四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》项目二任务四 45分钟专题训练卷

四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的合成与平衡 任务四：平面一般力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 平面一般力系使刚体保持平衡时，必须满足的基本条件是（ ）。 A. 各力在任意方向的投影代数和为零 B. 各力对任意一点的力矩代数和为零 C. 各力在两坐标轴的投影和及力矩和均为零 D. 各力的大小相等、方向相反且作用线重合 2. 一刚体受一竖直向下的力作用，该力大小为6 kN，作用线距O点的垂直距离为4 m。为使该力对O点的力矩平衡，应施加的力偶矩大小为（ ）。 A. 12 kN·m B. 24 kN·m C. 30 kN·m D. 48 kN·m 3. 如图所示梁跨中作用一力偶m，支座A的反力正确的是（ ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 4. 物体系统的平衡状态是指该系统处于哪种平衡状态？（ ） A. 定常状态 B. 静态平衡状态 C. 动态平衡状态 D. 不稳定状态 5. 平面一般力系的平衡条件是（ ） A. 力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零，力系中所有各力对任一点的力矩代数和等于零。 B. 力系中所有各力在y轴上的投影代数和为零 C. 力系中所有各力在x、y轴上的投影代表和分别为零 D. 力系中所有各力在x轴的投影代数和为零 6. 某简支梁受荷载如图所示，支座A、B处的约束反力，则它们的关系为（ ） A. B. RA>RB C. D. 无法比较 7. 平面一般力系向某点简化后，主矢为零而主矩不为零，则该力系可等效为（ ）。 A. 一个力偶 B. 一个单力 C. 一个平衡力系 D. 一个汇交力系 8. 在平衡木板的左侧挂有一个20N的重物，右侧挂有一个5N的重物，平衡木板的中点所受的支持力大小是 （ ） A. 20N B. 5N C. 15N D. 25N 9. 力的作用线在同一平面但既不汇交于一点，又不相互平行的力系称（ ） A. 平面平行力系 B. 平面任意力系 C. 平面汇交力系 D. 空间一般力系 10. 三铰刚架受力如图所示，下列关于对点A、B的支座反力计算不正确的是（ ） A. F0.167kN B. F1.5kN C. F0.527kN D. F0.167kN 11. 检验平面一般力系是否使刚体平衡时，下列哪组条件是充分且必要的（ ）。 A. 水平投影和为零，竖直投影和不限定 B. 水平投影和为零，力矩代数和不限定 C. 竖直投影和为零，水平投影和不限定 D. 水平投影和、竖直投影和及力矩代数和均为零 12. 选用平面一般力系的平衡方程∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑MC (F )=0时，应满足（ ） A. AB连线垂直X轴 B. A、B、C三点共线 C. A、B、C三点不共线 D. 无任何条件 13. 如题图所示，杆AF、BE、CD、EF相互铰接、并支承如图所示今在AF杆上作用一力偶，若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线（ ） A. 过A点平行力 B. 过A点平行BG连线 C. 沿AG直线 D. 沿AH直线 14. 一个长为 8m 的梯子靠在墙上，梯子的底端距离墙的底部距离为 6m。如果梯子重量为 150N，梯子底端受到的垂直支持力是多少（ ） A. 50N B. 75N C. 100N D. 120N 15. 当力系中各力对所在平面内任一点的力矩的代数和均为零，则保证刚体（ ） A. 不转动 B. 既不移动也不转动 C. 不移动 D. 以上都不对 16. 对于一个悬挂在竖直绳子上的物体，在平衡状态下，该绳子对物体施加的力一般是（ ） A. 水平的 B. 垂直的 C. 斜向上的 D. 与物体的运动方向相反的 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 合力矩方程描述了物体在水平方向上的合力。（ ） 18. 利用平面平行力系的平衡方程，只能求解两个未知量 。（ ） 19. 平面一般力系简化的结果是主矢和主矩，主矢的计算与简化中心无关。（ ） 20. 如图所示梁，当求支反力F、F、F、F时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。（ ） 21. 平面力偶系的平衡条件是对力矩定律的应用。 （ ） 22. 平面力系中，如果三个力的合力为零，则它们必定构成一个力三角形。 （ ） 23. 支持力作用线通过物体的重心有助于防止物体的旋转。 （ ） 24. 如图一物体受到平面平行力系的作用，A，B是图中虚线上的任意两点，若该力系满足∑mA=0，∑mB=0，则该力系必定是平衡力系。（ ） 25. 平面力系的合力和合力矩可以同时为零。（ ） 26. 若平面平行力系的各力作用线都平行于y轴，则平衡条件为ΣFy = 0，Σ0。（ ） 27. 平面一般力系的平衡方程只有基本形式。（ ） 28. 当一个物体受到多个力，且合力和合力矩均为零时，物体一定处于平衡状态。 （ ） 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）某施工平台的悬臂支架固定在墙体的 O 点。取水平向右、竖直向上为正方向，支架上 A 点坐标为（3 m，0），承受竖直向下的荷载 12 kN；B 点坐标为（2 m，1.5 m），承受水平向左的荷载 5 kN；支架同时承受顺时针力偶矩 8 kN·m。（1）将各外力向 O 点简化，计算主矢和主矩。（2）计算固定端 O 点的水平反力、竖向反力及约束反力矩。（3）若固定端连接件的许用抗弯矩为 35 kN·m，判断该连接件是否满足要求，并提出改进措施。 30.（10分）工程实例：某砖混结构教学楼的外伸梁如图所示，试确定其计算简图并计算其支座反力。 31.（6分）某施工现场的悬臂式钢构件一端固定于墙体 O 点，构件水平伸出 3 m。距 O 点 1 m 处悬挂竖向向下的设备荷载 ；自由端处受拉索作用力 ，方向向左下方，与水平构件夹角为 。构件还受到一个顺时针方向的力偶矩 。取逆时针力矩为正，忽略构件自重。（1）计算固定端 O 点的水平反力、竖向反力及固定端反力矩。（2）若固定端锚栓连接允许承受的最大反力矩为 ，判断该连接是否满足安全要求。（3）说明将拉索作用力 平移至 O 点时，除保留原力外还应附加什么力学要素，并提出一项改进措施。 32.（6分）某现浇梁模板支撑系统中，一根水平梁 AB 长 6 m，A 端为铰支座，B 端为滚动支座。距 A 端 2 m 处作用竖直向下荷载 20 kN；距 A 端 4 m 处作用 10 kN 的斜向荷载，该力与水平梁夹角为 ，方向向左下方；距 A 端 5 m 处作用顺时针力偶矩 12 kN·m。（1）计算斜向荷载的水平分力和竖向分力，并求 A、B 两支座反力。（2）若 B 支座最大允许竖向反力为 10 kN，判断该支座是否满足要求。（3）为使 B 支座竖向反力不超过允许值，应在梁上施加多大的反向力偶矩，并说明其方向。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的合成与平衡 任务四：平面一般力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 平面一般力系使刚体保持平衡时，必须满足的基本条件是（ ）。 A. 各力在任意方向的投影代数和为零 B. 各力对任意一点的力矩代数和为零 C. 各力在两坐标轴的投影和及力矩和均为零 D. 各力的大小相等、方向相反且作用线重合 【答案】C 【解析】平面一般力系平衡时，刚体既不能产生平动，也不能产生转动。因此，各力在两个相互垂直坐标轴上的投影代数和均应为零，且各力对任意一点的力矩代数和也应为零。 2. 一刚体受一竖直向下的力作用，该力大小为6 kN，作用线距O点的垂直距离为4 m。为使该力对O点的力矩平衡，应施加的力偶矩大小为（ ）。 A. 12 kN·m B. 24 kN·m C. 30 kN·m D. 48 kN·m 【答案】B 【解析】该力对O点的力矩大小为力与力臂的乘积，即6 kN×4 m，得到24 kN·m。所施加力偶的转向应与该力产生的转向相反。 3. 如图所示梁跨中作用一力偶m，支座A的反力正确的是（ ） A. 向下 B. 向上 C. 向左 D. 向右 【答案】A 4. 物体系统的平衡状态是指该系统处于哪种平衡状态？（ ） A. 定常状态 B. 静态平衡状态 C. 动态平衡状态 D. 不稳定状态 【答案】B 【解析】物体系统的平衡状态是指静态平衡状态，即物体处于不动状态或匀速直线运动状态。 5. 平面一般力系的平衡条件是（ ） A. 力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零，力系中所有各力对任一点的力矩代数和等于零。 B. 力系中所有各力在y轴上的投影代数和为零 C. 力系中所有各力在x、y轴上的投影代表和分别为零 D. 力系中所有各力在x轴的投影代数和为零 【答案】A 【解析】本题考查平面一般力系的平衡条件，要保证既不发生移动也不发生转动，移动要包含两个方向，在x、y轴上的投影代数和分别为零；不转动也就是力系中所有各力对任一点的力矩代数和等于零。 6. 某简支梁受荷载如图所示，支座A、B处的约束反力，则它们的关系为（ ） A. B. RA>RB C. D. 无法比较 【答案】C 7. 平面一般力系向某点简化后，主矢为零而主矩不为零，则该力系可等效为（ ）。 A. 一个力偶 B. 一个单力 C. 一个平衡力系 D. 一个汇交力系 【答案】A 【解析】主矢为零说明该力系不产生合力，主矩不为零说明仍具有转动效应。因此，该力系可等效为一个力偶，不能使刚体处于平衡状态。 8. 在平衡木板的左侧挂有一个20N的重物，右侧挂有一个5N的重物，平衡木板的中点所受的支持力大小是 （ ） A. 20N B. 5N C. 15N D. 25N 【答案】D 【解析】平衡木板中点的支持力应平衡左右两侧重物的总重力，因此支持力大小为20N+5N=25N，故选D。 9. 力的作用线在同一平面但既不汇交于一点，又不相互平行的力系称（ ） A. 平面平行力系 B. 平面任意力系 C. 平面汇交力系 D. 空间一般力系 【答案】B 【解析】力的作用线在同一平面内，既不汇交于一点，也不相互平行的力系称为平面任意力系，故选B。 10. 三铰刚架受力如图所示，下列关于对点A、B的支座反力计算不正确的是（ ） A. F0.167kN B. F1.5kN C. F0.527kN D. F0.167kN 【答案】D 11. 检验平面一般力系是否使刚体平衡时，下列哪组条件是充分且必要的（ ）。 A. 水平投影和为零，竖直投影和不限定 B. 水平投影和为零，力矩代数和不限定 C. 竖直投影和为零，水平投影和不限定 D. 水平投影和、竖直投影和及力矩代数和均为零 【答案】D 【解析】平面一般力系平衡需要同时满足两个方向的平动平衡和绕任意点的转动平衡。只满足其中一个或两个条件时，刚体仍可能发生平动或转动。 12. 选用平面一般力系的平衡方程∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑MC (F )=0时，应满足（ ） A. AB连线垂直X轴 B. A、B、C三点共线 C. A、B、C三点不共线 D. 无任何条件 【答案】C 【解析】本题考查平衡方程的适用条件，三矩式的适用条件是保证A、B、C不在同一直线上。 13. 如题图所示，杆AF、BE、CD、EF相互铰接、并支承如图所示今在AF杆上作用一力偶，若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线（ ） A. 过A点平行力 B. 过A点平行BG连线 C. 沿AG直线 D. 沿AH直线 【答案】B 14. 一个长为 8m 的梯子靠在墙上，梯子的底端距离墙的底部距离为 6m。如果梯子重量为 150N，梯子底端受到的垂直支持力是多少（ ） A. 50N B. 75N C. 100N D. 120N 【答案】D 【解析】根据力矩平衡条件，垂直支持力乘以支持点到旋转轴的距离等于重力乘以梯子底端到旋转轴的距离。设垂直支持力为 F，则有 F 6m = 150N 8m，解得 F = 120N 15. 当力系中各力对所在平面内任一点的力矩的代数和均为零，则保证刚体（ ） A. 不转动 B. 既不移动也不转动 C. 不移动 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】力系中各力对所选定任一点的合力矩代数和为零，说明力系对刚体不产生转动效应，因此保证刚体不转动，选项A正确。 16. 对于一个悬挂在竖直绳子上的物体，在平衡状态下，该绳子对物体施加的力一般是（ ） A. 水平的 B. 垂直的 C. 斜向上的 D. 与物体的运动方向相反的 【答案】B 【解析】绳子对物体施加的是沿绳方向的拉力（张力）。在题目所设的竖直绳悬挂条件下，绳子的方向为竖直方向，因此拉力方向竖直向上，选项B正确。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 合力矩方程描述了物体在水平方向上的合力。（ ） 【答案】错误 【解析】合力矩方程描述的是各力对所取参考点的力矩代数和，用于反映物体的转动平衡，而不是描述物体在水平方向上的合力。因此题干说法错误。 18. 利用平面平行力系的平衡方程，只能求解两个未知量 。（ ） 【答案】正确 【解析】平面平行力系中各力相互平行，沿力方向的平衡方程和对任意点取矩的平衡方程相互独立，共有两个独立平衡方程，因此只能求解两个未知量。本题说法正确。 19. 平面一般力系简化的结果是主矢和主矩，主矢的计算与简化中心无关。（ ） 【答案】正确 【解析】主矢是力系中各力的矢量和，与简化中心位置无关。 20. 如图所示梁，当求支反力F、F、F、F时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。（ ） 【答案】正确 21. 平面力偶系的平衡条件是对力矩定律的应用。 （ ） 【答案】正确 【解析】平面力偶系中，各力偶对任意点的合力为零，系统的平衡条件是各力偶矩的代数和为零，即ΣM=0。这是力矩平衡定律在平面力偶系中的应用，因此题干表述正确。 22. 平面力系中，如果三个力的合力为零，则它们必定构成一个力三角形。 （ ） 【答案】错误 【解析】三个力的合力为零，表示三个力的矢量和为零。若三个力不共线，它们可以首尾相接构成封闭的力三角形；但三个力也可能共线，例如大小分别为1 N、1 N和2 N，方向满足两个同向力与一个反向力平衡，此时不构成力三角形。因此，题干中的“必定”错误，答案为错误。 23. 支持力作用线通过物体的重心有助于防止物体的旋转。 （ ） 【答案】正确 【解析】支持力作用线通过重心可以使物体保持平衡，防止旋转。 24. 如图一物体受到平面平行力系的作用，A，B是图中虚线上的任意两点，若该力系满足∑mA=0，∑mB=0，则该力系必定是平衡力系。（ ） 【答案】错误 25. 平面力系的合力和合力矩可以同时为零。（ ） 【答案】正确 【解析】平面力系的合力和合力矩可以同时为零，这是平衡的必要条件。 26. 若平面平行力系的各力作用线都平行于y轴，则平衡条件为ΣFy = 0，Σ0。（ ） 【答案】正确 【解析】若平面平行力系的各力作用线都平行于y轴，则各力在x轴方向的分力均为零，只需列出沿y轴方向的力投影方程和对任意点O的力矩方程。平衡条件为ΣFy=0，ΣMO(F)=0。因此题干表述正确，答案为正确。 27. 平面一般力系的平衡方程只有基本形式。（ ） 【答案】错误 【解析】平面一般力系的平衡方程不仅有基本形式，还可根据具体条件采用二力矩形式、三力矩形式等。因此，题干所述“只有基本形式”错误，答案为“错误”。 28. 当一个物体受到多个力，且合力和合力矩均为零时，物体一定处于平衡状态。 （ ） 【答案】正确 【解析】对于刚体，平衡的充要条件是合力为零且合力矩为零，即 ΣF=0、ΣM=0。当物体受到多个力且合力和合力矩均为零时，物体的平动加速度和转动加速度均为零，因此物体处于平衡状态，答案为“正确”。 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）某施工平台的悬臂支架固定在墙体的 O 点。取水平向右、竖直向上为正方向，支架上 A 点坐标为（3 m，0），承受竖直向下的荷载 12 kN；B 点坐标为（2 m，1.5 m），承受水平向左的荷载 5 kN；支架同时承受顺时针力偶矩 8 kN·m。（1）将各外力向 O 点简化，计算主矢和主矩。（2）计算固定端 O 点的水平反力、竖向反力及约束反力矩。（3）若固定端连接件的许用抗弯矩为 35 kN·m，判断该连接件是否满足要求，并提出改进措施。 【答案】（1）各外力对 O 点的合力为主矢：Rx=-5 kN，Ry=-12 kN。A 点竖直向下的荷载对 O 点的力矩为 MA=3×(-12)=-36 kN·m；B 点水平向左的荷载对 O 点的力矩为 MB=-1.5×(-5)=7.5 kN·m；顺时针力偶矩为 M=-8 kN·m。因此主矩为 MO=-36+7.5-8=-36.5 kN·m，即大小为36.5 kN·m，方向为顺时针。 （2）由平衡方程：ΣFx=0，Ox-5=0，得 Ox=5 kN，方向水平向右；ΣFy=0，Oy-12=0，得 Oy=12 kN，方向竖直向上；ΣMO=0，+(-36.5)=0，得 kN·m，方向为逆时针。 （3）固定端连接件所需承受的反力矩为36.5 kN·m，而许用抗弯矩为35 kN·m。由于36.5 kN·m>35 kN·m，连接件不满足要求。可采取增大连接件截面或增加加劲板、增大锚固点间距以提高抗弯承载能力，也可减小荷载或缩短荷载作用点至 O 点的距离。 【解析】取逆时针为正，主矢为R=(-5,-12)kN。对O取矩：-12×3-(-5)×1.5-8=-36.5kN·m。故O点反力为向右5kN、向上12kN，反力矩36.5kN·m逆时针。因36.5>35，不满足要求，可增大截面或设置加劲板。 30.（10分）工程实例：某砖混结构教学楼的外伸梁如图所示，试确定其计算简图并计算其支座反力。 【答案】（1）确定计算简图。外伸梁两处分别支承在承重砖墙上，支承处一端可简化为固定铰支座，另一端可简化为可动铰支座。大梁要承受自重、预应力圆孔板及其板面上活荷载的作用，这些荷载可以简化为均布线荷载。因教室内楼面活荷载比走廊楼面活荷载小些，经计算教室内、走廊处外伸梁受到的均布线荷载分别为q1＝25.24kN／m、q2＝27.55kN／m。外伸梁端部受到连系梁和砖砌栏板荷载作用，这些荷载可以简化为集中荷载F，经计算F＝20kN。外伸梁可用其轴线表示，则外伸梁计算简图如图所示。 （2）计算支座反力。取ABC外伸梁为研究对象，其受力图如图所示，根据平面一般力系平衡方程得： 31.（6分）某施工现场的悬臂式钢构件一端固定于墙体 O 点，构件水平伸出 3 m。距 O 点 1 m 处悬挂竖向向下的设备荷载 ；自由端处受拉索作用力 ，方向向左下方，与水平构件夹角为 。构件还受到一个顺时针方向的力偶矩 。取逆时针力矩为正，忽略构件自重。（1）计算固定端 O 点的水平反力、竖向反力及固定端反力矩。（2）若固定端锚栓连接允许承受的最大反力矩为 ，判断该连接是否满足安全要求。（3）说明将拉索作用力 平移至 O 点时，除保留原力外还应附加什么力学要素，并提出一项改进措施。 【答案】（1）将 分解为水平分力和竖向分力：，方向向左；，方向向下。由 得：，，方向向右。由 得：，，方向向上。由 得：，，方向为逆时针。（2）固定端实际反力矩为 ，大于允许反力矩 ，该连接不满足安全要求。（3）平移 至 O 点时，应附加一个大小为 的顺时针力偶矩。可增大锚栓连接的抗弯承载能力，或缩短设备荷载与墙体之间的力臂。 【解析】分解为向左6kN、向下8kN。平衡得Rx=6kN向右，Ry=6+8=14kN向上；对O取矩，反力矩=6×1+8×3+8=38kN·m，方向逆时针。38>35，连接不安全。将平移至O点须附加24kN·m顺时针力偶矩。 32.（6分）某现浇梁模板支撑系统中，一根水平梁 AB 长 6 m，A 端为铰支座，B 端为滚动支座。距 A 端 2 m 处作用竖直向下荷载 20 kN；距 A 端 4 m 处作用 10 kN 的斜向荷载，该力与水平梁夹角为 ，方向向左下方；距 A 端 5 m 处作用顺时针力偶矩 12 kN·m。（1）计算斜向荷载的水平分力和竖向分力，并求 A、B 两支座反力。（2）若 B 支座最大允许竖向反力为 10 kN，判断该支座是否满足要求。（3）为使 B 支座竖向反力不超过允许值，应在梁上施加多大的反向力偶矩，并说明其方向。 【答案】（1）斜向荷载的分力为：对 A 点取矩：竖直方向平衡：水平方向平衡：A 支座水平反力方向向右，竖向反力方向向上；B 支座反力方向向上。（2）B 支座不满足要求，因为：（3）设逆时针力偶矩为 ，则：应施加 12 kN·m 的逆时针力偶矩。 【解析】斜力分量为Fx=-10cos=-8.66kN，Fy=-10sin=-5kN。对A取矩：6By-20×2-5×4-12=0，得By=12kN；再由平衡得Ay=13kN、Ax=8.66kN。B反力超过10kN，需施加12kN·m逆时针力偶矩。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $