4.6 超重和失重 分层练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 4.6 超重和失重（分层练习·解析版） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第四章 运动和力的关系 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 考点导览 1．超重与失重的判据只有一条：加速度的方向。加速度方向竖直向上即为超重，竖直向下即为失重，与物体是向上运动还是向下运动无关（第1、2、9、10题）。 2．视重与实重要分清。物体受到的重力始终是 mg，超重和失重改变的只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（第1、4、12、15题）。 3．完全失重的判据是加速度恰好等于 g 且方向竖直向下，此时物体对支持物的压力为零，而重力依然存在（第6、8、14题）。 4．由示数反推运动状态：示数大于重力对应超重，小于重力对应失重，等于重力对应静止或匀速运动（第5、7、10、16题）。 5．图像题的读法：F-t 图像看图像相对重力虚线的位置判断超重与失重，v-t 图像看斜率求加速度、看面积求位移（第4、5、19、20题）。 6．竖直方向的受力计算：超重时 FN＝m(g＋a)，失重时 FN＝m(g－a)，使用的前提是加速度沿竖直方向（第12、16、18题）。 7．斜面上的视重问题：把加速度沿水平和竖直方向分解，竖直分量决定支持力的大小，水平分量由摩擦力提供（第3、13题）。 8．多过程问题的处理：把电梯的加速、匀速、减速分成几段，逐段判断超重失重，再逐段求加速度与位移（第19、21题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于超重和失重，下列说法正确的是（　　） A．物体处于超重状态时，它受到的重力变大了 B．物体处于超重状态时，它对支持物的压力大于它受到的重力 C．物体处于失重状态时，它一定在向下运动 D．物体处于完全失重状态时，它受到的重力为零 【答案】B 【解析】物体受到的重力由质量和当地的重力加速度决定，与运动状态无关，超重时重力并没有变大，A 错。超重的标志是视重大于实重，也就是对支持物的压力大于它受到的重力，B 对。失重只要求加速度方向向下，物体可以向下加速运动，也可以向上减速运动，C 用运动方向当判据，错。完全失重时重力依然存在，只是重力全部用来产生加速度，物体对支持物的压力为零，D 错。 2．（3分）【易】某人乘电梯竖直上升，在电梯加速上升的阶段，人对电梯地板的压力 F 和他受到的重力 G 的大小关系是（　　） A．F＞G B．F＜G C．F＝G D．缺少条件，无法判断 【答案】A 【解析】加速上升时加速度方向竖直向上，人受到的合外力方向向上，地板对人的支持力大于重力。由牛顿第三定律，人对地板的压力与地板对人的支持力大小相等，所以 F＞G，A 对；B 说压力小于重力、C 说压力等于重力，与加速上升时支持力大于重力的结论都对不上，两个都错。判断超重失重只认加速度方向，不看速度方向；加速上升的加速度向上，属于超重，这一结论与人的质量、电梯速度都无关，D 错。 3．（3分）【中】如图，某人站在商场的自动扶梯上，随扶梯一起沿台阶方向斜向上做匀速运动。关于他受到的作用力，下列说法正确的是（　　） A．他受到重力、支持力和沿台阶方向斜向上的摩擦力 B．他受到重力、支持力和沿台阶方向斜向下的摩擦力 C．他受到的合外力方向沿台阶方向斜向上 D．他受到重力与支持力两个力，支持力的大小等于重力 【答案】D 【解析】匀速运动意味着加速度为零，人受到的合外力必为零，C 错。合外力为零、重力方向竖直向下，支持力的方向必定竖直向上，大小恰好等于重力；这两个力在同一竖直线上、大小相等方向相反，已经互相抵消，不需要再有摩擦力，A、B 都错。台阶是水平的，支持力沿竖直方向，与人是否随扶梯前移无关，这一点想清楚，本题就不会误选。 4．（3分）【中】某同学站在力传感器上，从站立状态开始完成一次下蹲动作，传感器记录的力随时间变化的图像如图所示，图中虚线表示他的重力大小。关于这一过程，下列说法正确的是（　　） A．0～0.6 s 内他处于超重状态 B．0.9～2.2 s 内他对传感器的压力小于重力，处于失重状态 C．4.6 s 以后他处于完全失重状态 D．整个下蹲过程中他受到的合外力始终为零 【答案】B 【解析】下蹲动作分两个阶段：先向下加速，再向下减速。0.9～2.2 s 图像位于虚线下方，压力小于重力，处于失重状态，B 对。0～0.6 s 图像与虚线重合，人还处在准备下蹲的静止状态，A 错。2.2 s 之后图像升到虚线上方，说明他向下减速，处于超重状态；4.6 s 以后图像回到虚线上，他已经蹲下并静止，视重等于重力，不是完全失重，C 错。整个过程中人先加速后减速，合外力不为零，D 错。 5．（3分）【中】另一位同学站在力传感器上完成一次起立动作，传感器记录的力随时间变化的图像如图所示，图中虚线表示他的重力大小。下列说法正确的是（　　） A．0.9～2.2 s 内他处于失重状态 B．起立过程中他受到的合外力方向始终向上 C．0.9～2.2 s 内他处于超重状态，3.1～4.0 s 内他处于失重状态 D．3.1～4.0 s 内他的速度正在增大 【答案】C 【解析】起立时人先向上加速、再向上减速。0.9～2.2 s 图像位于虚线上方，支持力大于重力，属于超重，对应向上加速阶段；3.1～4.0 s 图像位于虚线下方，支持力小于重力，属于失重，对应向上减速阶段，C 对、A 错。向上减速阶段合外力方向向下、与速度方向相反，B 错。3.1～4.0 s 内人虽然仍在向上运动，但加速度方向向下，速度在减小，D 错。把下蹲与起立两幅图像摆在一起看，形状正好上下颠倒，判据都是看图像相对重力虚线的位置。 6．（3分）【中】图为某研究所的落塔与落仓。实验时把落仓提升到塔顶后释放，落仓自由下落，可获得持续数秒的失重环境。实验舱内固定着一只弹簧测力计，测力计下端挂着一个钩码，舱内还放着一个装有水的敞口杯子。在落仓自由下落的过程中（空气阻力可忽略），下列说法正确的是（　　） A．钩码对弹簧测力计的拉力为零 B．杯中的水对杯底的压强比静止时大 C．实验舱内物体受到的重力都消失了 D．钩码的加速度小于重力加速度 【答案】A 【解析】落仓自由下落时，舱内一切物体的加速度都等于重力加速度 g、方向竖直向下，处于完全失重状态，D 错。对钩码来说，它的重力恰好提供了做自由落体所需的全部外力，不需要测力计再施加拉力，所以钩码对测力计的拉力为零，A 对。完全失重时重力依然存在，只是全部用于产生加速度，C 错；物体之间不再相互挤压，水对杯底的压力变为零，B 说的「比静止时大」恰好说反了。 7．（3分）【中】电梯轿厢内一个人搬着一个箱子，随电梯一起竖直向上运动。在某段时间内，箱子对人的作用力大小恰好等于箱子受到的重力大小。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．电梯一定在做匀速直线运动 B．人受到箱子给他的压力方向竖直向上 C．电梯可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动 D．这段时间内箱子处于失重状态 【答案】C 【解析】取箱子为研究对象，它在竖直方向受到重力 mg 和人的作用力 F。题设给出 F＝mg，箱子受到的合外力为零，加速度为零，因此它随电梯做匀速直线运动或者保持静止，C 对；A 只提到匀速，漏掉了静止这一种情形，错。由牛顿第三定律，箱子压在人手上，方向竖直向下，B 说成竖直向上，错。超重与失重的判据是加速度方向，这里加速度为零，箱子既不超重也不失重，D 错。 8．（3分）【中】下列几种情况中，物体处于完全失重状态的是（　　） A．物体在水平地面上做匀速直线运动 B．物体沿粗糙斜面减速下滑 C．物体随电梯竖直向上加速运动 D．物体被竖直向上抛出后在空中上升的阶段（不计空气阻力） 【答案】D 【解析】完全失重的判据是加速度恰好等于 g、方向竖直向下。物体被竖直上抛后在空中只受重力，加速度为 g 且方向向下，处于完全失重状态，D 对。水平面上匀速运动的物体加速度为零，既不超重也不失重，A 错。沿粗糙斜面减速下滑时加速度沿斜面向上，竖直方向的分量向上，属于超重，B 错。电梯向上加速时加速度方向向上，也属于超重，C 错。 9．（3分）【中】某同学乘电梯上楼，站在电梯内的体重计上。途中他发现体重计的示数先变大、然后保持不变、最后又变小。关于这一过程，下列说法正确的是（　　） A．示数变小时他处于失重状态，此时加速度方向竖直向下 B．示数变大时他处于超重状态，此时他受到的重力也变大了 C．示数变大时电梯一定在向上加速运动 D．示数保持不变时电梯一定静止不动 【答案】A 【解析】示数就是视重。示数变小说明视重小于实重，处于失重状态，加速度方向竖直向下，A 对。超重时物体的重力并不会变大，变化的只是视重，B 错。示数变大对应加速度方向向上，既可能是向上加速（上楼起步），也可能是向下减速，用「一定向上加速」把话说死了，C 错。示数保持不变说明加速度为零，电梯可能静止，也可能在做匀速运动，D 错。 10．（3分）【中】在电梯内用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，电梯运行过程中，某同学观察到测力计的示数比电梯静止时小了。下列判断正确的是（　　） A．电梯一定在向下运动 B．此时重物受到的重力变小了 C．电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动 D．此时重物处于超重状态 【答案】C 【解析】示数变小说明拉力小于重力，重物处于失重状态，加速度方向竖直向下，D 错。重力由质量和当地的重力加速度决定，不随运动状态改变，B 错。加速度方向向下对应两类运动：向下加速运动或者向上减速运动，电梯也可能正在上升，A 错、C 对。判断时先定加速度方向，再由加速度方向反推运动状态，这样就不容易被「向上」「向下」这些字眼带走。 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】当物体具有竖直向上的加速度时，物体处于______（选填「超重」或「失重」）状态；当物体具有竖直向下的加速度、且加速度的大小小于 g 时，物体处于______状态。 【答案】超重；失重 【解析】判据只有一条，看加速度的方向。加速度方向竖直向上即为超重，第一空填「超重」。加速度方向竖直向下且大小小于 g 时，物体对支持物的压力小于它受到的重力，属于失重，第二空填「失重」；如果加速度方向竖直向下且大小恰好等于 g，那就是完全失重。再强调一次：超重、失重说的是视重与实重的关系，物体受到的重力始终是 mg。 12．（4分）【中】电梯内的水平地板上放着一台体重计，质量 m＝50 kg 的同学站在上面。电梯静止时体重计的示数为______N；当电梯以 2 m/s2 的加速度竖直向上加速运动时，体重计的示数为______N。（取 g＝10 m/s2） 【答案】500；600 【解析】电梯静止时同学受到的合外力为零，体重计对他的支持力等于重力，FN＝mg＝50 kg×10 m/s2＝500 N，由牛顿第三定律，示数为 500 N。电梯向上加速时加速度方向向上，竖直方向由牛顿第二定律得 FN－mg＝ma，FN＝m(g＋a)＝50 kg×(10＋2) m/s2＝600 N。两问对照可以看出：超重多出来的那部分视重，恰好等于 ma，记住这一点，示数类计算题都能一步到位。 13．（4分）【中】如图，某人站在商场的自动扶梯上，随扶梯一起沿斜向上方向做匀加速运动，加速度大小为 a、方向沿台阶方向斜向上，扶梯的倾角为 θ，人的质量为 m。则人受到的支持力 FN＝______，水平方向受到的摩擦力 f＝______。（用 m、g、a、θ 表示） 【答案】m(g＋a sinθ)；ma cosθ 【解析】把加速度沿水平和竖直方向分解：竖直方向的分量为 a sinθ、方向向上，水平方向的分量为 a cosθ。竖直方向由牛顿第二定律得 FN－mg＝ma sinθ，所以 FN＝m(g＋a sinθ)；因为 a sinθ＞0，支持力大于重力，人处于超重状态。水平方向只有摩擦力能提供加速度，由牛顿第二定律得 f＝ma cosθ，方向与扶梯前进的方向相同。把本题的加速度取为零，就会回到水平方向不受摩擦力、支持力等于重力的匀速情形，两个结论正好衔接。 14．（4分）【中】用细绳悬挂的密闭容器内，一只小球静止在水平底板上。若剪断细绳让容器和小球一起自由下落（不计空气阻力），在下落过程中，小球对底板的压力为______N，此时小球处于______（选填「超重」「失重」或「完全失重」）状态。 【答案】0；完全失重 【解析】剪断细绳后容器与小球一起自由下落，两者的加速度都等于 g、方向竖直向下。取小球为研究对象，它的重力 mg 恰好提供了产生加速度 g 所需的全部外力，底板对小球的支持力为零，由牛顿第三定律，小球对底板的压力也为零。小球的加速度大小等于 g、方向竖直向下，处于完全失重状态。这里常错在把压力答成 mg，那是把「重力」与「压力」混为一谈了：完全失重时物体之间不再相互挤压，压力为零，而重力仍然存在。 15．（4分）【中】某人站在电梯内的体重计上，电梯从静止开始竖直下降。若下降过程中体重计的示数先小于他受到的重力、后等于他受到的重力，则电梯先做______运动，后做______运动。 【答案】加速下降；匀速下降 【解析】示数小于重力说明处于失重状态，加速度方向竖直向下；电梯在下降，加速度方向又与运动方向相同，所以先做加速下降运动，第一空填「加速下降」。示数等于重力说明加速度为零，电梯做匀速运动；既然是在下降，第二空填「匀速下降」。如果电梯最后还要停下来，还会出现一段示数大于重力的过程，对应的就是减速下降，那一段属于超重。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【难】在电梯内，某同学把一只弹簧测力计固定在电梯地板上，测力计上端挂着一个质量为 m 的重物。某段时间内测力计的示数为 0.8mg。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．电梯一定在向下加速运动，加速度大小为 0.2 g B．重物的加速度大小为 0.2 g，方向竖直向下，电梯可能向下加速，也可能向上减速 C．重物受到的合外力大小为 0.8mg，方向竖直向下 D．重物处于超重状态 【答案】B 【解析】示数为 0.8mg，说明拉力小于重力，重物处于失重状态，D 错。取重物为研究对象，竖直方向列式得 mg－F＝ma，即 mg－0.8mg＝ma，解得 a＝0.2 g，方向竖直向下，所以重物受到的合外力大小为 0.2mg 而不是 0.8mg，C 错。加速度方向向下只说明运动的两种可能：向下加速或者向上减速，A 用「一定向下加速」把话说死，错。B 既算出了加速度大小和方向，又保留了运动的两种可能，对。 17．（4分）【难】一个重物用细绳悬挂在电梯的顶板上，电梯在竖直方向运动。关于细绳的拉力 T 与重物受到的重力 mg 的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．只要电梯在向上运动，就一定有 T＞mg B．只要电梯在向上运动，就一定有 T＜mg C．无论电梯怎样运动，细绳的拉力都等于 mg D．只有当电梯向上加速或者向下减速时，才有 T＞mg 【答案】D 【解析】判断拉力的依据是加速度方向，不是运动方向。电梯向上匀速运动时加速度为零，T＝mg；向上加速或者向下减速时加速度方向向上，由 T－mg＝ma 得 T＝m(g＋a)＞mg；向下加速或者向上减速时加速度方向向下，由 mg－T＝ma 得 T＝m(g－a)＜mg。A、B 都把运动方向当成了判据，错；C 忽略了变速运动的情形，错。D 给出的两种情况正是加速度方向向上的情况，对。 四、计算分析题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】在电梯中用细绳竖直悬挂一个质量 m＝2 kg 的物体，细绳能承受的最大拉力为 30 N，取 g＝10 m/s2。求： （1）当电梯以 a1＝2 m/s2 的加速度竖直向上加速运动时，细绳的拉力大小； （2）若电梯改为竖直向下运动，细绳恰好不被拉断，电梯向下运动的加速度最大为多少，此时电梯处在什么状态。 【答案】（1）24 N　（2）5 m/s2，电梯处于向下减速运动状态（超重） 【解析】（1）电梯向上加速时加速度方向向上，物体处于超重状态，由牛顿第二定律得 T－mg＝ma1，T＝m(g＋a1)＝2 kg×(10＋2) m/s2＝24 N，小于绳能承受的最大拉力 30 N，细绳不会被拉断。（2）细绳恰好不被拉断时拉力取到最大值 30 N，大于物体的重力 20 N，说明物体受到的合外力方向向上、加速度方向也向上。电梯在向下运动而加速度方向向上，说明电梯做向下的减速运动，处于超重状态。由 Tmax－mg＝ma 得 a＝(Tmax－mg)/m＝(30 N－20 N)/2 kg＝5 m/s2，所以电梯向下运动的加速度最大为 5 m/s2。这一问的易错点是看到「向下运动」就把加速度方向也当成向下，列出 mg－T＝ma，把状态判断反了。 19．（8分）【中】电梯竖直上升，取竖直向上为正方向，其速度随时间变化的图像如图所示，三个阶段分别用①②③标出。电梯与乘客的总质量 M＝500 kg，取 g＝10 m/s2。求： （1）阶段①中电梯加速度的大小，并说明该阶段乘客对地板的压力与他受到的重力的大小关系； （2）电梯从静止开始到再次停下的过程中上升的总高度。 【答案】（1）2 m/s2，压力大于重力　（2）24 m 【解析】（1）v-t 图像的斜率表示加速度。阶段①中电梯在 0～2 s 内速度由 0 均匀增大到 4 m/s，a＝(4－0) m/s/2 s＝2 m/s2，方向竖直向上。加速度方向向上，乘客处于超重状态，他对地板的压力大于他受到的重力。（2）v-t 图像与时间轴所围的面积表示位移，三个阶段围成一个梯形，上底为匀速段 4 s，下底为 8 s，高为 4 m/s，所以 x＝(1/2)×(4 s＋8 s)×4 m/s＝24 m。也可以分段求：加速段 x1＝(1/2)×2 m/s2×(2 s)2＝4 m，匀速段 x2＝4 m/s×4 s＝16 m，减速段 x3＝(1/2)×2 m/s2×(2 s)2＝4 m，合计 24 m。图像题动笔前先问自己一句：斜率代表什么、面积代表什么。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【难】某同学站在电梯内的体重计上，随电梯一起竖直上升，体重计示数随时间变化的图像如图所示，图中虚线表示该同学受到的重力大小，取 g＝10 m/s2。