4.5 牛顿运动定律的应用 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

5 牛顿运动定律的应用　导学案（教师版） 人教版高中物理必修第一册 · 第四章 运动和力的关系 班级：________　姓名：________　学号：________ 【学习目标】 1. 理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁。 2. 熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法。 【学习过程】 一、知识纲要导引 牛顿运动定律的应用 桥梁：加速度——受力情况与运动情况之间联系的纽带 ├─ 从受力确定运动情况：受力分析 → 求合力 → 由牛顿第二定律求加速度 → 运动学公式确定运动情况 ├─ 从运动情况确定受力：运动学公式求加速度 → 由牛顿第二定律求合力 → 结合受力分析确定力 └─ 多过程问题：将复杂运动拆分为多个子过程，交接点的速度承上启下 二、基础导学 （一）力和运动的关系 1. 牛顿第二定律确定了物体加速度与合力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力方向相同。 2. 物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动：在直线运动中，加速度与速度同向，物体做加速运动；加速度与速度反向，物体做减速运动；加速度越大，速度变化越快。 （二）两类基本问题 1. 从受力确定运动情况：已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况。 2. 从运动情况确定受力：已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 （三）多过程问题 1. 将复杂运动拆分为多个子过程，分别对每个子过程列式求解。 2. 交接点的速度是上一过程的末速度、下一过程的初速度，是联系各子过程的纽带。 三、概念辨析 1. 根据物体加速度的方向可以判断物体所受合力的方向。（　√　） 2. 根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。（　×　） 3. 物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。（　√　） 4. 物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。（　×　） 四、典例精析 例1（单选题） 在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s²，则汽车刹车前的速度大小为（　　） A．7 m/s　B．14 m/s　C．10 m/s　D．20 m/s 答案：B 例2（单选题） 用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，外力F作用3 s后撤去。则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是（　　） A．4.5 m/s，1.5 m/s²　B．7.5 m/s，1.5 m/s² C．4.5 m/s，0　D．7.5 m/s，0 答案：C 训练1（单选题） 一艘在太空飞行的宇宙飞船，开动推进器后受到的推力是800 N，开动5 s的时间，速度的改变为2 m/s，则宇宙飞船的质量为（　　） A．1 000 kg　B．2 000 kg　C．3 000 kg　D．4 000 kg 答案：B 训练2（多选题） 如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v₀＝10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反大小为2 N的恒力F，在此恒力F作用下（g取10 m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．物体经10 s速度减为零 B．物体经2 s速度减为零 C．物体的速度减为零后将保持静止 D．物体的速度减为零后将向右运动 答案：BC 五、达标检测 1.（单选题） 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，图中图线a、b分别表示该物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为（　　） A．9∶8　B．3∶2　C．2∶1　D．4∶3 答案：B 2.（多选题） 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。取重力加速度g＝10 m/s²。由甲、乙两图可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（　　） A．m＝0.5 kg　B．m＝1.5 kg C．μ＝0.4　D．μ＝0.2 答案：AC 3.（单选题） 如图所示为某小球所受的合力与时间的关系图像，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球由静止开始运动，由此可判定（　　） A．小球向前运动，再返回停止 B．小球向前运动，再返回不会停止 C．小球始终向前运动 D．小球向前运动一段时间后停止 答案：C 4.（单选题） 在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达距地面100 m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v₀和k分别等于（重力加速度g取10 m/s²）（　　） A．25 m/s，1.25　B．40 m/s，0.25 C．50 m/s，0.25　D．80 m/s，1.25 答案：C 5.（计算题） 如图所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平拉力F＝20 N拉物体，使其由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止。则：（g取10 m/s²） （1）在拉力F作用下物体运动的加速度大小为________m/s²； （2）撤去拉力F瞬间物体的速度大小v＝________m/s； （3）撤去拉力F后物体运动的距离x＝________m。 答案：（1）0.5 m/s²　（2）4　（3）4 5 牛顿运动定律的应用　导学案（学生版） 人教版高中物理必修第一册 · 第四章 运动和力的关系 班级：________　姓名：________　学号：________ 【学习目标】 1. 理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁。 2. 熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法。 【学习过程】 一、知识纲要导引 牛顿运动定律的应用 桥梁：________——受力情况与运动情况之间联系的纽带 ├─ 从受力确定运动情况：受力分析 → 求合力 → 由牛顿第二定律求________ → 运动学公式确定运动情况 ├─ 从运动情况确定受力：运动学公式求________ → 由牛顿第二定律求________ → 结合受力分析确定力 └─ 多过程问题：将复杂运动拆分为多个________，________的速度承上启下 二、基础导学 （一）力和运动的关系 1. 牛顿第二定律确定了物体________与________的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成________，与物体的质量成________；加速度的方向与物体受到的________方向相同。 2. 物体的________与________决定了物体做什么运动：在直线运动中，加速度与速度________，物体做加速运动；加速度与速度________，物体做减速运动；加速度越大，速度变化越________。 （二）两类基本问题 1. 从受力确定运动情况：已知物体的________，由牛顿第二定律求出物体的________，再通过运动学规律确定物体的运动情况。 2. 从运动情况确定受力：已知物体的________，根据运动学规律求出物体的________，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出________。 （三）多过程问题 1. 将复杂运动拆分为多个________，分别对每个子过程列式求解。 2. 交接点的________是上一过程的末速度、下一过程的初速度，是联系各子过程的纽带。 三、概念辨析 1. 根据物体加速度的方向可以判断物体所受合力的方向。（　　） 2. 根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。（　　） 3. 物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的。（　　） 4. 物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。（　　） 四、典例精析 例1（单选题） 在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s²，则汽车刹车前的速度大小为（　　） A．7 m/s　B．14 m/s　C．10 m/s　D．20 m/s 例2（单选题） 用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，外力F作用3 s后撤去。则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是（　　） A．4.5 m/s，1.5 m/s²　B．7.5 m/s，1.5 m/s² C．4.5 m/s，0　D．7.5 m/s，0 训练1（单选题） 一艘在太空飞行的宇宙飞船，开动推进器后受到的推力是800 N，开动5 s的时间，速度的改变为2 m/s，则宇宙飞船的质量为（　　） A．1 000 kg　B．2 000 kg　C．3 000 kg　D．4 000 kg 训练2（多选题） 如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v₀＝10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反大小为2 N的恒力F，在此恒力F作用下（g取10 m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．物体经10 s速度减为零 B．物体经2 s速度减为零 C．物体的速度减为零后将保持静止 D．物体的速度减为零后将向右运动 五、达标检测 1.（单选题） 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，图中图线a、b分别表示该物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为（　　） A．9∶8　B．3∶2　C．2∶1　D．4∶3 2.（多选题） 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。取重力加速度g＝10 m/s²。由甲、乙两图可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（　　） A．m＝0.5 kg　B．m＝1.5 kg C．μ＝0.4　D．μ＝0.2 3.（单选题） 如图所示为某小球所受的合力与时间的关系图像，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球由静止开始运动，由此可判定（　　） A．小球向前运动，再返回停止 B．小球向前运动，再返回不会停止 C．小球始终向前运动 D．小球向前运动一段时间后停止 4.（单选题） 在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达距地面100 m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v₀和k分别等于（重力加速度g取10 m/s²）（　　） A．25 m/s，1.25　B．40 m/s，0.25 C．50 m/s，0.25　D．80 m/s，1.25 5.（计算题） 如图所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平拉力F＝20 N拉物体，使其由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止。则：（g取10 m/s²） （1）在拉力F作用下物体运动的加速度大小为________m/s²； （2）撤去拉力F瞬间物体的速度大小v＝________m/s； （3）撤去拉力F后物体运动的距离x＝________m。 学科网（北京）股份有限公司 $