上海市复旦大学附属中学2026-2027学年高三上学期10月等级性考试物理试卷

复旦大学附属中学2026学年第一学期 高三年级物理学科10月等级性考试试卷 （考试时间60分钟，满分100分） 特别提示： 1．本试卷标注“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，漏选给一半分，错选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有1个正确选项。 2．在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3．除特殊说明外，本卷所用重力加速度g大小均取9.8 m/s²。 一、水中的小船（12分） 水中漂浮着一艘质量为m的小船。已知重力加速度大小为g，不计空气的作用力。 1．如图所示，小船从河岸的A点出发，在水平河面上沿曲线航行至B点。在航行过程中，小船加速度大小恒为a、方向始终与河岸平行。 （1）在图中画出轨迹P点处小船的速度v方向和所受合力F方向并标明对应物理量符号。 （2）小船在航行过程中，水对小船作用力的大小为________。 （3）若小船在P点的速度大小为v，则此处水对小船作用力的功率（ ） A．大于mav B．小于mav C．等于mav 2．如图所示，初始状态下，一个质量为M的人站在船的最左端，两者相对静止。某时刻起人从船的最左端行走至船的最右端，所需的时间为t，已知船的总长度为L，水面保持静止，忽略水对船的阻力。 若初始状态下人船系统相对水面静止，则t时间内人相对于水面的位移大小为________。 若初始状态下人船系统相对水面以共同速度v0向右匀速运动，则t时间内人相对于水面的位移大小为________。 二、手中的彩虹圈（17分） 彩虹圈是一种有趣的螺旋弹簧玩具。如图所示，小朋友静止站立，用手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈自由下垂且使得下端离地面足够高。 3．若彩虹圈的质量不可忽略： （1）当小朋友拿着彩虹圈保持静止时，彩虹圈呈现的形态应为（ ） A． B． C． （2）当小朋友将彩虹圈由静止释放后，彩虹圈（ ） A．在下落过程中长度保持不变 B．在下落过程中只有弹性势能与动能之间的相互转化 C．在刚释放瞬间下端的加速度等于重力加速度 D．在刚释放瞬间上端的加速度大于重力加速度 4．若彩虹圈可视为劲度系数为的轻质弹簧（不超过弹性限度）。小朋友将一个质量为的铃铛（可视为质点）挂在彩虹圈下端。他先拎着彩虹圈上端带着铃铛一起向上做加速度大小为（）的匀加速直线运动，经过一段时间，小朋友的手突然停下，此时铃铛的速度大小为。重力加速度大小为，不计空气阻力。 （1）若小朋友手刚停下时，铃铛-彩虹圈系统（含地球）的总势能为零，则当铃铛运动至最高点时，铃铛的动能为________，铃铛-彩虹圈系统（含地球）的机械能为________。 （2）（多选）从小朋友的手突然停下到铃铛第一次运动至最高点的过程中，铃铛（ ） A．速度始终减小 B．加速度先减小后增大 C．在最高点处加速度大小大于 D．受到的彩虹圈弹力始终减小 （3）铃铛从最高点开始向下运动的某段过程中，铃铛的速度与时间的图像如图所示，则在这一过程中，铃铛的速度在（ ） A．变大 B．变小 C．不变 三、空中的秋千（16分） 如图所示，荡秋千的游客连同座椅可看作质量为的质点，秋千绳可看作一根长度始终为的轻绳。在荡秋千的过程中，绳子与竖直方向的最大夹角为，点A、点C是运动过程中的最高点，点B是运动过程中的最低点。仅考虑在竖直平面内的运动，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 5．游客连同座椅在A点处的加速度大小为________，所受的绳子拉力大小为________。 6．（多选）游客连同座椅在B点处（ ） A．处于超重状态 B．向心加速度与重力加速度相同 C．受到的绳子拉力大小为 D．动量变化率的大小不为零 7．游客连同座椅从A点到C点的过程中，动能Ek随时间t的变化关系图像大致为（ ） A． B． C． D． 8．（计算）若游客连同座椅从A点到B点的时间为t，求这一过程中绳拉力的冲量大小和方向（方向用与竖直方向夹角的正切值表示）。 四、宇宙中的太阳系（26分） 大约在公元前500年，作为科学的天文学开始起步，人类开始探寻对这些现象的进一步认识，对天空的认知也从太阳系逐步走向浩瀚的宇宙。 9．历史上开普勒通过第谷的观测数据发表了描述行星运动的三条规律，牛顿利用这些规律建立了万有引力定律： 许多大行星的椭圆轨道非常接近圆轨道。设太阳的质量为，行星的质量为，行星公转的轨道半径为、周期为，太阳对行星的引力大小为。 （1）由于提供了行星绕太阳做圆周运动的向心力，则（ ） A． B． （2）根据开普勒第三定律可知：________，则________（①式）（用、表示）。 （3）在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当，因此，既然有①式，必有太阳受到行星的引力大小________（②式）（用、表示）。 （4）根据________定律可知，太阳受到行星的引力大小。所以结合①②两式，________（用、、表示）。 10．地球绕太阳的公转可视为以太阳为圆心的匀速圆周运动，其线速度大小为30 km/s、周期为1年。若由于某些原因，地球开始绕太阳做线速度大小为15 km/s的匀速圆周运动，则其周期变为（ ）（仅考虑太阳对地球的引力，忽略其他行星对地球的引力，不考虑太阳质量变化） A．0.5年 B．2年 C．0.125年 D．8年 11．事实上，地球绕太阳的公转是以太阳的焦点的椭圆运动，这种椭圆运动（ ） A．单位时间内经过的路程不变 B．单位时间内地球-太阳距离变化量不变 C．单位时间内地球-太阳连线转过角度不变 D．单位时间内地球-太阳连线扫过面积不变 12．历史上，人们不仅研究了与的关系，还研究了的分布规律，这条规律被称为提丢斯—波得定则： （单位：AU） 其中为编号：水星为-∞、金星为0、地球为1、火星为2、木星为4、土星为5（天王星为6），为对应编号行星轨道平均半径。为了能直观、线性地表现这条定则，可以选择作的图像是（ ） A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 13．深空探测是人类对月球以及遥远天体或空间环境开展的探测活动。已知地球表面的重力加速度大小为（不考虑地球自转），地球半径为。 （1）处于地球表面的探测器在获得初速度后，恰好能脱离地球引力束缚进行深空探测。这意味着探测器运动至离地球足够远（无穷远）时的速度大小为________。根据机械能守恒定律，可得大小为________（用、表示）。（整个过程中不考虑其他天体对探测器的作用力） （2）已知第二宇宙速度为11.2 km/s，这意味着（ ）（不考虑探测器发射之后的喷气调整） A．若要发射探测器对月球进行深空探测，则仅仅需要探测器的发射速度大于11.2 km/s B．若要发射探测器对月球进行深空探测，则需要探测器的运行速度始终大于11.2 km/s C．若要发射探测器对火星进行深空探测，则仅仅需要探测器的发射速度大于11.2 km/s D．若要发射探测器对火星进行深空探测，则需要探测器的运行速度始终大于11.2 km/s （3）（多选）若两个火星探测器甲、乙分别在绕火星做匀速圆周运动，并且甲的周期大于乙的周期。为实现甲、乙两个探测器相遇，可采用的喷气方式是（ ） A． B． C． D． 五、风中的乒乓球（14分） 如图所示，运动员将一个质量为的乒乓球在A点竖直向上抛出。乒乓球在运动过程中始终受到恒定的风力作用，不计空气阻力。乒乓球的轨迹为图中虚线，B点处乒乓球的速度方向水平向右。 14．乒乓球从A点到B点的运动轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 15．（多选）风力的方向不可能为（ ） A．左偏上 B．左偏下 C．右偏上 D．右偏下 16．若风力的方向水平向右，乒乓球在A点的动能为0.3 J，在B点的动能为0.1 J，乒乓球再次到达与A点等高度的位置为C点。则乒乓球（ ） A．从A到B的时间小于从B到C的时间 B．从A到B的水平位移等于从B到C的水平位移 C．从A到B的过程中克服重力做功0.2 J D．在C点的动能为0.7 J 17．若乒乓球在A点的速度大小为，在B点的速度大小为，但风力方向未知。则乒乓球在运动过程中速度的最小值为________；在所有可能的风力情况中，风力的最小值为________。（保留两位有效数字） 六、井中的辘轳（15分） 如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，人通过手摇辘轳使得水斗上升。图乙为提水设施工作原理简化图，其中辘轳绕绳轮轴半径为，井足够深。 18．第一次取水过程中，辘轳绕轴旋转角度与经过时间之间的关系如图所示，其中横坐标为（单位：s），则（ ） A．水斗在做匀速直线运动 B．水斗的加速度在不断减小 C．在内水斗运动的距离为 D．在时水斗的速度大小为 19．第二次取水过程中，水斗与水的总质量为，人手摇辘轳的功率为且保持不变。水斗（含水）从静止开始上升，在这一过程中其受到的空气阻力大小与速度大小成正比，比例系数为。 （1）查阅资料可知，比例系数与空气的密度、空气分子的平均间距、空气分子的平均碰撞时间、水斗的横截面积之间存在定量关系：（其中为无量纲常数），则（ ） A．， B．， C．， D．， （2）（论述）通过定量计算理论上的最大速度与空气阻力，论证说明在研究这一问题时可以忽略空气阻力。 （3）（计算）在忽略空气阻力的情况下，水斗（含水）在某段过程中的速度时间关系如图所示，求这内人手摇辘轳的机械效率。（保留三位有效数字） 学科网（北京）股份有限公司 $