求： （1）该同学的质量； （2）示数最大阶段电梯加速度的大小和方向。 【答案】（1）50 kg　（2）2 m/s2，方向竖直向上 【解析】（1）图像中 2～6 s 的示数为 500 N 且保持不变，说明这一阶段加速度为零，电梯做匀速运动，该项示数就等于该同学受到的重力，由 G＝mg 得 m＝G/g＝500 N/10 (m/s2)＝50 kg。（2）示数最大出现在 0～2 s，为 600 N，大于重力 500 N，说明该阶段处于超重状态，加速度方向竖直向上；由 F－mg＝ma 得 a＝(F－mg)/m＝(600 N－500 N)/50 kg＝2 m/s2。自己核对一遍 6～8 s 那一段：示数为 400 N，小于重力，属于失重，对应电梯向上减速运动，与 0～2 s 的加速上升正好前后对应。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】电梯从静止开始竖直上升，先以 a1＝1 m/s2 的加速度匀加速上升 2 s，接着匀速上升 4 s，最后匀减速上升，经过 2 s 刚好停下。电梯内一个质量 m＝60 kg 的人站在水平地板上，取 g＝10 m/s2。求： （1）匀速上升阶段地板对人的支持力大小； （2）匀减速上升阶段人对地板的压力大小； （3）全过程电梯上升的总高度。 【答案】（1）600 N　（2）540 N　（3）12 m 【解析】（1）匀速上升阶段加速度为零，人受到的合外力为零，地板对他的支持力等于他的重力，FN＝mg＝60 kg×10 m/s2＝600 N。（2）匀减速上升阶段速度方向向上而加速度方向竖直向下，人处于失重状态，由 mg－FN＝ma 得 FN＝m(g－a)＝60 kg×(10－1) m/s2＝540 N，再由牛顿第三定律，人对地板的压力大小也是 540 N。（3）匀加速段的末速度 v＝a1t1＝1 m/s2×2 s＝2 m/s，位移 x1＝(1/2)a1t12＝(1/2)×1 m/s2×(2 s)2＝2 m；匀速段的位移 x2＝v t2＝2 m/s×4 s＝8 m；匀减速段的平均速度为 1 m/s，位移 x3＝1 m/s×2 s＝2 m。总高度 x＝2 m＋8 m＋2 m＝12 m。本题最容易错在第（2）问：电梯在上升，加速度却向下，列式时符号必须与加速度方向配套。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【中】某同学想利用身边的器材判断电梯的运动状态，手边只有一台量程足够大的体重计、一把刻度尺和一只秒表，当地的重力加速度为 g。请你帮他设计一个方案。要求： （1）说明利用体重计判断电梯处于超重或者失重状态的方法； （2）设计一个测量电梯在某段时间内加速度大小的方案，写出加速度的表达式并说明各量的含义。 【答案】见解析（方案合理即可） 【解析】参考方案如下。（1）把体重计放在电梯的水平地板上，人站在上面。先记下电梯静止时体重计的示数 G，这个示数就是人的重力。电梯运行过程中观察示数的变化：示数大于 G 时人处于超重状态，加速度方向竖直向上；示数小于 G 时人处于失重状态，加速度方向竖直向下；示数保持等于 G 时电梯做匀速运动或者静止；若示数减小到零（实际中表现为秤面完全不受压），说明处于完全失重状态。（2）设人的质量为 m，某段时间内体重计的示数为 F。取人为研究对象，由牛顿第二定律得 F－mg＝ma，所以 a＝(F－mg)/m，式中 m 由静止时的示数求得，即 m＝G/g，F 为测量时刻的示数，a 的正负表示加速度的方向：a 为正说明加速度方向竖直向上，a 为负说明加速度方向竖直向下。若该段过程为匀变速运动，还可以用秒表测出这段时间，再由 v＝at 或 x＝(1/2)at2 求出速度与位移。测量时应在同一状态下多读几次示数取平均值，人尽量保持站姿不动，以减小读数误差。 易错点拨 1．判据看的是加速度方向，不是运动方向。电梯向上运动时可能超重（向上加速），也可能失重（向上减速）；向下运动时同样有两种可能。凡是只凭「向上运动」「向下运动」就下结论的选项，基本都是错的。 2．视重不是重力本身。超重时物体的重力没有变大，失重时也没有变小，重力只由质量和当地的重力加速度决定。这一点在选择题里几乎每次都会考，也是同学们最容易写错的地方。 3．完全失重不等于失去重力。完全失重时物体的加速度恰好是 g 且方向竖直向下，重力仍然存在，只是它全部用来产生加速度，物体之间不再相互挤压，因此压力、拉力、液体内部的压强都会消失。 4．由示数算加速度时，符号要与加速度方向配套。示数大于重力，合外力方向向上，应列 F－mg＝ma；示数小于重力，合外力方向向下，应列 mg－F＝ma。符号列反了就会算出负的加速度，往下判断运动状态也会跟着错。 教师使用建议 1．A卷（基础过关，建议25分钟）：全体同学必做。本节的概念门槛不高，但很容易停留在「向上就是超重」的直觉上，第1、2、9、10题都围绕判据展开，讲评时把「加速度方向」四个字写到黑板上，让学生自己说出每个选项的判据。 2．B卷（能力提升，建议25分钟）：第16题由示数反推加速度与运动的可能情况，是本节最典型的中档题；第18题把超重与绳能承受的最大拉力结合在一起；第19、20题分别用 v-t 图像和示数图像描述同一类电梯运行，建议放在一起讲，让学生体会图像、受力与运动状态之间的对应。 3．C卷（素养挑战，建议10分钟，选做）：第21题把超重失重与多过程运动结合起来，上升中的减速段最容易漏判；第22题要求用体重计和秒表设计判断与测量方案，评分时看重思路是否清楚、表达式是否交代了各量的含义。 4．讲评建议：优先处理第4题和第9题的共性错误。第4题的下蹲图像与第5题的起立图像形状正好颠倒，学生容易把两条曲线记混，建议让学生在图上标出「加速」「减速」再作判断；第9题则要提醒学生，示数变化与运动方向是两件事，判断时只能依据加速度的方向。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2019）物理·必修第一册 同步分层练习 4.6 超重和失重（分层练习） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第一册·第四章 运动和力的关系 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 学校__________________　班级__________　姓名__________　考号______________ 注意事项： 1．答题前，请将班级、姓名写在指定位置；选择题答案填入题后括号内，填空题答案写在横线上。 2．本练习按难度分层：A卷为基础过关题，B卷为能力提升题，C卷为素养挑战题（选做）；各题题干后【易】【中】【难】标注难度等级。 3．计算题应写出必要的公式与单位，只有结果没有过程不能得分。 考点导航 1．超重与失重的判据只有一条：加速度的方向。加速度方向竖直向上即为超重，竖直向下即为失重，与物体是向上运动还是向下运动无关（第1、2、9、10题）。 2．视重与实重要分清。物体受到的重力始终是 mg，超重和失重改变的只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（第1、4、12、15题）。 3．完全失重的判据是加速度恰好等于 g 且方向竖直向下，此时物体对支持物的压力为零，而重力依然存在（第6、8、14题）。 4．由示数反推运动状态：示数大于重力对应超重，小于重力对应失重，等于重力对应静止或匀速运动（第5、7、10、16题）。 5．图像题的读法：F-t 图像看图像相对重力虚线的位置判断超重与失重，v-t 图像看斜率求加速度、看面积求位移（第4、5、19、20题）。 6．竖直方向的受力计算：超重时 FN＝m(g＋a)，失重时 FN＝m(g－a)，使用的前提是加速度沿竖直方向（第12、16、18题）。 7．斜面上的视重问题：把加速度沿水平和竖直方向分解，竖直分量决定支持力的大小，水平分量由摩擦力提供（第3、13题）。 8．多过程问题的处理：把电梯的加速、匀速、减速分成几段，逐段判断超重失重，再逐段求加速度与位移（第19、21题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于超重和失重，下列说法正确的是（　　） A．物体处于超重状态时，它受到的重力变大了 B．物体处于超重状态时，它对支持物的压力大于它受到的重力 C．物体处于失重状态时，它一定在向下运动 D．物体处于完全失重状态时，它受到的重力为零 2．（3分）【易】某人乘电梯竖直上升，在电梯加速上升的阶段，人对电梯地板的压力 F 和他受到的重力 G 的大小关系是（　　） A．F＞G B．F＜G C．F＝G D．缺少条件，无法判断 3．（3分）【中】如图，某人站在商场的自动扶梯上，随扶梯一起沿台阶方向斜向上做匀速运动。关于他受到的作用力，下列说法正确的是（　　） A．他受到重力、支持力和沿台阶方向斜向上的摩擦力 B．他受到重力、支持力和沿台阶方向斜向下的摩擦力 C．他受到的合外力方向沿台阶方向斜向上 D．他受到重力与支持力两个力，支持力的大小等于重力 4．（3分）【中】某同学站在力传感器上，从站立状态开始完成一次下蹲动作，传感器记录的力随时间变化的图像如图所示，图中虚线表示他的重力大小。关于这一过程，下列说法正确的是（　　） A．0～0.6 s 内他处于超重状态 B．0.9～2.2 s 内他对传感器的压力小于重力，处于失重状态 C．4.6 s 以后他处于完全失重状态 D．整个下蹲过程中他受到的合外力始终为零 5．（3分）【中】另一位同学站在力传感器上完成一次起立动作，传感器记录的力随时间变化的图像如图所示，图中虚线表示他的重力大小。下列说法正确的是（　　） A．0.9～2.2 s 内他处于失重状态 B．起立过程中他受到的合外力方向始终向上 C．0.9～2.2 s 内他处于超重状态，3.1～4.0 s 内他处于失重状态 D．3.1～4.0 s 内他的速度正在增大 6．（3分）【中】图为某研究所的落塔与落仓。实验时把落仓提升到塔顶后释放，落仓自由下落，可获得持续数秒的失重环境。实验舱内固定着一只弹簧测力计，测力计下端挂着一个钩码，舱内还放着一个装有水的敞口杯子。在落仓自由下落的过程中（空气阻力可忽略），下列说法正确的是（　　） A．钩码对弹簧测力计的拉力为零 B．杯中的水对杯底的压强比静止时大 C．实验舱内物体受到的重力都消失了 D．钩码的加速度小于重力加速度 7．（3分）【中】电梯轿厢内一个人搬着一个箱子，随电梯一起竖直向上运动。在某段时间内，箱子对人的作用力大小恰好等于箱子受到的重力大小。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．电梯一定在做匀速直线运动 B．人受到箱子给他的压力方向竖直向上 C．电梯可能处于静止状态，也可能做匀速直线运动 D．这段时间内箱子处于失重状态 8．（3分）【中】下列几种情况中，物体处于完全失重状态的是（　　） A．物体在水平地面上做匀速直线运动 B．物体沿粗糙斜面减速下滑 C．物体随电梯竖直向上加速运动 D．物体被竖直向上抛出后在空中上升的阶段（不计空气阻力） 9．（3分）【中】某同学乘电梯上楼，站在电梯内的体重计上。途中他发现体重计的示数先变大、然后保持不变、最后又变小。关于这一过程，下列说法正确的是（　　） A．示数变小时他处于失重状态，此时加速度方向竖直向下 B．示数变大时他处于超重状态，此时他受到的重力也变大了 C．示数变大时电梯一定在向上加速运动 D．示数保持不变时电梯一定静止不动 10．（3分）【中】在电梯内用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，电梯运行过程中，某同学观察到测力计的示数比电梯静止时小了。下列判断正确的是（　　） A．电梯一定在向下运动 B．此时重物受到的重力变小了 C．电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动 D．此时重物处于超重状态 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】当物体具有竖直向上的加速度时，物体处于______（选填「超重」或「失重」）状态；当物体具有竖直向下的加速度、且加速度的大小小于 g 时，物体处于______状态。 12．（4分）【中】电梯内的水平地板上放着一台体重计，质量 m＝50 kg 的同学站在上面。电梯静止时体重计的示数为______N；当电梯以 2 m/s2 的加速度竖直向上加速运动时，体重计的示数为______N。（取 g＝10 m/s2） 13．（4分）【中】如图，某人站在商场的自动扶梯上，随扶梯一起沿斜向上方向做匀加速运动，加速度大小为 a、方向沿台阶方向斜向上，扶梯的倾角为 θ，人的质量为 m。则人受到的支持力 FN＝______，水平方向受到的摩擦力 f＝______。（用 m、g、a、θ 表示） 14．（4分）【中】用细绳悬挂的密闭容器内，一只小球静止在水平底板上。若剪断细绳让容器和小球一起自由下落（不计空气阻力），在下落过程中，小球对底板的压力为______N，此时小球处于______（选填「超重」「失重」或「完全失重」）状态。 15．（4分）【中】某人站在电梯内的体重计上，电梯从静止开始竖直下降。若下降过程中体重计的示数先小于他受到的重力、后等于他受到的重力，则电梯先做______运动，后做______运动。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【难】在电梯内，某同学把一只弹簧测力计固定在电梯地板上，测力计上端挂着一个质量为 m 的重物。某段时间内测力计的示数为 0.8mg。在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A．电梯一定在向下加速运动，加速度大小为 0.2 g B．重物的加速度大小为 0.2 g，方向竖直向下，电梯可能向下加速，也可能向上减速 C．重物受到的合外力大小为 0.8mg，方向竖直向下 D．重物处于超重状态 17．（4分）【难】一个重物用细绳悬挂在电梯的顶板上，电梯在竖直方向运动。关于细绳的拉力 T 与重物受到的重力 mg 的大小关系，下列说法正确的是（　　） A．只要电梯在向上运动，就一定有 T＞mg B．只要电梯在向上运动，就一定有 T＜mg C．无论电梯怎样运动，细绳的拉力都等于 mg D．只有当电梯向上加速或者向下减速时，才有 T＞mg 四、计算分析题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】在电梯中用细绳竖直悬挂一个质量 m＝2 kg 的物体，细绳能承受的最大拉力为 30 N，取 g＝10 m/s2。求： （1）当电梯以 a1＝2 m/s2 的加速度竖直向上加速运动时，细绳的拉力大小； （2）若电梯改为竖直向下运动，细绳恰好不被拉断，电梯向下运动的加速度最大为多少，此时电梯处在什么状态。 19．（8分）【中】电梯竖直上升，取竖直向上为正方向，其速度随时间变化的图像如图所示，三个阶段分别用①②③标出。电梯与乘客的总质量 M＝500 kg，取 g＝10 m/s2。求： （1）阶段①中电梯加速度的大小，并说明该阶段乘客对地板的压力与他受到的重力的大小关系； （2）电梯从静止开始到再次停下的过程中上升的总高度。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【难】某同学站在电梯内的体重计上，随电梯一起竖直上升，体重计示数随时间变化的图像如图所示，图中虚线表示该同学受到的重力大小，取 g＝10 m/s2。求： （1）该同学的质量； （2）示数最大阶段电梯加速度的大小和方向。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】电梯从静止开始竖直上升，先以 a1＝1 m/s2 的加速度匀加速上升 2 s，接着匀速上升 4 s，最后匀减速上升，经过 2 s 刚好停下。电梯内一个质量 m＝60 kg 的人站在水平地板上，取 g＝10 m/s2。求： （1）匀速上升阶段地板对人的支持力大小； （2）匀减速上升阶段人对地板的压力大小； （3）全过程电梯上升的总高度。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【中】某同学想利用身边的器材判断电梯的运动状态，手边只有一台量程足够大的体重计、一把刻度尺和一只秒表，当地的重力加速度为 g。请你帮他设计一个方案。要求： （1）说明利用体重计判断电梯处于超重或者失重状态的方法； （2）设计一个测量电梯在某段时间内加速度大小的方案，写出加速度的表达式并说明各量的含义。 答题卡（可沿虚线剪下） 1．[A][B][C][D]　　2．[A][B][C][D] 3．[A][B][C][D]　　4．[A][B][C][D] 5．[A][B][C][D]　　6．[A][B][C][D] 7．[A][B][C][D]　　8．[A][B][C][D] 9．[A][B][C][D]　　10．[A][B][C][D] 16．[A][B][C][D]　　17．[A][B][C][D] 以下各题请在对应题号后作答： 11．____________________________________________________ 12．____________________________________________________ 13．____________________________________________________ 14．____________________________________________________ 15．____________________________________________________ 18．____________________________________________________ 19．____________________________________________________ 20．____________________________________________________ 21．____________________________________________________ 22．____________________________________________________ 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $