四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》项目四任务三 45分钟专题训练卷

四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目四：直梁变形 任务三：梁的正应力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 梁的正应力强度条件不能用于解决以下哪个问题（ ） A. 确定梁的合理截面形状 B. 确定梁的许用荷载 C. 确定梁的变形量 D. 对梁进行强度校核 2. 相同材料、相同跨度的两根梁，一根为等截面梁，一根为变截面梁，在相同荷载作用下，它们的最大正应力（ ） A. 可能相等 B. 一定不相等 C. 一定相等 D. 一定大于等截面梁 3. 如图所示，一铸铁简支梁，当其横截面分别按图示两种情况放置时，正确的是（ ） A. 强度相同，刚度不同 B. 强度不同，刚度相同 C. 强度和刚度都相同 D. 强度和刚度都不同。 4. 对于一根跨度为10m的简支梁，承受两个均布载荷，分别为20kN/m和30kN/m，求最大正应力发生在梁的什么位置（ ） A. 支座处 B. 距离支座2m处 C. 距离支座5m处 D. 距离支座8m处 5. 对于一根跨度为12m的简支梁，承受两个集中力分别为40kN和60kN，求最大正应力发生在梁的什么位置（ ） A. 支座处 B. 距离支座3m处 C. 距离支座6m处 D. 距离支座9m处 6. 对下图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（ ） A. 截面B的转角 B. 截面D的转角 C. BD两点间的相对移动 D. BD两截面间的相对转动 7. 图形对于其对称轴（ ） A. 静矩为零，惯性矩为零 B. 静矩和惯性矩均为零 C. 静矩不为零，惯性矩为零 D. 静矩和惯性矩均不为零 8. 一根矩形截面梁的宽度为b，高度为h，受到垂直于截面的集中力F作用，梁受力时的最大正应力出现在（ ） A. 截面底部 B. 截面顶部 C. 截面中点 D. 截面两侧 9. 弯曲变形时，中性层与横截面的交线称为中性轴，关于中性轴上的正应力说法正确的是（ ） A. 中性轴上正应力为零 B. 中性轴上有拉应力 C. 中性轴上有压应力 D. 中性轴上既有拉应力又有压应力 10. 图示梁的最大挠度为____qa4/EI。（ ） A. 1/8 B. 11/16 C. 11/24 D. 1/3 11. 根据强度条件计算此梁能承受的最大弯矩公式为（ ） A. ＞σ] B. ≥σ] C. ＜σ] D. ≤σ] 12. 下列哪种情况下梁的正应力可能达到最大值（ ） A. 梁的截面积较小 B. 梁的截面积较大 C. 梁的长度较长 D. 梁的长度较短 13. 如图简支梁受集中力作用时，跨中的最大挠度是（ ） A. 0 B. C. D. 14. 在梁的正应力强度条件中，增加梁的宽度会如何影响正应力（ ） A. 正应力增大 B. 正应力减小 C. 正应力不变 D. 正应力先增大后减小 15. 根据强度确定弯曲截面模数公式为（ ） A. ＞ B. ≤ C. ＜ D. ≥ 16. 矩形截面梁在弯矩作用下，距中性轴最远的上下边缘处正应力的特点是（ ） A. 正应力数值最大，拉压方向相反 B. 正应力数值最小，拉压方向相反 C. 正应力数值最大，拉压方向相同 D. 正应力数值最小，拉压方向相同 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 梁在受载后，截面上各点的应力都相同。（ ） 18. 选择合理的截面形状以提高{IZ}{SZ}比值，是提高梁抗弯强度和刚度的措施之一。（ ） 19. 梁发生纯弯曲时，中性轴上的各点不承受弯曲正应力。（ ） 20. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。（ ） 21. 减小梁的截面积可以有效降低梁的正应力。（ ） 22. 等截面梁的最大正应力一定比变截面梁大。（ ） 23. 圆形对某一轴的面积矩，可以是正值或负值，也可能等于零。（ ） 24. 图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。（ ） 25. 在其他条件相同的情况下，梁截面的抗弯截面模量越大，边缘处的最大弯曲正应力越大。（ ） 26. 惯性矩的单位与面积矩的单位相同。（ ） 27. 简支梁承受向下荷载产生正弯矩时，梁截面上部纤维受压、下部纤维受拉。（ ） 28. 梁的弯曲正应力只与截面形状有关，与截面上的弯矩大小无关。（ ） 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）某施工现场模板支撑系统采用一根简支木梁作为次楞，梁的跨度为3.0 m，承受包括模板自重在内的均布荷载 。木梁截面为矩形，宽度 ，高度 ，木材许用弯曲正应力为 。（1）计算木梁跨中最大弯矩、截面抵抗矩及最大弯曲正应力。（2）判断该木梁的弯曲强度是否满足要求。（3）若不满足强度要求，说明两项提高该梁弯曲强度的措施。 30.（10分）矩形截面简支梁受到均布线荷载作用，已知截面尺寸b×h=200 mm × 400 mm，跨度1=6 m，q=4 kN/m，试计算梁上的最大正应力。 31.（6分）某水利工程施工现场搭设检修通道，通道采用一根简支矩形木梁支承。木梁跨度为4 m，截面宽度为100 mm、高度为200 mm，梁上承受的均布荷载为6 kN/m。木材弹性模量为10 GPa，许用弯曲正应力为20 MPa，允许挠度为跨度的1/250。已知简支梁在均布荷载作用下，最大弯矩，最大挠度。（1）计算木梁的截面惯性矩、截面抵抗矩、最大弯曲正应力及最大挠度。（2）根据计算结果，判断该木梁的弯曲强度和刚度是否满足要求。（3）说明该木梁受弯时横截面正应力的分布规律，并提出一项提高其抗弯性能的改进措施。 32.（6分）某施工材料转运平台采用一根简支工字钢梁承受集中荷载。梁跨度为4.0 m，跨中承受材料荷载 。已知工字钢梁的截面抵抗矩 ，惯性矩 ，弹性模量 ，钢材许用弯曲正应力为 ，允许挠度为跨度的 。（1）计算梁跨中的最大弯曲正应力。（2）计算梁跨中的最大挠度，并判断梁的强度和刚度是否满足要求。（3）若现场发现平台梁挠度明显增大，但材料荷载未超过规定值，分析应重点检查的内容。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目四：直梁变形 任务三：梁的正应力 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 梁的正应力强度条件不能用于解决以下哪个问题（ ） A. 确定梁的合理截面形状 B. 确定梁的许用荷载 C. 确定梁的变形量 D. 对梁进行强度校核 【答案】C 【解析】梁的正应力强度条件可用于确定合理截面形状、许用荷载和强度校核，但不能直接用于确定梁的变形量，梁的变形量需要通过其他方法计算。 2. 相同材料、相同跨度的两根梁，一根为等截面梁，一根为变截面梁，在相同荷载作用下，它们的最大正应力（ ） A. 可能相等 B. 一定不相等 C. 一定相等 D. 一定大于等截面梁 【答案】A 【解析】最大正应力与弯矩和抗弯截面系数有关，变截面梁的抗弯截面系数可能在某些情况下与等截面梁使得最大正应力相等。 3. 如图所示，一铸铁简支梁，当其横截面分别按图示两种情况放置时，正确的是（ ） A. 强度相同，刚度不同 B. 强度不同，刚度相同 C. 强度和刚度都相同 D. 强度和刚度都不同。 【答案】B 4. 对于一根跨度为10m的简支梁，承受两个均布载荷，分别为20kN/m和30kN/m，求最大正应力发生在梁的什么位置（ ） A. 支座处 B. 距离支座2m处 C. 距离支座5m处 D. 距离支座8m处 【答案】D 【解析】最大正应力一般发生在梁的支座处。 5. 对于一根跨度为12m的简支梁，承受两个集中力分别为40kN和60kN，求最大正应力发生在梁的什么位置（ ） A. 支座处 B. 距离支座3m处 C. 距离支座6m处 D. 距离支座9m处 【答案】C 【解析】最大正应力一般发生在梁的支座处。 6. 对下图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（ ） A. 截面B的转角 B. 截面D的转角 C. BD两点间的相对移动 D. BD两截面间的相对转动 【答案】D 7. 图形对于其对称轴（ ） A. 静矩为零，惯性矩为零 B. 静矩和惯性矩均为零 C. 静矩不为零，惯性矩为零 D. 静矩和惯性矩均不为零 【答案】D 【解析】图形对于对称轴静矩为零，惯性矩反映图形的几何性质，不为零。 8. 一根矩形截面梁的宽度为b，高度为h，受到垂直于截面的集中力F作用，梁受力时的最大正应力出现在（ ） A. 截面底部 B. 截面顶部 C. 截面中点 D. 截面两侧 【答案】A 【解析】矩形截面梁受到垂直于截面的集中力作用时，最大正应力出现在截面底部。 9. 弯曲变形时，中性层与横截面的交线称为中性轴，关于中性轴上的正应力说法正确的是（ ） A. 中性轴上正应力为零 B. 中性轴上有拉应力 C. 中性轴上有压应力 D. 中性轴上既有拉应力又有压应力 【答案】A 【解析】弯曲时，横截面上的正应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处纵向纤维长度不变，故其正应力为零。 10. 图示梁的最大挠度为____qa4/EI。（ ） A. 1/8 B. 11/16 C. 11/24 D. 1/3 【答案】C 【解析】考查的核心知识点是梁的弯曲变形与挠度计算。 【详解】 1. 分解荷载：将梁上的荷载分解为均布荷载 q 和端部集中力 qa 两部分。 2. 分别计算挠度： - 悬臂梁在均布荷载 q 作用下，自由端挠度：8EI) - 悬臂梁在端部集中力 qa 作用下，自由端挠度：3EI) = (q 3EI) 3. 叠加总挠度： 8EI) + (q 3EI) = (3q 8q 24EI) = (11q 24EI) 所以，最大挠度为 11/24 qa4/EI，对应选项 C。 11. 根据强度条件计算此梁能承受的最大弯矩公式为（ ） A. ＞σ] B. ≥σ] C. ＜σ] D. ≤σ] 【答案】D 【解析】根据公式σmax = ≤[σ]得出 ≤σ]。 12. 下列哪种情况下梁的正应力可能达到最大值（ ） A. 梁的截面积较小 B. 梁的截面积较大 C. 梁的长度较长 D. 梁的长度较短 【答案】A 【解析】梁的最大正应力满足σmax=Mmax/Wz，其中Mmax为最大弯矩，Wz为截面模量。在弯矩和截面形状等条件相同的情况下，梁的截面积较小时，通常截面模量较小，因而正应力较大，可能达到最大值。因此选A。梁的长度本身不能直接决定正应力大小，除非长度变化引起弯矩发生变化。 13. 如图简支梁受集中力作用时，跨中的最大挠度是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查梁的最大挠度。熟记常见荷载作用下简支梁的最大挠度计算公式。 14. 在梁的正应力强度条件中，增加梁的宽度会如何影响正应力（ ） A. 正应力增大 B. 正应力减小 C. 正应力不变 D. 正应力先增大后减小 【答案】B 【解析】增加梁的宽度会增加惯性矩，从而在相同的弯矩和高度下减少正应力。 15. 根据强度确定弯曲截面模数公式为（ ） A. ＞ B. ≤ C. ＜ D. ≥ 【答案】D 【解析】根据公式σmax = ≤[σ]得出≥。 16. 矩形截面梁在弯矩作用下，距中性轴最远的上下边缘处正应力的特点是（ ） A. 正应力数值最大，拉压方向相反 B. 正应力数值最小，拉压方向相反 C. 正应力数值最大，拉压方向相同 D. 正应力数值最小，拉压方向相同 【答案】A 【解析】梁横截面上的弯曲正应力沿截面高度线性分布，中性轴处为零，距中性轴越远正应力数值越大。中性轴两侧的正应力分别为拉应力和压应力。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 梁在受载后，截面上各点的应力都相同。（ ） 【答案】错误 【解析】梁在受载后，截面上不同点的应力不同。 18. 选择合理的截面形状以提高{IZ}{SZ}比值，是提高梁抗弯强度和刚度的措施之一。（ ） 【答案】正确 【解析】若题干中的 IZ/SZ 是教材中已定义的截面效率指标，则合理选择截面形状、提高该指标，可以作为改善梁截面性能的措施。梁的抗弯强度主要由截面模数 WZ=IZ/ 决定，梁的弯曲刚度主要由惯性矩 IZ 决定。因此，在 SZ 的含义及 IZ/SZ 与梁截面性能之间的关系已明确的前提下，题述可判为正确；否则题干中的符号定义不完整，不能仅凭该比值直接得出结论。 19. 梁发生纯弯曲时，中性轴上的各点不承受弯曲正应力。（ ） 【答案】正确 【解析】弯曲正应力与该点至中性轴的距离成正比。中性轴上各点到中性轴的距离为零，因此其弯曲正应力为零。 20. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。（ ） 【答案】正确 21. 减小梁的截面积可以有效降低梁的正应力。（ ） 【答案】错误 【解析】在外载荷和弯矩不变的条件下，梁的最大正应力为 σmax=/Wz，其中 Wz 为弯曲截面模数。单纯减小截面积并不能降低正应力；通常截面积减小会使截面模数减小，从而使最大正应力增大。因此，减小梁的截面积不能有效降低梁的正应力，题述错误。 22. 等截面梁的最大正应力一定比变截面梁大。（ ） 【答案】错误 【解析】最大正应力与弯矩和抗弯截面系数有关，等截面梁的最大正应力不一定比变截面梁大。 23. 圆形对某一轴的面积矩，可以是正值或负值，也可能等于零。（ ） 【答案】正确 【解析】面积矩等于面积与其形心到所取轴距离的乘积。所取轴位于圆形不同侧时，有向距离可取正或负；轴通过圆形形心时，面积矩等于零，因此题述正确。 24. 图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。（ ） 【答案】错误 25. 在其他条件相同的情况下，梁截面的抗弯截面模量越大，边缘处的最大弯曲正应力越大。（ ） 【答案】错误 【解析】梁的最大弯曲正应力等于最大弯矩除以抗弯截面模量。在弯矩相同的条件下，抗弯截面模量越大，最大弯曲正应力越小。 26. 惯性矩的单位与面积矩的单位相同。（ ） 【答案】错误 【解析】惯性矩单位是m、mm等，面积矩单位是m、mm等，二者不同。 27. 简支梁承受向下荷载产生正弯矩时，梁截面上部纤维受压、下部纤维受拉。（ ） 【答案】正确 【解析】简支梁在通常向下荷载作用下跨中产生正弯矩，梁产生下挠变形。截面上部纤维缩短而受压，下部纤维伸长而受拉。 28. 梁的弯曲正应力只与截面形状有关，与截面上的弯矩大小无关。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲正应力由弯矩、截面惯性矩和该点到中性轴的距离共同决定。截面形状影响惯性矩，但弯矩增大时，截面上的弯曲正应力也会相应增大。 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）某施工现场模板支撑系统采用一根简支木梁作为次楞，梁的跨度为3.0 m，承受包括模板自重在内的均布荷载 。木梁截面为矩形，宽度 ，高度 ，木材许用弯曲正应力为 。（1）计算木梁跨中最大弯矩、截面抵抗矩及最大弯曲正应力。（2）判断该木梁的弯曲强度是否满足要求。（3）若不满足强度要求，说明两项提高该梁弯曲强度的措施。 【答案】（1）最大弯矩为 。截面抵抗矩为 。最大弯曲正应力为 。（2），该木梁弯曲强度不满足要求。（3）可增大梁截面高度，提高截面抵抗矩；可缩小梁的计算跨度或增设中间支撑；也可选用许用弯曲应力更高的材料。 【解析】（1）简支梁承受均布荷载时，跨中弯矩最大，最大弯矩为 。 矩形截面的截面抵抗矩为 。 最大弯曲正应力为 。 最大弯曲正应力出现在截面最外缘。 （2）将最大弯曲正应力与许用弯曲正应力比较：，因此该木梁的弯曲强度不满足要求。 （3）可增大梁的截面高度或宽度，以增大截面抵抗矩；可缩小梁的计算跨度或增设中间支撑，以减小弯矩；也可选用许用弯曲正应力更高的材料。 30.（10分）矩形截面简支梁受到均布线荷载作用，已知截面尺寸b×h=200 mm × 400 mm，跨度1=6 m，q=4 kN/m，试计算梁上的最大正应力。 【答案】（1）绘制M图。发生在跨中截面，并有 4 kN/m×（6 m）2=18 kN·m （2）计算 。 200 mm×（400 mm）2≈5.33x1 m （3）计算σmax。 σmax =≈3.38 MPa 【解析】查阅教材 31.（6分）某水利工程施工现场搭设检修通道，通道采用一根简支矩形木梁支承。木梁跨度为4 m，截面宽度为100 mm、高度为200 mm，梁上承受的均布荷载为6 kN/m。木材弹性模量为10 GPa，许用弯曲正应力为20 MPa，允许挠度为跨度的1/250。已知简支梁在均布荷载作用下，最大弯矩，最大挠度。（1）计算木梁的截面惯性矩、截面抵抗矩、最大弯曲正应力及最大挠度。（2）根据计算结果，判断该木梁的弯曲强度和刚度是否满足要求。（3）说明该木梁受弯时横截面正应力的分布规律，并提出一项提高其抗弯性能的改进措施。 【答案】（1）截面惯性矩。截面抵抗矩。最大弯矩。最大弯曲正应力 。最大挠度 。（2）最大弯曲正应力为18.0 MPa，小于许用弯曲正应力20 MPa，弯曲强度满足要求。允许挠度为，实际最大挠度为30 mm，刚度不满足要求。（3）正应力沿梁截面高度呈线性分布，中性轴处正应力为零，上缘受压、下缘受拉，截面上下边缘处正应力最大。可适当增大梁的截面高度，以提高截面抵抗矩和惯性矩，降低正应力及挠度。 【解析】I=bh3/12=6.67×10-5 ，W=bh2/6=6.67×10-4 。Mmax=qL2/8=12 kN·m，σmax=M/W≈18.0 MPa<20 MPa，强度合格；fmax≈30 mm>4000/250=16 mm，刚度不合格。应增大梁高；应力沿高度线性分布，中性轴为零。 32.（6分）某施工材料转运平台采用一根简支工字钢梁承受集中荷载。梁跨度为4.0 m，跨中承受材料荷载 。已知工字钢梁的截面抵抗矩 ，惯性矩 ，弹性模量 ，钢材许用弯曲正应力为 ，允许挠度为跨度的 。（1）计算梁跨中的最大弯曲正应力。（2）计算梁跨中的最大挠度，并判断梁的强度和刚度是否满足要求。（3）若现场发现平台梁挠度明显增大，但材料荷载未超过规定值，分析应重点检查的内容。 【答案】（1）最大弯矩为 。最大弯曲正应力为 。（2）最大挠度为 。允许挠度为 。，强度满足要求；，刚度满足要求。（3）应检查梁截面是否因锈蚀或损伤而削弱，支座是否发生沉降或松动，以及连接节点是否出现变形。 【解析】跨中集中荷载下，Mmax=PL/4=30 kN·m，σmax=M/W=100 MPa<120 MPa。fmax=PL3/(48EI)=8.33 mm<4000/400=10 mm，强度和刚度均满足要求。挠度增大时应检查截面锈蚀损伤、支座沉降松动及连接节点变形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $