四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》项目二任务二 45分钟专题训练卷

四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的合成与平衡 任务二：平面汇交力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 三个力F1、F2、F3的大小均不为零，其中F1、F2的作用线在同一直线上，F3与F1、F2不共线，则物体处于______状态。（ ） A. 平衡 B. 不平衡 C. 可能平衡，也可能不平衡 D. 以上说法都不对 2. 对于一个平面汇交力系中的物体，若外力的合力和合力矩均不为零，则该物体（ ） A. 一定处于平衡状态 B. 可能处于平衡状态 C. 一定不处于平衡状态 D. 一定处于静止状态 3. 如图所示，大小都不为零的三个力组成平面汇交力系，则这三个力（ ） A. 一定平衡 B. 一定不平衡 C. 可能平衡 D. 合力一定为零 4. 对于一个仅受重力和绳子张力作用、悬挂在绳子上的物体，在平衡状态下，该绳子的张力大小与物体的重力大小关系为（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 张力大于重力 D. 与绳子的长度有关 5. 在一个刚体上作用有三个力、和。若物体处于平衡状态，则以下说法正确的是（ ） A. 与一定等大反向 B. 、的合力与等大反向 C. 、、的合力不为零 D. 、的合力为零 6. 如图所示，，，分别作用在同一物体的A，B，C三点，已知，则这三个力合成的最终结果是 （ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 平衡力系 D. 以上三种都有可能 7. 物体受五个互不平行的力作用而平衡，其力多边形是一个 （ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 如果一个力系中的所有力的作用线都通过同一点，这个力系被称为什么（ ） A. 静定力系 B. 集中力系 C. 汇交力系 D. 非线性力系 9. 物体受四个互不平行的力作用而平衡，其力多边形是一个（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 10. 如图所示，支架结构的C点受到力F作用，现在保持节点C不动，B点逐渐下移，在此过程中，杆件受力分析正确的是（ ） A. AC杆受力越来越大 B. BC杆受力越来越小 C. BC杆受力先变小再变大 D. BC杆受力一直增大 11. 平面汇交的两个力，其大小相等且与其合力一样大，此二力之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 12. 某节点受水平向右6 kN和竖直向下8 kN两个力作用，为使节点处于平衡状态，第三个力应为（ ） A. 大小为10 kN，方向斜向右下 B. 大小为10 kN，方向斜向左上 C. 大小为14 kN，方向斜向左上 D. 大小为2 kN，方向斜向右下 13. 如图所示的平面汇交力系中，力F1、F2、F3组成的力的三角形，该力系合力的大小和方向分别是（ ） A. F3，F3的正向 B. 2F3，F3的正向 C. 0，无方向 D. -2F3，F3的反向 14. 某刚体在五个平面力作用下处于平衡，若其中四个力汇交于一点，则第五个力的作用线（ ） A. 一定通过汇交点 B. 一定不通过汇交点 C. 不一定通过汇交点 D. 不一定不通过汇交点 15. 用解析法求解平面汇交力系的合力时，若采用的坐标系不同，则所求解的合力（ ） A. 相同 B. 不同 C. 与坐标原点的位置有关 D. 方向不同 16. 平面汇交力系平衡的几何条件是（ ） A. 力的多边形自行封闭 B. 各力投影的代数总量为零 C. 合力为零 D. 合力矩为零 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。（ ） 18. 平面汇交力系合成的合力大小不可能为零。（ ） 19. 两个平面汇交力系，若它们的合力大小相等，则这两个力系等效。（ ） 20. 如果各力的作用线全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面汇交力系。（ ） 21. 平面汇交力系的平衡方程只包括力的平衡方程，不包括力矩的平衡方程。（ ） 22. 图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。（ ） 23. 平面汇交力系达到平衡时，所有力的水平分量和必须为零。（ ） 24. 已知平面汇交力系中有三个力，分别为100N，120N，150N，且与的夹角为，与的夹角为，该力系平衡。（ ） 25. 已知平面力系中有三个力N（沿x轴正方向），N（与x轴正方向成），N（与x轴负方向成）。则该力系平衡。（ ） 26. 在平面汇交力系中，如果所有力的矢量和为零，则各力的作用线必须交于一点。（ ） 27. 力的作用线都汇交于一点的力系称为平面汇交力系。（ ） 28. 如果一个力系中所有力的作用线都通过同一点，则该力系是平面汇交力系。（ ） 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）某施工现场采用吊环起吊预制构件，吊环处受两根钢丝绳拉力作用。取水平方向向右为 轴正向，竖直向上为 轴正向。钢丝绳 的拉力为 ，与 轴正向夹角为 ；钢丝绳 的拉力为 ，与 轴正向夹角为 。吊环允许承受的合力不超过 。（1）计算两根钢丝绳拉力的合力大小及其与 轴正向的夹角。（2）判断该吊环是否满足承载要求。（3）若要使吊环处于平衡状态，还应施加多大的平衡力，并说明其方向。 30.（10分）三脚支架用两个无重杆铰接组成，悬挂重为W的重物。求：两杆所受到的力。 31.（6分）某钢屋架安装时，节点 O 处的各力可视为平面汇交力系。取水平方向向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向。节点 O 受到水平向右的安装拉力 、沿杆件方向左上方的拉力 ，其与水平线夹角为 ，以及竖直向下的荷载 。已知 ，。施工人员拟增设一根临时校正拉索，该拉索拉力为 ，方向为左下方，与水平线夹角为 。（1）采用解析法计算 、、 的合力大小及方向。（2）判断拟增设的临时校正拉索能否使节点 O 达到平衡，并说明依据。（3）若需使节点 O 达到平衡，应将校正拉索的拉力调整为多大，其方向应如何设置？ 32.（6分）某模板支撑节点 受水平推力和斜拉索拉力共同作用。取向右、向上分别为 轴和 轴正向。混凝土侧压力在节点处产生水平力 ，方向水平向右；斜拉索拉力 ，其方向由节点指向左上方，水平分量与竖直分量的比例为 。现拟在节点处增设一根拉杆，使节点保持平衡。（1）计算增设拉杆所需提供的拉力大小及方向。（2）若拟采用额定拉力为 的拉杆，判断其是否满足要求。（3）说明安装该拉杆时应注意的受力方向要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生）土木水利类《土木工程力学基础》45分钟专题训练卷专辑，共105份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固土木水利类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加土木水利类高考的学生。 与本专辑配套的还有四川省对口招生考试《建筑材料》《建筑工程测量》《土木工程识图》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 四川省（对口招生）土木水利类 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的合成与平衡 任务二：平面汇交力系的平衡 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1. 三个力F1、F2、F3的大小均不为零，其中F1、F2的作用线在同一直线上，F3与F1、F2不共线，则物体处于______状态。（ ） A. 平衡 B. 不平衡 C. 可能平衡，也可能不平衡 D. 以上说法都不对 【答案】B 【解析】F1、F2在同一直线，F3与之不共线，三个力的合力不可能为零，物体不平衡。 2. 对于一个平面汇交力系中的物体，若外力的合力和合力矩均不为零，则该物体（ ） A. 一定处于平衡状态 B. 可能处于平衡状态 C. 一定不处于平衡状态 D. 一定处于静止状态 【答案】C 【解析】平面刚体处于平衡状态的必要条件是外力合力为零，且外力对任意点的合力矩为零，即ΣF=0、ΣM=0。题干已知外力合力和合力矩均不为零，不满足平衡条件，因此该物体一定不处于平衡状态，选项C正确。 3. 如图所示，大小都不为零的三个力组成平面汇交力系，则这三个力（ ） A. 一定平衡 B. 一定不平衡 C. 可能平衡 D. 合力一定为零 【答案】C 【解析】考查的核心知识点是平面汇交力系的平衡条件。 4. 对于一个仅受重力和绳子张力作用、悬挂在绳子上的物体，在平衡状态下，该绳子的张力大小与物体的重力大小关系为（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 张力大于重力 D. 与绳子的长度有关 【答案】A 【解析】物体仅受绳子的张力T和重力G作用。平衡时，物体所受合力为零，因此T与G大小相等、方向相反，即T=G。所以绳子的张力大小与物体的重力大小相等，选项A正确。 5. 在一个刚体上作用有三个力、和。若物体处于平衡状态，则以下说法正确的是（ ） A. 与一定等大反向 B. 、的合力与等大反向 C. 、、的合力不为零 D. 、的合力为零 【答案】B 【解析】物体处于平衡状态时，所受各力的合力必须为零，即。移项可得，所以、的合力与大小相等、方向相反，选项B正确。选项A不一定成立，因为和的合力不为零即可，不要求二者等大反向；选项C与平衡条件矛盾；选项D表示、合力为零，则无法与非零的共同满足平衡条件。 6. 如图所示，，，分别作用在同一物体的A，B，C三点，已知，则这三个力合成的最终结果是 （ ） A. 一个力 B. 一个力偶 C. 平衡力系 D. 以上三种都有可能 【答案】A 7. 物体受五个互不平行的力作用而平衡，其力多边形是一个 （ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】C 【解析】物体受五个力作用而平衡时，将这五个力按首尾相接的方式依次画出，由于合力为零，力的矢量链能够闭合，形成闭合力多边形。每个力对应多边形的一条边，因此五个力组成五边形，选项C正确。 8. 如果一个力系中的所有力的作用线都通过同一点，这个力系被称为什么（ ） A. 静定力系 B. 集中力系 C. 汇交力系 D. 非线性力系 【答案】C 【解析】如果一个力系中所有力的作用线都通过同一点，则该力系称为汇交力系。因此选项C正确。 9. 物体受四个互不平行的力作用而平衡，其力多边形是一个（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】B 【解析】平衡力系的合力为零，按各力的方向和大小依次首尾相接时，力多边形必须闭合。四个力依次连接后形成四条边，因此力多边形为四边形。所以选B。 10. 如图所示，支架结构的C点受到力F作用，现在保持节点C不动，B点逐渐下移，在此过程中，杆件受力分析正确的是（ ） A. AC杆受力越来越大 B. BC杆受力越来越小 C. BC杆受力先变小再变大 D. BC杆受力一直增大 【答案】C 11. 平面汇交的两个力，其大小相等且与其合力一样大，此二力之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设两个力的大小均为F，合力大小也为F，两个力之间的夹角为θ。根据平面汇交力的合成公式，有R=2F cos(θ/2)。由题意R=F，得2F cos(θ/2)=F，即cos(θ/2)=1/2。因此θ/2=，θ=。所以选C。 12. 某节点受水平向右6 kN和竖直向下8 kN两个力作用，为使节点处于平衡状态，第三个力应为（ ） A. 大小为10 kN，方向斜向右下 B. 大小为10 kN，方向斜向左上 C. 大小为14 kN，方向斜向左上 D. 大小为2 kN，方向斜向右下 【答案】B 【解析】前两个力的合力大小为10 kN，方向斜向右下，平衡力应与合力等大、反向，故方向斜向左上。 13. 如图所示的平面汇交力系中，力F1、F2、F3组成的力的三角形，该力系合力的大小和方向分别是（ ） A. F3，F3的正向 B. 2F3，F3的正向 C. 0，无方向 D. -2F3，F3的反向 【答案】C 【解析】本题考查的是平面汇交力系平衡的必要和充分条件的理解。力多边形闭合，合力必为零。 14. 某刚体在五个平面力作用下处于平衡，若其中四个力汇交于一点，则第五个力的作用线（ ） A. 一定通过汇交点 B. 一定不通过汇交点 C. 不一定通过汇交点 D. 不一定不通过汇交点 【答案】A 【解析】设四个汇交力的汇交点为O。四个力的合力仍通过O，其作用线经过O。由于五个力处于平衡状态，第五个力必须与这四个力的合力大小相等、方向相反且作用线重合，因此第五个力的作用线一定通过O，即汇交点。所以选A。 15. 用解析法求解平面汇交力系的合力时，若采用的坐标系不同，则所求解的合力（ ） A. 相同 B. 不同 C. 与坐标原点的位置有关 D. 方向不同 【答案】A 【解析】合力是唯一的，与所选坐标系无关。 16. 平面汇交力系平衡的几何条件是（ ） A. 力的多边形自行封闭 B. 各力投影的代数总量为零 C. 合力为零 D. 合力矩为零 【答案】A 【解析】力的多边形自行封闭意味着平面汇交力系的合力为零，这是平衡的几何条件。 二、判断题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 17. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。（ ） 【答案】错误 【解析】三个力的作用线汇交于一点，只能说明该力系是平面汇交力系，不能保证三个力的合力为零。例如三个力方向相同且大小均不为零时，虽然作用线汇交于一点，但合力不为零，物体不平衡。因此该说法错误。 18. 平面汇交力系合成的合力大小不可能为零。（ ） 【答案】错误 【解析】当力系平衡时，合力大小为零。 19. 两个平面汇交力系，若它们的合力大小相等，则这两个力系等效。（ ） 【答案】错误 【解析】力系等效需合力大小、方向都相同，且对物体作用效果相同。 20. 如果各力的作用线全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面汇交力系。（ ） 【答案】正确 【解析】若一个平面力系中各力的作用线全部汇交于同一点，则该力系称为平面汇交力系。因此该说法正确。 21. 平面汇交力系的平衡方程只包括力的平衡方程，不包括力矩的平衡方程。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线汇交于同一点。物体平衡的独立条件是合力为零，通常表示为两个坐标轴方向的力平衡方程：ΣFx=0，ΣFy=0。由于各力的作用线均通过同一点，合力为零时对该点的合力矩也必然为零，因此力矩平衡方程不是独立的平衡方程。所以题干说法正确。 22. 图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。（ ） 【答案】错误 23. 平面汇交力系达到平衡时，所有力的水平分量和必须为零。（ ） 【答案】正确 【解析】为了达到平衡，力的所有分量（包括水平和垂直分量）的合计必须为零。 24. 已知平面汇交力系中有三个力，分别为100N，120N，150N，且与的夹角为，与的夹角为，该力系平衡。（ ） 【答案】错误 【解析】F1与F2的合力大小为 R12= = =≈190.8 N。 若三个力平衡，则F3应与F1、F2的合力大小相等且方向相反。但F3=150 N，与R12≈190.8 N不相等，因此三个力的合力不为零，该力系不平衡。所以判断为错误。 25. 已知平面力系中有三个力N（沿x轴正方向），N（与x轴正方向成），N（与x轴负方向成）。则该力系平衡。（ ） 【答案】错误 【解析】取x轴正方向和y轴正方向分别为水平向右和竖直向上。F1的分量为(F1x，F1y)=(100，0) N；F2的分量为(F2x，F2y)=(100cos，100sin)=(50，50) N；F3与x轴负方向成，其x分量为F3x=−50°=−75 N，y分量的绝对值为F3y=50 N。无论F3位于x轴负方向的上方还是下方，三个力的x分量之和均为ΣFx=100+50−75=75 N≠0。因此该力系不平衡，判断为错误。 26. 在平面汇交力系中，如果所有力的矢量和为零，则各力的作用线必须交于一点。（ ） 【答案】正确 【解析】“平面汇交力系”是指各力的作用线在同一平面内并交于同一点的力系。因此，只要题干所述力系属于平面汇交力系，各力的作用线就必须交于一点。所有力的矢量和为零是该力系平衡的条件之一，但不是各力作用线汇交的原因。所以本题说法正确。 27. 力的作用线都汇交于一点的力系称为平面汇交力系。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系应同时满足两个条件：各力的作用线位于同一平面内，且各力的作用线汇交于一点。题干仅说明各力作用线都汇交于一点，未说明这些作用线是否共面；若各力作用线不在同一平面内，则属于空间汇交力系。因此题干说法错误。 28. 如果一个力系中所有力的作用线都通过同一点，则该力系是平面汇交力系。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系是指所有力的作用线都交于同一点，但并不是所有力系中所有力的作用线都通过同一点就一定是平面汇交力系，还必须满足所有力都在同一个平面内。 三、综合应用题（本大题共4小题，共28分） 29.（6分）某施工现场采用吊环起吊预制构件，吊环处受两根钢丝绳拉力作用。取水平方向向右为 轴正向，竖直向上为 轴正向。钢丝绳 的拉力为 ，与 轴正向夹角为 ；钢丝绳 的拉力为 ，与 轴正向夹角为 。吊环允许承受的合力不超过 。（1）计算两根钢丝绳拉力的合力大小及其与 轴正向的夹角。（2）判断该吊环是否满足承载要求。（3）若要使吊环处于平衡状态，还应施加多大的平衡力，并说明其方向。 【答案】（1）合力在 轴和 轴方向的分量分别为：。。。。合力大小为 ，方向与 轴正向夹角为 。（2）合力 小于吊环允许承受的 ，该吊环满足承载要求。（3）平衡力大小为 ，其方向与合力方向相反，与 轴正向夹角为 。 【解析】（1）先将两拉力分别向坐标轴投影，再由合力分量求合力大小和方向。（2）合力未超过允许值，满足承载要求。（3）平衡力应与合力等大、反向、共线。 30.（10分）三脚支架用两个无重杆铰接组成，悬挂重为W的重物。求：两杆所受到的力。 【答案】取整个三角架研究，受力分析。 取坐标系，列平衡方程： Σ0，cosθ-0 Σ0，sinθ-W=0 解得：W cotθ（拉） sinθ（压） 【解析】查阅教材（平面汇交力系平衡方程的应用） 31.（6分）某钢屋架安装时，节点 O 处的各力可视为平面汇交力系。取水平方向向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向。节点 O 受到水平向右的安装拉力 、沿杆件方向左上方的拉力 ，其与水平线夹角为 ，以及竖直向下的荷载 。已知 ，。施工人员拟增设一根临时校正拉索，该拉索拉力为 ，方向为左下方，与水平线夹角为 。（1）采用解析法计算 、、 的合力大小及方向。（2）判断拟增设的临时校正拉索能否使节点 O 达到平衡，并说明依据。（3）若需使节点 O 达到平衡，应将校正拉索的拉力调整为多大，其方向应如何设置？ 【答案】（1），；，；，。，。。合力方向为右上方，与 x 轴正向夹角 。（2）不能达到平衡。拟设拉索的分力为 ，。节点合力分量分别为 和 ，不满足平衡条件。（3）校正拉索应提供的平衡力分量为 ，。拉索拉力 。拉索方向应指向左下方，与水平方向夹角为 。 【解析】（1）分别求各力在 x、y 轴上的投影，再由合力分量计算合力大小和方向。（2）平面汇交力系平衡时，x、y 方向合力均应为零，拟设拉索后仍存在合力。（3）平衡力应与原合力大小相等、方向相反，使两个方向的力投影和均为零。 32.（6分）某模板支撑节点 受水平推力和斜拉索拉力共同作用。取向右、向上分别为 轴和 轴正向。混凝土侧压力在节点处产生水平力 ，方向水平向右；斜拉索拉力 ，其方向由节点指向左上方，水平分量与竖直分量的比例为 。现拟在节点处增设一根拉杆，使节点保持平衡。（1）计算增设拉杆所需提供的拉力大小及方向。（2）若拟采用额定拉力为 的拉杆，判断其是否满足要求。（3）说明安装该拉杆时应注意的受力方向要求。 【答案】（1）斜拉索 的分量为：。。已知两力的合力分量为：。。拉杆拉力分量应为：，。。拉杆方向应由节点指向左下方，与水平方向的夹角为：。（2）额定拉力 小于所需拉力 ，不能满足要求。（3）拉杆轴线应与计算得到的平衡力方向一致，并应使拉杆由节点指向左下方布置，避免产生附加弯矩。 【解析】（1）节点平衡时各方向力的代数和均应为零，拉杆力应抵消已知两力的合力。（2）拉杆额定拉力不足会导致节点无法达到设计平衡状态。（3）汇交力系中的杆件力应沿杆轴线作用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $