精品解析：青海西宁市第十一中学明远学校2026-2027学年七年级上学期10月限时训练数学试题

十一中2026—2027学年七年级第一学期十月限时训练（数学） 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 数字的绝对值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是其相反数，即可求解． 【详解】解：的绝对值是． 故选：C． 2. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（    ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入元记作元，则支出元记作元． 故选：B． 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的求解，化简多重符号，对各项的数进行化简，再根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：、，故与不是互为相反数，不符合题意； B、，，故与互为相反数，符合题意； C、，，与不是互为相反数，不符合题意； D、，，与不是互为相反数，不符合题意． 故选：． 4. 在数轴上，数x与3的距离是2，则（ ） A. ±2 B. 1 C. 5 D. 1或5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离． 根据数轴上两点之间的距离的表示方法，可得关于的方程，求解即可． 【详解】解：根据题意可得， ∴或， ∴或． 故选：D． 5. 关于“零”的说法正确的是（　　） （1）是整数，也是有理数； （2）不是正数，也不是负数； （3）不是整数，是有理数； （4）是整数，不是自然数． A. （1）（4） B. （2）（3） C. （1）（2） D. （1）（3） 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的初步认识，0的意义；根据有理数的初步认识逐一判断即可． 【详解】解：0是整数，也是有理数， 0不是正数，也不是负数， 0也是自然数． ∴（1）（2）正确 故选：C． 6. 在数轴上，一点从点A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到达点B．若点B表示的数为，则点A表示的数为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的移动规律，解决本题的关键是掌握点的移动规律．通过点B的位置通过两次反方向移动得到点A的位置. 【详解】解：点B是点A两次移动后的位置， 故点B向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度得到点A. 点B表示的数为，向正方向移动5个单位得; 再向负方向移动3个单位得： 故答案为：D． 7. 下列说法：①可以写成分数形式的数称为有理数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④0是最小的整数．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的分类与定义，据有理数定义及其分类解答即可． 【详解】解：①可以写成分数形式的数称为有理数，故①正确； ②有理数不是正数就是负数或，故②不正确； ③非负数就是正数和0，故③正确； ④没有最小的整数，故④不正确． 正确的有①③； 故选：C． 8. 若，，且m，n异号，则的值为（ ） A. 7 B. 3或-3 C. 3 D. 7或3 【答案】A 【解析】 【分析】先根据绝对值求出可取的值，结合异号分两种情况讨论，分别代入计算，判断选项正误． 【详解】解：∵，， ∴，． ∵m，n异号， ∴或， ∴或． 故的值为7． 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 数轴是一条规定了______、______和单位长度的______． 【答案】 ①. 原点 ②. 正方向 ③. 直线 【解析】 【分析】根据数轴定义回答即可． 本题考查数轴，解题关键是熟知数轴的定义． 【详解】解：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线． 故答案为：原点、正方向、直线． 10. 某天最高气温为，最低气温为，则这天最高气温比最低气温高________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．根据题意列出式子，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：． 即这天最高气温比最低气温高． 故答案为：6． 11. 比较大小_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于，负数小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 先把所给两个数化简，然后根据有理数大小的比较方法比较即可． 【详解】解：，，且， ， 故答案为：． 12. 若，则______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据化简多重符号的方法解答． 【详解】解：∵， ∴． 13. 在，，，，0，，21，，，（每两个1之间0的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，注意不要漏写或写错．注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．根据实数的分类：实数是有理数和无理数的统称，整数包括正整数、 0 和负整数，有理数是正有理数、 0 和负有理数的统称，即可得出答案． 【详解】解：在，，，，0，，21，，，（每两个1之间0的个数逐次增加1）中， 正数有（每两个 1 之间的0的个数逐次增加1 ），有6个，则； 非负整数有 0，21 ，有2个，则； 正分数有，有3个，则； 则， 故答案为：1． 14. 数轴上一个点到表示到1的点距离是4，那么这个点表示的数是_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值． 根据数轴上一个点到表示到1的距离是4，可知这个数与1的差的绝对值等于4，从而可以解答本题． 【详解】解：∵数轴上一个点到表示到1的点距离是4， ∴设这个数为，则． 解得，或． 故答案为：或． 15. 若，则______． 【答案】10 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性求出，，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，且， ∴，， ∴，， ∴． 16. 大于且小于的所有整数的和是___________________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减．先列举出符合条件的所有整数，然后再求和即可． 【详解】解：大于且小于的所有整数为： ，0，1，2， 则 故答案为：2． 三、解答题（共60分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1）5 （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）先去绝对值，再利用有理数加减运算法则求解即可； （2）直接利用有理数加减运算法则求解即可； （3）直接运用有理数加法运算律进行简便运算即可； （4）先去绝对值，将小数化成分数，然后利用有理数的加减混合运算法则计算即可； （5）先去绝对值，将小数化成分数，然后利用有理数的加法运算律以及有理数的加减混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 18. 把下列各数填在相应的大括号里 ，，，0，，，，，， 整数集合： 分数集合： 非负整数集合： 有理数集合： 【答案】 整数集合：； 分数集合：； 非负整数集合：； 有理数集合：． 【解析】 【分析】本题考查数的分类，根据数的分类即可直接解答． 【详解】略 19. （1）在数轴上表示下列各数，并用“”号连起来． ，，，，， （2）若点M在数轴上表示的数是，且的长度为7，则点N表示的数是多少？ 【答案】（1）；如图所示： （2）6或 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，化简绝对值和多重符号，有理数的加法和减法，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）首先化简各数，然后在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数左边的数总比右边的数小用“”号把这些数连接起来即可； （2）符合条件的点一共有两个，分别在点M左右方向上各一个，然后进行计算即可得到答案． 【详解】解：（1），，， 由数轴可知：； （2）当点N在点M左边时，， 当点N在点M右边时，， 故点N表示的数是6或． 20. 已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且），且，． （1）求和的值； （2）比较和的大小； （3）计算的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，数轴，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握数形结合的思想． （1）利用数轴和绝对值的几何意义进行求解即可； （2）分别求出代数式的值，进行比较大小即可； （3）代数求值即可． 【小问1详解】 解：利用数轴和绝对值的几何意义，且，， ∴； 【小问2详解】 解：， ∵， 故； 【小问3详解】 解：． 21. 台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度（62米/秒）登陆中国海南省文昌市翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）收工时，检修小组总共走了多少千米？ （3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了多少元？ 【答案】（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km处 （2）收工时，检修小组总共走了65千米 （3）检修小组这天下午油费花了72.54元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算， （1）将各数相加，再根据结果判断答案即可； （2）求出各数的绝对值，再相加； （3）根据（2）的结果，再分别乘以每千米耗油，每升汽油的价格，得出答案即可． 【小问1详解】 根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“－”； 则收工时距离等于． 答：收工时在A地的正东方向，距A地处． 【小问2详解】 从A地出发到收工时， 汽车共走了（）； 答：收工时，检修小组总共走了65千米； 【小问3详解】 若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元， 从A地出发到收工时耗油量为（升）． 油费共花了（元）. 答：检修小组这天下午油费花了72.54元． 22. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，请你利用数轴解决以下问题： （1）己知：，且满足，请回答问题：请直接写出，的值：_____，______； （2）在（1）中，数轴上所对应的点分别为， ①记两点间的距离为，则______，______； ②点P为该数轴上的动点，其对应的数为x，点P在A与C之间运动时（包含端点），______，______； （3）点M表示的数为表示数轴上点M到有理数______所对应的点之间的距离，表示数轴上点M到有理数______所对应的点之间的距离； （4）若数轴上有两个点，记为点E和点F，所对应的数字为e和f，求两点E和F之间的距离． 【答案】（1）， （2）①16，36；②， （3）2， （4） 【解析】 【分析】此题考查了数轴，绝对值的几何意义，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，绝对值的意义是解题的关键． （1）根据绝对值的非负性解答； （2）①根据数轴上两点间的距离和绝对值的几何意义求解；②根据数轴上两点间的距离和绝对值的几何意义求解即可； （3）根据数轴上两点间的距离和绝对值的几何意义求解即可； （4）根据数轴上两点间的距离和绝对值的几何意义求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 ①由（1）得点表示的数分别为、、10， ∴，； ②∵点P在A与C之间运动时（包含端点）， ∴，； 【小问3详解】 点M表示的数为表示数轴上点M到有理数2所对应的点之间的距离，表示数轴上点M到有理数所对应的点之间的距离； 【小问4详解】 两点E和F之间的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十一中2026—2027学年七年级第一学期十月限时训练（数学） 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 数字的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作（    ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. B. 与 C. 与 D. 与 4. 在数轴上，数x与3的距离是2，则（ ） A. ±2 B. 1 C. 5 D. 1或5 5. 关于“零”的说法正确的是（　　） （1）是整数，也是有理数； （2）不是正数，也不是负数； （3）不是整数，是有理数； （4）是整数，不是自然数． A. （1）（4） B. （2）（3） C. （1）（2） D. （1）（3） 6. 在数轴上，一点从点A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到达点B．若点B表示的数为，则点A表示的数为（ ） A. B. C. 5 D. 7. 下列说法：①可以写成分数形式的数称为有理数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④0是最小的整数．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 若，，且m，n异号，则的值为（ ） A. 7 B. 3或-3 C. 3 D. 7或3 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 数轴是一条规定了______、______和单位长度的______． 10. 某天最高气温为，最低气温为，则这天最高气温比最低气温高________． 11. 比较大小_____ 12. 若，则______． 13. 在，，，，0，，21，，，（每两个1之间0的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则___________． 14. 数轴上一个点到表示到1的点距离是4，那么这个点表示的数是_____． 15. 若，则______． 16. 大于且小于的所有整数的和是___________________． 三、解答题（共60分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 18. 把下列各数填在相应的大括号里 ，，，0，，，，，， 整数集合： 分数集合： 非负整数集合： 有理数集合： 19. （1）在数轴上表示下列各数，并用“”号连起来． ，，，，， （2）若点M在数轴上表示的数是，且的长度为7，则点N表示的数是多少？ 20. 已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且），且，． （1）求和的值； （2）比较和的大小； （3）计算的值． 21. 台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度（62米/秒）登陆中国海南省文昌市翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）收工时，检修小组总共走了多少千米？ （3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了多少元？ 22. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，请你利用数轴解决以下问题： （1）己知：，且满足，请回答问题：请直接写出，的值：_____，______； （2）在（1）中，数轴上所对应的点分别为， ①记两点间的距离为，则______，______； ②点P为该数轴上的动点，其对应的数为x，点P在A与C之间运动时（包含端点），______，______； （3）点M表示的数为表示数轴上点M到有理数______所对应的点之间的距离，表示数轴上点M到有理数______所对应的点之间的距离； （4）若数轴上有两个点，记为点E和点F，所对应的数字为e和f，求两点E和F之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $