系； （2）仔细观察，探究规律；在图②中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，且 ①按此图形变化规律将三角形变换成三角形，则点的坐标是___________，点的坐标是___________； ②按此图形变化规律将三角形进行（为正整数）次变换，得到三角形，求，两点的坐标； ③猜想：三角形的面积是三角形面积的多少倍？并说明理由． 22. 2025年央视春晚第一次在拉萨设立分会场，主持人身着藏族特色的民族服饰，受到广大观众的喜爱．某服装厂设计了甲、乙两种款式的藏式服装，已知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表： 款式 成本（元/件） 售价（元/件） 甲 700 1000 乙 800 1200 根据以上信息，解答下列问题： （1）列方程（组）解应用题 若该厂投入230000元来生产甲、乙两款服装共300件，并且投入的资金刚好用完，可以生产甲、乙两款服装各多少件？ （2）工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎．工厂计划生产甲、乙两款服装共500件，要求甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍．假设能全部售完，该工厂应如何安排生产才能获得最大利润？ 23. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为（16，0）点的坐标为（12，0）．点P（x，y）是第一象限内的直线上的一个动点点不与点，重合． （1）求的值． （2）在点运动的过程中，求出的面积与之间的关系式． （3）是否存在点，使的面积为的面积的？若存在，求此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026-2027学年度第一学期第一次素养评估 八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】6或10 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 8 三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）16． 【16题答案】 【答案】（1） （2）10 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）2023 五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）y=x+6 （2）－3，3 （3）x﹤－3 【20题答案】 【答案】（1） ①填表如下 ： ②如图所示： （2）①的图象位于第一、二象限，在第一象限y随x的增大而增大，在第二象限y随x的增大而减小；②函数有最小值，最小值为1； （3）向下平移1个单位． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所作．与的形状、大小完全相同，可以看作是将向右平移2个单位长度得到的． （2）①，； ②的坐标是，点的坐标是． ③根据规律可知与的高相等． 由②，得点的坐标是，且点的坐标是， 所以，即． 所以的面积是面积的倍． 【22题答案】 【答案】（1）生产甲、乙两款服装分别为件，件； （2）生产甲款服装件，生产乙款服装件，可获得最大利润． 【23题答案】 【答案】（1）k＝； （2）； （3）存在，P（8，6）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $