4.3多边形和圆的初步认识作业训练 2026-2027学年北师大版七年级上册

2026—2027学年北师大版七年级上册 4.3 多边形和圆的初步认识 作业训练 【知识回顾】 1. 在____内，由若干条线段首尾顺次____组成的封闭图形叫做多边形。 2. 连接多边形____的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 3. 在平面上，一条线段绕着它固定的一端旋转一周，另一端点所形成的图形叫做____；这个固定点叫做____，这条线段叫做____。 4. 由一条____和经过这条弧两端点的两条____所组成的图形叫做扇形。 5. 从六边形的一个顶点出发，可以作____条对角线。 一、基础训练 （一）选择题 1. 下列图形中，属于多边形的是（　） A. 圆 B. 扇形 C. 五边形 D. 线段 2.（天府绿道）天府绿道一处绿化区域是正五边形，下列说法正确的是（　） A. 正五边形的各边相等 B. 正五边形没有顶点 C. 正五边形不是多边形 D. 正五边形有4条边 3. 从七边形的一个顶点出发，可以作对角线的条数是（　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列说法正确的是（　） A. 三角形不是多边形 B. 多边形至少有三条边 C. 圆的直径是一条直线 D. 半圆是扇形 5. 下列图形中，不是多边形的是（　） A. 三角形 B. 六边形 C. 扇形 D. 八边形 （二）填空题 6. 半圆所对的圆心角是____°。 7.（火锅）成都一家火锅店把圆形锅底按圆心角平均分成8份，每份对应的圆心角是____°。 8. 四边形共有____条对角线。 9. 五边形有____条边、____个顶点。 10. 圆有____条半径，在同一个圆中，所有半径都____。 二、能力提高 （三）解答题 11.（探究）从n边形的一个顶点出发可以作6条对角线，求n的值。 12.（熊猫基地）大熊猫科普馆一个圆形展区，其中一个扇形展区占整个圆的。 　　（1）求这个扇形展区的圆心角； 　　（2）若另一个扇形展区的圆心角为120°，求它占整个圆的几分之几。 13.（天府绿道）成都天府绿道有一个圆形音乐喷泉，设计时把喷泉圆周按扇形平均分成6个区域。 　　（1）每个扇形区域的圆心角是多少度？ 　　（2）每个扇形区域占整个圆的几分之几？ 14.（蜀绣）如图，成都蜀绣绣了一个正六边形图案ABCDEF。 　　（1）正六边形有多少条边、多少个顶点？ 　　（2）从顶点A出发可以作几条对角线？ 　　（3）正六边形共有多少条对角线？ 三、能力拓展 （四）解答题 15.（探究·对角线规律）观察并思考： 　　（1）从n边形的一个顶点出发可以作____条对角线； 　　（2）n边形共有____条对角线（用含n的式子表示）； 　　（3）利用上面的结论，求十边形共有多少条对角线。 16.（圆·扇形·应用）如图，在圆O中，OA、OB、OC是半径，∠AOB=90°，∠BOC=60°。 　　（1）弧AB所对的圆心角是多少度？弧BC所对的圆心角是多少度？ 　　（2）扇形AOB占整个圆的几分之几？扇形AOC占整个圆的几分之几？ 　　（3）若把整个圆等分成10份，每份的圆心角是多少度？ 参考答案 【知识回顾】 1. 平面；相接　　2. 不相邻　　3. 圆；圆心；半径　　4. 弧；半径　　5. 3 一、基础训练 （一）1. C　　2. A　　3. A　　4. B　　5. C （二）6. 180　　7. 45　　8. 2　　9. 5；5　　10. 无数；相等 二、能力提高 11. 解：n-3=6，n=9。 12. 解：（1）360°×=90°。 　　（2）120°÷360°=。 13. 解：（1）360°÷6=60°。 　　（2）每个扇形区域占整个圆的。 14. 解：（1）正六边形有6条边、6个顶点。 　　（2）从顶点A出发可作6-3=3条对角线。 　　（3）正六边形共有6×(6-3)÷2=9条对角线。 三、能力拓展 15. 解：（1）条。 　　（2）条。 　　（3）当n=10时，=35，即十边形共有35条对角线。 16. 解：（1）弧AB所对的圆心角是90°，弧BC所对的圆心角是60°。 　　（2）扇形AOB占；∠AOC=90°+60°=150°，扇形AOC占=。 　　（3）360°÷10=36°。 学科网（北京）股份有限公司 $