四川达州市渠县土溪镇初级中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题

渠县土溪镇初级中学2026-2027学年七年级上学期9月月考数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．的倒数是（   ） A． B．2026 C． D． 2．下面现象能说明“面动成体”的是（　　） A．流星从空中划过留下的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球” 3．下列有理数的大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的从正面看到的图形是(　　). A． B． C． D． 5．已知M为数轴上表示﹣3的点，将点M沿着数轴向右平移4个单位长度得到点N，则点N所表示的数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣7 6．诸葛亮《诫子书》中有言“非学无以广才，非志无以成学”．如图是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“成”字所在的面相对的面上的汉字是（  ） A．非 B．志 C．无 D．学 7．定义一种新运算“”，，则的值为（   ） A．1 B．1 C．7 D．7 8．我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一．当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨．每档代表一个数位，从右往左数位依次增加．若通过“逢十六进一”的运算规则，则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系．图2表示的十六进制数为，通过（规定：时，），可知表示的十进制数为97．若十进制数88用该算盘表示为十六进制数，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱共有 面，它是 棱柱． 10．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作万元，那么取出1万元记作 ． 11.一个物体的三视图如图所示，该物体的名称是          ． 12.已知有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，则的值为          . 13．在玩“24点”游戏时，小明抽到的数字是4，，3，10，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算法是 （写出一种即可，每个数字都要用到并且只能用一次）． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（12分）计算； (1)； (2)； (3)； (4)． 15.（8分）请根据下面的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 我告诉你：“a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是” 这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！”           ，          ，          ； 求的值． 16．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 个小正方体组成，该几何体的体积是 ，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需　 　克漆； （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体． 17．（10分）“喝酒莫开车”，南昌市加大了对酒后驾驶的检查力度，有一辆交警的汽车在一条南北方向的公路上巡逻，假定向南为正方向，从出发点A开始所走的路程依次为（单位：千米）：+5．﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）请你帮忙确定交警是否回到出发点A； （2）交警离开出发点A最远是多少千米； （3）若汽车的耗油量为0.2升/千米，这次巡逻共耗油多少升． 18．（10分）综合与实践 【问题情境】在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动 （1）图1中，是无盖正方体的表面展开图的是______．（填序号） 【操作探究】如图2，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒． 如图3，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒． 【计算分析】 （2）①图2中的长方体纸盒的底面周长为______； ②图3中的长方体纸盒的体积为______； 【问题解决】 （3）请你利用边长为的正方形纸板制作一个长方体纸盒（无盖，有盖均可），仿照图2，图3的绘图方式，画出2种不同的裁剪设计图． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数有 个． 20．将图中的直角三角形以直角边所在的直线为轴旋转一周，所得图形的体积是 ； 21．在数轴上，点A 表示的数是3+x，点B 表示的数是3-x，且A，B两点的距离为8，则|x|=　 　. 22．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成该几何体的小立方块有　 　块． 23．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是 ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）请你先认真阅读材料： 计算（）÷（） 解：原式的倒数是（）÷（） ＝（）×（﹣30） （﹣30）（﹣30）（﹣30）（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于． 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（）÷（）． 25．（10分）【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数． 【初步探究】（1）表示的数是______，表示的数是______，表示的数是______； 【深入探究】（2）这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成。 （3）当，时，画出从左面看这个几何体的形状． 26.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 数轴上点B表示的数是          ，点P表示的数是          用含t的代数式表示； 动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $