湖北天门市华斯达学校2026-2027学年八年级上学期9月作业数学试卷

八年级九月月考试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（ ） A．3，8，5 B．6，6，12 C．5，6，10 D．3，6，10 2.下列说法错误的是（ ） A．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B．三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分 C．三角形的中线、角平分线、高都是线段 D．三角形的三条高不一定都在三角形的内部 3.如图，在中，，，为的中线，则与的周长之差为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4.图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D．无法确定 5．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 第3题图 第4题图 第5题图 6．如图，已知，，则增加以下哪个条件仍不能判断的是（　　） A． B． C． D． 7．有一块三角形玻璃在运输过程中，不小心碎成如图所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一块，需要带的两块可以是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 8．如图，的面积为，BP平分∠ABC，AP⊥BP，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，以点为圆心，小于长为半径画弧分别交、于点、，又分别以、为圆心，大于为半径画弧交于点，连接交于点D．已知，则的面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 10．如右图，在中，，，．点D为的中点，点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上．由C点向A点运动．若点Q的运动速度为，则当与全等时，v的值为（ ） A．2 B．3 C．2或3 D．3或4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.在△ABC中，若 ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则它的最大外角等于 。 12．如图，AB=AC，∠BAC=90°，BM⊥AD于点M，CN⊥AD于点N，CN=6，MB=2，则MN的长 ． 13.如图所示，，则的度数为_ _度． 14．如图，在中，D是边AC的中点，，，，则EF的取值范围是___________ 15.如图，的面积为14，D、E分别是AC，AB上的点，且AD=CD，，连接BD，CE交于点F，连接AF并延长交BC于点H，则四边形BEFH的面积为_______________． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 三、画图题（6分） 16.如图是由边长为1的小正方形组成的4X8网格，点A，B，C均在小正方形的顶点上． (1)画出的BC边上的高AD． (2)画出的AC边上的中线BE． 四、解答题（69分） 17.（6分）如图，，，，四点共线，且，，求证：． 18．（6分）如图，且，．(1)求证：；(2)若，，求的度数． 19.（8分）如图，是的中线，是的高，，，，． (1)求高的长；(2)求的面积． 20．（8分）如图，点C是线段AB的中点，两人从点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地，DA⊥AB于点A，EB⊥AB 于点B．求证：AD=BE． 21.（8分）如图，于点E，于点，，．(1)求证：△ADE≌△ADF。(2)若AB=6，CF=2，求AC的长． 22.（10分）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，△ABC中，若AB＝10，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是 ． A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）求得AD的取值范围是 ． A.8＜AD＜10 B.8≤AD≤10 C.1＜AD＜9 D.1≤AD≤9 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中。 【问题解决】（3）如图2，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE＝AB，∠BAC＝∠BCA。 求证：AE＝2AD． 23.（11分）如图1、2所示，小颖坐在秋千上的起始位置点处，且起始位置的延长线与地面垂直，垂足为点．小颖两脚在地面上用力一蹬，小颖妈妈在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的妈妈到秋千起始位置的水平距离米；小颖的妈妈用力一推，小颖的爸爸在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的爸爸到秋千起始位置的水平距离为米，秋千的长度保持不变．解答下列问题： (1)当时，判断与是否相等，若相等，请证明；若不相等，请说明理由； (2)当，米，米，米时，求的值； (3)若考虑到安全和体感，点、点分别在的左边和右边，秋千摆动的夹角（即）始终保持，请直接写出，，，这四个变量之间的关系． 24.（12分）．解决以下问题 (1)如图，，，，AE交CD于点F，交BD于点G。求证： ①；②． (2)将（1）中条件“”改为“”，如图2． ①（1）中的结论①__ __填“成立”或“不成立”． ②（1）中的结论②是否仍然成立？若不成立，请求出AE与DB的夹角的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $